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CA 02810697 2013-03-06
WO 2012/038647 1 PCT/FR2011/052136
PROCEDE D'ESTIMATION DE PARAMETRES ELASTIQUES
PAR INVERSION DE MESURES SISMIQUES 4D
[0ool] La présente invention concerne les méthodes géophysiques
employées pour estimer des paramètres du sous-sol notamment dans le cadre
de l'exploration et de la production d'hydrocarbures.
[0002] Elle concerne plus particulièrement les techniques dites de sismique
4D. Dans ces techniques, on dispose de premiers enregistrements sismiques,
obtenus dans un premier temps lors d'une campagne de mesures "de base"
("base survey"), par exemple avant la mise en production d'un réservoir
d'hydrocarbures, et on procède à une campagne ultérieure de mesures
("monitor survey"), par exemple après quelques années d'exploitation du
réservoir, pour obtenir des seconds enregistrements sismiques. Les
enregistrements sismiques (ou traces sismiques) base et monitor sont
comparés pour estimer des variations de paramètres physiques des couches
géologiques dans la zone explorée.
[00031 Les paramètres dont les variations sont ainsi estimées peuvent
comprendre la densité p, la vitesse Vp de propagation des ondes de pression
(ondes P) et la vitesse Vs de propagation des ondes de cisaillement (ondes S)
dans les milieux formant les différentes couches géologiques de la zone
explorée. On fait souvent référence aux impédances sismiques dans chaque
milieu, lp = p X Vp et ls = p x Vs, qui gouvernent la propagation des ondes P
et
S dans les couches. Du fait des changements liés à l'exploitation pétrolière,
par exemple le remplacement d'huile par de l'eau ou du gaz, les paramètres p,
Vp, Vs sont modifiés dans certaines couches. Il en résulte des changements
d'amplitude dans les enregistrements sismiques, ainsi que des décalages
temporels des traces sismiques enregistrées. L'analyse comparative des
enregistrements comprend une inversion pour estimer les variations des
paramètres afin de se faire une idée des niveaux de saturation dans les
couches exploitées.
[0004] Une méthode d'inversion utilisable pour analyser les décalages
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temporels dans les traces sismiques base et monitor (dépendant des variations
de vitesses de propagation) en même temps que les changements d'amplitude
(dépendant des variations d'impédances) est décrite dans EP 1 865 340 Al.
[0005] Une technique de sismique 3D, c'est-à-dire basée sur une seule
campagne de mesures, prenant en compte des mesures faites dans des puits
("well log") est décrite dans le brevet US 5,798,982. qui mentionne aussi une
extension de la technique à la sismique 4D par comparaison de blocs
sismiques inversés
[0006] Un autre procédé d'analyse de données sismiques 4D, décrit dans
WO 2008/140655 A1, utilise une inversion à base de modèle ("model-based")
au niveau d'un ou plusieurs puits où des logs ont été enregistrés. Le document
ne décrit pas la méthode d'inversion ni la manière de paramétrer le modèle.
Les résultats de l'inversion sont ensuite étendus en s'éloignant du puits, par
une méthode statistique. Un calcul de corrélation est effectué pour ramener le
repère de temps des enregistrements monitor sur celui des enregistrements
base. Avec le modèle utilisé, la méthode cherche à estimer directement des
variations de niveaux de saturation et des variations de pression dans les
couches géologiques.
[0007] L'invention vise à enrichir les techniques de sismique 4D,
notamment en leur faisant prendre en compte des contraintes géologiques et
dynamiques.
