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La présente ir,vention est du d
,~ de données par un canal de tran~mission à largeur de bande limitée et concerne ¦
,~ l'élimination de~ distor3ion~ qui sont à l'origine des erreur~ commi~es
en réception sur l'estimation de3 symbole~ émis et qui limitent le débit
5l binaire.
H. Nyquist a montré que la vitesse de tranqmission à travers un réseau
pas~e-bas idéal ne pouvait dépasser deux impulciions d'information par hertz
~, de bande pa~sante et que cette limite théorique pouvait être approchée par
un canal de transmission se comportant globalement pour les impulsions d'infor-¦~10! I mation comme un riltre passe-bas à coupure progressive et à caractéristique
,I de pha e liné~tre. C'est pourquoi on est conduit, lorsque l'on veut réalicierI il ure transmission de données à débit binaire élevé, d'une part à réduire
- ¦ ¦ la vitesse de transmisqion en remplacant~pour la transmission~les données
¦ ¦¦ binaires par des symboles multivalents et d'autre part à rapprocher les
¦~5~¦ caractéristiques de la liaison effectuée pour la transmission de celle d'un
iltre passe-bas à coupure progressive et à caractéri3tique de phase linéaire
au moyen d'un filtrage de mise en forme, d'une éventuelle modulation et
~I d'une correction des distorsions apportées dans la bande utile par la liaison~1 établie pour la transmission.
2a ¦ Les possibilités de correction des distorsions apportées dans la bande
! utile par la liaison établie pour la transmission dépendent de l'utilisation
éventuelle d'une modulation et de la manière dont est efSectué le remplacementi
~¦ des données binaires par les 3ymboles multivalents.
En l'absence de modulation cette correction s'effectue sur les 3ymboles
25i multivalentg. En présence d'une modulation elle peut s'effectuer soit avant
démodulation sur le signal reçu du canal de transmission soit après démodu-
lation sur les symboles multivalents reçu3.
Le train de~ données binaires à transmettre est remplacé soit par
une suite de jymboles réel3 multivalents de débit moindre soit par une suite
30' de couples de symboles rsels multivalents de débit moindre transmi3 simulta-nément sur deux voieq indépendantes en quadrature. Le premier cas ~3 rencontre
i notamment dans les systèmes de tran~mis~ion en bande de base ou à l'aide
~ d'une modulation d'amplitude à bande latérale unique ou résiduelle, le deuxième
.: .
cas dans le~ transmission~ de données employant une moduLation d'amplitude
à deux porteuses en quadrature ou similaire telle qu'une tran~mi3sion par
sauts de phase à quatre ou huit états ou une modulation combinée
de phase et d'amplitude. Lor~que la correction e~t e~ectuée sur le~ 3ymboles ;
reçu~, elle se fait, ~elon le cas sur une voie ou sur deux voies parallèles
transmises en quadraturs. Etant donné l'utilisation des deux voies en quadratu~eil est possible de ramener l'étude du deuxième cas au premier en considérant
."
, ', '' ',,, ." .~. . - ~ ,
-. ' ,'- ' . ' '' '' ' : ~
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.. _ . . . . .
un couple de symboles réel3 comme le~ parties réelle et imaginaire d'un
~ymbole complexe et er. remplacant dan3 les calc111s valables w ur le premier
cas les grandeurs réelleq par des grandeurs complexes.
~ Les di3tor3ions apportées dan3 la bande utile sont con~tituée~ d'une
5, part par les distorsions d'amplitude et de temps de propagation de groupe
, du canal de transmisqion dont les caractéristiques sont à variations lente~
~; et d'autre part par les bruits de pha3e dont les caractéristiques ~ont plutôt à variations rapides.
La correction des distorsion~ d'amplitude et de temps de propagation
10l~ de groupe du canal de transmi3sion consiste à disposer un filtre présentant,
¦¦ dans la bande utile, des caractérl3tiques de transmission inverseq de celles
I du canal de transmission de manière à obtenir dans cette barde une réponse
globale plate en amplitude et linéaire en phase. Il est connu pour cela
d'utili~er des égaliseurs linéaires autoadaptatifs ayant pour 3tructure
de ba3e un filtre transversal à domaine de temps de K.E. galmann avec des
coefflcients asservis de manière à rendre minimale l'erreur entre les 3ymboles
¦1 reçus et leur valeur exacte ou leur estimation. Ces égaliseurs 3'a~ustent
automatiquement aux caractéristiques du ~anal de transmission pendant une
I période d'apprentissage où le train de dornées est remplacé par une séquence
t2~ ¦ de test cornue en réception puis continuent à s'adapter au cours de la trans-
mission des données aux variations lentes des caractérlstiques du canal
de transmission.
L'un des égaliseurs linéaires autoadaptatifs du genre précité utilisé
pour le traitement d'une vois unique, après une éventuelle démodulation,
2~ comporte un filtre transversal à domaine de temps dont la ligne à retard
à prises intermédiaires a pour intervalle de temps unitaire le délai séparant
¦ deux symboles à l'émission et dont les coefficients sont ajustés constamment
¦¦ par de~ boucles d'asservissement tendant à rendre minimale l'erreur quadra-
¦ tique moyenne par un algorithme du gradient défini par une équation linéaireaux différence~ du premier ordre entre grandeurs réelle~.
