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DESCRIPTION
TITRE : ENSEMBLE CONSTITUE D'UN RESEAU BIDIMENSIONNEL DE DISPOSITIFS
MICRO-OPTIQUES ET D'UN RESEAU DE MICRO-IMAGES, PROCEDE POUR SA
FABRICATION, ET DOCUMENT DE SECURITE LE COMPORTANT
DOMAINE DE L'INVENTION
La présente invention est relative à un ensemble constitué d'un
réseau bidimensionnel de dispositifs micro-optiques tels que des
nnicrolentilles et d'un réseau de micro-images constitué au plus d'autant de
micro-images que de dispositifs micro-optiques. Elle se rapporte également à
un
procédé pour sa fabrication, ainsi qu'a un document de sécurité qui le
comporte.
ARRIERE PLAN TECHNOLOGIQUE DE L'INVENTION
L'invention décrite ici s'intéresse aux mouvements d'objets
observables via un système de visualisation nnulti-stéréoscopique.
La nnulti-stéréoscopie a été inventée par G. Lippnnan en 1908 et
développée par le photographe M. Bonnet. Sous chaque nnicrolentille, des
paires
d'innagettes sont positionnées dans le plan focal. Chaque innagette constitue
un
élément (partie) d'une image. Grâce à la fonction de sélection d'angles des
lentilles, chacune des images est donc vue selon une direction différente.
C'est
le mouvement de parallaxe de l'observateur qui permet de voir successivement
des images différentes.
Ainsi, les dispositifs nnulti-stéréoscopiques sont donc capables de
générer un mouvement d'objet. De plus, la binocularité peut également être
exploitée dans de tels dispositifs afin de restituer une scène en relief en
faisant
intervenir des variations de disparités binoculaires. De nombreux dispositifs
nnultiscopiques ont été décrits, notamment dans les documents de brevets
suivants : EP 3042238, EP2399159, U56483644 et EP2841284.
Un art antérieur supplémentaire est constitué par U56046848.
On y décrit un dispositif d'affichage d'images intégré à un système
de nnicrolentilles. Il peut s'agir d'un réseau nnonodirectionnel de lentilles
(- lenticular lens sheet ) ou pluridirectionnel (- fly's eye lens sheet ).
Dans l'hypothèse où le réseau est nnonodirectionnel (- Lenticular
lens sheet ) et que les structures lenticulaires sont allongées dans la
direction
horizontale, les images sont formées dans un plan et peuvent se déplacer. Mais
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lorsque le réseau est nnonodirectionnel avec une orientation verticale des
structures lenticulaires, les images peuvent apparaître en relief mais ne sont
pas
animées. La possibilité de combiner mouvement et relief (avec par exemple un
réseau bidimensionnel de type - fly's eye lens sheet ) n'est aucunement
évoquée.
On peut également citer DE 10 2016 109193 qui prévoit des billets
de banque avec des éléments de sécurité micro-optiques.
La présente invention a pour but de perfectionner les dispositifs
qui sont décrits dans les documents précités et plus particulièrement de
proposer
un dispositif qui permet d'obtenir des effets visuels encore plus élaborés et
en
particulier une impression de mouvements tridimensionnels
Ce faisant, cela permet non seulement de retenir encore plus
l'attention de l'utilisateur/acheteur, mais également de rendre la
reproduction
non autorisée particulièrement difficile.
RESUME DE L'INVENTION
Ainsi, un premier aspect de l'invention se rapporte à un ensemble
constitué :
d'un réseau bidimensionnel de dispositifs micro-optiques tels que
des nnicrolentilles ;
et d'un réseau de micro-images constitué au plus d'autant de
micro-images que de dispositifs micro-optiques,
chaque micro-images étant subdivisée en N innagettes disposées de
manière à reconstituer, pour un observateur et au travers dudit réseau
bidimensionnel de dispositifs micro-optiques, N images visibles selon N points
de
vue différents, c'est à dire N angles de restitution correspondant à des
positions
différentes dudit observateur, chacune de ces N images représentant un point
de
vue de référence ou d'enregistrement d'une même scène en relief constituée
d'au moins deux objets mobiles,
caractérisé par le fait que les innagettes constitutives d'un même
objet au sein desdites N images sont réparties au sein dudit réseau de micro-
images de telle sorte qu'elles apparaissent, suivant l'angle de restitution, à
travers différents dispositifs micro-optiques en décrivant la trajectoire de
la
projection dudit objet sur le plan du réseau bidimensionnel de dispositifs
micro-
optiques par rapport au point de vue de référence,
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de telle sorte que, lorsqu'un observateur effectue un mouvement
de parallaxe, c'est-à-dire un changement d'angle de restitution, le premier
objet
desdits deux objets mobiles apparaisse dans le plan du réseau bidimensionnel
de
dispositifs micro-optiques en vision monoculaire ainsi que dans le volume en
vision binoculaire, en se déplaçant, dans les deux cas, de façon non monotone
c'est-à-dire selon une vitesse non constante même lorsque le mouvement de
parallaxe est à vitesse angulaire constante,
et de telle sorte que la trajectoire de la projection du deuxième
objet mobile sur le plan du réseau bidimensionnel de dispositifs micro-
optiques
par rapport au point de vue de référence possède une vitesse non nulle, lors
d'un
mouvement de parallaxe dudit observateur, non identique à celle associée à la
trajectoire de la projection du premier objet, le mouvement relatif dans le
volume entre ces deux objets étant non monotone, c'est-à-dire que les deux
objets ont des vitesses dans le volume non identiques.
