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DESCRIPTION
TITRE : Dispositif de génération d'un signal de commande d'un système
électrique
La présente invention concerne un dispositif de génération d'un signal de
commande d'un système électrique. La présente invention porte également sur un
système audio comprenant un tel dispositif. La présente invention porte aussi
sur un
procédé associé.
La passivité décrit le fait qu'un système ne peut créer spontanément de
l'énergie
mais seulement la stocker et/ou la dissiper. A titre illustratif, un réseau de
résistances,
diodes, bobines ou condensateurs (linéaires ou non) connecté à un haut-parleur
modifiera le comportement mécanique et acoustique du haut-parleur mais sans
générer d'oscillations entretenues (effet Larsen) ou d'instabilités. La
passivité assure
cette robustesse. Plus généralement, un système physique passif satisfait un
bilan
de puissance de type dE(t)/dt= Pext(t)-Pdis(t) (variation temporelle de
l'énergie
stockée = puissance apportée par l'extérieur - puissance dissipée) avec une
puissance dissipée Pdis positive (ou nulle dans le cas conservatif).
Dans le cas d'asservissements complexes, les asservissements sont
susceptibles d'être implémentés sous une forme numérique temps-réel, c'est-à-
dire
au moyen de systèmes embarqués comprenant des convertisseurs analogiques-
numériques, des générateurs de signaux électriques et un calculateur numérique
hardware (en français - matériel informatique ). Le calcul du signal
d'asservissement est alors rendu après un temps de latence, équivalent à un
retard,
qui est ici noté T. Un tel retard est inhérent à tout asservissement réalisé
par des
systèmes numériques hardware (microprocesseur, DSP, micro-contrôleur, FPGA) dû
au temps pris par le calcul.
Or, l'inclusion d'un retard dans une boucle de rétro-action est susceptible de
détériorer la propriété de passivité et de rendre ainsi l'asservissement
inefficace ou
même de provoquer sa déstabilisation.
Il existe donc un besoin pour un dispositif permettant d'asservir un système
de
manière passive.
A cet effet, la présente description a pour objet un dispositif de génération
d'un
signal de commande d'un système électrique, le dispositif de génération
comprenant :
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- une entrée pour un signal d'entrée en provenance du système électrique,
le
signal d'entrée étant un signal analogique représentatif d'une tension,
respectivement d'un courant,
- une sortie pour le signal de commande, le signal de commande étant un
signal
analogique représentatif d'un courant, respectivement d'une tension, le signal
de commande ayant une première composante et une deuxième composante,
- un bloc analogique connecté à l'entrée et à la sortie du dispositif de
génération,
le bloc analogique comprenant un circuit électrique comprenant un composant
passif analogique ayant une première impédance caractéristique passive, un
composant de mesure de tension, respectivement de courant, et un générateur
de courant, respectivement de tension,
- un bloc numérique comprenant au moins un composant conimandable
numériquement,
- un convertisseur analogique-numérique connecté entre le bloc analogique et
le bloc numérique, et
- un convertisseur numérique-analogique connecté entre le bloc analogique
et
le bloc numérique,
le composant passif analogique du circuit électrique étant configuré pour
générer la
première composante du signal de commande et le générateur du circuit
électrique étant
configuré pour générer la deuxième composante du signal de commande, le
circuit
électrique étant configuré pour sommer la première et de la deuxième
composante
générées afin d'obtenir le signal de commande,
le convertisseur analogique-numérique étant configuré pour convertir en
numérique
une mesure du signal d'entrée effectuée par le composant de mesure du bloc
analogique
pour obtenir un signal d'entrée converti,
le composant commandable du bloc numérique étant configuré pour générer un
signal de sortie numérique en fonction du signal d'entrée converti et d'une
modélisation d'un
contrôleur numérique connecté à un composant passif numérique ayant une
deuxième
impédance caractéristique passive, la valeur de la deuxième impédance
caractéristique
étant choisie en fonction de la valeur de la première impédance
caractéristique,
le convertisseur numérique-analogique étant configuré pour convertir en
analogique
le signal de sortie numérique pour obtenir une commande du générateur, la
deuxième
composante du signal de commande générée par le générateur étant fonction de
la
commande obtenue à partir du bloc numérique.
