Note : Les descriptions sont présentées dans la langue officielle dans laquelle elles ont été soumises.
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LOCALISATION DE DÉFAUT SUR UN RÉSEAU ÉLECTRIQUE PAR
MESURES DE TENSION DISTRIBUÉES
DOMAINE DE L'INVENTION
L'invention porte sur une méthode de localisation de défaut sur un réseau
électrique par mesures de tension distribuées. La méthode permet notamment
la localisation de défauts permanents et fugitifs sur les réseaux en service
de
distribution et de transport d'énergie.
ÉTAT DE LA TECHNIQUE
Différents exemples de techniques d'analyse basées sur la phase de signaux
de tension provenant de mesures prises sur un réseau électrique, notamment
pour la surveillance de réseaux, sont montrés dans les demandes de brevets
US Nos 2004/0032265 (Turner); 2002/0149375 (Hu et al.); 2002/0121903 (Hu
et al.); et les brevets US 6,694,270 (Hart); 6,690,175 ((Pinzon et al.);
6,584,417
(Hu et al.); 6,721,671 (Roberts); 6,601,001 (Moore); 5,966,675 (Koeck);
5,839,093 (Novosel et al.); 5,764,044 (Calero); 5,724,247 (Dalstein);
5,659,242
(Calero); 5,506,789 (Russell et al.); 4,871,971 (Jeerings et al.); et
4,800,509
(Nimmersjo).
Des exemples de techniques proposées pour localiser des défauts sur un
réseau électrique sont montrés dans les brevets US 6,420,876 (Saha et al.);
6,256,592 (Roberts et al.); 5,485,093 (Russell et al.); 6,525,543 (Roberts et
al.);
6,477,475 (Takaoka et al.); 6,597,180 (Takaoka et al.); 6,591,203 (Das et
al.);
et 6,476,613 (Saha et al.).
Malgré toutes ces techniques, il n'en demeure pas moins que la localisation de
défaut sur les réseaux électriques et plus particulièrement ceux de
distribution,
est limitée par plusieurs paramètres inconnus tels que l'impédance de défaut,
la
complexité du réseau, le déséquilibre de charge et la difficulté à construire
un
modèle de réseau adéquat. Tous cela et d'autres facteurs ou éléments
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incommodants rendent difficile l'application de ces techniques qui, en plus,
peuvent s'avérer peu fiables ou imprécises.
Ces techniques de localisations de défaut en service indiquent la distance du
défaut, laissant place à un nombre important de positions possibles pour
localiser le défaut sur le réseau électrique.
SOMMAIRE
Un objet de la présente invention est de proposer une méthode de localisation
de défaut sur un réseau électrique en service qui est praticable avec un
nombre
limité de mesures.
Un autre objet de la présente invention est de proposer une telle méthode de
localisation qui, outre la position du défaut, permet d'obtenir le courant de
défaut et la tension développée au point de défaut.
Un autre objet de la présente invention est de proposer une telle méthode de
localisation qui est beaucoup moins dépendante de paramètres tels que
l'impédance de défaut, la complexité du réseau, le déséquilibre de charge et
la
difficulté à construire un modèle de réseau adéquat.
Un autre objet de la présente invention est de proposer une telle méthode de
localisation qui réduit le nombre de positions possibles pour localiser le
défaut
sur le réseau électrique comparativement aux méthodes connues.
Un autre objet de la présente invention est de proposer une telle méthode de
localisation de défaut sur un réseau électrique qui est susceptible de
permettre
de déterminer la nature du défaut.
Un autre objet de la présente invention est de proposer une méthode de
localisation de défaut sur un réseau électrique qui se réalise sans
instruments
de mesure coûteux qui exigerait par exemple un GPS.
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Un autre objet de la présente invention est de proposer une telle méthode de
localisation qui a des champs d'application qui peuvent être avantageux dans
le
domaine de la sécurité du public.
Selon un aspect de l'invention, il est proposé une méthode de localisation
d'un
défaut sur un réseau électrique alimenté par une source, la méthode
comprenant les étapes de:
mesurer des tensions à trois différents emplacements de mesure ou plus
sur le réseau électrique;
déterminer des phaseurs de tension correspondant aux tensions
mesurées pendant le défaut, les phaseurs de tension étant synchronisés
temporellement;
évaluer un courant de défaut en fonction des phaseurs de tension à deux
des emplacements de mesure situés en amont du défaut et une impédance du
réseau électrique entre les deux emplacements de mesure; et
évaluer une position du défaut sur le réseau électrique correspondant à
un point du réseau électrique où se croisent l'un avec l'autre:
(i) un phaseur de chute de tension défini en fonction du: courant
de défaut, une impédance entre le point du réseau électrique et un des deux
emplacements de mesure, et le phaseur de tension à un des deux
emplacements de mesure; et
(ii) un axe de référence coïncidant avec un phaseur correspondant
au courant de défaut.
Selon un autre aspect de l'invention, il est proposé une méthode de
localisation
d'un défaut sur un réseau électrique alimenté par une source, la méthode
comprenant les étapes de:
mesurer des tensions à trois différents emplacements de mesure ou plus
sur le réseau électrique, au moins un des emplacements de mesure étant situé
entre la source et le défaut;
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déterminer des phaseurs de tension correspondant aux tensions
mesurées pendant le défaut, les phaseurs de tension étant synchronisés
temporellement;
déterminer des conducteurs du réseau électrique impliqués dans le
défaut en fonction de caractéristiques des phaseurs de tension correspondant
aux tensions mesurées pendant le défaut à un des emplacements de mesure;
évaluer un courant de défaut entraînant une chute de tension à un des
emplacements de mesure ou plus par rapport à une valeur initiale de tension
audit un des emplacements de mesure ou plus; et
évaluer une position du défaut sur le réseau électrique correspondant à
un point du réseau électrique où un rapport entre:
i) une différence des tensions mesurées pendant le défaut à deux des
emplacements de mesure, et
ii) une impédance entre un des deux emplacements de mesure et ledit
point du réseau électrique, dépendant des conducteurs impliqués dans le
défaut, est égal au courant de défaut,
dans laquelle les phaseurs de tension pendant le défaut sont
synchronisés en fonction de phaseurs de tension correspondant aux tensions
mesurées avant le défaut et des phaseurs de tension correspondants simulés
selon un modèle représentant le réseau électrique et incluant des estimations
d'impédance et de charge selon un chemin de passage du courant de défaut
sur le réseau électrique, et dans laquelle l'étape de déterminer les phaseurs
de
tension pendant le défaut comprend les sous-étapes de:
déterminer des facteurs d'ajustement de niveau de tension et
d'angle de phase entre les phaseurs de tension correspondant aux tensions
mesurées avant le défaut et des phaseurs de tension correspondants simulés;
appliquer les facteurs d'ajustement aux phaseurs de tension
correspondant aux tensions mesurées pendant le défaut; et
synchroniser les phaseurs de tension auxquels les facteurs
d'ajustement ont été appliqués.
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Selon un autre aspect de l'invention, il est proposé une méthode de
localisation
d'un défaut sur un réseau électrique alimenté par une source, la méthode
comprenant les étapes de:
mesurer des tensions à trois différents emplacements de mesure ou plus
sur le réseau électrique, au moins un des emplacements de mesure étant situé
entre la source et le défaut;
déterminer des phaseurs de tension correspondant aux tensions
mesurées pendant le défaut, les phaseurs de tension étant synchronisés
temporellement;
déterminer des conducteurs du réseau électrique impliqués dans le
défaut en fonction de caractéristiques des phaseurs de tension correspondant
aux tensions mesurées pendant le défaut à un des emplacements de mesure;
évaluer un courant de défaut entraînant une chute de tension à un des
emplacements de mesure ou plus par rapport à une valeur initiale de tension
audit un des emplacements de mesure ou plus; et
évaluer une position du défaut sur le réseau électrique correspondant à
un point du réseau électrique où un rapport entre:
i) une différence des tensions mesurées pendant le défaut à deux des
emplacements de mesure, et
ii) une impédance entre un des deux emplacements de mesure et ledit
point du réseau électrique, dépendant des conducteurs impliqués dans le
défaut, est égal au courant de défaut, et
corriger les phaseurs de tension pendant le défaut selon des
caractéristiques du réseau électrique applicables à la position évaluée du
défaut sur le réseau électrique pour compenser des effets causés par des
courants de charge pendant le défaut.
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DESCRIPTION BREVE DES DESSINS
Une description détaillée des réalisations préférées de l'invention sera
donnée
ci-après en référence avec les dessins suivants, dans lesquels les mêmes
numéros font référence à des éléments identiques ou similaires:
Figure 1 est un diagramme illustrant le principe de triangulation de la
méthode
de localisation.
Figure 2 est un diagramme illustrant une localisation de défaut sur un réseau
électrique.
Figure 3 est un diagramme montrant un exemple de phaseurs de tension
pendant un défaut.
Figure 4 est un diagramme montrant un exemple de phaseurs de tension
pendant un défaut qui est situé sur un tronçon du réseau électrique contenant
les mesures.
Figure 5 est un graphique illustrant une forme d'onde de défaut.
Figure 6 est un diagramme montrant un exemple d'orientation des mesures.
Figure 7 est un diagramme illustrant une représentation simplifié des mesures
projetées sur un tronçon d'analyse.
Figure 8 est un diagramme illustrant une représentation simplifiée des mesures
ordonnées.
Figure 9 est un diagramme illustrant des phaseurs triphasés selon différents
types de défaut.
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Figure 10 est un diagramme montrant quatre zones possibles de localisation de
défaut par rapport aux mesures sur un tronçon d'analyse.
Figure 11 est un graphique illustrant des distances du défaut et d'un
embranchement correspondant du réseau électrique en fonction d'une fenêtre
d'analyse considérée sur un oscillogramme de tension.
Figure 12 est un graphique illustrant une amplitude fondamentale de la tension
pendant le défaut et sa troisième harmonique selon une fenêtre d'analyse
considéré sur un oscillogramme de tension.
Figure 13 est un graphique illustrant un courant de défaut selon une fenêtre
d'analyse considéré sur un oscillogramme de tension.
Figure 14 est un diagramme illustrant une variation de tension aux bornes d'un
transformateur de distribution lors d'un défaut pour une charge linéaire.
Figure 15 est un diagramme illustrant une variation de tension aux bornes d'un
transformateur lors d'un défaut pour une charge contre-électromotrice.
Figure 16 est un diagramme illustrant un exemple de phaseurs de tension pour
trois emplacements de mesure avant et pendant le défaut.
Figure 17 est un diagramme illustrant un exemple de phaseurs de tension
pendant le défaut avec et sans influence du courant de charge.
