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POMPE A CAVITES PROGRESSIVES
La présente invention porte sur une architecture de pompe volumétrique de
type à cavités progressives permettant l'augmentation significative de la
fiabilité et des
performances de la pompe en production.
La pompe à cavités progressives ¨ désignée également ci-après par
l'abréviation PCP ¨ a été inventée par René Moineau en 1930 et le
fonctionnement des
PCP industrielles utilisées actuellement correspond aux principes de base.
Afin de décrire l'architecture de la PCP selon la présente invention, on
commence par montrer le fonctionnement de la PCP traditionnelle en soulignant
les
processus qui conditionnent la fiabilité et les performances de cette pompe.
Ensuite, on présente la PCP selon l'invention ainsi que son fonctionnement et
sa capacité d'améliorer la fiabilité et les performances en production.
L'architecture de la PCP traditionnelle comporte un rotor métallique
hélicoïdal
à l'intérieur d'un stator hélicoïdal, élastique (en élastomère) ou rigide
(métallique, en
matériaux composites).
La figure 2A est une section longiligne d'une PCP 1 traditionnelle, avec
stator
hélicoïdal élastique, selon l'état de la technique. La figure 2B est une vue
agrandie de
l'encadré B illustré sur la figure 2A.
Comme visible sur les figures 2A et 2B, la PCP traditionnelle 1 avec stator
élastique est constituée d'un rotor métallique hélicoïdal 2 tournant à
l'intérieur d'un
stator hélicoïdal 3, généralement en élastomère, contenu dans un carter 5. La
géométrie
de la PCP conduit à un ensemble de
cavités isolées 4 de volume constant, définies entre le rotor 2 et le stator
3, que le rotor
2 déplace de l'aspiration ou entrée (basse pression) vers le refoulement ou
sortie (haute
pression).
En ce sens la PCP est une pompe volumétrique, capable d'assurer le transport
des divers produits : liquides plus ou moins visqueux, mélanges polyphasiques
(liquide, gaz, particules solides).
Le stator 3, en élastomère, présente une épaisseur radiale Hl au niveau de ses
parties concaves et une épaisseur radiale H2 au niveau de ses parties
convexes. Par
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exemple, le stator 3 de diamètre extérieur de 7 cm comporte les épaisseurs Hl
de 2,5
cm et H2 de 1,5 cm.
Pour s'assurer que la PCP 1 comprime les fluides (liquides et gaz) avec une
quasi¨étanchéité entre les cavités 4, le rotor 2 en rotation hélicoïdale
exerce une forte
compression sur l'élastomère du stator 3. Compte tenu des risques de dommage
sur le
stator 3, la fiabilité des PCP est le problème majeur de l'application
industrielle de ces
pompes.
Par exemple, l'industrie pétrolière utilise les PCP dans les puits profonds,
pour
pomper les mélanges d'huile, d'eau et de gaz, chargés de particules solides.
Dans les
conditions de pompage au fond du puits, l'élastomère du stator 3 soumis aux
processus
thermiques, chimiques et mécaniques complexes (pression et forces dynamiques),
se
dilate et augmente ainsi les forces exercées par le rotor 2 sur le stator 3.
En conséquence, la durée de fonctionnement en production des PCP
traditionnelles se
réduit considérablement.
A l'aide du schéma des figures 2A et 2B on peut décrire le comportement du
stator 3 de la PCP traditionnelle, soumis aux forces exercés par le rotor 2 en
mouvement hélicoïdal.
Le fonctionnement de la PCP 1 traditionnelle comporte un contact serré, par
interférence entre le rotor 2 et le stator 3 en élastomère, qui cumule deux
fonctions :
- la relative étanchéité nécessaire au pompage des cavités 4, de l'aspiration
(basse
pression) au refoulement (haute pression)
- la concentration et la transmission des forces à travers le stator 3 vers le
carter 5.
Ainsi, afin de limiter les fuites entre les cavités 4, le rotor 2 exerce une
force de
compression Pl sur le stator 3, qui se déforme d'une hauteur hl, généralement
appelée
interférence, sur une longueur de l'interférence de Li. Dans le cas mentionné
précédemment, la longueur LI est d'environ 4 cm.
Par conséquent, l'interférence hl entre le rotor 2 et le stator 3 assure une
quasi-
étanchéité des cavités 4, limitant ainsi les fuites.
En même temps, le mouvement hélicoïdal du rotor 2 engendre une force de
cisaillement QI sur le stator 3. Plus l'interférence hl est grande, plus les
forces de
compression P1 et les forces de cisaillement Q1 sont importantes, et le risque
de
dommage sur le stator 3 est grand.
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En pratique, on adopte une interférence initiale hl entre le rotor 2 et le
stator 3;
c'est le résultat d'un compromis entre des efforts acceptables et une relative
étanchéité
limitant les fuites. Par exemple, pour le stator 3 de diamètre extérieur de 7
cm,
mentionné précédemment , on adopte une interférence initiale hl de 0,5 mm.
Cependant, compte tenu des conditions au fond d'un puits pétrolier, le stator
3
subit des changements entraînant l'augmentation des épaisseurs Hl et H2 du
stator 3 et
de l'interférence hl entre le rotor 2 et le stator 3.
Plusieurs phénomènes peuvent conduire à l'augmentation des épaisseurs Hl et
H2 du stator 3 et de l'interférence hl.
= Tout d'abord, les processus thermodynamiques engendrent la dilatation du
stator 3. En particulier,
- les produits pétroliers au fond du puits ont souvent des températures
élevées,
- la compression du gaz dans la PCP entraîne la montée de la température,
notamment
dans la partie proche du refoulement de la pompe (hautes pressions),
- le frottement entre le rotor 2 et le stator 3 conduit aussi à l'augmentation
de la
température,
- la forte épaisseur Hl du stator 3 limite l'évacuation de la chaleur vers
l'extérieur, ce
qui contribue encore à la dilatation du stator 3.
= La réaction chimique de l'élastomère du stator 3 avec les fluides pompés
(liquides et gaz) engendre souvent le gonflement du stator 3.
= Compte tenu de la pression dans la pompe, la présence du gaz conduit au
gonflement du stator 3 ; en effet, le gaz sous pression pénètre dans
l'élastomère et agit
sur le stator 3 lors des variations de pression dans la pompe.
= Enfin, le mouvement hélicoïdal et les vibrations du rotor 2 engendrent
des
forces dynamiques sur le stator 3, en fonction entre autres de l'interférence
hl.
Dans ces conditions l'interférence hl est le paramètre déterminant dans
l'équilibre entre l'étanchéité et les forces de contact entre le rotor 2 et le
stator 3.