L'égaliseur llnéaire autoadaptati~ précité, prévu pour une seule voie,
a une version complexe prévue pour deux voies en quadrature. Cette ver~ion
complexe s'en déduit par la correspondance"complexe réel mentionnée antérieu-
rement et peut se décomposer en quatre filtres transversaux à domaine de
temps qui sont disposés en treillis, qui présentent deux à deux les mêmes
; ~eux de coefficients et dont les 30rties sont reliées deux à deux dans un
cas par un soustracteur et dans l'autre par un additionneur. Les boucle3
d'asservissement qui tendent à rendre minimale l'erreur quadratique moyenne
mettent en oeuvre un algorlthme du gradient défini par la même équation
linéaire aux différence~ du premier ordre mai3 entre grandeurs complexes.
.
.
, : ' .
.
~37176
Cette version complexe de l'égaliseur linéaire autoadaptatif précité
' est égal_ment utili~ée pour le traitement d'une voie unique à la place de
I i la version de ba~e à un filtre transver~al. Pour ce faire on a3socie à la
voie unique une voie en quadrature à laquelle on applique le transformé
de Hilbert du 3ignal de la voie unique.
Les bruits de phase ont une importance relative qui croit avec le
1 , débit de transmi3sion. Ils se rencontrent notamment sur l~ ré~eau téléphon que I
! ~ a un niveau qui n~eqt pas gênant pour les conversationq ou les tranami3sions¦ 1I de dornées à faible débit (1.200 bit/s) mai3 qui devient problématique pour1101 le~ transmissions de donnée~ à grand débit (9.600 bit/3). Ils peuvent présenter
! diver~es composante~ :
- une dérive en fréquence provenant par exemple d'une modulation et
d'une démodulation dont les porteuses ne ~ont pas verrouillées,
- un écart de phase constant,
1~ - un écart de phase périodique à la fréquence du seateur ou de ses
harmoniques qui ~e rencontre notamment lor3 de l'utilisation de câbles
! I à courants porteurs
- et un écart de phase aléatoire et ba~se fréquence par rapport à
la largeur te bande du canal.
20¦¦ Les bruit3 de pha~e peuvent être consldérés comme provenant de variationq¦
, des caractéristiques du canal de transmission. Mais, à l'exception de leurs
I ~ composantes continue ou très basse ~réquence, ils ne peuvent pas être éliminé3
par les égaliseurs autoadaptatifs linéaires utili~és pour corri2er les di3tor-
¦ 3ions d'amplitude et de temps de propagation de groupe du canal de transmi3sion
251 ! car ceux-cl ont une vitesse de convergence trop lente. 2n ef~et la correction
précédente néceasite des égali3eurs autoadaptati~s ayant une réponse lmpul-
lonnelle longue par rapport à celle du canal de transmi3~ion ce qui, compte-
! !I tenu de la vite se de transmission, impo~e de nombreux coefficient3. Orla vitesse de convergence d'un égali3eur autoadaptati~ linéaire e~t, pour
¦1des rai~ons de atabilité, d'autant plus lente que le nombre de coefficients
est élevé, cell~-cl étant, en première approximation, inversement proportion-
~nelle au nombre de~ coe~ficients. Pour cette raison, l'élimination deq bruitsde phase et plus généralement de3 distorsions pouvant être attribuées aux
variations rapides du canal de transmission se fait à l'aide de circuits
de correction complémentaires.
Il est connu, par exemple, de dispo3er en réception entre un égaliseur
autoadaptatif linéaire long et un circuit de décision fournissant une esti~ationdeq symboles émis, un égali3eur autoadaptatif linéaire court, à un seul
coefficient-. Il est également connu de di3poser en récsption d'une trans-
mission numérique de données par une modulation d'amplitude à deux porteu3es
...... . ~
r. ..
1~76
? j ~I llen quadrature, après le démodulateur, un égali3eur linéaire autoadaptatif
! jllong 3UiVi d'un déphaseur complexe autoadaptati~, ~on angle de déphasage
I ¦!étant aiusté de manière à rendre minimale l'erreur quadratique moyenne à
¦ ll sa sortie selon un algorithme dé~ini comme celui de l'égaliseur par une
jl équation linéaire aux dif~érenceg du premier ordre entre grandeur3 complexes.I i¦ Le fonctionnement de ces deux montages n'est pas satisfaisant car
! I I l'on rencontre dans la pratique des dérives en ~réquence que les circuits
¦ ¦I complémentaires de correction sont incapables de suivre. Aussi a-t'on dé~àproposé de perfectionDer ces montage~, dans le premier cas en a~outant des
clrcuits permettant de multlplier le~ coe~lcients de l'égaliseur autoadap-
tatl~ linéaire long par le coe~icient de l'égaliseur linéalre autoadaptati~
court de manlère à limiter l~amplitude des corrections demandées à ce dernier
mais cela oblige à e~fectuer un nombre important de calculs, dans le deuxlème
cas en disposant devant l'égallseur linéalre complexe autoadaptati~ long
un deuxième déphaseur complexe autoadaptati~, toujours muni d'une boucle
d'asservi~sement de phase du 1er ordre, dont l'angle de déphasage est a~usté
de manière à rendre minimale l'erreur quadratique moyenne en sortie de l'égali- !
seur mais l'amélioration apportée n'est pas sufrisante en particulier dans
le cas de dérive en fréquence importante.
29 ~ La présente invention a pour but une meilleure correction des br~its
j ! de phase et notam~ent de ceux dus aux dérlves en fréquence de manière à
; augmenter la qualité ou le débit d'une transmission synchrone de données
dans un milleu bruité tel que le réseau téléphonique commuté.
