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CA 02361653 2001-11-07
MÉTHODE DE DÉTERMINATION DU PROFIL THERIVIIQUE
D'UN FLUIDE DE FORAGE DANS UN PUITS
La présente invention concerne une méthode de détermination du profil
thermique d'un fluide de forage dans un puits.
Au cours d'un forage, la boue injectée dans le train de tiges du puits et
remontant par l'annulaire correspondant va subir des variations de température
importantes. Le fluide peut rencontrer des températures pouvant aller de 2 C
pour
les puits en Offshore profond, jusqu'à plus de 180 C pour les puits très
chauds. De
nombreuses propriétés de la boue, comme la rhéologie ou la densité, dépendent
de la
température. Ainsi, le calcul des pertes de charge en cours de forage peut
être
amélioré si on connaît une estimation.du profil de température dans le puits.
Il est
donc important d'être capable de prévoir le profil de température dans la boue
en
écoulement à partir des données de puits et des caractéristiques de la boue.
La mesure du profil thermique du fluide dans un puits en cours de forage
nécessiterait l'instrumentation complète du puits, c'est-à-dire l'installation
de
capteurs dans le train de tiges et dans l'annulaire régulièrement espacés
permettant
une mesure de température à différentes profondeurs. Mais la mise en place
d'un tel
système de mesure impose trop de contraintes, seuls des mesures ponctuelles
captées
par des appareils montés dans la garniture permettent de connaître certains
points de
température sur le trajet du fluide de forage.
Face à ce manque de données, des modèles analytiques basés sur des
équations de transfert de chaleur ont été développés pour évaluer les profils
thermiques du fluide le long du puits en cours de forage. Certains de ces
modèles
analytiques sont implémentés dans des logiciels et permettent de fournir une
estimation de profils thermiques à partir d'un certain nombre de données plus
ou
moins difficiles à obtenir. Ainsi, en connaissant les caractéristiques du site
et du
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matériel de forage, en donnant une valeur de la température du fluide à
l'entrée du
puits, ces logiciels peuvent prédire le profil de température du fluide de
forage.
Cependant une comparaison entre les résultats donnés par les méthodes
analytiques et les mesures faites sur chantier montre que les écarts peuvent
être
importants. De plus, la complexité des logiciels, qui utilisent des méthodes
de calcul
numériques, rend difficile leur mise en aeuvre en temps réel.
D'autre part, une étude de la bibliographie concernant les modèles thermiques
montre une similitude de forme de profils de température pour la plupart des
cas,
s'articulant autour des trois points : température d'entrée, température de
sortie et
température de fond.
Le but de cette étude est donc de proposer une méthode pour déterminer en
temps réel un profil thermique dans la boue à partir de trois points de
mesures
disponibles sur le chantier, c'est-à-dire la température d'injection, de
sortie et la
température en fond de puits mesurée par un capteur monté sur la garniture. La
forme
du profil entre ces trois points sera représentée par une courbe type
représentative des
profils thermiques dans un puits en forage, estimée à partir de considérations
physiques sur les transferts thermiques dans le puits.
La méthode de détermination du profil thermique d'un fluide de forage en
circulation dans un puits en cours de forage selon l'invention est définie par
la
succession des étapes suivantes :
a) on détermine une expression générale 01 du profil thermique du fluide à
l'intérieur du train de tiges dans le puits et une expression générale 02 d'un
profil
thermique du fluide dans l'annulaire correspondant, en utilisant l'équation de
propagation de la chaleur qui prend en compte un profil thermique du milieu
environnant le puits,
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b) on mesure la température du fluide à l'entrée T1, au fond T2 et en sortie
T3
du puits,
c) on impose aux expressions 01 et 02 de vérifier les conditions limites de
températures T1, T2 et T3, et optionnellement,
d) on trace le profil thermique du fluide de forage en fonction de la
profondeur.
