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CA 02940980 2016-08-26
WO 2015/128237 PCT/EP2015/053429
1
Dispositif de commande d'un haut-parleur
La présente invention concerne un dispositif de commande d'un haut-parleur
dans
une enceinte comportant :
- une entrée pour un signal audio à reproduire ;
- une sortie de fourniture d'un signal d'excitation du haut-parleur ;
- des moyens pour calculer à chaque instant, le signal d'excitation du haut-
parleur
en fonction du signal audio.
Les haut-parleurs sont des dispositifs électromagnétiques qui convertissent un
signal électrique en un signal acoustique. Ils introduisent une distorsion non
linéaire qui
peut affecter considérablement le signal acoustique obtenu.
De nombreuses solutions ont été proposées pour commander les haut-parleurs
afin de permettre d'éliminer les distorsions du comportement du haut-parleur
par une
commande appropriée.
Un premier type de solution utilise des capteurs mécaniques, typiquement un
microphone, afin de mettre en oeuvre un asservissement qui permet de
linéariser le
fonctionnement du haut-parleur. L'inconvénient majeur d'une telle technique
est
l'encombrement mécanique et la non-standardisation des dispositifs ainsi que
des coûts
élevés.
Des exemples de telles solutions sont décrites par exemple dans les documents
EP 1 351 543, US 6 684 204, US 2010/01725 16, et US 5 694 476.
Afin d'éviter le recours à un capteur mécanique indésirable, des commandes de
type en boucle ouverte ont été envisagées. Elles ne nécessitent pas de
capteurs coûteux.
Elles n'utilisent éventuellement qu'une mesure de la tension et/ou du courant
appliquée
aux bornes du haut-parleur.
De telles solutions sont décrites par exemple dans les documents US 6 058 195
et
US 8 023 668.
Ces solutions présentent toutefois des inconvénients en ce sens que l'ensemble
des non-linéarités du haut-parleur ne sont pas prises en compte et ces
systèmes sont
complexes à implanter et n'offrent pas toute liberté pour le choix du
comportement corrigé
obtenu du haut-parleur équivalent.
Le document US 6 058 195 utilise une technique dite mirror filter avec un
pilotage en courant. Cette technique permet de supprimer les non-linéarités
afin d'obtenir
un modèle prédéterminé. L'estimateur E mis en oeuvre produit un signal
d'erreur entre la
tension mesurée et la tension prédite par le modèle. Cette erreur est utilisée
par le circuit
de mise à jour des paramètres U. Compte tenu du nombre de paramètres estimés,
la
2
convergence des paramètres vers leurs vraies valeurs est hautement improbable
en
conditions normales de fonctionnement.
US 8 023 668 propose un modèle de commande en boucle ouverte qui compense les
comportements indésirables du haut-parleur par rapport à un comportement
désiré. Pour
cela, la tension appliquée au haut-parleur est corrigée par une tension
additionnelle qui
annule les comportements indésirables du haut-parleur par rapport au
comportement désiré.
L'algorithme de commande est réalisé par la discrétisation en temps discret du
modèle du
haut-parleur. Ceci permet de prédire la position qu'aura la membrane au temps
suivant et de
comparer cette position avec la position souhaitée. L'algorithme réalise ainsi
une sorte
d'asservissement à gain infini entre un modèle désiré du haut-parleur et le
modèle du haut-
parleur afin que le haut-parleur suive le comportement désiré.
Comme dans le document précédent, la commande met en oeuvre une correction qui
est calculée à chaque instant et ajoutée au signal d'entrée, même si cette
correction dans le
document US 8,023,668 ne met pas en oeuvre de boucle fermée de rétroaction.
Les mécanismes de calcul d'une correction ajoutée au signal d'entrée ne
prennent
pas en compte la structure de l'enceinte lorsque celle-ci n'est pas une
enceinte close.
L'invention a pour but de proposer une commande satisfaisante d'un haut-
parleur
disposé dans une enceinte non close et qui prenne en compte la structure de
l'enceinte.
