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2107~
,
MECANISMES PERMETTANT D'AUGMENTER LtEFFICACITE DU P~DALAGE.
Le pr~sent bre~et est la continuation des 2 brevets
sui~ants: 1~ "Pantographe ajustable adapt~ pour p~dalier
à double effet", d~pôt no. 2,090,342 au Canada (10 mar~ '93)
2) "Dispositif à double effet pour pédaliern,
dépôt no. 2~065,~35 au Canada (10 avril '92); ce même
brevet a fait l'objet d'une revendiquation de priorit~
(Convention de Paris) pour un d~pôt PCT/CA92/003~0 (9/9/'923.
Dans le but de limiter l'étendue de la description, les
10 d~finitions de base ne seront pas reprises; aussi, on va
parler de technique le moins possible pour nous en tenir
aux principes inventifs; enfin, nous ne discuterons pas
d'najustementsns techniquement parlant, les mécanismes
devront être ajustables pour tenir compte de la taille ~
15 du cycliste, de la position de la selle,etc. Autrement dit,
nous ~viterons de parler de tout ce qui est relativement
évident pour une personne normalement compétente dans le
domaine concerné. En plus, TOUS LES EXEMPLES NUMERIQUES
DON ~ ~DOIVENT ETRE coN5TnFR~s COMME DES HYPOTHESES ~
20 VERIFIERl l~ur ~ut -8t seulement d'expliquer les principes),
A cause de l'imme~sité du sujet de cette invention, il est
impossible de donner une description g~n~rale de tout cela
sans se r~férer tout de suite aux dessins; donc, la pré-
sentation des diff~rentes figures constituant les dessins
25 sera incluse ~ l'int~rieur de l'exposé détaillé. Il y a
UNITE DtINVENTION dans le sens large du terme en ce sens
qu'il est toujours question de PEDA~AGE.
2107~8~
Tout d'abord, résumons les principaux points du brevet:
"Pantographe ajustable adapté pour pédalier à double effet't
cité à la page 1~ dépôt no. 2,090,3~2, Canada, 10 mars t93.
Fig. 1: les PIECES MOTRICES PRINCIPALES, désignées par PMP
5 tout au long de la description. Ces PI~P's sont illustrées
dans la position qu'elles occupent sur le dessus des cuis-
ses (fig. 2~. Ces PMP's ne sont pas attachées au cuisses:
des mécanismes (non illustrés pour l'instant) permettent de
les maintenir dans la position illustrée (fig. 2) pendant
10 tout le cycle de 360 degrés du pédalage. Chaque PMP est co~-
fortable pour la cuisse, de dimension et de forme convena-
bles, conçue pour s'appuyer sur une portion limitée de la
cuisse située près du genou; chaque PMP est dotée d'un axe
de rotation (oo'). La fig. 4 est la "phase ascendante" du
15 cycle de pédalage, dans laquelle le pied passe du point le
plus bas (2) au point le plus haut (1) en remontant par l'ar-
rière. La fig. 5 est la "phase descendante" du cycle de pé-
dalage, dans laquelle le pied passe du point le plus élevé
(1~ au point le plus bas (2) en descendant par l'avant.
20 La fig. 3 montre la jambe gauche vue de profil; on voit les
os de la cuisse et de la hanche. Le point J est le ~oint
central de rotation, situé à l'intersection de l'os de la
cuisse et de l'os de la hanche. Il est évident que la cour-
be décrite dans l'espace par l'axe de rotation de la PMP est
25 un arc de cercle~ de rayon R et de centre J, cet arc de cer-
cle C étant exactement LE MEM~ pendant les phases ascendan-
te ET descendante, peu importe le genre de pédalier utilisé.
210~84
Voir fig. 6. Pour chaque jambe, imaginons que nous ayons
une tige rigide T reliée par une extrémité a l'axe de rota-
tion de la pédale (entre la manivelle et la pédale) et re-
liée par l'autre extrémité à l'axe de rotation de la PMP
5 (entre la PMP et la pièce coulissante S ). La pièce coulis-
sante S glisse le long de la pièce courbée RG; le rayon de
courbure R est le même que précédemment d~fini. Il est évi-
dent que, lorsque la pièce coulissante S monte ou descend
le long de RG, la PMP monte ou descend puisque les ~ièces
lO S et PMP sont reliées ensemble. Les fig. 7 et ~ permettent
de visualiser le fonctionnement. Pour rendre motrice la
phase ascendante d'une jambe donnée, il suffit de pousser
vers le haut sur la PMP avec la portion de la cuisse en con-
tact avec ladite PMP. La PMP se déplace vers le haut le long
15 de RG et la tige T entraine vers le haut l'axe de rotation
de la pédale, ce qui fait tourner le pédalier; cette force
s'AJOUTE à la force vers le bas déjà exercée par l'autre
pied sur la pédale, d'où le BOUBLE EFFET.
~e but ici est de décrire un m~canisme BASE SUR LE PRINCIPE
20 VU PANTOGRAPH~ qui va produire les mêmes résultats que ce
qu'on vient de décrire ET qui sera ajustable pour la taille
du cycliste, ainsi que pour un chan~ement dans la hauteur de
selle. ~n effet, les éléments suivants peuvent varier:
-la longueur de cuisse(la variable R~J: ce qu~on appelle
25 "longueur de cuisse" est en réalit~ la distance entrç le
point J et l'axe de rotation de la PMP,
-la longueur de jambetla variable ~J: en réalité, c~est
-- 2107~la distance entre l'axe de rotation de la pédale et celui
de la P~,
-la hauteur de selle, qui fait varier la position du point J.
Ces 3 éléments sont dépendants du cycliste lui-même. En plus,
5 il y a les éléments d~pendants de la bicyclette elle-meme:
longueur de la manivelle M, forme et dimensions du cadre,..
Il est évident que la conception technique devra tenir comp-
te de tout ça.
LE PANTOGRAPHE
10-~Voir la fig. 9. Cet instrument sert à agrandir (ou diminuer)
une figure MU fois ( MU est le ~ULTIPLICATEUR du panto~ra-
phe). Il est constitué de ~ tiges: (g a), (b~h), a et b;
a est parallèle à (gta), et b est parallèle ~ (b+h). Le
point p(e,f) est un point FIXE de rotation; en faisant le
15 tour du petit carré avec le point p(x,y), on trace le grand
carré (ou ~ice versa) avec le point P(X,Y). Les 3 points
p(e,f)-p(x,y)-P(X,Y) SONT TOIJJOURS ~N LIGNE DROITE: pour
cela, il faut que h_ ~ ; on a MU~ a)_ ~ h)
(Voir le modèle mathématique).
20 Eoir fig. 10. Le pantographe a ~té inversé: le but est de
l'introduire DANS UN CADR~ DE BICYCLETTE "'! Cette fois ci,
nous agrandissons un petit cercle de rayon r et de courbure
c en un grand cercle de rayon R et de courbure C. Il est
évident que rs ~ . Si nous faisons du point p(x~,y~(qui est
25 le centre du petit cercle) un POINT FIXE DE ROTATION(tout
comme p(e,f~ qui est fixe), alors nous OBLIaEONS le grand
cercle C ~dont le centre est J(A,B)) à se situer à un
2107~8~
endroit bien précis. Introduisons maintenant ce mécanis-
me dans le cadre d'une bicyclette. Voir la fig. 11.
Le pantographe est attaché au cadre de la bicyclette par
2 points fixes de rptation: p(e,f) et ~ ~,y~ . Le dessin
5 illustre seulement celui de la jambe gauche; il est évi-
dent que le pantographe pour la jambe droite(pas illus-
tré) est décalé de 1~-0 degrés, tout comme les manivelles.
Ici, le modèle mathématique a été utilisé de façon à ce
que les points d'attache fixes ple,f) et p(x~,y~ se situent
10 sur les tubes du cadre. On reconnaft la ti~e T reliant
l'axe de rotation de la pédale à l'axe de rotation de la
PMP; sur la fig. 11, la PMP se situe à son ~oint le Plus
bas sur l'arc de cercle C car T et M sont superpos~s; évi-
demment, le point p(x,y) du pantographe se situe aussi au
15 plus bas du petit arc de cercle c. L'extrémité de la tige
(b+h) est reliée a 1'axe de rotation de la PMP, tout comme
l'extrémité du haut de la tige T. Donc, quand le pied re-
monte par 1'arrière pendant la phase ascendante, LA PMP
DOIT OBLIGATOIRE~NT suivre la trajectoire désirée C (de
20 rayon R et centre J) parce que la petite tige r tourne
autour du centre de rotation p(x~,y~ qui est FIXE sur la
barre centrale du cadre. Le résultat obtenu EST LE MEME
que celui illustré par la fig. 6-7-~. La fig. 12 est une
position-intermédiaire et la fig. 13 est la position la
25 plus élevée sur l'arc de cercle C (car T et M sont en li-
gne droite). Ensuite, quand le pied redescends par lta-
vant pendant la phase descendante, la PMP redescends sur
LA MEI~ trajectoire en arc de cercle C, c'est la PMP de
-- 2107 l'autre jambe qui remonte sur ~on propre arc C au même
moment. LES JAMBE5 SONT LIBRES; on peut les enlever et les
replacer à volonté: les PI~lP's sont toujours là où elles de-
vraient être~
5 Le concept qu'on vient de décrire n'est pas encore ajusta-
ble pour la taille ~u cycliste (R et T) et 1~ position de
la selle (le point J). Ce qui suit sont des conclusions
tirées du modèle mathématique dont le résumé est donné
plus loin (tous les détails sont dans le brevet original
10 no. 2,090,342~
-Si T seulement varie, cela ne change rien dans la lon-
gueur de la petite tige r et la position du centre de ro-
tation p(x,y); donc, il suffit ~ue la ti~e T elle-même
soit de longueur ajustable.
15 ~Si R seulement varie, cela produit un changement dans la
longueur de la petite tige r seulement (la position du
centre de rotation p(x,~) ne varie pas). Donc, il suffit
que la petite tige r soit de longueur ajustable. A tout
instant du cycle de pedalage, r se déplace toujours PARAL-
20 LEL~MENT à R(R étant la droite im~inaire reliant le pointJ ~ 1 t axe de rotat proportion du multiplicateur M~7 du panto~raphe,i.e. ~7
Ex. si MU-3 et R diminue de 6cm., alors la petite tige r
doit diminuer de 2 cm..
25 -Un changement dans la position de J(A,~)(ou changement
dans la hauteur de selle seulement~, avec R et T qui ne
changent pas, modifie SEULEMENT la position du centre
de rotation p~,y~ SANS CHANGER LA LONG~EIlR DE r.
7 2107~84
Voir la fig. 14
J est abaissé à J' ; R égale R' et T égale T'.
Alors p(x,y~ passe à p~ . Ceci est une d~monstra-
tion graphique seulement; on arrive à la même chose par
5 le mod~le mathématique.
DONC, notre mécanisme devra inclure un dispositif permet-
tant le déplacement du centre de rotation p(x,y~) de la
petite tige r ~ARALLELE.r~NT à l'axe du tube de selle, au
cas où on voudrait changer la position de la selle (ou J).
10 La conception technique a éte limité à SA PLUS SIMPLE EX-
PRESSION. L'accent a été mis sur le~ questions d'AJlTSTE-
MENTS pour la hauteur de la selle et la taille du cycliste
lui-même. La fig. 15 illustre notre prototype complété, sauf
que SEULEME~T LE I~CANISME DE LA JAMBE GAIJCHE EST ILLUSTRE,
15 pour ne pas charger inutilement ~e dessin; il va de soi que
le mécanisme de la jambe droite est identique et décalé de
1~0 degrés(comme les manivelles). On reconna~t:
-le point p(e,f) qui est le point FIXE de rotation avant du
pantographe,
20 -le point de rotation p(x,y~ de la petite tige r. La fig. 17
montre tous les détails, grandeur nature. Un essieu (qui sert
pour les deux ~ambes) p(x~,y) est soudé à un anneau de métal
CO qui peut s'ajuster à diverses hauteurs(graduées O`à 5)
sur un tube CB qui se soude à 1'intérieur du cadre comme le
25 montre la fig. 16; l'axe du tube CB est PARAL~ELE à l'axe de
déplacement du point J (oo' et 00~), c'est-à-dire que le tube
CB est parallèle au tube de selle.
~ 2107~ Noter que le tube de selle est aussi gradué avec les mêmes
chiffres O ~ 5 mais 1'~chelle de la graduation est MU fois
plus grande, MU étant le multiplicateur du pantographe.
l'ajustement pour la hauteur de selle est fort simple: si
5 par exemple on ajuste la selle à 3, il suffit de fixer
l'anneau CO au chiffre 3 sur le tube CB; on choisit le même
chiffre, tout simplement.
La pièce principale de ce mécanisme utilisant un pantogra-
phe est la petite tige r. Ce qu'on désigne par r dans cette
10 description est l'assemblage complet de la fig. ~ . Toute-
fois, du point de vue du modèle mathématique, r est plus
exactement la distance entre p(x,~) et p(x,y~) . La fig. ~9
montre comment assembler les pièces. L'essieu (tr) glisse
exactement à l'intérieur d'un bout de tube (to). ~a tige
15 tr est perc~e de trous à l'intérieur desquels s'insèrent
des "stoppeurs" (so), ce qui permets de CONTROLER LA DIS-
TANCE ENTRE LES POINTS p(x,y) et p(x,y), ce qu'on appelle
r dans notre modèle mathématique. REMARQUE IMPORTANTE:
Nous expliquerons plus loin la raison de la présence des
20 deux ressorts à compression. Mais, POUR CHOISIR UNE VALEUR
DE r DONNEE, IL FAUT LAIS~ER LES RESSORTS A LA TENSION ZERO,
c'est-à-dire ne pas les comprimer; toutefois, chaque res-
sort doit toucher par une extrémité au tube ~to) et au
stoppeur (so) par l'autre extrémité. La fig. 21 illustre
25 comment choisir la valeur minimum pour r (11.3cm), et la
fig. 22 la valeur maximum pour r (16.3cm); la ~i~. 20 est
une position médiane. A remarquer que dans les 3 cas, les
ressorts NE SONT PAS COMPRIMES.
~- 210 On a démontré que R = r.MW; dans le cas où MU_3, cela cor-
responds à:
-fig. 20: R - 13.~ 3 = 41.4cm de longueur de cuisse
-fig. 21: R - 33.9cm de longueur de cuisse
5 -fig. 22: R - 16.3~ 3 -4~.9cm " " n
ce qui est amplement suffisant comme marges pour couvrir ~
les variations de longueur de cuisse. A noter qu'en général,
l'ajustement pour la longueur de jambe (T) et la longueur
de cuisse (RJ ne se fera q~tune seule fois pour un cycliste
10 de taille donnée ( à moins que la lontf~ueur de ses jambes ne
s'accroisse de quelques centimètres pendant la nl~it...);
donc, en pratique, il n'aura qu t à s tOC cuper de l'ajuste-
ment de p~x,y~ quand il change la position de la selle, ce
qui est facile, comme expliqué préc~demment.
LES RES~ORTS
Pourqupi ces ressorts?
CES RESSORTS SONT UNE NECESSITÉ ABSOLUE.