Selon un aspect préféré, l'invention concerne une méthode pour éviter la
formation d'hydrates dans un fluide de forage en circulation dans un puits en
cours
de forage, caractérisée en ce que l'on ajuste la température et/ou la pression
du
fluide de forage en circulation dans le puits en cours de forage en fonction
d'un
profil thermique dudit fluide de forage, et caractérisé en ce que ledit profil
thermique
est déterminé en effectuant les étapes suivantes:
a) on détermine une expression générale 01 du profil thermique du fluide à
l'intérieur du train de tiges dans le puits et une expression générale 02 d'un
profil
thermique du fluide dans I.'annulaire correspondant, en utilisant Line
équation de
propagation de la chaleur qui prend en compte un profil thermique du milieu
environnant le puits,
b) on mesure la température du fluide à l'entrée T1, au fond T2 et en sortie
T3
du puits,
c) on impose aux expressions 01 et 02 de vérifier les conditions limites de
températures T1, T2 et T3.
Selon un autre aspect préféré, l'invention concerne une méthode pour
injecter un fluide de forage, dans laquelle on injecte le fluide de forage en
appliquant une pression d'injection tenant compte d'un profil thermique dudit
fluide
de forage en circulation dans un puits en cours de forage, caractérisé en ce
que
ledit profil thermique dudit fluide de forage est déterminé en effectuant les
étapes
suivantes:
a) on détermine une expression générale 01 du profil thermique du fluide à
l'intérieur du train de tiges dans le puits et une expression générale 02 d'un
profil
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thermique du fluide dans l'annulaire correspondant, en utilisant une équation
de
propagation de la chaleur qui prend en compte un profil thermique du milieu
environnant le puits,
b) on mesure la température du fluide à l'entrée T1, au fond T2 et en sortie
T3
du puits,
c) on impose aux expressions 01 et 02 de vérifier les conditions limites de
températures T1, T2 et T3.
Selon un autre aspect préféré, l'invention concerne une méthode telle que
définie à l'un quelconque des aspects préférés définis précédemment, dans
laquelle après l'étape c) l'on effectue une étape d) dans laquelle on trace le
profil
thermique du fluide de forage en fonction de la profondeur..
Selon un autre,aspect préféré, l'invention concerne une méthode telle que
définie à l'un quelconque des aspects préférés définis précédemment, dans
laquelle ôn réitère les étapes b), c) et d) pour obtenir un profil de
température en
temps réei.
Selon un autre aspect préféré, l'invention concerne une méthode telle que
définie à l'un quelconque des aspects préférés définis précédemment, dans
laquelle à l'étape a), les expressions générales 01 et 02 peuvent comporter
des
constantes inconnues, et à l'étape c), on peut imposer aux expressions 81 et
02 de
vérifier les conditions limites de températures T1, T2 et T3 en déterminant
lesdites
constantes inconnues.
Selon un autre aspect préféré, l'invention concerne une méthode telle que
définie à l'un quelconque des aspects préférés définis précédemment, dans
laquelle pour déterminer une expression générale 81 du profil thermique du
fluide à
l'intérieur du train de tiges dans le puits et une expression générale 02 d'un
profil
thermique du fluide dans l'annulaire correspondant on peut, selon la méthode
de
l'invention à l'étape a), utiliser l'équation de propagation de la chaleur qui
prend en
compte au moins l'équation thermique du milieu environnant le puits, le débit
du
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4a
fluide et le bilan des échanges thermiques subis par le fluide, lesdits
échanges
thermiques comprenant au moins les échanges entre le fluide de forage
ascendant
et descendant et/ou utiliser l'équation de propagation de la chaleur dans un
milieu
homogène sur un cylindre de hauteur infinie centré sur le puits, ledit
cylindre
comportant le train de tiges qui guide le fluide descendant et l'annulaire,
enveloppant ledit train de tiges, qui guide le fluide ascendant.
Selon un autre aspect préféré, l'invention concerne une méthode telle que
définie à l'un quelconque des aspects préférés définis précédemment, dans
laquelle on peut décomposer les expressions générales 01 et 62, obtenues à
l'étape a), en plusieurs équations indépendantes, et à l'étape c), imposer en
plus
aux profils et aux dérivées des profils thermiques du fluide à l'intérieur du
train de
tige et dans l'annulaire correspondant d'être continus.