Elle a pour objet un procédé de compensation des bruits de phase à
la réception d'une transmission de données employant une cadence de modu-
lation 1/ T et comportant en réception un circuit de décision fournissant
une estimation des symboles émis. Ce procédé consi~te à multiplier par un
coefficient complexe les symboles reçus mis sous ~orme complexe avec leurs
jl composantes en pha~e et en quadrature avant de les appliquer au circuit
3a'da decision, ce coefficient complexe étant défini par une relation de la
~orme
gk+1 = gk ~ ~' j ek-
i .'i ~=0
i dans laquelle :
I j gk+1 est le coef~icient complexe par lequel sera multiplié le 9ymbole reçu Yk~
¦35~à l'instant (K+1) ~T I to (to étant 11instant pris pour origine des temps
j , au niveau du récepteur),
. j
,
. ,- , .
r
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. . .
I ¦i gk e~t le coe~Licient complexe par lequel est multiplié le symbole reçu
j! Yk à l~instant ~- ~ T + to
¦ j est un indice variant de - O à
1, ek ~ un signal d'erreur tiré des dirférences entre le qymbole resu et appliqué
1 511 au circuit de décision à l'instant (k-j) ~ T I to et son estimation par
¦; le circuit de décision
¦~ Y k J est le con~ugué du symbole reçu Yk ~ à l'lnstant (k-j) a T ~ to
¦ ¦ et A ~ ~ sont des coefficients réels non nuls et positi~s. ,
Selon un mode de mise en oeuvre préféré les 3ymboles reçus sont délivrés
1Q par un égaliseur linéaire complexe autoadaptatif long qui corrige les distor-
sions d'amplitude et de temps de propagation de groupe dues au canal emprunté
par la transmission et dont l'autoadaptation s~effectue à l'aide d'un signal
d'erreur tiré des diPférenceg existant entre les symboles appliqués au circuit ¦¦ l de décision et les estimations qui en sont ~aites par ce dernier, lesdites
15¦¦ différences étant multipliées par le conJugué dudit coefficient complexe.
¦ !I D'autre~ caractéristiques et avantages de l'invention res~ortiront
; , des revendications ~ointes et de la description ci-après d'un mode de mise¦ li en oeuvre donné à titre d'exemple. Cette description sera raite en regard
du dessin dans lequel : ,
2~ - la figure l représente le schéma général d'un qystème de transmission
syn¢hrone de données par une modulation d'amplitude à deux porteuses en
I quadrature, I,
¦ j~ - la figure 2 est le schéma d'un égaliseur linéaire élémentaire~
- la ~igure 3 est le schéma d'un égaliseur linéaire complexe,
25!l - la ~igure 4 détaille le circuit de correction de distorsLon représent2
I 1 à la figure 1
i I, - la figure 5 représente un circuit de réduction des bruits de phase utilisable
dans le circuit de correction`de distorsion de la figure 4 et mettant en
, oeuvre le procédé selon l~invention
On va décrire ci-après une mise en oeuvre du procédé selon l'invention
dans le cadrs d'un système,de trangmis3ion synchrone de données utilisant
une modulation d'amplitude de deux porteuses en quadrature (QAM).
La ~igure l a pour but de situer l'invention dans un tel système.
i Elle représente le schéma général d'un systeme de transmission synchrone
de donnée~ utilisant une modulation de type QAM.
On distingue sur cette figure l une partie émission l reliée à une
partie rsception 2 par un canal de transmission 3.
, La partie émission comporte une source de données binaires lO suivie
rouilleur 11, d'un codeur 12, dlun ~iltre de mise en ~orme 1~ et
t
i ~ l
1137~76
- , _. .
Id'un modulateur 14.
¦ La source 10 délivre les données binaires à transmettre.
l I Le brouilleur 11 ef~ectue la somme modulo 2 des donnée~ binaires de
¦ !¦la source 10 avec une suite binaire pseudoaléatoire de même débit. Il pe~met,
1 s~lcomme cela est bien connu, d'uni~ormiser les amplitudes de3 raies du spectre
de ~réquence de~ données binaires ce qui, entre autres choses, ~acilite
la récupération du rythme à la réception.
Le codeur 12 transforme les données binaires en symboles complexes
¦I de moindre débit. Dans le cas d'une modulation QAM 16 un s~mbole complexe
'I peut prendre quatre niveaux d'amplitude et quatre niveaux de phase distincts,
et correspond à un mot binaire de quatre bits ce qui permet d'obtenir un
débit de symboles ou une rapidlté de modulation quatre ~ois in~érieur au
débit binalre. Le codeur 12 présente deux sortles sur lesquelles sont dispo-
nibles en parallèle les composantes en phase Si et en quadrature Sq des
15 1 symboles.
Le ~lltre de mise en ~orme 13 est en ~ait constitué par deux ~iltres
¦parallèles traitant les composantes des symboles et limitant leur spectre
de fréquence conformément aux critères de ~. Nyquist. Ces filtres ont, par
exemple une caractéristique en cosinus surélevé.
20i; Le modulateur 14 est un modulateur à deux porteuses en quadrature.
l~ Il reçoit les deux composantes ~iltrées S'i et S'q et deux versions en
quadrature d'une porteuse d'émission ~c Il déllvre en sortie un signal e (t)
~ormé par la somme des produits des composantes des symboles par les deux
verslons en quadrature de la porteuse d'émission.
25i Un flltre passe-bande non représenté, est souvent intercalé entrs
le modulateur 14 et le canal de transmission pour limiter la bande du signal
I émis à celle du canal de transmission 3.
! La partie réception 2 comporte un démodulateur 20 suivi d~un dispositif
de correction de dlstorsion 21, d'un décodeur 22 et d'un débrouilleur 23.
30, Elle comporte également un circult de récupération de rythme 24 connecté
en entrée aux sorties du démodulateur 20 et en sortie au dispositif de correc- ¦tion de distorsion 21,au décodeur 22 et au débrouilleur 23.