Q~and une pièce motrice principale ~PMP) ENTRE EN CONTACT
AVEC UNE CUISSE, elle reste EXACTEMENT dans cette ~osition
20 puisqu'elle est anti-derapante; donc, on peut se poser la
question suivante: qu'arrive-t-il si, AU MOMENT PRÉGIS 0~
la PMP ENTRE EN CONTACT AVEC LA CUISSE, le cycliste est in-
correctement assis ou encore que le pied est trop avancé
sur la p~dale? Dans ce cas, la PMP N1EST PAS EXACTEMENT A
25 L'ENDROIT OU ELLE DEVRAIT ETRE SUR LA CUISSE, ce qui fait
que l'arc-de-cercle C qui est effectivement décrit n'EST PAS
celui qu'on devrait obtenir; s'il n'y avait pas les ressorts,
cela imposerait une contrainte au pantographe, ce qui
2107~84
pourrait l'endommager. A noter qu'en théorie, le pantogra-
phe ne subit PRESQUE PAS DE TENSION s'il est aiusté correc-
tement: en effet~ le panto~raphe n'est qu~un GIJIDE DIPEC-
TIONNEL. Mais en pratique c'est différent. Donc, le fait
5 d'être mal assis où avoir le pied trop avancé sur la pé-
dale produit un arc de cercle C DIFFERENT de celui désiré,
ce qui est EQUIVALENT à une variation dans la longueur de
cuisse R. Et que dit notre mod~le mathématique quand R varie?
Il dit que LA LONGUEUR DE LA PETITE TIGE r VARIE dans la
10 proportion MU; c'est-à-dire ~r_'~R ~.
:~qU;~ ~
C'EST CETTE VARIATION QUI EST AE~ORBEE PAR LES RESSORTS.
La fig. 23 est la même que la fig. 20, c'est-à-dire une lon-
gueur de r m~diane; pour cette valeur de r FIXE, on a:
~-La fig. 24 illustre le cas où la PMP serait placée ~lus ~r~s
lS du ~enou qu'elle ne devrait l'~re~ ce qui est équivalent à
une valeur de R PLUS GRANDE (donc r plus grand). Dans ce cas,
le ressort est compressé de 1.25cm, ce qui corres~ond ~ une
PMP plus avancée sur la cuisse par 3.75cm au maximum, ce qui
est évidemment une marge plus que suffisante pour couvrir
20 tous les cas possibles.
-La fig. 25 illustre la situation CONTRAIRE, c'est-à-dire
que la PMP s'EST RAPPROCHEE EN DIRECTIO~ DU CYCLIST~ par
3.75cm; là aussi, la marge suffit.
Soit d l'angle de cheville, soit 1' angle que le pied fait
25 avec la jambe: le cycliste PEUT CONTROLER cet angle~
-Si ~ diminue, la PMP se déplace VERS le cycliste et si
C~ augmente, la PMP 8 'E~OIGNE ~u cycliste, ce qui équivaut
aux cas ci-haut: ON COMPRENDS DONC L'IMP(lR~ANCE DE GES
RESSORTS .
. .
11 2107984
RESUM~ DU MO~ELE MATHEMATIQUE.
Volr FIG. 26
Valeurs connues:
A et B s coordonnées du poin~d'intersectlon de l'os de la
cuisse et de l'os de la hancho. Remarque: il exlste une
5 relation entre A et B; en effet, le point J (on cas de
changement de la position de la selle) se d~place sur
une droite 00~ parallêlo au tube de la selle TB qui falt
un angle~ par rapFort à l'hori~ontale. Donc, B_ A4tgo~,
R: distance entre le polnt J et 1'axe de rotation ~e PMP.
(ou longueur de cul~se)
M. dlstance entre axe de rotation du p~daller et axe de
la p~dale (ou longueur de manivelle)
S. distance entre 1'axe de rotation de la PMP et l'axe
de rotation de la p~dale (ou longueur de Jambe)
15 e et f: coordonnées par rap~ort a P(0,0) du point
d'attache du pantographe sur le cadre. (p(e,f)).
a. ~ et b: 3 des 4 dimenslons de tlge du pantographe.
Sui~re la séquence de calcul sui~ante:
20 ~n= (T ~ M)~ (A ~B -R) EQ Rl
XH- A.K~-~(A.K~ - (A~ B). ~ ~n~ 4.B(T ~ M)~ EQ ~2
2.(A~B~ o~ ~est donne~par ~Q ~l
T~ ~) - X~ EQ R3 o~ X~est donn~ par EQ R2
X, ~T- M) ~(A~B~R) EQ R4
Y, ~.XL_ I(A.~ _ (A~B).~ K~-40B(T--M)~1 EQ R5
25 L 2.(A~B~ o~ ~,est donne par EQ
YL-~(T~ , EQ R6 où ~Lest donn~ par EQ R5
X ce stade, on connait P~(~,Y) ot P~(~,Y~)
2101984
12
-Ensuite calcul~r la dimension manquante du pantographe:
h_ ~ J EQ R7
g
Ensuite le multiplicateur du pantographe:
MU= ~ ~\ EQ RB
~gJ
Ensuite la valeur de r:
rs(R ) EQ R17
~U
Ensuite calculer p~(x,~) et PL(X~,Y~):
10 ~ f EQ R9 x~ ~ ~e EQ R10
~ f EQ Rll x~ ~ l~e EQ R12
où ~ Y, sont donn~s par EQ R2-3-5-6 et
MU par ~Q R~
15 Ensuite , calculer C~ et C~
Cl- -¦x~-x~ EQ R15
C~- ~ t X~;(X~-X) ~ y~y _ y~ EQ R16
dans lesquelles ~,xh,~,x sont donné par EQ R9-10~ 12
20 Finalement, calculer les coordonn~ées du centre de
rotation de la petite t~ge r, p(x,y~):
x~_ ~C,.C~ V(C~.C~-x~ -(C~ l).(x,~C~-r) EQ R13
. (C~
dans laquelle C~ et ~ ~ont donnés par EQ R15-16
et x~donné par EQ R12, r donné par EQ R17.
Y~- (Xn XL~ ~ YL~O~ r donné par EQ R17, x~parEQ R13,
XL par EQ R12 et y~ par EQ Rll.
- FIN DU RESUME
2107~84
S.V.P. se r~férer au brevet no. 2,090,342 (pantographe).
Le modèle mathématique de ce brevet a ~té conçu pour être
utilisé sur ordinateur. Le but ici est de tirer certaines
conclusions simples de ce modèle mathématique: cela va
5 permettre de mettre au point une méthode graphique pour
VISUALISER toutes les possibilitées pour un cadre de bicy-
clette donné. Voir la fig. 41 de ce brevet; de cette figu-
re, nous avons extrait seulement quelques élém~nts, ce qui
constitue la fig. 9~du présent brevet. Le modèle math. a
10 établi que le M~LTIPLICATEUR MU du pantographe était:
MU=~+ a) ou encore MU=(gt.~ ~
Or~ le triangle formé par les 3 points 1, ~ et 6 est iden-
tique (mêmes angles) au triangle formé par les 3 points
1,5 et 7. Les rapports des côtés sont les m~mes, d'ou:
15 g _(~ + a) ou encore(~ a~_(m~ n) Donc, MU_(m~ n~
m ~ m ~n g m m
Il convient ici de rappeler que ce qu'on --~ent d'établir
est TOUJOURS VRAI EN TOUT POINT DU CYCLE DE PEDALAGE,
c'est-~-dire quelle que soit la position de la PMP sur
l'arc de cercle C, car les points p(e,f), p(* y) et P(~ ~)
20 (ou les points 1,4 et 5) sont toujours en ligne droite,
par définition du pantographe. Comme r est PARALLE~E à R
et r_ R comme le dit le modèle mathématique, nous con-
_ _
cluons que les point~ 1, 2 et 3 sont EN LIGNE DROITE etdonc que le triangle form25 semblable au triangle form~ par les points 1,3 et 5, EN
TOUT POINT DU CYCLE DE PEDALAGE~ les rapports des côtés
de ces deux triangles sont les mêmes, donc:
210798~
m =lm ~n\ ou encore: ( m ~ n\-(o ~p
o ~o+ pJ m I o
Comme nous avons d~montré avant que
MU=( m~ n ) nous concluons que MU= (o t p)
Les 6 figures suivantes décrivent la méthode gra~hique
5 ~tape par ~tape et la 7i~me(fig. ~) le produit final .
Fig. ~: ~ partir du point J(A,B), tracer une ligne
droite coupant le cadre au point p(e,f~ ntimporte où
le long du tube des guidons ou le tube du bas; le choix
10 de la position de p(e,f) dépends de nombreux facteurs
que l'on comprendra clairement ~ la fin de l'expos~.
Fig. ~: ~ partir de J(A,B), tracer une droite de lon-
gueur R (cuisse); s'assurer que la position de la ligne
R se situe ~ l'intérieur de l'arc-de-cercle C; il est
5 suggér~ dtutiliser le point le plus haut ou le plus bas
~`
de cet arc C: sur la fig. ~, le point bas a été utilis~.
Le point mort du bas est celui où la manivelle M et la
tige T sont exactement superposées et le point mort du
haut celui où T et M sont en ligne droite.
20 ~ig. ~: joindre par une droite PL(~ Yl(or PMP) avec le
point p(e,f).
Fig. ~: à un endroit appropri~ dans le triangle d~ter-
miné par les 3 points J(A,B), p(e,f), et PMP (ou P~ ~ YL))
tracer une ligne droite r parall~le à la li~ne R; les
25 limite~ de cette ligne r sont p~x~,y~) et p(x,y).
Fig. ~: joindre P~(X,~ et p(e,f) par deux lignes droites
formant un triangle; le coin le plus bas du triangle
- 2107984
~ 5
peut tomber en dehors du cadre; toutefois, on devrait
essayer de le garder dans le cadre pour protéger les élé-
ments du pantographe (par exemple pour que la roue avant
ne le heurte pas quand on tourne). Une ligne est appelée
5 ~ ~ ~ et l'autre ligne~b ~ h.~
Fig. ~ à partir de p(x,y), dessiner 2 lignes droites,
l'une parallèle à la ligne(a~ g)et se terminant sur la
ligne~b~ ~, l'autre parallèle ~ la ligne(b~Lh)et se ter-
minant sur la ligne~a~ ~. A ce stage, nous avons formé
10 un PANTOGRAPHE dont les dimensions sont a, b, g, h.
La procédure combinée des fig. ~ et ~ peut donner une
infinité de pantographes possibles; toutefois, ils ont
tous IE MEME MULTIPLICATEUR MU_ 1~ h _1 ~a
Fig. ~: ajouter l'élément CB (et CO) de la fig. 19 du
15 brevet 2,090,342. ~~'axe de CB est parallèle au sens
de déplacement du point ~(A,B).
Fig. ~: on reprends les éléments de la fig ~ en ENLEVANT
les lignes imaginaires qui ont servi à la construction
géométriq w ~ et en ajoutant T et M~ici superposés au
20 point mort du bas~. On obtient le m~canisme lui-même.
Nous allons donner quelques exemples de ce que cette
m~thode de construction graphique permets de cr~er.
3~ ~5
La fig. ~0 est la même que la fig. ~, sauf que le panto-
graphe est dirigé vers le haut; il a le ~me multiplica-
25 teur MU que celui de la fig. ~
~'~ qq
Fig. ~: contrairement à la fig.~, la ligne joignant
J(A,B) à p(e,f) passe EN DESSOUS de la ligne R; le pan-
-- ~107~8~
~ 8
tographe est dirig~ vers le haut. La fig. ~2 reprends les
él~ments de la fig. ~ , mais en enlevant les lignes imagi-
naires qui ont servi ~ la construction géom~trique. Tou-
jours selon-i~a~:même méthode graphique, la fig. ~ repr~-
5 sente un cas limite: dans ce cas, la ligne ~m~lnaire joi-
gnant le point J(A,B) au point p(e,f) se confonds avec le
tube de la selle, et le point p~(x,y~) a ~té choisi arbi -
trairement à l'intersection du tube de selle et du tube
~ 39horizontal. La fig. ~ est la fig. ~ sans les 10 e~n~reS~ évidemment, on suppose que le point J(A,B) se si-
tue dans l'axe du tube de selle.
Voir les fig. 18 et 41 de b~e~et no. 2,090,342. Il est
clair que l'ajustement pour la hauteur de selle se fait par
un d~placement du point p~y~ dans le même sens que le
15 d~placement du point J(A,B) et dans la pro ~ rtion du multi-
plicateur MU du pantographe. Dans la fig. ~, le point
p(x,y~J EST FT~F.: c'est le point p(e,fl qui se d~place selon
un axe parallèle à l'axe de d~placement du point J(A,B), le
dit déplacement s'effectuant EN SEN5 CONTRAIRE du d~place-
20 ment de J(A,B) et dans la proportion MU(multiplicateur dupantographe), Lignes J(A,B)(ou de la selle); lignes pointillées: apras le dépla-
cement (avant: J(A~B)et p(e~f)~ apras: J'(A',B'~ p'(~f,f'~.
Evidemment, la manivelle M ne bouge pas, T ~ plar~e en T'
25 et R se d~place en R'. Ici, p(e,f) se déplace le long du
tube avant(qui est parrallèle au tube de selle ), mais on
pourrait situer ce point ailleurs.
2107984
4~
La fig. ~ est an exemple où ~es 3 points J(A,B), p(x~y~)
et p(e,f) sont tous situés sur l'axe du tube de selle.
Tous les exemples de m~canismes utilisant un pantographe
expliqu~s jusqu'à maintenant sont LE CAS PARTICIJLIER d'une
5 SITU~TION GENERALE~qui sera l'objet de la revendiquation
no.~ ). En effet, ces mécanismes sont le cas particulier
où l'extrémité de la tige h du pantographe est rattachée
a l'axe de rotation de la PMP par l'E~TREMITE ~U~ A~U~)de
la tige T, c'est-~-dire le cas particulier où V: ~ 8i V-
~
10 aIors-la~inl~-tige t~ a miai~manivelle~ ia~ sont plus
nécessaires (on conserve seulement r); tout cela devien-
dra plus clair à la fin de l'exposé. Com~iençons par expli-
4~
quer la SITUATION OE N~RALE. Voir la fig. ~. Imaginons 2
ensembles de 3 tiges; le premier est T, M, R et le 2ième
15 ensemble est t,m,r; on a ~ constante; nous allons
voir que cette constante est egale au MU (multi~licateur)
du pantographe; aussi, R et r, M et m, et T et t sont
PARRAL~ L~S entre eux en tous points du cycle de pédalage.
Nous voyons que toutes les extr~mités des tiges se rejoi-
20 gnent toutes en un seul point qui est le point p(e,f),qui est le point fixe d nous traçons une droite(- - - fig. ~ ) partant de p(e,f) et
coupant t au point pt et T au ppint PT à des distances res-
pectives de v et V à partir de l'extrémlté du bas de T et t.
25 Il est évident que ~ ). Il suffit de dessiner un panto-
~raphe approprié a~ec les 3 points pt, PT et p(e,f)(fig.
Fig. ~0: mécanisme complet sans les lignes imaginaires.
21~7~84
LR mécanisme de la fig. ~ est du même genre que celui de
4~
la fig. ~Q, sauf qu'on s'est arrangé pour que les 3 points
p(e,f~-p¦ * y)-et le centre de rotation de la mini-manivelle
m soient tous situés sur l'axe du tube de selle; ici,
5 ~ ~v~_l et MU-2. Evidemment r et R sont parall~les, de même
que t et T ainsi que m et M et ils demeurent parallèles en-
tre eux pendant tout le cycle de pédalage. La fig. ~ est~'1
la fig. ~q sans les lignes de constructions g~ométriques.