[0008] Il est proposé un procédé d'estimation de paramètres élastiques
d'une région du sous-sol suivant un réseau de positions horizontales,
comprenant:
(a) mesurer, en un premier temps, des traces sismiques base associées
auxdites positions horizontales;
(b) mesurer, en un deuxième temps, des traces sismiques monitor
associées auxdites positions horizontales et correspondant aux traces
sismiques base;
(c) obtenir une estimation des variations de paramètres élastiques entre le
premier et le deuxième temps dans des couches perméables du sous-
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sol en au moins une position de départ du réseau, les paramètres
élastiques incluant la densité et la vitesse de propagation des ondes
de pression dans chacune desdites couches perméables;
(d) déterminer une frontière constituée des positions du réseau qui sont
adjacentes à une position de départ;
(e) estimer, en chaque position de la frontière, les variations des
paramètres élastiques dans les couches perméables et/ou les
profondeurs et/ou épaisseurs desdites couches perméables par
minimisation d'une fonction coût dérivée d'un modèle de propagation
d'ondes sismiques rendant compte de l'évolution entre les traces
sismiques base et monitor associées à ladite position de la frontière, la
minimisation prenant en compte les variations estimées à la position
de départ adjacente, et marquer chaque position de la frontière
comme ayant été traitée;
(f) retirer de la frontière toute position où la fonction coût minimisée
dépasse une valeur limite;
(g) sélectionner au moins une position de propagation dans la frontière,
où la fonction coût minimisée présente au sein de la frontière une
valeur minimale, puis retirer la position de propagation sélectionnée de
la frontière;
(h) ajouter à la frontière chaque position du réseau non marquée comme
traitée et adjacente à une position de propagation sélectionnée à
l'étape (g) précédente;
(i) estimer, en chaque position ajoutée à la frontière à l'étape (h)
précédente, les variations des paramètres élastiques dans les couches
perméables et/ou les profondeurs et/ou épaisseurs desdites couches
perméables par minimisation de la fonction coût dérivée du modèle de
propagation d'ondes sismiques rendant compte de l'évolution entre les
traces sismiques base et monitor associées à ladite position ajoutée à
la frontière, la minimisation prenant en compte les variations estimées
à la position de propagation sélectionnée, et marquer chaque position
ajoutée à la frontière à l'étape (h) précédente comme ayant été traitée;
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(j) retirer de la frontière toute position ajoutée à l'étape (h)
précédente où
la fonction coût minimisée dépasse la valeur limite; et
(k) répéter à partir de l'étape (g) s'il reste dans la frontière au moins une
position adjacente à une position du réseau non marquée comme
traitée
[0009] La technique utilise un a priori géologique-dynamique
pour estimer
les paramètres 4D à l'échelle réservoir. Cette estimation est effectuée le
long
d'une direction prédéfinie, en général verticale. Aux positions de départ, il
peut
s'agir de la direction d'un puits foré dans la zone étudiée ou, dans certaines
réalisations, d'une direction choisie arbitrairement sans avoir à être
localisée
sur un puits. Partant d'une ou plusieurs positions de départ de ce type, le
processus d'inversion 4D est propagé de proche en proche en supposant
implicitement qu'existe une relative continuité des paramètres estimés entre
les
positions adjacentes du réseau. A chaque itération, la "meilleure" position de
la frontière est sélectionnée pour poursuivre la propagation et l'inversion
aux
nouvelles positions adjacentes est effectuée en tenant compte des valeurs
trouvées pour cette "meilleure" position. Si l'inversion par minimisation de
la
fonction coût procure un résultat médiocre, la propagation est stoppée, ce qui
traduit probablement une perte de continuité des paramètres.
(00101 Il est possible, à chaque itération, de sélectionner
pour la
propagation plusieurs positions du réseau considérées comme les meilleures
au sens de la fonction coût minimisée. Ceci permet l'accélérer les
traitements,
notamment lorsque plusieurs calculateurs sont mis en oeuvre en parallèle pour
réaliser les inversions 4D.
[0011] Lorsque les vitesses de propagation qu'il s'agit
d'estimer se limitent
à la vitesse de propagation des ondes de pression Vp, les traces sismiques
base et monitor peuvent être mesurées en envoyant des ondes sismiques sous
incidence normale vers les couches sous-jacentes et en recueillant les ondes
sismiques réfléchies par des interfaces entre lesdites couches. La méthode
peut aussi s'étendre à l'estimation des vitesses de propagation des ondes de
cisaillement dans les couches perméables, les traces sismiques base et
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monitor étant alors mesurées en envoyant des ondes sismiques sous incidence
non normale vers les couches sous-jacentes et en recueillant les ondes
sismiques réfléchies par les interfaces entre lesdites couches. Les paramètres
élastiques dont on teste les variations peuvent aussi inclure la position, le
long
de ladite direction, d'au moins une interface délimitant l'une desdites
couches
perméables.
[0012] Dans un mode de réalisation du procédé, plusieurs hypothèses de
variation des paramètres élastiques dans les couches perméables et/ou de
profondeurs et/ou d'épaisseurs de ces couches perméables sont définies en
une position de la frontière à partir des variations estimées à la position de
départ ou de propagation adjacente à cette position de la frontière. La
minimisation de la fonction coût à l'étape (e) ou (i) d'estimation, en cette
position de la frontière, des variations des paramètres élastiques dans les
couches perméables et/ou des profondeurs et/ou des épaisseurs desdites
couches perméables peut alors comprendre, pour chacune des hypothèses:
= estimer une perturbation en amplitude de la trace sismique base
mesurée associée à ladite position de la frontière par suite de la
variation des paramètres élastiques et des changements de
profondeurs et/ou d'épaisseurs conformes à ladite hypothèse;
= calculer une pseudo-trace sismique en combinant l'une des traces
sismiques mesurées associées à la position de la frontière avec la
perturbation en amplitude estimée; et
= comparer, sur une même échelle de temps, l'autre des traces
sismiques mesurées associées à la position de la frontière à la
pseudo-trace sismique calculée pour évaluer la fonction coût.
La variation des paramètres élastiques et/ou les profondeurs et/ou les
épaisseurs des couches perméables peuvent alors être estimées
conformément à une hypothèse pour laquelle la fonction coût évaluée est
minimale.