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Suivant d'autres aspects avantageux, le dispositif de génération comprend une
ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou suivant
toutes les
combinaisons techniquement possibles :
- le composant passif analogique et le composant passif numérique sont de
même nature ;
- chacun du composant passif analogique et du composant passif numérique
est une résistance ;
- lorsque le signal d'entrée est représentatif d'une tension et le signal
de
commande est représentatif d'un courant, la deuxième impédance caractéristique
est
-Io supérieure ou égale à la première impédance caractéristique, et
- lorsque le signal d'entrée est représentatif d'un courant et le signal de
commande est représentatif d'une tension, la deuxième impédance
caractéristique
est inférieure ou égale à la première impédance caractéristique ;
- lorsque le signal d'entrée est représentatif d'une tension et le signal de
commande est représentatif d'un courant, le composant de mesure est un
composant
de mesure de tension et le générateur est un générateur de courant, le
composant
passif analogique étant connecté en parallèle de l'entrée et de la sortie et
en parallèle
du générateur et du composant de mesure, et
- lorsque le signal d'entrée est représentatif d'un courant et le signal de
commande est représentatif d'une tension, le composant de mesure est un
composant de mesure de courant et le générateur est un générateur de tension,
le
composant passif analogique étant connecté en série avec le générateur et le
composant de mesure entre l'entrée et la sortie ;
- lorsque le signal d'entrée est représentatif d'une tension et le signal
de
commande est représentatif d'un courant, la modélisation est une modélisation
du
contrôleur numérique connecté en série du composant passif numérique, et
- lorsque le signal d'entrée est représentatif d'un courant et le signal de
commande est représentatif d'une tension, la modélisation est une modélisation
du
contrôleur numérique connecté en parallèle du composant passif numérique ;
- le composant commandable est configuré pour :
= convertir le signal d'entrée converti en provenance du convertisseur
analogique-numérique en un premier signal intermédiaire fonction de la
deuxième impédance caractéristique et représentatif d'une onde de
puissance,
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= convertir le premier signal intermédiaire en un deuxième signal
intermédiaire fonction de la deuxième impédance caractéristique et
représentatif d'une tension, respectivement d'un courant,
= calculer un troisième signal intermédiaire en fonction du deuxième
s signal intermédiaire et de la modélisation,
= convertir le troisième signal intermédiaire en un quatrième signal
intermédiaire fonction de la deuxième impédance caractéristique et
représentatif d'une onde de puissance, et
= convertir le quatrième signal intermédiaire en le signal de sortie
numérique du composant commandable en fonction de la deuxième
impédance caractéristique, le quatrième signal intermédiaire étant
représentatif d'une tension, respectivement d'un courant.
- le composant commandable 70 est choisi dans la liste constituée de: un
microprocesseur, un processeur de signal numérique, un micro-contrôleur et un
réseau de
portes programmables.
L'invention a également pour objet un système audio, tel qu'un haut-parleur,
comprenant un dispositif tel que décrit précédemment.
L'invention a également pour objet un procédé de génération d'un signal de
commande d'un système électrique à partir d'un dispositif de génération tel
que décrit
précedemment, le procédé comprenant :
- la réception d'un signal d'entrée en provenance du système électrique en
entrée
du dispositif de génération, le signal d'entrée étant un signal analogique
représentatif d'une
tension, respectivement d'un courant,
- la conversion en numérique d'une mesure du signal d'entrée effectuée par
le
composant de mesure du bloc analogique pour obtenir un signal d'entrée
converti,
- la génération d'un signal de sortie numérique par le composant
commandable du
bloc numérique,
- la conversion en analogique du signal de sortie numérique pour obtenir
une
commande du générateur du circuit électrique,
- la génération de la première composante du signal de commande par le
composant passif analogique du circuit électrique,
- la génération de la deuxième composante du signal de commande par le
générateur du circuit électrique en fonction de la commande obtenue à partir
du bloc
numérique, et
- la somme de la première composante et de la deuxième composante générées
par le circuit électrique pour obtenir le signal de commande.