Ainsi, quand M fait un tour complet, m fait de même et la
10 PMP d~crit l'arc-de-cercle d~siré, dans les 2 sens. La
l~q ~
fig. ~ d~crit le même genre de mécanisme, mais placé à
l'avant du cadre; ici() ~ 2 et MU~ 2; le pantographe a
été dirigé vers le haut mais on pourrait tout aussi bien
le diriger vers le bas. IL EST EVIDENT que de tels méca-
15 nismes peuvent s'adapter sur tous les engins actionnés
par un pédalier tel que pédalos( sur l'eau), exerciseurs
~ ~q~stationnaires, etc. La fig. 2~ est llignes de construction géométriques; un tube CB a ~té
ajouté: le point Pr x,y~ est fixé à un guide coulissant
20 C0 qui peut se placer à la bonne positionA~po~r tenir comp-
te d'un chan~ement dans la position du poi~t J(A,B); l'axe
de CB est parall~le à l'axe de déplacement du point J(A,B).
Maintenant, il est facile de comprendre ce qu'on disait au
début: les mécanismes jusqu'~ la fig ~ sont le CAS PARTl---
,q
25 CULIER où V:T (et v~t) des mécanismes des fig. ~ ~t ~
qui illustrent le CAS GÉNÉRAL ; 8i V~T(~-t~, alors t et m
ne sont plus n~cessaires: seulement r demeure. Le8 fig. ~Q,
et ~6 sont des exemples de la revendiquation no.
- 2107~81
~ ~9 5
La fig. 2~ r~prends les ~léments de la fig. ~ en 3 dimen-
~ions pour la jambe gauche seulement; comme on le voit, les
consid~rations techniques ont ~té limitées au minimum: le
but ici est de permettre de visualiser les princi~eæ in-
5 ventifæ seulement. La fig. 2~ montre 5 positions successi-
ves de manivelles (1,2,3,~ et 5) ains~ que les 5 positions
cor~espondantes de la tige T (Tl,T2,T3,~4 et ~5); ce qui
nous intéresse ici, ce sont les 5 positions successives
du point PT situ~ sur T à une distance Y de l'axe de rota-
10 tion de la pédale. Les 5 points encerclés nous donnent la
forme de la courbe d~crite par le point PT pour un cycle~3
complet de pédalage. Sur la fig. ~, on a enlevé les lignes
de construction géométriques; on fait passer l'axe Y par
le centre de rotation du pédalier et le point J(A,B)(A-O et
15 B=~); l'axe X lui est perpendiculaire. Cette courbe a été
nommé DUOCYCLOIDE par l'inventeur; elle est une situation
intermédiaire entre 2 cas limites; le ler cas est celui où
VYT( dans ce cas la courbe ~evient l'arc-de-cercle C~ et le
2ième cas celui où V-O( dans ce cas, la courbe devient un
20 CERCL~ de rayon M). Dans le cas de fig. ~ , V/T- 1/2 . On
remarque que le cadre a ét~ tourné l~gèrement vers le bas
de fa~on à faire paraitre l'axe Y à la verticale. Détermi-
nons l'~quation de cette courbe. En utilisant le théorème
de PYTHAGORE, nous allons établir 3 équations de départ.
25 Ensuite, en éliminant les 2 paramètres ~, et ~, (qui sont
en fait les coordonnées de la PMP) il ne va rester qù'une
seule équation, celle de la courbe DUOCYCLOIDE.
2107~8~
~o
Csest l'équation des coordonnées du point PT ( ou p(x,y))
que l'on désire. Les 3 ~quations de départ sont.
(T- V) = (x~-x) ~ (y,-y)
R = x,+ (y,-J)
M~ = [Tx -Vx~ + ETV - y3
En élim~nAnt les param~tres xl et yl, on obtient
ltéquation de la DUOCYCLOIDE:
~_ _a
~ (x + ~t-VJ ~ T(J- y~ _ C,.y+C ~ T(x~+ y)+ C~-2.V.J
(2.R.V.J.x) ~ J~ _
dans laquelle C~_ V(J -R~l (T -V),~VT -
et C~= (T - V~J(V- M~ ~
Dans le cas particulier du m~canisme de la fig. ~8( panto-
15 graphe), la fig. ~ a ~té reprise en indiquant clairement
de qu~lle~-façon le point pt d~crit une "mini duocycloide"
et est agrandi MU fois(multiplicateur) par le pantographe
en une DUOCYCLOIDE dont l'équation est ci-haut. De cette
façon, la PMP d~crit l'arc-de-cercle C, ce qui était l'ob-
20 iectif à atteindre. Dans cette ~quation, en faisant V ~ Ton obtient l'équatio R ~ x ~ (y -J) ; en faisant V ~ O, on obtient l~'~qu~t~on
d'un cercle de rayon M, c'est-à-dire M- x + y , cette
derni~re équation étant en réalit~ celle de la courbe d~-
25 crite par 1'axe de rotation de la pédale. Evidemment, ilne servirait à rien e d'une étude mathématique th~orique: on ~ENÉ~ALISE le problème.
-- 2107~84
Mais POURQUOI attacher de 1'importante à cette équation?
~our comprendre, nous retournons en arrière aux fig. 51 à
56 du brevet PCT/CA92/003~0. La fig. ~9 du pr~sent brevet
est tiré~de ce genre de mécanisme. Il peut être vérifié
5 graphiquement que le m~canisme de la fig. ~ reproduit ex-
actement la DUOCYCLOIDE~ c'~%-~di~e que la courbe décri-
te par le point PT du m~canisme est la même courbe que la
courbe du point PT de la tige T ( en supposant que le mé-
canisme est ABSFnt et qu'il est remplac~ par une ~ige ~_
10 réelle RJ: ainsi, sans tige r~elle R (cuis~e), la PMP va
décrire l'arc-de-cercle désiré C, ce qu'on d~sire obtenir.
Le point p(x,y~) est le point de rotation fixe de la tige t3
( la façon dont se point p~x~,y~) est rattaché au cadre n'est
pas illustr~); le point ~(x~y~) se déplace le long de G.
15 On obtient 5 équations de base:
~ (a ~ ( ~ )
~> ~ - ( Xn X~ ( y,~_ y )
t~= (x,-x ~+ ~y~_y)
~ tl= (x~-x,J t (y~-y~)
20 ~) (t,~ t~)_ (x~-xJ ~(y~-y)
En éliminant les 4 paramatres x,y"x~et r~, 11 ~a rester
une seule équation qui contiendra les deux variables x et y
ainsi que les param~tres propres ~u mécanisme lui-même,
c'est-à-dire a, b, t~, ~ t3, x~, e* Yv -
25 Il faut maintenant ré~crire l'équation de la duocycloide80US la forme général Hxy ~JXyk gX ~I.y~ ...... ~0
210-79~4
Chacun des coefficients A,B,C,D,...sont. soit égal ~ z~ro,
soit fonction de un ou plusieurs des él6ments suivants:
R, T, M, V, et J.
Il faut faire la même chose avec la 2ième ~quation qu'on
5 vient d'obtenir; on obtient:
A'~ B'x ~C'y~D'xy~ E'x tF'y~G'xy~ Htxy ~J'xy ~ Ktx3.~. - O;
chacun des coefficients A',B',C',D',...sont: soit égal ~
2~ro, soit fonction de un ou plusieurs des él~ments sui-
vants: cY,Qr,~ a~
10 GOMME LES DEUX COURBES DOIVENT CORRESPONDRE, IL FAUT que
les coefficients des termes identiques soient les mêmes,
ctest-a-dire: A ,A', B z Bt, C= C', D =D', etc.
Cela va donner une nouvelle serie d'équations des
~léments R, ~, M, V et J EN FONCTION des él~ments pro-
15 pres au mécanisme qui nous intéresse, c'est-~-dire les
~l~ments ~, ~,~ 3~
En isolant chacun des termes, on obtient finalement:
o~ en fonction de R~T~M~ e~ J
QJ- n N ~ n n n
20 *I n n n n n n
etc,(même chose pour~
Il est recommand~ d'utiliser un ordinateur, évidemment.
Les dernières ~quations permettent donc d'obtenir la va-
leur numérique de chacun des él~ments de notre mécanisme-
25 en fonction des valeurs connues R,T,M, V et J, et ainsi,on peut calculer faci n'importe lequel de ces facteurs connus R,T,M, V et J~
-- 2107 comme la hauteur de selle(J), une variation dans la taille
du cycliste (R etT), etc. et donc, ce modèle mathematique
sur ordinateur peut aider à mettre au point des m~canismes
d'ajustement des divers mécanismes pour la hauteur de selle,
5 la taille des personnes, etc.
Bien que de tels modèles mathématiques soient très complexes
en théorie, ils peuvent conduire a des CONCLUSIONS SIMRLES
qui peuvent donner des mécanismes SIMPLES. De tels modèles
mathématiques peuvent aussi conduire à la création de nou-
10 veaux mécanismes qu'on aurait cru impossibleSautrement.Chacune des conception que des 2 autres brevets mentionnés à la page 1) peuvent `
f~Fe l'objet d'un modèle mathématique distinct. Comme il
faut limiter l'étendue de la présente description, nous li-
15 miterons la description de chacun des mécanismes au minimum:nous laisserons d sonnes norm~lement compétentes dans le domaine concerné, i.e.
celui de la conception par ordinateur, mathématiques, etc(pas
n~cessairement les sp~cialistes du cyclisme). L'inventeur
20 veut simplement ici ouvrir une porte POUR L'AVENIR...
Ici, on va r~gier un point important. Certains peuvent etre
réticents à l'emploi d'une tige rigide T de longueur fixe(une
~ 5~
fois ajustée pour la taille~. Voir les fig ~Q et ~1. Ici les
jambes ont été sch~matisées au po~nt mort du haut(fig. 3~)
25 et au point mort du bas(fig. 3~): les PMP et les pedales sont
illustrées, mais pas les tiFes T. ~ est l'angle de chevilleJ
c~est-à-dire l;langle entre le pied et la jambe.
2107~84
SI L'ANGLEc~ (angle de cheville) RESTE LE MEME, la distance
DL est PLUS GRAN~E que la distance DH car l'angle ~ a aug-
ment~ et, donc, cela est INCOMPATIBI~ avec l'emploi d'une
tige T de LONGIJEUR FIXE, la dite tige T reliant 1'axe de ro-
5 tation de la PMP avec l'axe de rotation de la pédale. Telest l'argument apport VOICI POURQUOI~ t~ q
b est l'axe de rotation de la cheville, c est celui du genou,
a est l'axe de rotation de la p~dale, et d celui de la PMP.
10 La réponse est dans le fait que l'angle de cheville DIMINUE
légèrement quand la pédale passe du point mort du haut au
point mort du bas (c~ devient ~ ); l'angle~ augmente en
devenant ~ . Autrement dit, les points a,b,c et d forment un
quadrilatère articulé qui se modifie pendant le cycle de p~-
15 dalage. ET AINSI, la longueur de T demeure LA MEME. Une re-
marque importante: l'angle de chevillec~ ne diminue pas -~r~
PARCE QUE on utilise une PMP et une tige de lon~ueur fixe T;
cet angle d diminue pendant le pédalage conventionnel, or-
dinaire (sans cette invention) exactement de la même façon.
20 Ce qui fait que si on ujuste la longueur de T (pour la taille
de la personne) de la façon indiqu~e plus bas, le P~DALAOE
(ou l'angle de cheville) EST ABSO~U~NT LE MEME (avec PMP)
QUE DANS L~ PÉDA~AGE CONVENTIONNEL ~sans PMP) en tous points
du cycle de pédalage.
25 Voici comment ajuster la longueur de la tige T pour une lon-
gueur de jambe donn~e (donc une taille donnée de cycliste).
~ ;
Au point mort du haut(fig. ~ )(quand T et M sont en ligne
-- 2107~8~
droite), le dessous du pied doit faire un angle d'environ
90 degrés avec la manivelle ( environ 10 degrés de llhori-
zontale); ~ ce point, la PMP doit toucher légèrement à l'ex-
trémité de la cuisse tout près du genou. Si l'ajustement
5 est fait de cette façon, les PMP sont toujours exactement ~
l'endroit où elees devraient être: il n'y a aucun frottement
sur la cuisse, c'est très confortable, et on peut enlever
les jambes et les replacer sans regarder; tout cela a été
vérifié expérimentalement avec un prototype pendant de lon-
10 gues heures: aucun probl~me.A l'arrêt, les cyclistes ont coutume de poser les terre de chaque côté du cadre avec la barre du milieu entre
les deux cuisses. Certains peuvent objecter qu'on ne peut
pas le faire avec les PMP's. G'est FAUX. La aussi, il nty a
15 aucun problème: la seule différence est qu il ne peut pas
s'avancer à l'avant du cadre( là où se trouvent les PMP's),
mais il y a suffisamment de place à 1'arrière.
Une autre objection: "le cycliste ne peut PAS SE LEVER DE-
BO~T DANS LES C~TES~ce qu'on appele la dandinette)"; ceux
20 qui apportent cette objection est qu'ils n'ont PAS COMPRIS
les principes de cette invention. En effet, avec les PMP's,
on peut d~velopper PLUS DE PUISSANCE qu'en se levant debout
avec une bicyclette ordinaire: ON MONTE ~ES CôTES ASSIS !
Remarque: avec les PMP's on peut se LEVER debout, mais on
25 ne peut pas PEDALER debout( mais ce n'est pas neces~aire).
Une dernière objection que certains apportent: n avec les
PMP's, tes jambes sont comme prises dans un etau, et c'est
2107~84
~,
donc dangereux. Cette objection ne tient pas. Pendant un cy-
cle complet de pédalage, 8i on observe attentivement la
position de la surface de la PMP par rapport à la position
de la surface de la pédale, on s'aperçoit que les deux sur-
5 faces NE SONT JAMAIS PARA~LèLES ENTRE EL~ES: ce pr~tendu
"étau dangereux" N'EXISTE TOUT SIMPLEMENT PASI Il suffit
d'ailleurs de réduire un peu ltangle de cheville ~ pour
que la cuisse r.e soit plus en contact avec la PMP. Cela
a ~té v~rifi~ expérimentalement avec un prototype: aucun
10 problème. Enfin, certains peuvent objecter qu'il peut être
"achalant" d'avoir les PMP en contact avec les cuisses
pendant de longues périodes. En réalité, après quelques
instants, on n'y pense même plus, tout comme l'hiver on
oublie vite les gants et le chapeau que l'on porte;
15 d'ailleurs, le fait q~'un couple de forces est exerc~
SIMULTANEMENT des deux côté du pédalier fait qu'il~y a
pratiquement aucune oscillation à gauche et à droite com-
me avec une bicyclette ordinaire: le cadre demeure dans un
plan vertical stable ce qui fait oublier rapidement les sup -
20 posés "inconvénients" des PMPIs. Les joueurs de hockey trou-
vent-ils leurs casques protecteurs "encombrants"? D'ailleurs
l'inventeur a observé un fait intéressant par l'expérimen-
tation. Quand on descends une côte à grande vitesse avec une
bicyclette ordinaire SANS P~DALER, c'est dan~ereux si le pied
25 h'est pas attaché à la pédale: en effety il suffit de paficer
sur un trou ou une petite bosse pour que le pied glisce, ce
qui fait perdre l'~quilibre. De la même façon, c'est dange-
_ 2107~84
~ 1reux également dans le cas ou le pied est attaché une chute pour un r~ison quelconque, c'est évident.