Selon un autre aspect préféré, l'invention concerne une méthode telle que
définie à l'Lin quelconque des aspects préférés définis précédemment, dans
laquelle on peut notamment utiliser les méthodes selon l'invention pour
calculer les
pertes de charge du fluide de forage en circulation dans un puits en cours de
forage, ou dans une autre application, pour déterminer les zones de formation
d'hydrates dans le fluide pendant l'opération de forage.
Par rapport aux méthodes cle détermination clu pr-ofil thermique d'un fluide
de
forage dans un puits selon l'art antérieur, la pi-ésente invention offre
notamment les
avantages suivants
- le profil de tenipératui-e clétci-miné est plus pi-écis puisqu'il vérifie
trois points de
mesure de la tenipérilture du fluide cle forage tout en gardant une expression
analytique du profil thermique cntr-e les points de mesui-e physiquement
justifiée,
- en effectuant les mesures de température à chaque instant, la méthode permet
d'obtenir le profil de température cn temps i-éel et d'eri observer
l'évolution dans
le temps.
La présente invention sci-a mieux comprise et ses avantages apparaîtront plus
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4b
clail-ement à la Iecture de la clescl-iption suivante d'exenlples de
réalisatlon,
nullenlent limitatifs, illustrés par les figul-es annexées parmi lesquelles
- la figure 1 schématise l'al-cilitectul-e d'un puits en cours cle forage,
- Ies figures 2, 3 et 4 représentcnt la fornle clu profil de tenlpératlu-e du
fluicle de
forage (lanS LIII I)UItS OI1SIlOl-C VCI't1Ca1,
- la fi-ure 5 représente la f01'Il1C LILI pfofll de tenlpCCltLll-e du fluide
de forage dans
un puits Offshore vertic,ll,
- la figLU-e 6 représente la fOfnle clLl profil (le température du fluicle de
forage dans
ull puits OffSllol'e dévié,
- Ia fi(,ure 7 représente l'évolution en fonction clu tenlps (lu profil de
température
du fluicle de foI-age danS LIII I)llltS OffSllOf'C verticul.
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En utilisant des considérations assez simples d'échange de chaleur c'est-à-
dire l'équation de propagation de la chaleur, il est possible de donner une
expression
analytique pour le profil thermique dans le puits et l'annulaire de forage.
Ce modèle est basé sur l'établissement des bilans de chaleur dans le puits.
Dans une première approche, seuls les régimes permanents sont considérés
(l'écoulement de la boue de forage est supposé stabilisé depuis un certain
temps de
telle sorte que les températures n'évoluent plus). Certaines hypothèses sont
nécessaires au calcul : les échanges de chaleur sont mesurés dans un plan
perpendiculaire à l'écoulement laminaire de la boue, les différentes
constantes sont
supposées indépendantes de la température, et enfin, l'influence de la
température du
milieu environnant le puits se fait sentir sur un diamètre utile Rf choisi à
priori.
Il suffit alors d'utiliser l'équation de propagation de la chaleur dans un
milieu
homogène sur un cylindre de hauteur infinie centré sur le puits représenté sur
la
figure 1. Dans chaque tranche de puits, on écrit l'égalité des pertes de
chaleurs en
considérant deux fonctions de température : 01(z) à l'intérieur du train de
tiges et
02(z) dans l'annulaire.
Soient
6f la température de la formation,
;~f la conductivité thermique du nûlieu environnant le puits,
~,a la conductivité thermique du tubing (métal),
Cp la capacité calorifique du fluide de forage,
R1 le rayon interne du train de tiges,
R2 le rayon externe du train de tiges,
Rt le rayon de l'annulaire,
Rf le rayon effectif (pour l'apport de chaleur) autour du puits,
D le débit du fluide de forage,
p la densité du fluide de forage.