Le démodulateur 20, souvent précédé d'un ~iltre limitant la bande
du ~ignal d'entrée de la partie réception, est un démodulateur à deux porteuses~¦ 35l en quadrature. Il recoit d'une part, le signal r (t) en provenance du canal
de transmission et d'autre part deux versions en quadrature d'une porteuse
de réception de même pulsation w c que la porteuse d'émission. La porteuse
i de réception n'e~t pas verrouillée sur la porteuse d'émission et présente
par rapport à cette dernière un écart de phase ~ D variable avec le temps.
4~'~Le démodulateur 20 émet qur chacune de ~es sorties deux signaux démodulés
-- ---- . . . ~
7 _
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l'un x' (t) dit en phase et l'autre x" (t) dit en quadrature.
Le circuit de récupération de rythme 24 récupère la cadence hl(t)
d'émission des symboles ou rapidité de modulation qui sert de signal d'horloge ¦, au dispositi~ de correction de distorsion 21. Il engendre également par
5, multiplication la cadence h2(t) des données binaires. Dans l'exemple considéré ¦
i, où le filtre de mise en ~orme d'émission 13 est en cosinus surelevé le circuit i
i de récupération de rythme fonctionne à partir d'une raie à la demi-fréquence
de la rapidité de modulation présente dans le signal démodulé .
! I I Le dispocilti~ de correction de distorsion 21 qui sera détaillé ult~rieu- ¦
1~ rement, élimine des signaux démodulés x'(t) et x"(t) d'une part les distorsions¦
I linéaires d'amplitude et de temps de propagation de groupe introduites par
. le canal de transmission et d'autre part les bruits de phase, notamment
I la dérive en fréquence et l'écart de phase dus au ~ait que les porteuses
d'émission et de réception ne sont pas verrouillée~ entre elles.
11511 Le décodeur 22 traduit en binaire les 9ymboles qul lui sont délivrés
I i par le dispositi~ correcteur de distorsion 21. Il reçoit à cet e~fet deux
si~naux de cadencement l'un à la fréquence d'émission des symboles l'autrs
,l à la fréquence d'émission des données binaires.
ll Le débrouilleur 23 permet de retrouver en réception les données binaires
,120¦ ¦ engendrée9 à l'émission par la source de données 10.
A l'exception du dispositif de correction des distorsions, les différents!
clrcuit9 qui vie M ent d'être énuméré~ ne seront pas détaillés car ils ne
¦ font pa~ partie de l'invention et ont fait l'ob~et de nombreux articles.
On pourra par exemple se reporter à leur sujet au livre intitulé "Principles
25l! of data communication" écrit par Lucky (R.W), Salz (J.) et Weldon (E.J.)
et publié par Mc GRAW-~ILL 1968.
¦' Avant de décrire le dispositif de correction (21 figure 1) il est
utile de rappeler les principales propriétés de ces ésali3eurs.
,~ L'égt1iseur linéaire complexe est la verslon pour deux voies en quadrature
30l' de l'égaliseur linéaire élémentaire à une voie formé d'un filtre transversal
à domaine de temps et à coefficients de pondération asservis. Ce derrier
a fait l'objet de nombreux articles notamment ceux de LuC~J (R.W.) intituléa
! ~ "Automatic equalization for di~it~1 communicatlon" et "Techniques for adapti~re
, equalization o~ digital communication system" paru dans le B.S.T.J. (Avril 65)44 n 4 pp 547^548 et (Février 1966) 45 n 2 pp 255-286. Il est représenté
~ur la figure 2 placé entre un échantillonneur 45 fonctionnant à la cadence
1/ 4T et délivrant des échantillons ~ l~ et un circuit de décision 46 formé
d'u~ détecteur à seuils recevant les échantillons y,~ du signal égalisé et
fourrissant une estimation âk deY symboles corre~pondants. Il comporte :
,
~137176
, .~
i ¦ - une ligne à retard 47 à prise3 intermédiaires et à intervalle de
~ temps unitaire ~ T qui reçoit le~ échantillons xk 1 à égaliqer,
I I - des multiplicateurq 48 qui a~ectent de~ coe~icients de pondération
hk,.., hk,.., h k les échantillon~ x,~ Xk~ ~ Xk+n disponible5
5 1 sur l'entrée, les prises intermédiaires et la sortie de la ligne à netard ~7,
un sommateur 49 ef~ectuant la somme de~ échantillons pondérés et
~ournissant le3 échantillon3 Yk du signal égali~é
- et des boucles d'a~servissement non représentées déterminant les
coefficient3 de pondération.
¦10 Les échantillons Yk du ~ignal de sortie sont défini3 en Ponction des
9 xk_l,..., Xk, .. xk~n du 3ignal d'entrée par la relation
Il
I
Yk ~ x h~ (1)
Cette dernière montre que la suite des coePflcients h~ définit la
répon3e impulsionnelle di3crète de l'égali3eur à l'in3tant k QT. Il e3t
1511 u~uel de la mettre sous une forme vectorielle réduite en désignant par Xk
I ~1 la matrice unicolonne a3sociée au vecteur dont le~ composantes sont le~ i
I ! échantillons du signal d'entrée stocké~ dans la ligne à retard 47 à l'instant k~
et dont la transposée ~ est
~k = [xk_l,---, xk)- ~ Xk-n~
~20'~ et par Hk la matrice unicolonne associée au vecteur dont 19s composantes
sont les coe~Picients de pondération au même instant, et dont la transposée
~kt est :
,
Hk = ¦hk~ " hk, , hkl '
,
I I La quantité scalaire Yk est :
~ ~ ~t
25 , Y Yk Hk ~k (2)
. .