Avec les PMP's, c'est beaucoup PLUS SECURITAIRE pour 2 rai-
sons: premi~rement, le pied n'est PAS attaché à la pédake et
5 deuxièment, le cycliste peut, SANS PÉDALER pendant ~a des-
cente, cr~er un ETAU ARTIFICIEL qui va garde le pied bien
en place sur la pédale même s'il passe sur un trou ou une
bosse. COMMENT? il suffit, sans pédaler, de "resserrer" le
mollet de façon à exercer une bonne pres~ion sur la PMP:
10 cela fait que le pied est fermement maintenu en contact
avec la p~dale; et il est très facile de "relâcher l'étau":
il suffit de diminuer un peu l'angle de cheville. D'ailleurs,
cette tactique de "l'étau artificiel" peut aussi être utili-
sé~EN PEDALANT ~ grande vitesse sur terrain plat; en effet,
15 en théorie, le mollet n'a pas à se contracter quand on pous-
se vers le haut sur la PMP( ce n'est pas n~cessaire); MAIS
le cycliste PEUT contracter le mollet S'IL LE DÉSIRE pour
augmenter sa sécurit~, comme il veut. Donc, l"'~tau" qui
était sensé être dangereux aux dires de rotre pessimiste
20 est devenu l'étau qui peut être créé seulement SI le cyclis-
te le DESIRE pour AUGMENTER sa s~curité t ~ t
LE fameux argument du POIDS'
Certains argumentent qu'il faut diminuer le poids de la bi-
cyclette le plus possible; ils se servent de cet argument de
25 pour justifier de fortes haus~es de prix( recherche, utilisa-
tion de mat~riaux dispendieux...~. Prenons 1 t exemple d~'une
bicyclette de 20 lbs avec un cycliste de 150 lbs, 80it un
2107984
~a
poids total de 170 lbs. Apr~s beaucoup de recherche, on fait
passer le poids de la bicyclette de 20 à 15 lbs, soit une
diminution de 25~. Pourtant, le poids TOTAL passe de 170 lbs
~ 165 lbs, soit une diminution de 3% SEULEMENT. Si je ne me
5 trompe, c'est le POIDS TOTAL (cycliste ET bicyclette) que le
cycliste doit propulser. En plus, la physique nous dit que
sur un plan horizontal, il n'y a que la friction à vaincre,
le poids n'intervenant pas. 3% en côte, c'est négligeable
comparé à l'apport consid~rable d'énergie additionnelle gra-
10 ce à l'utilisation des pièces motrices principales (PMP's).L'argement du poid D'autant plus qu'il est plus facile pour le cycliste de di-
minuer son propre poids de 5 lbs que de payer très cher pour
une bicyclette de 5 lbs plus l~gère t
15 Pour bien comprendre la présente invention, il faut être
prudent pour ne pas confondre 2 concepts TOTALEMENT
DIFFERENTS: 1) amélioration du RENDEMENT de la machine,
2~ apport d'énergie ADDITIONNELLE à la machine.
Un exemple du ler concept est par exemple une transmission
20 à changement de vitesse continue qui élimine les temps morts
entre les changements de vitesse; un autre exemple une nou-
velle grais~e qui diminue le friction. Il est évident que les
améliorations du RENDEMENT de la machine sont potentielle- -
ment très limitées (quelqurs points de pourcentage seulement).
25 La présente invention se rapporte au 2ieme concept, c'est-à
dire l'apport d'énergie ADDITIONNELLE gr~ce à l'emploi de
muscles ADDITIONNELS qui n'étaient pas utilis~s auparavant,
2107~8~
c'est-à-dire ceux qui sont utilisés pour pousser sur les
PMP's vers le haut pendant que les pédales remontent par
l'arrière. Comparer les possibilitées du 2ième concept avec
le premier, c'est comme le jour et la nuit, i.e. de 150%
5 a 250% d'am~lioration versus 5% ou un peu plus au maY~l7m
pour le ler concept. Et on ne discutera même pas ici de la
possibilité de la présente invention d'amiliorer aussi le
rendement (ler concept): en effet, il est possible que la
friction~ou l'usure) du pédalier soit dimi~uée parce qu'il
10 y a utilisation de 2 couples de forces( le pied qui pousse
vers le bas d'un côté et la PMP qui tire vers le haut de
l'autre côt~) SIMULTAN~MENT de chaque côté du Pédalier~
ce qui annule l'effet de torsion sur l'essieu du pédalier
qui se produit sur une bicyclette ordinaire quand on exer-
15 ce un couple de force d'un seul côté.Tout cela deviendra encore plus clair ap suit. En effet, avant de passer à la description des aùtres
mécanismes, il est INDISPENSABLE, pour bien comprendre la
port~e de cette invention, de procéder aux ~tapes suivantes:
20 Tout comme il y a la "loi universelle de la gravitation" de
Isaac Newton, l'inventeur va ~noncer et prouver la "loi
universelle du p~dalage". Cette loi va peut-être sembler
~vidente QUAND ON LA CO~NA~T; mais, en réalité, elle n'est
pas évidente du tout (bien qu elle soit simple) si on en juge
2$ par le fait que des inventions ont ~té BREVETEES b~en qurelle~
ne FON~TIONNENT PAS DU TOUT parce qU'elles ne respectent pas
cette "~vidente" loi universelle du pédalage. Nous ~lLons
prouver cela avec les 2 inventions BREVETEES suivantes:
~ 21 -JENTSGHMANN, DE,A, 3 241 142, 1 Juin 19g3
_GEISSMANN, WO,A, ~ ~02 331, 7 avril 19~
Après cela, nous concluerons que les principes SECRETS qui
font la grande valeur de cette invention sont au nombre de
5 3 et sont de nature BIO MECANIQUE, c'est-à-dire basés sur
I~P
~eviers MUSCULAIRES; c'est la compréhension de ces 3 prin-
cipes COMBINES ENSEMBLE qui permets de juger de la valeur
de 1'invention. Les mécanismes eux-mêmes permettent de met-
tre en pratique ces 3 principes bio-m~caniques, mais les
1~ ~its principes ne sont pas évidents dans les m~canismes
eux-mêmes: nous expliquerons donc les 3 principes en dé-
tail: là réside le véritable secret de l'invention. Enfin,
nous ferons la description des mécanismes eux-mêmes.
~OI UNIVERSELL~ DU PEDALAGE:
15 "un pédalier, QUELL~ QUE SOIT LA FA~ON DONT IL EST
f
TECHNIQUEMENT CON~U, ne peut pas CREER DE L'ENERGIE PAR
LUI-MEME; l'énergie captée par le pédalier doit forc~ment
venir du cycliste. La quantité d'~nergie lib~rée ~ar le
pédalier pour propulser la machine ne peut donc pas ETRE
20 SUPERIEURE à la quantité d'~nergie provenant du cycliste,
peu importe le genre de p~dalier utilisé"
Dans le cas des deux brevets cit~s ci-haut, les inventeurs
ont pensé que le~pédalie~ qu'ils ont conçu pouvaient CRÉER
de l'énergie par eux-mêmes'(ce qui est une absurdité).
25 Nous allons prouver la "loi universelle du pédalage" en
utilisant le brevet JENTSCHMANN, pour ensuite passer au
cas du brevet GEISSMANN
2107~84
3~
La fig. ~Ç est une représentation trididem~ionnelles selon
le brevet no. 2,090,342 (pantographe).
Voir fig. ~: c'est une reproduction de la FIG 2 du brevet
JENTSCHMANN. Ce genre de mécanisme allonge la longueur de
5 la manivelle seulement pendant la portion active du cycle
de pédalage (l'angle~, fig. ~), c'est-à-dire la seule por-
tion du cycle o`u le couple est vraiment efficace( le cou-
ple étant la multiplication de la force perpendiculaire à
la manivelle par la longueur de la manivelle~. La manivelle
10 commence ~ augmenter de longueur au point a, atteint sa
longueur maximum et commence à diminuer jusqu'au point b.
Ce concept repose sur l"'illusion" de l'augmentation de
couple; en effet, on est porté à croire que, pour une force
donnée exercée perpendiculairement à la manivelle, le cou-
15 ple moteur est AUG~NTE si on augmente la longueur de mani-
velle; cela est ~XACT, MAIS on a "oubli~" un "petit détail",
et c'est le fait que ce qui fait AVANCER la bicyclette,
c'est le DÉPLACEMENT DE LA CHA~NE, c'est-à-dire le TRAVAIL
effectue par la force perpendiculaire ~ la manivelle. On
20 entends par TRAVAIL (symbole W~ le produit d'une force(F)
par le d~placement (D) de cette force, i.e. Wi-(F.D); dans
le cas ~ui nou~ intéresse, le TRAVAI~ e ~ ectué par la
force F~ perpendiculaire ~ la manivelle est égal ~ F~
multiplié par le déplacement de l'axe de rotation de la pé-
25 dale(qui est en fait un arc de cercle de rayon M, la mani-
velle). Donc, on a W~- ~F~. ~ ~ ~n ~) où M est
la longueur de man velle.~u~ ~ ~8. ~ ~
~ ,~c' ~
2107~84
CHA est la chaîne. Ce qui propulse la bicyclette, c'est le
TRAVAIL effectué par la chaIne ( ~ e symb~le Rc,~ est
le rayon de la roue dent~e de la chaIne et C~est l'arc de
cercle de cette roue(sur la circonférence) correspondant
5 au déplacement (angle~ ~) de la pédale. La loi des leviers
en physique nous dit: (FC~R~ ~ (F~.M) ; donc FCU~.(F~ M~ EQ~
Donc, le travail effectué par la chaine est:
(F~C~J~ (F~.M,C~) ea u'tilisant l'équation EQ~
Comme C~p~ c~p), on obtient ~ ~ .2.1T.F~.~ EQ3
10 EQ3 est identique à ~Ql du bas de la page précédente~ ce
qui signifie que le travail effectué par la cha~ne (pour
propulser la bicyclette) est INDÉPENDANT du rayon de la
roue dentée portant la cha~ne. Donc, pour en revenir à ce
qui nous intéresse, nous ne considérerons que le tra~ail
15 effectué par l'axe de rotation DE LA P~DALE, i.e. W~ .
Voir les fig. ~ et ~æ~ La fig. ~ schéma~ise un d~place-
ment vers le bas de la cuisse: l'angle de la cuisse avec
la ligne imaginaire reliant le point J avec l'axe de rota-
tion du pédalier passe de ~ à ~ ; nous supposerons que la
20 cuisse exerce une force CONSTANTE ~ td~ou~s perpendiculai-
re à R(cuisse) pendant toute la longueur de l'arc de cercle
~R correspondant à~ . Alors, le TRAVAIL effectué par
la cuisse ~ est egal à F~ multipli~ par C~ F~.C~)
Quand R passe de /~, à ~ , la manivelle M passe de~, à ~.
25 F~ est la force r~sultante perpendiculaire à la manivelle
transmise par la force de la cuisse F~, Nous calculerons
la valeur numérique de cette force plus loin; pour le
210~84
3~
moment, nous nous contenterons de mentionner que cette for-
ce F~ -~'est pas constante car elle VARIE en fonctions de
la valeur des angles ~l~ etc. Nous y reviendrons. Mais pour
avoir une bonne id~e sur ce qui se passe dans le cas du bre-
5 vet JENTSCHMANN, il suffit de regarder la fig. ~0. LA SEULE -
~ 5
CHOSE QUI A ETE CHANGE (par rapport à fig. ~ ), c'est la
longueur de manivelle qui à été AIJGMENTEE comme le fait le
mécanisme de ce brevet~ Les angles~et~ sont les mêmes et
la force F~ est la même que sur la fig. ~, c'est-à-dire
10 que le travail effectué par la cuisse est le même. La lon-
gueur de M a été délibérément augmentée de façon démesurée
pour bien visualiser ce qui se passe. R et T ne changent
évidemment pas. M est augmentéQde ~ M. Comme JENTSCHMANN le
dit bien, le COUPLE M~TEUR sur la fig. ~ EST AUGMENTE con-
15 sidérablement car F~ est approximativement ~gal à F~mais M est considérablem et ctest ici la réponse à notre problème, l'angle ~~_~
est considérablement plus petit que l'angle~ , ce qui
fait que la course de la pédale est approximativement la
20 même qu1avant allongement de ~anivelle , c'est-à-dire que
l'arc-de cercle CM~ est à peu près le même que celui
avant allongement, i.e. C~,. EN FAIT, on a la triple
relation suivante: TRAVAIL de la cuisse~ TRAVAIL de l'axe
de rotation de la pédale avant allongement~ TRAVAIL de la
25 p~dale après allongement de la mani~elle. Mathématiquement:
WR~- W ou FR.C~-F~.C~-F
LE MECANISME DE JENTSCHMANN EST TOTA~EMENT INUTILE~
- 210 Le symbole F au bas de la page préc~dente tient lieu de
force MOYENNE exercée pour la longueur de 1'arc de cercle
fait par la pédale. La force F~ perpendiculaire à la mani-
velle VARIE en fonction de sa position sur l'arc de cercle
5 d~crit par l'axe de rotation de la pédale. Nous allons
donc procéder à une d~monstration scientifique rigoureuse.
Mais pouquoi s'acharner sur ce brevet en particulier? Pas
pour le plaisir de l@ démolir, mais parce qu'en prouvant
que ce mécanisme ne fonctionne pas, on PROUVE par le ~ait
10 même que l'inve-ntion proposée ici FONCTIONNE; c'est un peu
comme une démonstrationnpar l'absurde". Ctest aussi pour
~viter que d'autres inventeurs perdent leur temps dans
l'avenir, et enfin, démontrer que mêmes les examinateurs
de brevet peuvent se tromper en accordant des brevets pour
15 des inventions qui ne fonctionnent pas, ce qui aux rares
inventeurs qui ont de tre~ bonnes idées: IL Y VA DE L'IN-
, ~
TERET PUBLIC' En prouvant que le mécanisme JENTSCHMANN nefonctionne pas, on prouce qui permettra de démontrer que l'invéition pnoposée ici
20 repose sur des principes (non évidents) de bio-m~canique
(c'est-à-aire des leviers MUSCULAIRES) non éuidents danæ
les mécanismes eux-mêmes mais en accord parfait avec la
dite loi universelle du pédala~e.
Nous allons commencer par calculer la valeur ~e la force
25 F~ que le pied exerce perpendiculairement à la manivelle M
pour une force constante FRexercée par la cuisse (perpen-
diculairement à la cuisse pour tout le déplacement).
21~7
Nous donnerons, pour plus de sûreté, 2 démonstrations diff~-
rentes ~2 équations) pour F~; nous prouverons que ces 2 équa-
tions sont les mêmes; enfin, nous utiliserons la plus simple
des deux équations pour terminer la démonstration.
5 (Avant de passer à la première démonstration, un petit re-
~ 5 ~
tour aux fig. 3g et 4~. On aurait pu prouver la même conclu-
sion qu'au bas de la page ~Q en utilisant la notion de MO-
~ENT ANGULAIRE, c'est-à-dire le produit d'un torque multi-
plié par l'angle de rotation, c'est-à-~ire:
~ ue~ T ~ e~ 7
Moment angu~aire_ (F~.M).(~-~ F (M~M)~
Après allongement, le couple est beaucoup augmenté mais
ltangle (~ ) est beaucoup réduit, tel que le produit des
deux est constant). LE TRAVAIL EFFECTU~ NE CHANGE PAS.
15 ~re d~monstration. Preuve que F~= ~ .~sin Z~ EQS
Voir fig. ~ . _sinuv
Voici comment exposer le problème: n Quelle force F~ minimum
faudrait-il exercer sur l'axe de rotation de la pédale, per-
pendiculairement à la manivelle, EN SENS INVERSE de la force
20 exercée par la jambe T, POU~EMPECHER LE PÉDALIER DE TOURNER?"
