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SYSTEME DE CAMERA D'OBSERVATION ROBOTISEE POUR UTILISATION EN
SALLE D'OPERATION
INTRODUCTION
Avec l'âvenue du réseau Internet offrant des services à des prix toujours plus
abordables, la
demandé et le développement. des technologies de télécommunication sont en
croissance
exponentiélle. Les développements technologiqûes en télécommunication ont
favorisé la
formation plusieurs comités et réseaux locaux et mondiaux de télémédecine,
notamment le
comité canadien de télémédecine au Canada et le comité mondial de
télécommunicâtions.
La télémédecine est donc une technologie d' actualité.
Le Canada est membre du G7 et joue un rôle actif dans le développement des
technologies
de télécommunication au niveau du réseau rrnondial de cômmunication, et ceci
également
dans le domainé de la télémédecine.
Ä féchelle.canadienne, la conjoncture économique actuel fait en sorte que les
réseaux de .
santé provinciaux se penchent vers les technologies qui permettent de réduire
les coûts reliés
à la dispensation des soins. . La télémédecine est une de ces technologies qui
offre des .
options intéressantes pour réduire les coûts en permettant d'échanger des
informations, de
faire du téléenseignement, de la téléconsultation et même de la recherche: Ä
cet effet on
péut citer les projets pilotes de téléconsultation et formation médicale
permanente (FMP) à
distance dans les réseaux de santé du Québec, de l'Ontario, du Nouveau
Brunswick, de la
Nouvelle Écosse, de l'Alberta et ailleurs dans l'Ouest canadien. De plus, il
existe des efforts
importants dans certains centres hospitaliers.canadiens pour faciliter l'accès
aux soins. On
sité par exemple l'Hôpital pour enfants de Toronto qui offre des services de
consûltation à
distance aux enfants par le biais de sa "clinique video".basée sur un Réseau
Numérique à
Intégration de Services (RNIS: normé pour la transmission de données
numériques).
Ail Québec présentement il existe un projet qui vise à implanter un réseau
inter-régional de
télémédecine entre trois hôpitaux régionaux (Centre hospitalier de Rouyn-
Noranda, Centre
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hospitalier régional de Lanaudière à Joliette, Centre hospitalier Sainte-Marie
de
Trois-Rivières) lesquels sont reliés par RNIS au Campus Hôtel-Dieu du CHUM à
Montréal.
Le projet pilote a débuté en septembre 1996 et a été utilisé pour des séances
de FMP et des
réunions multidisciplinaires du personnel. Une deuxième phase du projet, qui
englobe aussi
des applications de téléconsultation, a débuté en mars 1997.
Le Centre Hospitalier de l'Université de Montréal (CHUM) à aussi des besoins
en
télémédecine tant sur le plan local que sur le plan éloigné. Notamment avec
ses trois campus
éloignés les uns des autres, l'accessibilité visuelle d'une salle d'opération
située sur un autre
campus est impossible sans déplacement et la consultation à distance est
impossible.
Face à cette situation, un système permettant d'observer à distance les
activités de la salle
d'opération et plus spécifiquement du site opératoire serait une solution
intéressante..
Comment y parvenir?
Une revue de littérature à permis d'identifier qu'au laboratoire Lawrence
Berkley de
l'Université de Californie un système appelé Spectro-Microscopy Collaboratory
permet
d'observer et d'entreprendre des expériences dans un laboratoire situé à
distance. Le
système de visualisation permet de sélectionner différentes caméras dans la
salle d'expérience
et permet également de changer leur orientation selon les besoins (Sachs et
al., 1995). Ce
système est aussi utilisé présentement par l'L;fniversité Wisconsin-Milwaukee
pour réaliser
des expériences qui se déroulent dans le laboratoire Lawrence Berkley situé en
Californie.
D' autre part, un autre système a été développé à l'Université de Tokyo en
collaboration avec
des chercheurs de l'Hôpital National de Fukuyama (Mitsuishi et al., 1995). D
s'agit d'un
système robotique très complexe permettant l'observation et le contrôle à
distance d'un
robot chirurgical. Le système est composé d'un manipulateur du type esclave et
d'un .
microscope opératoire également esclave qui se déplace en accord avec la
pointe de l'outil
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utilisé par le manipulateur. Le système a été utilisé avec succès et a permis
de réaliser
l'anastbmose d'un vaisseau sanguin inférieur à I mm de diamètre chez le rat
(Mitsuishi et al.,
1997).
Ces technologies du domaine de la télérobotique et de la téléprésence sont
évoluées mais ne
conviennent pas directement aux besoins d'une salle d'opération. En effet ces
solutions
robotiques sont trop complexes et coûteuses pour être applicables et rentables
en salle
d' opération.
Notre but a donc été de développer un système relativement simple et peu
coûteux
permettant d'observer à distance les activités de la salle et en particulier
de voir le site
opératoire. Le premier chapitre présente les facultés du problème alors que
dans le deuxième
chapitre, on discute du processus de design du système proposé. Les chapitres
3, 4 et 5
traitent respectivement de la conception mécanique, électrique ainsi que
l'asservissement du
système. Le sixième chapitre touche à la partie robotique et contrôle du
système tandis que
le septième chapitre discute des caractéristiques du système complété.
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4
CHAPI'CRE 1:
SITUATION D1J PROBL~ME
1.1 Problématique en salle d'opération
Le CHLJM est constitué des campus St-Luc, Hôtel-Dieu et Notre-Dame. Sur ces 3
campus
il y a plusieurs salles d'opération, chacune équipée pour répondre à un besoin
spécialisé.
Dans une salle d'opération, la grande majorité des activités sont axées sur le
patient. Le
patient est situé sur la table d'opération, normalement centrée dans la salle.
Ä ceci s'ajoute
une panoplie d'équipement biomédicaux qui doivent tous pouvoir interagir à un
moment
donné avec le patient pendant la procédure. Les équipement typiques retrouvés
dans la salle
qui entourent le patient sont les suivants
- appareils de monitoring;
- table à anesthésie incluant un ventilateur;
- des lampes chirurgicales, table opératoire;
unités d'électro-chirurgie;
- chariots endoscopique, microscope opératoire, système de circulation extra-
corporelle etc...
En plus des équipements, le patient est également entouré d'une équipe
chirurgicale
nombreuse. L'équipe chirurgicale de la salle comprend normalement
- un chirurgien, un assistant chirurgien et une infirmière de la spécialité
qui
entreprennent directement la procédure;
- un anesthésiste et un inhalothérapeute qui s'occupent de l'anesthésie et de
la
ventilation du patient;
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- 2-4 infirmières supplémentaires de support logistique pour s'assurer du bon
déroulement de la procédure.
L'équipe d'un centre hospitalier universitaire est plus nombreuse en raison du
volet
formation. En plus de l'équipe chirurgicale citée ci-dessus, on peut retrouver
dans une salle:
- un ou deux résidents en chirurgie.
- un ou deux étudiants de l'externat en chirurgie.
- un résident en anesthésie.
Alors que quelques étudiants de médecine prennent part directement dans la
procédure,
d'autres en observent le déroulement: Pour réduire l'encombrement de la salle
tout en
permettant l'observation des activités qui s'y déroulent, certaines,salles
sont équipées d'une
salle d'observation. Cette salle d'observation, attenante à la salle
d'opération par
l'intermédiaire d'une baie vitrée, ne permet par contre pas l'observation
directe du site
opératoire.
Ä titre d'illustration; la figure 1.1 schématise la salle d'opération "N" du
campus Notre-
Dame. On remarque que l'espace est réduit et est rendue diffcile pour
l'observation du site
opératoire si l'on ne veut pas interférer avec l'équipement illustré et
l'équipe médicale (liste
à la droite de la figure 1.1 ).
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6
Tablc à anesthésie Monitoring I ÉQUIPE:
ventilateur \ /v i
1 inhalothtapeutc
1 anesthsiste
1 rsident
)~',lectrochirugie ansthesie
Ngatoscope1
1 chirurgien
~ 1-2 csident(s)
I I '~Li"~'~l chin~rgien
\ 1-2 todiant(s)
externat
1 infirmitrc
1-2 infirmières) de
Caméra 2
Zone stérile.
Chariot endo/laparo Caméra 1-
0 Salle d'observation
(Zone non-stérile)
ran ct contralc
méral ou Caméra2
Figure 1.1: Illustration schématique de la Salle "N" du campus Notre-Dame
1.2 Contraintes associées à l'utilisation d'une caméra en salle d'opération
Pour faciliter aux observateurs la vue du site opératoire, deux caméras ont
été installées à
l'intérieur de la salle et reliées à un écran situé dans la salle
d'observation. L'une est située
au coin sud-est de la salle et l'autre est attachée à une des lampes
opératoires et se déplace
avec elle (caméra 1 et 2 figure 1.1). Le type de caméra utilisé dans la salle
est présenté à
la section 1.3.3.
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i
Les images obtenues avec ces caméras sont bonnes. La flexibilité des caméras
(azimut,
inclinaison, agrandissement "zoom"), leur facilité d'utilisation, leur poids
léger, et leur haute
résolution permettent une observation adéquate de ce qui se passe au niveau du
site
opératoire.
Le système actuel comporte par contre des désavantages. Au début de
l'opération, les
lampes opératoires sont orientées de telle sorte qu'elles éclairent
directement le site
opératoire pour minimiser l'ombre. Mais par la suite, les lampes bougent très
peu pendant
la procédure et la caméra qui y est fixée devient stationnaire comme celle
dans le coin de la
salle. Selon la position initiale de la caméra et la position des membres de
l'équipe, il est
parfois impossible d'obtenir une vue directe (non obstruée) du site opératoire
même si c'est
l'image de la caméra 1 qui est présentée sur l'écran.
1.3 Matériel utilisé
1.3.1 Logiciel
Le logiciel utilisé pour faire la commande, l'acquisition ainsi que la
commande du système
est le Logiciel Labview. Labview utilise un langage de programmation
graphique, le " G "
pour créer des programmes sous forme de diagramme bloc ("block diagram form").
Ce
langage est particulier parce qu'if permet de construire des " instruments
virtuel ", c'est-à-
dire des instruments de laboratoire sur ordinateur appelé VI ("VI :virtual
instrument"). La
structure des instruments virtuels peut être divisée en~ deux grandes parties
: une fenêtre
interactive appelée le panneau avant ("front panel") qui simule le panneau
avant de
l'instrument, et une fenêtre de code source (diagramme bloc en code " G ") "
associé " à la
fenêtre interactive. Chaque VI peut avoir ses propres " VI " comme sous
routine. Le
langage est alors hiérarchique et modulaire. La hiérarchie et les modules
seront expliqués
plus loin dans le rapport.
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1.3.2 Équipements
La carte d'acquisition utilisée est la carte DA(~card-1200 de National
Instrument. La carte
comporte 8 entrées et 2 sortie analogiques avec une résolution de 12 bits, 24
entrées/sorties
numériques et 3 compteurs de 16 bits. Le logiciel et la carte d'acquisition
sont montés sur
un ordinateur portable IBM Pentium 133 MI~Iz.
1.3.3 Système de caméra
Le système de caméra utilisé est le modèle WV-CS404 de Panasonic. La caméra et
l'unité
panoramique sont illustrés à la figure 1.2.
Figure 1.2 : Caméra et unité panoramique
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9
Le système est composé d'une boîte de contrnle et de deux caméras couleur CCD
(1/3")
Les caméras CCD ont une résolution de 480 lignes, un rapport signal bruit de
48 dB et sont
chacune montées sur une urüté panoramique avec lentille motorisée 10:1 (5-50
mm)
intégrée. Les mouvements permis par l'unité panoramique sont une rotation
azimut infinie
("endless pan") et une inclinaison de 0 à 90 degrés ("tilt") qui passe d'une
position horizontal
à une position verticale. La caméra et l'unité panoramique sont illustrés à la
figure 1.2.
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1~
CHAPITRE 2
CONCEPTION DU SYST~ME
2.1 Processus de design
Le design du système a été fait en considérant les besoins suivants :
observation des activités
de la salle, observation directe du site opératoire et extension de ces
capacités à un poste de
contrôle situé sur un autre campus du CHCJM ou un autre centre hospitalier.
Les technologies pour transmettre des images ont fait un Band pas avec
l'avènement des
technologies multimédia à base PC et se résument à l'utilisation d'un
protocole de
transmission pour transmettre à distance les images vidéo captées localement
par le système,
et à l'utilisation d'un protocole qui permet le contrôle à distance d'un
système robotique.
La solution est d'autant plus simplifiée par l'utilisation d'un système basé
sur PC.
Le système de caméras utilisé dans la salle "N" donne de bonnes indications
sur la direction
à prendre pour réaliser les deux autres composantes du problème. La
performance du
système de caméras actuel est impeccable pour l'observation des activités de
la salle. La
caméra 1 permet l'observation complète des activités de la salle "N" et on
peut même dire
qu'elle sert de baie vitrée sur la salle d'opération (comme la salle
d'observation) pour un
observateur à distance. De plus, on peut ajuster son azimut, son inclinaison
et sa largeur du
champ de vue.
La caméra 2 située sur la lampe opératoire donne le point de vue d'une
personne virtuelle
située à l'intérieur de la salle. Cette caméra permet alors l'observation des
activités de la
salle et donne une excellente vue des divers équipements de la salle. Sous
certaines
conditions, la caméra donne en direct d'excellentes vues du site opératoire
dépendant de son
emplacement initial ainsi que de la position des membres de l'équipe
chirurgicale. En bref
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le problème du système total actuel consiste à ne pouvoir observer le site
opératoire tout au
cours des procédures chirurgicales. On doit alors résoudre le problème du
positionnement
et de l'orientation de cette caméra dans l'espace.
