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RECEPTEUR DE POSITIONNEMENT PAR SATELLITE AVEC
CORRECTION D'ERREURS D'INTER-CORRELATION
Les systèmes de positionnement par satellites mettent en oeuvre,
pour une localisation, plusieurs satellites transmettant leurs positions par
des
signaux radioélectriques et un récepteur placé à la position à localiser
estimant les distances dites pseudo-distances, qui le séparent des satellites
à partir des temps de propagation des signaux des satellites captés et
effectuant la localisation par triangulation. Plus les positions des
satellites
sont connues avec précision du récepteur et plus les mesures des pseudo-
distances faites par le récepteur sont précises, plus la localisation obtenue
est précise.
io Les positions des satellites sont déterminées à partir d'un réseau
de stations sol de poursuite indépendant des récepteurs de positionnement.
Elles sont communiquées aux récepteurs de positionnement par les satellites
eux-mêmes par transmission de données. Les pseudo-distances sont
déduites par les récepteurs de positionnement des retards apparents
présentés par les signaux reçus par rapport aux horloges des satellites qui
sont toutes synchrones.
Si la précision de la connaissance des positions des satellites du
système de positionnement est indépendante des performances d'un
récepteur de positionnement, ce n'est pas le cas de celle des mesures de
2o pseudo-distance qui dépend de la précision des mesures de temps de
propagation des signaux, au niveau du récepteur.
Les signaux radioélectriques émis par des satellites parcourant de
grandes distances, et étant émis avec des puissances limitées, parviennent
avec de très faibles puissances aux récepteurs, noyës dans un bruit
radioélectrique dû à l'activité d'émetteurs terrestres souvent puissants et
beaucoup plus proches des récepteurs que les satellites qu'ils doivent
recevoir. Pour faciliter leurs réceptions on a cherché à les rendre le moins
sensible possible aux parasites à bande étroite, en augmentant leurs
largeurs de bande au moyen de la technique de la bande étalée. Les
so systèmes actuels et prévus dans un futur proche, de positionnement par
satellites utilisent, pour les signaux radioélectriques émis par leurs
satellites,
la technique d'étalement de bande par modulation à l'aide de séquences
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binaires pseudo-aléatoires, technique dite DSSS (sigle tiré de l'anglo-
saxon :"Direct Sequence Spread Spectrum"). Cette modulation DSSS
consiste après avoir mis les informations à transmettre sous la forme d'une
suite d'éléments binaires à débit régulier, d'effectuer le produit de chaque
élément binaire d'information avec une séquence binaire pseudo-aléatoire de
débit nettement plus rapide. L'étalement de bande obtenu est proportionnel
au rapport des débits de la suite d'éléments binaires d'information et de la
suite binaire pseudo-aléatoire d'étalement.
Les informations à transmettre au niveau des satellites, une fois
1o mises sous forme d'une suite de données binaires étalée en fréquence par
une modulation DSSS, sont transposées dans la plage de fréquence
d'émission par modulation avec une porteuse d'émission. Pour faciliter les
mesures des temps de propagation des signaux au niveau d'un récepteur de
positionnement ét éviter la présence de raies isolées dans les spectres des
15 signaux émis par les satellites, chaque séquence binaire pseudo-aléatoire
utilisée pour un étalement en fréquence est constituée d'éléments binaires
de méme durée prise égale à des multiples entiers des périodes des
porteuses d'émission tandis que les différents débits et fréquences utilisées
au sein des satellites sont synchronisés et dérivent d'une horloge commune
2o de grande précision.
En réception, les informations binaires contenues dans un signal
radioélectrique de satellite d'un système de positionnement sont extraites par
deux démodulations effectuées de manière enchevêtrée, une première
démodulation à l'aide d'une porteuse engendrée localement par un
25 oscillateur piloté par une boucle de poursuite en fréquence et en phase
dite
PLL (sigle tiré de l'anglo-saxon : "Phase Lock Loop") permettant de
transposer le signal reçu en bande de base et une deuxième démodulation à
l'aide de séquences binaires pseudo-aléatoires engendrées localement par
un générateur de séquences binaires pseudo-aléatoires piloté par une
3o boucle de poursuite en temps dite DLL (sigle tiré de l'anglosaxon : Delay
Lock Loop) permettant de désétaler la suite d'informations binaires présente
dans le signal reçu.
Les temps de propagation des signaux reçus se manifestent, en
réception, par des retards affectant les séquences binaires pseudo-aléatoires
35 présentes dans les signaux reçus et la porteuse modulant le signal reçu.
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Les retards affectant les séquences binaires pseudo-aléatoires
sont accessibles, modulo la durée d'un de leurs éléments binaires, au niveau
des signaux d'asservissement des boucles de poursuite en temps DLL. Les
retards constatés par ces boucles permettent des mesures non ambiguës ou
faiblement ambiguës, des temps de propagation des séquences binaires
pseudo-aléatoires car les nombres de séquences pseudo-aléatoires entières
s'écoulant pendant les trajets des signaux sont relativement petits. On parle
de mesures de code.