[0013] En particulier, la perturbation en amplitude peut être estimée en
fonction de variations d'impédance dans les couches perméables, déduites de
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l'hypothèse de variation des paramètres élastiques, et d'une ondelette
représentative d'un signal sismique incident.
[0014] Lorsque la trace sismique mesurée combinée avec la
perturbation
en amplitude estimée pour le calcul de la pseudo-trace sismique est
typiquement la trace sismique monitor mesurée, la combinaison peut
comprendre:
- modifier l'échelle de temps de la trace sismique monitor mesurée pour
tenir compte de la variation de vitesse de propagation des ondes
sismiques conforme à l'hypothèse de variation de paramètres élastiques;
et
- soustraire la perturbation en amplitude estimée de la trace sismique
monitor mesurée modifiée.
[0015] Aux positions de départ du réseau, les variations de
paramètres
élastiques sont typiquement prises en compte dans des couches perméables le
long d'un puits foré dans le sous-sol. Les couches perméables peuvent être
positionnées le long de la direction de forage du puits, à partir de mesures
(logs) effectuées dans le puits. Une autre possibilité, si le puits est en
exploitation, est de définir les positions des couches perméables le long du
puits à partir de positions de percements réalisés dans un tubage du puits.
[0016] Pour un puits en exploitation, il est courant d'avoir
à disposition une
grille réservoir servant aux ingénieurs réservoir pour prévoir la production.
Une
grille réservoir est construite par une technique de géomodélisation à partir
d'informations structurales dérivées des enregistrements sismiques et des
puits. Cette grille est remplie avec les propriétés physiques des roches,
notamment la perméabilité et la porosité, calibrées sur les données de puits.
Typiquement, un certain nombre de puits sont forés dans la zone mise en
exploitation, et les données issues des logs sont interpolées entre puits pour
établir une première grille qui est ensuite affinée à l'aide des
enregistrements
sismiques. Dans le contexte de la présente invention, la grille réservoir peut
être utilisée pour fournir l'a priori géologique exploité dans l'inversion 4D.
Cet
a priori géologique est fourni à proximité du puits mais aussi en s'éloignant
de
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celui-ci pour faciliter le processus de propagation de la méthode d'inversion.
Par ailleurs, les valeurs de profondeurs et/ou d'épaisseurs des couches
perméables, qui sont déterminées par la propagation de l'inversion des
données 4D dans certaines réalisations du procédé, permettent d'affiner la
géométrie de la grille réservoir.
[0017] L'étape (c) d'obtention d'une estimation des variations
de
paramètres élastiques entre le premier et le deuxième temps dans des
couches perméables du sous-sol en une position de départ donnée par la
position d'un puits peut comprendre:
- faire des hypothèses de variation des paramètres élastiques dans des
couches perméables de positions prédéfinies le long du puits entre le
premier et le deuxième temps;
- évaluer numériquement une capacité de chaque hypothèse de variation
de paramètres élastiques à rendre compte d'une évolution entre les
traces sismiques base et monitor mesurées associées à ladite position
de départ;
- estimer la variation des paramètres élastiques conformément à une
hypothèse ayant une capacité évaluée optimale.
[0018] Une façon d'évaluer numériquement la capacité d'une
hypothèse de
variation de paramètres élastiques à rendre compte de l'évolution entre les
traces sismiques base et monitor mesurées associées à la position de départ
donnée par la position d'un puits consiste à:
- calculer une trace sismique base simulée à partir d'une ondelette
représentative d'un signal sismique incident et de valeurs des paramètres
élastiques mesurées au niveau du puits dans le premier temps;
- obtenir des valeurs des paramètres élastiques au niveau du puits pour le
deuxième temps à partir des valeurs mesurées au niveau du puits dans
le premier temps et de l'hypothèse de variation;
- calculer une trace sismique monitor simulée à partir de rondelette et des
valeurs des paramètres élastiques au niveau du puits obtenues pour le
deuxième temps; et
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- comparer la différence entre les traces sismiques base et monitor
mesurées associées à la position de départ à la différence entre les
traces sismiques base et monitor mesurées simulées.
[0019] Une autre façon d'évaluer cette capacité consiste à:
- obtenir des valeurs des paramètres élastiques au niveau du puits pour le
deuxième temps à partir de valeurs des paramètres élastiques mesurées
au niveau du puits dans le premier temps et de l'hypothèse de variation;
- estimer une perturbation en amplitude de la trace sismique base
mesurée par suite d'un passage des paramètres élastiques au niveau du
puits des valeurs mesurées dans le premier temps aux valeurs obtenues
pour le deuxième temps;
- calculer une pseudo-trace sismique en combinant l'une des traces
sismiques mesurées associées à la position de départ avec la
perturbation en amplitude estimée; et
- comparer, sur une même échelle de temps, l'autre des traces sismiques
mesurées associées à la position de départ à la pseudo-trace sismique
calculée.