2.1.1 Design du mécanisme pour faire déplacer le bras
Une étude de marché a permis de constater que la caméra Panasonic du système
actuel était
l'une des plus compacte, légère et flexible. Ses mécanismeç ir~te_rn__ès
pe_r_m__ettent farilP_m_-Pnt
de l'orienter et de changer la grandeur du champ de vue. Il est alors
avantageux d'utiliser
cette caméra dans le nouveau système ce qui permet d'économiser temps et
argent pour le
prototype à développer.
Une fois le choix de la caméra fixé, le problème se résume à trouver le
système ou
mécanisme permettant de déplacer cette caméra de façon à obtenir la meilleure
vision
possible du site opératoire sans interférer avec les activités de l'équipe
chirurgicale.
2.1.2 Contraintes physiques
Le mécanisme pour déplacer la caméra devra pouvoir s' adapter à plusieurs
types de salle
d'opération, y compris celles de faibles dimensions. Le mécanisme ne devrait
pas entrer en
collision ou contact avec l'équipement médical et les lampes opératoires et ne
devrait
interférer avec les membres de l'équipe chirurgicale que minimalement. Les
contraintes
physiques sont donc:
- les dimensions de la salle
- les dimensions des lampes opératoires, de la table
- et la position changeante de l'équipe chirurgicale
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2.1.3 Contraintes au champ de vue de la ciüle
Lorsqu'on se place au dessus du site à partir du plafond de la salle on peut
visualiser deux
" couches " d'obstacles à la vue. La première représente le système de lampes
opératoires
et la deuxième plus mobile représente l'équipe chirurgicale qui entoure le
site opératoire.
Étant donnée la grande flexibilité des lampes opératoires (5 à 6 degrés de
liberté), il est
possible pour les lampes d'atteindre la couche. inférieure du modèle.
Certaines parties des
couches se superposent. Le principe est illustré à la figure Z.1 A.
Chacune des couches comporte ses propres ouvertures sur la cible. Pour
atteindre la cible
ou visualiser la cible directement à partir d'une caméra au plafond il faut
alors passer à
travers les deux couches d'obstacles. Le champ de vision possible ou le chemin
qui permet
d'atteindre la cible est une droite qui passe par les ouvertures de chaque
couche d'obstacles.
Un point de vue acceptable peut alors être représenté par une forme conique
partant de la
cible jusqu'à la caméra en passant par les ouvertures de chaque couche. La
figure 2.1 B
présente une vue d' oiseau du système avec les cônes.
Comment positionner la caméra pour pouvoir observer le site opératoire à
partir d'un champ
de vue (cône), ou comment faire pour maximiser le nombre de solutions
passibles ou champ
de vue possible sur la cible avec un mécanisme relativement simple?
2.1.4 Synthèse
L'analyse du problème se sépare en deux parties : quel mécanisme faut-il
utiliser pour
déplacer la caméra? Où placer ce mécanisme pour qu'il soit le plus e~cace
possible à
l'atteinte de la cible?
Image
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2.1.5 Mécanismes possibles
Le mécanisme doit être assez flexible pour obtenir le point de we désiré sans
devenir trop
lourd à opérer ou à construire. Ce mécanisme doit être compact pour éviter
l'interférence
avec l'équipe médicale ou tout obstacle de la salle.
La caméra utilisée actuellement pour le système est très flexible. Elle
possède deux degés
de liberté en rotation (azimut et inclinaison) ainsi qu'un degré de liberté
qu'on peut appeler
virtuel qui est la longueur focale (combinée à l'agandissement du système). Ce
dernier
degé de liberté est intéressant en ce qu'il permet un déplacement vertical
virtuel et permet
d'éliminer un degé de liberté du système mécanique. On peut choisir parmi des
systèmes
de déplacement à un ou deux degés de liberté qui permettent le déplacement de
la caméra
sur un plan horizontal.
Le système le plus simple est un système de rails placé au plafond de la salle
(voir figure 2.2
A). Ce système à un degé de liberté, est peu flexible et permet. seulement le
déplacement
de la caméra sur une trajectoire délimitée par le système de rails. Ce
mécanisme peut être
amélioré par l'ajout d'une deuxième série de r<~ils perpendiculaire à la
première série (figure
2.2 B). Ce système; nommé table X-Y, possède deux degés de liberté mais est
encombrant
et serait très difficilement adaptable à la salle et aux obstacles de la salle
d'opération.
Des systèmes plus performants mais également plus complexes sont les systèmes
robotiques.
Plusieurs configurations à deux degés de liberté existent pour le déplacement
dans un plan,
deux configurations semblent plus pertinentes au problème : système robotique
planaire R-R
et système robotique planaire R-P.
Le mécanisme planaire R-R (rotation-rotatian) est un mécanisme simple à deux
tiges. Ce
mécanisme flexible mais non le plus compact est plus difficile à manipuler
entre les obstacles
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I$
de la salle car il nécessite plus d'attention pour le contrôle. De plus il
existe une redondance
dans ce système, c'est-à-dire qu'il existé plusieurs configurations des
membrures possibles
pour obtenir la même cible. La figure démontre les deux configurations (deux
combinaisons
d'angles des membrures) possibles du manipulatéur R-R pour l'atteinte de la
même cible
(voir figure 2.2 C).
A B
C .D
Figure 2.2 : A. Rail simple, B. Table X-Y, C. Mécanisme R-R, D. Mécanisme P-R.
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Le mécanisme planaire P-R (prismatique rotatif) est un mécanisme simple à une
tige sans
redondance. Le mécanisme est dit polaire parce que la position de son outil
peut être
déterminée directement à partir de son orientation et de son rayon. Le
contrôle du système
est alors plus simple. Le mécanisme prismatique peut être conçu pour être très
compact.
Le mécanisme est illustré à la figure 2.2 D.
2.1.5 Position du mécanisme dans la salle
La flexibilité du système global repose non seulement sur le mécanisme choisi
mais
également sur sa position à l'intérieur de la salle d'opération. Le système
optimal est la
combinaison du mécanisme choisi et de la posïtion stratégique qui offre le
plus de points de
vue sur la cible. Par la définition des contraintes physiques et à la vue de
la cible, on
remarque qu'il est avantageux de choisir un mécanisme et une position qui
évitent le plus
possible les lampes opératoires.
Les lampes opératoires sont des systèmes généralement composés d'un bras
mécanique
articulé sur lequel vient s'attacher une lampe. Les systèmes ont plusieurs
degrés de libertés
(4 à 6) et permettent alors une grande flexibilité de mouvement pour
positionner la lampe
au dessus du site opératoire. Plusieurs bras indépendants peuvent exister sur
un même
système, chacun supportant sa propre lampe.
Le point le plus intéressant de ces systèmes est que les bras occupent tous le
même axe
central. Cette configuration réduit considérablement l'encombrement de la
salle et par un
dimensionnement particulier des membrures des lampes indépendantes, minimise
la
possibilité de collisions entre elles. L'axe central du système semble être
intéressant pour
le montage.
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2.1.6 Solution choisie : mécanisme rotatif prismatique planaire
La configuration choisie est le système robotique rotatif prismatique planaire
à deux degrés
de liberté monté sous les lampes opératoires comme le démontre la figure 2.3.
Le mécanisme est monté sur l'axe central des lampes et permet le déplacement
de la caméra
sur un plan horizontal selon un angle et un rayon variable. Ce mécanisme est
avantageux car
il peut se refermer sur lui même (comme un pointeur prismatique) pour devenir
compact et
éviter les obstacles, tout en ayant la capacité d'augmenter sa distance de
l'axe de rotation
d'un facteur de 2 ou plus.
La position sur Taxe central sous les lampes opératoires est stratégique car
elle permet
d'éviter la couche d'obstacle à la vue (couche 1 ) que représentent les lampes
et leur bras pour
maximiser le champ de vision au-dessus du site opératoire. Comme on peut le
voir à la
figure 2.4, les nouveaux cônes de vision obtenus par le positionnement
stratégique du
mécanisme sont plus grands pour faciliter l'emplacement de la caméra.
La position sur l'axe central devient doublement stratégique parce qu'elle
permet d'éviter les
obstacles physiques qui peuvent exister au plafond. De plus par un
dimensionnement
optimum du système, cet emplacement permet le déplacement du système caméra
bras
robotique avec le minimum d'encombrement ou interférence avec les lampes.
D'autres part,
ces considérations ne limitent en aucun cas l'emplacement du système ailleurs
dans la salle
d'opération (au plafond par exemple).
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Bras
robotique
Central
iE- ,
Longueur maximum
i ,
i ,
Longueur minimum
' Caméra
';
Longueur première
membrure lampe ~;
;,
Bras position
étendue
Bras position
''- rétrécie
Figure 2.3 : Configuration choisie.
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19
Na
C~
Partie de la lampe
encore dans le champ
eau
Figure 2.4 : Nouveaux cônes de vision avec grandeur de champ augmentée.
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CHAPITRE 3
PARTIE 1VMECANIQUE
3.1 Conception
La conception mécanique du système a porté sur la partie rotative et sur la
partie prismatique
du système. Les deux parties sont distinctes car elles ont été conçues pour
fonctionner
indépendamment l'une de l'autre. En effet, la modification/re-
conception/reconstruction
d'un des mécanismes n'engendre pas nécessairement la même action pour l'autre
composante du système. Le schéma du bras robotique et des mécanismes de la
caméra sont
illustrés à la figure 3.1.
Axe central
caméra (azimut)
Axe central
bras robotique
L. variable -
bras mbotiquc
Axe inclinaison
cambra
L. focale
Figure 3.1: Bras robotique permettant de déplacer la caméra
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21
Essentiellement il s'agit d'un bras robotique sur lequel vient s'attacher une
caméra à son
extrémité. Les degrés de liberté sont illustrés par des axes et des flèches
sur la figure 3.1 et
permettent de positionner la caméra au-dessus du site opératoire.
Les travaux d'usinage et d'assemblage des pièces et composantes mécaniques du
prototype
ont été faits entièrement à l'atelier mécanique du service de radio-oncologie
du campus
Notre-Dame. La matière première du protatype est l'aluminium standard T-6061.
Ce
matériel a été choisi pour sa légèreté, sa solidité et pour sa facilité
d'usinage.
Le mécanisme est excentrique pour faciliter la conception et permettre au
système d' être plus
compact en hauteur et en longueur à sa position rétrécie. Le système a été
dimensionné en
fonction des contraintes physiques telles que les dimensions de la salle, du
système de lampes
opératoires ainsi que de la caméra utilisée.
Les dimensions du bras sont illustrées à la figure 3.2. La longueur minimale
du bras avec la
caméra (65.1 cm (25.65")) permet le déplacement du système à l'intérieur de la
membrure
la plus courte du système de lampe. La largeur et la hauteur du système à sa
partie rotative
centrale sont respectivement d'environ 26.8 cm (10.5 ") par 14 cm (5.5 ")
(partie rotative),
et diminue à 10.1 cm (4.0") par 11.4 ( 4.5") à sa partie prismatique. Le bras
est conçu pour
maximiser l'espace disponible et minimiser l'interférence pour l'équipe
chirurgicale en
positionnant les mécanismes le plus près possible des lampes opératoires.
Le rayon maximal atteint par le bras est de 110 cm (43.2") et est limité
seulement par les
limites du mécanisme prismatique disponible. La figure 3.3 illustre les
positions planaires
qu'il est possible d'atteindre avec le bras.
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22
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Figure 3.2 : Dimensions du bras et de la caméra.
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23
R Max = 110.0 cm
Zone accessible
par caméra / ~ ~-- R Min. = 76.6 cm
Figure 3.3: Espace de travail du bras.
3.2 Partie prismatique du système
La maximisation du champ de vue ainsi que la flexibilité du mécanisme rotatif
prismatique
repose sur l'élongation maximale de Ia membrure prismatique. Le mécanisme
idéal est celui
qui est compact à sa position rétrécie, tout en permettant la plus grande
élongation possible
de sa membrure. Un compromis compacité-longueur maximale du mécanisme doit
être fait
pour obtenir une stabilité et une rigidité en configuration "porte à faux".
Pour faciliter la
conception et la fabrication, un système simple de rails se doublant en
longueur a été
accouplé à deux poutres en " U " (figure 3.4).
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24
Poutre KU" no 2
Figure 3.4: Poutres en "U" reliées par un mécanisme de rails coulissants
permettant le
glissement d'une sur l'autre.
Les rails choisis peuvent supporter la charge de la caméra ainsi que celle de
la poutre en U
avec un facteur de sécurité d'environ 4. Les rails sont conçus pour supporter
des charges
verticales importantes, mais tolèrent difficilement les forces horizontales
ainsi que les forces
de torsion axiales appliquées sur elles. Les poutres en U servent de squelette
rigide au
système de rails choisi. Un agencement face à face des poutres, donne un
espace où placer
les mécanismes de déplacement, moteurs et fils divers du système et de la
caméra.
Des poutres aux dimensions désirées n'étaient pas disponible commercialement,
on en a
fabriqué à partir de plaques d'aluminium 8.9 cm par 6 mm (3.5" par'/4") et
10.2 cm par 3 mm
(4" par 1/8"), qui ont été assemblées par des boulons de machinage.
, CA 02272040 1999-OS-13
3.3 Mécanisme de translation prismatique
Le mécanisme de translation prismatique est illustré à la figure 3.5.