Par exemple, pour le système de positionnement par satellites
1o GPS (sigle tiré de l'anglo-saxon :Global Positioning System), la séquence
binaire pseudo-aléatoire la plus courte, celle utilisée pour l'étalement des
signaux de satellites de type C/A (sigle provenant de l'anglo-
saxon :"Coarse/Acquisition Code ou Clear/Aquisition Code), est composée
de 1023 éléments binaires avec un débit de 1,023 MHz et une durée d'une
~5 milliseconde. Sa durée totale correspond à un trajet de 300 Kms pour une
onde radioélectrique et permet des mesures de distance modulo de 300
Kms. La durée de 1 microseconde de chacun de ses éléments binaires
autorise une précision de l'ordre de 0,1 microsecondes dans la mesure de
son retard à la réception correspondant à un trajet de 30 mètres pour une
20 onde radioélectrique. L'ambigu'ité des mesures de pseudo-distance obtenues
à partir de la séquence binaire pseudo-aléatoire d'un code C/A due au fait
que l'on a affaire à des mesures modulo 300 Km est facile à lever dès que le
récepteur reçoit plus de quatre satellites car il peut alors faire différents
points sur la même position à partir de jeux différents de quatre satellites
et
25 ne retenir que la solution commune. En l'absence d'une telle possibilité,
l'ambiguïté peut être aussi levée à l'aide d'une connaissance préalable très
grossière de la position. Une telle ambigu'ité de mesure ne se pose pas avec
les signaux de satellite du type P du système GPS qui utilisent pour leur
étalement une séquence binaire pseudo-aléatoire d'une durée de 266,41
3o jours mais ces signaux ne sont pas à libre disposition des utilisateurs.
La figure 1 montre le synoptique d'un récepteur de positionnement
par satellite de l'état de l'art. Le récepteur comporte un canal corrélateur
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attaqué par le signal reçu, provenant d'une part des satellites de
positionnement visibles par l'antenne du récepteur, et d'autre part de source
s5 perturbatrice.
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Le canal corrélateur 10 comporte une voie de corrélation 12 en
phase et en quadrature entre le signal reçu Sr et deux respectives porteuses
locales Fi, FQ. Ces porteuses locales en quadrature (sinus, cosinus) sont
générées par un oscillateur à commande numérique de porteuse 14 (NCO p)
du récepteur.
Les signaux I, Q en sortie de la voie de corrélation de porteuse
sont ensuite corrélés dans une voie de corrélation de code 16 avec les codes
locaux, ponctuel et delta, du satellite considéré, fourni par un générateur
numérique de codes locaux 18.
1 o Les corrélations de code sont ensuite intégrées par un respectif
intégrateur 20 pour fournir des signaux IP, I~, QP, Qo en sortie du canal
corrélateur 10.
Une boucle de porteuse 22 et une boucle de code 24, du
récepteur de l'état de l'art, réalisées de façon connue, fournissent
respectivement à partir des signaux IP, lo , QP, Qo en sortie du canal
corrélateur 10, un signal de vitesse de porteuse Vpc pour contrôler l'
oscillateur à commande numérique de porteuse (NCO p) 14 générant les
deux porteuses locales Fi, FQ et un signal de vitesse de code Vcc pour
contrôler l'oscillateur à commande numérique de code 18 générant le code
local, ponctuel et delta, pour la voie de corrélation de code.
La radionavigation par satellite nécessite des moyens au sol
(segment sol) afin de contrôler et de corriger les signaux émis par les
satellites. Les stations sol notamment utilisent des moyens de réception qui
fournissent des mesures de code et de porteuse. Ces mesures doivent être
extrêmement précises car elles contribuent aux performances ultimes du
système.
Ces mesures sont entachées d'erreurs dues aux inter-corrélations
entre les signaux émis par tous les satellites visibles depuis les stations
sol.
En effet bien pue les codes d'étalement utilisés soient conçus pour distinguer
les signaux des satellites par corrélation, leur décorrélations ne sont pas
parfaites du fait de leur longueur limitée et du Doppler dû au mouvement des
satellites. Ces erreurs peuvent être gênantes lorsque les codes sont de
période courte (codes C/A) et lorsque les vitesses entre le sol et les
satellites
sont faibles. C'est notamment le cas des satellites GEO des SBAS (Space
Based Augmented Systems, type WAAS ou EGNOS) : la faible variation du
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Doppler fait pue ces erreurs deviennent des biais lentement variables que
l'on ne sait pas filtrer. Elles peuvent atteindrent plusieurs mètres.