L'autoadaptation consiste à modiPier au cour~ du tempq les coeP~icisnts
~ de pondération, c'eqt-à-dire les composantes du vecteur a de manière à diminuer
1 1. les diPPérences entre le signal égalisé Yk et 3a valeur ak estimée par le
circuit de décision ou sa valeur exacte al~ lorsqu'elle e~t connue du récepteur
30 ~ Pour ce ~aire on ef~ectue une mise à jour du vecteur a à la cadence 1/ ~ T
~elon un algorithme dé~ini par une équation linéaire aux dif~érences du
L! i_ _ ~._. ... .._ .._ .
-
1. .
~37176
.. . _ I
l premier ordre. L'un des algorithme les plus utilisés, connu 90US le nom
I d'algorithme du gradient, est défini par l'équation vectorielle :
¦! k~l - Hk ~ ~ (Yk ~ ak~ X,~ (3)
¦ 1 L'astérisque indique par convention, qu'il 3 ~ agit d'un terme complexe
5l' conjugué,~ est une constante positive représentant un pas d'incrémentation
et Yk ~ ak une ~onction d'erreur.
Pour davantage de détails sur ces algorithmes on peut se reporter
à l'article de Macchi (C.), Jouannaud (J.R.) et Macchi (0.) intitulé "Récep-
teurs adaptati~s pour trarsmi3sions de données" et paru dans la revue Annales
des télécommunications, 30, n 9-10, 1975 pp 311-330.
L'égaliseur linéaire complexe réalise sur un signal complexe c'est-
à-dire sur deux signaux réels indépendants considérés comme les parties l~
réelle et imaginaire d'un signal complexe le même traitement que l'égaliseur
linéaire précédent sur un signal réel. Il a deux entréeq et deux sorties
l15 I parallèles. Il est représenté sur la ~igure 3 précédé d'un double échantillon~
! ! neur 50 et suivi d'un double circuit de décision 51.
ll Le double échantillonneur ~onctionne à la cadence 1/ a T et délivre
¦ !l en parallèle des échantillons x'k l et xl'k l de deux signaux,indépendants d'entrée.
201 Le circuit de décision 51 délivre en parallèle des estimations â'k
, et ân~ des échantillong Y'k et y"k délivrés par l'égaliseur linéaire complexs
I sur .~es deux sorties parallèles.
¦ i L'égaliseur linéaire complexe est formé de quatre égaliseurs linéaires
I , élémentaires 52, 53, 54 et 55 et de deux sommateurs 56 et 57. Les égaliseurs
!25ll élémentaires 52, 53, 54 et 55 ont des lignes à rstard identiques. Il3 ont
! deux à deux 52, 55 respectivement 53, 54 le même ~eu de coer~icient3 H'
, respectivement H". Les entrées des égali3eurs élémentaires 52 et 53 sont
connectées en parallèle et reçoivent les échantillons xlk l- Il en est de
même de celles des égaliseurs élémentaires 54, 55 qui reçoivent les échantil- I~30 lon3 xl'k l- Les sorties des égaliseurs élémentaires 53 et 55 sont reliées ¦,
par le sommateur 57 qui additionne leurs signaux et fournit en sortie les
; échantillons Y'lk- Le sommateur 56 relié par une entrée additive à l'égali3eur¦ élémentaire 52 et par une entrée ~oustractive à l'égaliseur élémentaire 54
~ournit en sortie les éohantillons Ylk- I :
~35 Erl reprenant les notations utilisées précédemment ?our l'égaliseur
linéaire élémentaire on peut exprimer les échantillons Y'k et Y"k des signaux
, de sortie par les relations : ¦
~ ., I
- r 1 n
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I ¦ ! Y' k = H'k ~k ~ H"k X~ !
I ¦¦ Y"k ~ H'k. X k + H k- X k
l ¦¦ X'k étant par dé~inition le vecteur dont les composantes sont
¦ l¦ X'k 1' ' X'kt---~ X'kln et X~'k le vecteur dont les composantes 90nt
5 1 X"k l~ Xlk~ ~ x kln
En utilisant les notation~ complexes :
Yk Y k + 1 ynk
k = H'k + i Hnk
k = X k + i X2k .
~ on obtient :
I , Yk = ~k X~
, Cette relation est la version complexe de la relation (2).
L'analogie réel-complexe entre l'égaliseur linéaire élémentaire et
l'égaliseur linéaire complexe se retrouve au niqeau des algorithme3 utilisé3
pour l'autoadaptation de~ coe~icient~. L'algorithme du gradient e3t défini
par une équation linéaire aux di~érences du premier ordre de même forme
que l'équation (3) mais entre grandeurs complexe~.
k~1 = Hk ~~ (Yk ~ âk~ Xk (4)
¦ âk étanS un terme complexe dé~i~i par :
âk = â' k ~ i â"
pouvant, comme dans le cas de l'égaliseur linéaire élémentaire, êtrs remplacé
I par la qaleur exacte ak lorsqu'elle est connue du récepteur, l'astérisque
! ' I indiquant qu'il s'agit du terme complexe conjugué.
¦ l Pour davantage de détails sur les égaliseurs linéaires autoadaptatif~complexes, l~urs algorithmes d~autoadaptation et la ju~ti~ication de leur
utilisation pour l'égalisation de deux voie~ indépendantas en quadraturs
i obtenues ~oit par une modulation d'amplitude à deux porteuses en quadratureI ~ soit par le traitement simultané du signal réel et de son transIormé de
~ ' ,
r.