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Les bilans de chaleur par unité de profondeur sont les suivants :
- Chaleur apportée par le milieu environnant le puits au fluide dans
l'annulaire :
217a,
Q1 = R` (e2 - e f )
ln
Rf
- Chaleur transportée du fluide dans l'annulaire vers le fluide à l'intérieur
du train de
tiges :
217~
a
Qz = 61 - 92 )
ln Rz
RI
- Chaleur accumulée par le fluide dans le train de tiges et dans l'annulaire :
QI = -D.p.Cp46,
Qa = D.p.Cpdez
Les bilans de chaleurs conduisent au système suivant :
Qc=Q2
Qa=Q1+Q2
soit
d02 _ 2nÅ 2II~
dz f (e2 -ef)- (e, -e2)
DpCP ln R` DpCp ln RZ
Rf R,
del - - 21n (e1- e2 )
dz R
DpCP ln Rz
/
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Ces équations sont résolues par diagonalisation et inversion de matrice et
conduisent
aux résultats suivants
6, (z)=-K1BelZ- KZBe'2 Z+ 6 f- a
B
Bz(z) =-K,(B+r,~e''.Z -KZ(B+rz~'Z.Z +Of
avec :
2IIÅf 2IL'i,Q
A= B=
DpCP ln R` DpCp ln RZ
Rf Rr
A+ Az +4AB A- AZ +4AB
r1 2 rz 2
9 f= a.z + 6o étant l'équation thermique du milieu environnant le
puits et a le gradient thermique.
Kl et K2 sont les constantes d'intégration dépendant des conditions
aux limites.
Il est donc possible, en utilisant quelques hypothèses simplificatrices,
d'obtenir une expression analytique du profil de température du fluide de
forage dans
un puits. Si tous les paramètres sont connus, en donnant la température
d'entrée et en
écrivant que les deux températures 01 et 02 sont égales au fond du puits, le
profil est
entièrement déterminé. Les principaux logiciels connus utilisent ce type de
démarche
prédictive. Cependant une étude des résultats des modèles comparés à des
données
chantiers montre la difficulté d'utiliser ces estimations de façon prédictive.
Dans la présente invention, le système est basé sur la connaissance de trois
points de mesures sur site : température d'entrée, température de sortie et
température de fond. Pour estimer le profil thermique dans le puits à partir
des trois
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mesures que sont les températures d'injection et de sortie en surface et la
température
de fond (intérieur ou extérieur du train de tiges), la méthode selon
l'invention
consiste à relier les trois points de mesure par une expression générale
représentative
de l'évolution d'un profil thermique dans un puits de forage, telle qu'obtenue
selon
la méthode détaillée ci-dessus.
Nous reprenons donc les équations obtenues par des calculs d'échange de
chaleur :
gl(z)=-K, Be"Z-K2Be`z-Z+9f -~
92(z)=-KI(B+r,)e'1.Z -K2(B+rz~'2Z + 0 f
Selon l'invention, on cale ces formes de courbes sur les trois points de
mesure
de la température du fluide de forage à l'entré T1, en fond T2 et en sortieT3
du puits.
Afin d'utiliser ces trois points de mesure comme conditions aux limites, nous
choisissons de découpler les deux équations (dans le train de tiges et dans
l'annulaire) en utilisant des constantes d'intégration différentes tout en
conservant
l'expression générale. Nous obtenons deux expressions générales du profil de
température dans le train de tiges 01 et dans l'annulaire 02 qui ont une
signification
physique mais qui comportent deux degrés de liberté. Ainsi les expressions 01
et 02
peuvent être ajustées en fixant lesdits degrés de liberté afin de vérifier les
conditions
de température T1, T2 et T3. Nous décidons donc que les équations dans les
tiges et
dans l'annulaire ont la forme suivante :
01 (z) = -K1Be`''2 - K2BeZ-Z +Of - a
B
02 (z)=-K3(B+r,~e`'.Z -K4(B+r2)e`Z.Z +6f
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Ainsi, nous nous retrouvons avec quatre constantes d'intégration Kl, K2, K3 et
K4 plutôt que deux, ce qui nécessite quatre conditions aux limites pour
déterminer le
profil de température. Ces quatre conditions aux limites sont alors : mesures
de la
température en entrée, en fond, en sortie de puits et une condition d'égalité
au fond
entre la température dans le train de tiges 01 et la température dans
l'annulaire 02. A
chaque instant, le profil est ajusté pour passer par les points de mesure :
nous avons
donc une estimation du profil thermique en temps réel. Une programmation avec
un
logiciel de type tableur permet d'obtenir aisément la représentation du profil
évoluant
en temps réel.