A cet effet, l'invention a pour objet un dispositif de commande d'un haut-
parleur du
type précité, caractérisé en ce qu' il comporte en amont des moyens pour
calculer le signal
d'excitation, des moyens de calcul d'une grandeur dynamique désirée de la
membrane du
haut-parleur en fonction du signal audio à reproduire et de la structure de
l'enceinte, les
moyens de calcul de la grandeur dynamique désirée de la membrane du haut-
parleur étant
propres à appliquer une correction différente de l'identité, et tenant compte
de grandeurs
dynamiques structurelles de l'enceinte différentes des seules grandeurs
dynamiques
relatives à la membrane du haut-parleur, et les moyens pour calculer le signal
d'excitation du
haut-parleur sont propres à calculer le signal d'excitation en fonction de la
grandeur
dynamique désirée de la membrane du haut-parleur.
La présente description divulgue également un dispositif de commande d'un haut-
parleur dans une enceinte comportant une entrée pour un signal audio à
reproduire; une
sortie de fourniture d'un signal d'excitation du haut-parleur ; des moyens
pour calculer à
chaque instant, le signal d'excitation du haut-parleur en fonction du signal
audio; et en
amont des moyens pour calculer le signal d'excitation, des moyens de calcul
d'une grandeur
dynamique désirée de la membrane du haut-parleur en fonction du signal audio à
reproduire
et de la structure de l'enceinte. Les moyens de calcul de la grandeur
dynamique désirée de
la membrane du haut-parleur sont propres à appliquer une correction différente
de l'identité,
et tenant compte de grandeurs dynamiques structurelles de l'enceinte
différentes des seules
Date Reçue/Date Received 2022-10-27
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grandeurs dynamiques relatives à la membrane du haut-parleur. Les moyens pour
calculer le
signal d'excitation du haut-parleur sont propres à calculer le signal
d'excitation en fonction de
la grandeur dynamique désirée de la membrane du haut-parleur.
Suivant des modes particuliers de réalisation, le dispositif de commande
comporte
l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes :
- l'enceinte comporte un évent et les grandeurs dynamiques structurelles de
l'enceinte comportent au moins une dérivée d'ordre prédéterminée de la
position de l'air
déplacé par l'enceinte ;
- les grandeurs dynamiques structurelles de l'enceinte comportent la
position de l'air
déplacé par l'enceinte ;
- les grandeurs dynamiques structurelles de l'enceinte comportent la vitesse
de l'air
déplacé par l'enceinte ;
- l'enceinte est une enceinte à évent et les grandeurs dynamiques
structurelles de
l'enceinte dépendent d'au moins un des paramètres suivants :
- coefficient de fuites acoustiques de l'enceinte
- inductance équivalente à la masse d'air dans l'évent
- compliance de l'air dans l'enceinte ;
- l'enceinte est une enceinte à radiateur passif et les grandeurs
dynamiques
structurelles de l'enceinte dépendent d'au moins un des paramètres suivants :
- coefficient de fuites acoustiques de l'enceinte
- inductance équivalente à la masse de la membrane du radiateur passif
- compliance de l'air dans l'enceinte
- pertes mécaniques du radiateur passif
- compliance mécanique de la membrane.
L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre,
donnée
uniquement à titre d'exemple et faite en se référant aux dessins sur lesquels
:
- la figure 1 est une vue schématique d'une installation de restitution
sonore ;
- la figure 2 est une courbe illustrant un modèle désiré de restitution sonore
pour
l'installation ;
- la figure 3 est une vue schématique de l'unité de commande du haut-
parleur ;
- la figure 4 est une vue schématique détaillée de l'unité d'adaptation
structurelle ;
- la figure 5 est une vue schématique détaillée de l'unité de calcul des
grandeurs
dynamiques de référence ;
- la figure 6 est une vue d'un circuit représentant la modélisation mécanique
du haut-
parleur en vue de sa commande dans une enceinte munie d'un évent ;
- la figure 7 est une vue d'un circuit représentant la modélisation
électrique du haut-
parleur en vue de sa commande ;
Date Reçue/Date Received 2022-05-16
3a
- la figure 8 est une vue schématique d'un premier mode de réalisation de
l'unité
d'estimation en boucle ouverte de la résistance du haut-parleur ;
- la figure 9 est une vue d'un circuit du modèle thermique du haut-parleur
;
- la figure 10 est une vue identique à celle de la figure 8 d'une variante
de réalisation
de l'unité d'estimation en boucle fermée de la résistance du haut-parleur ; et
- la figure 11 est une vue identique à celle de la figure 6 d'un autre mode
de
réalisation pour une enceinte munie d'un radiateur passif.