L'idée de l'invention est basée sur l'utilisation de canaux de
corrélation supplémentaires en plus du canal de corrélation du signal reçu
5 d'un satellite afin d'estimer en temps réel les erreurs d'inter-corrélation,
en
code et en porteuse, entre le satellite concerné et tout autre satellite ; que
l'on poursuit par ailleurs sur d'autres canaux et dont on connaît aussi de ce
fait la position du code et de phase de la porteuse. Ces erreurs estimées
peuvent ainsi être corrigées très simplement dans les boucles de poursuite.
L'invention propose à cet effet un récepteur de positionnement
par satellites avec correction d'erreurs d'inter-corrélation entre les
satellites,
le récepteur comportant un canal de corrélation Cü d'ordre i par satellite
reçu,
avec i = 1, 2, ..N, N étant le nombre de satellites reçus, chaque canal
corrélateur Cü ayant
- une voie de corrélation de porteuse en phase et en quadrature
entre le signal reçu Sr et deux respectives porteuses locales en quadrature
(sinus, cosinus) générées par un oscillateur à commande numérique de
porteuse (NCO p) ;
- une voie de corrélation de code à partir des signaux I, Q en
2o sortie de la voie de corrélation de porteuse en phase et en quadrature,
avec
les codes locaux du satellite reçu, fourni par un générateur numérique de
codes locaux ;
- un intégrateur pour fournir, pour chaque code local, des signaux
I~ Q~ en sortie du canal corrélateur Cü du satellite reçu, c désignant chacun
des codes locaux ,
caractérisé en ce qu'il comporte, pour chaque canal corrélateur Cü
du satellite reçu autant de canaux corrélateurs supplémentaires Cix que de
satellites supplémentaires reçus avec x =1, 2, ... N et x différent de i, et
en ce
qu'on corrèle les codes locaux du satellite reçu avec les codes locaux des
3o autres satellites supplémentaires Cix.
Dans une rëalisation du récepteur selon l'invention les codes
locaux du satellite reçu pour la voie de corrélation de code sont un code
ponctuel et delta. La voie de corrélation de code comporte en fait deux voies
de corrélation
- une voie ponctuelle (IP, QP),
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- une voie delta (lo, Qo),
Dans une autre réalisation, les codes locaux du satellite reçu pour
la voie de corrélation de code sont un code avance, ponctuel et delta. La voie
de corrélation de code comporte en fait trois voies de corrélation
- une voie avance (IA, QA),
- une voie ponctuelle (IP, QP), et
- une voie retard (IR, QR), la voie delta étant reconstituée à partir
de la voie avance moins la voie retard par les formules
ID = IA _ IR
Qo = QA _ QR
Dans une première rëalisation du récepteur selon l'invention,
recevant les N satellites, le récepteur comporte N sous-ensembles de
réception Si. Chaque sous-ensemble Si de rang i comporte le canal
corrélateur Cü du signal du satellite reçu d'ordre i, avec i= 1, 2, ...N, et N-
1
canaux corrélateurs supplémentaires CiI,..Cix,..CiN pour les satellites
supplémentaires reçus avec x = 1, 2, ...N et x différent de i.
Chaque canal corrélateur Cü de signal reçu est attaqué par son
entrée de réception Er par le signal reçu Sr. Chacun des canaux corrélateurs
supplémentaires d'un sous-ensemble Si, reçoit respectivement, d'une part, à
2o son entrée de signal reçu Er, un signal local Slox résultant de la
modulation
de la porteuse locale F,X par le code local ponctuel Cpx du canal corrélateur
Cxx du satellite reçu d'ordre x et, d'autre part, à ses entrées locales de
porteuse locale et de codes locaux, les respectives porteuses locales en
quadrature F,;, FQ; et les codes locaux, Cpi et Vii, du canal corrélateur Cü
du
signal reçu du satellite d'ordre i.
L'invention sera mieux comprise à l'aide d'un exemple de
réalisation d'un récepteur selon l'invention recevant plus de deux satellites
en
référence aux dessins annexés, dans lesquels
- la figure 1, déjà décrite, représente un récepteur de l'état de l'art
ayant un canal corrélateur ;
- la figure 2 montre un sous-ensemble d'un récepteur selon
l'invention recevant N satellites ;
- la figure 3 montre un récepteur, selon l'invention, pour trois
satellites.
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- la figure 4 montre un canal corrélateurs fonctionnant en bande
de base ;
- la figure 5 montre un sous-ensemble du récepteur selon
l'invention fonctionnant en bande de base ;
- la figure 6 montre un récepteur en bande de base, selon
l'invention, pour trois satellites ;
La figure 2 montre un sous-ensemble d'un récepteur selon
l'invention recevant N satellites.