Selon d'autres caractéristiques non limitatives et avantageuses de
cet ensemble :
- lesdits dispositifs micro-optiques sont choisis parmi les lentilles
réfractives et
les lentilles de Fresnel ;
- ledit réseau bidimensionnel de dispositifs micro-optiques est conformé selon
un
arrangement orthogonal ou hexagonal ;
- une première direction, appelée direction verticale, qui s'étend dans le
plan
dans lequel est contenu ledit réseau bidimensionnel est la direction selon
laquelle est restitué le déplacement dudit au moins un objet mobile, tandis
qu'une deuxième direction, appelée direction horizontale, perpendiculaire à
ladite première direction et dans le plan dans lequel est contenu ledit réseau
bidimensionnel, est la direction selon laquelle est restituée la vision
binoculaire ;
- ledit point de vue de référence est immobile lorsque la scène est en
mouvement, c'est-à-dire qu'il est immobile dans la direction verticale ;
- ledit réseau bidimensionnel de dispositifs micro-optiques et ledit réseau de
micro-images sont portés par un même support ;
- ledit réseau bidimensionnel de dispositifs micro-optiques et ledit réseau de
micro-images sont portés par des supports différents ;
- l'image reconstituée par la combinaison des innagettes de chaque
subdivision,
vue selon au moins un angle d'observation prédéterminé, constitue une
information reconnaissable ou présente un effet visuel reconnaissable ; et
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- ledit réseau bidimensionnel de micro-images est généré par un dispositif
d'affichage tel qu'un écran d'outil numérique, nomade ou non.
Un autre aspect de l'invention se rapporte à un procédé de
fabrication d'un ensemble selon l'une ou l'autre des caractéristiques
précédentes.
Il est remarquable en ce qu'il comprend les étapes qui consistent à :
- réaliser l'enregistrement de ladite scène, notamment à l'aide de moyens
informatiques ;
- réaliser l'impression desdites innagettes sur une première face d'un
support, de
manière à constituer ledit réseau de micro-images ;
- disposer ledit réseau bidimensionnel de dispositifs micro-optiques au niveau
de
la face dudit support qui est opposée à ladite première face ;
ledit support étant transparent et présentant une épaisseur égale à la
distance
focale desdits dispositifs micro-optiques.
Enfin, un dernier aspect de l'invention se rapporte à un document
de sécurité, tel qu'un billet de banque, caractérisé par le fait qu'au moins
l'une
de ses faces opposées porte au moins un réseau bidimensionnel de dispositifs
micro-optiques de l'ensemble selon l'une des caractéristiques précédentes.
Selon d'autres caractéristiques non limitatives et avantageuses de
de ce document de sécurité :
- ledit réseau bidimensionnel de dispositifs micro-optiques s'étend au-dessus
d'une impression portée par l'une desdites faces opposées, cette impression
constituant le réseau bidimensionnel de micro-images dudit ensemble cité
précédemment ;
- ledit réseau bidimensionnel de dispositifs micro-optiques s'étend au travers
d'une fenêtre qui débouche sur lesdites faces opposées et il comporte une
impression constituant le réseau bidimensionnel de micro-images dudit ensemble
cité précédemment, cette fenêtre et cette impression étant disposées l'une par
rapport à l'autre de manière à pouvoir les superposer au moins
momentanément ;
- ladite impression est constituée d'au moins une encre choisie dans le groupe
constitué par les encres suivantes : encre visible noire, de couleur, matte,
brillante, à effet iridescent, métallique, optiquennent variable, invisible
mais
visible sous rayonnement ultraviolet (fluorescence ou phosphorescence) ou
visible sous rayonnement infrarouge ;
- ledit réseau de dispositifs micro-optiques est revêtu d'une couche de vernis
transparent, de sorte que sa surface supérieure est plane.
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BREVE DESCRIPTION DES DESSINS
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront
5 à la lecture de la description suivante de modes de réalisation préférés de
l'invention. Cette description est faite en référence aux dessins annexés dans
lesquels :
La figure 1 est un schéma destiné à illustrer le principe de la rnultiscopie ;
La figure 2 est un schéma qui illustre le fait que des scènes en relief
peuvent
être générées par rnultiscopie ;
La figure 3 est un schéma qui illustre le fait que la rnultiscopie permet de
générer des mouvements dans le volume ;
La figure 4 est une première figure destinée à expliquer comment on enregistre
des images d'une scène, conformément à l'invention ;
La figure 5 est une deuxième figure destinée à expliquer comment on enregistre
des images d'une scène, conformément à l'invention ;
La figure 6 est une troisième figure destinée à expliquer comment on
enregistre
des images d'une scène, conformément à l'invention ;
La figure 7 est une première figure destinée à expliquer comment on restitue
des
images enregistrées auparavant, au travers de rnicrolentilles, conformément à
l'invention ;
La figure 8 est une deuxième figure destinée à expliquer comment on restitue
des images enregistrées auparavant, au travers de rnicrolentilles,
conformément
à l'invention ;
La figure 9 est une troisième figure destinée à expliquer comment on restitue
des
images, enregistrées auparavant, au travers de rnicrolentilles, conformément à
l'invention ;
La figure 10 est un schéma illustratif de la projection dans un plan d'un
objet
dans l'espace ;
La figure 11 est un schéma analogue au précédent, se rapportant à deux objets
qui se déplacent;
La figure 12 est un premier schéma illustrant le procédé selon l'invention ;
La figure 13 est un deuxième schéma illustrant le procédé selon l'invention ;
La figure 14 est un troisième schéma illustrant le procédé selon l'invention ;
La figure 15 est un quatrième schéma illustrant le procédé selon l'invention ;
La figure 16 est un cinquième schéma illustrant le procédé selon l'invention ;
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La figure 17 est un schéma montrant un billet de banque vu de dessus, et dont
l'une des faces porte un ensemble selon la présente invention ;
La figure 18 est une vue très schématique, en coupe, de l'ensemble de la
figure
précédente ;
La figure 19 est une vue analogue à la figure 18 d'une première variante de
réalisation ;
La figure 20 est une vue analogue à la figure 18 d'une deuxième variante de
réalisation ;
La figure 21 est une vue analogue à la figure 17, le billet étant pourvu d'une
fenêtre transparente qui porte seulement un réseau de lentilles dudit
ensemble,
cette figure présentant également un téléphone sur l'écran duquel on peut
afficher un réseau de micro-images ;
La figure 22 représente un billet qui comporte, dans une première région, une
fenêtre transparente qui porte seulement un réseau de lentilles dudit ensemble
et, dans une seconde région, une impression d'un réseau de micro-images.
DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION
Dans l'ensemble de la description qui suit, y compris dans les
dessins, des références identiques utilisées en référence à des figures
différentes
désignent des éléments identiques ou similaires.
Dans l'ensemble de la présente demande, on entend par
l'expression générique - objet mobile , la représentation d'au moins une
entité
quelconque, tel qu'un objet, une personne, un symbole, etc. Bien entendu,
l'adjectif - mobile se réfère au déplacement dudit objet, tel qu'il est perçu
par un observateur, lorsqu'il examine cet objet à travers un ensemble selon
l'invention en effectuant un mouvement de parallaxe par rapport à cet
ensemble. Par ailleurs, quand on indique qu'un objet possède une vitesse, on
considère bien entendu qu'il s'agit d'une vitesse non nulle.
De plus, on qualifie de - non monotone une vitesse ou un
déplacement à vitesse non constante (variable). Lorsqu'il s'agit d'un
mouvement
relatif entre deux objets mobiles, le terme - non monotone signifie
seulement
que leurs vitesses respectives sont différentes, autrement dit que la
différence
de vitesse des deux objets mobiles est non nulle. De préférence, cette
différence
de vitesse est variable.
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1/ La nnultiscopie peut générer des mouvements d'objets
En se concentrant dans un premier temps, sur le cas d'une vision
monoculaire, l'observateur change son point de vue par rapport au dispositif
grâce au mouvement de parallaxe. Il voit donc une succession d'images et donc
une possibilité de reconstruire un mouvement.
La Figure 1 représente une telle situation. Lors du mouvement de
parallaxe, pour l'oeil E0 d'un observateur, un objet 10 porté par un
dispositif
nnultiscopique 1 et matérialisé ici par une croix à l'intérieur d'un carré,
apparaît,
dans chaque image, à une position différente, ce qui crée une sensation
visuelle
de mouvement. Sur cette figure, la double flèche "a "représente le mouvement,
supposé monotone (c'est à dire à vitesse constante) du dispositif 1 par
rapport à
l'observateur, tandis que la double flèche "b "illustre le mouvement de
l'objet 10
au sein du dispositif 1.
2/ La nnultiscopie peut générer des scènes en relief
Dans le monde réel, l'observateur regarde le dispositif avec ses
deux yeux.
Donc, en considérant désormais le cas binoculaire, les deux yeux
OG et OD d'un observateur étant distants de la distance interoculaire IPD,
leurs
points de vue sont différents et donc, ils perçoivent chacun une image
différente. Le cerveau fusionne ces deux images, créant ainsi la sensation de
profondeur.
Ainsi, à la figure 2, six lentilles ML sont représentées avec, pour
chacune, une paire d'innagettes MI placées au-dessous. L'ceil gauche OG voit
toutes les innagettes de droite et l'ceil droit OD voit toutes celles de
gauche.
L'image finale vue par l'observateur est formée de trois points A, B et C. Ces
points sont vus dans des plans de relief PR1, PR2 et PR3 différents car les
innagettes MI qui les composent ont des espacements différents.
Il est clair que la direction reliant les deux yeux (et appelée ici
direction horizontale) permet une disparité binoculaire plus importante que la
direction verticale. C'est cette direction horizontale qui est donc
privilégiée,
conformément à la présente invention, pour créer le relief. Ainsi, le
changement
d'image lors du mouvement de parallaxe horizontal fera apparaitre un
mouvement de parallaxe de la scène en relief.
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3/ La nnultiscopie peut générer des mouvements dans le volume
Il est intéressant d'utiliser les deux résultats précédents afin de
créer un mouvement dans le volume. On combine pour cela l'effet dû à la
binocularité ainsi que celui dû au mouvement de parallaxe vertical.
La Figure 3 illustre le mouvement de l'objet A perçu dans le relief
résultant du mouvement de parallaxe de l'observateur.
Sur cette figure, les flèches "c" représentent le mouvement de
parallaxe des yeux droit et gauche OD et OG.
Du fait du mouvement de parallaxe et de la binocularité, l'objet A
semble s'éloigner de l'observateur, ce qui est symbolisé par la flèche MO.
Etant donné que la direction horizontale convient davantage à la
création de relief, on consacre, de préférence, la direction verticale (et
donc le
mouvement de parallaxe verticale de l'observateur) aux trajectoires d'objets.
Afin de connaître les caractéristiques du mouvement d'un objet
dans le volume et de pouvoir le décrire de façon non-monotone à partir d'un
système nnulti-stéréoscopique, il convient d'établir le lien entre l'objet
dans
l'espace et sa projection dans le plan du dispositif.
C'est ce qui est détaillé ci-après.