L'installation de restitution sonore 10 illustrée sur la figure 1 comporte,
comme connu
en soi, un module 12 de production d'un signal audio, tel qu'un lecteur de
disque
Date Reçue/Date Received 2022-05-16
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numérique relié à un haut-parleur 14 d'une enceinte à évent au travers d'un
amplificateur
en tension 16. Entre la source audio 12 et l'amplificateur 16 sont disposés,
successivement en série, un modèle désiré 20, correspondant au modèle désiré
de
comportement de l'enceinte, et un dispositif de commande 22. Ce modèle désiré
est
linéaire ou non linéaire.
Suivant un mode particulier de réalisation, une boucle 23 de mesure d'une
grandeur physique, telle que la température du circuit magnétique du haut-
parleur ou
l'intensité circulant dans la bobine du haut-parleur est prévue entre le haut-
parleur 14 et le
dispositif de commande 22.
Le modèle désiré 20 est indépendant du haut-parleur utilisé dans
l'installation et
de sa modélisation.
Le modèle désiré 20 est, comme illustré sur la figure 2, une fonction exprimée
en
fonction de la fréquence du rapport de l'amplitude du signal souhaité notée
Saudio ref sur
l'amplitude Saudio du signal d'entrée issu du module 12.
Avantageusement, pour des fréquences inférieures à une fréquence fmin, ce
rapport est une fonction convergeant vers zéro lorsque la fréquence tend vers
zéro, pour
limiter la reproduction des fréquences excessivement basses et ainsi éviter
des
déplacements de la membrane du haut-parleur hors des plages préconisées par le
fabricant.
Il en est de même pour les fréquences élevées où le rapport tend vers zéro au-
delà d'une fréquence fmax lorsque la fréquence du signal tend vers l'infini.
Suivant un autre mode de réalisation, ce modèle désiré n'est pas spécifié et
le
modèle désiré est considéré comme unitaire.
Le dispositif de commande 22, dont la structure détaillée est illustrée sur la
figure
3, est disposé en entrée de l'amplificateur 16. Ce dispositif est propre à
recevoir en entrée
le signal audio Saud ref à reproduire tel que défini en sortie du modèle
désiré 20 et à
fournir en sortie un signal Lirai, formant un signal d'excitation du haut-
parleur qui est
fournie pour amplification à l'amplificateur 16. Ce signal Uref est adapté
pour tenir compte
de la non-linéarité du haut-parleur 14.
Le dispositif de commande 22 comporte des moyens de calcul de différentes
quantités en fonction des valeurs de dérivées ou d'intégrales d'autres
quantités définies
aux mêmes instants.
Pour les nécessités de calcul, les valeurs des quantités non connues à
l'instant n
sont prises égales aux valeurs correspondantes de l'instant n-1. Les valeurs
de l'instant n-
1 sont de préférence corrigées par une prédiction à l'ordre 1 ou 2 de leurs
valeurs à l'aide
des dérivées d'ordres supérieurs connues à l'instant n-1.
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Selon l'invention, le dispositif de commande 22 met en uvre une commande
utilisant pour partie le principe de la platitude différentielle qui permet de
définir un signal
de commande de référence d'un système différentiellement plat à partir de
trajectoires de
référence suffisamment lisses.