[0020] Pour estimer la perturbation en amplitude, une possibilité est de:
- calculer une trace sismique base simulée à partir d'une ondelette
représentative d'un signal sismique incident et des valeurs des
paramètres élastiques mesurées au niveau du puits (10) dans le premier
temps;
- calculer une trace sismique monitor simulée à partir de ladite ondelette et
des valeurs des paramètres élastiques au niveau du puits obtenues pour
le deuxième temps, les traces sismiques base et monitor simulées étant
calculées avec une même loi de conversion profondeur-temps; et
- soustraire la trace sismique base simulée de la trace sismique monitor
simulée pour obtenir la perturbation en amplitude estimée.
[0021] D'autres particularités et avantages de la présente invention
apparaîtront dans la description ci-après d'un exemple de réalisation non
limitatif, en référence aux dessins annexés, dans lesquels :
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- la figure 1 est un schéma illustrant un mode de mesures sismiques à
proximité d'un puits;
- la figure 2 est un diagramme illustrant la synthèse d'une trace sismique à
partir de mesures effectuées dans un puits (logs);
- la figure 3 est un diagramme illustrant l'évolution d'une trace sismique
base vers une trace sismique monitor en fonction d'une hypothèse de
variation de la densité et de la vitesse de propagation des ondes de
pression dans des couches perméables le long du puits;
- la figure 4 est un diagramme illustrant un premier mode de réalisation du
procédé d'estimation de paramètres élastiques au niveau d'un puits;
- les figures 5 et 6 sont des diagrammes illustrant deux autres modes de
réalisation du procédé;
- la figure 7 est un schéma illustrant un autre mode d'acquisition d'une
trace sismique exploitable dans une réalisation du procédé;
- les figures 8A et 8B sont des schémas d'un exemple de maillage d'une
zone étudiée du sous-sol, illustrant un mode de réalisation du procédé
selon l'invention à deux degrés d'avancement;
- la figure 9 est un organigramme de ce procédé, montrant les étapes de
traitement exécutées par un ordinateur programmé pour sa mise en
oeuvre.
[0022] La figure 1 illustre une zone d'exploitation pétrolière où un puits
10 a
été foré. Ce puits 10 traverse des couches, représentées très
schématiquement sur la figure 1, ayant des paramètres élastiques variables.
[0023] Avant la mise en place du tubage du puits, un certain nombre de
mesures (logs) ont été réalisées dans celui-ci afin de connaître, avec une
résolution de l'ordre de quelques dizaines de centimètres, les valeurs de
différents paramètres physiques des roches traversées par le puits. Ces
paramètres incluent notamment la porosité, la perméabilité, la densité et la
vitesse de propagation des ondes de pression. La partie gauche de la figure 2
montre un exemple d'enregistrement de la vitesse Vp de propagation des
ondes de pression et de la densité p des formations rocheuses en fonction de
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la profondeur le long du puits.
[0024] Lors d'une campagne de mesures sismiques dans la région
considérée, une source d'ondes sismiques 11 est successivement placée à
différents endroits en surface, ou dans la mer dans le cas d'une zone
offshore,
et un ou plusieurs détecteurs d'ondes sismiques 12 recueillent les ondes
sismiques provenant de la source 11 qui se sont réfléchies sur les interfaces
entre les couches géologiques rencontrées. La figure 1 illustre le cas
particulier où la source 11 et le détecteur 12 sont placés à proximité
immédiate
du puits 10 afin d'enregistrer des ondes sismiques qui se sont propagées
verticalement le long du puits avec une incidence approximativement normale
sur les interfaces entre couches.
[0025] Dans cette configuration, l'amplitude du signal sismique recueilli par
le détecteur 12 est modélisable par une convolution de l'impédance sismique
lp = pxVp relative aux ondes de pression avec une ondelette w(t) représentant
la forme d'onde du signal émis par la source 11 :
Å(t) p(t).Vp (t).w(t - t) = lp (t) * W(t) (1)
[0026] Cette modélisation est illustrée par la figure 2 où la première étape
consiste à convertir les logs Vp(z), p(z) obtenus en fonction de la profondeur
dans le puits en logs Vp(t), p(t) exprimés en fonction du temps de propagation
des ondes pour pouvoir être convolués selon (1). La loi de conversion
profondeur-temps utilisée pour cela est directement déduite de l'évolution de
la
vitesse Vp le long du puits. La convolution de l'impédance lp = pxVp par
l'ondelette W(t) permet de synthétiser une trace sismique Å(t) représentée en
partie droite de la figure 2.
[0027] En général, on peut disposer du profil des paramètres Vp et p le
long du puits à l'aide des logs initialement effectués, c'est-à-dire dans le
temps
base. Mais dans le temps monitor de la sismique 4D (typiquement quelques
années après le temps base), on n'accède plus à la paroi du puits pour pouvoir
y mesurer les valeurs de Vp et p qui ont pu évoluer en raison de
l'exploitation.