4/ Lien entre objet dans l'espace et sa projection dans le plan du
dispositif nnultiscopique
Pour simplifier les équations mises en oeuvre, on approxinne l'objet
à un point. La reproduction d'un mouvement dans l'espace avec des
nnicrolentilles est possible en plaçant les projections de l'objet sur le plan
des
nnicrolentilles. On considère donc un point de l'espace dont la trajectoire
est
décrite par les équations suivantes :
EQ1 :
v(t)õ 2 I t))
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La vitesse de l'objet peut être déduite :
EQ2 :
Ci(t), $1(0,
ainsi que son accélération :
EQ3 :
(.5*), At), 2g r
4.1/ Enregistrement dans un plan
On introduit également un point de vue virtuel (c'est à dire un
point de vue de référence servant à créer les images) et se déplaçant selon
les
équations:
EQ4:
(X( r ), (t), Z(0)
et permettant d'obtenir une projection de l'objet sur le plan du
dispositif pour chaque instant t :
EQ5:
(x), (0, yi,(0)
C'est l'étape d'enregistrement des images. Les figures 4 à 6 se
rapportent respectivement à trois exemples d'enregistrements d'images.
Dans le premier exemple de la figure 4, l'objet A se déplace dans
l'espace selon un mouvement MO tandis que le point de vue de référence
(caméra CP1 immobile en position 1). Les projections des images sur un plan
d'enregistrement PE ont respectivement les coordonnées (xp11, yp) et (xp12,
yp).
Dans le deuxième exemple de la figure 5, c'est l'inverse. En effet,
l'objet A est immobile alors que le point de vue de référence se déplace
(caméra
passant d'une position CP1 à CP2). Les projections des images sur le plan
d'enregistrement PE ont respectivement les coordonnées (xp21, yp) et (xp11,
YP).
Enfin, la situation de la figure 6 est une généralisation des exemples
précédents
dans laquelle l'objet et le point de vue de référence bougent simultanément.
Bien entendu, ces exemples sont des cas particuliers où yp est constant.
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4.2/ Restitution du mouvement
Une fois enregistrées, les images sont découpées en innagettes qui
5 sont entrelacées et placées sous des nnicrolentilles.
Par le terme "entrelacées", on entend dans l'ensemble de la
présente demande que les innagettes placées sous une même lentille sont des
parties d'images d'une même scène, mais résultant de points de vue différents.
Toutes les innagettes d'une même image occuperont une place
10 bien précise sous les nnicrolentilles de sorte à ce qu'elles soient toutes
vues par
l'observateur pour l'angle de vue souhaité (appelé aussi - angle de vue de
restitution ).
Ce point de vue de restitution n'est pas nécessairement lié au
point de vue de référence puisqu'il dépend de la position des innagettes sous
les
lentilles. Autrement dit, le point de vue de référence est uniquement utilisé
pour
la construction des images.
Les figures 7 à 9 représentent une possibilité de restitution des
images enregistrées précédemment, c'est à dire qui correspondent
respectivement aux situations de figures 4 à 6 discutées plus haut.
Dans ces figures, les références PDV assorties d'un chiffre
désignent des points de vue différents et successifs, tandis que les
références MI1
à MI4 désignent les innagettes correspondantes, intégrées au réseau de micro-
lentilles ML.
Dans ce qui suit, on ne considèrera que le cas continu, ce qui
signifie qu'on considère que les trajectoires de l'objet dans l'espace et de
sa
projection dans le plan sont continues (- le pavage , c'est à dire
l'agencement
des lentilles les unes par rapport aux autres, ainsi que leur forme, leur
taille et
le nombre limité d'innagettes à placer sous chaque lentille ne sont pas pris
en
compte).
4.3 /Lien entre objet et sa projection
Dans les conditions précitées (c'est à dire objet ponctuel et cas
continu), on peut alors exprimer les équations de mouvement de la projection
d'un objet en fonction des équations de son mouvement dans l'espace et du
mouvement du point de vue de référence.
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Ces équations s'obtiennent géométriquement comme le montre la
Figure 10 où PDVt correspond à la position du point de vue à l'instant t,
tandis
que At correspond à la position du point A à l'instant t.
EQ6 :
-
{xõ(t) Zi,i) - 1(0
Z(t) -..-(i)
Equations dans lesquelles :
- x(t)et y(t) désignent respectivement l'expression du mouvement
de la projection de l'objet A selon les axes x et y;
- X(t), Y(t) et Z(t) sont les coordonnées du point de vue PDV au
temps t;
- x(t), y(t) et z(t) sont les coordonnées du point A au temps t.
La vitesse et l'accélération dans le plan de projection PP se
déduisent facilement par dérivation.
On a vu précédemment que le mouvement apparaissait pour un
mouvement de parallaxe verticale (la tête se déplace de haut en bas et
réciproquement).
Cependant, le mouvement apparent de l'objet A pourrait être
perturbé par le mouvement du point de vue de référence et créer une ambiguïté.
Afin d'éviter toute confusion, on suppose alors que le point de vue de
référence
est immobile lorsque l'objet est en mouvement. A l'inverse, pour l'effet de
mouvement de parallaxe, on suppose que l'objet est immobile tandis que le
point de vue de référence se déplace. C'est pourquoi, dans ce qui suit, on
considère que les expressions des projections sont uniquement fonctions (u et
u')
des coordonnées de l'objet dans l'espace :
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EQ7:
x,, (t) = u (x(t),z(t))
ypt) = .ufty(t),z(t))
5/ Conditions pour des mouvements non monotones :
Plus précisément, on cherche à créer des mouvements non-
monotones dans le plan qui traduisent aussi des mouvements non-monotones
dans l'espace.
5.1/ Pour un seul objet
Dans le cas où il n'y a qu'un seul objet en mouvement, on souhaite
donc que la norme du vecteur vitesse de la projection vp soit non constante
(condition cl) et que la norme du vecteur vitesse dans l'espace soit également
non constante (condition c2). Ces conditions peuvent s'écrire comme suit.
