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CA 02278408 1999-10-14
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PROCEDE ET DISPOSITIF POUR MESURER LA VITESSE D'ECOULEMENT
D'UNE VEINE FLUIDE
La présente invention concerne un procédé et un dispositif pour mesurer la
vitesse
et le débit d'une veine fluide.
La détermination précise de la vitesse de circulation de fluides dans des
conduits
ainsi que les débits correspondants, est importante dans de très nombreux
domaines,
notamment dans les installations chimiques, en chromatographie, etc.
Un procédé connu pour déterminer la vitesse et le débit d'un courant fluide
circulant
dans un conduit est décrit par exemple dans les brevets WO 93/14382 ou US
4,308,754. Il
consiste essentiellement à mesurer la différence entre les temps de parcours
respectifs
d'impulsions acoustiques entre des transducteurs émetteurs et récepteurs
disposés le long
d'un conduit d'acheminement de fluide, à distance connue les uns des autres,
selon que les
ondes se propagent vers l'amont ou vers l'aval relativement au sens du
courant.
Le schéma de principe de la Fig.1 montre deux transducteurs émetteurs-
récepteurs
de type piézo-électrique par exemple, disposés de part et d'autre d'un conduit
où un fluide
circule avec une vitesse v, dans deux plans transversaux de celui-ci distants
l'un de l'autre.
Ils émettent simultanément l'un en direction de l'autre (en biais ) des
impulsions ultra-
sonores de fréquence fo (fréquence d'accord des transducteurs) et de durée to
très inférieure
au temps de vol des ondes entre les deux transducteurs. On mesure les temps
tAB et tBA
d'arrivée du signal et on en déduit les temps de transit acoustique (ou temps
de vol) tvl
(dans le sens de l'écoulement) et tv2 (dans le sens contraire de l'écoulement)
en leur
soustrayant les différents temps de retard parasites obtenus par étalonnage.
Les durées de propagation tvl et tvZ s'écrivent respectivement que :
L L
tv1 _ C+Vcosa et tvz _ C-Vcoscc
On en déduit facilement que :
L. Ot
V=
2.tv,.tv2.cosa
où Ot=tv2-tvt
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Le débit s'exprime alors par Qv = v.S, si S représente la section transversale
de la
veine.
Dans un exemple pratique où les transducteurs sont distants de quelques 10 cm
et la
célérité des ondes dans le fluide est de 1500 m/s, le temps de vol est de
quelques 60 s. On
constate sur un tel exemple pratique que si la précision recherchée est de
l'ordre de 10-3
dans la mesure de la vitesse du courant, on doit être capable de mesurer des
écarts de temps
de l'ordre de quelques ns. Cest très difficile à réaliser si l'on procède par
mesure directe des
temps de propagation avec détection des instants où l'énergie reçue dépasse un
certain
seuil, car la précision est généralement insuffisante et suppose que l'on
fasse de
lo nombreuses moyennes.
Le procédé selon l'invention permet notamment de remédier à cet inconvénient
et
d'obtenir à un coût comparativement beaucoup plus faible qu'avec la solution
précédente,
une très grande précision dans la mesure de la vitesse de déplacement d'une
veine fluide et
par voie de conséquence, du débit de cette veine.
Le procédé permet de déterminer la vitesse d'écoulement d'une veine fluide par
comparaison des temps de vol respectifs d'impulsions acoustiques émises et
reçues
respectivement entre des points espacés le long de la veine fluide, selon
qu'elles se
propagent vers l'amont ou vers l'aval relativement au sens de l'écoulement. Il
est caractérisé
en ce que l'on mesure la moyenne des temps de vol ainsi que l'écart entre les
temps de vol
par une détermination du spectre de fréquence associé chaque impulsion reçue
et une
mesure précise des déphasages relatifs affectant les spectres de fréquence des
impulsions
acoustiques reçues, résultant de leur temps de vol.