(Il est évident que F~(est la REACTION) est EGALE à F~(qui
est l'ACTION~ qui est la pression~de la jambe (ou du pied)
perpendiculairement à la manivelle); toute force a une AC-
TION et une REACTION: sur la fig. ~ , ~ est la RÉACTION(la
25 force F~ de EQ5 ci-haut est ~gale mais de sens opposé(elle
~'est pas illustrée)).
~a
Voir fig. ~ ' 3
~ 2107~&4 La force F~ de la fig. ~ est la même que celle de la fig.41.
FTest la force de réaction dirigée vers le haut DANS LA DI-
RECTION de T. On peut dire que cette force F~ à 2 composan-
tes, soit F~(perpendiculaire à M) et ~ dans la direction
5 de M. On a : ~ cos(qo-z) sin Z ; donc, F~ ~F~, sin ~ E~Q~
Sur la fig. ~ , F~est la même force que sur la fig. ~ æauf
~uelle est plaçée en haut de la tige T. On peut dire que
Fr a 2 composantes: F~ dirigée vers J dans la direction de
R( ce qui n'a aucune influence sur la rotation de R autour
10 du point J); l'autre composante est F~qui doit ~TRE EGALE
en intensit~ à F~et de sens op~os~ POUR ~PECHER R DE TOUR_
NER AUTOUR DE J. On a : F _ cos(~ sin~ CComme par
définition F~s-F~ , on obtiTent: ~ = ~ EQ7
En remplaçant F~de EQ7 dans E ~ ci haut, on obtient:
15 F~=F~.(sin z) ; c'est EQ~ de la page ~ , ce qu'il fallait
d~montrer.
2iame d~monstration Preu~e que F _rF~.R.sin Z
~ T.cos~ R.cose).sin~
C'est la même force ~ que dans l'équation EQ5.
Sur la fig. 44~ M ne parait pas. Calculons la force I F~
~q
20 (c'est la même que sur la fig. 43, sauf qu'elle est plaçée
au bas de T~ qui va: -empêcher R de tourner autour du point J,
-empêcher T de tourner autour du genou G,
c'est-à-dire garder le système T-R en EQUILIBRE STATIQUE.
Voir fig. ~5. On peut dire que F~a 2 composantts, F~dirig~e
25 vers le point J et F3 perpendiculaire à F~.( F3N'EST PAS la
force F~perpendiculaire à la manivelle qu'on veut calculerJ.
SI L'ON VEUT QUE L'ENSEMBIE T-R NE TOURNE PAS AUTOUR DE J,
ET que L'ANGLE ~ reste constant (i.e. que T ne tourne pas
-
- 2107984
'3,`1
autour de ¢), il faut que la somme des moments (ou couples)
par rapport au point J soit égale à zéro. (pour~ G, il n'y
a pas de problème car FT est dirig~ VERS G) . Donc,
(FR~R)_(F3.d), d'où F~=( ~ ) ; on a F~ _ 5inoC
5 d~où ~ z F~ ; on obtient: F ~,R)
sin~ t ~ini~
On a d= T.cos~ + R.cos~
Donc, Ft~ F~.R EQ9
~ 5T.cos~ ~R.co~ ).sin~
Voir fig. ~ . On veut F~. ~
Fra 2 composantes, ~ dirigé en direction de la manivelle,
lO et F~'~`(ce que l'on cherche) perpendiculaire a la manivelle.
On a: ~ zsin Z , d'où ~ ~ ) , e~ remplaçant FT dans
EQg ci-haut~ on obtient:
F~ _ F~.R.sinZ qui est EQg de la
~ (T.cos~ ~ R.cos~ ~.siny
page ~S, ce qu'il fallait démontrer.
15 Nous allons maintenant d~montrer que EQ5 et EQ~ sont
~dentiques et ensuite nous utiliserons la plus simple
des 2 équations (soit EQ5) pour terminer notre preuve.
F~ de EQ5 égal F~ de EQ~, do~c:
F~.1sin~ F~.R.sin~
~sin ~JIl.cos~ ~R.cos ~ ).sin~
20 En ~liminant F~.sinZ de chaque côté, on obtient:
~ 3
R _ l . Voir fig. 47
(T.cosdl R.cos~ ).sin~ sin~
On a: ~EQlO
o~ ~ C~ 0 (somme des angles d'un triangle).
~onc, ~ O ~ ] . Identit~ trigonométrique connue:
25 sin(a-b)~ si~.cos~cos~.si ~ . Si a~l~O et b _ (~+~),
on obtient: sin ~J~ sin(~ sin~.cosB ~_ cos~.sin
En remplaçant dans EQlO ci-haut, on obtient~~
'
R 1 ~ Voir ~ g
.cos~tR.cos9 ).sin~ = (sin~.cos~ ~ co~,sin~ ) ~2
R
(T ~ ~ R.DL J.h = ~h~n ~ ~ -
T R T T R T R
Ce qui se réduit à:
RT _ ~T
(m+n).h ~m~n~.h
Donc, les deux d~monstrations sont correctes.
Nous utiliserons ~ ~ .[sinn~) pour finir la preuve.
Sur les fig. ~ et ~, la force F~ représent~e est l'ACTION,
10 (ou, si l'on veut, le~r~sultat'lproduit sur la pédale par ~ )
tandis que sur les fig. ~ à ~, il s'agit de la REACTION,
c'est-à-dire les forces qulil faudrait exercer pour empêcher
le pédalier de tourner.
Comme F~ VARIE selon la valeur de l'angle ~ , nous utllise-
15 rons plutôt la notation F~(fig. ~ et ~ qui sont les mêmesque les fig. ~ et ~ augmenté à~DM~: les autres donn~es sont les mêmes.
1~ est un arc de cercle infiniment petit et ~ e~t l'an-
gle infiniment petit qui lui corresponds; le TRAVAIL effec-
20 tué par F~ ~po~r cet intervalle infiniment petit)est (F~.lC~l;o~ ~C ~ 2.~.~ on obtient (~ ~C ~ (f ~ )
L'~quation de la ligne 26 page ~ devient: ( ~ ~q* 4s~0~G~
25 Travail de la cuisse (fig. ~ ET ~ )~Fa.C~-~F~.~
Travail ~ allongement de manivelle: F o ~
~ 3 ~C~ !
.. .. . .. . . .
2107~8g
~q
Tra~ail apr~s allongement de manivelle~
~f~ ,
Il faut donc que le~3 deux intégrales soient ~gales
et égales au travail de la cuisse~
~5 gF ~ ~0~ = F~
- 3 ~a ~3 ~
En utilisant ~ - F~ z
on obtient:
0 ~ U~Z ~ f ~2, ~ C~ph~
~ 3 4~
ce qui se rédui~ à:
~ ~
Ea~ = A~Z ,("~
~ ~3
car ~ . ~ est indépendant de ~, Toutefoi~, les angles
2 et~ sont DEPENDANTS de~ . Voir fig. ~. Si ~ varie,
- z et ~ varient aussi. Voir fig. ~ : voici une identit~
trigonométrique bien connue que nous utiliserons:
20 il s'agit d'un triangle quelconque et l'angle R est l~an-
gle faisant face au côt~ ~ oL~L= g,~ Q~.c~ A
Voir fig. ~ On obtient 2 ~quations:
~ .T,~.co~
~- R'L~ Q~
25 En faisant ~ -~ , on obtient
-r t ~ T ~ ~4P ~ EQ. \a~
2107~84
~a
Voir fig. ~ On obtient 2 équations:
Q~- t ~ ~ ~ ~ Q
En faisantQ ~ , on obtient:
~5 ~ t ~ - ~ ~5L ~n ~ L~ ~n~-P~ ~ E ~ l 3
On a ~galement~ t- Z ~ Ç~ ~ = 360 ~ ~ C~
Les 3 ~quations EQ12, EQ13 et EQl~ contiennent les
4 variables ~u ~ ~ ~ ~ . En éliminant les inconnues Z ~ w
il va rester seulement une equation avec ~ et ~ comme in-
la~connues. LES DONNEES DE DEPART sont p,et ~ , c'est-à-dire
le déplacement de la cuisse; on peut ainsi tr~uver ~\ et
avec cette ~quation restante, ce qui permets de résoudre
l'intégrale de gauche de EQll, ce qui donne le travail
avant l'allongement de manivelle.
15 Il suffit ensuite de reprendre le même processus avec
EQ 12 e~ EQ 13 en remplaçant M par ~M~PM), ce qui
permets de connaître les limites de l'int~grale de droite,
c'est-à-dire ~ et ~ , ce qui donne le travail après
l'allongement de manivelle. ON PEUT AINSI PRO~VER QUE
20 EQ 11 se vérifie et qu'ainsi, le mécanisme de JENTSCHMANN
est inutile. Toutefois, résoudre ces intégrales est long
et complexe; on ne le fera pas ici pour limiter la descrip-
tion. (cette démonstration est disponible sur demande).
- La n loi universelle du pédalage" est ainsi prouvée.
25 A ce stade ci, on peut toutefois se poser une question3
en effet, le m~canisme qu t on a utilisé pour notre d~mons-
tration (JENTSCHMANNJ allonge la manivelle SEIJLEMENT
2I07984
~ 1
pendant la portion active de la phase descendante du cycle
de pédalage~ fig. ~ ). Qu'arrive-t-il à notre loi universel-
le du pedalage si la manivelle est plus longue pendant le
cycle complet de pédalage, c'est-à-dire que la manivelle
5 est plus longue, tout simplement? Comparer les fig. ~4 et
sur fig. ~, seulement ~a manivelle est plus longue;
les autres donn~es (R,T etc.) restent le~ mêmes.
Chacune des figures montre le point mort du haut (T et M
en ligne droite~ et le point mort du bas (T et M superpo-
10 sés). Dans ce cas, le PEDALIER impose une contrainte ànotre cycliste, c'est-~ cycliste a avoir un déplacement de cuisse plus grand (L'arc
de cercle passe de C à ~ C~), mais IL N'OBLIGE PAS le,
cycliste à d~penser plus d'énergie. En effet, le cycliste
15 peut DI~INUER la force exercée par la cuisse pour compen-
ser pour ltaugmentation de la longueur de l'arc; il peut
aussi garder la même force qu'avant~ celle exerc~e par la
cuisse~ que la manivelle soit allongée, et il d~pense
alors plus d'énergie, MAIS le pédalier capte plus d'éner-
20 gie qu'avant l'augmentation de la manivelle. Donc, LE P-
DA~IER NE CREE PAS D'ENERGIE: toute l'énergie captée par
le pédalier vient du cycliste lui-meme; la "loi universel-
le du pédalage'test donc respectée,
Nous allons maintenant analyser le cas du brevet GEISSMANN
25 cité à la page ~ et prouver que ce mécanisme NE F~N~TIONNE
PAS car il contr~dit la n loi universelle du p~dalagett
-- 2107~84
~ g3~
Les fig. 7~ Q et ~ sont tirées du brevet Geismann.
La fig. ~ est une vue de profil de la fig. ~
J est le centre de rotation de la tige courbée rigide por-
tant la poulie PO ; PX est le point d'attac ~ e la corde
5c7CD qui s'enroule autour de la poulie PO, l'autre extrémité
de ladite corde s'attachant à l'axe de rotation de la pé-
dale; PMP désigne ici la portion de la ttge courbée qui
touche ~ la cuisse. Dans le cas du mécanisme de la fig. 61,
le point J se trouve à l'intersection de l'os de la cuisse
10 et de l'os de la hanche, et PX se trouve sur le tube de la
selle: on ne fera la démonstration que pour le m~canisme de
~ g.
la fig. ~ car, pour celui de la fig. ~, les conclusions
sont les mêmes: ILS NE FONCTIONNENT PAS, car ils contredi-
sent la "loi universelle du pédalage".
1~ R~oest le ra~on de rotation de la poulie (autour de J),
~R est le rayon de rotation (autour de J) d'un point
fixe situé sur la PMP.
~ g3
Voir fig. ~6 et ~: l'intention ~idente de l'inventeur
est d'augmenter le couple sur la manivelle. En effet, il
20 existe 2 façons d'augmenter le couple sur la manivelle:
-augmenter la ~ONGUEUR de la manivelle (on a prouvé que
ça ne fonctionne pas a~ec le brevet JENTSCHMANN)
g~ g~
-augmenter le plus possible l'angle ~ (fig. ~et ~ ) en
tirant le plus possible par l'arrière sur la manivelle.
25 Voir la fig. ~. ~ est le point le plus haut de l'arc C
(T et M en ligne droite) et L le point le plus bas sur
C(T et M superpos~s); dans ce cas particulier, la pédale
2107~84
~3
monte par l'arrière de 60 degrés: on remarque que la PMP
monte D~ 5 DEGRES SEULEMENT autour de J. L'arc de cercle
(~C ~ décrit par la pédale est~ O ~ ~ et l'arc
décrit par la PMP~ ~C~) estQC ~ ~.R
5 Donc, ~ C ~ C~p , c~est-à-dire que 1~ d~place-
ment de la PMP est 4 FOIS plus petit que le déplacement de
la pédale~ à partir du point mort du bas. POURQUOI? Nous
avons PROUVÉ (voir le bas de la page ~ et la page ~`au
complet, et les fig. ~ a ~) que la distance entre l'axe
10 de rotation de la PMP et l'axe de rotation de la pédale
DOIT ~TRE FIXE pendant tout le cycle de pédalage, et que
l'nangle de cheville" correct doit être maintenu. Dans le
cas de GEISSMANN, il n'y a pas de tige rigide T de longueur
déterminé, mais une corde qui tire par 1'arrière: CELA NE
15 CHANOE RIEN; en effet, le pied doit TOUJOURS etre en con-
tact avec la pédale et la cuisse en contact avec la PMP en
tout point du cycle de pédalage~ EXACTEMENT COMME S'IL Y
AVAIT UNE TIGE RIGIDE T DE LONGUEUR FIXE. C'est la condi-
tion INDISPENSABLE de fonctionnement de tout systame utili-
0 sant une PMP pour tirer vers le haut avec l'extrémité de lag~ cuisse. La fig. ~a sch~matise le mécanisme de la fig. ~6;
donc, sur la fig. ~ le symbole T signifie UNE DISTANCE
FIX~ et non pas une tige rigide T.
Voir fig. ~ : si la PMP monte de 5 degr~s sur l'arc C,
25 l'axe de rotation de la poulie se déplace aus~i de 5 degrés,
toutefois, l'arc d~crit par la poulie EST P~US COIJRT:
~c =(Sa ~ ~n ~ d ~ C ~ ( \
2I 07~8
4~
Comme R~O est plu~petit que R~ C~Oest plus petit que ~C~p .
Voir fig. ~ : la pédale monte par l'arri~re de 60 degrés,
la PMP se déplace de ~C~ soit ~ fois m~ins que la péda-
le (~ ~ ~) et la poulie un peu moins que la PMP ( PC~oplus
5 que DC~Q~. Dans ces conditions, das que la pédale commence
à remonter à partir du point le plus ~s ~T et M superposes),
LA TENSION DANS LA CORDE TOMBE A ZEROI La poulie P~ se
d~place à P'O~; le symbole~ ) indique la nouvelle
position de la cord~ C'Dl: SI ON VOUDRAIT MAINTENIR LA
10 TENSION dans la corde, celle-ci devrait etre consid~rable-
ment PLUS COURTEI(les 2 cordes déployées sont à droite du
dessin~ Il est GEOMÉTRIQUEMENT IMPOSSIBLE qu'un tel méca-
nisme fonctionne~ PEU IMPORTE L'ENDROIT où~'on situe la
position du point d'attache PX de la corde, ou la posi-
15 tion d'attache de la poulie PO sur la tige courbée por-
tant la PMP. IL N'Y A QU'UNE SEULE SOLUTION POSSIBLE-
employer UNE TIGE RIGIDE T DE LONGI~UR FIXE(ou son équi-
valent, c'est-~-dire un mécanisme qui maintient une dis-
ta~ce FIXE--en-t~ la PMP et la pédale~ comme par exemple
20 celui de la fig. IID~.
