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MÉTHODE ET SYSTEME D'ESTIMATION EN TEMPS RÉEL D'AU MOINS UN
PARAMETRE LIE AU COMPORTEMENT D'UN OUTIL DE FOND DE PUITS
La présente invention concerne le domaine des mesures en cours de forage, en
particulier des mesures concernant le comportement d'un outil de forage fixé à
l'extrémité
d'un train de tiges de forage. La méthode selon l'invention propose une
solution pour
estimer notamment l'amplitude des déplacements verticaux de l'outil de forage
ou l'effort
appliqué à l'outil, lesdites estimations étant obtenues par le moyen d'un
programme de
calcul prenant en compte des mesures effectuées au sommet du train de tiges,
c'est-à-dire
sensiblement à la surface du sol, généralement par le moyen de capteurs ou
d'un raccord
instrumenté situés dans le voisinage des moyens d'entraînement en rotation de
la garniture.
On connaît des techniques de mesure pour l'acquisition d'informations liées au
comportement dynamique de la garniture de forage, qui utilisent un ensemble de
capteurs
de fond reliés à la surface par un conducteur électrique. Dans le document
FR/92-02273, il
est utilisé deux ensembles de capteurs de mesure reliés par un câble du type
Jogging, l'un
étant situé au fond du puits, l'autre au sommet de la garniture de forage.
Cependant, la
présence d'un câble le long de la garniture de forage est gênante pour les
opérations de
forage proprement dites.
On connaît par les documents FR 2645205 ou FR 2666845 des dispositifs de
surface placés au sommet de la garniture qui déterminent certains
dysfonctionnements de
forage en fonction de mesures de surface, mais sans prendre en compte, de
manière
physique, le comportement dynamique de la garniture et de l'outil de forage
dans le puits.
Entre le fond d'un puits et la surface du sol, il existe un train de tiges le
long
duquel ont lieu des phénomènes dissipatifs d'énergie (frottement sur la paroi,
amortissement de torsion,...), des phénomènes conservatifs de flexibilité,
notamment en
traction-compression. Il y a ainsi une distorsion entre les mesures des
déplacements de
fond et de surface qui dépend principalement des caractéristiques intrinsèques
de la
. . , ~"., . ".."
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garnïture (longueur, raideur, géométrie), des caractéristiques de frottement ~
l'interface
tiges/paroi et de phénomènes aléatoires.
C'est pourquoi, les informations contenues dans ies mesures de surface ne
suffisent pas à elles seules à résoudre le problème posé, c'est-à-dire
connaitre les
déplacements instantanés de l'outil en connaissant les déplacements
instantanés de la
garniture en surface. II faut compléter les informations de mesures de surface
par des
informations indépendantes, d'une autre nature, qui prennent en compte la
structure du
.(0 train de tiges et son comportement entre le fond et la surface: c'est le
r&le du modèle de
connaissance qui établit les relations théoriques entre le fond et la surface.
La méthodologie de la présente invention utilise la conjonction d'un tel
modèle,
défini a priori, et de mesures de surface acquises en temps réel.
La présente invention vise une méthode d'estimation d'un
comportement effectif d'un outil de forage fixé à une extrémité d'une
garniture
de forage et entraîné en rotation dans un puits par des moyens d'entraînement
situés en surtace, dans laquelle on utilise un modèle physique non linéaire
d'un
processus de forage fondé sur des équations générales de la mécanique,
20 caractérisée en ce que l'on effectue les étapes suivantes:
- on identifie des paramètres dudit modèle en prenant en compte
des paramètres dudit puits et de ladite garniture,
- on linéarise ledit modèle autour d'un point de fonctionnement,
- on réduit ledit modèle linéarisé en conservant que certains modes
propres d'une matrice d'état dudit modèle, pour obtenir un modèle réduit;
- on calcule, en temps réel, un déplacement de l'outil de forage ou
un effort appliqué sur l'outil, à l'aide du modèle réduit et d'au moins un
paramètre mesuré en surface, et en ce que ledit modèle prend en compte
essentiellement des déplacements et des efforts verticaux, et en ce que ledit
30 modèle réduit calcule en temps réel un mouvement ou effort vertical de
(outil de
. . , , w .,.."Nrtrrvll~bN ~ ...
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forage, ledit paramètre mesuré en surface étant une accélération verticale de
la
garniture.
Le rnodèie peut prendre en compte essentiellement les déplacements et efforts
verticaux et ledit modèle réduit peut calculer en temps réel le mouvement ou
l'effort
vertical de l'outil de forage, ledit paramètre mesuré en surface étant
l'accélération verticale
de la garniture.