Suivant un mode avantageux de mise en oeuvre (convenant pour les fluides
relativement peu absorbants) on émet en chaque point une première impulsion
acoustique,
on détecte successivement en ce même point, une deuxième impulsion acoustique
émise
depuis un autre point et un écho à cet autre point, de la première impulsion
acoustique, on
calcule les spectres de fréquence des différentes impulsions détectées et l'on
détermine la
moyenne des temps de vol des impulsions acoustique détectées ainsi que les
écarts entre
leurs temps de vol respectifs.
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De préférence, suivant un autre mode de mise en oeuvre, on détermine
la moyenne des temps de vol à partir de spectres de référence constitués par
étalonnage à partir des spectres d'impulsions acoustiques reçues.
De préférence, suivant un autre mode de mise en oeuvre, on détermine
l'écart entre leurs temps de vol respectifs des impulsions acoustiques reçues
à
partir de leurs spectres de fréquence et d'un écart de temps obtenu par
étalonnage.
Suivant un mode préféré de mise en oyuvre, le procédé comporte la transmission
d'impulsions acoustiques simultanément depuis un premier point le long d'une
veine fluide
en direction d'un deuxième point en aval du premier point et réciproquement
depuis le
deuxième point en direction du premier point et l'on détecte les impulsions r-
eçues aux
deux points dans des fenêtres de réception fixes décalées d'un même intervalle
de temps
par rapport aux instants communs d'émission de ces impulsions, le déphasage
mesuré pour
chaque spectre de fréquence dépendant de la position de l'impulsion
correspondante reçue à
l'intérieur de la fenêtre de réception correspondante.
Pour lever toute ambiguïté sur la valeur des déphasages, on détermine de
préférence
la pente de la droite représentative de la variation de la phase en fonction
du temps de vol
sur une portion détei-minée du spectre de fréquence des impulsions_
Un dispositif permettant une mise en oeuvre de la méthode comporte par exemple
au moins deux transducteurs émetteurs-récepteurs disposés à des emplacements
distincts le
long d'une veine fluide, un générateur de signaux impulsionnels connecté aux
transducteurs, un ensemble d'acquisition des signaux adapté à échantillonner
et numériser
les signaux reçus par les transducteurs durant une fenêtre d'acquisition fixe
et un ensemble
de traitement pour déterminer les retards de phase affectant une portion au
moins du
spectre de fréquence de chacune des impulsions reçues, consécutifs au temps de
vol
variable des impulsions acoustiques émises.
L'ensemble de traitement comporte par exemple un processeur de signal
programmé
pour déterminer le specti-e de fi-équence FFT de chaque signal à par-tir d'une
série
d'échantillons acquis à l'intérieur de la dite fenêtre.
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Le procédé selon l'invention conduit à une très grande précision dans la
mesure du
temps de vol des ondes au travers du fluide enmouvement. Elle permet de
traduire avec un
effet d'amplification très important des intervalles de temps très courts
difficilement
mesurables avec précision dans des conditions économiques acceptables en
variations de
phase importantes. Des simulations ont montré que l'on peut obtenir des
précisions
meilleures que 1%o sur la mesure de la vitesse.