CONCLUSION: le m~canisme de GEISS~ANN ne F~ONCTIONNE IPAS.
En résumé, voici pourquoi: voir la fig. ~
L'énergie C~-PTEE PAR le p~dalier pendant la portion de 60
,~ ,
DOIT ETRE EGALE à l~nergie ~URNIE PAR- la PMP(cuisse)
25 quand celle-ci monte de 5 sur l'arc C.~ ouloir augmenter
le couple en augmentant l'angle~ (fig. ~ et ~ quivaut
,~
à demander au pedalier DE CREER DE LtENERGIE PAR LUI-MEME~
" 2107g84
ce qui contredit la "loi universelle du pédalage" t; et LE
,~
MECANISME LUI-MEME prouve que c'est ~mpossible: la corde
devient pendante, trop longue (tension ZERO)'
Nous allons maintenant franchir un pas de plus et en pro-
5 fiter pour introduire la notion de PUISSANCE.
~8
Voir la fig. ~
1 est le point mort du bas et 5 le point mort du haut.
Nous avons divisé la phase ascendante en ~ portions egales
( 4 fois l'angleq ); les 5 positions de ~da~e~~ sont
10 désignées par les chiffres 1,2,3,4 et 5 et les positionsrésultantes de la PMP EVIDE~ENT (c'est INDISPENSABLE), la distance entre la
PMP et la pédale est FIXE et égale à T, pour chacune des
5 positions. La PUISSANCE est égale à TRAVAI~ . Nous allons
temps
15 sup~oser que la force ~ exerc~e par la PMP est CONSTANTE
sur tout l'arc de cercle C et perpendiculaire à R.
Nous avons, par exemple, la PUISSANCE développ~e entre les
points 3 et 4 par la PMP ~gale ~ ~v
~ temps
le temps'étant celui que la PMP prends pour passer du point
20 3 au point 4; puissance entre 3 et 4~ 2~a.R.
Supposons maintenant que le pédalier tourne ~ une vitesse
de rotation( ou vitesse angulaire) UNIFORME (constante).
Soit t le temps que la pédale mets ~ parcourir chacun des
angles~ ~phase ascendante égale 4t au total). IL EST ~VI-
25 DENT que chacun des angles correspondants de la PMP(~~ ) prennent le même Comme la force ~f est constante, la puissance d~veloppée
210798~
pendant chacun des 4 segments ~ est PROPORTION-
NELLE à LA LONGUEUR de chacun des 4 arc de cerc~e décrits
par la PMP~ c'est-à-dire que la PMP mets LE MEME temps(t)
pour passer du point 1 au point 2 que de passer du point 2
5 au point 3, du point 3 à 4, et de 4 à 5. DONC, la PUISSAN-
CE développée pendant l'angleff~est 2 fois(environ) plus
grande que celle d~veloppée pendant ~l, celle développée
pendant l'angle ~3 est environ 3 fois plus grande que
celle de l'angle~. Autrement dit, bien que la p~dale se
10 déplace à une vitesse constante, la PMP ACCELERE entre les
points 1 et 3 et DECELERE(acc~lération négative) entre les
points 3 et 5. D'après cet exemple, on réalise que la por-
tion vraiment EFFICACE du la phase ascendante se situe
entre les points 2 et ~ D~ P~DALIER ( puisque la puissance
15 est transmise AU PEDALIER) et que, précisément, cgtte por-
tion CORRESPONDS exactement à la portion 2 (fig. ~) de la
phase descendante( le pied qui pousse vers le bas) qui est
considér~e comme la plus efficace: le "timing" de la PUIS~
SANCE exercée simultan~ment par les 2 jambes est parfait
20 Cet exemple est un bel exemple de la façon dont il faut
appliquer la "loi universelle du pédalage"; en effet, on
étudie la question à partir DE LA SOURCE D 'ENERGIE, c'est
à dire le déplacement DE LA CUISSE et ENSUITE, on étudie
l'effet produit SUR le pédalier, le CAPTEUR d'énergie:
25 nulle part il n'est question d'~nergie PRODUITE PAR le ~é-
dalier, puisqu'il n'en produit pas du toutl et il ne peut
évidemment pas en produire)'
~ 2107 Voici un autre exemple d'application de cette même loi.
Voir les fig. ~ et ~4. La fig. ~ est un pédalier circu-
laire et la fig. ~ un pédalier V~RTICAL (le ~écanisme
de traction n'est pas illustré); dans ce cas, la pédale
5 se d~éplace de haut en bas et de bas en haut sur une droite;
il n'~ a pas de manivelle tournante. Dans les 2 cas, l'an-
gle ~ (course de la cuisseJ est le même, T et R (cuisse et
jambe~ sont les mêmes, et la force exercée par la cuisse F~
est la même.(N.B. Dans les 2 cas, on pourrait utiliser
10 aussi une PMP et une ti~e T pour la phase ascendante, et
on arriverait aux mêmes conclusions). On pourrait être ~or-
té à croire que le pédalier VERTICAL (fig. ~ ) est PL~S~
EFFICACE que le pédalier circulaire parce qu'il n'a Pas de
points morts: en effet, on peut exercer une forte pression
15 Pendant toute la course de la pédale( en descendant ET en
montant si on utilise une PMP) avec le pédalier vertical,
tandis qu'avec le pédalier circulaire, le coup ~ ur 1
manivelle est presque nul pendant l'angle . Un tel ;
raisonnement est FAUX. En effet, la loi universelle du
20 pédalage dit que l'~nergie CAPTEE par les deu~ pédaliers
EST LA MEME puisque la cuisse (Ia 50URCE d'énergie) d~ense
~ME quantité d'énergie dans les deux cas, fourni LE MEME~
TRAVAIL( les angles ~, T, R, ~sont les mêmes);~l'angle~
est la course complète de la cuisse car les points H et L
25 sont les points morts du haut et du bas~. C~mment cela?
C'est que la COURSE(le déplacement) de la pédale du péda-
lier circulaire EST PLUS LCNGUE que la course du pédalier
2107~84
vertical, de telle façon que, meme si la force sur la ~éda-
le du pédalier vertical est PLUS GRANDE, cela est compensé
par une course de pédale PEU5 COURTE( le tra~ail effectué
est le meme). Ceux qui prétendent que le pédalier vertical
5 est supérieur s~nt victimes d'une ILLUSION D'OPTIQUE' En
effet, en réalité, les points morts du haut et du bas du
pédalier circulaires sont INEXISTANTS puisqu'I1 n'y a
pas de points morts DANS LA SO~CE D'ÉNERGIE(la cuisse).
IL EST IMPOS~IBLE de rendre pIui eff~c~ces les points
10 morts du haut et du bas qui n'existent pasl De fait, des
C~TAIN~S de brevets ont ~t~ déposés prétendants rend.re
.
efficaces ces deux "points morts": même si c'~tait possi-
ble, l'énergie requise pour "activer" ce5'pointsmort5 se-
rait forc~ment fournie aux dépends d'une autre portion
15 du cycle de pédalage: le résulta ~ rait LE MEME': ni
gain, ni perte, tout comme le résultat obtenu ~en théo-
rie~ i.e. on ne tient pas compte de la friction etc.)
avec le p~dalier circulaire est exactement le même que
celui obtenu avec le pédalier vertical. Pourquoi le péda-
20 lier circulaire l'a-t~il emport~ sur les autres? parce
qu'il est moins cher ~ fabriquer et qu'il est moins dou-
loureux pour les genoux (le pédalage circulaire est plus
nature1). Encore une fois, comme le dit la loi universel-
le du pedalage, PEU IMPORTE la façon dont il est technique-
25 ment con~u, 1~ pédalier ne peut pas CREER d'~nergie.Voir la fig. ~ : c'sst un obtenu est strictement le même qu'un pédalier circulaire'
2107~84
~q
La roue "carrée" comporte des dents comme un p~daliér circu-
laire; une position quelGon~ue du ~arr~ est illustrée en
dessous: il peut être vérifié que le tour complet de chai-
ne( la longueur de la chaîne)~r~s~e lè~mê~e après le dépla-
5 cement, c'est-à-dire que ~oulement est non saccade(par
61c5~
coups) comm~ un pédalier circulaire. Bizarre mais VRAI~
En r~alité, le pédalier peut avoir n'importe quelle forme,
carré, tr~angulaire, octogonal... A CONDITION qu'il soit
SYMETRIQUE par rapport à son centre de rotation~du péda-
10 lier lui-~ê~e).
Voir f~g. ~6. Il s'agit ici d'un pédalier NON SYMETRIQUE
qui requiert un "tenseur de chaIne"' puisque la longueur
de chaine varie selon la position des manivelles. C'e~t
aussi un type d'idée populaire pour les dé~ôts de brevet
15 ET CA NE FONCTIONNE PAS ~ON PLUSI Le raisonnement est le
même que celui qu'on a fait pour le brevet JENTSCHMANN,
à savoir qu'une AUGMENTATION de couple sur la ch~e ~
est toujours accompagn~ d~une DIMIN13TION du a~placement
de la cha~ne (le tra~ail effectué par la chaine demeure
20 le même).
Donc, dans la quantité énorme de brevets sur le cyclisme
actuellement en vigueur~ Jule~n~ un petit nombre va-
lent "peut-être" quelque chose. POURQUOI? Parce qu~la
majorit~~d'entre eux contreDISFnt la;loi universelle ~u
25 pédalage en supposant que les p~dalie~s peuvent_creer de
1 ~n~r~e pAr el~Y-m~m~S. Ce sont des ILLUSIONS d'OPTIQUE.'
LA RECHERCHE DANS L'INDUSTRIE du cyclisme semble
suivre la même FAUSSE PISTEI
5t~ 2107~84
` Mais pourquoi insister autant sur cette "loi universelle
du pédalagen? PARCE QUE LE VERITABLE 5ECR~T qui permets
ltincroyable supériorit~ de la présente invention r~side
dans des principes bio-mécaniques ( des leviers MUSCU-
5 LAIRES) qui ne sont pas évidents dans les m~canismes eux-
mêmes; ces principes BIO-MECANIQUES se rapportent ~ la
SOURCE D ~ENERGIE (le cycliste) et sont en accord avec
la dite loi universelle du p~dalage, parce que ces princi-
pes bio-mécaniques supposent que le ~dalier ne peut pas
10 cr~ér d'énergie. Les mécanismes eux-mêmes permettent d'u-
tiliser efficacement ces principes bio-mécaniques. Le ré-
sultat est que, contrairement aux 2 brevets cités~JENTS~
~ ~)
MANN et GEISS~NN), on obtient des mécanismes QUI FONC_
TIONNENT'
15 Ces principes bio-mécaniques sont au nombre de trois.
Pour bien comprendre le potentiel incroyable de cette in-
vention, il faut considérer ces 3 principes COMBINES
ENSE~LE puisqu'il forment un TOUT COMPIET~en né~ er
un seul serait une erreur). Nous les appellerons
20 n LES 3 SECRETS BIOMECANIQU~SM en ce sens qu'ils sont
évidents ~eulement QUAND ON LES CONNAIT. Les voici donc:
-Le ler se'cret coneeirne les muscles servant ~ MAINTENIR
l'angle de cheville pendant la phase descendante.
-Le 2ième secret concerne les muscles servant ~ ~AINTENIR
25 l'an~le de che~ille pendant la phase ascendante.
-Le 3ième secret concerne les muscles qui PROPULSENT LE
~R~A~r~P pendant les phases ascendantes ET descendante.
2107984
Dans les 3 cas, il est question de IEVIERS musculaires.
~ 3 q ~
Les fig. ~ et ~ illustrent ce qu'on entends par LEVIERS
musculaires. Dans les 2 cas, un muscle M~ de même force
pour les 2 figures) est attaché par une extrémité Y à un
5 point fixe, et par l'autre extrémité à une tige rigide t
tournant autour du point fixe de rotation X ; l'autre ex-
trémité de la tige rigide t soutient un poids W. Si dl~
est plus petit que d~, pour une force donnée exercée par
le muscle MS ( la même force dans les 2 cas), alors le
10 poids W~ est plus grand que le poids Wl~ Soit MS la for-
ce de contraction du muscle MS. t est la longl~eur de la
tige , (la même dans les deux cas). ON A:
-fig~ ~q: MS.dl= W~.t
oy~ d'o~ d
-fig. ~ : MS,d~ W~.t ~ d~
~ .,
PHYSIQUE ELEMENTAIRE? Oui, mais tellement élémentaire
qu'elle a été OUBLI4E COMPLETEMENT (ou presque) par les
inventeurs et l'industrie du cyclisme en gén~ral'
C'est pr~cisément en appliquant cette "physi~ue ~lémen-
~ aa~
20 taire" à la SOURCE d'ENER~IE~le cycliste~ en accord avec
la loi universelle du pédalage que nous allons comprendre
le POTENTIEL INCROYABLE de cette invention, dans 1'étude
bio-mécanique qui suit. Cette étude n'a pas la pr~tention
d'être une ~tude de spécialiste en bio-mécanique; le but
25 ici est d'exprimer des principes gén~raux, de d~terminer
des tendances et d'ouvrir des voies de recherche; LES EX-
,
EMPLES NUI~RI~UES DOIVENT ETRE CO~SIDERES COM~E DES
HYPOTH~SES A VÉRIFIER EXPÉRIMENTA~MENT.
210798~
Nouæ allo~s démontrer ce qui suit:i_pour une bicyclette ordinaire qui utilise ladante seulement pour la propulsion, 1/3 SEUIEMENT de 1'éner-
gie utilisée est employée pour la propulsion: les 2/3 sont
5 p~rdu par les mollets. La bicyclette actuelle EST DU GASPIL-
LAGE ENERGITIQUE'
ii-Pour co~rèr c~ gaspillage, on essaie actuellement de ren-
dre la phase ascendante efficace en attachant le pied à la
p~dale ( courroies, pédales ~ déclenche~ent, cales...);
10 nous allons démontrer: 1) qu'il est IMPOSSIBLE de tirer EFFI-
CACEMENT avec le pied par l'arrière, 2) et que, même si c'é-
tait possible, 2l3 de l'énergie utilis~ pendant la phase as-
cendante seraient PERDU comme dans le ler cas(phase descen-
dante~
iii-IL NE RESTE QU'UNE SEULE SOLUTION POSSIBLE: employer une PMP
structure de LONGUEUR FIXE entre la PMP et la ~édale, a~ec
évidemment un mécanisme pour permettre ~ la PMP de décrire
un arc de cercle C de rayon R et de centre J. Dans ce cas,
presque 100% de l'~nergie est utilis~e (phase ascendante).
20 EN PLUS, les muscles servant à relever la cuisse (i.e. pous-
ser vers le haut sur la PMP) sont BEAUCOUP PLUS EFFICACE~que
ceux ser~ant à pousser vers le bas sur la pédale.