DESCRIPTION DÉTAILLÉE DES RÉALISATIONS PRÉFÉRÉES
La méthode proposée permet de localiser des défauts permanents et fugitifs sur
des réseaux en service de distribution et de transport d'énergie, en
particulier
des défauts à faible impédance (e.g. inférieur à environ 25 ohms). Un défaut à
faible impédance génère un courant important qui entraîne une chute de
tension mesurable sur une ligne (e.g. de distribution) et est typiquement
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accompagné d'un arc électrique à l'emplacement du défaut, dont l'amplitude est
fonction de la nature du défaut et de l'équipement mis en cause.
A titre d'exemple, une branche d'arbre faisant contact entre les phases d'une
ligne électrique est, dans la plupart des cas, comparable initialement à une
faible charge sur le réseau. On parle alors d'un défaut haute impédance. La
méthode selon l'invention ne permet pas d'analyser de tels défauts, car ils
sont
assimilables à une charge sur le réseau et ils n'entraînent pas de chute de
tension significative. Toutefois, dans la plupart des cas, un arc électrique
peut
se développer entre les phases, produisant un fort courant qui actionne la
protection du réseau. Lorsque la branche d'arbre a un diamètre important, la
carbonisation du bois produit un canal conducteur avant qu'il y ait rupture et
chute de la branche. Ce défaut est de type faible impédance et est localisé
par
la méthode selon l'invention. On parle alors d'un défaut haute impédance qui
se
dégrade en un défaut à faible impédance.
La méthode de localisation de défaut s'effectue par des mesures de variation
de tension. La méthode permet d'étudier de façon plus générale les
possibilités
d'utiliser les mesures de qualité de l'onde pour fournir des outils
intelligents de
maintenance. Les mesures de tension distribuées sur un réseau, conformément
à la méthode, permettent une meilleure connaissance de la qualité de
fourniture
de tension et peuvent aider à la maintenance et conduite du réseau.
En référence à la Figure 1, la méthode de localisation de défaut est basée sur
une technique de triangulation de mesures de tension situées à des endroits
différents d'une ligne de distribution ou de transport, selon le cas.
De préférence, seules les variations de tension dépassant un seuil choisi,
e.g.
de plus de 10 % voir même 20 %, enclencheront une localisation selon la
méthode. Cela est vrai pour des réseaux électriques dont le neutre est
solidement mis à la terre. De telles variations correspondent à des creux de
tension dans le langage de la qualité de l'onde. C'est pourquoi leurs
détections
et leurs enregistrements peuvent être effectués au moyen d'instruments de
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mesure de la qualité de l'onde comme l'on retrouve souvent déjà installés sur
les réseaux, e.g. des compteurs électriques ou des contrôleurs ayant des
capacités de mesure de la qualité de l'onde et de communication des mesures.
Aucun traitement local spécialisé n'est requis au niveau des instruments de
mesure. La communication des mesures peut se faire via toute infrastructure de
communication appropriée (par fils, par radio, etc.) permettant de préférence
de
centraliser les mesures pour simplifier le processus. Dans le cas où les
mesures sont déjà acheminées vers un système de traitement central, il suffit
alors d'extraire les mesures voulues du système pour pratiquer la méthode. Le
système peut même servir à déclencher une vérification et une localisation de
défaut sur demande ou de manière automatique.
Outre la distance du défaut, la méthode permet de déterminer la tension au
point de défaut (qui correspond à la tension d'arc), l'intensité du courant de
défaut, l'identification d'un embranchement en défaut sur un tronçon principal
et
le contenu harmonique de la tension pendant le défaut (aussi référée dans la
présente divulgation par l'expression tension de défaut). Ces informations
aident à la détermination de la nature du défaut et à sa localisation in situ.
En principe, les disjoncteurs utilisant des cellules à vides ont une tension
d'arc
négligeable. Par contre, dans le cas d'autres appareils de protection, il peut
s'avérer nécessaire de tenir compte de la tension d'arc du dispositif de
coupure.
Dans certains cas, le maintien d'une bonne précision peut requérir que le
modèle du réseau (aussi référé dans la présente divulgation par l'expression
modèle de ligne) inclue le dispositif de coupure.
Il faut prendre en compte s'il y a lieu que la tension d'arc calculée par la
méthode inclue l'arc du dispositif de protection de la ligne. Si le dispositif
utilisé
a un impact significatif, sa tension d'arc sera déduite de la valeur calculée.
Ou
encore, il sera possible de procéder au calcul de tension d'arc seulement sur
une fenêtre de temps n'incluant pas l'arc du dispositif de protection.
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Les défauts sur une ligne électrique causent généralement une chute de
tension qui est proportionnelle à l'intensité du courant. Le niveau de tension
à
un emplacement, entre la source (e.g. un poste) et le défaut, est
proportionnel à
la distances qui sépare cet emplacement du point de défaut. Ceci est
représenté par la droite diagonale 10 dans la Figure 1. En contrepartie, le
niveau de tension en aval du point de défaut reste inchangé, si l'influence de
la
charge est exclue. Ceci est représenté par la droite horizontale 12. Le point
de
défaut lui-même correspond au point d'intersection 14 des deux droites 10, 12.
Bien que la méthode implique divers aspects tels des phaseurs de tension, des
modèles (numériques) du réseau de distribution et/ou de transport, des
manipulations topologiques, etc., la représentation simple illustrée à la
Figure 1
permet néanmoins d'énoncer son principe de base, à savoir que la distance de
défaut (ou sa position) est déterminée de façon non ambiguë par deux
emplacements de mesures de tension en amont du défaut. Un troisième
emplacement de mesure située en aval du défaut permet de déterminer
l'embranchement en défaut et corroborer la localisation.
L'utilisation de phaseurs de tension triphasés permet de considérer la nature
inductive d'une ligne électrique et d'optimiser le nombre de points de mesure.
Cela exigerait normalement une synchronisation temporelle (par exemple à
l'aide de GPS) et un étalonnage précis des mesures. Le coût de tels
instruments de mesures compromettrait la viabilité économique d'une telle
application sur un réseau de distribution. La méthode proposée permet de
s'affranchir de ces exigences par un jumelage des mesures en réseau avec un
modèle du réseau électrique permettant une synchronisation et un étalonnage a
posteriori de signaux. Par conséquent, les mesures peu dispendieuses, par
exemple prises au secondaire d'un transformateur de distribution, s'avèrent
adéquates. La précision d'un marquage temporel des mesures de l'ordre de la
seconde est suffisante, mais une valeur plus grande peut être aussi valable.
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Un aspect avantageux de la méthode est de pouvoir localiser le défaut malgré
la complexité possible du réseau électrique considéré due, entre autres, à une
multitude d'embranchements.
En référence à la Figure 2, il est montré une application de la méthode pour
une
ligne de distribution 16 à l'aide de trois emplacements de mesures identifiés
par
les points 1, 2 et 3 pouvant correspondre par exemple à l'alimentation
électrique basse tension de trois clients triphasés.
La localisation est unique pour tout défaut survenu directement dans l'axe des
trois mesures. Pour un défaut situé dans un embranchement 18, la localisation
sera unique tant qu'il n'y a pas de sous-embranchements 20. Autrement, toutes
les combinaisons dues à des sous-embranchements 20 seront considérées.
La stratégie entourant les choix des emplacements de points de mesure et leur
nombre est déterminée par les particularités de chaque ligne. Deux
emplacements sont de préférence prédéterminés, par exemple un près du
poste 22 (ou source) et un le plus près possible de la fin d'une ligne. Un
troisième emplacement de mesures peut être situé environ au quart de la
distance séparant les deux précédents. Pour des lignes longues, par exemple
de plus de 40 km, un quatrième emplacement de mesure peut être ajouté afin
d'améliorer la précision de la localisation. L'emplacement près du poste peut
en
pratique se trouver à une certaine distance du poste 22, dans la mesure où il
est susceptible de fournir des mesures de tension équivalent le plus possible
à
la tension de la source par rapport aux mesures de tension provenant des
autres emplacements. L'emplacement près de la fin d'une ligne est de
préférence tel qu'il est susceptible de fournir des mesures de tension
équivalente à la tension sur un tronçon du réseau électrique situé après le
défaut.
Dans certains cas, deux mesures peuvent être suffisantes pour localiser le
défaut. Dans la Figure 2, une première mesure est située au début de la ligne.
Cette mesure peut être déduite à partir d'une mesure située sur une autre
ligne
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alimentée par la même source. Cette configuration permet de mesurer la
tension de source (par exemple au poste de distribution), sans avoir à y
installer
un instrument de mesure. On dénote trois avantages à cette configuration soit:
une diminution du nombre de mesures à déployer sur chaque ligne (quatre
mesures au total pour instrumenter deux lignes, au lieu de six mesures); une
couverture accrue de localisation; et une augmentation de la précision (qui
est
proportionnelle à la distance entre les deux premières mesures sur le tronçon
défini par les emplacements des trois mesures). La variation de tension
mesurée à cet emplacement sera cependant faible et elle risque de ne pas être
considérée par l'instrument de mesure de tension, car assimilable à des
variations de charge normalement observées sur le réseau. Toutefois, les
variations de tension faibles surviennent généralement lorsque le défaut est
situé loin sur la ligne. Il apparaît alors probable qu'une autre mesure sera
située
plus près de ce défaut et en amont.
En référence à la Figure 3, il est montré un exemple de configuration de
quatre
phaseurs de tension au moment d'un défaut phase-neutre, illustrant le
comportement d'une tension de ligne lors d'un défaut. La présence de la charge
est ici négligée et l'impédance de ligne est considérée homogène. Trois des
phaseurs Vd correspondent à des mesures dont deux sont situées en amont
du défaut (positions x1 et x2) et une en aval (position x3). Un quatrième
phaseur
(position xD) correspond à la tension du défaut. La droite de pente X/R
reliant
les phaseurs représente la chute de tension le long de la section (ou tronçon)
de ligne en défaut appelée chemin de défaut. Les distances x1 et x2 sont
connues et correspondent aux distances des deux premières mesures par
rapport au poste (ou source). La distance xB correspond à la distance entre le
poste et le début d'un embranchement en défaut. xD indique la distance du
poste au point de défaut et la section de droite reliant les points xB et xp
correspond à la chute de tension dans l'embranchement. Les valeurs xB et xD
sont inconnues et sont à évaluer.
En référence à la Figure 4, il est montré un exemple de défaut situé dans le
tronçon délimité par les trois emplacements de mesure.
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Il est à noter que dans les Figures 3 et 4, le phaseur du courant de défaut
est
utilisé comme référentiel de l'axe des réels. Le défaut est considéré comme
purement résistif et la tension pendant le défaut est en phase avec le
courant.