La vitesse de rotation mesurée à la surface peut être un deuxième paramètre
utilisé dans 1e modèle réduit.
Le modèle réduit peut être affiné par un filtrage auto adaptatif qui minimise
la
différence entre une mesure réelle d'un paramètre lié au déplacement de la
garniture en
surfacè et Ia sortie correspondante obtenue par ledit modèle réduit.
Le filtrage peut prendre en compte la force de tçnsion des~tiges.
La présente invention vise aussi un système d'estimation d'un
comportement effectif d'un outil de forage fixé à une extrémité d'une
garniture
de forage et entraîné en rotation dans un puits par des moyens d'entraînement
situés en surface, dans lequel une installation de calcul comporte des moyens
de modélisation physique non linéaire d'un processus de forage fondé sur des
équations générales de la mécanique, en ce que des paramètres desdits
moyens de modélisation sont identifiés en prenant en compte des paramètres
dudit puits et de ladite garniture, en ce que l'installation de calcul
comporte des
moyens de linéarisation d'un modèle autour d'un point de fonctionnement, des
moyens de réduction dudit modèle linéarisé afin de conserver que certains
modes propres d'une matrice d'état dudit modèle, des moyens de calcul, en
temps réel, d'un déplacement de l'outil de forage ou d'un effort appliqué sur
l'outil, à Paide des moyens de modélisation une fois linéarisés et réduits et
des
moyens de mesure d'au moins un paramétre lié à un déplacement de la
garniture en surface : une vitesse de rotation, une accélération verticale et
une
tension de la garniture, dans lequel les moyens de modélisation ne prennent en
compte que traction et compression.
, . . . """ .~",
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3a
Les moyens de modélisation peuvent ne prendre en compte que 1a traction-
compression, et le paramètre peut être l'un des suivants: la vitesse de
rotation,
l'accélération verticale et la tension de la garniture.
La prësente invention sera mieux comprise et ses avantages apparaîtront
clairement à la~lécture de la description d'un exemple, nullement limitatif,
illustrés par les
figures ci-après annexées, pumi Lesquelles:
- la figure 1 représente schématiquement les moyens mis en oeuvre pour une
opération de forage,
- la figure 2 représente un exemple de diagramme d'un modèle physique en
traction-compression,
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- la figure 3 représente un diagramme d'un estimateur en boucle ouverte,
- la figure 4 représente un diagramme d'un estimateur avec recalage,
- la figure 5 représente schématiquement la méthodologie de la constitution de
l'estimateur selon l'invention.
La figure 1 illustre un appareil de forage sur lequel on mettra en oeuvre
l'invention. L'installation de surface comprend un appareil de levage 1
comprenant une
tour de levage 2, un treuil 3 qui permettent le déplacement d'un crochet de
forage 4. Sous
le crochet de forage sont suspendus des moyens d'entraînement 5 en rotation de
l'ensemble
de la garniture de forage 6 placée dans le puits 7. Ces moyens d'entraînement
peuvent être
du type tige d'entraînement ou kelly accouplée à une table de rotation 8 et
les
motorisations mécaniques, ou du type tête d'entraînement motorisée ou "power
swivel"
suspendue directement au crochet et guidée longitudinalement dans la tour.
La garniture de forage 6 est constituée conventionnellement par des tiges de
IS forage 10, d'une partie 11 appelée couramment BHA pour "Bottom Hole
Assembly"
comportant principalement des masses-tiges, un outil de forage 12 en contact
avec le
terrain en cours de forage. Le puits 7 est rempli d'un fluide, dit de forage,
qui circule de la
surface au fond par le canal intérieur de la garniture de forage et remonte en
surface par
l'espace annulaire entre les parois du puits et la garniture de forage.
Pour la mise en oeuvre de l'invention, on intercale un raccord instrumenté 13
entre les moyens d'entraînement et le sommet de la garniture. Ce raccord
permet de
mesurer la vitesse de rotation, la force de tension et les vibrations
longitudinales du
sommet de la garniture, et accessoirement le couple. Ces mesures, dites de
surface, sont
transmises par câble ou radio vers une installation électronique
d'enregistrement, de
traitement, d'affichage, non représentée ici. A la place du raccord 13, on
pourra utiliser
d'autres capteurs tels un tachymètre sur la table de rotation pour mesurer la
vitesse de
rotation, une mesure de tension sur le brin mort du mouflage et éventuellement
un appareil
de mesure du couple sur l'appareil de motorisation, si la précision des
mesures ainsi
obtenues est suffisante.