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D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la
lecture
de la description qui suit de modes de réalisation de l'invention, donnée à
titre
d'exemple uniquement, et en référence aux dessins qui sont :
- [Fig 1] figure 1, une représentation schématique d'une connexion directe
entre
5 un système physique S et un contrôleur numérique Sc,
- [Fig 2] figure 2, une représentation schématique d'une connexion du
système
physique S de la figure 1 au contrôleur numérique Sc via une ligne de
transmission
passive introduisant un retard (T/2 à l'aller et T/2 au retour),
- [Fig 3] figure 3, une représentation schématique d'une connexion d'un
Io système physique S à un contrôleur passif retardé formé d'un
bloc analogique
hardware et d'un bloc numérique hardware,
- [Fig 4] figure 4, une représentation schématique du bloc analogique de la
figure 3 dans le cas d'un contrôleur de type admittance,
- [Fig 5] figure 5, une représentation schématique du bloc analogique de la
figure 3 dans le cas d'un contrôleur de type impédance,
- [Fig 6] figure 6, une représentation schématique d'un système Scr
comprenant
un contrôleur Sc connecté à un composant passif analogique dans le cas d'un
contrôleur de type admittance,
- [Fig 7] figure 7, une représentation schématique d'un système Scr comprenant
un contrôleur Sc connecté à un composant passif analogique dans le cas d'un
contrôleur de type impédance, et
- [Fig 8] figure 8, une représentation schématique d'un procédé mis en oeuvre
par les composants du bloc numérique de la figure 3.
Principe général
La figure 1 illustre l'état de la technique. Sur cette figure 1, un système
physique S à contrôler électriquement est connecté directement à un contrôleur
numérique passif Sc à temps discret via un calculateur numérique hardware
temps
réel 20 et des convertisseurs analogique-numérique 22 et numérique-analogique
24.
Comme représenté sur cette figure 1, un retard T dans le signal retourné au
système
S vient détériorer la propriété de passivité.
Le principe de l'invention consiste à encapsuler artificiellement le retard T,
intrinsèque au calculateur hardware, dans une ligne de transmission électrique
passive virtuelle 30 représentée en figure 2. Une telle ligne de transmission
introduit
un retard de T/2 à l'aller et de T/2 au retour. Le principe à l'origine de
l'encapsulage
artificiel du retard T dans une ligne de transmission est résumé dans ce qui
suit.
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Le système S (respectivement Sc) possède (au moins) un port électrique
caractérisé par une tension Vs et un courant Is (respectivement tension Vsc et
courant
Ise). Connectons virtuellement ces deux systèmes de part et d'autre de la
ligne de
transmission. La propagation est décrite par deux équations de transport, dont
les
solutions sont des ondes aller/retour, notées W-w- (où, pour un système donné
S ou
Sc, W+ désignera l'onde qui en sort et W- l'onde qui y entre). On considère
ici une
transmission sans perte, unidimensionnelle et dans un milieu d'impédance
caractéristique r (en Ohm).
Les variables d'ondes aller/retour associées à S et Sc sont notées Wei- et
Wsc+/-, respectivement. L'onde entrante dans Sc à l'instant t est égale à
l'onde
sortante de S à l'instant t-T/2, soit Wsc-(t) = Ws(t-T/2) et réciproquement,
Ws-(t) =
Wsc4(t-T/2) de S à Sc, ce qui implique une durée d'aller-retour totale T.
Les tensions (Vs, Vsc) et courants (Is, Isc) sont converties en variables
d'ondes
aller/retour Wel- et Wsc+/- via le changement de variable suivant :
VV-1/- (t) = 11[V(t) +/- r 1(t)], (1)
qui dépend de l'impédance caractéristique r choisie. En particulier, la
conversion au
niveau du port électrique de S s'exprime :
Vs (t) = 2Wsc+(t-T/2) + r Is(t).
(2)
Dans (2) apparait une relation instantanée (sans retard) entre Vs et Is à
travers r. Cette relation sera réalisée physiquement en plaçant un composant
passif
analogique entre S et le calculateur.
Le reste de la conversion est implanté numériquement dans le calculateur,
c'est-à-dire (i) la conversion (2) ôtée la relation instantanée entre Vs et
Is, (ii) la
conversion (1) pour Sc, liant (Vc, Ic) à (Wsc+, Wsc-).
De plus, pour les systèmes Sc stationnaires, le retard T/2 entre Ws+ et Wsc
peut être propagé entre Wsc+ et Ws-, afin de considérer de manière équivalente
un
retard T entre Wsc* et Ws- (et aucun retard entre Ws* et Wsc-).