Les figures 2, 3 et 4 représentent respectivement le profil de température du
fluide de forage dans un puit Onshore vertical à un débit de 5001/min,
10001/min et
20001/min. L'expression analytique déterminée permet très simplement de
calculer la
température T en degrés Celsius du fluide dans le train de tiges (courbe 01)
et dans
l'annulaire (courbe 02) en fonction de la profondeur P en mètre. L'expression
analytique dépend de plusieurs paramètres qui peuvent être fixés au départ.
Nous
utilisons par défaut des valeurs typiques de ces paramètres. Pour déterminer
le profil
de température des figures 2, 3 et 4, le gradient géothermique a est supposé
constant
pour correspondre à la situation Onshore du puits. En effectuant les mesures
de
température, 20 C en entrée, 35 C en fond et 24 C en sortie du puits, le
profil de
température est entièrement déterminé.
Le cas du puits Offshore vertical peut être abordé en considérant que le
profil
géothermique du milieu environnant le puits se décompose en deux domaines :
soient
9m le profil thermique de la mer et Os le profil thermique du sol. Le gradient
thermique a est supposé constant sur chacun des domaines mais discontinu au
passage d'un domaine à l'autre. Soient ccm le gradient thermique de la mer et
as le
gradient thermique du sol. Nous considérons alors deux séries d'équations (une
pour
chaque domaine) pour chacune des expressions générales dans les tiges et dans
l'annulaire. On obtient ainsi quatre équations découplées qui représentent le
profil
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lo
thermique du fluide de forage dans le puits. L'équation 011(z) correspond au
profil
de température dans le train de tiges dans la mer, 012(z) correspond au profil
de
température dans le train de tiges dans le sol, 021(z) correspond au profil de
température dans l'annulaire dans le sol et 022(z) correspond au profil de
température dans l'annulaire dans la mer, 011 étant indépendante de 012 et 021
étant
indépendante de 022 :
611 (z) =-K1Be`'Z -K2Be" +0m -
B
e1z(z) =-K3Be''*Z -K4Be'ZZ +0S -con
B
e21(z)=-K5(B+r,)e'` -K6(B+r,)e'Z-Z +0s
022(z) =-K7(B+r,)e''-Z -K8(B+r2)e'Z.Z +0m
Ceci porte à huit le nombre de constantes d'intégrations (Kl à K8). Les
conditions aux limites sont alors : mesures des températures en entrée, en
sortie, en
fond de puits, condition d'égalité au fond entre la température tige et la
température
annulaire auxquelles nous ajoutons la continuité des profils thermiques dans
le train
de tiges et dans l'annulaire à la jonction des deux domaines et la continuité
de la
dérivée des profils thermiques dans le train de tiges et dans l'annulaire à la
jonction
des deux domaines. De la même façon, il est alors possible d'obtenir en temps
réel
un profil thermique réaliste physiquement qui passe par les points de mesure.
La
figure 5 représente le profil de température thermique d'un fluide de forage
dans un
puits Offshore à partir des quatre équations 011, 012, 021 et 022. Le fluide
circule à
5001/min et les températures mesurées sont 20 C en entrée, 15 C en sortie et
30 C en
fond du puits. Les gradients thermiques sont choisis constants dans chacun des
domaines traversés par le puits.