L'analyse de l'impact de l'interférence hl sur les forces de compression Pl et
de
cisaillement QI montre le risque de dommage sur le stator 3.
Pour ce faire, on adopte les notations :
- E, le module d'élasticité de l'élastomère (stator 3)
- R, le rayon du rotor 2 (figure 2A)
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- C, les constantes
- V, la vitesse de rotation du rotor 2 (tours / minute).
En général, on désigne par les fonctions f(V) l'influence de la vitesse V de
rotation
du rotor 2, sur les forces de compression Pl et de cisaillement Ql, et sur
l'interférence
hl entre le rotor 2 et le stator 3.
Ainsi, la formulation analytique met en évidence la corrélation entre
l'interférence
hl et les forces de compression Pl et de cisaillement Q1 ; afin de faciliter
Y interprétation, les autres paramètres sont regroupés.
Comme visible sur la figure 2B, la force de compression PI exercée par le
rotor 2
engendre l'interférence hl avec le stator 3.
Le modèle visco-élastique (Bowden) conduit aux expressions (1, 2), reliant la
force de compression Pl et l'interférence hi:
Pl = Cl.fl (V). h13/2. E.Ru2 (1)
hl= C2. f2 (V). (Pl / E)213 R-1/3 (2)
L'approximation linéaire (modèle élastique, Boussinesq ) facilite
l'interprétation ( les expressions 3,4)
Pl = C3. f3 (V). hl. R. E (3)
hl = C4. f4 (V). P1/(R. E) (4)
Les relations (1,2,3,4) montrent que les forces de compression Pl sont
importantes quand l'interférence hl est grande. De plus, ces forces sont
concentrées
dans un volume situé dans le proche voisinage de la surface de contact Si
(figure 2B).
Par conséquent, le gonflement du stator 3 augmente l'interférence hl et
conduit
à des forces de compression Pl importantes concentrées au niveau de surfaces
de
contact Si. Ces surfaces de contact S 1, illustrées sur les figures 2A et 2B,
sont des
surfaces de la face interne de l'élastomère du stator 3 positionnées en regard
d'une
partie convexe du rotor 2.
Les relations (3,4) décrivent la compression élastique (Boussinesq) du stator
3
sous l'effet des forces de compression Pl. Si on note la raideur du stator en
élastomère
Ks, on constate que le comportement du stator 3 est équivalent à la réponse
d'un
ressort élastique, à vitesse du rotor V constante :
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Pl = Ks. hl hl= Pl/ Ks Ks=C3. E. R (5)
Le mouvement hélicoïdal du rotor 2 engendre une force de cisaillement QI qui
dépend aussi de l'interférence hl (figure 2B). L'approche élasto¨plastique
(Hill)
5 conduit à la relation
QI=C5.f5(V).h1(1-hl/H1).E.R (6)
Les forces de cisaillement Q1 exercées sur le stator 3 sont fonction de
l'interférence hl, QI = F(h1) ; plus l'interférence hl est grande, plus le
risque
d'endommager le stator est fort. Or comme mentionné précédemment, les PCP
traditionnelles 1 doivent comporter une interférence initiale hl de l'ordre de
0,5 mm
pour assurer l'étanchéité des cavités 4. Compte tenu de conditions de
production au
fond du puits pétrolier (thermodynamiques - chimiques- dynamiques), le stator
subit
l'augmentation des épaisseurs Hl et H2 de l'ordre 5 - 10 ck, et en fonction
des
caractéristiques de l'élastomère, l'interférence augmente de l'ordre dc 1 mm
ce qui
signifie qu'elle est multipliée par 2. Dans ces conditions les forces de
pression Pl et les
forces de cisaillement QI sont multipliées par 2 aussi. Quant aux forces
dynamiques
exercées par la rotation hélicoïdale du rotor 2 sur le stator 3, elles
dépendent de la
vitesse V de rotation de la pompe; pour produire (les débits et les pressions)
dans des
conditions économiques, les PCP tournent à la vitesse de 200 - 500 tours /
minute.
Compte tenu des conditions de pompage dans le puits, la durée de
fonctionnement du
stator 3 en élastomère se réduit significativement ; l'expérience montre que
la moyenne
est de 1 an, mais on rencontre des stators endommagés après 1-3 mois de
fonctionnement.
Les vibrations du rotor 2 dépendent de la fréquence propre du rotor 2 et de la
vitesse de rotation de la pompe et elle peuvent être très importantes,
notamment à la
résonance entre le rotor 2 et la vitesse (fréquence) de rotation. L'amplitude
des
vibrations du rotor 2, perpendiculaires à l'axe X-X, engendre l'augmentation
de
l'interférence hi ,et par conséquent, les forces de compression PI et de
cisaillement Q1
exercées sur le stator 3 augmentent aussi.
Ainsi, le mode de fonctionnement de la PCP traditionnelle 1 concentre les
efforts au niveau du contact rotor 2 ¨ stator 3, et entraîne souvent la
dégradation du
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stator 3. Du point de vue pratique, l'opérateur pétrolier est obligé de sortir
la pompe
endommagée du puits et de la remplacer; c'est une opération longue, pendant
laquelle
le puits ne produit plus, dont les conséquences économiques sont importantes.
Plus récente, la PCP 24 comportant un stator hélicoïdal rigide (métallique,
matériaux composites) est présentée, en section longiligne dans la figure 6.
Cette
pompe comporte un rotor hélicoïdal 7 tournant à l'intérieur du stator
hélicoïdal rigide
25; entre le rotor 7 et le stator 25 il y a un jeu 26.
Du point de vue pratique, le stator 25 fabriqué dans un matériau rigide
(métal,
matériaux composite) est monté à l'intérieur du carter 19; ensuite, on
introduit le rotor
Io
hélicoïdal 7 à l'intérieur du stator 25 rigide, avec un jeu 26. L'architecture
de cette PCP
est semblable à celle de la PCP traditionnelle; la différence consiste dans le
fait qu'il y
a un jeu 26 entre le rotor 7 et le stator 25 rigide.
Cette PCP 24 est utilisée notamment pour le pompage des liquides visqueux
(huiles lourdes); ainsi, le rotor 7 transporte le liquide visqueux et un film
liquide se
forme dans le jeu 26 entre le rotor 7 et le stator rigide 25. En fonction du
mode de
fabrication, ce jeu est inférieur à 1 mm.
Par conséquent, sans contact entre le rotor 7 et le stator 25, la PCP 24 pompe
des
liquides visqueux (huiles lourdes).
Compte tenu du fait qu'il y a ce jeu 26, la rotation du rotor hélicoïdal 7 à
des vitesses
de 200 - 500 tours/minute, engendre des vibrations (résonance, vibrations
instables) et
des chocs entre le rotor 7 et le stator 25.