5 Comme illustré sur la figure 3, le module de commande 22 reçoit en
entrée le
signal audio Saud ref à reproduire issu du modèle désiré 20. Une unité 24
d'application
d'un gain de conversion d'unité, dépendant de la tension crête de
l'amplificateur 16 et
d'une atténuation variable entre 0 et 1 contrôlée par l'utilisateur, assure le
passage du
signal audio de référence Saudio_ref à un signal Vo, image d'une grandeur
physique à
reproduire. Le signal Vo est, par exemple, une accélération de l'air en regard
du haut-
parleur ou encore une vitesse de l'air à déplacer par le haut-parleur 14. Dans
la suite, on
suppose que le signal Vo est l'accélération de l'air mis en mouvement par
l'enceinte.
En sortie de l'unité d'amplification 24, le dispositif de commande comporte
une
unité 25 d'adaptation structurelle du signal à reproduire en fonction de la
structure de
l'enceinte dans laquelle est utilisé le haut-parleur. Cette unité est propre à
fournir une
grandeur de référence Aref souhaitée à chaque instant pour la membrane du haut-
parleur
à partir d'une grandeur correspondante, ici le signal yo, pour le déplacement
de l'air mis
en mouvement par l'enceinte comportant le haut-parleur.
Ainsi, dans l'exemple considéré, la grandeur de référence Aref, calculée à
partir de
l'accélération de l'air à reproduire Vo, est l'accélération à reproduire pour
la membrane du
haut-parleur afin que le fonctionnement du haut-parleur impose à l'air une
accélération yo.
Sur la figure 4 est illustré un détail de l'unité d'adaptation structurelle
25. L'entrée
Vo est reliée à une unité d'intégration bornée 27 dont la sortie est elle-même
reliée à une
autre unité d'intégration borné 28.
Ainsi, en sortie des unités 27 et 28 sont obtenues respectivement l'intégrale
première vo et l'intégrale seconde xo de l'accélération Vo.
Les unités d'intégration bornées sont formées d'un filtre passe-bas du premier
ordre et sont caractérisées par une fréquence de coupure FOBF.
L'utilisation d'unité d'intégration bornée permet que les grandeurs utilisées
dans le
dispositif de commande 22 ne soient les dérivées ou les intégrales les unes
des autres
que dans la bande passante utile, c'est-à-dire pour les fréquences supérieures
à la
fréquence de coupure FogF. Ceci permet de contrôler l'excursion en basse
fréquence des
grandeurs considérées.
En fonctionnement normal, la fréquence de coupure FogF est choisie de manière
à
ne pas influencer le signal dans les basses fréquences de la bande passante
utile.
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La fréquence de coupure FogF est prise inférieure au dixième de la fréquence
fmin
du modèle désiré 20.
Dans le cas d'une enceinte à évent dans laquelle le haut-parleur est monté
dans
un boitier ouvert par un évent, l'unité 25 produit l'accélération de référence
désirée pour la
membrane Aref par la relation suivante :
Km2 Km2
Aret = yD = yo + Rm2 120 + AI ____________________ X0
1`"int2
Avec :
Rm2 : coefficient de fuites acoustiques de l'enceinte ;
Mm2 : inductance équivalente à la masse d'air dans l'évent ;
Km2 : raideur de l'air dans l'enceinte.
xo : position de l'air total déplacé par la membrane et l'évent
dx
Vo = ¨dt : vitesse de l'air total déplacé par la membrane et l'évent
yo = c,) : accélération de l'air total déplacé.
Dans ce cas, l'accélération de référence désirée pour la membrane Aref est
corrigée des grandeurs dynamiques structurelles xo, vo de l'enceinte, ces
dernières étant
différentes des grandeurs dynamiques relatives à la membrane du haut-parleur.
Cette grandeur de référence Aret est introduite dans une unité de calcul 26
des
grandeurs dynamiques de référence propre à fournir, à chaque instant, la
valeur de la
dérivée par rapport au temps de la grandeur de référence notée dAref/dt ainsi
que les
valeurs des intégrales première et seconde par rapport au temps de cette
grandeur de
référence notée respectivement Vret et Xrel=
L'ensemble des grandeurs dynamiques de référence est noté dans la suite Gref.