La distance du défaut x0 est donc déduite par le point d'intersection du
phaseur
de tension avec l'axe X (partie imaginaire = 0). De même, le phaseur résultant
Varc indique la tension développée à l'emplacement du défaut.
Le coefficient de la chute de tension sur le chemin du défaut est entièrement
déterminé par les deux premières mesures, puisqu'il est déjà possible de
calculer l'intensité du courant de défaut. La troisième mesure sert à
déterminer
si le défaut est sur le tronçon principal ou dans un embranchement et pour
trouver cet embranchement s'il y a lieu, sachant que la tension en aval de
l'embranchement est constante et égale à celle évaluée au départ de
l'embranchement. La troisième mesure sert aussi à déterminer si les deux
premières mesures sont situées effectivement en amont du défaut. Elle permet
également d'améliorer la précision du modèle.
Il est possible de calculer une distance du défaut, sans toutefois déterminer
la
localisation d'un embranchement, avec uniquement deux mesures, à condition
d'avoir un moyen permettant de détecter que le défaut survient en aval de la
deuxième mesure. Ceci peut être assuré par une mesure directe du courant de
ligne ou un indicateur de défaut télésignalé qui se trouve à proximité de la
deuxième mesure. Si une telle information n'est pas disponible, la
localisation
du défaut est toutefois possible, mais il y aura potentiellement lieu de
considérer les deux possibilités suivantes, soit que le défaut est entre les
deux
premières mesures, ou soit en aval de celles-ci.
Si l'influence de la charge sur le comportement des phaseurs de tension est
exclue, il est facile de déterminer le courant de défaut par les formules (1)
suivantes.
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'd = (Pdo (xl )- Pdo (x2 ))/
A2tho (x2 ) - 2
o tho ))
rd = (i7d, (x1)- Pd +(x2))/
42th,(x2)- 2th,(x1)) (1)
,
- (Pd (x)-17d_(x2))/
Id_ = - A2th_(x2)- 2th_(x1))
Pd et
Pd0(x2) correspondent à deux phaseurs de tension triphasés
mesurés pendant le défaut et situés à des positions x1 et x2 en amont du
défaut.
2th0(,x1) et 2tho,,,_(x2) correspondent aux impédances cumulatives de ligne
pour ces deux emplacements.
La représentation du réseau par ses composantes symétriques, identifiées ici
par les indices 0, + et -, est de préférence privilégiée, car elle tient
compte des
déséquilibres de tension et permet de déterminer tout type de courant de
défaut
indépendamment des phases impliquées.
Les équations de phaseurs de tension pour une position x de la ligne située
entre le défaut et l'emplacement de mesure à la position x1 sont définies de
la
façon suivante:
d0 (x) = d0 (x1 )- ri d 0 x (2th0(x)- 2th0(x1))
J7d(x) = Pd+(xi)- I d x th,(x)- 2th+(x1)) (2)
Pd_ (x) = Pd_(x )- id x (2tit(x)- th (xi))
Comme mentionné précédemment, à l'emplacement du défaut, la tension et le
courant sont en phase. L'impédance du défaut est considérée comme résistive,
c'est pourquoi une rotation des phaseurs de tension est effectuée pour
éliminer
la composante imaginaire du courant de défaut qui a été évalué avec l'équation
(1). Cette rotation permet de simplifier l'analyse, ainsi que la présentation
graphique des résultats. Le phaseur complexe suivant permet d'effectuer une
rotation des phaseurs de tension de mesure et du courant de défaut calculés:
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Pot = cos(v) ¨ j sinH = e9 (3)
Le tableau I ci-dessous indique la valeur de l'angle de rotation ço utilisée
dans
l'équation (3).
Tableau I
Type de défaut Angle de rotation
Phase A, Phases A-B, Triphasé A-B-C: ço =
ZId
Phase B, Phases B-C: ço= LId11
Phase C, Phases C-A: ço = Licir
L'évaluation de la position du défaut se fait grâce à la connaissance du
phaseur
de tension qui est en phase avec celui du courant de défaut (défaut purement
résistif). Ce phaseur de tension est évalué différemment suivant le type de
défaut. Le tableau II suivant résume les possibilités de phaseur de tension de
défaut.
Tableau II
Type de défaut Tension de défaut
Phase A: 17d(x) = Pd A(X)
Phase B: Pd(x) = PdB(x)
Phase C: 17c/(x) = dc(x)
Phases A-B: Pd(x)=17c1A(x)- Pd B(X)
Phases B-C: Pc/(x) = (x) - Pc/,, (x)
Phases C-A: T7C1(x) = rdc(x)¨ A(x)
Triphasé A-B-C: Vd(x) = Pd, (x)
La méthode de localisation comporte différentes étapes afin d'étalonner les
mesures, de synchroniser les phaseurs, de simplifier le modèle du réseau, de
classer les mesures, de compenser les phaseurs de tension de défaut pour la
contribution du courant de charge, d'identifier le type de défaut, et de
déterminer la technique à employer suivant la position du défaut vis-à-vis les
mesures.
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En référence à la Figure 5, il est montré un exemple de mesure de tension
prise
lors d'un défaut à l'aide d'un instrument de mesure de la qualité de l'onde.
Seule la forme d'onde de la phase en défaut est montrée.
La précision obtenue sur la localisation des défauts dépend en partie de la
synchronisation des signaux obtenus aux emplacements de mesures. Le
graphique de la Figure 5 représente un signal typique à analyser. Les phaseurs
de tension présentés aux figures 3 et 4 font l'objet d'une synchronisation de
préférence inférieure à un degré et sont calculé à partir de ce type de
signal.
Cette synchronisation peut s'effectuer en trois étapes. La première consiste à
regrouper les signaux mesurés, provenant des emplacements de mesures
distribués, selon le moment de l'enregistrement en utilisant un marquage
temporel de l'horloge interne des appareils de mesures. La précision de ce
marquage est de l'ordre de la seconde si les instruments sont resynchronisés
sur une base régulière comme c'est le cas pour ceux mis en réseau ou lors de
communication par modem. La deuxième étape consiste à synchroniser tous
les signaux, préalablement regroupés, à l'aide du début de la perturbation qui
est représenté par une variation rapide de tension. Celle-ci peut être
synchronisée sur chaque instrument de mesures à quelques millisecondes
étant donné qu'ils enregistrent le début du phénomène au même moment. Sur
des distances de l'ordre de 100 km, le temps de propagation du front d'onde
est
inférieur 0,33 ms et peut être pris en compte même s'il s'avère négligeable.
La
synchronisation se termine par un réglage final (syntonisation fine) basé sur
la
partie du signal juste avant le défaut.
Une technique utilisée dans l'étape finale est présentée plus loin comme
faisant
partie de la technique d'étalonnage des signaux.
La deuxième étape peut, à titre d'exemple, utiliser comme marqueur une
différence des amplitudes efficaces entre deux cycles consécutifs. Soit
dVrmsi,
évaluée par les formules (4) suivantes:
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- 15 -
n n+N
Ev(j)2 V(i)dVrmsA, =\ i=n-N i=n ou 0 si la
différence est négative
N
n+N
r/B EvB02
dVrmsB, i=n ou 0 si la différence est négative
N
(4)
n+N _____________________________
Evc02 Evc02
dVrrnsCõ = ______________ i=n ou 0 si la différence est négative
N
dVrms, = dVrmsAõ + dVrmsBõ + dVrmsC,
Les variables VA(i), VB(i) et Vc(i) correspondent aux valeurs de tension du
signal
pour les trois phases à l'indice i du signal échantillonné. N correspond au
nombre de points échantillonnés dans un cycle à la fréquence du réseau. Les
valeurs de dVrms sont évaluées en partant de la position N et en finissant à
celle correspondant au nombre total de points moins N.
La suite du processus se résume à trouver le premier maximum local
significatif
de cet ensemble de valeurs dVrms.
On évalue donc par la suite le maximum et le minimum absolus sur la totalité
des valeurs de dVrms soient: dVrmsm et dVrmsm. Partant de l'indice n = N, on
évalue la condition suivante:
dVrms > dVrms + Seuildv x(dVrms, - dVrms
Le coefficient Seuildv peut être fixée à 0,1. Le premier indice n satisfaisant
à la
condition, ci-dessus identifié par Id, est le départ de la recherche du
premier
maximum significatif de l'ensemble de valeurs dVrms qui correspond
normalement au début du défaut représenté par la valeur isynch.
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- 16 -
isynch = indice(MAX[dVrms id ,dVrms (5)
Les indices de début du défaut sont conservés pour marquer la frontière entre
les signaux avant et pendant le défaut qui serviront aux calculs des phaseurs
avant et pendant le défaut. La précision de cette synchronisation est
fonction,
principalement, du nombre d'échantillons de signal de tension par cycle
utilisé.
Une précision de l'ordre de 3 sur le phaseur peut être envisagée pour un taux
d'échantillonnage de 128 points par cycle. La précision de la synchronisation
peut être améliorée par synchronisation et étalonnage des phaseurs tels que
décrits ci-après.
Les phaseurs de tension et de courant de charge correspondant aux
emplacements de mesures peuvent être obtenus par un calcul de transformé
de Fourier discret sur une fenêtre d'échantillonnage équivalente à un cycle.
Le
début de la fenêtre d'échantillonnage est établi à partir des indices trouvés
en
rapport avec le début du défaut. De préférence, on débute au moins un cycle
avant l'indice marquant le début du défaut pour déterminer l'état des phaseurs
avant le défaut. Pour trouver les phaseurs au moment du défaut, on peut
utiliser
un indice décalé (avancé) d'une fraction de cycle à partir de ce même
marqueur.
La détermination de la localisation du défaut est basée sur l'utilisation de
mesures de tension provenant d'emplacements qui peuvent être situés
directement sur la moyenne tension dans le cas d'une ligne de distribution ou
sur la haute tension pour une ligne de transport. Toutefois, le déploiement de
la
mesure dans des points de mesurage chez des clients est privilégié, car il
permet l'utilisation d'instruments peu dispendieux et une installation facile,
mais
le transformateur de distribution introduit une erreur à la mesure de tension.
Pour un point de mesure situé sur la basse tension et servant à la
localisation
de défauts sur une ligne de distribution, une compensation est effectuée pour
la
chute de tension causée par le courant de charge sur l'impédance du
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transformateur afin de retrouver la tension correspondante au primaire.
L'impédance de chaque transformateur de distribution est alors utilisée.