Par exemple, si les fréquences propres du rotor 7 et/ou du stator rigide 25
sont du
même ordre de grandeur que celle de la vitesse de rotation (vitesses de 200-
500 tours
par minute), les forces dues aux vibrations et chocs sont multipliées par 6-8;
le rotor 7
et le stator 25 ne peuvent pas résister longtemps à ces forces.
La réponse dynamique de la PCP 24 avec stator rigide 25 risque d'endommager
le rotor 7 et/ou le stator 25. Dans ces conditions, l'opérateur pétrolier doit
procéder au
remplacement de la pompe, ce qui est une opération lourde avec des
conséquences
économiques importantes.
Le but de la présente invention est de proposer une PCP plus fiable,
présentant
une durée de fonctionnement plus longue, de manière à réduire les coûts de
production.
A cet effet, la présente invention a pour objectif une nouvelle architecture
de pompe à
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cavités progressives (PCP) permettant d'augmenter notablement la fiabilité et
les
performances de la pompe.
A ces fins, la présente invention propose une pompe à cavités progressives
comportant :
- un carter de forme cylindrique d'axe longitudinal; ledit carter étant
pourvu, à
une extrémité, d'une ouverture d'entrée et à son extrémité opposée, d'une
ouverture de
sortie,
- un stator hélicoïdal contenu à l'intérieure dudit carter ; ledit stator
hélicoïdal
comprenant un cylindre hélicoïdal ayant un axe central confondu avec l'axe
longitudinal dudit carter;
- un rotor hélicoïdal propre à tourner à l'intérieur dudit cylindre hélicoïdal
pour
déplacer un fluide de l'ouverture d'entrée vers l'ouverture de sortie,
caractérisée en ce que ledit stator hélicoïdal comporte en outre au moins un
compensateur agencé dans ledit carter, entre le carter et ledit cylindre
hélicoïdal; ledit
cylindre hélicoïdal et ledit compensateur étant propres à se déformer selon
une
direction perpendiculaire audit axe longitudinal.
Ainsi, les dits compensateurs sont des profils ouverts ou fermés déformables
dont la forme, les dimensions et les matériaux utilisés assurent l'élasticité
nécessaire à
la compensation des déformations du dit stator hélicoïdal.
Selon des modes de réalisation nullement limitatifs,
- ledit stator hélicoïdal comporte une couche élastique fixée sur une face
intérieure
dudit cylindre hélicoïdal.
- ladite couche élastique présente une épaisseur comprise entre 0.5 centimètre
et 2
centimètres, en particulier de 0.5 à 1,5 centimètre.
- ledit rotor hélicoïdal est propre à tourner à une fréquence de rotation, et
en ce que
ledit au moins compensateur est apte à découpler les fréquences propres de
l'ensemble
rotor hélicoïdal et stator hélicoïdal de la fréquence de rotation du rotor
hélicoïdal.
- ledit au moins compensateur est défini par un coefficient de raideur (Ko)
qui satisfait
la relation suivante :
Ko 5 (1/9) . M W2
Dans laquelle :
- W est la fréquence de rotation du rotor hélicoïdal,
- M est la masse totale du rotor hélicoïdal et du stator hélicoïdal.
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- ledit au moins compensateur est un profil fermé.
- ledit au moins compensateur présente une section de forme elliptique.
- ledit au moins compensateur est un profil ouvert.
- ledit au moins compensateur est agencé sur une portion concave dudit
cylindre
hélicoïdal.
- ledit au moins compensateur est agencé sur une portion convexe dudit
cylindre
hélicoïdal.
- ledit stator hélicoïdal comporte plusieurs compensateurs régulièrement
répartis tous
le long du carter.
to - ledit stator hélicoïdal comporte un unique compensateur de forme
hélicoïdale agencé
autour dudit cylindre hélicoïdal.
- lesdits compensateurs sont fabriqués dans un métal ou dans un matériau
composite.
L'invention concerne également l'application d'une pompe telle que
mentionnée ci-dessus au pompage des fluides, lesdits fluides étant liquides,
liquides
visqueux ou gaz, et au pompage de mélanges polyphasiques constitués de
liquides et
de gaz avec des particules solides.
L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre,
donnée uniquement à titre d'exemple, non limitative, en se référant aux
dessins sur
lesquels:
-La figure 1 A est une section axiale de la pompe PCP 6 selon un premier mode
de réalisation de la présente invention.
- La figure 1B est une vue agrandie de l'encadré B illustré sur la figure 1A.
-La figure 2A est une section axiale d'une pompe ayant un stator en élastomère
de la PCP 1 traditionnelle, connue dans l'état de la technique.
- La figure 2B est une vue agrandie de l'encadré B illustré sur la figure 2A.
- La figure 2C est une section axiale d'une partie de la pompe illustrée sur
la
figure L
- La figure 2D est une vue agrandie de l'encadré D illustré sur la figure 2C.
- La figure 3A est une vue similaire à la vue illustrée sur la figure 2D pour
une
PCP 6 (illustrée sur les figures 1 A et 1B ) ayant une interférence initiale
h3 , entre le
rotor 7 et la couche élastique 9, avant la mise en production de la pompe,
ainsi qu'un
schéma représentant un système à ressort équivalent audit ensemble couche
élastique
9- compensateur 11.
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9
- La figure 3B est une vue identique à la vue illustrée sur la figure 3A après
la
mise en production de la pompe entraînant l'augmentation de l'interférence h'3
> h3,
ainsi qu'un schéma représentant un système à ressort équivalent audit ensemble
couche
élastique 9- compensateur 11.
- La figure 4 est une section axiale d'une partie d'une PCP selon un second
mode de réalisation de l'invention.
- La figure 5 est une section axiale d'une partie d'une PCP selon un troisième
mode de réalisation de l'invention.
- La figure 6 est une section axiale d'une partie d'une PCP comportant un
stator
rigide (métallique , matériaux composites ), connue dans l'état de la
technique.
- La figure 7 est une section axiale d'une partie d'une PCP selon un quatrième
mode de réalisation de l'invention ; et
- La figure 8 est un graphe représentant en abscisse le rapport entre la
fréquence
de rotation W du rotor hélicoïdal 7 et la fréquence de vibration W3 de
l'ensemble rotor
hélicoïdal 7 et stator hélicoïdal 8, et en ordonnée, l'amplitude des
vibrations X3 selon
une direction perpendiculaire à l'axe central Y-Y du stator hélicoïdal 8.