Sur la figure 5 est illustré un détail de l'unité de calcul 26. L'entrée Aret
est reliée à
une unité de dérivation 30 d'une part et à une unité d'intégration bornée 32
d'autre part
dont la sortie est elle-même reliée à une autre unité d'intégration bornée 34.
Ainsi, en sortie des unités 30, 32 et 34 sont obtenues respectivement la
dérivée de
l'accélération dArevdt, l'intégrale première Vref et l'intégrale seconde Xref
de l'accélération.
Les unités d'intégration bornées sont formées d'un filtre passe-bas du premier
ordre et sont caractérisées par une fréquence de coupure FOBF.
L'utilisation d'unité d'intégration bornée permet que les grandeurs utilisées
dans le
dispositif de commande 22 ne soient les dérivées ou les intégrales les unes
des autres
que dans la bande passante utile, c'est-à-dire pour les fréquences supérieures
à la
fréquence de coupure FogF. Ceci permet de contrôler l'excursion en basse
fréquence des
grandeurs considérées.
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En fonctionnement normal, la fréquence de coupure FOBF est choisie de manière
à
ne pas influencer le signal dans les basses fréquences de la bande passante
utile.
La fréquence de coupure FogF est prise inférieure au dixième de la fréquence
fm,õ
du modèle désiré 20.
Le dispositif de commande 22 comporte, dans une mémoire, une table et/ou un
ensemble de polynômes de paramètres électromécaniques 36 ainsi qu'une table
et/ou un
ensemble de polynômes des paramètres électriques 38.
Ces tables 36 et 38 sont propres à définir, en fonction des grandeurs
dynamiques
de référence Gret reçues en entrée, les paramètres électromécaniques Pméca et
électriques
Péle, respectivement. Ces paramètres Prnéõ et Pélõ sont obtenus respectivement
à partir
d'une modélisation mécanique du haut-parleur telle qu'illustrée sur la figure
6, où le haut-
parleur est supposé installé dans une enceinte à évent, et d'une modélisation
électrique
du haut-parleur telle qu'illustrée sur la figure 7.
Les paramètres électromécaniques Pméca incluent le flux magnétique capté par
la
bobine noté BI produit par le circuit magnétique du HP, la raideur du haut-
parleur notée
Kmi(xD), les frottements mécaniques visqueux du haut-parleur notés R", la
masse mobile
de l'ensemble du haut-parleur notée Nem, la raideur de l'air dans l'enceinte
notée Km2, les
fuites acoustiques de l'enceinte notées Rm2 et la masse d'air dans l'évent
notées Mm2.
La modélisation de la partie mécanico-acoustique du haut-parleur placé dans
une
enceinte à évent illustrée sur la figure 6 comprend, dans un circuit en boucle
fermée
unique, un générateur 40 de tension BI(xD, i).i correspondant à la force
motrice produite
par le courant i circulant dans la bobine du haut-parleur. Le flux magnétique
BI(xD, i)
dépend de la position xD de la membrane ainsi que de l'intensité i circulant
dans la bobine.
Cette modélisation prend en compte le frottement mécanique visqueux Rmt de la
membrane correspondant à une résistance 42 en série avec une bobine 44
correspondant à la masse mobile d'ensemble Mmi de la membrane, la raideur de
la
membrane correspondant à un condensateur 46 de capacité Cmt (xD) égale 1/K"
(xD).
Ainsi, la raideur dépend de la position xD de la membrane.
Pour tenir compte de l'évent, les paramètres Rm2, Cm2 et Mm2 suivant sont
utilisés :
Rm2 : coefficient de fuites acoustiques de l'enceinte ;
Mm2 : inductance équivalente à la masse d'air dans l'évent ;
1
Cm2 = - compliance de l'air dans l'enceinte.
Km2
Dans la modélisation de la figure 6, ils correspondent respectivement à une
résistance 47, une bobine 48 et un condensateur 49 montés en parallèle.
Dans cette modélisation, la force issue de la réluctance du circuit magnétique
est
négligée.