Le récepteur comporte N sous-ensembles de réception pour les N
1 o satellites reçus. Chaque sous-ensemble Si de rang i, avec i= 2, 3, ... N,
comporte un canal corrélateur Cü pour un satellite reçu Sati d'ordre i et N-1
corrélateurs supplémentaires Cil, Cix, ... CiN pour les satellites
supplémentaires Satl,.. Satx, ...SatN, avec x différent de i. Chacun de ces
canaux corrélateurs supplémentaires Cix reçoit respectivement, d'une part, à
~5 son entrée de signal reçu, un signal local Slox résultant de la modulation
de
la porteuse locale F,X par le code local ponctuel Cpx du canal corrélateur Cxx
du signal reçu du satellite d'ordre x et, d'autre part, à ses entrëes de
porteuse locale et de codes locaux, les respectives porteuses locales en
quadrature F,;, FQ; et les codes locaux, ponctuel Cpi et delta Vii, du canal
2o corrélateur Cü du signal reçu du satellite d'ordre i.
Comme le canal corrélateur de signal reçu Cü, chaque canal
corrélateur supplémentaire de rang x dans le sous-ensemble Si, avec x=1,
2,... N comporte
- la voie de corrélation de porteuse 12 en phase et en quadrature
25 entre le signal reçu et deux respectives porteuses locales en quadrature
(sinus, cosinus) ;
- la voie de corrélation de code 16 à partir des signaux I, Q en
sortie de la voie de corrélation de porteuse en phase et en quadrature avec
les codes locaux ponctuel Cpi et delta 0i du satellite d'ordre i ;
so - un intégrateur pour fournir des signaux IP;X, lo;X , QFix, Qo;X en sortie
du canal corrélateur.
L'intégrateur du canal corrélateur Cü de signal reçu fournit des
signaux IP;;, lo;; , QP;; , Qo;; .
Le sous-ensemble Si comporte, en outre
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- un oscillateur à commande numérique de porteuse OPi (NCO p)
pour fournir des porteuses locales F;;, FQ; pour les N corrélateurs du sous-
ensemble Si considéré et un générateur numérique de codes locaux OCi
(NCO c) pour fournir les codes locaux, ponctuel Cpi et delta Di, pour les N
s corrélateurs du sous-ensemble Si considéré ;
- un multiplicateur Mi fournissant, pour les autres sous-ensembles
Sx du récepteur, un signal local Sloi, résultant de la modulation de la
porteuse locale F,; par le code ponctuel Cpi du sous-ensemble Si considéré,
pour effectuer la corrélation de code modulé par la porteuse du satellite
1o considéré avec les codes modulés par la porteuse des autres satellites ;
- un correcteur CRi de corrélation fournissant à partir des signaux
IP;X, le;,~ , QP;,~, Qo;X (x prenant, pour ces signaux IP;x, lo;X , QFix,
Qo;X, les valeurs 1
à N) en sortie des N canaux corrélateurs du sous-ensemble considéré Si et
des signaux IP,~, QP~ en sortie des canaux corrélateurs de signal reçu des
15 autres sous-ensembles Sx, avec x différent de i, des signaux corrigés IP;',
lo;',
QPi', Q~~' .
- un discriminateur de porteuse DPi fournissant à travers un
correcteur de boucle de porteuse CBPi un signal de contrôle Vepi de
l'oscillateur à commande numérique de porteuse (NCO p) pour fournir des
2o porteuses locales F,;, FQ; pour les N corrélateurs du sous-ensemble Si
considéré ;
- un discriminateur de boucle de code DCi fournissant à travers un
correcteur de boucle de code CBCi un signal de contrôle Vcci du générateur
numérique de code local OCi (NCO c) pour fournir les codes locaux, ponctuel
2s Cpi et delta ~i pour les N corrélateurs du sous-ensemble Si considéré.
Nous allons traiter par la suite, à titre d'exemple, le cas d'un
récepteur selon l'invention configuré pour recevoir trois satellites (N=3).
La figure 3 montre un récepteur pour trois satellites comportant
un premier S1, un deuxième S2 et un troisième S3 sous-ensembles de
3o réception ayant trois canaux corrélateurs chacun. Les sous-ensembles de
réception S1, S2 et S3 comportent les mêmes éléments que le sous-
ensemble détaillé de la figure 2.
Les premier S1, deuxième S2, et troisième S3 sous-ensembles du
récepteur de la figure 3 comportent respectivement un premier C11, un
35 deuxième C22 et un troisième C33 canaux corrélateurs de signal attaqués à
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leur entrée de réception Er par le signal Sr reçu par le récepteur, chaque
sous-ensemble comportant, en outre
- dans le premier sous-ensemble S1, deux autres canaux
corrélateurs supplémentaires C12 et C13 attaqués respectivement à leur
s entrée de réception par des signaux locaux SIo2, SIo3 issus respectivement
d'un multiplicateur M2 et d'un multiplicateur M3, le signal SIo2 résultant de
la
modulation de la porteuse locale F,2 par le code ponctuel Cp2 du deuxième
satellite et le signal SIo3 résultant de la modulation de la porteuse locale
Fi3
par le code ponctuel Cp3 du troisième satellite ;
- dans le deuxième sous-ensemble S2, deux autres canaux
corrélateurs supplémentaires C21 et C23 attaqués respectivement à leur
entrée de réception par des signaux locaux SIo1, SIo3 issus respectivement
d'un multiplicateur M1 et du multiplicateur M3, le signal SIo1 résultant de la
modulation de la porteuse locale F,1 par le code ponctuel Cpi du premier
satellite ;
- dans le troisième sous-ensemble S3, deux autres canaux
corrélateurs supplémentaires C31 et C32 attaqués à leur entrée de réception
par les signaux locaux Sloi, SIo2 issus respectivement des multiplicateurs
M1 et M2.