L'extension du bras se
fait à l'aide d'une vis-sans-fin placée dans l'espace séparant les deux
poutres. Un écrou est
fixé à la poutre inférieure et est déplacé par la vis-sans-fin fixée sur la
poutre supérieure par
des roulements à billes. Les dimensions du système de poutres permet de placer
le moteur
et le mécanisme de la vis-sans-fin sur deux axes parallèles. Le moteur et la
vis, accouplés
par une chaîne et des engrenages, sont cachés entre les deux poutres et
permettent alors au
système d'être plus compact en longueur. Les poutres se glissent lune près de
l'autre tout en
évitant le moteur et les mécanismes internes.
La flexibilité d'un accouplement chaîne-engrenage permet facilement par une
modification
du rapport d'engrenage; de modifier la vitesse d'extension du système et ainsi
d'accommoder
une multitude de types de moteurs. La vitesse estimée d'élongation du
mécanisme est
d'environ 3.8 cm/s (1.5 "/s).
3.4 Partie rotative du bras
Le mécanisme de rotation du bras autour de son axe est critique puisqu'il
supporte la partie
prismatique et la charge de tout le système. En effet, la rigidité de la
partie prismatique et
du système total repose sur la stabilité et la solidité de la partie rotative.
Le système rotatif supporte non seulement une charge verticale (gravité) mais
un couple très
important lors de l'extension maximale du bras robotique. Un couple de
roulement conique
est alors nécessaire pour supporter les charges axiales et radiales du
système. La figure 3.6
illustre le mécanisme avec les roulements.
CA 02272040 1999-OS-13
26
Moteur Vis
sans fin
,____., r
_.f _
;._
1
~ i
'
- ~ ~ ~ o ~A
'
,__________________________ ~~ ,
A
.____~
Coupe B-B
'~ ~ .._
Rails
Chane et
engrenage
Camra Vue
de devant
Rails
coulissants
Coupe A-A: Position rétrécie
C, Écrou fixé sur
Interrupteurs / poutre inférieure
Coupe A-A: Position allongée
Figure 3.5 : Mécanisme de translation prismatique. A. Vue de côté et de devant
du mécanisme
démontrant l'agencement de la vis-sans-fin, du moteur, des poutres et de la
caméra.
B. Vue de dessus position rétrëcie du mécanisme. C. Vue de dessus position
allongée du mécanisme.
CA 02272040 1999-OS-13
27
Roulements coniques ~'~e de rotation
(voir détail A) Moteur fixé 1~ Plaque de
support
sur plaque
._.___.______ ,-____
~, ,
~, ,
______.______,_+, ,
____________
,~ ,
_____________~_ ,
____~
Plaque de Mécanisme de
support Caméra désengagement
________________
_________._______,__.--,
,~ ,
,
Engrenage mobile
Arbre fixe
Détail A
Figure 3.6 : Mécanisme de rotation du bras autour de son axe. A. Vue de côté
et de devant
du bras et du mécanisme de rotation. B. Vue de dessus du mécanisme avec
engrenages. C. Détail des roulements coniques et de l' arbre fixe.
CA 02272040 1999-OS-13
28
3.5 Mécanisme de rotation
Le mécanisme de rotation peut être résumé comme suit : un engrenage est fixé
solidement
à l'axe central de la lampe et est alors ancré à la salle d'opération. Le
moteur ainsi que la
partie rotative sur laquelle il est attaché, pivotent autour de l'engrenage
fixe (voir figure 3.6).
Le système rotatif - prismatique peut alors être démonté entièrement de la
base sur lequel
il est attaché (lampe ou autre attache) sans séparation de ses composantes
mécaniques
internes. Un accouplement chaîne-engrenage, comme pour la partie prismatique,
permet un
ajustement du rapport d'engrenage et ainsi de la vitesse du système pour un
moteur donné.
La vitesse de rotation du système est d'enviran 10°/s.
3.6 Sécurité partie rotative / mécanisme passif du bras.
Par mesure de sécurité, un système de glissement ("slip clutch") a été
incorporé à
l'accouplement engrenage - moteur du système rotatif. Un obstacle ou tout
autre force qui
vient s'opposer au déplacement du système engendre un glissement de
l'accouplement sans
causer de dommage au système ou à son environnement. Le mécanisme de
glissement rend
également le mécanisme rotatif passif dans les cas ou un membre de l' équipe
opératoire veut
déplacer manuellement la caméra.
3.7 Dynamique du système
L' étude dynamique est nécessaire pour le dimensionnement des moteurs du
système ainsi que
pour le calcul des rapports d'engrenage des systèmes. L'étude dynamique
comprend le
calcul des paramètres suivants
- Statiques: Masses et moments d'inertie des composantes
- Dynamique: Estimation des couples, vitesses et rapports d'engrenages des
mécanismes
CA 02272040 1999-OS-13
29
La masse et le moment d'inertie du système ont été estimés avant l'assemblage
du prototype
et tiennent compte de la masse de toutes les composantes. Le moment d'inertie
du système
a été calculé selon l'axe de rotation du mécanïsme rotatif et pour une
élongation maximale
de la partie prismatique avec la caméra. La masse de la caméra est connue (2
Kg) , mais a
été augmentée à 4.54 Kg à des fin de sécurité et pour accommoder différents
types de
caméras. Les paramëtres statiques estimés des composantes majeures sont donnés
au tableau
3.1, le total de chaque rangée tient compte de toutes les composantes du
système.
Tableau 3.1 : Masses et moments d'inertie du système
PrismatiqueRotative Camra Total systme
Masse (Kg) 6.55 10.00 4.54 20.74
Moment d'inertie 1.97 0.07 7.09 9.13
(Kg~m2)
Tableau 3.2 : Paramètres dynamiques
Prismatique Rotative
Couple estim (N ~ 97.04 29.44
cm)
Vitesse estime 3.81 cm/s 10/s
Rapport d'engrenage 1:1.34 (pas de vis 1:4.8
estim = 3.81 cm)
Vitesse sortie moteur90 RPM 8 RPM
II est très difficile d'estimer les forces précises engendrées par les
charges, les forces de
fi-iction et modifications possibles au cours de la construction du prototype
non assemblé.
Les forces sont alors estimées en utilisant un facteur de sécurité de 2'. Le
calcul des rapports
CA 02272040 1999-OS-13
d'engrenage de la parle cinématique peut seulement être confirmé après le
choix des
moteurs et de leur boîte d'engrenage ("gear motor"). Les paramètres des
mécanismes sont
résumés dans le tableau 3.2. Les dessins d'usinage du bras robotique sont
présentés à
l' annexe A. Les calculs détaillés de conception mécanique sont disponibles
dans le Rapport
de Stage Interne situé au Campus Notre-Dame du CHUM.
3.8 Résultats des mécanismes usinés
La figure 3.7 illustre le mécanisme rotatif prismatique assemblé. Le système
est montée sur
une table et est alors en position inversée (tête en bas). La caméra et
l'unité panoramique
illustrées à la figure 1.2 du chapitre 1, seront montées à l'extrémité droite
du bras illustré
sur la figure 3.7. Les mécanismes de déplacement sont illustrés à la figure
3.8. Le
mécanisme de vis-sans-fin est situé à la gauche de la figure 3.8 tandis que le
mécanisme de
rotation est situé à la droite de cette même figure.
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Figure 3.7 : Bras robotique en position étendue
CA 02272040 1999-OS-13
31
Figure 3.8 : Mécanismes de déplacement du bras robotique.
CA 02272040 1999-OS-13
32
CHAPITRE 4
PARTIE ÉLECTRIQUE
4.1 Conception électrique
On s'intéresse ici à la composante électrique du système laquelle donne vie au
système
mécanique et permet l'asservissement et l'intégration des parties robotiques
(logiciel) du
système final. La conception électüque comprend
1 choix et dimensionnement des moteurs électriques.
2 choix des amplificateurs.
3 capteurs de position des membrures du système.
4.2 Chois du type de moteur électrique
On a choisit des servomoteurs DC à brosses car ce type de. moteur s'apprête
bien à
l'asservissement et offre une plage de couples qui correspond bien à ceux
demandés pour
déplacer le bras robotique. De plus, étant danné le matériel informatique et
l'équipement
disponible, un système servomoteur amplificateur est plus facilement
concevable et moins
dispendieux qu'un système de moteur à pas ("step motor").
4.2.1 Dimensionnement des moteurs
Le dilnénsionnement du moteur consiste à choisir celui qui permettra de
déplacer la charge
selon les paramètres définis sans l'endommager ou détériorer les composantes
du système.
Les paramètres et conditions d'opération à définir sont les suivants
CA 02272040 1999-OS-13
33
- les couples nécessaires ("peak torque") pour l'accélération et le
déplacement de la charge,
- le profil de vitesse de la charge ,
- le cycle de travail ("duty cycle") du système,
- les conditions d'environnement du système (température d'opération,
extérieur etc..),
- la vitesse et le rapport d'engrenage du moteur.
En général ces paramètres demeurent fixes tout au long des calculs de
dimensionnement
parce qu'ils donnent les caractéristiques mécaniques du système. D'autres
paramètres
varient en fonction des spécifications du moteur choisi et ont un impact sur
les couples
acceptables permis. La--procédure de dimensionnement peut alors devenir
itérative. La
procédure suivie se trouve à la section suivante.
4.2.2 Procédure suivie
Le profil de vitesse, le cycle de travail ainsi que les couples mécaniques
nécessaires pour
accélérer la charge sont analysés en premier car ils demeurent constants et
sont considérés
dans tous les calculs du dimensionnement.
A. Définition du profil de vitesse
La méthode la plus couramment utilisée pour effectuer un déplacement delta
point à point
("point-to-point") est le profil trapézoïdale" 1/3 " (voir figure 4.1). Dans
ce profil, les temps
d'accélération et de décélération ainsi que le temps de plateau sont tous
égaux. Pour les
deux mécanismes rotatif et prismatique, les temps d'accélération à vitesse
maximale sont
fixés à une seconde. Avec les vitesses des mécanismes du système actuel, les
temps de
plateaux peu coûteux en énergie, ainsi que les temps de pause inexistants pour
le profil
utilisé, seront beaucoup plus longs. Le calcul ajoute alors un facteur de
sécurité au
dimensionnement du système.
CA 02272040 1999-OS-13
34
GJ
w max.
t/3 2t/3 t temps
Figure 4.1 : Profil de vitesse trapézoïdale des moteurs. w représente la
vitesse
angulaire du moteur, a = accélération.
B. Calcul des couples mécaniques
Les couples mécaniques nécessaires demeurent constants tout au long du
problème et sont
calculés en tout début. De plus ce calcul facilite le choix du premier moteur
dans la
procédure itérative. Pour faire le calcul du couple continuel requis, on
additionne chacun
des couples élémentaires dans les conditions les plus défavorables. Le couple
total
mécanique est calculé comme étant la somme des couples nécessaires pour
accélérer la
charge et du couple nécessaire pour vaincre les forces de fi-iction.
L'équation s'écrit:
T~ = J~ x a + Friction
CA 02272040 1999-OS-13
avec
J~ = inertie de la charge,
a = accélération angulaire,
Friction = couple nécessaire pour déplacer la charge.
C. Études des courbes de performance du moteur
Les deux courbes de performance les plus utilisées pour le dimensionnement des
moteurs
sont les courbes de vitesse et de courant exprimées en fonction du couple de
la charge. La
figure 4.2 illustre la courbe de vitesse en fonction du couple.
Zone d'opération
continuelle
u
m
_.
...
r~
;t-- Zone d'opération --.~; Couple d'arrét
intermittente ' ~ ~l torque ~
Couple moteur
Figure 4.2 : Courbe de performance Couple-Vitesse
. CA 02272040 1999-OS-13
36
Ä des fins de sécurité, les moteurs doivent être dimensionnés et choisis par
rapport à leur
couple continuel permis (zone continuelle d'opération) et non par rapport au
couple
maximum calculé. Le couple maximum ne devrait être utilisé que pour des
applications
" intermittentes " à faible cycle de travail. De plus, puisqu'il est très
difficile d'estimer
précisément le couple continuel nécessaire, il est recommandé par les
fabricants d'utiliser un
facteur de sécurité d'environ 1.33 à 1.75.
Courant maximum
;
Zone d'opération
continuelle
u
~
..
Zone d'opération -~ Couple d'arrét
intermiüente ; ~'~ torque")
Couple moteur
Figure 4.3 : Courbe de performance Couple - Courant
La figure 4.3 illustre la courbe Couple-Courant du moteur superposé à la
courbe Couple-
Vitesse précédente. D'après la courbe, on remarque que pour de faibles
couples, le courant
CA 02272040 1999-OS-13
37
demandé est faible et la vitesse du moteur est alors élevée. Le courant
maximum est atteint
au couple de calage du moteur. L'inverse de la pente de la courbe de courant
donne la
constante de couple du moteur (Kt). Cette constante varie en fonction du
moteur choisi.
D. Processus itératif
Les méthodes de dimensionnement des moteurs varient considérablement selon les
manufacturiers de moteurs. Les moteurs qu'on a choisi sont de la compagnie
Pittman; leur
méthode a alors été utilisée. Le processus itératif est le suivant et est
répété pour les deux
moteurs du système.
a. C6oia d'une série de moteurs
En général, les manufacturiers séparent leur moteurs en famille ou série de
moteurs selon les
dimensions et plages de couples fournies. Le choix de la première itération se
fait en
comparant le couple maximum mécanique demandé avec la série de courbes de
performance
fournies par le manufacturier. C'est à cette étape qu'on obtient les
paramètres variables du
dimensionnement des moteurs correspondant à la série et au moteur choisi. Les
paramètres
variables sont
PKO constante du moteur
:
JM : inertie du moteur
TM : friction interne
du moteur
TPR impdance thermique
:
CA 02272040 1999-OS-13
38
b. Calcul des couples
En utilisant le profil de vitesse défini pour l'application, les couples
nécessaires pour chaque
période du profil de vitesse sont calculés.