1137176
i ~
¦ ! Hilbert il convient de se reporter à la littérature antérieure et notamment
à l~article de Macchi (C.), Jouannaud (J.P.) et Macchi (O.) précédemment
cité.
I l¦ Après ces rappel~ on revient au dispositi~ de correction des distorsions 21
5l~ de la Pigure 1 dont un mode de réalisation est représenté à la ~igure 4
¦! précédé d'un double échantillonneur 30 et suivi d'un double circuit de déci-
¦¦ 3ion 33. On distirgue sur cette figure entre le double échantillonneur 30et le double circuit de déci3ion 33 un égali~eur linéaire complexe autoadap-
¦ tati~ long 31 3UiVi d'un circuit de réduction des bruits de ~hase 32.
¦10 L'échantillonneur numérique double 30 reçoit sur deux voies indépendantes
les signaux démodulés x'(t) et x"(t) provenant du démodulateur qynchrone
(20 figure 1) et délivre en sortie des couples d'échantillons xlk l et xl'k l
à une cadence l/ ~ T égale à la rapidité de modulations hl(t) ~ournie par
le circuit de récupération de rythme (24 Pigure l).
15 ¦ L'égaliseur linéaire complexe autoadaptatiP long 31 corrige les distor-
sions linéaires d'amplitude et de temp~ de propagation de groupe introduiteq
par le canal de transmission et délivre en sortie des couples d'échantillons
Y'k et ynk de signaux égalisés qui, avec les notations complexes utili~ées
dans les rappels précédents sur les égaliseurs linéaires complexes, peuvent
20ll s'écrire : ¦
I1 .
Yk ~k Xk
Le circuit de réduction des bruits de phase 32 multiplie le signal
complexe Yk qu'il reçoit de l'égaliseur linéaire complexe autoadaptatiP
I long 31 par un coefficient complexe gk. Le~ couples d'échantillons v'k et Y"k
qu'il délivre peuvent s'écrire
k - v k + i v k ~ gk Yk ~ gk ~k Xk
l l
Le circuit de déci~ion 33 Pormé de deux circuits à 3euils 38 et 39
~ Pournit les composantes estimées a'k et ânk du symbole complexe émis en
i ~ réponse aux composantes v'k et v"k du 3ymbole complexe reçu et traité par
~30~ le circuit de oorrection de distor~ion. Dans toute la sulte de cette descrip-
~' tion ces composantes estimées a'k et â"k peuvent être remplacées par celles a'k
et a"k du gymbole émis lorsqu'elles sont connues du récepteur comme cela
se passe dans la réalité pendant la période d'apprentissage précédant la
~ ! , tran9mis9ion effective des données.
; ,35 l L'égaliseur liréaire complexe autoadaptatif long 31 est détaillé sur
~ la ~igure 4 en un bloc 34 schémati~ant les quatre égaliseurs élémentaires
.~ .
.
- 1;;1371~6
r j _ _ _ _
j qui le constituent et en un bloc 35 ~chématisant des circuits d'asservi3qement ¦
¦ effectuant l'autoadaptation deq coerficientq des égaliqeurs élémentaire.q.
¦¦ La structure et les connexionq du bloc 35 sont déterminées par les techniqueqhabituelles à partir de l'algorithme mis en oeuvre pour l'autoadaptation
¦ 5ll des coefficientq. L'autoadaptation des coe~ficient3 3'effeotue de maniere
à minimiqer un signal d'erreur défini par leq différence~ entre leq 3ymboles
¦ reçus vk appliquég au circult de déci3ion 33 et les qymboles estimés âk
fournis par ce dernier. Cet algorithme peut être ur, algorithme du gradient
répondant à une équation linéaire aux différences du premier ordre de la
10 ¦ forme :
¦ Hk+~ = Hk - ~ (Vk - âk) Xk
I 1 ou préférablement de la forme :
¦ j, k+1 = Hk ~ ~ (Vk ~ âk) gk Xk
Dans ce dernier cas, la mise en oeuvre de l'algorithme nécessite de
ilsi' oonnecter l'entrée du bloc 35 non seulement aux entrée et sortie du circuit
¦ I de décl~ion 33 mais également au circuit 37 fournissant le coefficient complexe~
I ~ gk du circuit de réduction des bruits de phase 32. Cela permet en contre
partie, en multipliant le signal d'erreur par le con~ugué du coefflcient
, 1 complexe gk de ne pas prendre en consldération pour le réglage des coefficients
l20 de l'égaliseur linéaire complexe autoadaptati~ long 31 leq corrections apportée~
I . par le circuit de réduction des bruits de phase 32 et par conséquent de
!j ' décorreler les fonctionnements de l'égaliseur linéaire complexe autoadaptati~ ¦
i; long 37 et du circuit de réduction des bruits de phase 32.
La dernière équation peut également se mettre ~OU9 la rorme :
2; k+l Hk ~ ~ (Yk ~ âk gk) Xk
¦ ¦I si ¦gkl est voisin de 1, ce qui conduit à une autre réalisation du bloc
35 et au remplacement à son entrée du signal vk par le 3ignal Yk.
Le circuit de réduction des bruits de phase 32 est formé d'un multiplicateur
complexe 36 et d'un circuit d'a~servissement 37 engendrant son coefricient
complexe gk par la mise en oeuvre d'uD algorithme défini par l'aquation
linéaire aux différences de la forme : I
+0~ 1
! gk+1 = gk ~ ~ j ek_j Yk_j (4)
, i = O
' Ui`
.
: -
:: ' .
,
: . . . . . .