2o Chaque corrélateur de chacun des sous-ensembles Si comporte
- la voie de corrélation de porteuse en phase et en quadrature 12
(voir détail du corrélateur à la figure 2) entre le signal à leur entrée de
réception et deux respectives porteuses locales en quadrature (sinus,
cosinus), Fil, FQ1 pour le premier sous-ensemble S1, F,2, FQ2 pour le
25 deuxième S2 et F,3, FQ3 pour le troisième S3, ces porteuses étant générées
respectivement, pour chacun des sous-ensembles S1, S2 et S3, par un
premier OP1, un deuxième OP2 et un troisième OP3 oscillateurs à
commande numérique de porteuse (NCO p) ;
- la voie de corrélation de code 16 à partir des signaux I, Q en
3o sortie de la voie de corrélation de porteuse en phase et en quadrature avec
les codes locaux, ponctuel Cp1, Cp2, Cp3 et delta 01, 02, 03 des satellites,
respectivement d'ordre 1, 2, 3, fourni par un générateur numérique de codes
locaux OC1, OC2 et OC3, respectivement pour chaque sous-ensemble ;
- un intégrateur par canal corrélateur pour fournir respectivement
3s des signaux IpIX, l~ix~ QPiX, QnIX en sortie du canal corrélateur C1x ;
IP2X, 142x
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QP2xe Q~2xa en sortie canal corrélateur C2x et IP3X le3X, QP3x, Qo3X en sortie
canal corrélateur C3x, avec x=1, 2, 3.
Chaque sous-ensemble de trois corrélateurs comporte
- un correcteur Crl, Cr2, Cr3 de corrélations fournissant à partir
5 des signaux IP~X, le~x, QP~X, Qo;x, avec i=1, 2, 3 (et x=1, 2, 3), en sortie
des 3
canaux corrélateurs du sous-ensemble considéré S1, S2, S3 et des signaux
IP,~, QP,~, en sortie des canaux corrélateurs de signal reçu (d'ordre x) des
autres sous-ensembles Sx, des signaux corrigés, IPi', loi', QP1', Qoi' en
sortie
du premier correcteur Cr1, IP2', l02', QP2', Qo2' en sortie du deuxième
1o correcteur Cr2, IP3', l03', QP3', Qo3' en sortie du troisième correcteur
Cr3, les
signaux IP,~,~, QP,~,~, en sortie des canaux corrélateurs de signal reçu,
attaquant
les correcteurs, étant les signaux IP22, IP33, QP22, QP33 pour le correcteur
Crl,
IPii~ IP33r ~Plle ~P33 pour le correcteur Cri et IPii, IP22~ QPii~ ~P22 p~Ur
le
correcteur Cr3
- un discriminateur de porteuse DP1, DP2, DP3 fournissant
respectivement à travers un correcteur de boucle de porteuse CBP1, CBP2,
CBP3 un signal de contrôle Vcp1, Vcp2 ,Vcp3 du respectif oscillateur à
commande numérique de porteuse OP1, OP2, OP3 (NCO p) pour fournir des
porteuses locales F,1, FQi, pour le premier sous-ensemble S1, Fi2, FQ2, pour
le deuxième sous-ensemble S2 et F,3, Fc3, pour le troisième sous-ensemble
S3 ;
- un discriminateur de boucle de code DC1, DC2, DC3 fournissant
respectivement à travers un correcteur de boucle de code CBC1, CBC2,
CBC3 un respectif signal de contrôle Vecl, Vcc2, Vcc3 du générateur
numérique de codes locaux OC1, OC2, OC3 (NCO c) pour fournir les codes
locaux ponctuel et delta, Cp1, O1 pour les trois corrélateurs du premier sous-
ensemble S1, Cp2, 02 pour les trois corrélateurs du deuxième sous-
ensemble S2 et Cp3, O3 pour les trois corrélateurs du troisième sous-
ensemble S3.