D'autres caractéristiques et avantages du procédé et du dispositif selon
l'invention,
apparaîtront à la lecture de la description ci-après d'un exemple non
limitatif de réalisation,
en se référant aux dessins annexés où :
1o - la Fig. 1 est un schéma de pour illustrer le principe de mesure ;
- la Fig.2 montre un exemple de variation de l'amplitude A d'une impulsion
acoustique
reçue en fonction du temps ;
- la Fig.3 montre un exemple de variation du module complexe G(k) du spectre
de
fréquence d'une impulsion reçue en fonction de l'indice k d'échantillonnage ;
- la Fig.4a, 4b montrent respectivement la variation du module G(k) du spectre
de
fréquence au voisinage d'un maximum spectral IM et la variation correspondante
de la
phase ;
- les Fig.5a, 5b montrent respectivement la variation du module G(k) du
spectre de
fréquence au voisinage d'un maximum spectral IM et la différence de phase
relative
obtenue après rétablissement de la continuité de la variation ;
- la Fig.6 montre la variation monotone de la phase relative sur 9
échantillons autour de
l'indice d'échantillonnage correspondant à un maximum spectral ;
- la Fig.7 illustre le principe de calcul d'un coefficient de calage ;
- la Fig.8 illustre le principe de la méthode de mesure associant la mesure
des arrivées
directes des impulsions après propagation et des arrivées en retour de leurs
échos ; et
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- la Fig.9 montre un mode d'agencement du dispositif de mise en oeuvre du
procédé avec
deux transducteurs émetteurs-récepteurs d'impulsions acoustiques espacés le
long d'une
veine fluide.
Description du procédé
5 Le procédé peut être mis en oeuvre par exemple en disposant en deux points
A, B
(Fig. 1) deux transducteurs émetteurs-récepteurs d'ondes ultrasonores Pl, P2
respectivement
dans deux sections transversales distinctes d'un conduit où circule une veine
fluide avec
une vitesse V, disposées de façon que chacune puisse recevoir les ondes émises
depuis
l'autre transducteur. Ils émettent simultanément l'un en direction de l'autre
(en biais par
1o exemple) des impulsions ultrasonores de fréquence fo (fréquence d'accord
des
transducteurs) et de durée to très inférieure au temps de transit acoustique
(ou temps de vol)
tv des ondes entre les deux transducteurs. On mesure les temps tAB et tBA
d'arrivée du signal
(Fig.2) et on en déduit les temps de vol tvi (dans le sens de l'écoulement) et
tvZ (dans le
sens contraire de l'écoulement) en leur soustrayant les différents temps de
retard parasites
obtenus par étalonnage.
Les durées de propagation s'écrivent respectivement :
L L
tv, = C+Vcosa et tv2 = C-Vcosa
Ot. L
On en déduit facilement que : V=
- 2.tv,.tv,.cosa
où Ot = tv2 - tv, .
Les mesures de tvi et tv2 doivent êtres très précises. En particulier la
valeur de At =
(tvl - tv2) doit être connue avec une précision supérieure à celle désirée
pour le dispositif.
Dans les temps mesurés sont inclus les temps de réponse des éléments piézo-
électriques à
l'émission et à la réception pour traduire les signaux électriques en ondes et
réciproquement. Ces temps de réponse ne sont pas connus à priori et peuvent
êtres
différents d'un appareil à l'autre à cause des dispersions de fabrication. Par
contre, on peut
les considérer comme sensiblement constants au cours du temps. La méthode
comporte la
mesure précise d'intervalles de temps par le biais de la mesure de déphasages
existant entre
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les signaux résultant de leur propagation dont on rappelle ci-dessous le
principe connu en
soi.
On considère deux signaux Si, S2 émis simultanément depuis deux transducteurs
tels que A, B durant une fenêtre d'émission plus courte bien sûr que leurs
temps de vol. Ils
sont reçus respectivement aux transducteurs opposés dans une même fenêtre
d'acquisition
ouvrant à un même instant to et échantillonnés avec la fréquence
d'échantillonnage Fe. On
acquiert N échantillons (N est égal par exemple à 2048) de chacun de ces trois
signaux. Par
FFT, on détermine leur spectres de fréquence complexes G1(k), G2(k), k étant
un indice
d'échantillonnage variant de 0 à N -1 (N = nombre de points de la FFT).
Si Gl(f) et G2(f) sont les transformées de Fourier des deux signaux, les
transformées discrètes correspondantes s'obtiennent en remplaçant f par la
suite d'entiers k
avec la correspondance fk = N, Fe étant la fréquence d'échantillonnage, ( N=
pas en
fréquence ou Of ). Ces fonctions complexes de k peuvent être représentés soit
par
G(k) = p(k)(cos 0(k) + jsin0(k)), soit par G(k) = p(k)e'B(k) (p = module, 0=
phase).