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[0028] Cependant, on est capable de formuler des hypothèses
sur les
variations AVp et Ap des paramètres entre le temps base et le temps monitor et
de tester la capacité de ces hypothèses de variation à rendre compte des
modifications des traces sismiques enregistrées dans des conditions
semblables au temps base et au temps monitor. Il est commode d'exprimer
ces variations de paramètres de manière relative, c'est-à-dire sous la forme
AVpNp et Ap/p.
[0029] En général, ce sont dans les couches perméables
rencontrées le
long du puits que les paramètres Vp et p auront évolué de la manière la plus
significative car c'est dans ces couches que l'huile extraite du sous-sol
s'écoule
lors de l'exploitation. Sur la partie gauche de la figure 3, on a représenté
deux
couches perméables 20, 30 dans lesquelles la vitesse Vp et la densité p ont pu
évoluer entre le temps base et le temps monitor, une hypothèse de variation
AVpNp et Apip étant indiquée dans ces couches (en pratique, le nombre de
ces couches est bien supérieur à 2). On est alors capable de synthétiser une
trace sismique base simulée Å6(t) et une trace sismique monitor simulée
Åm(t) :
Å g (t) =- E peo.vp (T).w(t - t)
(2)
Åm (t) = 11p(T) + Ap(T)].[Vp(t) + AVp (T)].W(t - t)
20AVp =
p(t).Vp (T). El + Ap (T)].[1+ Vp (T)].w(t -
(3)
[0030] Le changement de la densité p et de la vitesse Vp
consécutif à la
production pétrolière a deux effets sur la modélisation:
- un changement dans la relation profondeur-temps utilisée pour la
conversion des logs p(z) ---> p(t) et Vp(z) --> Vp(t);
- un changement d'amplitude dû au changement d'impédance comme
l'indique la formule (3) ci-dessus.
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[00311 A partir de ces expressions (2) et (3), on peut vérifier si l'hypothèse
de variation AVpNp et Aplp rend bien compte de l'évolution observée entre
deux traces sismiques AB(t), Am(t) successivement mesurées au temps base
et au temps monitor.
[0032] La figure 4 illustre une première manière de procéder à cette
vérification. La partie gauche de la figure 4 montre les logs Vp(t) et p(t)
mesurés en fonction de la profondeur au temps base et convertis pour être
exprimés en fonction du temps de propagation, ainsi que plusieurs hypothèses
AVpNp, Aplp de variation des paramètres dans les couches perméables 20,
30.
[0033] Par le mécanisme illustré par la figure 3, on obtient des traces
sismiques simulées base et monitor ÅB(t), Åm(t), puis on calcule leur
différence
AÅ(t) = Åm(t) ¨ ÅB(t). Cette différence AÅ(t) est comparée à la différence
AA(t) = MM(t) ¨ AB(t) entre les traces base et monitor mesurées. La différence
AÅ(t) ¨ AA(t) est minimisée en fonction des hypothèses de variation AVpNp,
Ap/p afin de sélectionner l'hypothèse qui rend compte au mieux de l'évolution
de la trace sismique. L'optimisation peut consister à balayer un grand nombre
d'hypothèses AVpNp, Aplp et à retenir celle qui fournit la plus petite valeur
moyenne de IAÅ(t) ¨ AA(t)I ou [AÅ(t) ¨ AA(t)]2, ou qui minimise une autre
mesure de distance entre AÅ(t) et AA(t). Une autre possibilité est de
sélectionner une hypothèse AVp/Vp, ApIp dès lors que la moyenne temporelle
de IAÅ(t) ¨ AA(t)I est inférieure à un seuil prédéfini.
[0034] Divers algorithmes de minimisation peuvent être appliqués, par
exemple des algorithmes génétiques ou de recuit simulé, qui ne nécessitent
pas de calcul de gradients et ne se trouvent pas piégés dans des minima
locaux.
[00351 La fonction coût lAÅ-AAI n'est pas nécessairement la meilleure pour
réaliser l'optimisation dans la mesure où la trace base synthétique a souvent
une allure assez différente de la trace base mesurée. En pratique, il est
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souvent plus approprié de transformer l'une des traces mesurées dans le
référentiel de l'autre trace pour chaque hypothèse de variation avant de
procéder à un calcul de distance entre ces deux traces.
[0036] Un tel mode de réalisation est
illustré par la figure 5, où on voit en
partie gauche des logs Vp(t), p(t) en fonction du temps et une hypothèse
AVp/Vp, Ap/p de variation des paramètres dans les couches perméables 20,
30. La figure 5 montre également une trace sismique base AB(t) mesurée
avant la mise en production du puits.