3o Le récepteur de la figure 3 est configuré pour effectuer les
corrections suivantes
Pour le satellite 1
Sur la voie ponctuelle
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IP1~ = IP11 - IP22 ~ IP12 ~ 2~ '- IP33 ~ IP13 ~ 2~
QP1~ = QP11 - IP22 ~ ~p12 . 2%I- - Ip33 ~ QP13 . 2~T
- sur la voie delta
IDi~ = Iii ' IP22 ~ 112 2~ - IP33 ~ 1413 ~ 2~T
Q~1 ~ = Q011 - I P22 ~ Q012 2~ - I P33 ~ Q013 ~ 2~
soit en notation complexe, avec j2 = -1
IP1~'+' ~~Pi~= IP11+ ~QP11' IP22 ~IP12~" ~~P12~~ 2~- IP33 (IP13 '~'~~P13)~ 2~
1~1~'~' JQ01~= 1011+ ]Q011 ' IP22 ~1~12+ )Q012~~ 2%I-- IP33 ~1~13 "~"'~(~~13)~
2%I-
avec ~ ~ f(signallocal(t))Zdt, T durée d'intégration de l'intégrateur 20 sur
la
0
figure 1
Justification
2o Remarque : sur les figures et, dans le but de simplifier leur lecture, on
écrira
Code local ponctuelsat~u~te 1 = SIo1
Code local ponctuelSateu~te 2 = SIo2
Code IOCaI ponctuelSateuite 3 = SIo3
Par construction
T
Ipl = f0[signal reçut)][code local satellite 1 (t)'porteuse locale en
phasesatellitel (t)] dt
T
Q pl = j0[signal reçut)][code local satellite 1 (t)'T°~~teuse locale en
quadraturesatellitel (t)] dt
3o Soit, en développant, et en négligeant les bruits
T
IPl= f[A,.code(t+2~).sin(~+rp,)+Az.codez(t+z2).sin(~+tp2)+
0
AZ .code Z (t + z2 ). sin( ~t + ~p3 )] [ code 1 (t + zl ). sin( ~t + ~pl )] dt
T
Q p, = f [Al .code, (t + a, ). sin(tvt + ep, ) + AZ .codez (t + zz ). sin(wt +
~p2 ) +
0
AZ .codez (t + 22 ). sin(~t + rp3 )] [coder (t + zl ). cos(~t + ~pt )] dt
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'i 2
T
1 p, = f [A, .code, (t + z, ). sin(r~t + ~p, )] [code, (t + z1 ). sin(tot +
~p, )] dt
0
T
- AZ f [codez (t + 2z ). sin(evt + ~pz )] [coder (t + zl ). sin(~t + ~pl )] dt
0
T
- A3 f [code3 (t + z3 ). sin(evt + ~p3 )] [coder (t + z, ). sin(evt + ~pl )]
dt
0
T
QP, = f [A, .code, (t + z, ). sin(~t + ~p, )] [code, (t + z, ). cos(tvt + ~p,
)] dt
0
T
- AZ f [codez (t + zz ). sin(~t + ~p2 )] [coder (t + zl ). cos(r.~t + api )]
dt
0
T
- A3 f [code3 (t + z3 ). sin(eat + rp3 )] [coder (t + zl ). cos(~t + ~pl )] dt
0
1o On voudrait idéalement
T
I pl' = JO[sigyial f°eçusatellite 1 (t)][code local satellite 1
(t)'porteuse locale eh phasesatellitel (t)] dt
T
Q pl' = j0[signal reçusatellite 1 (t)] [code local satellite 1 (t)'porteuse
locale eh quadratus°esatellitel (t)] dt
15 Soit en développant
T
Ip,'= f[A,.code,(t+z,).sin(cot+~p,)][code, (t+z,).sin(~t+cp,)]dt
0
T
QP,' = f [A, .code, (t + z, ). sin(evt + ~p, )] [code, (t + z, ). cos(eot +
~p, )] dt
0
T
IP,'=IP,-AZ f[code(t+z2).sin(rot+tpz)][code, (t+z,).sin(wt+~p,)]dt-
0
T
2o A3 f [code 3 (t + z3 ). sm( COt + Cp3 )][ code 1 (t + 21 ). sm( COt + lpl
)] dt
0
T
QP,' = Q p, - Az f [codez (t + z2 ). sin(rot + ~pZ )] [code, (t + z, ). cos(~t
+ ~, )] dt -
0
T
A3 f [code3 (t + ~3 ). sin(~t + ~p3 )] [coder (t + zl ). cos(evt + cpl )] dt
0
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Sachant que
T
IP,z = [codez (t + zz ). sin(~t + ~pz )] [code, (t + z, ). sin(tot + ~p1 )] dt
0
T
LPLZ = J[codez (t + zz ). sin(u~t + ~pz )] [code, (t + z, ). cos(wt + ep, )]
dt
0
T
I P,3 = f [code3 (t + z3 ). sin(wt + tp3 )] [code, (t + z1 ). sin(u~t + ~p, )]
dt
0
T
LP13 - ~[COde3 (t + z3 ). Sln(i,Üt + ip3 )] [code, (t + z, ). COS(CUt + lP, )]
dt
0
Et, en négligeant les termes d'inter-corrélation entre les satellites, et en
supposant que les porteuses locales sont en phase avec les porteuses
1 o reçues
I Pzz = f [Az .codez (t + zz ). sin(u~t + ~pz )] [codez (t + zz ). sin(~t +
tpz )] dt = ~ Az
0
20
I P33 - f [A3 ~COde3 (t +'~3 ). Sln(~t + ~I3 )] [code3 (t + z3 ). sm(rot + ~p3
)] dt 2 A3
0
On obtient bien les formules proposées lorsque l'on remplace les termes de
correction par les termes IP~X et QP;X correspondants.