Ainsi, plutôt que d'interfacer directement le système physique S au contrôleur
numérique passif Sc, le principe de l'invention consiste à:
- interfacer le système physique S à un circuit analogique comprenant un
générateur et un composant passif analogique, l'impédance du composant
passif analogique étant destinée à représenter l'impédance caractéristique
de la ligne de transmission électrique virtuelle,
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- modifier le calculateur numérique hardware 20 (selon un algorithme
approprié) de sorte que le contrôleur Sc soit vu au travers de la ligne de
transmission_ Celle modification consiste à simuler un système Scr (et non
plus Sc) encapsulé dans une suite d'opérations algébriques reproduisant
l'équation (1) précédente.
Cette configuration permet d'intégrer le retard intrinsèque au calculateur
hardware sous une forme passive.
Mise en oeuvre du principe général
-io
La figure 3 illustre un dispositif 40 de
génération d'un signal de commande d'un
système électrique S. Par le terme système électrique , il est entendu un
système
contrôlé électriquement.
Le dispositif de génération 40 est un système de type admittance ou de type
impédance. Un système de type admittance est un système propre à recevoir une
tension et à retourner un courant. Un système de type impédance est un système
propre à recevoir un courant et à retourner une tension.
Le dispositif de génération 40 comprend une entrée 42, une sortie 44, un bloc
analogique 46, un convertisseur analogique-numérique 48, un bloc numérique 50
et
un convertisseur numérique-analogique 52.
L'entrée 42 est propre à recevoir un signal d'entrée Vc, Ic en provenance du
système électrique S. Le signal d'entrée Vc, Ic est un signal analogique
représentatif
d'une tension Vc lorsque le dispositif de génération 40 est de type admittance
et
représentatif d'un courant Ic lorsque le dispositif de génération 40 est de
type
impédance_
La sortie 44 est propre à envoyer un signal de commande Is, Vs au système
électrique S. Le signal de commande Is, Vs est un signal analogique
représentatif
d'un courant Is lorsque le dispositif de génération 40 est de type admittance
et
représentatif d'une tension Vs lorsque le dispositif de génération 40 est de
type
impédance.
Le bloc analogique 46 est connecté à l'entrée 42 et à la sortie 44 du
dispositif
de génération 40.
Comme illustré par les figures 4 et 5, le bloc analogique 46 comprend un
circuit
électrique hardware 60 comprenant un composant passif analogique 62, un
composant 64 de mesure du signal d'entrée Vc, Ic et un générateur 66.
En particulier, comme illustré par la figure 4 (Type Norton), lorsque le
dispositif
de génération 40 est de type admittance, le composant de mesure 64 est un
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composant de mesure de tension, tel qu'un voltmètre, et le générateur 66 est
un
générateur de courant. Le composant passif analogique 62 est connecté en
parallèle
entre l'entrée 42 et de la sortie 44 et en parallèle du générateur 66 et du
composant
de mesure 64.
Dans l'exemple illustré par la figure 5 (Type Thévenin), lorsque le dispositif
de
génération 40 est de type impédance, le composant de mesure 64 est un
composant
de mesure de courant, tel qu'un ampèremètre, et le générateur 66 est un
générateur
de tension. Le composant passif analogique 62 est connecté en série avec le
générateur 66 et avec le composant de mesure 64 entre l'entrée 42 et la sortie
44.
Dans l'exemple illustré par les figures 4 et 5, le composant passif analogique
62
est un composant dissipatif tel qu'une résistance.
En variante, le composant passif analogique 62 est un condensateur ou une
bobine.
Le circuit électrique 60 est configuré pour générer le signal de commande 1s,
Vs du système électrique S résultant de la somme d'une première composante et
d'une deuxième composante toutes deux générées par des composants du circuit
électrique 60.
Plus précisément, le composant passif analogique 62 du circuit électrique 60
est configuré pour générer la première composante du signal de commande 1s,
Vs,
résultant du passage du signal d'entrée Vc, 1c dans le composant passif
analogique 62. Dans le cas Norton, la première composante est un courant 11.
Dans
le cas Thévenin, la première composante est une tension Ti.
Le générateur 66 du circuit électrique 60 est configuré pour générer la
deuxième
composante du signal de commande 1s, Vs en fonction d'une commande reçue par
le générateur 66. La commande est générée par le bloc numérique 50, comme cela
sera décrit dans la suite de la description. Le générateur 66 est, ainsi,
commandé par
le bloc numérique 50 et génère la deuxième composante en fonction de la
commande
reçue en provenance du bloc numérique 50. Dans le cas Norton, la deuxième
composante est un courant 12. Dans le cas Thévenin, la deuxième composante est
une tension T2.