~ 717~
__ i avec
ek_~ = vk_; ~ âk_~
I dans laquelle les termes ~ ~ 30nt des constantes réelles non nulles et positive
i I Le bruit de phase que doit corriger le circuit de roduction des bruits
¦ 5 I de phase 32 peut etre exprimé par la relation :
¦ k = O ~ 2 t~Pd k ~ T + ~ sin (2 ~r~g ~ ~T + r~
¦¦ ~ 0 étant un écart de phase con~tant,
- ¦¦ fd étant la ~réquence de dérive,
2 ~ étant l'amplitude crête à crete de la gigue de phase
~g étant la Préquence de la gigue de phase
étant la phase à l'origine de la gigue de phase.
Pour l~asservissement engendrant le coe~ficient complexe gk du circuit
¦ te réduction des bruit~ de phase 32, l'écart de phase constant 30 est une
il erreur de position,la dérive en fréquence est une erreur de vitesse et la
¦15!l gigue de phase une erreur en réponse à un signal d'entrée harmonique.
¦ !l Il est donc nécessaire pour annuler la dérive en Préquence que l'as3ervissement~
¦ j, soit au moins de classe 2 et pour annuler la gigue de ph~e qu'il ait un
I il gain en boucle ouverte grand à la ~réquence de gigue. Cet asservi3sement
¦ ll est déPinl par une équation linéaire aux di~érences du deuxième ordre moins, ¦
120l de la forme ~0
gk 1 - gk - ~ A ~ ( gk- ~ mk J
dans laquelle les coe~icients ~ ~ sont des constantes réelles, non nulles
~t positives difrérents de zéro et où le terme m 1 est la valeur exacte
dU coe~icient complexe par lequel il aurait fall~ ~ultiplier le symbole
25, reçu Yk ; pour n'avoir aucune erreur en entrée du circuit de décision :
_; ~ fik_~ mk-~
" L'erreur sur la valeur du coe~lcient complexe peut s'écrire, une
fois multiplée par le symbole reçu Yk
i (gk mk ) Yk = Vk ~ âk - ek
i30i D'où
k ~k ) = Yk = ~ ek Yk
¦ 1, Les termes en l/lyk ~2 peuvent etre remplacés par le3 termes en 1/¦akj2
car l'erreur sur le module des symboles reçus, en 30rtie de l'égaliseur
linéaire complexe autoadaptati~ long, e3t ~aible par ~apport à l'erreur
.
.... . . ... . . .
' .
- '.' .' .- , . :
- :
1 ~ I
~ 1~37176
,. . _ I
¦ de phase. Les termes en 1/ ¦a, ¦2 ont une variation beaucoup plus rapide
que ~'erreur (gk ~ - ). Etant donné le brouillage utilisé à l'émission
tendent ~ur un intervalle de temps court par rapport à la vites3e de
. ~ variation de l'erreur (gk mk ) vers une valeur moyenne constante que
¦ 5 ¦ l'on peut prendre en compte dans les coefLicients ~ ~ui deviennent
¦ gk+ 1 = gk ~ A j ek ~ Yk
I on adopte de préfere~ce un algorithme de la ~orme
~ ,., +0~ i
X+l gk 1 ek Yk ~ ~2 ~ ek ~ Yk
¦ ce qui revient à raire
10 ~'o ~ ~1 + ~ 2 si
¦ Les diver~ coe~ricients ~1J ~2~ sont déterminés de manière classique,
; dans la technique des asqervi3sement~, par l'étude des transformée~ en Z des
équations linéaires aux di~érence~
' Yk+1 = Yk ~1 xk 2 ~ Xk ~
15~ de manière à obtenir un asservissement de phase dont le comportement soit
¦ effectlvement du deuxième ordre (classe 2) et dont le gain en boucle ouverte
! soit élevé ~ la fréquence de gigue.
. La ~lgure 5 détaille un exemple de réali3ation du circuit de r~duction
I des bruits de phase 32 représenté à la ~igure 4. Celui-ci comporte un multi-
i2~ pllcateur complexe 36 a deux entrées complexes ~ormé de quatre multiplicateur
. élémenta~res 100, 101, 102, 103 et de deux so~mateur~ 104 et 105 à deux
entrée~ dont l'un 104 présente une entrée soustractive. Ce multiplicateur
complexe reçoit ~ur une première entrée le ~ignal complexe Yk ~ iYk provenant
de l'égaliseur linéalre complexe autoadaptatlf long (31 ~igure 4) et sur
2~ la deuxième entrée le coe~ficient complexe gk + i gk et délivre en sortie
! un signal complexe :
; ~ . " , I
Vk t i vk = (Yk ' i Yk) (g,~ + igk )
La partie reelle gk du coe~icient complexe est engendrée par un circuit
I d'as~ervis~ement 40. Celui-ci comporte en entrée deux multiplicateurs 106,i3q 107 relié3 en sortie par un sommateur 108 à un riltre numérique 41 menant
, à une boucle d~intégration numérique 42 délivrant le signal gk
i: ,
,
7176
T ~
l ¦Le multiplicateur 106 a deux entrée~i l'une ccnnectée à l'entrée du
circuit de réduction des bruits de phase où e~t disponible le qignal Yk~ i
l'autre connectée à la sortie d'un soT~mateur 110 à deux entrées l'une additive
¦ cor,nectée à l'entrée du circuit à seuils 39 du circuit de décision ( 33
figure 4) où est di~iponible le ~iignal vk l'autre soustractive connectée
I j à la 30rtie de ce même circuit à 3euil~ 39 où est di iponible la composante