La pompe PCP 6, selon un premier mode de réalisation de la présente invention
illustré sur les figures 1A et 1B, comporte un carter 19 de forme cylindrique
d'axe
longitudinal X-X, un stator hélicoïdal 8 contenu dans le carter 19 et un rotor
hélicoïdal
7 propre à tourner dans le stator hélicoïdal 8.
Le carter 19 est pourvu, à une de ses extrémités d'une ouverture d'entrée 14
et
à son extrémité opposée, d'une ouverture de sortie 15.
Le rotor hélicoïdal 7 est propre à tourner à l'intérieur du stator hélicoïdal
8 à
une vitesse prédéfinie ci-après appelée fréquence de rotation, pour déplacer
un fluide
de l'ouverture d'entrée 14 vers l'ouverture de sortie 15.
Le stator hélicoïdal 8, comporte une couche élastique 9 de faible épaisseur,
généralement en élastomère, un cylindre hélicoïdal 10 ayant un axe central Y-Y
confondu avec l'axe longitudinal X-X du carter 19, et des compensateurs 11
propres à
se déformer pour compenser les variations dimensionnelle radiale du cylindre
hélicoïdal 10.
Le cylindre hélicoïdal 10 est en général réalisé en métal ou en matériaux
composites. Il est propre à transmettre les forces exercées par le rotor 7 sur
la couche
élastique 9, vers les compensateurs Il.
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Le cylindre hélicoïdal 10 présente une face 17 en regard du carter 19, ci-
après
appelée face externe 17 et une face 16 en regard du rotor 7, ci après appelée
face
interne 16.
Le cylindre hélicoïdal 10 comporte successivement un resserrement de
5 diamètre
suivi d'un élargissement de diamètre formant sur la face externe 17 et sur la
face interne 16 du cylindre hélicoïdal 10 une succession de portions concaves
12
alternées à des portions convexes 13.
La couche élastique 9 présente une épaisseur constante comprise entre 0.5
centimètre et 2 centimètres, et de préférence comprise entre 0.5 centimètre et
1.5
() centimètre.
La couche élastique 9 est fixée sur la face interne 16 du cylindre hélicoïdal
10.
La fixation peut se faire par adhésion, par collage ou selon une méthode de
fabrication
à chaud et/ou par des dispositifs mécaniques d'accrochage.
Les compensateurs 11 sont des profils déformables, élastiques. Les
compensateurs 11 sont propres à se déformer selon une direction
perpendiculaire audit
axe longitudinal (X-X) pour ,d'une part compenser la dilatation de la couche
élastique
9 et d'autre part réduire les vibrations exercées par le rotor hélicoïdal 7
sur la couche
élastique 9, lorsque le rotor hélicoïdal 7 tourne dans le stator hélicoïdal 8.
Lorsque les compensateurs 11 compensent la dilatation de la couche élastique
9, la dimension des compensateurs 11 se réduit selon une direction
perpendiculaire
audit axe longitudinal (X-X) pour compenser la dilatation de la couche
élastique 9, du
cylindre hélicoïdal 10 et du rotor hélicoïdal 7 pendant toute la durée au
cours de
laquelle la pompe est soumise à des conditions thermiques, chimiques et
pression, qui
occasionnent cette dilatation.
Lorsque les compensateurs 11 réduisent les vibrations exercées par le rotor
hélicoïdal 7 sur la couche élastique 9, la dimension des compensateurs 11 va
successivement se réduire et s'élargir selon une direction perpendiculaire
audit axe
longitudinal (X-X) à une fréquence égale à la fréquence de rotation du rotor
hélicoïdal
7, pour compenser les vibrations du rotor 7.
Selon le premier mode de réalisation de l'invention, les compensateurs 11 sont
des profils fermés, élastiques. Par exemple, les compensateurs 11 ont la forme
d'une
coque en aluminium remplie d'air.
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En variante, les compensateurs 11 sont constitués par une coque en aluminium
contenant du caoutchouc.
Selon une autre variante, les compensateurs 11 sont des coques en matériaux
composites.
Les compensateurs 11 sont agencés dans le carter 19 entre le cylindre
hélicoïdal
et le carter 19. En particulier, selon le premier mode de réalisation de
l'invention
illustré sur les figures lA et 1B, les compensateurs 11 sont fixés contre la
paroi interne
du carter 19 et contre les portions concaves 12 du cylindre hélicoïdal 10.
Avantageusement, des compensateurs 18 en forme d'anneau entourant le
10 cylindre
hélicoïdal 10 sont également fixés entre chaque extrémité du cylindre
hélicoïdal 10 et chaque extrémité du carter 19.
Les compensateurs 11,18 sont fixés au carter 19 et au cylindre hélicoïdal 10,
=
par exemple par des dispositifs de fixation ou par une soudure.
Le dimensionnement, la forme, la géométrie et l'épaisseur des compensateurs
11 ainsi que les matériaux constitutifs des compensateurs 11 sont choisis de
manière à
: - compenser les dilatations de la couche élastique 9 (élastomère), du rotor
7 et du
cylindre hélicoïdal 10
- réduire les vibrations générées par le couplage entre la fréquence de
rotation du rotor
hélicoïdal 7 et la fréquence propre de l'ensemble stator hélicoïdal 8 - rotor
7.
Par exemple, un compensateur 11 ayant une section de forme elliptique, dont
les axes mesurent 1,2 cm et 4 cm, fabriqué dans une plaque en aluminium
d'épaisseur 2
mm, assurent une réduction de 70 % des forces exercées par le rotor 7 sur la
couche
élastique 9. Un tel compensateur 11 ayant une section de forme elliptique peut
être
utilisé dans un carter 19 ayant un diamètre intérieur mesurant 7 cm (mentionné
précédemment).
Dans ce carter 19, l'épaisseur de la couche élastique 9 en élastomère peut par
exemple mesurer 1,5 cm et le cylindre hélicoïdal 10 peut être réalisé dans une
plaque
métallique ayant une épaisseur d'environ 2 mm.
Par conséquent, les compensateurs 11 agencés conformément à l'invention,
assurent la capacité de la pompe à faire face aux conditions thermodynamiques -
chimiques - dynamiques de fonctionnement de la pompe et d'améliorer ainsi la
fiabilité
et les performances de la PCP 6.
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Afin d'évaluer l'efficacité des compensateurs 11, on compare la PCP 6 selon
l'invention illustrée sur les figures 2C et 2D avec la PCP 1 traditionnelle
illustrée sur
les figures 2A et 2B.
Comme visible sur les figures 2A et 2B, le stator en élastomère 3 de la PCP 1
traditionnelle est soumis aux processus thermodynamique ¨ chimique ¨
dynamiques,
qui entraînent le gonflement de la forte épaisseur Hl, et l'augmentation de
l'interférence hl.