Le convertisseur analogique-numérique 48 est connecté entre la sortie du bloc
analogique 46 et l'entrée du bloc numérique 50.
Le convertisseur analogique-numérique 48 est configuré pour convertir en
numérique une mesure du signal d'entrée Vc, Ic effectuée par le composant de
mesure 64 du bloc analogique 46 pour obtenir un signal d'entrée converti SEC
lisible
par le bloc numérique 50.
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Le bloc numérique 50 comprend au moins un composant 70 commandable
numériquement. Le composant commandable 70 est un élément physique. Plus
précisément, le composant commandable 70 est un calculateur_
Par exemple, le composant commandable numériquement 70 est un
microprocesseur, un DSP (de l'anglais Digital Signal Processor traduit en
français
par c< processeur de signal numérique ), un micro-contrôleur ou encore un
FPGA (de
l'anglais field-programmable gate array traduit en français par réseau
de portes
programmables ).
Le composant commandable 70 est configuré pour générer un signal de sortie
ici numérique Ss-num (correspondant à la commande en numérique du
générateur 66 du
circuit électrique 60) e n fonction du signal d'entrée converti SE-c et d'une
modélisation Scr d'un contrôleur numérique Sc connecté à un composant passif
numérique ayant une deuxième impédance caractéristique.
Le composant passif analogique et le composant passif numérique sont de
même nature. Par exemple, chacun du composant passif analogique 62 et du
composant passif numérique est une résistance.
La valeur de la deuxième impédance caractéristique est choisie en fonction de
la valeur de la première impédance caractéristique.
En particulier, lorsque le dispositif de génération 40 est de type admittance,
la
deuxième impédance caractéristique est supérieure ou égale à la première
impédance caractéristique. Lorsque le dispositif de génération 40 est de type
impédance, la deuxième impédance caractéristique est inférieure ou égale à la
première impédance caractéristique.
En effet, la ligne de transmission est conservative si la première et la
deuxième
impédance caractéristique sont égales. Néanmoins, en pratique, la première
impédance caractéristique est connue à une précision près, ce qui empêche
l'égalité
stricte. Par exemple, dans le cas de résistances, la première impédance
caractéristique est notée R et la deuxième impédance caractéristique est notée
r.
Dans le cas admittance, r R et la puissance dissipée par la ligne virtuelle
est donnée
par (1/R-1/r) *Ss-nunn2 0 où Ss-num est le signal de sortie numérique. Dans le
cas
impédance, r -s R et la puissance dissipée par la ligne virtuelle est donnée
par (R-r)
*Ss-nunn2 O.
Le contrôleur numérique Sc est un système dynamique à temps discret, linéaire
ou non, destiné au contrôle du système électrique S. Ce contrôleur numérique
Sc est
de type admittance (entrée en tension v(n) et sortie en courant i(n)) ou
impédance
(entrée en courant i(n) et sortie en tension v(n)).
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Avantageusement, le contrôleur numérique Sc est passif, c'est-à-dire,
satisfaisant l'équation [ E(n+1) - E(n) ] / T = Pext(n) - Pdis(n) avec Pdis(n)
k CI, où la
puissance apportée par l'extérieur Pext(n) est le produit entrée.sortie ,
c'est-à-dire
dans les deux cas, v(n).i(n).
5
La modélisation Scr du contrôleur
numérique Sc connecté au composant passif
numérique correspond à l'ajout d'une boucle de rétroaction au contrôleur Sc.
Cette
modélisation met en relation le nouveau couple tension w(n) et courant j(n)
.
Notamment, dans l'exemple illustré par la figure 6, le composant passif
numérique est une résistance d'impédance r et le dispositif de génération 40
est de
-Io
type admittance. Dans ce cas, la
modélisation Scr est une modélisation du contrôleur
numérique Sc connecté en série du composant passif numérique d'impédance r. Le
bouclage s'exprime sous la forme : w(n). v(n)+r.i(n) & j(n) = i(n). La
puissance
dissipée par le composant passif numérique est donnée par: Pr(n)= r. i(n)2.
Dans l'exemple illustré par la figure 7, le composant passif numérique est une
résistance d'impédance r et le dispositif de génération 40 est de type
impédance.