Période d'accélération
Couple total = Couple pour accélérer le système + Friction
T--(J~+J,,~)xa+F~+F,,~
J~, JM = inertie de la charge et du moteur
a = accélération angulaire
F~ F,,~ = couple de friction de la charge et de friction interne du moteur
Période plateau
Couple total= Friction
T2=F~+F"~
Période de décélération
Couple total = Couple pour décélérer le système - Friction
T =-(J~+JM)xa-(F~+F,,~)
CA 02272040 1999-OS-13
39
c. Calcul du couple RMS
Le couple RMS est alors calculé. On calcule ce couple à l'aide de la formule
suivante.
2
~(T,. * t.)
Tirnrs -
~(t;)
d. Validation du chois de moteur
Normalement le couple continuel permis n'est pas indiqué sur la courbe de
performance du
moteur. Ce couple est calculé à partir de l'équation donné par le
manufacturier du moteur.
Cette équation tient compte des paramètres du moteur choisi (PKO, TPR, T,"),
de la
température ambiante Ta,;,b, ainsi que la vitesse RMS du moteur. K et C sont
des constantes
de conversion.
T (155-Tamb)-TM S *K*PKO-T
coNr = TPR C
On valide le choix en comparant le couple :luviS au couple continuel permis du
moteur.
Lorsque cette condition n'est pas respectée, on doit recommencer le processus
itératif.
CA 02272040 1999-OS-13
e. Choie du bobinage du moteur
La tension maximale qu'un moteur peut recevoir dépend de son bobinage. Le
bobinage est
choisi en se basant sur le couple et la vitesse qui donnent la tension
maximale. Cette
situation se produit à la fin de la période 1 du profil de vitesse. On utilise
l'équation
suivante:
E
KT-TL+TM+S
PKC~ K
Le bobinage avec la constante de couple Kt la plus près de celle calculée est
alors choisi.
f. Calculs des courants et tensions maximums
Cette dernière étape sert de vérification au choix de bobinage pour s'assurer
que la tension
maximale ne soit pas dépassée pour les couples calculés lors des dü~érentes
périodes du
profil de vitesse. Cette étape est également utile pour faciliter le choix des
amplificateurs.
Le courant se calcule par la formule suivante:
I- T
Kt
CA 02272040 1999-OS-13
41
avec
T - couple de la période
Kf - constante de couple du moteur choisi
La tension se calcule pour chaque période:
E=IxR~+K,xa
".o,.
i« V V
I - courant
Rt rsistance du moteur
-
K, constante emf ("back e;mf
- constant")
w - vitesse du moteur
4.2.3 Moteurs choisis
Les caractéristiques des moteurs choisis sont données dans le tableau 4.1. Les
calculs
détaillés de dimensionnement des moteurs sont disponibles dans le Rapport de
Stage Interne
situé au Campus Notre-Dame du CHUM.
Tableau 4.1 : Caractéristiques des moteurs choisis
Prismatique Rotati
Bobinage (V) 24 24
Couple maximum (N~m)56.5 19.6
Courant maximum (A) 9.34 2.88
Vitesse de sortie 71.0 7.68
(RP1V1)
Rapport d'engrenage 65.5:1 728:1
CA 02272040 1999-OS-13
42
4.3 Choia des amplificateurs
Le servo amplificateur sert à faire un conditionnement de signal en ce qu'il
convertit un
signal de basse énergie provenant du contrôleur (ou carte de commande), en un
signal de
haute énergie nécessaire pour faire la commande (alimentation) du servo
moteur.
Les amplificateurs choisis pour le système sont: du type PWM ("Pulse Width
Modulation").
Contrairement à un amplificateur linéaire qui envoie une tension linéaire, l'
amplificateur
PWM envoie au moteur une série d'ondes carrées à module fixe. L'amplificateur
modifie
la puissance envoyée au moteur par un changement de la longueur de l' onde
carrée envoyée
("Pulse width"). Ce type d'amplificateur est très efficace (jusqu'à 98 %) et
génère très peu
de chaleur. Ces systèmes génèrent par contre du bruit dans la bande MW et VHF
du spectre
lequel peut être diminué par blindage ou par filtre:
Tableau 4.2 : Caractéristiques des amplificateurs
Type d'amplificateur AMC PWM Modle 25 A8
Tension d'alimentation (V) 20-80
Courant maximum (A) t 25
Courant continu (A) t 12.5
Tension d'entre (commande) t 5.0
(V)
La capacité de l'amplificateur doit être choisie selon la plus grande demande
en tension et
en courant du moteur. Dans le cas présent deux amplificateurs de même capacité
ont été
choisis pour faciliter la calibration et fc;ntretien. Leur capacité a
également été
CA 02272040 1999-OS-13
43
surdimensionnés pour assurer une longue durée de vie et pour assurer une plus
grande
flexibilité du système dans le cas d'une modification de moteur (fort possible
avec un
prototype). Les caractéristiques de l' amplificateur figurent dans le tableau
4.2.
4.4 Capteurs de position
Pour connaître la position du bras et de la caméra en tout moment, il est
nécessaire d'inclure
un système de feedback en position sur chacun des segments du bras. La méthode
la plus
courante pour encoder la position angulaire ~ou linéaire d'une membrure est le
couplage
mécanique de celui-ci avec un encodeur optique (précis) , un potentiomètre de
précision
(grossier) ou un résolveur (très précis). Pour' être interprétés par le
contrôleur numérique
(microprocesseur), les signaux sont convertis sous format numérique. Cela
implique la
lecture du pbtentiomètre et du résolveur par un convertisseur analogique
numérique et la
lecture de l'encodeur optique par un compteur. Le système actuel comporte â la
fois des
potentiomètres et un encodeur optique. Le résolveur est un mécanisme très
précis et dépasse
largement la précision mécanique possible du système actuel.
4.4.1 Encodeur optique
Les encodeurs optiques convertissent un déplacement rotatif en une série
d'impulsions. Les
encodeurs possèdent un disque rotatif, une source de lumière (diode) ainsi
qu'un
photodétecteur. Le disque est monté sur un arbre rotatif et possède une piste
codée (série
de fentes) uniformément espacées près de aa circonférence permettant le
passage de la
lumière. Lors d'une rotation de l'arbre, la lumière traverse les fentes du
disque générant
ainsi une série d'impulsions lumineuses qui sont captées et transformées en
impulsions
électriques par le photodétecteur.
CA 02272040 1999-OS-13
44
Photodétecteur Source de lumière
A
Disque
rotatif
Figure 4.4 : Encodeur optique
L'encodeur optique rotatif possède normalement deux signaux de sortie montés
en
" quadrature " c'est-à-dire déphasés de 90 degrés pour obtenir une information
sur la
position et la vitesse. La plupart des encodeurs possède également un marqueur
à zéro
("zero marker"). Les encodeurs optiques ne:. donnent pas une information
absolue sur la
position et nécessite alors un point de référence de départ pour pouvoir se
positionner. Ce
genre de système nécessite ainsi une procédure d'initialisation lors de la
mise en marche du
système. Le moteur monté sur le mécanisme actuel de vis-sans-fin est équipé
d'un encodeur
optique. Connaissant les rapports d'engrenage, la position (delta) du système
peut être
déterminée.
4.4.2 Potentiomètres de précision
Le potentiomètre de précision est un mécanisme de positionnement absolu. La
position du
système est alors connue lorsque le système est mis en marche. Le
potentiomètre est
CA 02272040 1999-OS-13
composé d'une résistance alimentée en tension Ya (ex: 0-SV) et d'une brosse
mobile qui est
en contact direct avec la résistance. Lorsque la brosse du potentiomètre se
déplace, la
tension à sa sortie varie de Ia valeur de la tension à une extrémité de la
résistance (OV) à la
valeur d'alimentation de son autre extrémité (:SV).
Vi
sortie
Figure 4.5 : Potentiomètre de précision
La précision du potentiomètre dépend de la qualité du signal d'alimentation du
système ainsi
que de l'impédance des câbles. En général, les conversions
analogique/numérique
engendrent une perte de résolution de 1 à 2 bits. Des potentiomètres sont
accouplés à la vis-
sans-fin ainsi qu' à la partie rotative du système.
Normalement les robots utilisent une .combinaison potentiomètre-résolveur. Le
potentiomètre donne la position grossière du système tandis que la position
plus fine est
déterminée à partir du résolveur.
CA 02272040 1999-OS-13
46
La carte d'acquisition DAQcard-1200 de National Instrument permet de faire la
conversion
analogique/numérique sur une résolution de 12 bits, soit 4096 incréments de
position. Les
résultats démontrent qu'il y a perte de résolution d'environ 2 bits avec la
conversion
analogique/numérique. On peut alors diviser la marge de manoeuvre de 45 cm de
la vis en
1024 points, ce qui donne une précision théorique d'environ 0.44 mm.
4.4.3 Interrupteurs de fin de course ("limit switch")
Ce troisième type de capteur permet de faire l'arrêt de sécurité du système
prismatique
lorsqu'il arrive en début et en fin de course. :Les amplificateurs choisis
permettent un arrêt
d'alimentation positif et/ou négatif des moteurs avec une mise à la terre de
l'entrée
spécifique. Le capteur ne permet pas la lecture de la position mais permet
l'initialisation des
systèmes de lecture non absolue comme par exemple l'encodeur. Lorsque
l'interrupteur est
actionné, la position du mécanisme est connu et les impulsions de l'encodeur
sont calculées
à partir de ce moment. Le diagramme électrique de l'unité de commande
comprenant toutes
les composantes électriques du système est présenté à l'annexe B.
CA 02272040 1999-OS-13
47
CHAPI'.CRE 5
ASSERVISSEMENT DU SYST~ME
5.1 Système électromécanique
Contrôleur de mouvement Boucle directe
de vitesse
Intertàce Programme Contrôleur (PTD) ~ Servo moteur
Amplificateur ~ '
/f~7) ' ; Rnneriryr
,
r
i
Tachymètres
___________________________
Boucle en position
Figure 5.1 : Boucles d'asservissement de base
La figure 5.1 illustre les boucles d'asservi;~sement de base pour un système
électro-
mécanique asservi. Le schéma peut être résumé comme suit : le mécanisme de
contrôle de
mouvement reçoit les instructions de l'interface pour ensuite envoyer la
commande à
l'amplificateur qui alimente le servomoteur. 'Un mécanisme de feedback en
position et/ou
en vitesse peut être ajouté au système pour terminer la boucle de contrôle.
C'est l'addition
de la boucle de feedback qui différencie les systèmes à boucle ouverte
(contrôleur anticipatif)
des systèmes à boucle fermée (contrôleur en contre réaction). Les capteurs les
plus
communément utilisés pour le feedback du système sont les encodeurs, les
résolveurs, les
tachymètres et les potentiomètres.
CA 02272040 1999-OS-13
48
Par un échantillonnage continuel du signal des capteurs, la positon du système
est connue
en tout temps. Le contrôleur peut ainsi modifier la commande pour faire une
correction en
temps réel de la position et/ou vitesse du systèrne. Comme résultat, le temps
de réponse et
le niveau de reproductibilité obtenus avec ces systèmes sont élevés. En effet,
ces systèmes
sont très efficaces lorsque les charges appliquées sur le système sont
variables ou lorsque les
systèmes sont sujet à des perturbations par forces externes. La section
suivante traite des
boucles de contrôle et des contrôleurs anticipatif et à contre réaction.
5.2 Commande boucle ouverte : contrôleur anticipatif
Le contrôleur anticipatif agit comme un système en boucle ouverte car il ne
reçoit aucune
information sur la sortie du capteur. Le contrôleur est dit anticïpatif car la
position ou
trajectoire du système est anticipée par la commande qu'il envoie. Un système
électromécanique anticipatif commun est le sy:>tème de moteur à pas: Le
contrôleur envoie
une série d'impulsions à l'amplificateur de commande (du moteur à pas). La
position et la
vitesse du système sont prédéterminées par la série d'impulsions, (nombre et
direction)
envoyée au moteur.
Ce même principe peut être appliquer à un s~stème électromécanique à
servomoteur. Les
impulsions sont remplacées par un profil de commande, appelé la consigne,
correspondant
au profil de vitesse et à la position finale désirée du système. La précision
et la flexibilité de
ces genres de système sont faibles car la position et/ou la vitesse ne sont
pas connues par
feedback, il y a alors possibilité d'accumulation d'erreurs tout au long de la
commande. Les
systèmes à boucle ouverte sont convenables pour les mouvements simples, à
faible vitesse
et ou l'application et la charge est hautement prévisible. Un exemple d'une
commande
anticipative est illustré à la figure 5.2. Ä partir de la position voulue, la
vitesse et la
commande à envoyer sont calculés directement. Km représente le gain du
manipulateur.
CA 02272040 1999-OS-13
49
~(t
v,(t u(t)
Position de consigne Vitesse de consigne Commande anticipative
Manipulateur
Position réelle
x,(t) ~ y.(t) - 1 u(t) x t
dt l~
Figure 5.2 : Contrôleur anticipatif
5.3 Contrôleur secondaire: contrôleur à contre réaction
Quoique les systèmes à boucle ouverte soient suffisants pour les applications
simples, ils
perdent rapidement leur performance pour des systèmes à charge variable ou
lors de
perturbation par des forces externes.