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La partie 11 de la BHA peut plus précisément comporter, des masses-tiges, des
stabilisateurs, et un second raccord instrumenté 14 qui ne sera utilisé que
pour contrôler
expérimentalement la présente invention en permettant la comparaison entre le
déplacement de l'outil de forage 12 effectivement mesuré par le raccord
instrumenté 14 et
5 le déplacement estimé grâce à la mise en oeuvre de la présente invention. II
est donc clair
que l'application de la présente invention n'utilise pas de raccord instrument
placé au fond
du puits.
Le foreur qui conduit une opération de forage avec les appareils décrits sur
la
figure 1 a trois actions possibles, qui sont donc les variables de commande
possibles
lo permettant la conduite, le poids sur l'outil qui est réglé par le treuil
lequel contrôle la
position du crochet, la vitesse de rotation de la table de rotation ou
équivalent, le débit de
fluide de forage injecté.
Pour illustrer un exemple de la présente invention, on utilisera un modèle du
système mécanique composé des éléments technologiques suivants:
- un appareil de forage comprenant une installation de levage,
- un ensemble d'entraînement: organe de régulation et motorisation,
- un ensemble de tiges,
- un ensemble de masses-tiges,
- un outil,
- un terrain représentant le contact outil/roche.
Le modèle décrit traitera le train de tiges comme un élément monodimensionnel
vertical. Les déplacements en translation verticale seront considérés, les
déplacements
latéraux étant négligés.
La figure 2 représente le schéma-bloc du modèle de traction-compression. C'est
un modèle classique aux différences finies qui comporte plusieurs mailles
représentées par
les blocs 20. Chaque maille représente une partie du train de tiges, tiges de
forage et
masses-tiges. Il s'agit de triplets masse-ressort-amortissement figurés par
les schémas
référencés 21, 22, 23. Chaque bloc est muni de deux entrées et sorties
représentées par les
couples de flèches 24 et 25 qui représentent les tensions d'entrées et de
sorties et les
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vitesses de déplacement vertical d'entrées et de sorties. Cette représentation
montre la
manière de connecter numériquement plusieurs tiges (ou mailles) comme on
connecte
physiquement les tiges de la garniture.
Le bloc 26 représente l'appareil de forage. C'est un ensemble de masses, de
ressorts et de frottements.
Le bloc 27 représente l'outil dans son comportement longitudinal.
Le bloc 28 représente la loi reliant les déplacements de l'outil de forage à
la forme
du front de taille et à la résistance à la compression de la roche. En
fonction d'une position
verticale instantanée de l'outil et de la forme du front de taille, on
détermine le poids
agissant sur l'outil.
Ce modèle est validé en utilisant des données enregistrées sur chantier à
l'aide des
raccords instrumentés de fond et de surface.
Le fluide de forage et les parois du puits n'interviennent que dans la mesure
où ils
génèrent un couple résistant de friction. Par expérience, et en utilisant les
mesures de fond
et de surface, on pourra établir une loi de friction le long des tiges
linéaire en fonction de
vitesse de rotation et de la vitesse longitudinale.
Le modèle de traction-compression ainsi obtenu est généralement d'ordre élevé,
c'est-à-dire de l'ordre de 50 à 100 pour reproduire la réalité avec une
finesse suffisante.
Pour obtenir un modèle rapidement exécutable et robuste au changement de
2o conditions de forage, par exemple le changement de terrains traversés, on
procède aux
étapes ci-après décrites.
On linéarise le modèle généralement non linéaire. Dans l'exemple ci-dessus
décrit,
on linéarise le modèle en choisissant un point de fonctionnement (une vitesse
de rotation et
un poids sur l'outil) représentatif des conditions de forage réelles. On peut
vérifier que le
comportement du modèle de traction-compression de connaissance, une fois
linéarisé, est
correct dans le voisinage du point de fonctionnement.
La linéarisation autour d'un point de fonctionnement consiste à calculer le
Jacobien du système d'état non-linéaire. Le système d'état linéaire obtenu est
alors de la
forme:
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X = A.x + B.e
~ = C.g + D._e
avec:
x_ _ ~-Xp Xp= valeurs des états au point de fonctionnement
_e = l~-E_p E_p= valeurs des entrées au point de fonctionnement
~ = S_-S_p S_p= valeurs des sorties au point de fonctionnement
La mise sous forme pseudo-modale se fait d'abord par un changement de base
z = P.x z = P. X
Après résolution on obtient:
z = P-1.A.P.~ + P-1.B._e z= A.~ + BA.e_
s_ = C.P.z + D.e_ ~ = CA._z + D.e
P est la matrice des vecteurs propres
A est la matrice diagonale des valeurs propres.