Dans ce cas, la modélisation Scr est une modélisation du contrôleur numérique
Sc
connecté en parallèle du composant passif numérique d'impédance r. Le bouclage
s'exprime sous la forme : w(n)=v(n) & j(n) = i(n)+v(n)/r. La puissance
dissipée par le
composant passif numérique est donnée par : Pr(n). v(n)2/r.
Dans ces exemples, l'ensemble Scr est passif car le composant passif
numérique d'impédance r ajoute de la dissipation au contrôleur Sc. En effet,
puisque
v(n)i(n)= -Pr(n) + w(n)j(n), le bilan de puissance devient :
[ E(n+1)-E(n) ]/T = -[Pdis(n) + Pr(n)] + w(n).j(n)
où w(n).j(n) représente la puissance apportée à l'ensemble Scr par
l'extérieur, et où
la puissance dissipée par l'ensemble Scr est Pdis(n)-i- Pr(n) Pdis(n) O.
Dans un exemple, le contrôleur numérique Sc est décrit par les équations
suivantes. Ces équations sont données dans le cas d'un contrôleur numérique de
type admittance d'entrée v(n) et de sortie i(n). Un tel contrôleur est
représenté par:
- un vecteur d'état x(n) de dimension Nx,
- une équation sur la dynamique de son état en fonction de l'entrée v(n):
ôx(n)/T = [J(x(n)) - M(x(n))]VdH(x(n), ôx(n)) + G(x(n)) v(n)
(e.1)
avec
= x(n+1). x(n) +
= J : matrice antisymétrique de taille Nx x Nx ;
e M : matrice symétrique positive de taille Nx x Nx ;
= G : vecteur de taille Nx ;
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= H : fonction régulière scalaire définie positive ;
= Vd: opérateur tel que VdH(x(n), 5x(n)) 6x(n) = H(x(n+1)) - H(x(n)).
- une équation sur sa sortie i(n):
i(n) = G (x(n))T VdH(x(n), ôx(n)).
(e.2)
L'énergie du contrôleur Sc est défini par E(n) = H(x(n)). D'après (e.1) et
(e.2),
on peut alors écrire
[E(n+1) - E(n)VT =i(n) v(n) - VdH(x(n),45x(n))T M(x(n)) VdH(x(n), 6x(n))
où VdH(x(n), bx(n))T M(x(n)) VdH(x(n), ôx(n)) 0 (puissance dissipée positive
ou
nulle).
La passivité du système à temps discret est garantie par:
[ E(n+1) - E(n) ]/T -S i(n). v(n).
La construction de solveur pour les équations (e.1) et (e.2) peut être
retrouvée
dans la littérature (voir par exemple l'article de Ra T., & Abe, K. (1988).
Hamiltonian-
conserving discrete canonical equations based on variational difference
quotients. Journal of Computational Physics, 76(1), 85-102; ou l'article de
Falaize, A.,
& Hélie, T. (2016). Passive guaranteed simulation of analog audio circuits: A
port-
Hamiltonian approach. Applied Sciences, 6(10), 273).
Dans ce cas, la modélisation pour le système Scr comprenant le contrôleur Sc
connecté au composant passif numérique d'impédance r est donnée par les
équations suivantes. En premier lieu, le bouclage entrée-sortie associé au
système Scr s'écrit (voir figure 6) :
v(n) = w(n) -r.i(n),
que l'on peut injecter dans l'équation (e.1), ce qui mène à:
6x(n)/T = [J(x(n)) - M(x(n))] VdH(x(n), 6x(n)) + G(x(n)) w(n),
avec M-fr(x(n)). M(x(n)) + r GT(x(n)) G(x(n)) 0.
Ainsi, le même solveur est utilisable pour simuler Sc et Scr. En effet, pour
passer de Sc à Scr, il suffit de substituer M par M*, qui ont la même
propriété (matrice
symétrique positive).
Pour générer le signal de sortie numérique Ss-nurn, le composant
commaiidable 70 est configuré pour mettre en oeuvre un procédé comprenant, par
exemple, les étapes illustrées sur l'organigramme de la figure 8.
Le procédé comprend une étape 100 de conversion du signal d'entrée
converti SE-c en provenance du convertisseur analogique-numérique 48 en un
premier signal intermédiaire Sinn fonction de la deuxième impédance
caractéristique
et représentatif d'une onde de puissance. Plus précisément, le premier signal
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intermédiaire Sinn représente l'onde de puissance de la ligne de transmission
virtuelle,
c'est-à-dire l'onde transmise du système physique S au contrôleur numérique Sc
par
la ligne de transmission virtuelle d'impédance caractéristique r.