Par application du théorème du retard, on peut écrire que la transformée de
Fourier
de S2 est : G2 ( f)= aGl ( f)e-znif (''-'') (a représentant l'affaiblissement
de l'onde entre les
deux récepteurs).
Dans le cas d'une transformée discrète, si on remplace f par la suite k telle
que
kFe
fk = N , on obtient : kF,
Z"i
Gz (k) = aG, (k)e N <<' 1 ~ (2)
Si l'on représente maintenant G2(k) et GI(k) par p2 (k)e'B'(k) et pl
(k)eje,(k) ~
l'équation (2) s'écrit:
P2(k)e'B,ck> = ap~(k)eice,ck>-2~ N cr,-t,n (3)
équation qui s'écrit encore en prenant le logarithme népérien
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ln(p2 (k)) + j92 (k) = ln(ap, (k)) + j0(k) - 27r N(tZ - t1)
ce qui donne directement :
Ot = (t2 - tl) = - 2 Fe (e2 (k) - e1 (k)) (4)
La fonction dite de différence théorique entre les phases 9d(k) = 02(k) -
01(k) est une
droite passant par l'origine pour k = 0 puisque Ot =(t2 - tl) est indépendant
de k à condition
de rester autour d'une portion assez étroite (de 150 kHz par exemple) du
spectre centré
autour de la fréquence d'émission. La valeur absolue de la phase ne dépasse
pas n radians et
le module diminue assez rapidement de part et d'autre du maximum avec une
augmentation
corrélative du bruit de phase. Il faut donc lever l'ambiguité sur la valeur de
la phase.
Méthode pour lever l'ambiguïté sur la différence des phases
Sur le spectre G1 par exemple (Fig.3), on détermine le maximum du module, ce
qui
donne un indice k(Im). On prend (par exemple) 4 points autour de Im sur les
2 spectres
Gl et G2 et on restaure la monotonicité de la variation de phase sur ces 9
points. Cette
opération consiste à remplacer tous les sauts de phase de valeur absolue
supérieur àn par
leur complément à 2 7t (Fig.5b). Ensuite, on soustrait point par point les
valeurs de phases
obtenues pour A et B.
On obtient ainsi la différence de phase relative (car seulement connue à 2n7c
près)
soit 9ra(k) = 01(k) - 02(k) dont la courbe de variation est seulement proche
d'une droite
contrairement à la courbe de différence de phase théorique (Fig.6).
Par définition, la phase estimée est une droite : 8ea(k) = a' x k. Pour
déterminer la
pente 6 de cette droite, on peut utiliser plusieurs méthodes : calculer une
droite de
régression passant aux moindres carrés par les points sélectionnés, faire la
moyenne des
pentes mesurées entre deux points consécutifs, etc.
L'écart entre la différence phase estimée 9ea(k) et celle relative 8ra(k)
devrait donc
être de 2n7t (n entier désignant un coefficient de calage) comme illustré par
la Fig.7). Pour
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calculer ti, il suffit d'avoir la phase en un point, celui par exemple qui
correspond au
maximum du module du spectre, soit Im.
Les résultats des mesures montrent que la précision de la différence de phase
relative soit 9ra(Im) est meilleure que celle de la différence de phase
estimée soit 8ea(Im)
= 6 x Im. On choisit donc la différence de phase absolue (ou reconstituée) :
6a(1m) = 6ra(Im) + 2n7z (5)
avec n = E.~6eo(I,,,) -6rro(I,n) + 0.5) 1
2~ (6) (E* désignant la partie entière)
On peut noter que pour que cette reconstitution se fasse sans erreur, if faut
et il
suffit que jBea(Im) - 9ra(Im)-2nni < 7t (7)
Le temps T est donc obtenu par la formule : z= 6o(Im) (8)
27r ImFe
Méthode de l'écho
Cette méthode consiste essentiellement à exploiter le signal correspondant à
l'écho
du signal émis par chaque transducteur qui lui revient après réflexion sur le
transducteur
cible opposé (Fig.8). On a vérifié expérimentalement que pour des fluides peu
absorbants,
comme l'eau ou les gaz liquéfiés tels que le GPL, les transducteurs
piézoélectriques
commutés en réception recevaient non seulement le signal en provenance de
l'élément
opposé mais aussi l'écho de leur propre émission réfléchie sur la surface de
l'élément
opposé.