En référence à la Figure 14, il est montré l'effet d'une charge purement
passive
sur la tension pendant le défaut. Seule la phase en défaut est représentée. On
remarque que les proportions sont conservées entre la tension lue avant et
pendant le défaut comparativement à celle mesurée au secondaire d'un
transformateur. Les angles de phase ne changent pas. Cette caractéristique
d'un transformateur peut être utilisée comme base pour l'élaboration d'une
méthode de calcul. Elle permet facilement de corriger l'erreur d'amplitude
engendrée par le courant de charge, tel qu'expliqué ci-après en rapport avec
la
synchronisation précise et l'étalonnage.
Les charges non-linéaires et celles contre-électromotrices, dont font partie
les
moteurs à induction, peuvent s'opposer au changement d'amplitude de tension.
En référence à la Figure 15, il est montré l'effet de telles charges sur le
comportement de phaseurs de tension situés au primaire et au secondaire de
transformateurs de distribution et ce pour la phase en défaut.
En prenant les courants avant et pendant le défaut (Ip et ipd) comme
référentiel
de l'axe réel, on remarque un changement d'état de l'impédance d'un moteur.
Avant le défaut, la tension est en avance par rapport au courant, ce qui est
normal pour une charge inductive. Pendant le défaut, l'ordre est inversé et le
courant précède la tension, ce qui signifie que le moteur agit comme un
élément capacitif. Si on néglige la contribution du moteur, la tension prise
pendant le défaut au primaire d'un transformateur (Vpd) doit être identique à
celle que générerait une charge passive si elle était située au même endroit.
Les deux tensions Vpd des diagrammes des Figures 15 et 16 ayant des
modules identiques, on remarque que la tension au secondaire (Vsd) diminue
dans le cas d'une charge passive et augmente pour un moteur à induction.
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Les formules suivantes permettent de corriger les phaseurs de tension
triphasés.
Vpt =Vst + ZT x Ici'
Vpt A Ict A Zt 0 0
(8)
Vpt = Vpt Ict = Ict B ZT = 0 Zt 0
Vpt( Ictc 0 0 Zt
_
Vpt représente le phaseur triphasé de tension au primaire du transformateur de
distribution et Vst celui au secondaire. La chute de tension est représentée
par
le produit de l'impédance du transformateur ZT et du courant de charge du
transformateur mesuré pendant le défaut ict. La méthode implique que tous les
phaseurs de tension mesurés soient corrigés par la formule (8) si les
emplacements de mesure sont situés aux secondaires de transformateurs de
distribution.
Le tableau III suivant résume des valeurs caractéristiques d'impédances
utilisées pour des transformateurs de distribution typiques.
Tableau III
Puissance Impédance Perte pleine Zt
(kVA) (/o) charge (W) R(Q) X(Q)
1.5 247 82 93
50 1.57 416 34.5 55.3
100 2 745 15.5 38.5
167 1.9 1117 8.3 22.1
Afin de simplifier le modèle de ligne et simplifier le calcul de localisation
de
défaut, les mesures sont ordonnées suivant leur position sur le chemin du
20 défaut qui est défini comme le chemin parcouru par le courant de défaut
de la
source jusqu'à l'emplacement du défaut. Or, il y a deux raisons qui peuvent
affecter cet ordre: la reconfiguration du réseau (état dynamique), et la
position
des emplacements de mesure dans l'arborescence de la ligne vis-à-vis le
chemin de défaut. Prenant pour acquis que la configuration dynamique du
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défaut est connu, un emplacement de mesure qui n'est pas situé directement
sur le chemin du défaut est considéré comme positionné à l'intersection entre
l'embranchement du réseau contenant l'emplacement de mesure et le chemin
du défaut. Cet emplacement est référé comme étant la projection du point de
mesure sur le chemin du défaut. Cette mise en ordre des emplacements de
mesure implique normalement que le chemin de défaut soit connu. Or, il ne
l'est
pas à ce stade d'analyse. Il est possible d'utiliser une technique basée
uniquement sur le niveau de tension mesuré sans égard à la topologie de la
ligne. Plus la tension mesurée sera élevée, plus le point sera considéré être
près de la source.
En référence à la Figure 6, il est montré des emplacements de mesure pour
une configuration de ligne à trois branches. Les valeurs Mu, Mv et Mw
correspondent à l'emplacement physique des mesures. Un défaut, situé dans
l'embranchement de Mw, est donné en exemple pour illustrer la méthode. Le
chemin de défaut est identifié en gras (segments de ligne plus épais) par
rapport aux autres segments de ligne. L'ordre suivant sera alors obtenu pour
les mesures de tension pendant le défaut: Vdu > Vdv > Vdw. Comme les
emplacements physiques Mu et Mv ne sont pas sur le chemin du défaut, il est
possible d'affirmer, en excluant la chute de tension due au courant de charge
sur la ligne, que ceux-ci présentent des phaseurs de tension égaux à ce que
des emplacements de mesure physique situés respectivement aux
emplacements Mu' et Mv' mesureraient tout en étant situés à des distance de
xu' et xv' de la source. Les emplacements Mu' et My' sont identifiés comme les
projections de Mu et Mv sur le chemin du défaut. Le tronçon de ligne formé par
la source et les points physiques Mu', Mv' et Mw correspond au tronçon
principal qui est présenté à la Figure 7.
La technique qui est présenté ici trouve l'ordre des emplacements de mesure et
défini le tronçon principal pour tous les types de défaut (phase A-Neutre,
phase
B-Neutre, phase C-Neutre, phases A-B, phases B-C, phases C-A, phases A-B-
C, phases A-B-C-Neutre).
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Pour effectuer une mise en ordre des emplacements de mesures, un premier
calcul de phaseurs de tension, mesurés avant et pendant le défaut, est produit
pour chaque phase. Les phaseurs de tension en défaut sont déterminés de la
manière décrite ci-dessus.
Les rapports entre les modules des phaseurs de tension triphasés identifiés A,
B et C mesurés avant (VA,B,c) et pendant le défaut (VdA,B,c) sont calculés.
Pour
trois emplacements de mesures Mu, Mv et Mw, les rapports des amplitudes de
tension avant et pendant le défaut sont obtenus:
=
AII i7C AtlY ' BU1 V ed ,/
" TB" ¨ IG11 " rcu
redAy 1 Bk Pd
c
Y AV = 14V1 7 BV
/vcvl (9)
rdAwy IrdBw/ Pd, y
Y AW r- AW 7 BW PBW r'w r7cw
La somme des rapports de chacune des phases permet de globaliser la chute
de tension par point de mesure. Les valeurs y obtenues déterminent l'amplitude
de la variation de tension indépendamment du type de défaut qui n'est pas
encore connu à ce stade de l'analyse.
71/ = Y All 4- 7BU CII
= Y AV r BV CV
(10)
rw = IAW + Y BW CW
Le point de mesure où y est plus bas est considéré comme fin du tronçon
principal (chemin d'analyse). Le tronçon principal lui-même est constitué de
tous les prédécesseurs de ce point en remontant jusqu'à la source. Les autres
points de mesure sont alors projetés sur le tronçon principal. Il est attendu
que
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l'ordre des ces projections sur le tronçon partant du poste correspond à
l'ordre
décroissant des valeurs yw , Y=. yu . Si tel est le cas, les points des
mesures
sont renommés selon la convention M1, M2 et M3 et les distances
correspondantes x1, x2 et x3 des projections par rapport au départ de ligne
sur
le tronçon principal sont évaluées. Le résultat de cette nouvelle convention
est
représenté dans la Figure 8. Dans l'exemple, y, correspond à la plus faible
valeur qui est toujours associé à l'emplacement M3, alors Mw est associé avec
M3. Dans le cas contraire, une incohérence pourra être notifiée par le système
réalisant la méthode tel qu'expliqué ci-après.
Dans certaines configurations du réseau, l'ordre peut être inversé, par
exemple
un transfert de charge qui s'effectue à l'insu du système de localisation de
défaut de sorte que la ligne est alimentée par la source Vp2 au lieu de Vp.
Les
mesures de tension de défaut auront donc l'ordre suivant: Vdw > Vdv > Vdu.
L'ordre présumé par cette technique sera confronté à l'information sur la
configuration du réseau comme la distance entre les points de mesure et la
source présumée soit Vp et les éventuelles incohérences seront notifiées.
Pour la suite de la méthode, la convention suivante est utilisée, soit :
0 V(Xi) = VB(x, ) est le phaseur de tension triphasée telle que mesurée
V(' (xi )
avant le défaut à l'emplacement physique M1 sur le tronçon principal,
Vd A x,
o
Vd(x1)¨ VdB(x1) est le phaseur de tension triphasée telle que mesurée
Vdc(x)
pendant le défaut à l'emplacement physique M1 sur le tronçon principal,
VA (x2)
o V(x2). VB(x2) est le phaseur de tension triphasée telle que mesurée
Vc (x2)
avant le défaut à l'emplacement physique M2 sur le tronçon principal,
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Vd A x2
o V d(x 2)¨ V d B(x2) est le phaseur de tension triphasée telle que mesurée
Vdc(x2)
pendant le défaut à l'emplacement physique M2 sur le tronçon principal,
VA (x3)
o I 7 (X 3) = V (x3) est le phaseur de tension triphasée telle que mesurée
Vc(x3)
avant le défaut à l'emplacement physique M3 sur le tronçon principal,
Vd A x3
0 Vd(X3)=-
7C1B(x3) est le phaseur de tension triphasée telle que mesurée
Vd..(x)
pendant le défaut à l'emplacement physique M3 sur le tronçon principal,
De même, l'utilisation des composantes symétriques des phaseurs de tension
identifiés par les indice 0,+ et ¨ sont également utilisés.
L'analyse qui suit détermine le type de défaut soit: (p-n, (p-(p ou 3(p. Le
diagramme de la Figure 9 montre ces types de défaut.
La mesure la plus éloignée du poste sur le tronçon principal (M3 à une
distance
x3) est de préférence utilisée pour évaluer le type de défaut, car la chute de
tension à cet emplacement est plus grande. En comparant les amplitudes et les
phases du signal de tension, le type de défaut est déterminé. Les phaseurs de
tension tels que calculés dans la mise en ordre des mesures sont utilisés. Les
phaseurs de tension triphasée mesurée avant (V(x3)) et pendant le défaut
(Vd(x3)) sont déterminés par calculs.
Les phaseurs de tension en défaut sont normalisés par rapport à ceux avant le
défaut et par rapport à la chute de tension moyenne.
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pdõ(x3), ,A 3
A(X3)1X MoyPN
Pd Br(x3) = , Pd(x3)
MoyPN
Pdcr(x3)= , , .(x 3)
(11)
1Pcv3lx MoyPN
MoyPNPd A(x3)1+1PdB(x3)1+ Pd c (x3)
A(X3--1-1P B(X3)1+ ec(x3)1
De même, les phaseurs de tension (p-(p sont calculés.