¦ âk du symbole eqtimé. Il délivre un signal égal à:
(Vk - ak) Yk
Le multiplicateur 107 a deux entrées, l'une reliée à l'entrée du circuit
10 ¦ de réduction des bruits de pha-~e où est disponible le signal Yk, l'autre
reliée à la sortie d'un sommateur 111 à deux entrées l'une additive connectée
à l'entrée du circuit à seuil~i 38 du circuit de décislon (33 figure 4) où
est disponible le signal Vk ~ 1 ' autre sou3tractive connectée à la sortie
de ce même circuit à ~euil~ 38 où est disponlble la composante âk du symbole
¦ estimé. il déIivre un si~nal égal à:
j (v â ) Y
Le sommateur 108 a deux entrée~i additives connectées aux sorties des
multiplicateur~i 106 et 107. Il délivre un signal égal à:
, ! , i
( k âk ) Yk + (Vk ~ ak) Yk qui peut 9' écrire
Re ( vk - âk ) Yk
ou encore
Re (ek Y~
Le filtre numérique 41 à deux brancheq parallèles raunies en sortie
par un somimateur 109. L'une des branche~ comporte un amplificateur inverseur 112
25 . affectant le signal qui le traverse d'un coefficient - ~ 1 . L'autre branche
comporte une boucle d'intégration numérique formée d'un 30mmateur 113 et
d'un circuit à retard 114 introduisant un délai égal à ~ ~ correspondant
. à l'intervalle de temps séparant deux symboles à l'émi3sqlon, et un amplifi- ¦I ~ cateur inver~eur 115 a~fectant le signal qui le traverse d'un coefficient- ~2
3~, Il délivre en sortie un slgnal égal à:
Re ( ek Yk ) ~2 ~=. ( k- j Yk_~
= O
i
L~
1~37~76
1, . ~ . . . ..
j !I La boucle d'intégration numérique 42 comporte un qommateur 116 et
II un circuit à retard 117 introdui3art un délai ~T. Elle délivre en 30rtie
¦¦ du sommateur 116 un signal égal à :
k+1 = gk ~ ~1 ~e (ek Yk )~ ~ 2 ~ Re (e1~ ~ y~ j ) (5)
l ' ~=0
i ~ !
5 I La partie imaginaire gk du coe~icient complexe du circuit de réductioni de3 bruit3 de phase eqt engendrée par un circuit d'as3ervis3ement 50 de
j 3tructure semblable au circuit d'as3ervi3sement 40. Ce circuit d'as3ervis-
3ement 50 comporte Pn entrée deux multiplicateurs 126, 127 relié3 en qortie
par un so~mateur 128 à ur. riltre numérique 51 menant à une boucle d'inté-
gration numérique 52 délivrant le 3ignal gk
Le multiplicateur 126 a deux entrées l'une connectée à l'entr~e dul ¦ circuit de réduction des bruit3 de phase où est disponible le signal Yk
! l'autre connectée à la sortie du 30mmateur 111 où e~t disponible le signal Vk -â,~ . Il délivre en ~ortie le signal :
( Vk - âk) Yk '
I 'I Le multiplicateur 127 a deux entrée3 l'une connectée à l'entrée du
! circuit de réduction des bruits de pha9e où est di3ponible le signal Yk
l'autre connectée à la sortie du sommateur 110 où e3t di3ponible le signal
Vk ~ âk . Il délivre en sortie le 3ignal :
2a ( v'' â ) y'
Le sommateur 128 a deux entrées l'une additive reliée à la sortie
de multiplicateur 127 l'autre sou3tractive reliée la sortie du multiplica-
teur 126. Il délivre en 30rtie un 3ignal égal à :
( Vk - ak ) Yk - t Vk - âk ) Yk
.2~ qui peut 9 1 ecrire
I Im [(vk - âk )
ou encore
.I ( ek Yk
r 17l
1~37~76
Le ~iltre numérique 51 a la même 3tructure que le ~iltre numérique 41 I
¦I et délivre en sortie un signal ég~l à :
I ¦ 1 ( k Yk ) ~ ~2 ~ Im (eX j Yk j )
La boucle d'intégration numérique 52 est identique à la boucle d'inté-
gration numérique 42. Elle délivre en sortie de 30n qommateur un ~ignal gl'k+
dé~ini par la relation : l~
I 1i +~ I /
k~1 g k 1 Im (ek Yk ) ~ ~2 ~ Im (ek ~ Yk ~) (6)
¦ Les relations (5) et (6) peuvent être regroupées en ure seule définissant¦.
1 le coef~icient complexe gk+1
~ ~ +~
i10 ¦ gk+1 gk 1 ek Yk ~ 2 ~ ek J Yk
" j = o
L'exemple de circuit de réduction de~ bruits de phase qui vient d'être
décrit, l'a été dans le cadre d'une tran~mission de données à ~odulation
d'amplitude à deux porteu~e3 en quadrature utilisant pour la transmis3ion
deux voie~ irdépendante_ en quadrature. Mais il peut être employé avec une
transmission de donnée~ n'utili~ant qu'une seule voie, se~ équatlons de
~ fonctionnement reqtant valables à condition d'une part, d'engendrer le trans-
¦ formé de Hilbert du qignal de la voie unique, de le considérer comme le
; signal de la vole en quadrature pUi3~ en ~in de traitement, de prendre à
nouYeau le trans~ormé de Hilbert du 3ignal de la voie en quadrature et de
2a le soustraire au signal de la voie unique, at d'autrs part, d'annuler dans
le~ diverses équations la partie imaginaire âk des 3ymboles eqtimés.
.~ I
. ' . I
i ' l
.
L~