Par exemple, lorsque le dispositif de génération 40 est de type admittance et
que le composant passif numérique est une résistance d'impédance r, le premier
signal intermédiaire Si est obtenu par multiplication de signal d'entrée
converti SEC
avec j! et par soustraction d'un quatrième signal intermédiaire Siret obtenu à
l'instant
précédent. L'obtention du quatrième signal intermédiaire Sima à l'instant
présent est
décrit dans la suite de la description.
Par exemple, lorsque le dispositif de génération 40 est de type impédance et
que le composant passif numérique est une résistance d'impédance r, le premier
signal intermédiaire Sintl est obtenu par multiplication de signal d'entrée
converti SEC
avec VS. et par addition d'un quatrième signal intermédiaire Sing obtenu à
l'instant
précédent. L'obtention du quatrième signal intermédiaire Sing à l'instant
présent est
décrit dans la suite de la description.
Le procédé comprend une étape 110 de conversion du premier signal
intermédiaire S1 en un deuxième signal intermédiaire are fonction de la
deuxième
impédance caractéristique et représentatif d'une tension ou d'un courant à
appliquer
au contrôleur Sc.
Par exemple, lorsque le dispositif de génération 40 est de type admittance et
que le composant passif numérique est une résistance d'impédance r, le
deuxième
signal intermédiaire Sint2 est obtenu par multiplication du premier signal
intermédiaire Sinn avec
Par exemple, lorsque le dispositif de génération 40 est de type impédance et
que le composant passif numérique est une résistance d'impédance r, le
deuxième
signal intermédiaire Sine est obtenu par multiplication du premier signal
intermédiaire Sinn avec
Le procédé comprend une étape 120 de calcul d'un troisième signal
intermédiaire Sine en fonction du deuxième signal intermédiaire Sine et de la
modélisation Scr. Le troisième signal intermédiaire Sint3 est donc obtenu par
simulation du système numérique Scr qui reproduit le système passif original
Sc
interfacé à la ligne de transmission d'impédance caractéristique r. Cette
étape
permet, ainsi, d'obtenir la valeur de courant ou de tension en sortie de
l'ensemble
formé du contrôleur Sc connecté au composant passif numérique.
CA 03158451 2022-5-13
WO 2021/099509
PCT/EP2020/082758
13
Lorsque le dispositif de génération 40 est de type admittance, le troisième
signal
intermédiaire Sint3 est représentatif d'un courant. Lorsque le dispositif de
génération 40 est de type impédance, le troisième signal intermédiaire Sinn
est
représentatif d'une tension.
Le procédé comprend une étape 130 de conversion du troisième signal
intermédiaire Sinn en un quatrième signal intermédiaire Siret fonction de la
deuxième
impédance caractéristique r et représentatif d'une onde de puissance.
Par exemple, lorsque le dispositif de génération 40 est de type admittance et
que le composant passif numérique est une résistance d'impédance r, le
quatrième
signal intermédiaire ang est obtenu par multiplication du troisième signal
intermédiaire Sine avec et par ajout du
premier signal intermédiaire Si.
Par exemple, lorsque le dispositif de génération 40 est de type impédance et
que le composant passif numérique est une résistance d'impédance r, le
quatrième
signal intermédiaire Sida est obtenu par multiplication du troisième signal
intermédiaire Sima avec fa et par soustraction du premier signal intermédiaire
Sinn.
Le procédé comprend une étape 140 de conversion du quatrième signal
intermédiaire Sima en le signal de sortie numérique Ss-num du composant
cornrnandable 70 en fonction de la deuxième impédance caractéristique.
Par exemple, lorsque le dispositif de génération 40 est de type admittance et
que le composant passif numérique est une résistance d'impédance r, le signal
de
sortie numérique Ss-num est obtenu par multiplication du troisième signal
intermédiaire Sults avec (¨e.
Par exemple, lorsque le dispositif de génération 40 est de type impédance et
que le composant passif numérique est une résistance d'impédance r, le signal
de
sortie numérique Ss-nurn est obtenu par multiplication du troisième signal
intermédiaire Sine' avec
Le convertisseur numérique-analogique 52 est connecté entre l'entrée du bloc
analogique 46 et la sortie du bloc numérique 50.