De même
T
Ie,~=Ie,-Az f[codez(t+zz).sin(eot+~pz)][deltal(t+z,).sin(eot+~p,)]dt-
0
T
A3 ~[code3 (t + 23 ). sin(~t + ~p3 )] [deltas (t + zl ). sin(eot + ~pl )] dt
0
T
Qe, ~ = Qe, - Az f [codez (t + zz ). sin(~t + ~pz )] [delta, (t + z, ).
cos(rot + ~p, )] dt -
0
T
A3 f [code3 (t + i3 ). sin(~t + ~p3 )] [deltas (t + z, ). cos(eot + ~pl )] dt
0
T
I e~z = f [codez (t + zz ). sin(tot + ~pz )] [delta, (t + z, ). sin(~t + ~p,
)] dt
0
T
~e~z = f [codez (t + zz ). sin(eot + ~pz )] [delta, (t + z, ). cos(tot + ~p1
)] dt
0
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Dans le cas où les porteuses locales ne sont pas tout à fait en phase
avec les porteuses reçues, à cause de la dynamique (porteur, horloge
récepteur, satellite) on montre que
Pour le premier satellite Sat1
- pour la voie ponctuelle
IPi' = IP11 - ( IP22 ~ Ipl2 ' QP22 . ~P12). 2~ - ( Ip33 ~ IP13 - ~P33 ~ ~P13)~
2~
QP1~ = QP11 - ( IP22 .~P12 + QP22 ~ IP12)~ 2~ - ( Ip33 ~ QP13 + QP33 ~ Ipl3)~
2~
- sur la voie delta
Ipi' = 1011 - ( IP22 ~ 1012 ' QP22 ~ Qdl2). 2~ - ( IP33 ~ 113 - QP33 ~ Q413)~
2~
~~i~ = Qdl1 - ( IP22 ~QOi2 +' QP22 ~ 1412)~ 2~ - ( IP33 ~ Q013 + QP33 ~ Idl3)~
~~
Soit en notation complexe, avec j2 = -1
Ipi'-F JQpi'=IP11~" JQP11-(IP22+ JQp22)(IP12+ JQP12)2~-(IP33'~' JQP33y1P13'+'
J~P13)2~
101'+' J~01'=1011+' J~411 -(IP22+ JQP22)(1~12+' J~012)~~-(IP33'1'
J~P33)(1013'E' J~~13)2%
Pour le deuxième satellite Sat2:
Ip2'-i- JQp2' = Ip22+ J~P22-(IP11+ J~Pii~(IP21+ JQP21)~-(IP33 f' JQP33)(IP23+
J~P23)
102'..i. JQ02' = 1~22'i" JQ022-(Ipl1+ JQpii)(1021+ J~~21)~-(IP33'+'
J~P33)(1~23~' J~~23)
Pour le troisième satellite Sat3
IP3' + JQp3'= IP33+ JQP33-(IPii+ JQPii)(IP31+ J~P31)~-(IP22- JQP22)(IP32+
JQP32)
143 '+ JQ03~= 133+' J~~33 -(IP11+ JQP11)(1431+ J~031~~ -(IP22- JQP22)(1032+
JQ~32)
Généralisation
Sur ia voie ponctuelle
IPi~ = IPÜ -~ surx différentdei ( IPxx ~ IPix - QPXX ~ QPïx)~ 2~
~Pi~ _ ~PÜ- ~ suri différent de i( IPxx ~QPix + QPxx . Ipix)~ 2%¿
4.o Sur la voie delta
Ipi' = Ipïi - ~ sur x différent de i ( IPxx ~ IDix - QPXX ~ Q~ix)~ 2~
QDi = Q~ü- ~ sur x différent de i ( IPxx .QOix ~- QPxx . IAix)~ 2~
figure
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Soit en notation complexe, avec j2 = -1
IPi~ '~ J QPi~ = IPÜ '~ J QPÜ - ~ sur x différent de i (IPxx'~' JQPxx)(IPïx'f"
JQpix)2~
5 loi' ~- J Qoï' = Ioii + j Qoii - ~ sur x différent de i (IPxx+ JQPxx)(Ioix+
JQoïx)2~
Afin de rendre la notation des indices plus systématique, l'indice ü
adresse le canal corrélateur Cü du sous-ensemble Si qui traite le signal reçu,
1o différent des autres canaux corrélateur Cix du sous-ensemble Si qui, eux,
traitent les signaux locaux des autres satellites d'ordre respectif x, issus
des
canaux corrélateurs Cxx des autres sous-ensembles Sx.