Il existe au moins un instant t tel que :
EQ8 :
V 20 = .\r/C - (t) A- y - ( t) cte
c'est à dire
EQ9:
Cil'
0
La norme de la vitesse de projection est forcément non-nulle (vp #
0), sinon il n'y aurait pas de mouvement. Par conséquent, la condition cl
s'écrit:
EQ10:
0
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De même, en considérant la norme de la vitesse dans l'espace, on
doit avoir :
EQ11:
Et donc, la deuxième condition c2 s'écrit :
EQ12:
¨ = 10 0 -=.. ( (t:") (0 + y(i )y(t) -1-210z(t)) o'
dt
Les deux conditions peuvent être couplées puisque xp et yp sont le
résultat de la projection des points de coordonnées (x,y,z).
Premièrement, si on a uniquement accès au mouvement de l'objet
dans l'espace et que l'on souhaite que ce mouvement satisfasse les conditions
exposées plus haut, il faut que ces composantes vérifient le système
d'équations
suivant :
EQ13 :
1 ¨ -i,' ¨ 0
: f1\- i: t) , 7 I:: t )) i !II: .V 1,1 ) .. 7 ( t)) - I!
"(1' 1: t : . I 7 i: t ) )i. '(- : :, = (t), 7 i:: t rr) 0
_ . . .... ,
Deuxièmement, si on a uniquement accès au mouvement dans le
plan de projection, les composantes de la projection doivent vérifier le
système :
EQ14 :
l iP (t)ié ..(t) + jpP (03 ' , ,(t) 0
.- . -
1-17(X p(t), Z(t))1. . 1 C p(t), Z(t)) 1. + 71,11(y p(t), Z(t .))1. :L. . (yp
(0, z(0)+ i(t)2(.0 0
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avec w et w' deux fonctions telles que :
EQ15 :
'un.): (0,40)¨ x (t)Z ¨z1)
P
Z ¨ Z y()) =11 'Ci9 (0 ), i( I = (
..
Notons qu'une projection est une fonction surjective. C'est
pourquoi on a quand même besoin de choisir une fonction z(t) (position
longitudinale de l'objet dans l'espace) pour pouvoir coder le mouvement
souhaité directement dans le plan.
5.2/ Pour au moins deux objets
De plus, afin de rendre plus perceptible le mouvement non-
monotone, on peut considérer un deuxième objet (ou plus) satisfaisant les
conditions suivantes.
Les vitesses de projection des deux objets doivent être différentes
(condition c3) et leurs vitesses dans l'espace doivent également être
différentes
(condition c4). Ces conditions se traduisent de la manière suivante:
Il existe au moins un instant t tel que c3 :
EQ16 :
V V .\/* (t) j' (t)
PR ps. pB
et c4 :
EQ17 :
vA vi? \i5C A2 (t) A2 (t)-r ) # = \I (t) (t)
42 (t)
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Les deux dernières conditions peuvent être couplées. Soit en
considérant le mouvement dans l'espace :
EQ18 :
{
icA2(t)+ i , A2(t) + i A2(t) # .7- C B2(t) + . 51B2(t) i B2(t)
ti2(X A(t) , Z A(t)) + 2- i I 2(yA (t), zA (t)) ù2(xB (t), zB (t)) + ù'XyB
(t), zB (t))
5
ou, en considérant le mouvement de la projection :
EQ19 :
fr,A2(0+ i ? 1A2(0 # .7 é FB2(0+ i ? pB2(0
10 [1:2(J C 1, A(0 , Z A(0) + lie '2(y m(0 , Z A(0) 42(0 # 1 i12(X le ) ,
Z B(0) + lé '20 1 p B(0, Z B(0) + 42(0
5.3/ Illustrations
On peut maintenant illustrer quelques cas dans lesquels les deux
15 conditions sont vérifiées ou bien seulement une d'entre elles. En effet, le
fait
que la condition cl (respectivement c3) soit remplie n'implique pas
nécessairement que la condition c2 (respectivement c4) le soit, étant donné
qu'une projection est surjective.
Considérons l'exemple suivant : deux points distincts de l'espace
(zA # zB) ayant la même vitesse :
EQ20 :
(a
Li
et supposons un point de vue de référence statique pour les raisons
mentionnées précédemment.
Leurs projections ont cependant des vitesses différentes :
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EQ21 :
ci
I5,12A (t)XPA (t) = ___
Z ¨ Z
A
et
iX, (t) = -le aZ
põ (t)= 0
3 B
Les normes de leurs vitesses sont forcément différentes puisque (zA
# zB). Ainsi, la condition c3 seulement est vérifiée. Ce résultat peut aussi
se
déduire géométriquement.
Ainsi, en considérant la figure 11, A et B sont deux objets de
l'espace et leurs trajectoires parcourent la même distance 1/. Et donc, pour
un
intervalle de temps àt, la norme de chacune de leurs vitesses est égale à
1/Mt.
Cependant, leurs trajectoires dans le plan du dispositif D (relativement à un
point de vue de référence PDV) parcourent des distances différentes : 12> 13.
Par conséquent, leurs vitesses de projections sont aussi
différentes : 12/M> 13/ M.
Il est maintenant aisé d'illustrer le cas où les deux conditions sont
vérifiées avec un exemple similaire. Considérons par exemple que le point B se
déplace selon une distance 1',<1, pendant le même intervalle de temps àt. Par
conséquent, XA(t)#B(t) (la condition c4 est donc vérifiée). Ensuite, la
projection
de B se déplace selon une distance 1'34342. Et donc )"(pA(t)#XpB(t) (la
condition
c3 est donc vérifiée).
Dans ces conditions, les systèmes d'équations précédentes
régissent les conditions de tout déplacement non uniforme d'objets dans un
volume au moyen d'une analyse de leurs projections dans le plan de formation
des images vues par l'observateur à travers un système de type rnulti-
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stéréoscopique combinant une matrice d'innagettes et un réseau bidimensionnel
de nnicrolentilles.