[0037] A partir des logs Vp(Z) et p(z) et des
hypothèses de variation
AVpNp, Ap/p, une trace synthétique base AB(t) et une trace synthétique
monitor base Åm(t) sont calculées en appliquant les formules (2) et (3) ci-
dessus. Toutefois, avant d'appliquer la
formule (3), on utilise la loi de
conversion profondeur-temps applicable au temps base (courbe 15 sur le
diagramme z, t de la figure 5) pour convertir les valeurs Vp(z).[1+
AVp (z)],
Vp
p(z).[1 + Ap (z)] exprimées en fonction de la profondeur en valeurs
Vp(t).[1+ AVp (t)] , p(t).[1+ ¨(t)]
exprimées en fonction du temps de Ap
Vp
propagation. La différence AÅ(t) = Åm(t) ¨ ÅB(t) entre les deux traces
synthétiques est alors calculée dans le référentiel temporel de la base. Cette
différence AÅ(t) est alors ajoutée à la trace sismique base mesurée AB(t) pour
obtenir une première pseudo-trace monitor A'm(t) représentée sur la figure 5:
A'm(t) = AB(t) + AÅ(t).
[0038] Cette pseudo-trace A'm(t) est exprimée
dans le référentiel temporel
du temps base. L'échelle de temps doit être modifiée pour ramener la pseudo-
trace dans le référentiel temporel du temps monitor et obtenir ainsi une
deuxième pseudo-trace A"m(t) représentée en partie droite de la figure 5. Le
changement d'échelle temporelle est effectué de manière à compenser la
différence entre la loi de conversion profondeur-temps applicable au temps
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base (courbe 15) et la loi de conversion profondeur-temps applicable au temps
monitor (courbe 16).
[0039] Dans le mode de réalisation de la figure 5, l'optimisation utilise une
fonction coût donnée par la différence entre la trace sismique monitor mesurée
Am(t) et la pseudo-trace sismique A"m(t) calculée de la manière précédemment
décrite, par exemple la somme des carrés ou la somme des valeurs absolues
de cette différence.
[0040] Il doit être observé qu'il existe plusieurs manières de ramener l'une
des traces dans le référentiel de l'autre en tenant compte d'une hypothèse de
variation des paramètres afin de réaliser l'optimisation. Un mode de
réalisation
avantageux part de la trace sismique monitor mesurée pour la ramener dans le
référentiel de la trace sismique base. En particulier, on peut commencer par
modifier l'échelle temporelle de la trace sismique monitor mesurée Am(t) pour
la ramener à l'échelle applicable au temps base (compensation de la différence
entre les courbes 15 et 16). Ensuite, on soustrait de la pseudo-trace obtenue
la différence 4A(t) calculée comme précédemment pour obtenir une pseudo
trace A"B(t) exprimée dans le référentiel temporel associé au temps base. La
fonction coût intervenant dans l'optimisation est alors donnée par la
différence
entre cette pseudo-trace A"B(t) et la trace sismique base mesurée AB(t).
[0041] La figure 6 illustre une variante de réalisation mettant en oeuvre une
méthode approchée inspirée de celle de la figure 5. Dans cette méthode
approchée, il n'est pas pris en considération de log mesuré. En conséquence,
cette méthode est applicable indépendamment d'un puits. Elle est notamment
applicable pour rechercher l'évolution des paramètres Vp, p dans des couches
géologiques dont le positionnement le long d'une direction typiquement
verticale est déterminé en fonction de la grille réservoir déterminée pour
l'exploitation de la zone considérée.
[0042] Dans la méthode illustrée par la figure 6, la modification 4A(t) de la
trace sismique base exprimée dans le référentiel du temps base n'est pas
calculée à partir de logs mesurés à l'aide des formules (2) et (3) ci-dessus.
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Elle est exprimée directement en fonction de la variation d'impédance Alpflp
correspondant à l'hypothèse de variation de la vitesse de propagation Vp et de
la densité p:
Alp/Ip AVp/Vp + Ap/p (4)
[0043] La variation relative d'amplitude AÅ/A est estimée de manière
approchée comme étant proportionnelle à la variation relative d'impédance
Alp/lp, le coefficient de proportionnalité étant l'amplitude de rondelette
w(t)
représentant le signal sismique incident.
[0044] A partir de la perturbation AÅ(t) calculée de manière approximative,
la méthode illustrée par la figure 6 poursuit en calculant une première pseudo-
trace monitor A'm(t) = Ag(t) + 3:A(t). Comme dans la méthode illustrée par la
figure 5, une deuxième pseudo-trace A"m(t) est calculée par changement
d'échelle temporelle pour être comparée à la trace sismique monitor mesurée
Am(t). Le résultat de la comparaison sert alors de fonction coût pour
l'optimisation.
[0045] Sur la figure 6, la trace 18 représentée en pointillés correspond à la
première pseudo-trace A'm(t) calculée sans approximation de la manière
décrite en référence à la figure 5. On voit que la pseudo-trace approchée
diffère légèrement de celle-ci auprès des bords des couches perméables.
[0046] Dans le cas où les ondes sismiques sont envoyées sous incidence
normale vers les couches étudiées et sont recueillies sans décalage latéral
(offset) significatif entre la source 11 et le détecteur 12, la vitesse de
propagation des ondes de pression Vp et la densité p suffisent à modéliser la
propagation des ondes captées par le détecteur 12.