AB(X3) B(X3)-17 A(X3)
17BC(x3)=17C (X3) T78 (X3 )
GA (X3) = 7 A(X3)¨FC (X3)
(12)
Pd AB(X3)=r7d B(X3)¨ Pd A(X3)
8c(X3)=. 17dc(x3)¨Pd8(x3)
PacA(x3)=17-dA(x3)--vdc(x3)
Les phaseurs de tension cp-cp sont également normalisés par rapport à ceux
avant le défaut et par rapport à la chute de tension moyenne.
AB(x3)
VdAB, (x3) =\I
ABV3)IX MoyPP
(x3),
Pd Bcr(x3)= PBc ,B( V31 X MoyPP
(13)
Pd )
Pdc,4 (x3)= ," 3
r IrcA (x31 X MoyPP
MoyPP = 1T7d AB(x3)1+1PdBc(x3)1+ PdcA(x3
B 3) õ, (X 31 + ( 4(x3
Le tableau IV suivant résume les tests permettant de déterminer le type de
défaut. Les tests sont de préférence faits dans l'ordre présenté dans le
tableau.
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Tableau IV
Tests Type de défaut
edA(x3)1
___________________ <seuil ET
VA (X3
PC1,(x3)1
___________________ <seuil ET 3cp
G (x3
led,.(x3)1
_____________________ <seuil
(x,
PdB, (x, ) >1 ET Pdcr(x3)>1 (pAn
edAr(x3)>1 ET edc,(x3)>1
17clõ(x3)> 1 ET T7c/B,. (x3) >1 (pCn
(x3)>1 ET PdCAr (x3) > 1 (AB
PdAB, (x3) >1 ET IkAr (x3) >1 (pBC
edABr(7(3) >1 ET PdBc,. (x3) > 1 cpCA
La valeur seuil dans le tableau IV correspond à la limite de détection de
creux
de tension triphasé. Elle peut être fixée, par exemple, à 0,8.
Un modèle théorique de la ligne représentant le tronçon principal dans la
méthode de localisation de défaut est préconisé pour les raisons suivantes.
Premièrement, il donne le déphasage théorique de la tension entre les
différents points de mesure pour un niveau de charge donné avant le défaut. Ce
déphasage sert à la correction de l'angle de phase des phaseurs de tension
mesurés. On obtient de cette manière une resynchronisation plus précise du
signal. Les détails de l'utilisation de cette technique de resynchronisation
sont
expliqués ci-après. Deuxièmement, les transformateurs de distribution,
l'instrument de mesure et la température sont tous des facteurs qui
influencent
l'amplitude des mesures obtenues. Il est difficile de connaître parfaitement
l'influence de ces facteurs et encore plus difficile d'appliquer une
correction
adéquate. La relation entre les amplitudes de tension obtenues de la
modélisation et celles mesurées quelques instants avant le défaut permet une
correction sur les modules des phaseurs de tension mesurés pendant le défaut.
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Cet "auto-étalonnage" des mesures est expliqué également ci-après.
Finalement, les valeurs théoriques simulées permettent d'éliminer la
contribution du courant de charge aux phaseurs de tension mesurés pendant le
défaut tel que décrit ci-après.
Les formules suivantes correspondent aux équations du courant triphasé Is
évalué pour une section de ligne située entre les distances x et x+13x sur le
tronçon principal. Un Lx de 20 m est préconisé, mais il peut être fixé à une
autre valeur si voulu.
/s(x + Ax) = /s(x)¨ Id(x) ¨ /c(x)
--iclA(x)-
Is(x)¨ 18(x) Id(x)- IdB(x)
I(x) 1d(x)
-IcA(x)- T7,4 (x) x (X)-
(14)
/c(x)= IcB(x) = B (X) x PB (x)
/cc (x) (x)x Pc(x)
xi-Ax x+ 4x xi-Ax
r-/-14,4(X) I'A8(x) EpAc(x)
YA(x)¨ ____ x Vn2 PB (x) = x (x) = x
Le courant /c(x) correspond au courant attribuable aux charges situées entre
les positions x et x+Ax et est évalué par l'approximation de la charge
raccordée
x+ 4x
Er7A(x)
VA(x) selon la formule suivante: x où
Vn est la tension nominale
déclarée. Dans le modèle, VA(x) peut être obtenu à partir de l'information
disponible sur des clients alimentés par la ligne. Généralement, cette
information se résume aux puissances nominales des transformateurs installés.
Un facteur de charge et un facteur de puissance peuvent être utilisé pour
moduler la puissance nominale des transformateurs afin d'obtenir des valeurs
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de puissance apparente qui s'approche de la réalité. Le facteur de charge peut
être modulé suivant des modèles qui sont fonction de la température
extérieure,
le moment du jour et la date.
Si le tronçon principal contient un embranchement entre les positions x et x-
FAx,
alors toutes les charges contenues dans l'embranchement seront additionnées
à VA(x) pour inclure le courant attribuable aux charges de cet embranchement
dans le modèle de ligne.
Le courant de défaut est évalué par Id(x) et représente une forte charge
concentrée. Lors de la simulation du modèle, la fonction Id(x) est nulle pour
toute position de la ligne sauf à l'emplacement xb qui correspond à
l'emplacement de l'embranchement en défaut. A ce point, cette fonction est
égale aux phaseurs de courant de défaut évalués selon l'équation (1) en tenant
compte du type de défaut, c'est-à-dire phase-neutre, phase-phase ou autres.
Les phaseurs de tension des points de mesure M1 et M2 utilisé pour le calcul
du
courant de défaut ont été synchronisés par l'utilisation de l'index produit
par la
formule (5).
Les équations des tensions de ligne sont les suivantes:
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Vs(x+Ax) = Vs(x)¨ A7(x)x /s(x)
-Pso (x)-
Vs(x) = (x)
Ps_ (x)
iso (x)- (15)
/s(x)= is,(x)
-2th0 (x + Ax) ¨ 2th0 (x) 0 0
AZ(x)= 0 2th,(x+ Ax)¨ 2th+ (x) 0
0 0 2th_(x + Ax)¨ 2th_(x)
Les composantes symétriques sont utilisées, afin de tenir compte du
déséquilibre de charge. Il peut y avoir une erreur due à la géométrie de la
ligne.
Toutefois, celle-ci est jugée négligeable et il est considéré qu'une
transposition
des phases est effectuée à intervalle régulier. Le modèle peut être amélioré
si
la matrice complète des impédances de ligne est connue.
La transformation des composantes symétriques en phaseurs réels s'effectue à
l'aide des formules de Fortescue:
V ABC (X) = Vo+_(X) X T -1 1 1 - - 1 1 1
IABC (X) = I 0+_(X)X T2 2
T= 1 a 2 1 a 7,õ ¨ 1 a a2 (16)
Vo,_(x)= vABC (X) X T
3
1 a a 2 1 a2 a a2
0,-(x) = ABC (4 Ttnv 2 2
L'utilisation des équations (14) et (15) requière la connaissance des valeurs
initiales de tension et de courant à la position x=0. Ces valeurs peuvent être
résolues par la méthode de tir ("shooting"). Cette méthode implique qu'une
première approximation des valeurs de tension et de courant pour la position
x=0 soit posée. Les tensions sont fixées à la valeur correspondante de la
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tension nominale déclarée (Vn) et les premières valeurs de courant de poste
(ou source) sont mises à zéro.
Pso (0) = 0 iso (0) = 0
Ps, (0). Vn20 et is,(0)= 0
(17)
is_ (0) =
Les équations (14) et (15) sont évaluées en partant du poste (x = 0) et ce,
jusqu'à la fin du tronçon principal de ligne, c'est-à-dire jusqu'à la position
de la
dernière charge située sur cette portion de ligne. Le courant résiduel Els
trouvé
à la fin de cette intégration est soustrait à la valeur initiale et les
tensions de
ligne sont réinitialisées à la tension nominale déclarée.
Pso (0) = o 75'0 (0) = iso (0)précéda,,, gis
Ps+ (0) = VnLO et is,(0)=is,(0)précédant ETS +
(18)
Ps_ (0) = o 7s_ (0) = Is_ (0)
précéda,,( ¨ Is
L'évaluation des formules (14) et (15) est recommencée en utilisant les
nouvelles valeurs initiales de /(0)0,_ qui ont été calculé à partir de (18).
Les
modules de siso sont évalués à la fin de chaque itération et le processus
d'évaluation se termine lorsque ceux-ci sont inférieur à 0.1 % des modules des
courants is(0)0+. ou une autre valeur d'arrêt si voulue. Les valeurs initiales
de
courant au départ de la ligne sont maintenant ajustées pour tenir compte de la
chute de tension occasionnée par le courant de charge et de défaut. Le modèle
peut alors être utilisé pour évaluer les phaseurs de tension et de courant
pour
différentes positions sur le tronçon de ligne et dans différentes conditions
de
charge avant et pendant le défaut.
Un étalonnage de l'amplitude des phaseurs et une correction de l'angle de
phase sont effectués pour compenser l'erreur sur la mesure et pour améliorer
la
synchronisation. Les phaseurs de tension mesurés avant le défaut sont calculés
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préalablement et ordonnés tels que décrits pour mettre les mesures dans
l'ordre.
Une technique employée pour la correction peut utiliser un modèle de la ligne
pour améliorer la synchronisation et l'étalonnage des phaseurs de tension des
points de mesures. Tout modèle permettant de représenter les phaseurs de
tension et courant pour tout emplacement de la ligne peut être utilisé. Le
modèle présenté précédemment et utilisant les formules (14), (15), (16), (17)
et
(18) convient à cette fin.
Une technique pouvant être utilisée pour l'étalonnage et la synchronisation
précise des phaseurs de tension consiste à comparer les phaseurs modélisés
avec ceux mesurés avant le défaut. Les rapports d'amplitude et les différences
d'angle obtenus sont utilisés pour corriger les phaseurs mesurés pendant le
défaut.
Le cas le plus simple de cette technique correspond à une ligne aérienne de
distribution sans charge et dont l'effet capacitif, qui est négligeable, est
exclu.