Il se différencie de la stéréoscopie classique par le fait qu'il fait
appel à un codage suivant les deux directions (X et Y) et que l'enchaînement
des
images est de nature à générer, quel que soit le mouvement de l'observateur,
des objets ayant des déplacements relatifs non-uniformes, incluant au moins,
pour l'un d'entre eux une composante d'accélération non nulle.
En conséquence, on a donc affaire ici à un système nnulti-
stéréoscopique constitué de l'association d'une matrice d'innagettes combinée
à
un réseau bidimensionnel de nnicrolentilles (a priori et préférentiellement
périodique, de période p) offrant à un observateur la perception de la
trajectoire
(échantillonnée, compte tenu du pas du réseau et du nombre limité d'innagettes
sous chaque nnicrolentille) d'objets se déplaçant dans le volume visible
(X,Y,Z),
avec une vitesse non strictement monotone. Les éléments de ces trajectoires
sont décrits par les projections dudit mouvement dans un plan assimilable à
celui
du plan du réseau de nnicrolentilles (le plan focal où sont placées les
innagettes
et le plan des nnicrolentilles peuvent être considérés comme confondus étant
donné que la distance d'observation est très grande par rapport à la distance
focale) par un jeu d'équations variationnelles explicitant les conditions de
formation des dites trajectoires. Si l'on assimile un objet à un point de
l'espace,
sa projection est décrite par les équations EQ6 et doit vérifier les équations
EQ14. Sa trajectoire dans l'espace
[x(t), y(t), z(t,)]
doit, quant à elle, vérifier les équations EQ13.
Dans la pratique, on généralisera ces conditions à des objets
volumineux et à des trajectoires discontinues.
Dans ce qui précède, pour que les différentiels de vitesses sur les
trajectoires enregistrées soient correctement traduis lors de la restitution,
il
faudrait que le mouvement de parallaxe soit uniforme. Cependant, dans la
pratique, le mouvement de parallaxe n'est pas nécessairement uniforme. Dans
l'exemple d'un unique objet qui subit une accélération, il pourrait donc
exister
un mouvement de parallaxe pour lequel l'accélération de l'objet s'annule. Mais
avec deux objets au moins ayant des vitesses différentes, on aura la garantie,
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dans tous les cas (quel que soit le mouvement de parallaxe), que les
mouvements
finalement observés ne seront pas uniformes.
6/ Exemple de réalisation d'un ensemble selon l'invention
Cet exemple sera plus particulièrement décrit en relation avec les
figures 12 à 16.
Comme illustré à la figure 12, on prend comme hypothèse de
départ que l'on a affaire à deux objets, à savoir un objet A qui est la
représentation en deux dimensions d'une étoile, et un objet B qui est la
représentation en deux dimensions d'un quartier de lune.
On considère que les centres de ces deux objets (symbolisés par les
point A et B) suivent des trajectoires dans l'espace qui vérifient les
équations
EQ18 précitées. Ces trajectoires sont symbolisées par les flèches en traits
interrompus fins.
On sélectionne ici trois instants de la scène en mouvement, à
savoir t1, t2, et t3.
On considère uniquement deux points de vue de référence (Pyr1 et
Pyr2) qui vont permettre de capturer les images.
Pour chaque instant t1, t2 et t3, les deux points de vue de
références Pyr1 et Pyr2 enregistrent chacun une image. Ces images
correspondent aux projections, sur le plan d'enregistrement PE, des objets qui
se
déplacent dans l'espace selon les trajectoires précitées, les deux dernières
positions des objets dans l'espace étant visibles sur la figure en traits
interrompus.
Sur la figure et pour plus de clarté, on a représenté uniquement
les projections des centres des objets (Apt Ap2, Bp1, Bp2) et uniquement à
l'instant t1. En réalité c'est l'ensemble des points des objets qui sont
projetés
sur le plan à chaque instant.
A cette fin, on peut faire usage d'un logiciel tel que celui connu
sous la marque - BLENDER (voir la copie d'écran de la figure 13) avec lequel
on
peut - enregistrer des images. On peut aussi créer des objets, simuler leurs
trajectoires dans l'espace et positionner des caméras qui vont enregistrer la
scène aux différents instants.
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Au total, cela fait donc six (3x2) images enregistrées, comme le
montre la figure 14. Dans cette figure, la référence 1(1,1) désigne l'image
selon le
point de vue Pyr1 enregistrée au temps tl , et ainsi de suite.
En considérant par exemple que l'on souhaite faire usage d'un
réseau de nnicrolentilles ML formé de 60 lentilles, organisées selon cinq
lignes Li
à L5 et douze colonnes Cl à C12 (voir la figure 15), les images enregistrées
sont
assignées aux lentilles concernées. Chaque image assignée c'est-à-dire
adressée
à une lentille particulière est ensuite convertie en une série d'innagettes,
et ces
innagettes sont entrelacées, ce qui signifie que les innagettes assignées à
une
même lentille sont placées les unes à côté des autres, toujours selon la même
construction.
Ainsi, en considérant la figure 15 et en supposant que l'on
s'intéresse à la lentille ML(L2 ; C8) qui appartient à la ligne L2 et à la
colonne C8
du réseau de lentilles, les six images enregistrées sont différentes pour les
temps
t1, t2 et t3, ainsi que pour les points de vue Pyr1 et Pyr2.
En considérant désormais le maillage de la figure 16 et en
reprenant la même lentille, on constate que six innagettes correspondant aux
six
images précitées sont disposées à l'emplacement de cette lentille, selon des
emplacements relatifs correspondant aux temps tl à t3, ainsi qu'aux deux
points
de vue.