Après linéarisation, le modèle de traction-compression conserve un ordre
élevé. L'analyse des modes propres du modèle de traction-compression permet de
quantifier la contribution de chaque mode sur les sorties dignes d'intérêt. On
ne
conserve alors que les modes pertinents; c'est-à-dire ceux qui ont une
influence
notable sur le comportement dynamique représenté par lesdites sorties.
Le modèle réduit doit reproduire les phénomènes dans une certaine bande de
fréquences. Les critères de sélection des modes sont donc de deux ordres et
reposent sur
des concepts d'observabilité:
- suppression des modes non ou peu observables sur les sorties mesurées,
- suppression des modes hautes fréquences, n'entrant pas dans la bande de
fréquence de la commande ou de l'estimateur.
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La méthode de réduction employée est la méthode des perturbations singulières.
Elle consiste à garder de la matrice d'état et de la matrice de commande, les
lignes et les
colonnes correspondant aux modes à garder. Pour conserver les gains statiques,
les modes
rapides sont remplacés par leur valeur statique, ce qui a pour conséquence
d'introduire une
matrice directe.
La méthode suppose què les modes rapides prennent leur équilibre en un temps
négligeable, c'est-à-dire qu'ils s'établissent instantanément (hypothèse quasi-
statique).
La figure 3 montre le bloc diagramme d'un système d'estimation du type boucle
ouverte. Le bloc 40 schématise les moyens de mesures de paramètres de surface,
ici, la
tension Tms et l'accélération verticale Zms, la vitesse de rotation de la
garniture Vms
mesurée à la table ou à la tête d'injection motorisée. Le bloc 41 représente
le modèle réduit
qui simule le modèle physique de tension-compression non linéaire en calculant
la fonction
de transfert entre les entrées (Vms, Zms) et les sorties Tes, Tef et Zef
représentant
respectivement la tension estimée sur la garniture à la surface, la tension
estimée et
l'accélération verticale estimée à l'extrémité inférieure de la garniture dans
le puits.
Cependant la fonction de transfert est toujours une approximation de la
réalité et
toute désadaptation entre le modèle et le processus réel de forage peut créer
une divergence
entre les valeurs estimées et les valeurs réelles par intégration des écarts.
Aussi, dans la
plupart des cas, il est avantageux d'effectuer un réajustement, ou recalage, à
l'aide d'au
moins une comparaison entre la valeur d'une sortie estimée et sa valeur
réellement
mesurée. Ici, l'estimateur linéaire est recalé de préférence à partir de la
tension de surface.
La technique d'estimation repose sur les principes de filtrage de Luenberger
et de
Kalman ("Automatique des systèmes linéaires" par P. De Larminat et Y. Thomas-
Flammarion Sciences; Paris IV, 1975). Le principe d'un estimateur linéaire
peut être
illustré par la figure 4 où la mesure de la tension Tms et la valeur estimée
Tes et de la
tension sont comparées dans les moyens 42, l'écart entre ces deux valeurs
étant injecté dans
un adaptateur 43 en temps réel. L'objectif est ici de reconstituer le plus
fidèlement possible
les sorties plutôt que d'avoir un modèle exact. C'est pourquoi on effectue un
recalage
d'état. Comme les sorties sont reliées directement aux états, le recalage
d'état consiste à
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effectuer une pondération entre les états prédits par le modèle à l'instant t
et les états
reconstitués à partir des seules sorties mesurées. Cette pondératiDn n'est pas
une simple
moyenne, mais elle prend en compte le degré de précision des estimations des
états
obtenus par ses deux voies indépendantes.
Une fois recalés les états du modèle qui représentent la dynamique du
processus
de forage, toutes les sorties, qu'elles soient mesurées ou non peuvent être
recalculées.
Cette estimation n'est pas seulement intéressante pour les variables non
mesurées
comme Tef et Zef elle s'applique également aux variables mesurées (par exemple
Tms) qui
ont servi au recalage. La valeur estimée Tes est l'équivalent d'une valeur
filtrée sur la base
d'un modèle: c'est pourquoi on utilise généralement le terme de filtrage
(filtrage de
Luenberger, filtrage de Kalman...).