Les puits déviés représentent la majorité des forages actuels. Le problème
physique n'est pas foncièrement différent et peut être traité de la même façon
que le
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IL
forage Offshore : il suffit de découper le puits en deux domaines, chaque
domaine
étant caractérisé par un gradient thermique différent correspondant au milieu
environnant le puits. Dans le cas du puits dévié, la profondeur correspond à
la
distance parcourue en suivant le trajet du puits. Les expression générales 01
et 02
représentatives du profil thermique sont découpées chacune en deux d'équations
indépendantes. La partie verticale est caractérisée par le gradient thermique
a du
milieu environnant le puits, la partie déviée est caractérisée par une
équation du
profil thermique du milieu environnant le puits 6d = a. sin(o) = z + 00 ,0
étant l'angle
d'inclinaison. Les mêmes conditions aux limites (mesures de températures en
entrée,
en sortie et en fond de puits, égalité au fond entre la température tige et la
température annulaire, et la continuité des profils thermiques et de la
dérivée des
profils thermiques dans le train de tiges et dans l'annulaire à la jonction
des deux
domaines) permettent alors de résoudre les équations et d'obtenir l'expression
du
profil de température dans les tiges et dans l'annulaire.
Il est possible de combiner la manière de procéder pour le puits Offshore
vertical et le puits Onshore dévié afin de déterminer le profil de température
dans un
puits Offshore dont le forage dans le sol est dévié. Le domaine est découpé en
trois
domaines différents : soient Om le profil thermique du domaine vertical dans
la mer,
Os le profil thermique du domaine vertical dans le sol et Od le profil
thermique du
domaine dévié dans le sol. La figure 6 représente le profil thermique de
forage dans
un puits Offshore dévié. Le fluide circule à 5001/nûn et les températures
mesurées
sont de 20 C en entrée, 23 C en fond et 15 C en sortie de puits.
Selon la même méthode que pour le puits Offshore vertical ou le puits
Onshore dévié, on peut déterminer le profil thermique d'un puits vertical
Onshore
dont le gradient thermique de la formation change en fonction de la
profondeur. Le
puits est découpé en domaines caractérisés par une équation thermique du
nûlieu
environnant le puits. Les expression générales 01 et 02 représentatives du
profil
thermique sont alors découpées chacune en autant d'équations indépendantes que
de
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domaines différents. Les mêmes conditions aux limites (mesures de températures
en
entrée, en sortie et en fond de puits, égalité au fond entre la température
tige et la
température annulaire, et la continuité des profils thermiques et de la
dérivée des
profils thermiques dans le train de tiges et dans l'annulaire à la jonction
des deux
domaines) permettent alors de résoudre les équations et d'obtenir l'expression
du
profil de température dans les tiges et dans l'annulaire.
En répétant à chaque nouvelle mesure de température le calcul pour obtenir
l'expression du profil de température du fluide de forage, nous obtenons une
représentation du profil de température évoluant dans le temps. La figure 7
représente l'évolution du profil de température du fluide de forage dans un
puits
Offshore au cours du temps. Le graphique disposé sur la partie supérieure de
la
figure 7 représente l'évolution en fonction du temps t en seconde des
paramètres de
débit D en 1/min du fluide de forage, de température T en C du fluide de
forage en
entrée Tl, en fond T2 et en sortie T3 du puits. Les trois graphiques en partie
inférieure représentent le profil de température à trois temps différents et
permettent
d'observer son évolution.
La connaissance du profil thermique du fluide de forage à chaque instant
permet de calculer en temps réel les pertes de charge dans le puits en prenant
en
compte les effets thermiques. Ceci donne une meilleure estimation des
pressions de
fond et pression d'injection pour les puits complexes.
Une autre utilisation de la détermination du profil thermique du fluide de
forage en temps réel est la prévention de la formation des hydrates. Les
hydrates se
forment dans les conditions de basses températures et de hautes pressions,
conditions
qui sont réunies notamment dans les puits offshore profonds à l'interface
sol/mer. La
connaissance du profil de température permet de déterminer les zones où la
température du fluide de forage est inférieur au minimum à partir duquel se
forment
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les hydrates, puis d'agir en conséquence, par exemple en augmentant le débit
ou en
réchauffant le fluide afin d'éviter cette formation d'hydrates.