Avantageusement, le convertisseur analogique-numérique 48 et le
convertisseur numérique-analogique 52 sont synchronisés sur un signal
d'horloge
commun.
Le convertisseur numérique-analogique 52 est configuré pour convertir en
analogique le signal de sortie numérique Ss-num pour obtenir une commande
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analogique du générateur 66 induisant la génération de la deuxième composante
du
signal de commande Is, Vs par le générateur 66.
Le fonctionnement du dispositif de génération 40 va maintenant être décrit.
Initialement, le dispositif de génération 40 reçoit en entrée un signal
d'entrée Vc,
le en provenance du système électrique S.
Le composant passif analogique 62 du circuit électrique 60 génère la première
composante du signal de commande Is, Vs en fonction du signal d'entrée Vc, Ic.
Le générateur 66 du circuit électrique 60 génère la deuxième composante du
signal de commande Is, Vs en fonction d'une commande reçue en provenance du
bloc numérique 50.
La première composante et la deuxième composante générées sont sommées
en sortie du circuit électrique 60 pour former le signal de commande Is, Vs.
La commande du générateur 66 est obtenue par les étapes suivantes. Une
mesure du signal d'entrée Vc, Ic est converti en numérique par le
convertisseur
analogique-numérique 48 pour obtenir un signal d'entrée converti SEC.
Le composant commandable 70 du bloc numérique 50 génère ensuite un signal
de sortie numérique Ss-nunn correspondant à la commande en numérique du
générateur 66.
Le signal de sortie numérique Ss_num est converti en analogique par le
convertisseur numérique-analogique 52, ce qui permet d'obtenir la commande en
analogique du générateur 66. En fonction de la commande reçue, le générateur
66
génère la deuxième composante du signal de commande Is, Vs.
Ainsi, le dispositif de génération 40 a été conçu pour asservir de manière
passive un système S piloté électriquement. Il permet notamment de préserver
la
passivité de la connexion en présence d'un retard entre un système à temps
continu
à contrôler et un contrôleur à temps discret. La spécificité temps
continu/temps
discret fait que les résultats de l'état de la technique ne s'appliquent pas
car ils
concernent soit uniquement le domaine continu, soit uniquement le domaine
numérique_
Par la combinaison d'éléments hardware analogiques (sur la partie à temps
continu), d'éléments hardware numériques et d'éléments algorithmiques (sur la
partie
à temps discret), le dispositif de génération 40 permet de réaliser une ligne
de
transmission virtuelle passive mi-physique, mi-numérique .
Le dispositif de génération 40 tient également compte de la difficulté à
marier
l'impédance caractéristique de la ligne de transmission sous sa forme physique
hardware R et son clone numérique r en les distinguant artificiellement dans
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l'élaboration du procédé. Cette approche combinée à une analyse de
dissipativité
conduit à une relation d'ordre entre R et r: le procédé donne les conditions
qui
permettent d'assurer la passivité compte-tenu des incertitudes sur R
(potentielles
sensibilité à la température, variations dans le temps, etc).
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Le dispositif de génération 40 est
notamment destiné à être utilisé pour asservir
des systèmes audios, tels que des haut-parleurs, notamment des haut-parleurs
corrigé pour la HIFI, des absorbeurs acoustiques pour studios et salles de
concert,
des instruments de musique augmentés ou encore pour la reconstruction physique
de la charge impédancielle linéaire ou non d'instruments virtuels.
10
De manière plus générale, le dispositif
de génération 40 est adaptable à tout
système physique actionné, tel que des absorbeurs de vibrations et des
absorbeurs
acoustiques pour l'aéronautique et les transports, des contrôleurs de surfaces
vibrantes (diffusion acoustique sans haut-parleur) ou des stabilisateurs de
systèmes
mécatroniques.
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L'homme du métier comprendra que
l'invention ne se limite pas aux exemples
décrits dans la description. Par exemple, il est à noter que des informations
supplémentaires provenant de capteurs physiques (signaux conditionnés et
convertis
en numérique) prélevés ou non sur le système physique S ou des signaux
numériques (trajectoire cible, réglage ou autre type d'information) sont
susceptibles
d'être fournies au contrôleur Sc. Il est également à noter que le contrôleur
numérique Sc pourrait être remplacé par un système passif ou à bilan de
puissance
équilibré possédant un port de connexion numérique.
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