Tous les phaseurs de tension mesurés le long de la ligne avant le défaut
doivent avoir les mêmes amplitudes et les mêmes angles de phase. S'il y a une
différence, elle provient de l'erreur de la mesure et de l'erreur de
synchronisation de la mesure. La correction de l'amplitude et de l'angle de
phase des phaseurs est alors possible. Il suffit de prendre un des phaseurs
comme référence et de trouver les rapports d'amplitude et les différences
d'angle correspondant avec tous les autres phaseurs. Ces valeurs permettent
de corriger tous les phaseurs de façon relative par rapport au phaseur de
référence. Comme les phaseurs de tension avant et pendant le défaut sont
obtenus à partir du même signal, la même correction d'amplitude et de phase
peut être appliquée aux phaseurs mesurés pendant le défaut.
Pour une évaluation et surtout une synchronisation précise, l'influence de la
charge est considérée. C'est pour cette raison qu'une modélisation détaillée
de
ligne est appropriée. Le modèle expliqué précédemment convient à cet effet.
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D'autres modèles peuvent toutefois être utilisés si voulu. Une évaluation du
niveau de charge de la ligne avant le défaut est effectuée. Elle ne nécessite
pas
une grande précision et peut être approximée en utilisant des mesures de
courant de charge au poste ou en évaluant le profil théorique de charge de la
ligne en fonction de la température, la date, l'heure et autres paramètres
pouvant l'influencer. Le graphique de la Figure 17 montre schématiquement la
variation des phaseurs de tension suivant un niveau de charge déterminé de la
ligne. Une seule phase est ici représentée à titre d'exemple. Due à la charge,
l'angle de phase de la tension et l'amplitude diminuent en s'éloignant de la
source V(0). Il est à noter que le phaseur de courant au départ de la ligne
est
pris comme référence de l'axe réel.
Le modèle de ligne tel que présenté ci-dessus permet de retrouver les
amplitudes et les phases théoriques de tous les phaseurs de tension avant le
défaut. Le rapport entre les amplitudes mesurées et ceux simulés sert de
référence pour l'étalonnage des mesures. De même, la différence entre les
angles de phase de chaque mesure et ceux simulés par le modèle de ligne
serviront à resynchroniser les phaseurs. Ces corrections pourront s'appliquer
directement aux phaseurs mesurés lors du défaut, car les phaseurs avant et
pendant le défaut sont déterminés à partir de la même fenêtre
d'échantillonnage et sont donc synchronisés.
La correction des phaseurs mesurés à partir de ceux simulés s'effectue à
l'aide
des formules suivantes:
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Vdc(x, ) = k(x,)xVdm(x,)
Vdc Xi
)-
VdC(XI)= Vdc B(x ,) 14x ,) =V( A(x ,) B(x ,)
Vdcc(x,)
1-/isA (x) (22)
21(X1)=
T7n1A(X1)
-4(x,)=1-7S ____ B(Xi)
T-7111B(Xi)
kc(X1)=SC(Xi)
T7MC(X1)
Les vecteurs Vs(x,) et Vm(x,) correspondent aux phaseurs triphasés de tension
simulés et mesurés de la tension avant le défaut pour l'emplacement de mesure
Mi et dont on déduit la correction k(x,) utilisé dans l'étalonnage et la
resynchronisation des phaseurs de tension de défaut. Ainsi, le phaseur de
défaut triphasé corrigé Vdc(x) est obtenu par la multiplication de k(x1) avec
le
phaseur de tension de défaut triphasé mesuré Vdm(x).
En résumé, la technique employée pour la correction consiste à relativiser les
mesures par rapport au modèle électrique de ligne qui inclut l'impédance et la
charge estimées selon les informations disponibles dans l'inventaire du
réseau.
Les facteurs d'ajustement de niveau de tension et de l'angle de phase entre le
modèle et les mesures avant le défaut, soit: k(x/), k(x2) et k(x3), sont
calculés
pour les emplacements de mesure M1, M2, et M3. Ces mêmes facteurs sont
appliqués pour la correction des phaseurs de tension mesurés lors du défaut
pour permettre leurs utilisations avec les formules de chute de tension, du
courant de défaut et de localisation de défaut.
Une amélioration à la technique est possible en syntonisant les forme d'onde
de
tension avant le défaut pour ajuster les indices de début de défaut tel que
calculé par la formule (5). La technique suivante est donnée en exemple.
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Comme les phaseurs de tension utilisés pour la synchronisation et l'étalonnage
sont calculés à partir des indices de début de défaut calculés précédemment,
une erreur dans le calcul de la phase est susceptible de s'introduire.
L'amplitude de cette erreur est contenue dans les facteurs k(xi), k(x2) et
k(x3) et
peut être utilisée pour corriger les indices de début de défaut. Cette
correction
correspond en fait à la syntonisation précise des formes d'onde de tension
avant le défaut provenant des différents emplacements de mesures. Elle tient
compte du déphasage produit par le courant de charge sur la ligne et élimine
également l'effet du délai de propagation des signaux électriques.
La syntonisation des formes d'onde s'effectue par un ajustement des indices de
départ obtenus en rapport avec le début du défaut grâce aux facteurs
d'ajustement obtenus précédemment. Les formules suivantes sont utilisées à
cet effet. On doit d'abord déterminer quels signaux sont bien synchronisés en
effectuant les tests suivants. Ces tests sont de préférence faits dans l'ordre
présenté dans le tableau V.
Tableau V
Tests Angle de correction
SI 01¨ 021<0.1rad ET 101¨ 03 < 0.1rad moy0 --(01+ 82 + 93 )/
/3
S116; ¨ 02 < 0.1rad ET 10, ¨ B3 0.1rad moy0 =(91+ 02)/
2
Si 181 ¨931< 0.1rad + V
moy = 3/ 2
SI 02 03 0.1rad moy0 =(92 93Y
2
Si non (0, + 02
03 V
moyeu = /3
Les angles utilisés sont obtenus des facteurs de correction calculés comme
décrit ci-dessus, pour les trois mesures:
= Lk, (xi)
02 = LICA(x2)
03 = Lic A(x3)
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Il est aussi possible d'utiliser l'écart entre ces angles pour valider que les
mesures proviennent de la même perturbation.
Les indices de début de défaut isynch, tels que déterminés précédemment, sont
corrigés de la façon suivante:
isynch(x,) = isynch(x,)+ nptscycle, x(9 ¨ m Y 9X71,
moyeyisynch(x2)= isynch(x2)+ nptscycle2 x ¨(92
(23)
( 2n-
-in oy Gy
isynchx3)= i (
synchx3)+ nptscycle3x(t 27r
Les valeurs de nptscycle1,2,3 correspondent aux nombre de points par cycle de
fréquence fondamentale que contiennent les signaux échantillonnés par les
instruments aux emplacements de mesures 1, 2, 3.
Les étapes précédentes qui consistent à obtenir de nouveaux facteurs
d'ajustement (k(x/), k(x2) et k(x3)), resyntoniser les signaux et recalculer
de
nouveaux indices de début de défaut, peuvent être réitérées tant qu'il y a un
changement dans l'un des indices de début de défaut.
La durée du défaut est utilisée pour déterminer si l'analyse de la
localisation de
défaut est possible sur les signaux mesurés. Une durée de défaut d'au moins
un cycle est préférable. La durée du défaut peut également servir à s'assurer
que deux mesures de variation de tension provenant d'emplacements différents
proviennent bien de la même perturbation ou événement. La durée du défaut
peut aussi servir à déterminer les limites de calcul des profils de distance
de
défaut qui sont évalués ci-après. Il est aussi possible de vérifier que les
mesures de tension proviennent de la même perturbation en fonction d'autres
critères comme l'angle de phase des phaseurs de tension au début du défaut,
le type de défaut, et la forme de l'onde lors du défaut
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Pour évaluer la durée d'un défaut, une distinction entre la perte de tension
qui
peut suivre un défaut et le défaut lui-même est faite. Un défaut entraîne une
baisse de tension, qui est suivie par un retour de la tension ou par une perte
complète de la tension. Si l'emplacement de mesure est situé en aval d'un
équipement de protection qui ouvre, il y a perte de tension. S'il est situé en
amont de l'équipement de protection, il y a un retour de la tension. La durée
d'un défaut utilisée pour évaluer les limites de calcul des profils de
distance de
défaut correspond à l'intervalle entre l'amorçage du courant de défaut et le
moment quand ce courant disparaît, effacé par la protection du réseau.
De façon simple, la durée du défaut considérée correspond à la durée de la
première chute de tension. Le début du défaut est identifié par l'index de
début
de défaut tel que calculé précédemment. La fin du défaut correspond au
moment où il y a une perte total de tension ou un retour de la tension selon
le
cas. La durée du défaut peut être déduite de la différence entre le début et
la fin
du défaut.
La méthode de localisation de défaut comporte certaines variantes de calculs
dépendant de la position du défaut vis-à-vis les mesures utilisées. Ces
variantes sont décrites ci-après.
En référence à la Figure 10, les trois points de mesure divisent la ligne
(tronçon
principal) en quatre zones nommées comme suit: A, B, C, et D. Le défaut peut
survenir dans chacune de ces zones. La zone A correspond à des positions
situées en amont de toutes les mesures. La zone B inclut toutes portions de
ligne situées entre les deux premières mesures incluant les embranchements.
La zone C inclut toutes portions de ligne situées entre les mesures 2 et 3,
incluant les embranchements. La zone D correspond à toutes portions du
réseau situées en aval de la dernière mesure.
La procédure pour déterminer la zone utilise des phaseurs de tension en défaut
calculés et mis en ordre tel que décrit ci-dessus. La configuration dynamique
du
réseau et d'éventuelles inversions de la source sont de préférence également
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considérés. La nature du défaut tel que déterminé ci-dessus est considéré de
sorte que pour un défaut (p-n, les phaseurs (p-n sont utilisés, tandis que
pour un
défaut cp-q, le phaseur résultant des deux phases en défaut est utilisé. Les
facteurs d'étalonnage et de synchronisation obtenus ci-dessus sont appliqués
aux phaseurs.
Afin de déterminer la zone du défaut, certaines conditions peuvent être
vérifiées. Pour un défaut situé dans la zone A, les phaseurs de tension de
défaut des trois emplacements de mesures sont identiques. Les phaseurs sont
considérés identiques si la différence de leurs amplitudes absolues est
inférieure à 5 % ou un autre seuil prédéfini si voulu. Pour un défaut situé
dans
la zone B, les phaseurs 2 et 3 sont identiques et leur angle de phase ainsi
que
leur module sont plus petits que ceux du phaseur 1. Pour un défaut situé dans
les zones C et D, les trois mesures diffèrent. Dans ce cas, le courant de
défaut
est évalué par la formule (1) à l'aide des mesures 1 et 2. Le résultat est
utilisé
dans la formule (2) qui est évaluée pour la position de la troisième mesure
(x=x3). Si la tension obtenue est identique (e.g. à l'intérieur de 5 `)/0) à
celle de la
troisième mesure, alors le défaut est situé dans la zone D. Si elle est plus
petite, le défaut est dans la zone C.