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Les variables utilisées sont :
vD = ¨dt : vitesse de la membrane du haut-parleur
avp
yD = ¨dt : accélération de la membrane du haut-parleur
: vitesse de l'air des fuites d'air
vp : vitesse l'air en sortie de l'évent (port)
dx,õ
vo = ¨dt = VD VL Vp : vitesse de l'air total déplacé par la membrane et
l'évent
yo
avo = : accélération de l'air total déplacé.
dt
La pression acoustique totale à 1 mètre est donnée par: p = yo
nstrin
OU SD : section efficace du haut-parleur, nstr = 2 : angle solide d'émission.
L'équation mécanico-acoustique correspondant à la figure 10 est la suivante :
dvD
B/(xD, = Mrnt ___________________ dt +Rie% Kmt (xD)x,c, + Km2x0
2 K 2
La relation suivante lie les différentes grandeurs : v
, 0 = , v D ¨ VO ¨ X0
Ruiz
La modélisation de la partie électrique du haut-parleur est illustrée par la
figure 7.
Les paramètres électriques Pelep incluent l'inductance de la bobine Le, la
para-
inductance L2 de la bobine et l'équivalent perte-fer R2.
La modélisation de la partie électrique du haut-parleur illustrée sur la
figure 7 est
formée d'un circuit en boucle fermée. Il comporte un générateur 50 de force
électromotrice ue relié en série à une résistance 52 représentative de la
résistance Re de
la bobine du haut-parleur. Cette résistance 52 est reliée en série avec une
inductance
Le(xD, i) représentative de l'inductance de la bobine du haut-parleur. Cette
inductance
dépend de l'intensité i circulant dans la bobine et de la position xi, de la
membrane.
Pour tenir compte des pertes magnétiques et des variations d'inductance par
effet
des courants de Foucault, un circuit parallèle RL est monté en série en sortie
de la bobine
54. Une résistance 56 de valeur R2(xD, i) dépendant de la position de la
membrane xD et
de l'intensité i circulant dans la bobine est représentative de l'équivalent
perte-fer. De
même, une bobine 58 d'inductance L2(xD, i) dépendant également de la position
XD de la
membrane et l'intensité i circulant dans le circuit est représentative de la
para-inductance
du haut-parleur.
Sont également montés en série dans la modélisation, un générateur de tension
60 produisant une tension BI(xD, i).v représentative de la force contre-
électromotrice de la
bobine en mouvement dans le champ magnétique produit par l'aimant et un
seconde
générateur 62 produisant une tension g(xD,i).v avec g(xD ,i) = i
cll.e(cp,i)représentative de
dXD
l'effet de la variation dynamique de l'inductance avec la position.
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De manière générale, on remarque que, dans cette modélisation, le flux BI
capté
par la bobine, la raideur Km, et l'inductance de la bobine L. dépendent de la
position xp de
la membrane, l'inductance Le et le flux BI dépendent également du courant i
circulant dans
la bobine.
De préférence, l'inductance de la bobine Le, l'inductance L2 et le terme g
dépendent de l'intensité i, en plus de dépendre du déplacement xp de la
membrane.
A partir des modélisations explicitées en regard des figures 6 et 7, les
équations
suivantes sont définiesdi
:
= R, + (xD ,+ R2. (i ¨ i2)+ B/(xD, i)vp + iciLe (xD,i)vD
ut dxD
g(xo,i)
L2'2 =R )
dt 2
dv,
BI(x,,i)i=Rõõv,+M dt +Kõ,,(xD)x,+1(.2X0
Le module de commande 22 comporte en outre une unité 70 de calcul du courant
de référence ire, et de sa dérivée diredt. Cette unité reçoit en entrée les
grandeurs
dynamiques de référence Gref, les paramètres mécaniques Prn.c., et les
grandeurs x, et vo.