Il est possible pour un contrôleur anticipatif de faire les corrections à
l'avance pour
compenser certains effets prévisibles mais les systèmes demeurent toujours
impuissants face
aux perturbations externes et aux déviations de trajectoire par accumulation
d'erreurs. Dans
ces cas, on opte pour l'utilisation d'un contrcileur à contre réaction utilisé
en parallèle avec
le contrôleur anticipatif. Le montage est illustré à la figure 5.3. Le
principe de base du
contrôleur est de comparer le signal provenant du capteur par rapport à la
consigne
provenant de l'interface. L'écart entre les deux signaux est alors converti en
signal de
commande appliqué à l'actionneur pour venir corriger l'erreur du manipulateur.
, CA 02272040 1999-OS-13
Contr&leur °d (t)
Consigne Anticipatif
de position I I ~ Commande
=a(t) +
u(t) z(t)
Manipulateur
Contr8leur à
contre réaction ~(t)
Figure 5.3 : Contrôleur à contre réaction
5.4 Contrôleur PID
La stratégie de contrôle du type PID ( Proportionnelle - Intégrale - Dérivée )
utilisée dans
le système est étudiée dans cette section. C'est le contrôleur le plus
communément utilisé.
Ces éléments peuvent être séparés sous leur forme primaire c'est-à-dire
contrôleur proportionnel (P) : une augmentation du gain de cette composante
correspond à une augmentation du gain en boucle
ouverte du système. Le signal de commande est alors
augmenté pour réduire f erreur entre la valeur désirée
et la valeur réelle.
CA 02272040 1999-OS-13
$1
contrôleur intégral (I) : par l'intégration de l'erreur, le contrôleur assure
que
la consigne soit atteinte en régime permanent.
Permet d'éliminer l'effet d'une perturbation.
contrôleur en dérivée (D): permet de contrôler les transitoires du système et
de
réduire les dépassements de la consigne.
La fonction de transfert du contrôleur Pm s'écrit
r ()
u(t) = KpE (t) + K; j s (t) dt + Ka d ~tt
0
où Kp, Kd et Ki représentent les constantes du contrôleur ou gains de la
fonction de
transfert. La figure 5.4 illustre le montage en, parallèle avec le contrôleur
anticipatif.
Inverse
Contr8leur ~' (t)
A~icipatif
xrEnt)
~_
............................................... + o(t) z(t)
Erreur +
P
-u v
act)
I
zct) + ~'
D
Contr8leur PiD
Figure 5.4 : Contrôleur Pm. Voir texte pour plus de détails.
CA 02272040 1999-OS-13
52
5.5 Contrôleur du système actuel
Le contrôleur utilisé par le système actuel est le contrôleur illustré à la
figure 5.5. Le
contrôleur se sépare en contrôleur anticipatif et en contrôleur à contre
réaction, la partie à
contre réaction étant un contrôleur PD, c'est-à-dire un contrôleur PID sans
composante I.
Le contrôle en position exécuté est spécifique en ce qu'il commande le
mécanisme à partir
d'un profil de vitesse {anticipatif) pour recevoir du feedback à la fois sur
la vitesse et sur la
position du système. Puisque le mode de déplacement du robot est du type point
par point,
la trajectoire suivie dans le temps est moins importante et l'emphase est
placée sur la
position finale atteinte par le mécanisme.
Contr8leur anticipatif
~c Vréf 1 n' (t)
Xréf
,_________ _ __________________; + u{t) yt)
~ ; + K. v(t) j. dt
+ , -,
+ + ~ Manipulate~a
,
_u ,
_ + fl~t~
. ;
, .+,
.... ~.,~ .... ,
....
i i
__________________________________,
Contr8leur P)D
Figure 5.5 : Asservissement du système actuel. Le contrôleur anticipatif est
en
parallèle avec le contrôleur P~ qui reçoit du feedback en position et en
vitesse du manipulateur.
CA 02272040 1999-OS-13
53
L'entrée du contrôleur est la position finale désirée (consigne). Le
contrôleur prend
premièrement une lecture de la position actuelle du système pour ensuite en
calculer le delta
de position. Un profil de vitesse trapézoïdal correspondant au déplacement
voulu est calculé
à partir d'une accélération constante et d'une vitesse maximale de plateau
fixées
préalablement par l'utilisateur. Ce profil de vitesse est envoyé au contrôleur
anticipatif.
L'intégrale du profil de vitesse est alors calculée pour donnée le profil de
déplacement dans
le temps du système.
C' est à partir du contrôleur à contre courant du type PD que la position
instantanée est
comparée à la position calculée (anticipée). L,a vitesse instantanée est
également comparée
à la vitesse de commande du système anticipatif. L'erreur en position est
alors multipliée par
le gain proportionnel Kp et l'erreur de vitesse; est multipliée par le gain
Kd. La somme des
deux est alors ajoutée à la commande anticipative du système. Pour laisser la
chance au
contrôleur PD d' éliminer l' erreur, une vitesse de zéro est ajoutée à la fin
du profil de vitesse,
la commande anticipative est alors nulle mais il y a encore possibilité de
correction par le
contrôleur PD. Un contrôle intégral pourrait .également être ajouté au système
(en pointillés
sur la figure 5.5). Les résultats préliminaû~es ont démontré que le
positionnement des
mécanismes étaient acceptables avec le contrôle PD. Pour faire le contrôle de
l'ensemble
des composantes du système robotique, plusieurs contrôleurs de ce même type
sont placés
en parallèles, chacun s'occupant de l'asservissement d'un degré de liberté du
système.
CA 02272040 1999-OS-13
54
CHAPTCRE 6
ROBOTIQUE I~U SYST~ME
Dans cette partie du projet, on regroupe les éléments de base considérés
précédemment pour
former un système fonctionnel dit manipulateur, capable d'accomplir les tâches
demandées
par l'utilisateur. Pour ce faire, le contrôleur doit interpréter les commandes
et s'assurer que
les composantes de base du système telles que les structures mécaniques, les
composantes
électriques (moteurs, amplificateurs, encodeurs, potentiomètres) ainsi que
l'asservissement
des mécanismes agissent de façon concertée pour accomplir la tâche demandée.
Dans le cas
présent, la tâche consiste au positionnement et à l'orientation de la caméra
pour l' observation
directe du site opératoire:
6:1 Cinématique du manipulateur
Pour contrôler le robot il faut que la cinématique du système soit définie. En
robotique, la
cinématique étudie le mouvement du manipulateur en définissant les
caractéristiques
géométriques qui existent entre les composantes mécaniques du système et en
étudiant leurs
relations dans le temps.
L'étude cinématique se fait indépendamment de l'étude dynamique où les forces
produisent
le mouvement. En robotique la dynamique se; résume par la définition des
couples et forces
nécessaires pour déplacer les membrures du manipulateur et sa charge dans une
trajectoire
donnée. Les forces et couples à fournir par les actuateurs varient dans le
temps et dépendent
de la position, de la vitesse, de l'accélération et de l'inertie des membrures
et de la charge
à transporter.
CA 02272040 1999-OS-13
Le système actuel est relativement simple, les vitesses sont faibles, les
rapports d' engrenages
et la puissance des moteurs sont élevés et le système ne travaille pas contre
les forces
gravitationnelles. Il en résulte que la constants: de temps du système est
très faible de sorte
que chacune des articulations peut être commandée séparément et efficacement
sans soucis
des forces dynamiques qui pourraient agir sur elles. L'étude se limite alors à
la cinématique.
6.1.1 Paramètres des membres du manipulateur'
Dans le domaine de la robotique, le système doit être décrit selon des
méthodes reconnues
telle la convention de Denavit Hartenberg ( D-H ). Il s'agit d'une méthode
systématique
pour trouver et exprimer les caractéristiques cinématiques d'un manipulateur à
partir de 1a
définition de paramètres ainsi que les matrices de transformation du système.
6.1.2 Rappel définition d'un vecteur dans l'espace
La position d'un corps dans l'espace à partv~ d'un système de coordonnées
quelconque,
s'exprime à partir d'un vecteur position''P de dimension 3 x 1. AP exprime la
position d'un
point par rapport au référentiel {A } .
Px
AP ' Pr
P=
D est alors possible de définir la position de l'origine d'un référentiel {B}
par rapport à un
référentiel de base {A }. L'expression s'écrit alors APB~ et peut représenter
la translation du
référentiel {B} par rapport au référentiel {A}.
CA 02272040 1999-OS-13
56
Six degrés de liberté sont nécessaires pour définir complètement un corps dans
l'espace.
Le vecteur position donne les trois premiers degrés de liberté en translation
du corps, tandis
que les trois derniers donnent son orientation dans l'espace. Une méthode pour
définir
l' orientation d'un corps dans l' espace est de lui assigner un référentiel
fixe et d'ensuite définir
ce référentiel par rapport au référentiel de base.
On peut exprimer l'orientation d'un corps dans l'espace en définissant la
rotation de son
référentiel par rapport aux axes du référentiel de base. II existe une matrice
de rotation pour
chacun des trois axes.
Une rotation de 6autour de l'axe x (roulis) s'exprime
1 0 0
Rotx(B)= 0 cosB -sin9
0 sin 8 cos B
de même pour l'axey (tangage)
cos B 0 sin B
Roty(B) _ (1 1 0
-sine 0 cos9
CA~02272040 1999-OS-13
57
et l'axe z (lacet)
cost~ -sinB 0
Rott(B) = sinE~ cos9 0
0 0 1
L'orientation d'un référentiel donnée par rapport à un référentiel de base
s'exprime par une
multiplication de ses matrices de rotation élémentaire. Pour deux référentiels
{A} et {B}
avec origines ctiincidentes, la position d'un point BP par rapport au
référentiel de base {A}
s'exprime
'~P=BR BP
Cette opération est la multiplication matricielle de la matrice de rotation B
R par le vecteur
de position BP.
Avec les deux opérations de rotation et de translation, il est possible
d'exprimer la position
d'un vecteur BP dont la position est connue dans le référentiel {B} par
rapport au référentiel
{A}. La transformation est illustrée à la figure 6.1. L'expression de la
transformation
s'écrit:
AP= âR '~P+ APBo,~
CA 02272040 1999-OS-13
$g
Xa,Ya, Za: Vecteurs unitaire référentiel G11
'
{Bi Zb - '
,,'
''.' BP
I w l pD
Yb
Xa
Figure 6.1: Opération de translation et de rotation du référentiel {A }.
6.1.3 Matrice de transformation homogène
La matrice de transformation homogène 3D est une matrice qui permet de faire à
la fois les
opérations de translation et de rotation avec une matrice de dimension 4 x 4.
L' expression
d'une transformation s'écrit alors:
AP= $T BP
CA 02272040 1999-OS-13
59
Plus spécifiquement, la matrice de transformation prend la forme suivante:
AP B R '' PBo,~ BP
1 0 0 0 1 1
Comme le démontre cette dernière équation, le point du référentiel {B} peut
être connu par
rapport au référentiel {A } par la multiplication du point {B} par la matrice
de transformation.
On peut dire que la matrice de transformation exprime la relation qui existe
entre les deux
référentiels.
La matrice de transformation d'une chaîne de référentiels ({A} {B} {C} ....
{N} ) peut être
déterminée par la multiplication successive de chacune des matrices de
transformation
homogènes qui existe entre chaque référentiel successif.
6.1.4 Notation de Denavit-Harten6erg (D-)~ : détermination des paramètres
La méthode de Denavit Hartenberg est une méthode systématique qui permet
d'exprimer les
relations qui existent entre les membrures adjacentes d'un manipulateur en
chaîne ouverte.
La méthode générale de fonctionnement de ce système consiste à assigner un
référentiel fixe
sur chaque membrure du manipulateur. La chaîne cinématique ouverte du
manipulateur est
, CA 02272040 1999-OS-13
décrites complètement dans l'espace en définissant 4 quantités, appelées
paramètres D-H,
pour chacune de ses membrures. Deux de ces paramètres donnent des informations
sur les
caractéristiques physiques ou géométriques de la membrure elle-même, tandis
que les deux
autres donnent des renseignements sur sa liaison avec les membrures
adjacentes. Les
paramètres d'une membrure ne sont pas tous fixes. Normalement il existe un
degré de liberté
par membrure et c'est la variation du paramètre associé à ce degré de liberté
qui exprime le
mouvement entre membrures adjacentes. Pour une articulation rotative le
paramètre
variable est l'angle 6, pour une membrure prismatique le paramètre variable
est la distance
di. Les trois autres paramètres demeurent fixes.
6.1.4.1 Convention utilisée
Le résumé de la méthode pour fixer les référentiels au membrures est exprimé
par les étapes
suivantes.
1- Identification des axes principaux des articulations. Les. axes principaux
adjacents
sont considérés comme étant les axe i et axe i + 1.
2- Identification de la perpendiculaire commune entre les axes i et i+l. Le
référentiel
{i} est fixé au point d'intersection entre cette perpendiculaire commune et
l'axe i.
3- L'axe Zi pointe alors en direction de l'axe i.
4- L'axeXi pointe en direction de la perpendiculaire commune, ou pour le cas
de deux
référentiels coïncidaats, l'axe Xi est la normale du plan formé par les deux
axes
principaux.
5- L'axe Yi est fixé selon la règle de la main droite.
CA 02272040 1999-OS-13
61
Axe i -1 Axe i
Membre i
si
__ ~ _i V
xi _1 Xi
__
~ -_
_i
__
ai_1
Figure 6.2 : Fixation des référentiels sur les membres.