Les quatre paramètres qui caractérisent un défaut suivant la méthode décrite
ici
sont: xB, XD, Id et Va. L'évaluation de ces paramètres peut s'effectuer en
utilisant
une fenêtre d'échantillonnage équivalente à un cycle considérant une
utilisation
d'une transformée de Fourrier discrète.
Les phaseurs de tension de chacune des mesures en défaut sont évalués selon
les calculs de phaseurs décrits ci-dessus. Les phaseurs obtenus à chaque
position sont étalonnés et synchronisés selon les facteurs obtenus ci-dessus.
Suivant le type de défaut trouvé précédemment et la zone identifiée pour le
défaut, xB, )(D, Id et Vd sont évalués. Les particularités propres à chaque
zone
sont expliquées ci-après.
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Il est à noter que suivant la position du défaut et la disposions des mesures,
la
méthode peut identifier plusieurs localisations possibles. Pour chaque
localisation possible, les paramètres caractérisant le défaut sont évalués.
La localisation de l'embranchement en défaut dépend de la position du défaut
vis-à-vis de l'emplacement des mesures tel qu'identifié dans la détermination
de
la zone du défaut.
Pour un défaut situé dans la zone A, le défaut ne peut être localisé et il
peut
être conclu que le défaut est situé en amont de tous les emplacements de
mesures. Si un des emplacements de mesure utilisés est situé à la source
(poste), il peut être conclu que le défaut provient soit du réseau de
transport,
soit d'une autre ligne reliée à la source.
Dans le cas de la zone B, on ne dispose que d'une mesure en amont du défaut
pour évaluer le courant. Il est possible de résoudre ce cas en exploitant
l'information sur l'impédance du poste incluant l'impédance du transformateur
de transport (cette information n'est pas requise dans le cas de la zone C et
D).
Le résultat du calcul est moins précis et dépend de l'exactitude de
l'estimation
de cette impédance. Cependant, étant donné que la zone B est susceptible de
couvrir une distance moins élevée que pour les zones C et D, la localisation
finale, en terme de portée (distance entre deux poteaux), reste tout à fait
acceptable.
Une astuce de la technique réside dans les deux faits suivants. D'abord, la
magnitude de la tension au poste (tension de la source) est estimée par la
tension mesurée avant le défaut par la première mesure ( 17(x, )1= p).
Ensuite,
le phaseur de tension au point de départ de l'embranchement de défaut peut
être estimé par une des mesures situées en aval de ce point. Dans le premier
cas, il est supposé que le courant de charge habituel ne cause pas une chute
de tension significative (le déphasage de tension pourrait être important,
mais
n'est pas utilisé ici). Certaines améliorations de cette estimation sont
possibles
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en appliquant le profil de charge. Dans le deuxième cas, il est considéré que
lors du défaut, le courant qui circule dans l'ensemble des charges en aval
n'est
pas significatif, voire nul, par rapport au courant de défaut.
Ces deux faits conduisent aux formules suivantes:
ido (x) (Pd (x, ) - edo (x2)I
(2tho(x)- 2th0(X1
id (x),_. (17 d +(xi) - +(x2))/
A2th+(x)- 2th,(x1)) (24)
Id (x) =(-17d _(xl) - d _(x2)y
(2th_(x)- 2th_(x,))
Ppo =17c10(x1)+ I do(x)x tho(xi)
rd,(x1)+ id +(x)x 2th+(x1) (25)
ep_ = Pd _(x,)+ Id _(x)x 2th_(xl)
La formule (24) évalue le courant de défaut qui circulerait dans la ligne si
le
défaut (ou embranchement du défaut) était à la position x comprise entre x/ et
x2.
En combinant ces formules, on trouve les équations suivantes:
po Pdo (Xi
(ed 0(x1)- vdo(x2))x 2tho(xl)
P )
2th0 (X) ¨ Ztho(xl)
=ed,(x1)+(p-d_+(x2))x 2th+(xl)
(26)
2th+ (x)- 2th+ (x, )
ep_ = Pd _(xi) 7. d -(x d ))
17 _ ,x2 ,,x 2th_(xi)
2th_(4- 2th_(x1)
On pose alors l'égalité suivante dérivant de la tension efficace globale du
signal
triphasé:
rpor ep+ 2 + pp 2
r0(x1)12 + 1+(x12 + (x112 (27)
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Cette équation a une solution unique, soit x = xB, qui correspond à la
position
du défaut ou de l'embranchement en défaut, selon le cas. La tension de défaut
à cet emplacement est considérée comme égale à la tension de défaut de la
deuxième mesure soit: Pd(xõ), Pd(x2)
Dans le cas de la zone C, le courant de défaut est déterminé par l'évaluation
de
la formule (1) à l'aide des deux premières mesures:
rd ( )_(Pd0(x1)-Pd0(x2y
0 I'X2 -
(2tho (X2 )- 2tho (Xi ))
idx )-
-
+ 1' 2 (i7d+ (XI - Pd+ (x2/ )),
(x2)_2,,,+(x1))
(28)
rd x )-
- I 2 - (rad_ (xl - 17d_ (.X2 ))/
Afin de calculer la distance de l'embranchement en défaut, une valeur de x est
trouvée pour que la formule (1) évaluée pour les distances de x et x1 ainsi
qu'avec les phaseurs de tension Vd(xi) et Vd(x3) produise un phaseur de
courant de défaut dont le module est équivalent à celui évalué précédemment:
Id (x x)-(17-d (x1)-Pdo (x3 ))/
0 1 A2tho (X) - 2tho (Xi ))
id (x1, A2 x)=(Pd+(x1)-17d+(x3))/
+ th,(x)-2th+(x1))
(29)
ed_ (x3 ))/
(x1, x
Id ) = (ed -(x1) -
_ A-2th_(x)- 2th_(x1))
La formule suivante est utilisée pour déterminer la valeur de x qui donne une
égalité dans les modules de phaseur de tension tel qu'évalué avec les formules
(28) et (29):
I)1rd0 (Xi , X2 )12 lid+ (Xi , X2 )12 Vd_(x,, X2 )r =- (Xi
, X)12 Id+ (X1 , 2 +,id(X_ 1,X2 (30)
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La distance ainsi déterminée est égale à la distance de l'embranchement en
défaut xB = x et la tension de défaut évalué à la position de l'embranchement
sera égale à celle de la troisième mesure soit: Pc/(x,)- d(x3).
Pour la zone D, la position de l'embranchement en défaut sera considérée
comme égale à x3 et la tension de défaut à cet emplacement sera égale à celle
de la troisième mesure soit: Pd(xõ)- c/(x3).
La position de l'embranchement xB où est localisé le défaut étant déterminée
selon une zone B ou C ou D, tous les embranchements situés à proximité de
cette position sur le tronçon d'analyse sont identifiés pour la suite de
l'analyse.
Une variation de 2 (Yo sur la position de xB est proposée à titre d'exemple
pour
déterminer un intervalle dans lequel tous les embranchements seront
considérés pour la suite du calcul de localisation du défaut.
Si aucun embranchement n'est situé sur le tronçon principal à l'intérieur de
l'intervalle déterminé, le défaut sera considéré comme étant sur le tronçon
principal. La position du défaut xp sera égale à xB et la tension de défaut
sera
égale au module de la tension de défaut évalué à la position xB soit :
Vd = J7d(x13)1 et ce selon type de défaut tel que déterminé par le Tableau IV
en
utilisant le phaseur de défaut correspondant tel qu'identifié par le Tableau
II.
Le courant de défaut est évalué par:
P- do(x1)-17d0(x8))/
Id =
/(2tho(x8)-2tho(x1))
I-d (Pad+ (x1)-Pd+(xe))/
(31)
,
A2th, (xB )- 2th, (x1))
=(id_(x1)-Pd_(xB))/
/(2th_(xB)-2th_(x1))
Le phaseur triphasé Id peut être réévalué avec x8 selon la formule (31) ou
avec
les distances correspondantes aux positions de début de chaque
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embranchement identifié dans la zone entourant la position xB sur le tronçon
d'analyse.
Le courant de charge pendant le défaut ajoute un décalage angulaire aux
phaseurs de tension ainsi qu'une diminution de leurs amplitudes. La Figure 18
montre ces variations sur les phaseurs de tension de la phase en défaut.
Connaissant le phaseur triphasé du courant de défaut Id, ainsi que la position
de l'embranchement (xB), la technique de correction des phaseurs due au
courant de charge pendant le défaut décrite ci-dessous peut être utilisée pour
éliminer l'influence du courant de charge pendant le défaut sur les phaseurs
de
tension mesurés.
Deux simulations peuvent être effectuées pour éliminer la contribution du
courant de charge aux phaseurs de tension. Le modèle de ligne décrit
précédemment peut être utilisé. Le but de ces deux simulations est de recréer
le diagramme de la Figure 18 et de trouver les rapports des amplitudes et les
différences des angles des phaseurs. Ces rapports et différences seront
utilisés
pour corriger les phaseurs mesurés lors du défaut. Une première simulation est
effectuée pour obtenir les phaseurs de tension en utilisant le courant de
charge
et le courant de défaut dans le modèle. Une série de phaseurs de tension
triphasé Vsdc(xi)...Vsdc(xn) correspondant à l'emplacement des mesures que
l'on désire corriger est obtenue. Une deuxième simulation est effectuée, mais
tenant compte seulement du courant de défaut. Une deuxième série de
phaseurs de tension triphasé Vsd(xi)...Vsd(xn) est obtenue.
Les formules utilisées pour considérer la contribution du courant de charge
peuvent être similaires à celles expliquées en rapport avec l'étalonnage et la
resynchronisation.
La correction des phaseurs de tension est donnée par les formules suivantes:
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Vd(x, )= kc(x, )x Vdc(x, )
Vd
A(X)Vdc A(x,
vd(x,)= va õ(x,) vdc(x,), VdcB(x,)
Vdc(x,) Vdc((x,)
17sd (x) (35)
kc4(x,)= A
VsdcA
kC(X1)=1.-kC A(X LB(x) c(x,)] L.B(x,), r7sd8(x')
T7sdcB (x,)
V-scl ,(x)
'
P'sdcc(x,)
Les phaseurs Vdc(x,) correspondent aux phaseurs de tension triphasés au
moment du défaut qui peuvent avoir été préalablement corrigé par la technique
de resynchronisation et d'étalonnage expliquée ci-dessus. Les phaseurs de
tension triphasé Vd(xd correspondent aux mêmes phaseurs de tensions dont la
contribution de la charge a été éliminée.