On procède ensuite à l'impression des images et à la fabrication
des lentilles
En considérant un support d'épaisseur 36 [Inn (film transparent
dont l'épaisseur est égale à la distance focale des lentilles) et un
dispositif micro
optique de type lentilles de Fresnel d'épaisseur entre 1 et 4 [Inn, les
innagettes
sont alors de l'ordre de 3 à 6 [Inn. Si l'épaisseur du support diminue par
exemple
jusqu'à 12 [Inn, on obtient alors des innagettes de l'ordre de 1 à 2 [Inn.
La résolution visée pour l'impression des images serait donc de
l'ordre de 25400 DPI (- Dots per Inch ou points par pouce). Or, les méthodes
d'impression standard de type flexographie, héliogravure et offset peuvent
atteindre au maximum une résolution de l'ordre de 1270 DPI soit un trait de 20
[Inn de largeur.
On vise donc ici la - micro impression et pour la mettre en
oeuvre, on peut envisager les solutions suivantes, pour la réalisation d'un
- nnaster contenant l'image :
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Cette étape consiste à mettre en oeuvre l'origination d'une résine
photosensible par gravure tridimensionnelle de celle-ci, en vue d'obtenir une
gravure caractéristique de l'image.
L'origination peut donc être mise en oeuvre notamment par les
5 techniques suivantes :
a) la photolithogravure ou lithogravure optique par projection :
Il s'agit ici d'exposer une résine photosensible à des photons à
travers un masque. Dans les zones exposées, les photons modifient la
solubilité
de la résine. Si la résine est positive, la zone exposée est retirée lors du
10 développement alors que, si elle est négative, la zone exposée est
conservée lors
de ce développement ;
b) la photolithogravure à niveaux de gris :
Dans ce cas particulier, le masque est à niveaux de gris, donc les
densités de pixels opaques sur un fond transparent, les parties plus ou moins
15 exposées permettant de gérer des hauteurs de marches différentes ;
c) la lithographie laser
Cette technique est intéressante puisque l'on ne fait pas usage de
masque. Des lasers, tels que les lasers UV, nanoseconde pulsé, excinnère
("excinner"), NdYAG, picoseconde ou fenntoseconde, sont utilisés en
utilisation
20 directe sur la résine. La résolution est de l'ordre de 0.8 [Inn.
d) la lithographie électronique ou lithographie à faisceau
d'électrons ("e-beann") :
Il s'agit d'une technique sans masque dans laquelle les motifs sont
créés par balayage direct d'un faisceau d'électrons (10 à 100 électronvolts)
dans
le film de résine. La résolution est égale au diamètre du faisceau
d'électrons, ce
qui représente quelques nanonnètres. La profondeur de gravure est donnée par
la
pénétration des électrons, laquelle est de 100 nnn.
Le point commun de ces technologies est de permettre d'obtenir
des gravures hautement résolues (de quelques nanonnètres à 0.8 [Inn).
Une fois cet élément unitaire (- nnaster ) de l'image créé, une
étape de recombinaison est nécessaire afin d'obtenir une - forme imprimante
nnultipose . Cette étape consiste à répliquer (par embossage thermique ou
assisté aux UV) l'élément unitaire sur une plaque de plus grand format
comportant le nombre d'images souhaité.
On vient ensuite remplir les cavités de la - forme imprimante
puis on élimine le surplus d'encre. On plaque ensuite cette forme sur le
substrat
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et l'on sèche simultanément par exemple avec un système de sécheurs UV. Ceci
permet de figer l'encre en même temps qu'elle se transfert sur le substrat et
de
conserver ainsi la définition de l'image.
On peut également déplacer le sécheur après le transfert pour une
facilité d'intégration mécanique du système. Celui-ci devra être suffisamment
proche pour éviter la perte de résolution du dispositif.
On peut également positionner un sécheur avant le transfert afin
d'augmenter la viscosité de l'encre et éviter son écoulement avant transfert
sur
le substrat.
Cette technique de transfert peut ainsi être appliquée pour une ou
plusieurs couleurs constitutives des micro-images.
L'image finale est ensuite placée sous les lentilles (à la distance
focale).
Et l'on procède enfin à l'apposition de l'ensemble selon l'invention
sur un support tel qu'un billet de banque.
Avantageusement, l'ensemble E de la présente invention est porté
par un document de sécurité tel qu'un billet de banque.
Un tel billet 3 a été représenté très schématiquement à la figure
17. Sur l'une 30 de ses faces opposées, il porte ledit ensemble E.
Comme le montre plus spécifiquement le mode de réalisation de la
figure 18, l'ensemble E est constitué ici d'un réseau 2 de lentilles et d'un
réseau
de micro-images 4 portés par la face 30 du billet.
L'ensemble E peut être réalisé dans ce cas en deux étapes, non
nécessairement consécutives, directement sur le substrat du billet 3.
L'ensemble E peut être également un élément rapporté devenu
solidaire du billet 3 après une étape d'application (par exemple sous la forme
d'un film de transfert à chaud ou à froid, un film laminé à chaud ou à froid,
etc.)
ou d'intégration, comme illustré à la figure 19 qui montre en coupe un fil de
sécurité portant l'ensemble E, fil inséré dans la masse du substrat mais avec
fenêtres (en anglais - windows ) permettant de l'observer à nu en surface en
certains endroits depuis au moins l'une de ces faces.
Enfin, l'ensemble E peut être traversant dans le substrat (comme
montré à la figure 20) constituant le billet 3 (si celui-ci est constitué par
exemple
d'un polymère transparent opacifié à certains endroits, excepté en regard du
réseau 2).