La technique de recalage d'états, telle que décrite précédemment introduit un
asservissement de Tms mesuré sur Tes estimé.
Ce bouclage supprime le risque de divergence mentionné ci-dessus, lorsque le
modèle est simulé en boucle ouverte (figure 3).
Il y a ainsi une désensibilisation des variables estimées vis à vis des
imperfections
du modèle. Dans ce contexte, on n'a plus besoin d'avoir un modèle parfait : un
modèle
approché est suffisant.
En outre, on ne dispose ici que d'une mesure, la tension 'r, pour effectuer le
recalage : il ne paraît pas possible de recaler un grand nombre d'états à
partir de cette
mesure. C'est pourquoi, le modèle de traction-compression non linéaire ne
convient pas en
dépit de sa plus grande précision.
Il existe donc un compromis à effectuer entre la précision et l'ordre du
système. II
faut rechercher le modèle d'ordre minimum qui respecte les tolérances de
précision
souhaitables, et qui soit également facile à régler et robuste.
Le choix de l'ordre du modèle réduit dépend des critères qualitatifs suivants
- il faut sauvegarder les modes propres de vibration en traction-compression
qui
sont prépondérants dans les sorties à ré estimer ;
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- pour des raisons de cohérence et de stabilité numérique, il faut rejeter les
modes
de fréquences élevées supérieures à furax = fe~2 où fe est la fréquence
d'échantillonnage des
entrées et des sorties.
Il est donc superflu de choisir un modèle réduit d'ordre supérieur si on veut
5 intégrer le modèle à la cadence d'échantillonnage.
De plus, il ne faut pas oublier que le modèle réduit d'estimation doit, de
préférence, satisfaire les contraintes technologiques du temps réel.
L'estimateur est donc construit suivant les étapes suivantes
- discrétisation du modèle réduit,
10 - discrétisation des filtres passe-haut,
- agrégation des filtres passe-haut et du modèle réduit, l'ensemble devient le
modèle d'estimation,
- calcul des gains de recalage,
- construction de l'estimateur complet.
La méthodologie pour la construction de l'estimateur selon l'invention peut
être
illustrée par la figure 5. Le bloc 50 représente un modèle physique
représentant un
processus de forage rotary, par exemple illustré par la figure 2. Ce modèle
prend en
compte une situation de fonctionnement déterminée en recevant notamment les
caractéristiques mécaniques de la garniture de forage utilisée, symbolisation
référencée 51,
les conditions de puits et de surface, symbolisation référencée 52, et des
lois de friction,
symbolisation référencée 53. Le bloc 54 représente le modèle de tension
principal une fois
linéarisé et réduit selon la description ci-dessus. Toutes ces étapes
rassemblées sous
l'accolade DF s'exécutent en temps différé par rapport au déroulement du
processus de
forage rotary, les autres étapes rassemblées sous l'accolade TR sont exécutées
en temps
réel.
Le bloc SS est directement ce que l'on a appelé l'estimateur. Des moyens de
mesure 56 placés sur le sommet de la garniture de forage donnent les mesures
d'accélération verticale, de tension et de vitesse de rotation au sommet des
tiges, c'est-à-
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dire en surface. Ces mesures de surface sont prises en compte dans
l'estimateur, comme
décrit plus haut, pour donner une estimation des valeurs de déplacement de
l'outil de
forage, en particulier l'accélération verticale Zef d'où sera déduite le
déplacement vertical
de l'outil de forage.
La présente invention est avantageusement mis en oeuvre sur un chantier de
forage afin d'avoir une estimation aussi précise que possible de
l'accélération verticale de
l'outil de forage en temps réel, et cela à partir des seules mesures de
surface, notamment
l'accélération verticale et la vitesse de rotation des moyens conventionnels
de mise en
rotation de la garniture de forage, et d'une installation de surface équipée
de moyens
électroniques et informatiques. Il est très intéressant d'avoir une estimation
des paramètres
de fond de façon à détecter, et même à prévenir des dysfonctionnements connus,
par
exemple le comportement dit "bit bouncing" caractérisé par un décollement de
l'outil du
front de taille bien que la tête du train de tiges reste sensiblement fixe et
qu'une force de
compression importante soit appliquée à l'outil. Cela peut avoir pour
conséquences des
effets néfastes sur la durée de vie des outils, sur l'augmentation de la
fatigue mécanique du
train de tiges et la fréquence des ruptures des connexions.