[0047] Le procédé décrit ci-dessus est également applicable dans le cas où
un offset existe entre la source 11 et le détecteur 12 comme représenté sur la
figure 7.
[0048] Dans ce dernier cas, la variation d'impédance Alp/Ip intervenant
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dans la méthode approchée illustrée par la figure 6 dépend également de la
vitesse de propagation des ondes de cisaillement Vs par l'intermédiaire de
l'angle 8 d'incidence de l'onde sur l'interface:
Alp/Ip = Aplp + [AVpNp]/COS20 ¨ (2VsNp)212AVsNs + Ap/M.Sii120 (5)
[0049] On voit alors qu'il est possible d'inclure la vitesse Vs de
propagation
des ondes de cisaillement dans les paramètres élastiques pris en compte dans
les hypothèses de variation. Le procédé donne donc accès à des estimations
de la vitesse V. Une possibilité est d'évaluer Vp et p dans une première étape
à partir de traces sismiques enregistrées sous incidence normale (figure 1),
et
de faire ensuite des hypothèses de variation du seul paramètres Vs pour
réaliser l'optimisation en fonction de ce paramètre dans une deuxième étape à
partir de traces sismiques enregistrées avec offset.
[0050] Le procédé décrit ci-dessus dans différents modes de réalisation tire
parti d'informations géophysiques (les traces sismiques) et d'information
communément disponibles aux ingénieurs réservoirs (la modélisation en
couches du sous-sol). Elle procure un nouveau mode d'analyse des données
sismiques 4D permettant de prendre en compte des informations a priori sur le
comportement géologique et dynamique de la zone étudiée.
[0051] Le procédé décrit ci-dessus en référence aux figures 1 à 7 dans
plusieurs variantes est une manière d'estimer de paramètres élastiques au
niveau d'un puits ou d'une position horizontale non nécessairement
matérialisée par un puits. Une position de ce type peut constituer une
position
de départ pour un processus suivant de propagation de l'inversion 4D. Pour
cela, on utilise un réseau de positions horizontales, par exemple un réseau
carré comme illustré par les figures 8A-B, formant un maillage en surface de
la
zone étudiée du sous-sol. Une distance typique entre positions adjacentes
d'un tel réseau est de l'ordre de 5 à 200 mètres.
[0052] On considère qu'une trace sismique base et une trace sismique
monitor ont été mesurées lors des deux campagnes de mesure successives
pour chaque position horizontale du réseau maillé, ce réseau étant
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typiquement construit en fonction des positions des sources et récepteurs lors
des mesures. Pour la recherche des seuls paramètres p et Vp, les traces
considérées sont à offset nul. Un offset non nul intervient dans le cas où on
recherche aussi le paramètre Vs, comme discuté précédemment en référence
à la figure 7.
[0053] Sur la figure 8A, on a fait apparaître à titre d'exemple deux positions
de départ où des puits ont été forés, qui sont repérées par des points noirs
sur
le dessin. Ces positions de départ constituent des graines pour l'algorithme
de
propagation. En chacune de ces deux positions de départ du réseau, une
estimation des variations de paramètres élastiques p, Vp (voire Vs) dans les
couches perméables sous-jacentes entre le temps base et le temps monitor est
obtenue à l'étape 50 de la figure 9, par exemple selon l'une des méthodes
décrites en référence aux figures 4 à 6. On observera que la propagation peut
aussi partir d'une seule graine ou de plus de deux graines.
[0054] A l'étape suivante 51, les positions du réseau qui sont adjacentes à
une position de départ sont prises en compte pour former un ensemble de
positions F ci-après appelé "frontière". La frontière F correspond aux
positions
représentées hachurées sur la figure 8A.
[0055] Puis, en chaque position de cette frontière, les variations des
paramètres élastiques dans les couches perméables sont estimées à l'étape
52 d'inversion 4D. L'estimation peut en outre porter sur les profondeurs et/ou
épaisseurs des couches perméables aux positions horizontales considérées.
Elle procède par minimisation d'une fonction coût dérivée du modèle de
propagation d'ondes sismiques rendant compte de l'évolution entre les traces
sismiques base et monitor associées à la position considérée de la frontière.
Cette fonction coût est de préférence calculée de la manière décrite
précédemment en référence à la figure 6 pour une hypothèse de variation Ap,
AVp à laquelle on peut adjoindre des changements de positions des interfaces
entre couches, c'est-à-dire des variations spatiales de profondeur et/ou
d'épaisseur. Elle est alors donnée par la somme des carrés ou la somme des
valeurs absolues de la différence entre la trace sismique monitor mesurée
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Am(t) à la position courante de la frontière et une pseudo-trace sismique
A"m(t)
déterminée à l'aide des variations d'impédances selon (4) ou (5) dans les
différentes couches.
[0056] La minimisation effectuée à l'étape 52 en une position de la frontière
F considère des hypothèses de variation des paramètres qui sont fonction des
variations estimées à la position de départ adjacente à cette position de F.