Ce processus conduit ainsi à des forces de compression Pl et de cisaillement
QI importantes, s'exerçant sur la surface de contact Si, entre le rotor
hélicoïdal 2 et le
stator hélicoïdal 3. Ce qui conduit au risque de dégradation du stator
hélicoïdal 3, en
élastomère.
Comme visible sur figures 2C et 2D, la PCP 6 selon la présente invention,
comporte :
- la couche élastique 9 de faible épaisseur H3, par exemple de l'ordre de 1,5
cm,
généralement en élastomère
- une interférence ente le rotor hélicoïdal 7 et la couche élastique 9,
référencée ci-après
h3
- le cylindre hélicoïdal 10 sur lequel est fixée la couche élastique 9.
Ce cylindre hélicoïdal 10 transmet les forces exercées sur la couche élastique
9
vers les compensateurs 11. Les compensateurs 11 sont capables de compenser la
déformation de la couche élastique 9 et de réduire ainsi l'interférence h3 et
les forces
de compression P2 et de cisaillement Q2. Les compensateurs 11 transmettent les
forces
au carter 19.
En même temps, les compensateurs 11 contribuent à la réduction des forces
dynamiques, engendrées par les vibrations du rotor 7 sur la couche élastique
9. Les
propriétés vibratoires des compensateurs 11 dépendent de leur forme, de leur
dimensionnement et des matériaux utilisés. Par le choix d'une certaine forme
ou
l'utilisation d'un certain matériau des compensateurs 11 on contrôle les
fréquences
propres de l'ensemble rotor 7 - stator hélicoïdal 8 , et on évite ainsi la
résonance et
l'instabilité de la réponse dynamique. Dans ces conditions, les compensateurs
11
réduisent les composantes vibratoires des forces de compression P2 et de
cisaillement
Q2.
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Ainsi, les compensateurs 11 sont aptes à découpler les fréquences propres de
l'ensemble rotor hélicoïdal 7 et stator hélicoïdal 8 de la fréquence de
rotation du rotor
hélicoïdal 7.
Par exemple, il est courant de constater sur champ pétrolier que le rotor 2 de
la
PCP 1 traditionnelle présente des instabilités lorsqu'il tourne à 300 tours /
minute. Pour
éviter la dégradation de la PCP 1 traditionnelle engendrée par ces
instabilités,
l'opérateur pétrolier est obligé de réduire la vitesse de rotation de du rotor
2 à 150 tous/
minute, ce qui réduit la production.
Grâce aux compensateurs 11, la PCP 6 stabilise la réponse vibratoire du rotor
7
ce qui conforte sa capacité de produire à 300 tours / minute, assurant ainsi
des
conditions économiques de production.
Il en résulte que le fonctionnement de la PCP selon la présente invention,
réduit
les forces de compression P2 et de cisaillement Q2, et améliore ainsi la
fiabilité de la
PCP 6.
Comme visible sur la figure 3A, avant la mise en production de la pompe, la
couche élastique 9 de la PCP 6 présente une épaisseur H3 et une interférence
h3 avec
le rotor hélicoïdal 7. Le système équivalent mécanique de l'ensemble couche
élastique
9 - compensateurs 11 est constitué par deux ressorts ayant des raideurs
différentes. Ks
est la raideur équivalente de la couche élastique 9 et Ko est la raideur du
compensateur
11.
Après la mise en production de la pompe, le processus thermique ¨ chimique-
dynamique engendre le gonflement de la couche élastique 9 dont l'épaisseur
devient
H'3 > H3, ce qui entraîne l'augmentation de l'interférence h'3 > h3.
Comme visible sur la figure 3B, après la mise en production de la pompe; la
dimension du compensateur selon une direction perpendiculaire à l'axe X-X se
réduit
pour compenser l'augmentation de l'interférence.
En conséquence, les compensateurs 11 sont dimensionnés pour compenser le
gonflement de la couche élastique 9 et pour réduire les forces s'exerçant sur
la couche
élastique 9. Leur dimensionnement est choisi de manière à maintenir
l'interférence
initiale, c'est-à-dire h'3 h3.
Lorsque cette interférence h'3 est maintenu quasi-
constante, les forces de contact de l'ensemble rotor hélicoïdal 7 ¨ couche
élastique 9
sont maintenues au niveau requis.
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Pour ce faire, il faut caractériser l'élasticité de l'ensemble couche
élastique 9 ¨
cylindre hélicoïdal 10 ¨ compensateurs 11.
La formule (5) de la réponse du stator en élastomère conduit à la raideur
équivalente Ks (figures 3A et 3B),
h3 = P2/ Ks Ks = C3. E.R (7)
h'3= P'2 / Ks
La déformation Xo du compensateur 11 sous l'effet de la force de compression
P2 met en évidence la raideur de la structure Ko :
P2 = Ko.Xo Ko = C7. Eo. I / r3 (8)
où Eo et I sont le module d'élasticité et le moment d'inertie du compensateur
11, r est
le rayon caractéristique du compensateur 11. Par exemple, dans le cas du
compensateur 11 de forme elliptique le rayon caractéristique r est la moyenne
des
rayons de l'ellipse.
Comme mentionné, après la mise en production de la pompe (figure 3B) le
processus thermodynamique ¨ chimique ¨ dynamique engendre le gonflement de la
couche élastique 9 ce qui entraîne un changement Ah de l'interférence :
h'3 = h3 + (9)
Les compensateurs 11 selon l'invention, sont choisis de préférence de
manière à ce que le gonflement de la couche élastique 9 soit compensé par la
compression AXo de chaque compensateur 11:
P'2 = Ko. (Xo + AXo) (10)
ce qui signifie que Ah est minimal si h'3 h3:
A h = Xo.( Ko / Ks) ;
Ko / Ks I Ah min (11)
I min
et alors l'interférence initiale h3 est pratiquement maintenue inchangée
malgré le
gonflement de la couche élastique 9.
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Les compensateurs 11 compensent les déformations de la couche élastique
9 et les forces exercées sur l'élastomère de la couche élastique 9 restent au
niveau
initial.
Aussi, le contrôle de la raideur Ko des compensateurs 11 facilite la maîtrise
5 de la réponse dynamique (notamment les fréquences propres), et évite
ainsi la
résonance avec les vibrations du rotor 7.
A cette fin, les compensateurs 11 présentent selon la présente invention un
coefficient
de raideur Ko qui satisfait la relation suivante :
Ko < (1/9).M.W2 (12)
Dans laquelle :
- W est la fréquence de rotation du rotor hélicoïdal 7,
- M est la masse totale du rotor hélicoïdal 7 et du stator hélicoïdal 8.