L~ RESULTAT GLOBAL DONNE A PEU PRES CECI:
a) comparé~ une bicyclette ordinaire, cette invention per-
25 mets de dépenser de 2-~3 FOIS MOINS D'ENERGIE pour parcou-
rir une distance donn~e, ET
b) le faire BEAUCOUP plus rapidement, grâce à la PIJISSANCE
additionnelle disponible. Cela signifie une REVOLUTION'I'
210798
~3
ler SECRET bio-mécanique
Voir fig. ~ jambe et cuisse pendant la phase de~cendante.
M2 est le muscle qui sert ~ appu~er sur la p~dale(faire
tourner le pédalier~: FM2(fig. ~R) est la force résultante
5 (~ est la RÉACTION et ! est L'ACTION) . Le muscle Ml (ce
qu'on appelle habituellement mollet) sert IINIQUEMENT à
maintenir l'angleJ~e chevilleC~ a sa valeur correcte: ce
muscle Ml ne SERT PAS pour faire tourner le pédalier. Nous
allons appeler Ml le musclenARRIERE JAMBE" dans les reven-
10 dications. Il est évident que FMl( la force de contractiondu muscle arrière j c~ ( éviter que le pied se replie sur la jambe, ce qui rends
le pédalage impossible) doit être: FMl~ ~M~ ) o~
dp est la distance entre l'axe de rotation de la pédale et
1~ 1'axe de rotation de la cheville, et dl la distance entre
l'axe de rotation de la cheville et le point d'attache du
tendon du muscle "arrière jambe".(Il va de soi que les
muscles sont sch~matisés: les muscles réels sont beaucoup
plus complexes) . Si par exemple le muscle M2 permets d'ex-
20 ercer une force FM2 de 10 lbs. sur la pédale, et dp_ 2.dlalors FMl égale 20 l fie? Avec une bicyclette ordinaire(qui utilise la phase
descendante seulement), supposons qu'un cycliste dépense
3,000 calories pour aller du point A au point B; de ce
25 3,000 calories, SEULEMENT 1,000 calories servent pour la
propulsion (soit 3,000 x~10-lbs ~ _ 1,000 calories)
~ 10 lbs~ 20 lbsJ
et 2~000 calories sont dépens~es EN PURE PERTE( soit main-
tenir l'angle de cheville ET GROSSIR LES MOLTETS)'
-
2107~84
Donc, la bicyclette actuelle est un GASPILLAGE d'énergie,
sans parler des dames qui n'aiment pas tellement voir gros-
sir leurs mollets. Nous proposerons plus loin 2 mécanlsmes
pour "régler le problème"(seulement après l'exposé des
5 3 secrets). Une solution serait d'utiliser SEULEMENT ~les
PMP's avec tig~s rigides T, c'est-à-dire REMPLACER la pres-
sion sur une pédale d'une jambe donnée P~R la pression de
la jambe opposée s~r la PMP correspondante(i.e. il n'appuie
jamais sur les pédales: il ne fait que pousser vers le haut
10 sur les PMP's); dans ce cas, les mollets ne seraient pas
sollicit~s( ou tr~s peu, pour simplement garder le pied en
contact avec la pédale) et la presque totalité de l'~nergie
d~pensée serait utilisée POUR LA PROPULSION.
GONCT.US ~ la phase ascendante avec PMP et t~ge rigide T
1~ utilise 3 FOIS MOINS DIÉNERGT~. que la phase descendante
d'une bicyclette ordinaire~ OA~
2ième SECRET bio-mécanique
9ur une bicyclette ordinaire, peùt-on utiliser efficacement
la phase ascendante, par exemple en attachant le pied avec
20 une courroie pour pouvoir "tirer" sur la pédale ~ ~nd le
pied remonte par l'arrière? Voir les fig. ~ et ~. RC est
la courroie attachant le pied à la pédale. dp est la dis-
tance entre l'axe de rotation de la pédale et l'axe de ro-
tation de la cheville. d3 est la distance entre l'axe de
25 rotation de la cheville et le point d'attache du tendon
du muscle "avant jambe" M3 qui sert uniquement ~ maintenir
l'angle de cheville ~. Les seuls muscles qui servent ~ ti-
~`~ 5~ 2107~84rer la pédale vers le haut sont symbolisés par M4.FM4 est la force de traction vercée par le muscle M4~ 1 est l'ACTION et~ la RÉACTION).
FM3 est la force de contraction du muscle M3 nécessaire
5 pour MAINTENIR l'angle de cheville. Prenons un exemple
numérique comme dans lenler secrett'. Si par exemple le mus-
cle M4 permets dtexercer une traction vers le haut de
10 lbs sur la pédale, e~ dp= 2.d3 , alors FM3 égale 20 lbs.
NOUS AVONS UNE SITUATION IDENTIQUE à celle du ler secret,
10 c'est-à-dire que 2~3 de l'~nergie totale pour la phase as-
cendante est PERDU INUTILEMENT par le muscle avant jambe
uniquement pour maintenir l'angle de chevilled : 1~3 seu-
lement est utilisé pour la propulsiont G 'EST DU GASPILLAGEt
h$~IS IL Y A PIREtt~
Dans le ler "secret", le muscle arrière jambe (mollet) Ml
se contracte de 201bs: ce muscle est assez puissant pour ça.
Dans le 2ième l'secret", le muscle avant jambe M3 ~OIT se
contracter de 20 lbs: or, CE MUSCLE N 'EST PAS ASSEZ PUIS~
20 SANT pour le fairel Pour s'en rendre compte, il suffit
d'essayer de lever un poids avec le bout du pied. Ce mus-
cle avant jambe M3 est PEU VOLUMINEUX, très peu puissant~
et on ressent aisément de la douleur apras un effort.
Si par exemple la force maximum du muscle M3 est évalué
25 à 4 lbs., cela signifie que le maximum que le muscle M4
peut déployer( ET maintenir l'angle de,cheville) est de
2 lbst simplement parce que M3 est trop faiblel M~ ne peut
PAS DU TOUT être employé efficacement~,à cause de la
, 210798
~o
contrainte de faiblesse imposee par le muscle M3.
CONCLUSION: IL EST IMPOSSIBLE d'utiliser efficacement la pha-
se ascendante en tirant sur la pédale avec le pied attach~
après ET, ~ g~ ~ ~3)
5 MEME SI C'ETAIT POSSIBLE DE LE FAIRE, ~'emploi d'~une tige
rigide T et d'une PMP (au lieu d~une courroie, cales etc.)
utiliserait 3 FOIS MOINS D'ENERGIE " I puisque la contrac-
tion du muscle avant jambe M3~'A~ ~ plus n~cessaire (~our
maintenir l'angle de cheville) ~
9 _~*
ET CE N'EST PAS TOUTI
3ième SECRET bio-mécanique,
A venir à date, nous avons établi:
_Que seul l'emploi de PMP~s est efficace (~ FOIS PLUS~
15 -Nous avons établi plus avant dans la description que la
distance entre l'axe de rotation de la PMP et l'axe de
rotation de la pédale DOIT ETRE FIXE ~par exemple par
l'emploi d'une tige rigide T comme nous le faisons dans
nos mécanismes), une fois ajustée pour la taille du cycliste.
20 Evidemment, cela doit comprendre un mécanisme qui permets à
la PMP de décrire un arc de cercle de ra~on R et de centre J.
Mais un tel mécanisme a un AUTRE AVANTAOE .
Voir fig~ ~. Ce dessin SCHE~ATISE les muscles PROPULSEURS
du pédalier: le muscle M2 qui permets de pousser la pédale
25 vers le bas, et le muscle M~ qui permets de tirer la péda-
le vers le haut quand elle remonte par l'arrière~ en utili-
sant une PMP et une tige rigide T). Les muscles r~els sont
beaucoup plus complexes: iei, on illustre un PRINCIPE.
2107984
~ , .
Ici, il faut utiliser la notion de LEVIER MUSCULAIRE qui
a été illustré~précédemment. Voir la fig. ~ . Les muscles
MA et MB ont LA MEME PIJISSANCE, le même volume ml~sculaire.
Comme la distance DB EST PLUS GRANDE QUE LA DISTANCE DA~
5 le poids WB qui peut être soutenu est PLUS LOURD que le
~oids WA.~ x est un point de rotation ).
~q
En appliquant ce principe général à la fig. ~, comme
D est plus grand que d, on peut conclure que: A VOLIJME
M~TSCULAIRE EGAL, les muscles servant à relever la cuisse
10 SONT PLUS PUISSANTS que ceux qui servent à apruyer sur les
pédales. D est la distance entre le point J (intersection
de l'os de la cuisse et de ltos de la hanche) et le point
d'attache "moyen" des muscles M4 le long de la collone;
d symbolise ~a même chose pour M2. En effet, d doit être
15 relativement court car on ressent aisément DE LA DOUJ~UR
après un bon effort(aux points marqués X, fig. ~ ) à pous-
ser vers le bas sur les pédales. Similairement, D doit
être relativement long car on ne ressent pas de telles dou-
leurs après un bon effort à pousser vers le haut sur les
20 PMP's( une fois ces muscles "dégourdis", évidemm~nt~, ET
SURTOUT on SeIlt UNE NETTE CONTRACTION DES MtlSCLES ABDOMI-
NAUX qui sont situés relativement beaucoup plus haut que
l'intersedtion de la cuisse et de la hanche(point J).
CONCLUSION: A VOLUME MUSCUI.AIRE EGAL, en supposant un
25 meme effort(meme éner~ie dépens~e)~ les muscles servant à
appuyer vers le haut sur les PMP ' s DEVELOPPENT UNE PUISSANCE
BEAUCOUP PLUS GRANDE que ceux servant à appuyer vers le
bas sur les pçdales. 3 ~ ~
2107
5g
EN RESUME:
Cette invention permets:
-de couvrir une distance donnée en d~pensant 3 FOIS moin~
d'énergie qu'une bicyclette ordinaire, ou b~n, exprimé
autrement, pour une meme dépense d'énergie, couvrir une
distance 3 FOIS plus grande qu'avec une bicyclette
ordinaire;
-à cause de la PUISSANCE additionnelle disponible,
il est possible d'atteindre des vitesses beaucoup plus
10 grandes qu'avec ~ne bicyclette ordinaire
-il est possible de monter les côtes ASSIS car la puissan-
ce disponible EST PLUS GRANDE que celle que l'on peut ob-
tenir en se levant debout pour pédaler( ce qui est dange-
reux si le pied glis~e )
15-~es mollets sont moins sollicit~s ( les femmes détestent
les gros mollets)
-le fait de pousser vers le haut sur les PMP's fait se
contracter les muscles abdominaux: cela signifie une
~taille fine~ à long terme, moins de " GROS FESSIERS" . . .
LA SEUL~ FACON d~obtenir ce résultat est avec des PMP'S,
une structure rigide de longueur fixe entre la pédale et
la PMP, et un mécanisme permettant aux PMP~ de décrire
un arc de cercle de rayon R et de centre J.
25 - , ,
Si tout cela ne permets de faire une REVOLUTION dans le
cyclisme, que faudrait-il pour en faire une?
_ _,
l_ 2107~84
59
A~ant de passer à la description de~m~canismes qui res-
pectent notre célèbre "loi universelle du pédalage" et
qui, par conséquent, ont "l'avantage" de fonctionner,
nous allons souligner un point intéressant pour les
5 scientifiques, surtout les experts en bio-mécanique~
A la lumière de ce que nous avons expliqué (surtout le
3i~me secret), il devrait être évident qu'il existe une
LONGUEUR OPTIMUM pour l'arc de cercle C (défini~ar
l'angle~ ,)l ET une POSITION OPTI~ M (définie par
10 l'angle ~ou ~ ) de cet arc C SUR la circonfér~nce de
rayon R et de centre J. Voir fig. 101 et 102. ~est l'an-
gle au point mort du haut (T et M en ligne droite) et
l'angle au point mort du bas (T et M superposés~. Une
fois que les bio mécaniciens nous auront donné la valeur
15 de ces angles qui MAXIMISENT le rendement de cette inven-
tion, nous pourront établir une EQ~ATION nous donnant la
hauteur OPTIMUM de selle pour une taille donnée de cyclis-
te (T et R) et la structure elle-même (d~finie par M et J)
portant le pédalier, pour obtenir ces angles ~
20 Voir fig. 103: nous allons utiliser l'identité trigono-
métrique suivante: ~L ~ Q~c~
En l'appliquant aux fig. 101 et 102 respectivement, on a:
Fig. 101: ~Tt ~ J)-~ff
Fig. 102: ~
25 En soustrayant les 2 équations~ on a:
J ~ ~T
~7L ~J /~
2 1 0 7 ~ 8 4
Maintenant, les mécanismes eux-mêmes: ceux qui vont
suivre sont LA SUITE de ceux décrits dans le brevet
"Dispositif à double effet pour pédalier" no. 2,06~,835
au Canada (10 avril t92) ou PCT/CA~2/Q03~0 (9~9/~92).
5 Voir page 54 jusqu'à la ligne 16~de la pr~sente descrip-
tion. Le ler mécanisme est illustré par la fig. 10~, pour
la jambe droite seulement; un anneau 03 est fixé à l'ar-
rière de la chaussure: une corde CD lui est attach~ par
un bout; la corde se divise en 2 et rejoint 2 autres an-
10 neaux 01 et 02 qui se placent de chaque côté du genou etqui sont maintenus en Ce mécanisme est celui de la revendiquation 4. Il est é-
vident que, lors de la phase descendante, le mollet n'A
PLUS A FOURNIR AUCUN EFFORT pour maintenir l'angle de che-
15 ville c~: la corde CD REMPLACE ce muscle "arrière jambe" oumollet. Donc les 2 du muscle arri~re jambe) sont CONSERVES pour la propulsion
de la bicyclette: une SIMPLE CORDE fait TRIPLER(300%) le
rendement énergitique de la bicyclette " ' Difficile à battre'
20 La fig. 105 est un m~canisme qui produit le même résultat.
La jambe gauche seulement est illustrée. La pédale conven-
tionnelle est remplaç~e par une PLATEFORME (désignée par DEI)
rigide qui épouse le contour du dessous du pied (fig. 106): ~
elle porte une protubérence à l'avant(BA) et ~ l'arrière (BB);
25 la protubérence arrière BB porte une roue WH qui roule dans
une rainure RX pratiquée dans un guide directionnel GD qui
est fix~ à l'arrière du cadre. La partie avant de cette
61 2107~84
` PLATEFORME est fixée à 1'endroit où se trouvait la pédale
auparavant. La fig. 106 permets de bien voir la façon dont
le pied (ou la roue WH) se déplace pendant le cycle complet
de pédalage: cela explique la forme de la rainure RX. La
5 forme et les dimensions du guide directionnel GD (ou de RX)
dépendent de l'endroit où on décide de placer la roue WH
par rapport à la plateforme DEI. Ce-m~canisme corres~onds
aux revendiquations 5 et 6~ Ge mécanisme se rapporte au
ler SECRET bio-mécanique: il permets d'éviter que les m~s-
10 cles arrière jambe ~ou mollet~ se contractent inutilementpour maintenir l'ang ces muscles: la TOTALITE de l'énergie disponible peut être
UTILISEE pour PROPULSER la bicyclette, comparé au 1/3 SEU-
LEI~NT pour une bicyclette ordinaire~ le rendement énergi-
15 tique est TRIPLE!ET IL Y A BEAUCOUP PLUS:
-Ces plateformes OBLIGENT le cycliste à avoir les pieds
CORRECTEMENT positionnés par rapport aux manivelleæ et l'on
sait combien c'est important pour l'efficacité du pédala~e;
20 avec les pédales ordinaires, la plupart des cyclistes ont
les pieds mal placés.