Les intervalles de temps mesurés entre les signaux primaires et d'écho ne
dépendent
alors plus des retards à l'émission (communs aux deux) et on peut procéder
comme suit.
On délimite deux fenêtres de mesure Wl, W2 commençant aux instants Tfl et Tf2
par rapport à l'instant d'émission de chaque train d'ondes, de façon à limiter
le nombre de
points de la FFT et avoir un bon coefficient de calage n (satisfaisant au
critère de l'équation
(7))=
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On mesure les temps TABe et TBAe qui sont, on le rappelle, les décalages de
temps
entre les signaux de même forme issus des récepteurs A et B, en enregistrant
les signaux
directs dans la fenêtre W1 soit SA et SB et les signaux d'écho dans la fenêtre
W2, soit SeA et
SeB (pour la même émission), et on calcule par FFT les quatre spectres
complexes FFT soit
GA(k), GB(k) , GeA(k) et GeB(k).
Détermination du temps de vol moyen t,..,
On applique deux fois la procédure définie ci-dessus
- entre GeA(k) et GB(k) ce qui donne un temps TAB = TABe i.e. écart (W 1-W2)
_ entre GeB(k) et GA(k) ce qui donne un temps tiBA = TBAe i.e. écart (W2-Wl)
Et finalement TABe = tiBA+ (Tf2 - Tfl) et TBAe = TAB + (Tf2 - Tfl)
Si l'on désigne par rE_A et rE_B, respectivement les retards de traduction des
signaux
électriques d'excitation des transducteurs A et B à l'émission en ondes
acoustiques eet par
rR_A et rR_B les retards correspondants à la réception par les transducteurs
A, B, on peut
exprimer tes temps mesurés tAB et tBA respectivement par :
TABe = tv1 + rR B- rR A
TBAe = tV2 + rR A- rR B
On voit qu'en effectuant la demi somme, les retards parasites s'annulent et
que le
temps de vol moyen tvm s'exprime par :
TAee + TeAe _ tv1 + tv = tvm (8)
2 2
Détermination de At
Les valeurs TBA et iAB peuvent permettre de déterminer Ot, à une erreur
constante
près
TBAe - TABe = tv2 + rR_A - rR_B -( tvl + rR_B - rR_A) = Ot + 2 rR_A - 2 rR_B
d'ou Ot = TBAe - TABe - ti o= tiAB- tiBA - tio
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tio peut être obtenue par étalonnage puisque l'on sait par l'équation (1) que
Ot = 0 si la
vitesse du fluide est nulle.
(tio =TAB - TBA pour V= 0)
Suivant un autre mode de mise en oeuvre, on peut aussi mesurer directement
l'écart
5 de temps entre les signaux SA et SB par le biais précédemment décrit d'une
mesure de
déphasage entre GB(k) et GA(k) ce qui nous donne le temps ti= tBA - tAB :
tBA tAB = tV2 - tVl + rB_B + rR_A - rE_A - rR_B, soit
At = ti - (rg_B -1- rR_A - rg_A - rR_B) = ti- ZPO
la valeur tpo étant obtenue par étalonnage comme ci dessus : ipo = i à V 0
10 On peut aussi combiner les deux modes précédents et faire la moyenne des Ot
obtenus de ces deux façons afin d'augmenter la précision de la mesure.