Le choix de la raideur Ko des compensateurs 11 assure en même temps, la
maîtrise des forces de compression et de cisaillement et le contrôle des
vibrations.
Compte tenu des conditions thermodynamiques ¨ chimiques- dynamiques
(vibrations), l'optimisation des compensateurs 11 maintient les forces
exercées par le
rotor hélicoïdal 7 sur la couche élastique 9 dans la limite de fiabilité
requise.
Comme mentionné, la PCP traditionnelle 1 avec stator 3 en élastomère,
concentre au niveau de la surface de contact S1 entre le rotor 2 et le stator
3, les deux
fonctions : la relative étanchéité et les forces de contact élevés (forces de
compression
Pl et forces de cisaillement Q1).
La PCP 6 selon la présente invention, dissocie les deux fonctions :
- l'étanchéité est maintenue au niveau du contact rotor hélicoïdal 7 ¨ couche
élastique
9,
-les forces sont reprises par les compensateurs 11 et transmises au carter 19.
Le fonctionnement de la PCP 6 selon la présente invention conduit à la
réduction des forces sur la couche élastique 9 et à l'amélioration de la
fiabilité de la
pompe.
La figure 4 représente une section axiale de la PCP 20 selon un second mode de
réalisation de l'invention.
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Les éléments identiques ou similaires au premier mode de réalisation de
l'invention ( figures 1A et 1B )ont été représentés sur la figure 4 avec les
mêmes
références et ne seront pas décrits une seconde fois.
Selon cette variante de réalisation, les compensateurs 21 sont des profils
élastiques ouverts (métalliques ou en matériau composite), chacun placé entre
une
partie concave 12 du cylindre hélicoïdal 10 et le carter 19.
Les compensateurs 21 ouverts sont capables de compenser les déformations de
la couche élastique 9 et de transmettre les efforts au carter 19.
Par exemple, pour la PCP de 7 cm de diamètre extérieur, les compensateurs 21
sont des profils en aluminium en forme de U inversé, de 1,2 cm de hauteur et 3
cm de
largeur, dont l'épaisseur est de l'ordre de 2mm.
Par exemple, lesdits compensateur 21 présentent une forme de pion creux ayant
un sommet et une base élargie; ledit sommet étant agencé contre ledit cylindre
hélicoïdal 10; ladite base élargie étant fixée contre la face interne dudit
carter 19.
La PCP 22 selon le troisième mode de réalisation l'invention est illustrée sur
la
figure 5.
Les éléments identiques ou similaires au premier mode de réalisation de
l'invention (figures 1 A et 1B) ont été représentés sur la figure 4 avec les
mêmes
références et ne seront pas décrits une seconde fois.
En particulier, cette PCP 22 comporte un rotor hélicoïdal 7 tournant à
l'intérieur
stator hélicoïdal 8, dont les éléments sont :
- la couche élastique 9 est fixée sur le cylindre hélicoïdal 10,
- les compensateurs 23 sont des coques élastiques fermés de profil quasi -
elliptiques réalisé en métal ou en matériau composite. Ils sont agencés entre
la partie
convexe 13 du cylindre hélicoïdal 10 et le carter 19. Les compensateurs 23
selon ce
mode de réalisation de l'invention sont similaires aux compensateurs 11 selon
le
premier mode de réalisation de l'invention mais présente une dimension selon
un axe
perpendiculaire à l'axe longitudinal (X-X) du carter 19 inférieure à la
dimension selon
un même axe des compensateurs 11 selon le premier mode de réalisation de
l'invention. Ils sont donc plus plats que les compensateurs 11.
Les compensateurs 23 sont capables de compenser les déformations de la
couche élastique 9 et de transmettre les efforts au carter 19. Par exemple,
pour une
PCP 22, de 7 cm diamètre extérieur, les compensateurs 23 sont des profils
elliptiques
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plats en aluminium, dont les axes sont de 2 cm et 1 cm et l'épaisseur est de
l'ordre de 1-
2 mm.
La PCP 27 selon le quatrième mode de réalisation l'invention est illustrée sur
la
figure 7.
Les éléments identiques ou similaires au premier mode de réalisation de
l'invention (figures 1A et 1B)ont été représentés sur la figure 7 avec les
mêmes
références et ne seront pas décrits une seconde fois.
Selon ce mode de réalisation, le stator hélicoïdal 28 comporte un cylindre
hélicoïdal rigide 29 et des compensateurs 11 placés entre le cylindre
hélicoïdal rigide
29 et le carter 19. En particulier, le cylindre hélicoïdal 29 n'est pas
recouvert d'une
couche élastique comme dans les autres modes de réalisation de l'invention.
Le cylindre hélicoïdal 29 est réalisé dans un matériau métallique ou un
matériau composite.
Avantageusement, les compensateurs 11 assurent l'élasticité nécessaire au
contact dynamique entre le rotor hélicoïdal 7 et le stator hélicoïdal 28.
Le dimensionnement des compensateurs 11 suivant la relation (12) mentionnée
précédemment ,conduit à une raideur Ko capable d'adapter les propriétés
dynamiques
(notamment les fréquences propres) du système hélicoïdal 7 - stator hélicoïdal
28 afin
d'éviter les chocs, la résonance et l'instabilité dynamique.
Pour la PCP 24 avec stator rigide 25 connue de l'état de la technique et
illustré
sur la figure 6, si la fréquence propre du couple rotor hélicoïdal 7- stator
rigide 25 est
proche de la fréquence de rotation (vitesse 200 - 500 tours/minute) les forces
dues aux
vibrations et chocs sont multipliées par 6-8 et le risque d'endommagement de
la pompe
est évident.
L'agencement des compensateurs 11 dans le stator hélicoïdal 28 de la PCP 27
illustrée sur la figure 7 modifie notablement les fréquences propres du stator
hélicoïdal
28 et éloigne le couplage avec la fréquence de rotation du rotor hélicoïdal 7
. Dans ces
conditions, les forces de vibrations sont réduites. Elles sont divisées par 6 -
8 par
rapport au cas précédent. La réponse vibratoire de la PCP 27 comportant des
compensateurs 11, reste dans les limites requises à un fonctionnement optimum
de la
pompe.
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Les compensateurs 11 assurent l'élasticité nécessaire au contact dynamique
(vibrations) entre le rotor hélicoïdal 7 et le stator hélicoïdal 28, et
transmettent les
forces au carter 19.
Par exemple, pour la PCP 27 de 7 cm de diamètre , les compensateurs 11 sont
des profils elliptiques en aluminium , de diamètres 5 et 1,5 cm , dont
l'épaisseur est de
l'ordre de 2 mm.