La figure 6.2 illustre la fixation "rigide" des référentiels pour un
manipulateur quelconque.
L'axe Z du référentiel {i} coïncide avec fax:e i. L'origine du référentiel {i}
est situé à
l'endroit où la perpendiculaire a; intercepte l'articulation i. Xi a la même
direction que a;
et est orienté vers l'axe i+l. Lorsque a; = 0 ; Xi est normal au plan formé
par Zi et Zi+l.
On définit a; (link twist) à partir de la règle de la main droite et l'axe Xi.
Le signe de a; est
alors déterminé par le choix de f orientation de.Xi. Yi est fixé selon la
règle de la main droite.
6.1.4.2 Premier et dernier référentiels
On fixe un référentiel {0} à la base du robot: (link 0). Ce référentiel est
fixe et peut être
considéré comme référentiel d'origine. Puisque ce référentiel est arbitraire,
on le positionne
CA 02272040 1999-OS-13
62
et l'oriente de telle sorte qu'il coïncide avec le référentiel { 1 } lorsque
la variable de la
membrure 1 est égal à zéro. En utilisant ceti:e convention, on obtient alors
ao = 0.0, ao =
0.0, d, = 0.0 pour une articulation prismatique et 8, = 0.0 pour une
articulation rotative.
Pour l'articulation n rotatif, l'orientation deXn est choisie pour être aligné
avecXn-I lorsque
8" = 0.0, l'origine du référentiel {N} est choisie pour que d" soit égal à
zéro. Pour une
jointure n prismatique, l'orientation Xn est choisie pour donner 6" = 0.0, l'
origine est choisie
à l'intersection de Xn-I et l'axe n lorsque d" = 0Ø
6.1.5 Paramètres Denavit Hartenberg du sytème actuel
Les paramètres de Denavit Hartenberg du système actuel sont illustrés dans le
tableau 6.1.
La figure 6.3 démontre le manipulateur à sa position étendue avec la caméra
qui regarde vers
le bas. La position des référentiels sur les membres, les degrés de liberté
ainsi que les
paramètres fixes sont également illustrés au bas de la figure.
Tableau 6.1 : Paramètres de Denavit Hartenberg
a~
1 0 -l:, l - n/2 81
2 ~ L2+d2(t) 0 -~/2 0
3 -L3 0 ~/2 83
4 0 0 ~/2 84
5 ~ d5(t) 0 0 0
CA 02272040 1999-OS-13
63
84
x~
L2'~lr)
Y2
s3 r~
ds
84 ~Y4
u
u ~s
Figure 6.3 : Paramètres du manipulateur selon la convention D-H.
CA 02272040 1999-OS-13
' 64
6.1.6 Cinématique directe : méthode de Denavit Hartenberg
Avec la définition des paramètres du système actuel, il est possible de
définir la position de
chaque membre du système, incluant le membre "virtuel" qui rattache la caméra
jusqu'â la
cible. Pour ce faire on utilise la matrice de transformation définie par D-H.
La transformation dans l' espace d'un référentiel { i-1 } à un référentiel { i
} s' exprime par
l' opération suivante
i ;T = Transs (d; ) Rotz;_~ (8; ) Trans x; (a; )Rota; (a; )
Ces opérations se résument par la matrice de transformation homogène suivante
cosB; - cosa;sin~9; sina;sinB; cos9;
sinB; cosa; cosE~ -sina; cosB; sinB;
' 'T 0 Bina; cosa; d;
0 0 0 1
Les paramètres D-H de chaque membrure sont appliqués à la matrice de
transformation et
multipliées entre elles pour obtenir la matrice de transformation de toute la
chaîne
cinématique du système. La multiplication matricielle s'écrit
ôT = ~ iT iT a~ âT
CA 02272040 1999-OS-13
La matrice de transformation résultante du système actuel s'écrit
(cB,cB3 - Sese,)ce, case, + sB,c6, (cB,c93 - sB,sB,)sB, (cB,c63 - s6,s63)s9,d5
+ (L2+ d2)SB, - Llc6,
ôT- (sB,cB, - cese,)ce, Sexe, + c6,cB, (s9,cB, - cds8,)sB, (sB,cB, -
c9,s8,)sB,ds - (L2+ d2)c8, - LIsB,
sB, 0 -cB, -cB,ds - L3
0 0 0 1
Cette matrice donne alors la position triaxiale de la cible par rapport au
référentiel de base
{0}, selon les paramètres d'entrée 9,, L2 + d2., B3, 64, et d5: Les matrices
de transformation
intermédiaires sont présentées à l'annexe C.
6.1.7 Cinématique inverse
La section précédente portait sur la cinématique directe du manipulateur,
c'est-à-dire la
détermination de la position (et orientation) de l'outil par rapport à un
référentiel étant
donnés les paramètres fixes et variables du manipulateur (81, Lv, B3, 84, d~.
Ici on traite
du problème plus complexe de cinématique inverse : on cherche à déterminer les
paramètres
variables du manipulateur qui donneront la position (et l'orientation) désirée
de la cible de
la caméra. Plusieurs méthodes existent pour solutionner le problème, notamment
la méthode
géométrique (solution triaxiale positions x, y et z) et la solution algébrique
plus complexe.
La solution géométrique a été choisie pour sa simplicité et pour sa
performance plus rapide
en terme de programmation.
CA 02272040 1999-OS-13
' 66
6.1.8 Solution géométrique
L'interface graphique développé pour le système a favorisé la solution
géométrique inverse
du système. La position triaxiale de la cible (x,y,z) et le point de we
(planaire) de la caméra
(x,y) sont illustrés et choisis directement sur 'l'interface à l'aide de la we
horizontale et
verticale. La we horizontale donne les informations nécessaires à la solution
2D du système.
La we verticale complète en donnant les informations sur la profondeur ou
l'élévation de
la cible et de l'oculaire de la caméra. La définition des deux points dans
l'espace (caméra
et cible) permettent alors de calculer l'orientation de la caméra ainsi que la
distance focale
de la caméra jusqu'à la cible.
Pour résoudre le problème, on commence par la solution 2D du système, c'est à
dire la we
de plan du système et on procède ensuite à la solution 3D.
6.1.8.1 Calculs cinématiques inverses dans le plan horizontal
Les dimensions du bras dans le plan sont illustrées à la figure 6.4, tandis
que les angles de
calculs dans le plan apparaissent à la figure 6.5. Les entrées (positions
désirées) dans cette
we sont (xl, yl) pour la.caméra, et (x3, y3) pour la cible. Les axes ont été
choisis pour être
en accord avec la convention Denavit-Hartenberg utilisée à la section
cinématique directe.
La procédure de calcul est la suivante.
On commence par le calcul de la distance (Lf~ entre l'origine (0,0) et la
caméra (x,,y,)
_ 2 2
Lt - ~rl + yi
CA 02272040 1999-OS-13
67
Y
Figure 6.4 : Dimensions du bras dans le plan. Les lignes foncées représentent
la forme
excentrique du bras dans le plan horizontal. Lt, a et ~i varient selon la
longueur
variable du mécanisme Lv . Lf demeure constant.
La longueur variable Lv du manipulateur peut alors être calculée connaissant
la longueur fixe
constante L, f,
Lv-~L~_L¿
On calcule ensuite l'angle Bo
x
i
CA 02272040 1999-OS-13
68
OX
~3
Y
u~y~
Figure 6.5 : Convention des angles du manipulateur dans le plan horizontal. La
ligne pointillée
représente la projection de l'orientation de la caméra dans le plan
horizontal. Le
point foncé représente la cible.
Pour calculer 81, on calcule premièrement l'angle intermédiaire a qui est
déterminé à
partir des longueurs fixe et variable du manipulateur
a = tan-'
Lf
Par géométrie on obtient,
B~=(go__a)+2
CA 02272040 1999-OS-13
69
Pour l'affichage de l'interface, on peut alors calculer la position de
l'intersection entre la
longueur fixe et variable du mécanisme (x~,y1).
x2 = L fsin(Bo - a )
y2 = L f cc~s(Bo - a )
L'orientation de la caméra par rapport au référentiel de la salle (base du
manipulateur) 93°
est calculée comme suit
y
avec Ax et ~y ,
~x= x3-xl
ey= 03-y;
Par simple géométrie, l'orientation de la caméra par rapport à la membrure
variable du bras
est
e3 = te~° - Bl)
CA 02272040 1999-OS-13
io
6.1.8.2 Calculs cinématiques inverses dans le plan vertical
La figure 6.6 illustre le montage en trois dimensions du bras et de la caméra.
Dans cette vue
93 représente l'orientation (azimut) d'un plan vertical par rapport au plan
horizontal. L' angle
94 représente l'inclinaisôn de la caméra dans ce plan vertical par rapport à
l'horizontal.
ZO
ei
YO
XO
83
13
Figure 6.6 : Vue 3D du système. La longueur focale F et l'angle d'inclinaison
B~ sont calculés
à partir du cube tridimensionnel en pointillés.
CA 02272040 1999-OS-13
71
Ä partir de la figure 6.6, 8, ainsi que la distance focale F peuvent être
calculées à partir de
la profondeur de la cible z. Cette profondeur ~:: représente la distance
verticale entre la cible
et l'axe de rotation 64 de la caméra. La longueur focale F représente la
distance euclidienne
jusqu'à la cible.
B, s' écrit alors
_ eZ
e. = t~_~
. fex2 + ey2
et la longueur focale F
F = ex2 + ey2 + ez2
où ex, 0y et ez représentent les deltas pris dans la même direction que les
vecteurs
unitaires du référentiel de base X0, YO et ZO respectivement. Les deltas sont
représentés sur
la figure 6.6.
CA 02272040 1999-OS-13
72
6.2 Montage du système
Le montage proposé du système robotique est illustré à la figure 6.7. Les
composantes
principales du systèmes sont : l'ordinateur qui agit comme contrôleur du
système, le bras
robotique, le boîtier d'alimentation du système robotique et le système de
caanéras. Le mode
de fonctionnement du système complet est le suivant: l'utilisateur observe les
activités de
la salle à partir des écrans du système de caméras et contrôle le bras
robotique directement
à partir de la manette ou serai-automatiquement à partir de l'interface
graphique de l'écran
d'ordinateur. Le fonctionnement de l'interf:ace graphique est expliqué dans la
section
suivante.
Les systèmes de bras robotique et de caméra sont contrôlés à partir de
l'ordinateur qui
contient le logiciel de contrôle et la carte d'acquisition. Les commandes
partent de
l'ordinateur vers le boîtier d'alimentation (unité de commande) qui effectue
le
conditionnement des signaux reçus. Une partie des signaux passent par les
amplificateurs
pour commander les moteurs du bras robotique, l'autre partie se dirige vers le
boîtier du
système de caméra pour communiquer avec son interface RS-232. L'interface RS-
232 est
un protocole de communication pour instrument utilisé pour faire le contrôle
et la lecture
d'un instrument à partir d'un PC. C'est à ce niveau que le contrôle des
caméras ainsi que
les informations sur son orientation sont extraits. Pour l'instant par contre,
cette option
n'était pas disponible sur le système de caméras utilisé.
L'unité de commande alimente en tension les potentiomètres et les
interrupteurs de fin de
course du bras robotique. Les informations tirées des composantes électriques
du robot
(potentiomètres, encodeur et interrupteurs) ainsi que les informations
relatives à la caméra
(inclinaison, azimut, agrandissement) du système de caméras sont ensuite
acheminées vers
l' ordinateur pour traitement.
CA 02272040 1999-OS-13
73
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74
Les signaux vidéo analogiques ne sont pas pour l'instant acheminés vers
l'ordinateur, ils
sont a~chés directement sur le(s) écrans) du système de caméras. Ces signaux
pourraient
par contre être acheminés à un carte COD'.EC pour être envoyés numériquement
vers
l'extérieur pour accès.
La manette de contrôle qui se branche sur le boîtier d'alimentation permet de
faire la
commande des deux moteurs du robot et contient un bouton pour l'arrêt
d'urgence du
système. Cette manette est alimentée en tension par le boîtier et peut
acheminer ses signaux
de commandes à l'un de deux endroits à partir d'un bouton de sélection
("selector switch")
sur le boîtier. Les signaux peuvent être acheminés directement aux
amplificateurs du
système pour permettre la commande directe du robot sans branchement sur
ordinateur, ou
peuvent être retournés à l'ordinateur pour traitement. Sans traitement du
signal, la vitesse
maximale du robot est limitée à 50°!o des capacités maximales réelles.
Le signal d'arrêt
d'urgence coupe complètement l'alimentation des moteurs du robot et signale le
contrôleur
de l'arrêt du système. La figure 6.8 illustre le système bras robotique
comprenant l'unité
de commande, l' ordinateur PC portable, la manette de contrôle et le bras
robotique dans
l'an;ière plan.
Figure 6.8 : Photo du système bras robotique.
CA 02272040 1999-OS-13
7$
6.3 Interface pour l'utilisateur
L'interface permet de faire le lien entre l'utilisateur et le contrôleur qui
fait la commande du
bras robotique. Le système bras robotique/caméra possèdent 4 degrés de liberté
physique
Bl, Lv , 83 et 84, et un degré de liberté qu' on peut appeler virtuel, la
longueur focale F. Le
positionnement et l'orientation de la caméra nécessitent l'ajustement de
chacun de ces
paramètres individuels. L'ajustement manuel de chacun des paramètres constitue
une tâche
très difficile pour un utilisateur à distance. Cette tâche semble même
ridicule pour le
contrôle d'un système robotique automatisé. L'interface graphique devient
alors critique
pour faciliter l'utilisation du système robotique et pour convertir la
position et l'orientation
du système (consigne) désirées par l'utilisateur en commandes envoyées au
système
robotique.