Méthode du signal de référence reconstitué
Il est possible que la mesure de la vitesse de fluides très absorbants
(émulsions,
boues, etc.) ne permette pas d'obtenir d'échos. Dans ce cas, on ne dispose au
moment de la
mesure que des deux spectres GA(k) et GB(k) correspondant aux signaux SA et SB
mesurés
dans la fenêtre W 1, obtenus par FFT.
On peut donc facilement obtenir le At comme indiqué ci-dessus.
Pour déterminer dans ce cas le temps de vol moyen t,,m, il faut disposer de
deux
signaux de référence de même forme que les signaux reçus mais de retard
acoustique nul et
donc traduisant les ondes acoustiques telles qu'elles sont émises. Dans la
pratique, ce type
de signal n'est pas directement accessible. En phase d'étalonnage, on peut
détermine le
temps de vol moyen t,,m par la méthode de l'écho précédemment décrite en
remplissant le
système de mesure par un fluide approprié. Il est possible aussi d'utiliser
une boucle d'essai
possédant une autre mesure de vitesse de la précision requise, Ces exemples ne
sont bien
27cj N (fvm-Til)
sûr pas limitatifs. On prend le spectre GA(k) et on le multiplie par e On
procède
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de même pour le spectre GB(k), on obtient ainsi les spectres GOA(k) GOB(k) ou
spectres de
référence
Pour la mesure proprement dite on applique la procédure du 4.1 entre GA(k)
et
GOA(k) d'une part et entre GB(k) et GoB(k), ce qui conduit aux valeurs de tiA
et tiB. On en
déduit tm ='/2 (TA + TB) + Tfl
Comme on ne s'intéresse qu'aux phases des spectres sur un petit nombre de
points
autour du maximum du module, les spectres de référence peuvent être limités au
valeurs de
phases sur ces points.
4.4 Calcul de la vitesse
Les temps de vol tvi et tv2 s'obtiennent en calculant tvl = tvm +'/2 At et tv2
= tvm -
1/2 At et l'on peut appliquer la relation (1) :
L.Ot
V=
2.tv,.tv2.cosa
ou plus simplement avec une erreur négligeable
L.Ot
V _ 2.tvm2.cosa
L
La célérité C des ondes peut être obtenue en calculant : C = tvm
Le dispositif de mise en ceuvre comporte (Fig.9) un générateur de signaux
impulsionnels G alimentant les deux transducteurs P1, P2, et un ensemble
d'acquisition A
des signaux captés par ces mêmes transducteurs après leur propagation au sein
de la veine
fluide, qui est couplé à un ensemble de traitement T programmé pour effectuer
en temps
2o réel les calculs d'intervalles de temps et de déphasages selon la méthode
décrite. Des
moyens de commutation (non représentés) permettent de connecter successivement
chaque
transducteur au générateur de signaux G pour l'émission d'impulsions et à
l'ensemble
d'acquisition A, dès la fin de l'émission.
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L'ensemble de traitement T comporte de préférence un processeur de signal
spécialisé tel qu'un DSP d'un type connu.
Le procédé proposé garde toutes ses performances si l'on change la nature du
fluide
et donc la fréquence d'émission : la fréquence d'échantillonnage Fe sera
adaptée en
conséquence.
On a décrit un mode de mise en oeuvre du procédé où les décalages de phase
significatifs de la vitesse d'écoulement d'une veine fluide sont mesurés sur
des impulsions
émises simultanément depuis deux points, l'un situé en aval de l'autre
relativement au sens
d'écoulement, en direction de l'autre point. On ne sortirait pas du cadre de
l'invention
toutefois en adoptant tout autre dispositif d'émission-réception d'ondes avec
des
transducteurs disposés différemment par rapport à la veine fluide,
éventuellement distincts
pour l'émission et la réception, permettant de comparer ou cumuler des temps
de vol
d'impulsions se propageant dans le sens du courant et à contre-courant,
qu'elles soient
énûses simultanément ou successivement.