Selon les modes de réalisation illustrés sur les figures 1A, 4, 5 et 7, le
stator
hélicoïdal 8, 28 comporte plusieurs compensateurs 11, 18, 21, 23 régulièrement
répartis tous le long du carter 19.
Selon une variante de l'invention non représentée, le stator hélicoïdal 8
comporte un
unique compensateur de forme hélicoïdale agencé autour dudit cylindre
hélicoïdal 10.
En variante, les compensateurs sont constitués par des soufflets ou des
ressorts.
En conclusion, on constate que la PCP traditionnelle 1 (avec stator en
élastomère) cumule, au niveau du contact rotor - stator, deux fonctions :
- une relative étanchéité limitant les fuites entre les cavités
- la concentration des forcés de contact et leur transfert vers le carter
Ainsi, comme il a été exposé, le processus thermodynamique ¨ chimique ¨
dynamique entraînent l'augmentation du volume du stator, ce qui se traduit par
des
efforts excessifs capables d'endommager le stator.
Les statistiques montrent que la durée de fonctionnement de ces pompes dans
les puits
pétroliers, est de l'ordre d'un an, mais on rencontre des stators endommagés
après 1-3
mois de fonctionnement.
La présente invention propose l'architecture d'une pompe comportant un stator
hélicoïdal, permettant de dissocier les deux fonctions :
- le contact rotor ¨ couche élastique assure une relative étanchéité entre
les
cavités
- l'augmentation du volume de la couche élastique et les forces
résultantes, sont
reprises par les compensateurs; les
forces sont maîtrisées dans la limite requise et sont ensuite transmises au
carter.
La présente invention permet de réduire les forces dynamiques (vibrations,
chocs) exercées par le rotor sur la couche élastique (élastomère) ou sur le
cylindre
hélicoïdal rigide (métallique, matériaux composites).
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Ainsi, la PCP de la présente invention comporte des compensateurs capables
d'assurer le découplage des vibrations du rotor par rapport aux éléments
élastiques
(élastomère) ou rigides (métallique, matériaux composites) du stator,
permettant
d'améliorer la fiabilité dynamique et les performances des PCP.
Exemple.
La PCP 1 traditionnelle. Pour produire un puits pétrolier on utilise une PCP
traditionnelle ; compte tenu des conditions de pompage dans le puits,
l'interférence
initiale rotor ¨ stator est de hl = 0.5 mm.
L'évolution des conditions de fonctionnement conduit à l'augmentation de
l'interférence ; on constate couramment un gonflement du stator de 5 % de son
épaisseur, et l'interférence augmente hl = 1 mm.
En conséquence, la nouvelle interférence et les forces exercées sur le stator
élastique sont deux fois plus grandes. Compte tenu du comportement du stator,
dont
l'élastomère est soumis aux forces cycliques (courbe de WiShler), la durée de
fonctionnement du stator est divisée par 2.
La PCP 6 selon la présente invention, pendant la production du puits, les
compensateurs compensent le gonflement du stator et l'interférence initiale hl
= 0.5
mm est maintenue sans changement significatif ; les forces restent dans la
limite
acceptable.
Ainsi, la PCP 6 comportant un stator hélicoïdal selon la présente invention, a
une
durée de fonctionnement 2 fois supérieure à celle de la PCP I traditionnelle ;
c'est un
avantage technique et économique significatif.
Références.
1. Le brevet EP0220318 Al décrit un moteur à cavités progressives pour le
forage
pétrolier. La boue de forage constitue le liquide moteur. Pour ce faire, après
le moteur
on installe l'outil de forage qui transmet au moteur des fortes vibrations
longitudinales
capables d'endommager le stator en élastomère. Ces fortes vibrations
longitudinales
sont dues aux efforts de pénétration de l'outil de forage dans la roche.
Afin de réduire l'effet des vibrations longitudinales, ce brevet prévoit un
système "absorbeur d'énergie" (Energieabsorber 10, figure 1 du brevet).
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Semblable à un palier hydraulique, l'"absorbeur d'énergie" dissipe l'énergie
des
vibrations longitudinales à travers un labyrinthe hydraulique. En effet, le
frottement
visqueux du liquide d'écoulement dans le labyrinthe hydraulique amortie les
vibrations
longitudinales en dissipant l'énergie ; c'est un absorbeur qui dissipe
l'énergie par
5 frottement hydraulique (figures 3,4,5 du brevet).
La composition chimique de la boue de forage ne produit pas le gonflement de
l'élastomère du stator. Par conséquent, le problème du gonflement du stator de
la PCP
de pompage pétrolier ne se pose pas dans le cas du moteur de forage.
Aussi, le liquide de l'absorbeur d'énergie (labyrinthe hydraulique) est
Io incompressible ; ce dispositif ne peut pas compenser le gonflement
transversal du
stator élastique ou les vibrations transversales.
La PCP objet de la présente invention, comprend des compensateurs (figures
1 A et IB) capables de compenser, par leur élasticité, les déformations
transversales du
stator. En effet, les gonflements du stator sont dus aux conditions du
fonctionnement
15 de la pompe dans le puits pétrolier en production : liquides et gaz
agressifs, hautes
températures et pressions.
Ainsi, on constate que les conditions de fonctionnement du moteur de forage
n'ont rien de commun avec le pompage pétrolier.
Les compensateurs sont des éléments élastiques, en métal ou matériaux
20 composites, se déformant pour compenser les variations de volume du stator
(gonflements de la couche élastique) et les vibrations transversales du rotor.
Par conséquent, ils n'ont rien d'un labyrinthe hydraulique (absorbeur
hydraulique
d'énergie) dont le rôle est de dissiper l'énergie des vibrations
longitudinales du forage
dans la roche.
L'architecture et le fonctionnement de la PCP comportant un stator hélicoïdal
avec des compensateurs, sont très différents du moteur de forage comportant un
système d'absorbeur d'énergie hydraulique, présenté par ce brevet.
2. Le brevet US 2006 / 0153724 Al décrit un moteur de forage à cavités
progressives comportant un stator constitué de deux couches d'élastomère, dont
les
propriétés mécaniques sont différentes.
Comme mentionné précédemment, pendant le pompage dans un puits pétrolier
l'effet thermodynamique - chimique - dynamique engendre des déformations de
l'élastomère du stator (gonflements). Le forage pétrolier est tout à fait
différent ; le
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liquide du moteur de forage est constitué de la boue de forage sous pression
injectée de
la surface.
Les conditions de fonctionnement du pompage dans un puits pétrolier et le
forage sont
très différentes.
Le brevet décrit un stator comportant deux couches en élastomère. Dans ces
conditions, l'effet thermodynamique - chimique - dynamique du pompage
pétrolier
engendre des déformations différentielles du stator en élastomère.