6.3.1 Design de l'Interface graphique
"Quelle cible fixée, et à partir de quel point dans la salle", constitue le
concept de base de
l'interface graphique. L'utilisateur choisit sa cible et ensuite son point de
we à partir la
caméra. Le système devrait alors déplacer automatiquement la caméra au point
de we désiré
et orienter la caméra pour ainsi fixer la cible.
Pour définir la position de la cible et de la caméra dans la salle, un minimum
de deux wes
de la salle sont nécessaires. Sur le système, ces wes sont la we de plan qui
est la we à
partir du plafond de la salle, ainsi que de la we en élévation qui se traduit
comme une we
de côté de la salle. Un schéma des wes est ïllustré sur la figure 6.9.
La we de plan permet de situer les objets dans le plan (x et y) tandis que la
we d'élévation
apporte de l'information sur l'élévation de la cible (z). Par la définition de
ces deux points
dans l'espace tridimensionnel, l'orientation de la caméra ainsi que la
distance "focale
CA 02272040 1999-OS-13
76
virtuelle" peuvent être calculées. L'ensemble de ces informations peut être
traduit en
paramètres robotiques (61, Lv , B3, 84 et L~ pour la commande du système.
Figure 6.9 : Vues sur lesquelles est basé l'interface graphique du système.
6.3.2 Schéma robotique sur interface graphique
Les sections précédentes ont discuté des mécanismes qui permettaient de
recevoir
l'information relative au positionnement du système sans toutefois discuter de
l' affichage des
paramètres reçus. Ä partir des paramètres robotiques lus par la carte
d'acquisition, il est
possible d'afficher sur écran ordinateur le schéma simplifié du système
robotique. Pour
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' 7
faciliter l'explication et la compréhension, un exemple en noir et blanc de
l'interface est
illustré à la figure 6.10. L' affichage des membres du robot et de la caméra
se fait à partir des
équations cinématiques développées dans la section robotique Comme pour la
figure 6.9,
l' affichage gaphique se sépare également en deux vues, la we de dessus (plan
vertical) et
la vue de côté (plan horizontal) du système. Les schémas d'interfaces en
couleur sont
illustrés à l'annexe D.
Mode enrsenr
Li~a~le : so.c _...
V.e de desa.a Paramètres Réels Bfas
ARAS o ~ :11.1
i ,~ T 1 tels 1 ° 1 1
:IBIE D " :10.1
1 11,1 0,1 10.1 111.1 I11,1 111.1
3RAf R. '~ ~
v : ll.o
CIBLE R 1.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ L. rar. ~ 1 ~1
'.ASIE ~~ :10.1- ~ ~ ~ ~ t
............. .. ! . .. + 1 1 I.a Lo,o- . ll.o is,o
~i::... . ."~..:.;-.:: 1.1- -~ s ! ...~. .. .. . . ~ . ~ . .. .
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Figure 6.10 : Schéma noir et blanc de l'interface gaphique.
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~ô
6.3.3 Fonctionnement de l'interface graphique: mode curseur
On peut séparer l'interface graphique illustrée à la figure 6.10 en deux
grandes parties:
paramètres réels du bras et paramètres désirés du bras. Les paramètres~réels
(à droite de la
figure 6:10) sont ceux qui sont lus directement à partir de la carte
d'acquisition et ainsi du
système, donnant la position réelle du bras robotique et de la caméra en tout
moment. Ä
partir des équations cinématiques directes, ces paramètres réels sont
transformés en positions
réelles des membrures du manipulateur pour être ensuite afl'lchées sur les wes
de côté et de
dessus de (interface. L'affichage de la position réelle du manipulateur
apparaît en traits
pleins (avec cercle) sur le graphique et est affiché indépendamment du mode de
fonctionnement du système (mode curseur, mode manette ou déplacement manuel du
bras).
Les paramètres désirés du manipulateur apparaissent à gauche de la figure 6.10
tandis que
le schéma de la position désirée du système apparaît en traits pointillés sur
les wes de dessus
et de côté. On remarque également sur la we de dessus de la figure 6.10, des
marqueurs
numérotés en forme de "+" (1, 2, 3...) qui accompagnent les traits pointillés.
Ces marqueurs
représentent la position de la caméra et de la cible.
Pour continuer sur les mêmes concepts de "quelle cible fixée" et "quel point
de we à
prendre" par le système, l'interface graphique est conçue pour permettre au
système de lire
directement la consigne de l'utilisateur à partir des schémas graphiques de
l'interface. Les
marqueurs permettent non seulement de localiser la caméra et la cible, mais
peuvent être
déplacés à l'aide du curseur de la souris, et sewent alors de consignes pour
le système. Le
déplacement des marqueurs sur l'écran engendre automatiquement le calcul et
l'affichage des
paramètres désirés du système sur l'interface. Le schéma robotique de
l'interface suit
également le mouvement des marqueurs du système. Contrairement aux paramètres
réels,
l'affichage graphique et numérique des paramètres désirés se fait à partir des
calculs
cinématiques inverses.
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79
Par le déplacement d'un marqueur sur le graphique "Vue de dessus",
l'utilisateur donne la
consigne du point de we à prendre par le système (position de la caméra dans
le plan). La
position de la cible dans le plan horizontal est également effectuée par le
positionnement d'un
marqueur sur le graphique "we de dessus" de l'interface. On peut alors nommer
ces
marqueurs des "marqueurs consignes". La définition de ces deux points dans le
plan
horizontal à partir des marqueurs consignes donne automatiquement l'azimut
désiré de la
caméra.
La hauteur de la cible dans la salle est déterminée par le positionnement d'un
second
marqueur sur le graphique "Vue de côté". Ce; marqueur est représenté par une
ligne pleine
horizontal sur la we de côté du système. Ce dernier marqueur permet de
déterminer
automatiquement l'inclinaison de la caméra par rapport au plan horizontal
ainsi que la
longueur focale virtuelle du système. La définition de ces deux points dans
l'espace permet
d'obtenir les cinq consignes à prendre par les cinq degrés de liberté du
système robotique.
Ces positions désirées des membrures seront alors envoyées au contrôleur qui
fera la
comparaison avec les valeurs actuelles pour ensuite exécuter le déplacement du
système
jusqu'à la position désirée.
6.3.4 Fonctionnement de l'interface graphique: mode manuel
Puisque la cible est visée virtuellement à partir des affichages de
l'interface graphique, il se
peut qu'elle ne corresponde pas à l'image voulue sur l'écran vidéo du système
de caméras.
D est alors possible de passer en mode manuel du système pour faire un
ajustement plus fin
des paramètres. Le mode manuel permet alors de faire le déplacement
indépendamment de
chacun des degrés de liberté du bras robotique. Le contrôle manuel peut se
faire à partir
d'une manette, (présentement limité à Bl et Lv) ou à partir de boutons sur
l'interface
gaphique (comme ceux de l'affichage des paramètres réels).
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ô0
La sélection du mode de fonctionnement ne figure présentement pas sur le
système mais
pourrait être ajoutées à la fenêtre "Tableaux supplémentaires" de l'interface
illustrée à la
figure 6.10.
6.3.5 Mémorisation de points marqueurs
Il est possible de mémoriser les points de vue du système ainsi que les cibles
à fixer. Lorsque
la position et l'orientation désirées de la caméra sont atteintes, il est
possible de sauvegarder
ces points dans le système. Ces points mémorisés sont représentés par les
marqueurs "+"
numérotés sur l'interface graphique (voir figure 6.10) et représentent alors
les positions
tridimensionnelles de la caméra et de la cible. Plusieurs séries de marqueurs
de cible et de
points de vue de la caméra peuvent être sauvegardées et peuvent être
recombinées entre elles
pour obtenir la cible et le point de vue désirés (ex caméra C1 et cible CS ou
caméra C2 et
cible C3). L'utilisateur, par le biais de boutons sur l'interface (voir
fenêtre "Curseurs
mémoire" figure 6.10), peut choisir le couple de marqueurs consignes désirés
pour être
envoyés au contrôleur.
6.3.6 Principe de tïaation de la cible.
Un des concepts développés dans le système est celui de "la fixation de la
cible" par le bras
robotique et la caméra. Lorsque la cible sur écran vidéo est sauvegardée comme
un point
dans l'espace virtuel de l'interface, il est alors possible de faire déplacer
le bras robotique et
la caméra tout en fixant la cible sur écran vidéo. Cette opération s'appelle
un changement
de point de vue de la caméra sur la cible fixée dans la salle. Par analogie on
peut comparer
cette opération à un observateur qui fixe les yeux sur une cible tout en se
déplaçant autour
d'elle. Le changement de point de vue (ou position) de l'observateur n'empêche
pas
l'observation de la cible. Par cette fonction même, la cible sauvegardée dans
l'espace virtuel
du système peut être observée à partir des difi:érents points de vue de la
caméra sauvegardés
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81
dans l'interface. Avec un déplacement du marqueur "point de vue" sans
déplacement du
marqueur "cible", les paramètres du système sont calculés automatiquement pour
fixer la
position tridimensionnelle donnée par la cible.
6.4 Partie programmation et logique du système
6.4.1 Mode d'opération point par point
Le mode d'opération point par point, fonctionne par l'envoie d'une série de
deltas au
contrôleur de mouvement du système. Chacun des deltas envoyé correspond au
delta
déplacement à prendre par chaque degé de liberté du système, soit 5 deltas
pour 5 degés
de liberté. Pour le bon fonctionnement du système, la convention de signe des
deltas est
importante: Le contrôleur doit également recevoir l'information relative à la
vitesse
maximale et à l' accélération pour chaque degé de liberté. L'utilisateur peut
choisir la vitesse
des mécanismes du système, l'accélération est par contre fixée à la valeur
maximale pour
augmenter la rapidité de réponse du système. Le diagamme bloc simplifié du
mode point
par point est illustré à la figure 6.11.
Ä partir du progamme de l'interface graphique, les informations sont acheminés
vers le
progamme qui fait le calcul anticipatif des profils de vitesse et de position.
La vitesse
maximale correspond à la vitesse du plateau du profil tandis que
l'accélération donne la pente
de début et de fin de profil. Ce calcul est répété pour chaque degé de liberté
du système.
Les profils résultants sont ensuite envoyés au contrôleur. Le contrôleur
(partie anticipative)
convertit les profils de vitesse en commandes anticipatives LP(t) qui seront
acheminées vers
les amplificateurs par le biais de l'unité de corrvnande (boîtier
d'alimentation). Le contrôleur
PD compare alors les signaux de feedback provenant de l'unité de commande pour
en faire
les corrections nécessaires ¿I(t). La somme des deux composantes de contrôle
U(t) est alors
envoyée à l'unité de commande.
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' 82
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CE1 02272040 1999-OS-13
83
CHAPITRE 7
COMPORTEMENTS DU SYST~ME
7.1 Caractéristiques techniques électromécaniques
Pour évaluer les caractéristiques de performance du système, plusieurs tests
ont été effectués
sur chacune des composantes du système. Les résultas des tests ont été classés
en deux
grandes parties: performances E;lectromécaniques, performances
programmation/asservissement et performances de l'interface gaphique. Le
tableau 7.1
illustre les caractéristiques techniques des composantes électromécaniques
conçues pour le
système robotique.
Tableau 7.1 : Caractéristiques électromécaniques
Prismatique Rotatif
Vitesse maximale 4,57 cnn/s (1.8"/s)9,37/s
Acclration 4,57 cm/s2 (1.8"/s~~ 9,37/s2
Course 45 cm (17.75") 360
Temps de course total 45 cm en 9,8 sec 360 en 38.4 s
Prcision mcanique (jeu)~ 0.05 cm (0.13") a 1.75
Les vitesses maximales atteintes par les mécanismes sont comparables à celles
conçues dans
la partie conception. Un inversion d'engrenage à la vis sans fin a par contre
permis au
mécanisme prismatique de dépasser, en faveur de l'utilisateur, la vitesse
conçue (24:32 vs.
32:24). Le temps de course du mécanisme prismatique est respectable, mais
celui du
mécanisme rotatif pourrait être amélioré par' un rapport d'engenage moins
élevé. Les
accélérations démontrées sont les accélérations progammées dans le logiciel de
calcul des
CA 02272040 1999-OS-13
84
profils de vitesse. L'accélération du mécanisme rotatif est limitée pour
empêcher le
glissement du mécanisme de désengagement, qui aurait comme effet de réduire
d'avantage
l'accélération. De plus les accélérations et décélérations limitées des deux
mécanismes
facilitent la tâche de corrections des boucles d'asservissement des
mécanismes.
Les erreurs de position dans la longueur et l'orientation du bras sont dues au
jeu dans les
réducteurs à engrenage et accouplements. La précision finale est tout de même
excellente
pour le mécanisme prismatique (~ 0.1 % de La course totale). La précision du
mécanisme
rotatif (t 0.5 % de la course totale) est acceptable mais est grandement
limitée par
l'important jeu imprévu du mécanisme de désengagement.