On
n'explore que des plages de variation restreintes autour des valeurs résultant
de la minimisation qui a été opérée à l'étape 50 à la position de départ
adjacente, et des changements restreints de profondeur et d'épaisseur des
couches perméables par rapport aux valeurs de profondeur et d'épaisseur
prises en compte ou déterminées à la position de départ adjacente. Ceci
suppose une relative continuité dans les valeurs des paramètres lorsqu'on se
déplace latéralement. En d'autres termes, on considère que les couches
rocheuses forment des corps géologiques ("geobodies") relativement
homogènes, d'étendue significative et de forme assez régulière.
[0057] A l'étape 53, chaque position de la frontière F qui a été traitée à
l'étape 52 précédente est marquée pour que l'inversion sismique n'y soit pas
répétée ultérieurement. Les positions marquées sont celles qui ne sont pas
vierges sur les figures 8A et 8B.
[0058] Puis à l'étape de filtrage 54, le procédé vérifie s'il y a une ou
plusieurs positions dans la frontière F où la fonction coût minimisée à
l'étape 52
dépasse une valeur limite prédéfinie. Si une telle position est détectée, elle
est
retirée de F pour la suite des traitements. La valeur limite est de préférence
choisie en fonction de la valeur qu'avait la fonction coût à la position de
départ
adjacente à la position considérée dans F (par exemple trois fois cette
valeur),
ou en fonction de la plus petite valeur qu'avait la fonction aux différentes
positions de départ, le cas échéant. Les positions qui ont été enlevées de la
frontière lors d'une étape de filtrage sont repérées par le symbole "x" dans
l'exemple de la figure 8B.
[0059] Le procédé comporte ensuite un processus itératif de propagation
de la frontière pour estimer de proche en proche les paramètres aux
différentes
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positions du réseau.
[0060] Dans ce processus itératif, l'étape 55 consiste à sélectionner, parmi
les positions de la frontière F, une position de propagation pour laquelle la
fonction coût minimisée à l'étape 52 présente la plus petite valeur. Dans
l'exemple de la figure 8B, la position de propagation sélectionnée est celle
représentée par des hachures croisées. Cette position est a priori la plus
fiable
pour poursuivre la propagation du processus d'inversion 4D. A l'étape 55, la
position sélectionnée est en outre retirée de la frontière F. Les positions
ainsi
retirées après avoir été sélectionnées pour la propagation sont repérées par
un
cercle "0" sur la figure 8B.
[0061] Après l'étape 55, un test 56 est effectué pour déterminer s'il reste
dans le réseau une ou plusieurs positions non marquées adjacentes à la
position de propagation qui vient d'être sélectionnée. S'il reste une ou
plusieurs positions de ce type, elles sont ajoutées à la frontière F à l'étape
57
(positions repérées par le symbole "+" sur la figure 8B).
[0062] Après l'étape 57, le processus itératif revient à l'étape 52 pour
réaliser l'inversion 4D aux positions "+" qui viennent d'être ajoutées à la
frontière F. Puis les étapes 53-56 précédemment décrites s'enchaînent à
nouveau, en ne marquant que les positions nouvellement ajoutées à F et en ne
soumettant que ces nouvelles positions au filtrage 54.
[0063] Quand le test 56 ne révèle aucune position non marquée du réseau
adjacente à la position de propagation sélectionnée à l'étape 55 qui précède,
il
est procédé à un autre test 58 pour déterminer s'il reste des positions dans
la
frontière F (positions hachurées sur la figure 8B). Si F n'est pas vide, le
processus revient à l'étape 55 pour sélectionner une autre position de
propagation sur la frontière F. S'il n'y a plus de position dans la frontière
(F = 0), le processus de propagation se termine.
[0064] L'algorithme de propagation décrit ci-dessus permet de proche en
proche d'évaluer les paramètres élastiques et/ou la géométrie des couches. La
propagation s'effectue de manière à conserver les meilleurs résultats
possibles
pour l'inversion avec des perturbations limitées du modèle. La propagation
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s'arrête lorsque l'hypothèse de relative continuité des valeurs des paramètres
n'est plus en accord avec les mesures.
[00651 On comprendra que l'invention n'est pas limitée aux modes de
réalisation particuliers qui ont été décrits ci-dessus, de nombreuses
variantes
pouvant être conçues sans sortir de la portée définie par les revendications
jointes.
[0066] Par exemple, on peut contraindre l'algorithme, lors de l'inversion 4D,
à respecter des couches prédéfinies comme par exemple des couches dont les
positions sont données par une grille réservoir. Cette contrainte peut être
dure
(la géométrie de la grille est fixe et seules des variations des paramètres
élastiques p, AVp et/ou AVs sont testées à l'étape 52) ou molle (on autorise
une perturbation de la géométrie de la grille en jouant sur les épaisseurs
et/ou
profondeurs des couches). Dans ce dernier cas, la géométrie de la grille
réservoir est ajustée en fonction de profondeurs et/ou épaisseurs de couches
estimées à l'étape 52.