Le risque de dommages engendrés par le rotor sur le stator à deux couches
d'élastomère, reste entier.
Par conséquent, l'utilisation du stator à deux couches d'élastomère dans le
pompage pétrolier présente une fiabilité et une durée de fonctionnement
réduites.
L'architecture et le fonctionnement de la PCP comportant un stator hélicoïdal
avec des compensateurs, sont très différents du moteur de forage comportant un
stator
en élastomère à deux couches, présenté par ce brevet.
l.a figure 8 est un graphe représentant en abscisse le rapport entre la
fréquence de
rotation W du rotor hélicoïdal 7 et la fréquence de vibration W3 de l'ensemble
rotor
hélicoïdal 7 et stator hélicoïdal 8, et en ordonnée, l' amplitude des
vibrations X3 selon
une direction perpendiculaire à l'axe central Y-Y du stator hélicoïdal 8.
Lorsque le
rotor hélicoïdal 7 est entrainé en rotation, il provoque la vibration du
cylindre
hélicoïdal 10 dans un plan passant par l'axe central Y-Y, le mouvement étant
la
combinaison d'une trajectoire rectiligne avec une rotation..
Lorsque la fréquence de vibration W3 de l'ensemble rotor hélicoïdal 7 et
stator
hélicoïdal 8 est égale à la fréquence de rotation W du rotor hélicoïdal 7,
l'ensemble
stator hélicoïdal 8 et rotor hélicoïdal 7 vibrent en résonnance. Ce qui
conduit à une
détérioration rapide de la pompe.
Le graphe de la figure 8 obtenu analytiquement à partir d'une pompe selon
l'invention, permet de constater que lorsque le rapport entre la fréquence de
rotation
W du rotor hélicoïdal 7 et la fréquence de vibration W3 de l'ensemble rotor
hélicoïdal 7
et stator hélicoïdal 8 est supérieure à 3, la fréquence de rotation du rotor
hélicoïdal 7
est découplée de celle du cylindre hélicoïdal 10.
Ainsi, afin que le stator hélicoïdal 8 ne vibre plus en résonnance avec la
rotation du
rotor hélicoïdal 7, il est souhaitable que le rapport entre la fréquence de
rotation W du
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rotor hélicoïdal 7 et la fréquence de vibration W3 de l'ensemble rotor
hélicoïdal 7 et
stator hélicoïdal 8 soit supérieur à 3.
Autrement dit, ¨ ?_ 3 (13)
1473
111
Donc ¨ 9 (14)
w3-
Par ailleurs, il est connu que la raideur Ko d'un compensateur est égale à la
somme M
de la masse totale de l'ensemble rotor hélicoïdal 7 et stator hélicoïdal 8,
multipliée par
le carré de la fréquence de vibration W3 de l'ensemble rotor hélicoïdal 7 et
stator
hélicoïdal 8.
Ko= M W32 (15)
En combinant les relations (14) et (15), on obtient la relation suivante :
Ko 5_ (1/9) . M. W2 (12)
Dans laquelle :
- W est la fréquence de rotation du rotor hélicoïdal 7, =
- M est la masse totale du rotor hélicoïdal 7 et du stator hélicoïdal 8.
Ainsi, le choix de la raideur Ko des compensateurs 11 permet de découpler les
fréquences propres de l'ensemble rotor hélicoïdal 7 et stator hélicoïdal 8 de
la
fréquence de rotation du rotor hélicoïdal 7.
Le cylindre hélicoïdal 10 est rigide dans l'ensemble des modes de réalisation
décrits.
Avantageusement, il est possible de disposer des compensateurs tout le long de
la
pompe selon une distribution; déterminée en fonction de la déformée du rotor
hélicoïdal 7 au long de la pompe (modes propres de vibration).
Lesdits compensateurs déformables sont des structures élastiques fabriquées en
matériaux métalliques ou matériaux composites, dont les propriétés mécaniques
(élasticité, hystérésis) et la grande résistance aux forces cycliques de
fatigue (courbe de
Wôhler) assurent une bonne fiabilité de la pompe.
La distribution desdits compensateurs déformables au long de la pompe peut
être : continue ou discontinue, uniforme ou non-uniforme, de densité constante
ou
variable, de raideur constante ou variable. En effet, pendant les vibrations,
l'ensemble
rotor hélicoïdal-stator hélicoïdal se déforme au long de la pompe ; par
exemple, la
flèche est plus grande vers les extrémités. Pour compenser les déformations
des
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extrémités, on adapte la distribution des compensateurs; par exemple, une plus
grande
densité vers les extrémités de la pompe.
Dans ces conditions, le mouvement d'ensemble rotor hélicoïdal¨stator
hélicoïdal est solidaire, ce qui élimine le risque de chocs, les déphasages et
les
instabilités entre le rotor hélicoïdal et le stator hélicoïdal. La figure 8
montre le
comportement vibratoire de la PCP avec compensateurs 11 ; les vibrations X3 de
l'ensemble rotor-stator ont la fréquence W3 et la rotation du rotor s'effectue
à la
fréquence W.
Par conséquent, il suffit de dimensionner la raideur Ko des compensateurs 11
pour réduire significativement les vibrations de la pompe PCP (figure 8).
Les compensateurs déformables 11 assurent plusieurs fonctions :
- compensent les mouvements (vibrations) de l'ensemble rotor¨stator ;
- compensent les déformations de l'ensemble rotor-stator au long de la pompe ;
- contrôlent les vibrations de la pompe PCP et assurent ainsi l'amélioration
de
la fiabilité et l'augmentation des performances hydrauliques.
Comme le montre la figure 8, la raideur Ko est le critère de dimensionnement
des
compensateurs déformables 11. La raideur Ko détermine les dimensions, la forme
(la
géométrie) et les matériaux (élasticité et résistance aux forces cycliques).
En effet, avec la raideur Ko, les compensateurs 11 assurent une forte
réduction des
forces vibratoires sur l'ensemble rotor-stator et améliore significativement
la fiabilité
de la pompe.
Les matériaux des compensateurs sont le métal (acier, aluminium) et les
matériaux composites. Les compensateurs sont des structures élastiques, qui se
déforment pour compenser les mouvements (vibrations) de l'ensemble rotor-
stator. Les
propriétés mécaniques des matériaux requises sont : élasticité (linéaire et
hystérésis) et
la capacité de résister à un grand nombre d'efforts cycliques de fatigue
(courbe de
Wôhler).
Les matériaux métalliques (acier, aluminium) ont ces propriétés. Dans les
matériaux composites, il y a une grande variété de structures de grande
résistance et
avec un bon comportement aux sollicitations cycliques (courbe de Wôhler).