Ce calcul du courant de référence Ire, et de sa dérivée dIre,/dt satisfont les
deux équations :
Gi(xõf,iõf)iõ, =Rmtvõ, +Mõ,,Aref +K.(x,.4.)xõ,
d I
¨1G,(xne ,iref)i,f)= Rõ, Are + M dAref / dt +K(x,f)v,f +K,,,2vo
dt
1 dLe(xõf,iõf)
avec Gi(xref ,iõf)= B1(x,f,i,f)--i _______________
2 ref dx
Ainsi, le courant irei et sa dérivée direclt sont obtenus par un calcul
algébrique à
partir des valeurs des vecteurs entrés par un calcul analytique exacte ou une
résolution
numérique si nécessaire en fonction de la complexité de Gi(x,i).
La dérivée du courant direvdt est ainsi obtenue de préférence par un calcul
algébrique ou sinon par dérivation numérique.
Pour éviter les déplacements excessifs de la membrane du haut-parleur, un
déplacement Xroax est imposé au module de commande. Ceci est rendu possible
par
l'utilisation d'une unité 26 séparée de calcul des grandeurs dynamiques de
référence et
d'une unité 25 d'adaptation structurelle.
La limitation du débattement s'effectue par un dispositif de mur virtuel qui
empêche la membrane du haut-parleur de dépasser une certaine limite liée à
Xrn.õ. Pour
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ce faire, à mesure que la position xref s'approche de son seuil limite,
l'énergie nécessaire
pour que la position s'approche du mur virtuel devient de plus en plus grande
(comportement non linéaire) pour être infinie sur le mur avec la possibilité
d'imposer un
comportement asymétrique. Pour cela, le frottement mécanique visqueux Rm, 42
est
5 augmenté non linéairement en fonction de la position xref de la membrane.
Suivant encore un mode de réalisation, pour la limitation du débattement,
l'accélération Aret est maintenue dynamiquement dans des limites minimum et
maximum
qui garantissent que la position Xref de la membrane ne dépasse pas )(ma,.
Dans le cas où, suivant le mode de réalisation, le débattement Xref de la
10 membrane est limité à Xrel_sal, et l'accélération de la membrane Aret à
Aret 5a1, les grandeurs
x, et vo sont recalculées à l'instant n par l'algorithme suivant :
Krn2 Km2
I0 sat(n) = Aref sat (n) ¨ VO sat (n xo sat (n ¨
-m2 ¨m2
VO sat(n) = intégrateur borné de yo (n) (identique à 32)
X0 sat (n) = intégrateur borné de vo sat (n) (identique à 34)
Vref sat (n) = intégrateur borné de Aõf sat(n) (identique à 32)
Le calcul du courant de référence Irai et de sa dérivée dIrevdt satisfont
alors les
deux équations suivantes :
G, (X ref _eat ref)ref = R mtV ref _ sat M mtAref ere Kni, (X ref eae)X ref
_eae Km2 Xo sat
d
RõõAre + M1d4 I dt + Kõõ(x,e _,)v +
K2vO sa!
dt
1 dLe (X ref rat ref )
avec G, (x ref õf ) = B1 ( x,f _ sat 9i \ te .. ¨tref .. dx- .. =
2
En outre, le dispositif de commande 22 comporte une unité 80 d'estimation de
la
résistance Re du haut-parleur. Cet unité 80 reçoit en entrée les grandeurs
dynamiques de
référence Gref, l'intensité des courants de référence iref et sa dérivée
diref/dt et, suivant le
mode de réalisation envisagé, la température mesurée sur le circuit magnétique
du haut-
parleur notée Tm mesurée ou l'intensité mesurée au travers de la bobine notée
'mesurée
En l'absence de mesure du courant circulant, l'unité d'estimation 80 est de la
forme illustrée sur la figure 8. Il comporte en entrée un module 82 de calcul
de la
puissance et de paramètres et modèle thermique 84.
Le modèle thermique 84 assure le calcul de la résistance Re à partir des
paramètres calculés, de la puissance déterminée et de la température mesurée
T, mesurée-
La figure 9 donne le schéma général utilisé pour le modèle thermique.
Dans ce modèle, la température de référence est la température de l'air
interne de
l'enceinte Te.
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Les températures considérées sont :
Tb [ C] : température du bobinage ;
Tm [ C] : température du circuit magnétique ; et
Te [ C] : température interne de l'enceinte supposée constante ou, idéalement,
mesurée.