-Llangle de cheville est OBLIGATOIREMENT correct pendant
tout le cycle de pédalage, grâce ~ la rainure RX et au guide.
-Ce système est beaucoup plus SECURITAIRE que les pédales
25 conventionnelles: comment voulez-vous que vos pieds GLISSENT
avec de telles plateformes?`~Par exemple, qua~d-on descends
les côtes à grande vitesse, il suffit de passer dans un tout
2107~84
62
petit trou ou sur une petite bosse pour que le pied glisse
et qu'on fasse une chute grave (avec les pédales ordinaires).
A noter que le RETRAIT DU PIED est aussi facile qu'avec les
pédales ordinaires: le pied n'est pas attaché. Ces platefor-
5 mes seraient l'IDEAL POUR LES ENFANTS, pour leur apprendreà pédaler correcteme -Un tel mécanismes à plateformes est l~idéal POUR LES FEM-
MES: il exige MOINS D'ENERGIE pour couvrir une d~stance don-
née ( 3 fois moins qu'une bicyclette ordinaire), il est sécu-
10 ritaire, et EMP~CHE LES MOLLETS DE GROSSIR (ce que les fem-
mes détestent): ce dernier ar~ument à lui seul suffit pour
faire une revalorisation du cyclisme chez la femme~ une PE-
TITE PORTION seulement de la foule cycliste actuelle sont
des femmes): HIT commercial en perspective... avis aux inté-
15 ressés...-En poussant avec le pied à l'horizontale sur la protubé-
rence BA à l'avant de la plateforme, cela permets d'ajouter
plus de force propulsive au point mort du haut (N.B. cela
ne contredit pas la "loi universelle da pédala~e; en effet,
20 le CYCLISTE fournit l'éner~ie ADI)ITIONNEL~E, le mécanis-
me ne cree pas d'énergie par lui-même, et un nouveau muscle
est employé: celui qui permets d'avancer le pied en gardant
la cuisse I~lOBILE).
Le mécanisme illustré par la fig. 105 représente UNE OPTION
25 parmis une INFINITÉ de mécanismeSpossibles; en effet, il
existe toutes sortes de mé~hodes de relier la roue WH avec
le cadre pour reproduire la COURBE représentée par la
63 210798 i
rainure RX dans le guide directionnel GD ( on peut employer
des systames de tiges articulés, des cames mobiles, etc.)~
la situation est similaire à la fig. 47 du PCT/CA92/003~0
qui représente la courbe elle`même, ladite courbe pouvant
5 être copiée par d'autres mécanismes: fig. 51, fig. 37...
Il en va de même avec la suite d.es mécanismes du présent
brevet ou des 2 autres cit~s à la page 1: tous reprodui-
sent LA NEME COURBE, soit un arc de cercle C de rayon R
et de centre J. Donc, il faut bien comprendre que le méca-
10 nisme de la fig. 105 ne représente QUE LES PRINCIPES DE1 'INVENTION: au point une toute autre histoire~ajustements pour la taille, etc)
Cette invention peut êt~e employ~ AVEC les PMP's pour la
phase ascendante: on aurait donc, SI~JLTANEMENT:
l-une jambe qui Pousse vers le bas sur la plateforme
ler avec un rendement ~ner~itique 3 FOIS suPérieur
~ECRET ~
à la pédale conventionnelle,..et en MEME TE~PS
2ième 2-une jambe qui pousse vers le haut avec un rendement
,s~CRET
énergitique AU MOINS égal à la jambe qui descends(l
20 3ième 3-la jambe qui monte développant une plus ~rande
SECRET
puissance que la jambe qui de~cends ....
et tout cela, en empechant les mollets de grossir, et en
faisant disparaitre l'embonpoint par la contraction des
muscles abdominaux"~
QUI DIT MIE;UX?
.
~,
64 2107~84
Réponse à une objection possible. Voir les fig. 107 et 10~.
Supposons que la cuisse permette de pousser vers le bas
sur la platefprme DEI avec une force de 10 lbs.(la plate-
forme est sch~matisée seulement): on peut raisonnablement
5 supposer que cette force est appliquée "en moyenne" au cen-
tre de la plateforme. ~a fig. 107 explique que la presque
totalité de la force est appliqué~sur le bout de la mani-
velle(9.5 lbs.); le 0.5 lbs, restant est pour lutter con-
tre la friction de la roue WH(seulement la friction); en
10 physique, on dit que la plateforme EST EN TRANSLATION par
rapport ~ elle-même. La fig 10~ représente une situation
très différente: dans ce cas, la plateforme serait EN RO-
TATION par rapport à un POINT FIX~ X situé sur elle-même
(comme par exemple 1~ p~ale d'accélération d'une auto):
15 dans ce cas, la force qui serait exercé~sur l'~extrémité
de la manivelle serait de 5 lbs, seulement. D~NC, ceux
qui prétandent que le mécanisme à plateformes de la fig.
105 va produire ~ 5 lbs. seulement sur la manivelle~pour
une force de 10 lbs~ exercée par la cuisse) FONT ERREUR;
20 la totalité~QYu ~ esque) est transmiseà la manivelle. Voi-
là pour cette objection possible. Voil~ pour les deux mé-
canismes (fig. 10~ et 105) cités à la page 5~ rnes 3, ~.
Le mécanisme qu'on va maintenant décrire à rapport au
2ième SECRET bio-m~canique.
Ce secret dit q~'il est impossible de tirer efficacement
sur la pédale (le pied attaché à la pédale av;e;c une cour~
roie) ~e la pédale remo~te par 1 t arrière , ET, même si~
2107984
c'était possible(i.e. en supposant que le muscle avant-jambe
soit assez puissant pour ce faire), seulement l/3 de l'éner-
gie totale de la phase ascendante serait utilisé pour pro-
pulser la bicyclette: 2/3 serait perdu par la contraction
5 du muscle avant jambe uniquement pour maintenir l'angle de
cheville~ Fig. 109: un anneau 04 est fixé à l'a~rant de la
chaussure; une corde CD relie cet anneau à deux autres
anneaux 01 et 02 situés de chaque côté du genou (la corde
se divise en deux), lesdits anneaux etant fix~s au genou
lO par des courroies qui l'entourentlSl,S2 etS3). Ce mécanisme
est celui de la revendiquation 7. Il est évident que, lors
de la phase ascendante, le muscle avant Jambe n'A P~US A
FOURNIR AUCUN ~FFORT pour maintenir l'angle de cheville C~:
la corde CD REMPLACE ce muscle avant jambe. Donc les 2/3 de
15 l'énergie sont conservés pour LA PROPULSION, qui, sans la
corde,serait inutilement perdu.
Les mécanismes que nous allons maintenant décrire permet-
tent d'utiliser efficacement les 3 SECRETS bio-mécaniques
définis préc~demment; ils respectent tousla l'loi universelle
20 du pédalaget'.
Voir fig. llO~
Nous avons mentionné et prouvé (Voi~Page 4~, page 23 à ~ar-
tir de ligne 21, page 24 au complet et les fig. 56, 57, 5~
et 59) que la distance entre l'axe de rotation de la PMP et
25 l'axe de rotation de la pédale doit être FI~E (pou~une tail-
le donnée de cycliste) pendant tout le ~QQ de pédalage.
Le mécanisme de la fig. llO respecte cett~ condition.
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~a structure rigide ST reliant la pédale à la P~P est
construite d'UNE SEULE PIECE; le centre est un guide di-
rectionnel en forme d'oeuf qui comporte une rainure RX
pr~tiqu~e du côté du guide faisant face au cadre. A l'in-
5 térieur de cette rainure tourne une roue wh qui est en po-
sition FIXE sur un tube CB (qui est ajout~ au cadre).
Les fig. 111 à 116 montrent diverses positions de manivelle
pour un cycle complet de pédalage. On voit que le choix de
la position de la roue wh dans le cadre détermine les di-
10 mensions et la forme de la courbe RX: il faut dessiner cettecourbe de façon à que l'on veut obtenir..Ce mécanisme est la revendiquation ~.
Voir la fig. 117.
Dans ce mécanisme, une roue whlest placée sur le tube CB à
15 une position FIXE dans le cadre. Un guide directionnel droit
GI comporte une rainure à l'intérieur de laquelle roule la
roue whl; ce guide GI a une extrémité fixé à la PMP et l'au-
tre extrémité porte une roue wh2 qui roulr à l'intérieur
(dans la rainure) d'un autre guide directionnel co~rbé GC
20 qui est fixé au cadre, ~ l'avant. Les fig. 11~ ~ 123 mon-
trent viverses positions de manivelle ~our un cycle com~let
de pédalage. Il est évident qu'il faut dessiner la forme du
guide directionnel GC en fonction de la position dans le ca-
dre de la roue whl, de façon à ce que la PMP décrive l~arc-
25 de cercle C désiré..Ce mécanisme est la revendiquation 9.Il est évident que, 105 et 117, la TECHNIQUE décrite est rud~mentaire: cela est
intentionnel, dans le but de décrire les PRINCIPES INVENTIFS.
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Voi~ fig. 12~.
Seulement le côté gauche du pédalier est illustré. Une
tige relie la PMP au guide directionnel a par une rolle
wh tournant dans une rainure pratiquée dans le guide G.
5 Ce guide est orienté en direction du point J et est fixé
à ltavant du cadre. Une petite tigeCa~relie un point de
rotation ~ situé sur le guide à l'autre tige~b). Les fig.
125 et 126 indiquent la position du système DOU~ 2 posi-
tions de manivelle différ~ntes. Etapes de construction:
10 H et L désignent le point le plus élevé sur l'arc C ( T
et M en ligne droite ) et le plus bas sur C (T et M su-
perposés). A partir de H, faire une droite qui coupe le
guide G au point wh (roue); choisir l'empaacement du
point ~ : d est la distance entre les points~ et ~. Re~o~-
15 ter cette même longueur d sur l'autre droite à partir dupoint H (fig. 12~): c à~ ; dessiner la ligne médiane sur la ligne~ ceci
donne le point ~ (fig. 129). Faire la ligne~ ceci
donne le mécanisme complet (fig. 130 et 127~. Les preu-
20 ves géométriques ne seront pas données pour minimiser ladescription. Le but e trajectoire désirée en arc de cercle de rayon R et centre J.
Ce mécanisme corresponds à la re~endiquation 10.
25 Voir fig. 131 Un support G orienté vers le point J est
fixé à l'avant du cadre; la petite tige r est reliée à
~ ce support au point de rotation X; l'autre tige de
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6~
longueur RZ est fixée par une extrémité au support au
point de rotation Z. L'autre extrémité de ce~ deux tiges
est reliée aux points Y et A ~ une troisiame tige tel
qu'illustré, l'autre extrémité de cette 3ième tige étant
5 reliée à l~axe de rotation de la PMP. La fig. 132 est ce
mécanisme schématisé. Méthode de construction: les preu-
ves géométriques ne seront pas données; seulement la mé-
thode graphique le sera, pour limiter la description.
Fig. 133 : choisir un point X sur G, choisir r et dessi-
10 ner le cercle. A partir du point H, dessiner un arc decercle ~e rayon d (d es pant la circonférence du cercle au point Y. Fig. 134:
rejoindre les points X et Y, Y et H et dessiner la symé-
trique sous la ligne G. Fig. 135: choisir une ~istance x
15 (soit la distance ~-~ ) et la reporter à partir des ~oints
et L tel qu'illustré: on obtient ainsi les points ~
Par la méthode habituelle, tracer un cercle passant par
les points ~ ~ ~ : on obtient ainsi le centre Z(fig. 136).
Fig. 137: tracer la droite reliant les points A et Z; cela
20 donne notre m~canisme. Fig. 13~:1e mécanisme en mouvement.
Voici en fait le problème que nous avons résolu:
-comment tracer un cercle de rayon R ~ partir de deux ray-
ons plus petits et de longueur différente ( r et RZ ).
Ce mécanisme corresponds à la revendiquation 11.
Voir fig. 139. Un guide directionnel G est fixé au cadre
orienté vers le haut à l'arrière; ce guide ~orte une
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rainure à l'arrière dans laquelle est inséré une roue wh
glissant dedans. Cette roue est fixée à l'extrémité d'une
tige t, l'autre extrémité de cette tige t étant fix~é à
la tige T à une distance d de l~xe de la pédale; une au-
5 tre petite tige ~ relie un point intermédiai~e~sur latige t à un point de rot Dans ce mécanisme, la courbe décrite par le point P, ~our
un cycle complet de pédalage, est illustrée par la fig, 1~5;
il s'agit de la DUOCYCLOIDE décrite à la ~age 20. Les
10 fig. 140 ~ 1~4 illustrent la position du système pour
différentes positions de manivelle, lors du cycle de péda-
lage A noter que la petite tige m est TOUJOURS parallèle
~ la manivelle M en tous points du cycle de pédalage.
C,e mécanisme est un exemple de la revendiquation 12.
Voir fig. 146. Cette conception consiste simplement en
3 tiges (tl, t2 et t3J reliées bout à bout, les 2 extré-
mités libres étant fixées à 2 points de rotation (1 et 2)
(situés sur UII axe parallèle au tube de selle) avec des
20 pièces de fixation (S) les rattachant au tube de selle.
La particularité est aue la tige centrale t2 a un point
de rotation intermédiair4 auqllel est fixé l'~trémité de
la tige t3, l'autre extrémité de t2 étant ~ixé au ~oint P
de la tige T ( ~ une distance d de la pédale). Les fig.
25 147 à- 151 illustrent diverses positions de manivelle.
La fig. 152 montre la courbe décrite par le point P qui
est la DUOCYCLOIDE comme dans le mécanisme précédent.
La fig. 146 corresponds à la revendiquation 13.
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Voir la fig. 153.
Ce m~canisme comporte, de chaque côté du pédalier, une
fausse manivelle FM qui est située sur ltaxe de rotation
du pédalier, entre la manivelle M et le moyeu central;
5 fig. 155: cette fausse manivelle possède un système inté-
gré comportant une "pin't ~ussée vers l'axe denté par un
ressort rs; la forme des dents de ltaxe est te~que l'axe O
est entrainé AVEC la ~ausse manive~ quand cette dernière
tourne dans le sens du péda.lage, et tourne A VIDE (sans.
10 entra~ner l'arbre 0) dans l'autre sens. l'extremité de FM
est reliée à un guide directionnel CT comportant une rai-
nure dans laquelle tourne une roue wh fixée au cadre par
le support S. La courbure de cette rainure est dessinée de
fa~on à ce que la PMP décrive l'arc de cercle C de rayon R
15 et de centre J. Ce mécanisme a la particularité suivante:
-la fausse manivelle entraine l'axe d.u pédalier quand la
pédale remonte par l'arrière(du point mort du bas vers le
point mort du haut); pendant cette phase ascendante, M et
FM sont exactement suprrposées (elles se CONFONDENT),
20-quand M et FM parv~ennent au point mort du haut, M et FM
SE SEPARENT: M descends par l'avant(traction normale de la
pédaleJ tandis que FM REDESCENDS PAR L'ARRIE~RE(en effectuant
la phase ascendante EN SENS INVERSE) èn tournant A ~IDE(sans
l'entrafner) autour de l'axe O du pédalier: cela. se fait
25 grâce au ressort de rappel RS qu~on ~oit sur la fig. 154;
la fig. 15~ indique aussi les emplacements de F et FM.
Ce mécanisme corresponds à la revendiquation 14.
FIN DE LA DESCRIPTION