Tableau 7.2 : Résolution du système
Prismatique Rotatif
Bruit de sortie potentiomtre~5 mV, sur 5 V t5 mV, sur 5 V
Plage de voltage utilisea 4,8 V (9,6 / ~ a 3,34 V (2 /
10 tours) 3 tours)
Rsolution carte acquisitionll2 bits 12 bits
Rsolution aprs conversion< 10 bits > 9 bits
analogique/numrique (4,8 V / 5 mV = (3,34 V / 5 mV =
960) 668)
Rsolution thorique a 0,046 cm ~ 0,54
(sur la position) (45 cm/960) (360/668)
Prcision totale thoriquet 0.075 cm t 2,27
Prcision obtenue ~ ~_ 0.01 cm ~ ~ 2
La résolution des mécanismes dépend du système des capteurs utilisés pour
déterminer leur
position. Dans le cas présent, les capteurs étaient de la forme analogique
(potentiomètre)
CA 02272040 1999-OS-13
8$
et une conversion numérique par la carte d'acquisition a alors été nécessaire
pour traitement.
La résolution totale du système est alors dépendante de la qualité des signaux
captés à la
sortie des potentiomètres ainsi que de la résolution du système d'acquisition
qui fait la
lecture et la conversion.
Pour une position fixe de la brosse du potentiomètre et avec une alimentation
de 5 volts
provenant de la carte d'acquisition, le signal de sortie oscille d'environ t $
mV autour de la
valeur réelle. La plage de voltage utilisée traduit le trajet de la brosse sur
le potentiomètre.
Le mécanisme prismatique utilise environ 9.6 des 10 tours disponibles du
potentiomètre. Il
en résulte alors une plage de voltage de 4.8 volts et une résolution théorique
de 0.46 mm
pour le mécanisme prismatique. Deux des trois tours disponibles pour le
mécanisme rotatif
sont utilisés pour faire une rotation complète (360°), il en résulte
alors une plage de voltage
réduite à 3.34 sur les $ volts disponibles. La résolution théorique du
mécanisme rotatif est
alors de 0. $4 ° . La précision totale du système mécanique a été
estimée à partir de la formule
de Koren (1986) suivante:
Précision du mécanisme = 0,5 résolution théorique + précision mécanique
Les précisions obtenues par essai donnent des résultats qui se rapprochent de
celle estimée
pow le mécanisme prismatique et dépasse même les résultats pour le mécanisme
rotatif. Les
performances plus intéressantes, mais non excellentes, du mécanisme rotatif
peuvent
s'expliquer par le faible jeu de l'accouplement base fixe-potentiomètre. La
lecture de la
position de rotation est absolue (très peu de jeu) et permet alors à la boucle
d'asservissement
de faire des corrections sur la position. De plus, la majorité du jeu du
mécanisme de
désengagement se produit lors d'un changement de direction à accélération
maximale, ce qui
n'est pas le cas pour les corrections faites en fin de course par la boucle
d'asservissement
(plateau vitesse nulle).
CA 02272040 1999-OS-13
86
7.2 Performances programmation/asservissement
La performance du système ne dépend pas seulement de la précision totale des
mécanismes,
mais dépend également de la performance du logiciel qui le contrôle. Le
logiciel, comme
expliqué à la section précédente, se sépare en trois programmes majeurs,
chacun avec sa
propre fiche de performances : programme interface, programme de calcul des
profils,
programme contrôleur (asservissement). Le tableau 7.3 illustre les
caractéristiques du
système prismatique rotatif actuel obtenu avec le programme actuel. Ces
résultats ont été
calculés à l'aide de LabView, roulant sur un PC Pentium 133 MHz avec 40 Mb de
mémoire
vive (RAM).
Tableau 7.3 : Caractéristiques associées au logiciel
Mise jour de l'interface graphique20 Hz
(sans contrleur)
Calcul des profils 1000 Hz
Contrleur ~ 50 Hz
(avec asservissement et acquisition)
Temps de convergence vers consigne~ 2 secondes prismatique
(durant plateau de fin de profil)~ 3 secondes rotatif
La mise à jour de l'interface représente la fréquence avec laquelle le
logiciel peut faire le mise
à jour de l'image graphique sur l'écran. La fréquence indiquée est valable
seulement lorsque
le contrôleur n'est pas en fonctionnement c'est-à-dire avant l'envoi de la
consigne vers le
contrôleur. Ä ce moment la mise à jour est réduite à quelques Hz pour laisser
le maximum
de priorité pour le calcul de la boucle d'asservissement du contrôleur. Le
calcul de profil est
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ô%
très rapide et ne nuit en aucun cas à la performance totale du système parce
qu'il est fait
avant le début de la boucle de contrôle. Le contrôleur est la partie la plus
critique du logiciel
car la précision du système repose sur la précision de la période
d'échantillonnage de la
boucle d' asservissement. Les profils de vitesse et de positions sont calculés
pour une période
constante. Toute déviation dans la période Engendre des perturbations majeures
dans le
processus de contrôle du système. On peut dire que la performance du logiciel
dépend
directement de la performance de la boucle d' asservissement. Le temps de
convergence vers
la consigne représente le temps moyen pour atteindre la cible à partir du
moment où le profil
de vitesse anticipé est à zero (profil de la fin). La valeur obtenue par le
mécanisme rotatif
est supérieure à la valeur de prismatique en raison du jeu supplémentaire du
mécanisme
rotatif. Ces valeurs pourraient être améliorées par un ajustement plus fin des
gains des
contrôleurs ainsi que par une calibration plus précise des facteurs de
conversion des système
électromécaniques.
7.3 Caractéristiques techniques de (interface graphique
La performance de l'interface gaphique est plus difficilement quantifiable et
a été évaluée
par des essais du système par des utilisateurs. Pour l'évaluation de
l'interface, on a demandé
à des utilisateurs de positionner le bras robotique et la caméra dans une
position
prédéterminée par le schéma de la position désirée de l'interface (figure 6.10
: position
désirée en pointillés). Pour positionner le. système robotique, les
utilisateurs ont dû
premièrement atteindre la cible par un ajustement individuel de chaque degré
de liberté du
système sur l'interface graphique. Par la suite, il a été demandé aux
utilisateurs d'atteindre
la même cible à partir du système "mode curseur" développé dans le projet. Les
résultats
ont démontré que le système robotique était 'beaucoup plus performant en "mode
curseur"
avec un temps de réponse beaucoup plus court.
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104
CINÉMATIQUE DIRECTE
MÉTHODE DE DENA'VTT HARTENBERG
La convention de Denavit-Hartenberg exprime la transformation dans l'espace
d'un
référentiel i-1 à un référentiel i à partir des opérations suivantes:
;_;T = Trams= (di) Rotz;_, (B; ) Trams x; (di)Roi~;; (a; )
Ces opérations se résume par la matrice de transformation homogène suivante
qui exprime
la relation existante entre le référentiel i-1 et lE; référentiel i.
cos9; - cosa;simB; sina;sinB; cos9;
sinB; cosa; cosB; -sina; cos8; sin9;
'-1T 0 sina; cosa; d;
0 0 0 1
En appliquant les paramètres de Denavit-Hartenberg du chapitre 6 à la matrice
de
transformation, on obtient les matrices de tr~ansforrnation pour passer d'un
référentiel à
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105
l'autre. La matrice suivante donne la relation entre la partie rotative du
système et la base
fixe du système.
cosBl 0 sinBl -1,~ cosBl
sinBl 0 - cosBl - I,~sinBl
°T 0 1 0 0
0 0 0 1
La matrice de transformation qui exprime le référentiel 2 par rapport au
référentiel 1, soit
l'élongation de la membrure prismatique, s'écrit:
1 0 0 0
0 0 1 0
1T 0 -1 0~ I,~ + d2 (t)
0 0 0~ 1
et par rapport au référentiel de base:
cosBl -sinBl 0 ~LZ + d2(t)~,sinB, - L~ cosBl
z ~ 2 sinBl cosBl 0 -~LZ + d2(t)~cosBl - LlsinBl
oT= oT 1T =
0 0 1 0
0 0 0 1
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106
La matrice de transformation qui exprime le référentiel 3 par rapport au
référentiel 2, soit
l'azimut de la caméra, s'écrit:
cosB3 0 sinB3 0
sinB3 0 - cosB3 0
ZT 0 1 0 - I~
0 0 0 1
et par rapport au référentiel de base:
cBlcB3 - sBlsB3 0 cBlsf3 + sBlcB3 ~L2 + d2 (t)~sBl - LlcB1
3 2 3 SB1CB3 + CB1SB3 0 SB1S63 - CB1CB3 -[L2 + d2(t)JCBl - L1s81
oT- oT 2T -
0 1 0 -L~
0 0 0 1
La matrice de transformation qui exprime le référentiel 4 par rapport au
référentiel 3, soit
l' inclinaison horizontal de la caméra, s' écrit:
cos94 0 sinB4 0
sinB4 0 cosB4 0
3T =
0 1 0 0
0 0 0 1
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107
et par rapport au référentiel de base:
(CelCeg - SelSe3)C84 CBlSg3 + SBlC:e3 (CB1CB3 - SBlSe3)SB4 (L1 + d2(1))Sel -
I~C81
4 3 4 (SelCe3 + CB1S83)Ce4 SelSB3 - CBl(:e3 (SB1C83 + CB1SB3)Ce4 -(L2 +
d2(t))CBl - L~SBI
oT= oT sT =
SB4 0 -Cg4 -
0 0 0 1
La matrice de transformation qui exprime le référentiel 5 par rapport au
référentiel 4, soit la
longueur focale virtuelle de la caméra, s'écrit:
1 0 0 0
0 1 0 0
4T 0 0 1 d5(t)
0 0 0 1
L'ensemble des opérations de transformations s'écrit alors:
ôT = ôT' ;T' ZT 3T 4T
et donne la matrice de transformation exprimant la position tridimensionnelle
de la cible par
rapport à la base du système, soit le référentiel 0.
sinB4 0 cosB4 0
3
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log
La matrice s' écrit alors:
(cB,c9, - sB,sB3)c94 cB,s6, + s9,cB, (cB,cB, - s9,sB,)s9, (cB,cB, -
sB,sB,)s94ds + (L2+ d2)sB, - LIcB,
~- (sB,cB3 - cB,sB,)cB4 sB,sB, + cB,cB, (sB,cB3 - cB,s6,)sB4 (s9,cB, -
cB,sB,)sB4ds - (L2+ d2)cB, - LIsB,
s94 0 -ci94 -c94ds - L3
0 0 0 1
Image
Image
Image
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b
ô~
0
.n
0
b
0
0
0
b
a
0
a
0
b a.
a? .~
~o
w
G U
O cd
U y
N
N
N
N
'b N
y ..r
C~
N tn
G. G
O
O
O~
.a N
'b
~cd
N
O
U
cd
a~
c
0
0
.o
c~
b
0
C
N
a
r
C
O
112
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ss
DISCUSSION/C'ONCLUSION
Le but de ce projet de recherche est de développer un système de caméra
d'observation
robotisé permettant d'observer à distance les activités d'une salle
d'opération. Le système
développé permet, par l'intermédiaire d'une interface usager convivial, de
déplacer la caméra
sur un plan situé au-dessus du site opératoire et d'orienter la caméra pour
observer un
endroit d'intérêt.
Le bras robotique est encore en phase de développement et il n'est donc pas
présentement
installé dans la salle d'opération "N" du campus Notre-Dame. Toutefois, les
essais
préliminaires qui ont été réalisés sont très satisf~ûsants et démontrent que
le système possède
un attrait important auprès des utilisateurs. Très bientôt, le prototype sera
monté dans la
salle "N" avec le système de caméras Panasonic contrôlable par boîtier de
commande
Panasonic. Pour des raisons de sécurité, le bras robotique sera initialement
installé dans un
endroit de la salle où il n'y aura pas d'interférences possibles aveç les
lampes opératoires ou
l'équipe chirurgicale. Le système sera opéré à partir de la salle
d'observation attenante à la
salle d'opération.
Comme on l' a montré au cours de ce travail, on ne peut s' attendre à ce que
le bras robotique
et la caméra qui y est fixée soient utilisés seuls pour l'observation du site
opératoire et des
activités de la salle simultanément. Le système; robotique doit être considéré
comme partie
intégrante d'un système plus global regroupant un ensemble d'autres caméras
situées dans
une salle d'opération. Dans cette perspective, on peut envisager qu'une caméra
située dans
le coin de la salle puisse donner une information aux utilisateurs sur la
position actuelle du
bras robotique par exemple. Pour l'instant les caméras (qui sont commandées
par le système
Panasonic) ne possèdent pas d'interface de communication permettant une
liaison avec un
ordinateur externe. Cependant en attendant qu'un nouveau modèle permette cette
liaison,
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les outils robotiques et informatiques sont déjà disponibles.
Une étude de marché a permis de conclure qu'il n'existe présentement aucun
système
permettant de faire l'observation à distance du site opératoire. L'étude a par
contre permis
de faire une revue des outils périphériques associés à la télémédecine et
d'explorer les
moyens disponibles pour l'accomplissement des tâches associées à la
téléprésence. Le
système développé, bien qu'il soit encore à sa phase prototype, présente un
potentiel
intéressant pour la télémédecine dont l' apport est de plus en plus
significatif dans le domaine
de la santé. Le prototype représente alors u:n outil permettant d'évaluer
l'e~cacité d'un
système d'observation à distance robotisé et adapté pour utilisation en salle
d'opération. Il
permettra également de développer et de tester les outils qui pourront se
rattacher au
système global. La poursuite des travaux devrait inclure le raffinement de
l'interface
graphique, l'amélioration du système robotique et de ses contrôleurs et
l'intégration des
protocoles de communication permettant au système de communiquer avec d'
autres campus
ou centres hospitaliers lorsque le besoin s'en fera sentir.