La puissance thermique considérée est:
PJb [W] : puissance thermique apportée au bobinage par effet Joule ;
Le modèle thermique comporte, comme illustré sur la figure 9, les paramètres
suivants :
Ctbb [J/K] : capacité thermique du bobinage ;
Rthbm [K/W] : résistance thermique équivalente entre le bobinage et le circuit
magnétique ; et
Ribba [K/W] : résistance thermique équivalente entre le bobinage et la
température
interne de l'enceinte ;
Les résistances thermiques équivalentes tiennent compte de la dissipation de
chaleur par conduction et convection.
La puissance thermique Pjb apportée par le courant circulant dans le bobinage
est
donnée par:
Pjb(t)= Re (Tb)i2 (t)
où Re(Tb) est la valeur de la résistance électrique à la température Tb:
Re (Tb)= Re(20 C)x(1+ 4.10-3 (Tb ¨ 200C))
où Re(20 C) est la valeur de la résistance électrique à 20 C.
Le modèle thermique donné par la figure 9 est le suivant :
1
Cthb dTb = \(T Tb)+ )(Te ¨ Tb)+ Pjb
di Rthbm(X ref m Rthba(Vref
Sa résolution permet d'obtenir la valeur de la résistance Re à chaque instant.
En variante, comme illustré sur la figure 10, lorsque le courant i circulant
dans la
bobine est mesuré, l'estimation de la résistance Re est assurée par un
estimateur en
boucle fermée, par exemple de type proportionnel intégral. Ceci permet d'avoir
un temps
de convergence rapide grâce à l'utilisation d'un correcteur proportionnel
intégral.
Enfin, le dispositif de commande 22 comporte une unité 90 de calcul de la
tension
de sortie de référence Ureb à partir des grandeurs dynamiques de référence
Gref, du
courant de référence iret et de sa dérivée diref/dt, des paramètres
électriques Pelec et de la
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résistance Re calculée par l'unité 80. Cette unité de calcul de la tension de
sortie de
référence met en oeuvre les deux équations suivantes :
L2(xref ,iõ,f) du2 = L, (x i u, +
R2 (Xmf , ire dt ref dt
Tef
diõ f _____________ dLe(xref 'õf) u =12iõf + Le(x,i,e) + u, + BI(x ,z )v.
+ i õf
dt dt vie
Dans le cas où l'amplificateur 16 est un amplificateur en courant et non en
tension
comme décrit précédemment, les unités 38, 80 et 90 du dispositif de commande
sont
supprimées et l'intensité de sortie de référence i ref commandant
l'amplificateur est prise en
sortie de l'unité 70.
Dans le cas d'une enceinte comportant un radiateur passif formé d'une
membrane,
le modèle mécanique de la figure 6 est remplacé par celui de la figure 11 dans
laquelle
les éléments identiques à ceux de la figure 6 portent les mêmes numéros de
référence.
Ce module comporte en série avec la bobine Mm2 48, correspondant à la masse de
la
membrane du radiateur passif, une résistance 202 et un condensateur 204 de
valeur
C7,3 = ¨Kni3 correspondant respectivement aux pertes mécaniques Rm2 du
radiateur passif
et à la raideur mécanique Km3 de la membrane du radiateur passif.
L'accélération de
référence de la membrane Aret est donnée par:
Kra Krn2
Aref = Yo pp 120 +j XOR
m2 -. m2
avec xoR donné par filtrage par un filtre passe-haut de xo :
s2
XoR = R __ K X0
S2 + A3 _________________________________ S A __
'" m2 '" m2
Ainsi, la structure d'adaptation structurelle 25 comportera en série deux
intégrateurs bornés pour l'obtention de vo et xo à partir de yo, puis le
calcul de xoR à partir
de xo par filtrage passe-haut avec les paramètres supplémentaires Rin3 et K13
qui sont
respectivement, la résistance de pertes mécaniques et la constante de raideur
mécanique
de la membrane du radiateur passif.