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En ce qui concerne le réseau de micro-images 4, il est constitué
alors du résultat reconnaissable de toute technique permettant de constituer
sous forme d'images des formes, des motifs, des informations, par exemple et
sans que ceci soit limitatif par impression, nnétallisation/dénnétallisation,
gravure
laser ou par structuration directe d'une matière pour créer des couleurs dites
- structurelles .
Pour ne retenir que la technique d'impression, cette dernière est
réalisée selon tout procédé connu permettant d'appliquer au moins une encre
choisie dans le groupe constitué par les encres suivantes : encre visible
noire, de
couleur, matte, brillante, à effet iridescent, métallique, optiquennent
variable,
invisible mais visible sous rayonnement ultraviolet (fluorescence ou
phosphorescence) ou visible sous rayonnement infrarouge.
Par ailleurs, le réseau de lentilles 2 s'étend au-dessus de
l'impression, soit à demeure soit momentanément.
Ce réseau de lentilles peut par exemple être gravé dans une
première étape dans une résine photosensible telle que la résine 51813
(fournisseur Shipley) par photolithographie.
On peut procéder comme suit pour son origination.
Une couche de résine est déposée sur un substrat en verre. La
plaque résinée est ensuite exposée à un faisceau laser dans l'UV, qui est
modulé
par un masque correspondant au masque de phase à graver. Après
développement, les zones du masque qui ont été insolées sont retirées (dans le
cas d'une résine "positive", sinon ce sont les parties non insolées qui sont
retirées). C'est ainsi que la plaque est gravée en relief, la profondeur de
gravure
maximale augmentant avec le temps d'insolation.
Il s'en suit, à partir de cette origination, un processus de
réplication pour obtenir les outils puis le produit fini en résultant, c'est-à-
dire le
réseau de lentilles 2, soit directement sur le billet 3, soit sous une forme
intégrable à ce dernier (pièce rapportée solidaire après application ou
intégration) ou encore sous la forme qui exploite la transparence du substrat
constitutif (cas du billet en substrat polynnérique évoqué plus haut).
Enfin, il existe également une variante dans laquelle ce réseau de
lentilles 2 est amovible et non solidaire du billet 3 et, dans ce cas seul le
réseau
4 est porté à demeure par le billet.
Préférentiellement, la face supérieure non plane du réseau de
lentilles est revêtue d'un vernis transparent, de manière à la rendre plane et
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d'éviter toute tentative frauduleuse de reproduction par prise d'empreinte
directe.
Une fois fabriqué, le réseau est appliqué sur l'impression mise en
oeuvre précédemment.
Dans le mode de réalisation de la figure 21, le billet 3 comporte
une fenêtre 5. Cette fenêtre est solidaire du reste du billet dans le cas d'un
substrat transparent (par exemple billet à base de polypropylène bi-orienté).
Quand le substrat est opaque, (par exemple billet à base de fibres de coton)
cette fenêtre est constituée d'une ouverture obturée par un matériau polymère
transparent, ce dernier accueillant le réseau de lentilles 2.
Quant au réseau de micro images, il peut être affiché sur l'écran
50 d'un téléphone 5 de type "snnartphone" ou sur l'écran à affichage digital
d'un
outil numérique, nomade ou non.
Ainsi, en mettant en regard la fenêtre et le réseau affiché sur
l'écran, on peut procéder à la vérification de l'authenticité du billet, selon
que
l'on révèle ou non une information reconnaissable, ou on met en exergue un
effet
visuel reconnaissable.
Bien entendu, ce qui est exprimé ci-dessus est à considérer
seulement lorsque l'écran est en fonctionnement, c'est-à-dire non éteint.
Par ailleurs, on suppose que le réseau de micro-images, lorsqu'il
est affiché sur l'écran, apparait sous la forme d'une image fixe (figée).
La méthodologie la plus aisée pour faire apparaitre les
mouvements des images à travers le réseau de lentilles 2 est de faire varier
l'orientation du billet vis-à-vis de l'écran (lequel reste fixe). Mais on peut
procéder de manière inverse, c'est-à-dire en faisant varier l'orientation de
l'écran vis-à-vis du billet (lequel reste fixe). De plus, il est possible
d'utiliser
uniquement le mouvement de parallaxe (mouvement relatif entre l'ensemble
écran+billet et l'observateur) comme dans le cas où nnicrolentilles et micro-
images sont portées par le même support.
Une dernière alternative est d'afficher successivement sur l'écran
des images différentes qui correspondent à des points de vue différents, de
sorte
qu'aussi bien le billet que cet écran peuvent être conservés immobiles l'un
par
rapport à l'autre et immobiles par rapport à l'observateur.
Dans le mode de réalisation de la figure 22, les réseaux 2 et 4 sont
disposés en deux régions différentes du billet 3, de sorte qu'en repliant ce
billet
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comme montré par la flèche f1, on peut superposer les deux réseaux pour
révéler
une information ou un effet visuel, reconnaissable.
Dans un mode de réalisation non représenté, on pourrait avoir
affaire à un billet tel que celui de la figure 21, dans lequel la fenêtre
porte, en
plus du réseau de lentilles, seulement une partie (par exemple la moitié) du
réseau de micro-images, tandis que la partie complémentaire est affichée sur
l'écran d'un téléphone ou autre.
Dans un ultime mode de réalisation non représenté, on pourrait
avoir un billet 3 qui porte uniquement le réseau de micro-images 4 et le
réseau
de lentilles 2 serait construit sur un support amovible et rapporté
momentanément uniquement pour les besoins d'une authentification.
Il est à noter que les points de vue de référence ou
d'enregistrement sont avantageusement choisis de telle manière qu'ils
présentent un pas régulier. Toutefois, le pas peut être prévu non régulier de
manière à créer une non-uniformité dans le mouvement de parallaxe.