Le courant de défaut triphasé Id peut être calculé de nouveau par la formule
(31) en tenant compte des corrections obtenu par la formule (35).
Une rotation des phaseurs de tension et de courant est effectuée de sorte que
l'angle de phase de id soit nul (voir formule (3)). L'amplitude du courant de
défaut peut maintenant être fixée comme le module du courant utilisé pour la
rotation des phaseurs (voir le Tableau I ¨ Angle de phase de rotation suivant
le
type de défaut).
La localisation du défaut se poursuit en utilisation la formule (2) avec les
valeurs
suivantes:
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r-do(x) . p-do (x, )¨ ido x (z-tho (x) _ 2tho (x, ))
Pci,(x), I7d+ (x, ) - id+ x(2th,(x)- 2-th,(xB))
(36)
ed_ (x) - Pd_ (x,3)- Id_x(2th_(x)--2th_(x8))
Toutes les possibilités d'embranchements et sous-embranchements devraient
être considérées dans l'évaluation. Comme la tension est en phase avec le
courant à l'emplacement du défaut, les distances répondant à la
condition 2 Vd(x)= 0 seront considérées comme des emplacements possibles
du défaut (xo = x) et les modules des phaseurs résultants indiquent la tension
de défaut à chacun de ces emplacements (Vd =V-d(x)). Il est à noter que le
phaseur Pd(x) est évalué de façon différente suivant le type de défaut (pour
les
détails, voir le Tableau II - Tension de défaut suivant le type de défaut).
Si la valeur de xp est égale à xB, alors le défaut est situé sur le tronçon
principal
délimité par les emplacements des trois mesures.
Dans la plupart des cas, la durée du défaut dépasse la période d'un cycle
utilisée pour l'analyse. Il est alors possible de produire plusieurs résultats
d'analyse qui seront utilisés pour crée des profils temporels de chaque
paramètre caractérisant le défaut.
Les paramètres sont calculés selon la technique d'évaluation du défaut décrite
ci-dessus pour chaque position d'analyse comprise entre l'indice trouvé en
rapport avec le début du défaut et la fin du défaut tel que déterminé dans le
calcul de la durée du défaut, moins la durée d'un cycle de fréquence
fondamentale. Chaque valeur est conservée pour produire les profils qui seront
analysés par la suite.
La Figure 11 montre un exemple de profil de mesure de distance. Les deux
paramètres d'emplacement x8, xp sont invariables pour un défaut. Les
variations observées dans ces profils expriment donc l'évolution de l'erreur
de
mesure combinée avec l'erreur de calcul et non pas les changements réels.
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Ces profils ont au moins deux utilités. Premièrement, ils permettent
d'améliorer
l'évaluation de l'emplacement. La moyenne de toutes les valeurs obtenues
permet d'obtenir un résultat plus précis, moins sensible aux erreurs de
mesure.
Deuxièmement, ils peuvent venir en aide pour déterminer la durée du défaut,
c'est-à-dire la période à utiliser pour calculer la moyenne. Pour déterminer
cette
période, les résultats du calcul de la distance de l'embranchement en défaut
peuvent être utilisés, car ceux-ci sont stables comme le montre la Figure 11.
Ce
que la Figure 11 ne montre pas, c'est que la courbe de la distance
d'embranchement est susceptible de subir de fortes variations au-delà des
extrémités du graphique. Dans la Figure 11, les bornes de début et de fin de
calcul ont d'ailleurs été fixées grâce à cette observation.
Les Figures 12 et 13 montrent les profils de tension et de courant de défaut
calculés sur la même période déterminée précédemment. Ces courbes sont
utiles pour déterminer la nature et la cause du défaut. Ceci peut permettre de
préciser le type d'équipement à surveiller lorsqu'une patrouille est demandée.
Par exemple, une tension d'arc nulle indique probablement qu'un conducteur
cassé est tombé sur un autre. De même, le profil de tension d'arc de
l'ouverture
d'un fusible de transformateur est reconnaissable suivant les résultats
obtenus.
Des contacts de la végétation entre la phase et le neutre ou entre les phases
sont décelables par le développement d'une tension d'arc proportionnel dans
un rapport de 1 kV par mètre de dégagement (ou élongation de l'arc) dans
l'air.
Le graphique de tension de la Figure 12 correspond à un cas de contact de la
végétation avec un conducteur monophasé ayant un dégagement d'environ 130
cm.
L'arc de tension situé à l'emplacement du défaut n'est pas considéré comme
une résistance par la méthode. Elle a une impédance nulle avec une tension de
source variable. Son modèle est équivalent à une diode Zener et la méthode de
localisation permet d'évaluer son amplitude.
Lorsque la tension d'arc développée à l'emplacement du défaut est calculée, il
est possible de déduire la distance entre les conducteurs ou entre la phase et
le
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point de neutre à l'emplacement du défaut. Dans le cas d'une branche d'arbre,
une tension de 1.5 kV à 2 kV pourrait être mesurée, ce qui correspond à 1.5 m
à 2 m si les conducteurs ne sont pas déplacés par la branche. La tension d'arc
ainsi mesurée permet de déduire dans un grand nombre de cas la cause du
défaut. Le tableau VI suivant montre un exemple de caractérisation de la
nature
du défaut en jumelant les résultats avec une mesure de la météo locale.
Tableau VI
Tension de défaut mesurée (kV): 0-0.5
Type de défaut (3 phase, phase-phase, phase-neutre): Phase-phase
Répétition du défaut dans un intervalle de temps non
rapproché:
Rafale (km/h): 60
Température (Celsius): N/A
Type de précipitation (neige, pluies verglas): N/A
Quantité de précipitation (mm): N/A
Type de défaut: Galop entre les
phases
Une analyse des profils de courant de défaut montre que la précision sur la
localisation est meilleure pour les valeurs élevées de courant de défaut.
Cette
observation peut être utilisée dans certains cas pour aider à choisir les
profils
les plus propices pour évaluer la distance du défaut.
Le calcul des paramètres du défaut peut être basé sur la moyenne des valeurs
contenues dans les profils auxquels on a préalablement éliminé 50 % des
valeurs dont les positions d'embranchement de défaut (xB) correspondent à des
valeurs maximales et minimales.
Le déploiement des points de mesurage sur un réseau de distribution pour
l'application de la méthode peut être simplifié en utilisant des points de
mesurage chez des clients basse tension, tel qu'indiqué précédemment. De tels
emplacements sont généralement avantageux compte tenu de la disponibilité
de la tension, du courant et de l'infrastructure de communication. La mesure
de
qualité de l'onde sur les réseaux de distribution et plus encore sur celui de
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transport est de plus en plus disponible et accessible, ce qui rend la méthode
facile d'application.
L'utilisation de phaseurs de tension permet de réduire de façon significative
le
nombre d'emplacements de mesure. La méthode proposée répond aux besoins
de synchronisation et d'étalonnage précis des mesures par un jumelage de
mesures réelles et simulées, ce qui permet l'utilisation de mesures simples et
peu dispendieuses.
La triangulation des mesures de tension pendant le défaut permet une
réduction significative du nombre de localisations probables calculé
comparativement aux techniques connues utilisant des mesures de courant et
de tension prises à un poste de distribution. Dans certaines conditions, la
triangulation identifie la zone du défaut tout comme le font les indicateurs
de
défauts installés sur la moyenne tension. Certains de ces appareils pourraient
alors être retirés du réseau, ce qui constitue un gain considérant leurs coûts
d'entretien.
La localisation du premier niveau d'embranchement qui dérive de l'axe formé
par les emplacements de mesures vers le défaut sert à identifier les anomalies
de la base de données de la topologie de la ligne. Ainsi, un défaut mesuré sur
la phase A qui serait localisé sur un embranchement identifié monophasé B
indiquerait une erreur dans la base de données contenant la configuration de
la
ligne.
La localisation du premier niveau d'embranchement permet également de
mettre à zéro l'erreur cumulative sur le calcul de la distance du défaut situé
entre la première mesure et l'embranchement. L'erreur cumulative est produite
par l'imprécision de l'impédance des conducteurs et de la longueur des
conducteurs, ainsi que par les erreurs de mesure. Pour un embranchement
localisé à la moitié de la distance du défaut, la remise à zéro de l'erreur
cumulative double la précision sur la localisation du défaut si la première
mesure est située près du poste.
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La technique d'étalonnage et de synchronisation des signaux produit des
phaseurs de tension précis à partir de mesures dont l'amplitude absolue n'est
pas précise, ce qui permet d'utiliser des mesures plus simples et faciles
d'accès
situées sur la basse tension. Par exemple, l'utilisation de la méthode est
envisagée pour obtenir des phaseurs de tension sur un réseau de transport à
partir de mesures de tension prises sur des diviseurs capacitifs.
L'utilisation de mesures de tension distribuées, constituées essentiellement
de
compteurs électriques ayant des capacités de mesure de la qualité de l'onde,
est un avantage pour certains distributeurs électriques qui veulent localiser
les
défauts en réseau, mais qui n'ont pas accès au poste de distribution
appartenant au transporteur d'électricité. Par ailleurs, l'automatisation des
réseaux électriques entraîne le déploiement d'une multitude d'équipements,
essentiellement de contrôleurs qui ont des capacités de mesure de qualité de
l'onde rendant disponible l'enregistrement de variation de tension, ainsi
qu'une
infrastructure de communication. Les mesures de tension peuvent provenir de
tout instrument de mesure de la qualité de l'onde disposé sur le réseau
électrique, capable de détecter des chutes de tension et enregistrer et
communiquer les mesures de tension.
Lorsque des mesures de tension à plus de trois emplacements de mesure sur
le réseau électrique sont disponibles, la méthode peut avantageusement
analyser les mesures de manière à sélectionner un trio de mesure fournissant
le meilleur résultat de localisation. A cet effet, des trios sont formés à
partir de
différentes combinaisons des phaseurs de tension correspondant aux tensions
mesurées pendant le défaut. L'évaluation de la position du défaut sur le
réseau
électrique est alors réalisée pour tous les trios. Le trio procurant une
meilleure
précision de localisation parmi tous les trios est ensuite sélectionné, le
défaut
étant alors localisé par rapport à la position du défaut et les phaseurs de
tension pendant le défaut corrigés associés au trio sélectionné.
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Bien que des réalisations de l'invention aient été illustrées dans les dessins
ci-
joints et décrites ci-dessus, il apparaîtra évident pour les personnes versées
dans l'art que des modifications peuvent être apportées à ces réalisations
sans
s'écarter de l'essence de l'invention. Pareilles modifications sont
considérées
comme des variantes possibles comprises dans la portée de l'invention.