Dans une variante du récepteur avec correction d'erreurs d'inter
corrélation, selon l'invention, les canaux corrélateurs sont attaqués en bande
15 de base avec des signaux I et Q.
La figure 4 montre un canal corrélateur 50 fonctionnant avec un
signal reçu Br en bande de base. Comme dans le cas du canal corrélateur
10 de la figure 1, le canal corrélateur 50 en bande de base comporte une
voie de corrélation 52 en phase et en quadrature entre le signal reçu en
2o bande de base, sous forme de deux signaux I et Q en quadrature, et deux
respectives porteuses locales Fi, FQ. Ces porteuses locales en quadrature
(sinus, cosinus) sont générées par un oscillateur à commande numérique de
porteuse 54 (NCO p) du récepteur.
Les signaux I, Q en sortie de la voie de corrélation de porteuse
sont ensuite corrélés dans une voie de corrélation de code 56 avec les codes
locaux, ponctuel Cp et delta 0, fournis par un générateur numérique de
codes locaux 55.
Les corrélations de code sont ensuite intégrés par un respectif
intégrateur 60 pour fournir des signaux IP, lo , QP, Qo en sortie du canal
3o corrélateur 50.
La figure 5 montre un sous-ensemble de rang i du récepteur
selon l'invention fonctionnant en bande de base.
Comme dans le récepteur de la figure 2 fonctionnant avec les
signaux reçus, le récepteur en bande de base comporte N sous-ensembles
de réception pour N satellites reçus. Chaque sous-ensemble Si de rang i,
avec i= 2, 3, ... N, comporte un canal corrélateur Cü pour un satellite reçu
Sati et N-1 corrélateurs supplémentaires Cil, Cix, ... CiN pour les satellites
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supplémentaires Satl, Satx, ...SatN, avec x différent de i. Le canal
corrélateur Cü et les canaux supplémentaires ayant la structure du canal
corrélateur en bande de base de la figure 4. Le sous-ensemble Si comporte,
en~ outre
- un oscillateur à commande numérique de porteuse OPi (NCO p)
pour fournir des, porteuses locales F,;, FQ; pour les N corrélateurs du sous-
ensemble Si considéré et un générateur numérique de codes locaux OCi
(NCO c) pour fournir les codes locaux, ponctuel Cpi et delta Di, pour les N
corrélateurs du sous-ensemble Si considéré ;
- un premier Mli et un second MQi multiplicateurs fournissant pour
les autres sous-ensembles du récepteur un premier Slli et un second SIQi
signaux locaux résultant de la modulation des signaux en quadrature F;; et
Fc; de la porteuse locale par le code ponctuel Cpi du sous-ensemble
considéré, pour effectuer la corrélation de code modulé par la porteuse du
satellite considéré avec les codes modulés par la porteuse des autres
satellites ;
- un correcteur CRi de corrélation fournissant à partir des signaux
IP;X, lo;X , QP;,~, Qo;X en sortie des N canaux corrélateurs du sous-ensemble
considéré Si et des signaux IP,~, QP,~ en sortie des canaux corrélateurs de
2o signal reçu des autres sous-ensembles Sx, avec x différent de i, des
signaux
corrigés IP;', lo;' , QPi', Qo;' .
-un discriminateur de porteuse DPi fournissant à travers un
correcteur de boucle de porteuse CBPi un signal de contrôle Vcpi de
l'oscillateur à commande numérique de porteuse (NCO p) pour fournir des
porteuses locales F,;, FQ; pour les N corrélateurs du sous-ensemble Si
considéré ;
- un discriminateur de boucle de code DCi fournissant à travers un
correcteur de boucle de code CBCi un signal de contrôle Vcci du générateur
numérique de codes locaux Oci (NCO c) pour fournir les codes locaux,
3o ponctuel Cpi et delta bi pour les N corrélateurs du sous-ensemble Si
considéré.
La figure 6 montre un récepteur en bande de base pour trois
satellites Sat1, Sat2 et Sat3 comportant un premier S1, un deuxième S2 et
un troisième S3 sous-ensembles de réception ayant trois canaux corrélateurs
chacun. Les sous- ensembles de réception S1, S2 et S3 comportent les
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mêmes éléments que le sous-ensemble détaillé de la figure 4 fonctionnant
en bande de base.
Le récepteur de la figure 6 est configuré pour effectuer les
mêmes corrections que celles du récepteur de la figure 3 sauf que l'on
remplace T/2 par T dans les formules de correction.
Par exemple pour le satellite 1
IP1~'f' JQPi~ = IP11'~ JQP11 -(IP22'E' JQP22)(IP12"~ JQP12)~ -(IP33'l'
J~P33)(IP13'+' J~P13)
IDi~'i' J~01~ = IAii'i' JQ411 -(IP22'i" JQP22)(1~12~' J~012)~ -(IP33-I"
JQP33)(1~13'i' J~413)
1o Dans une variante de configuration, le récepteur selon l'invention
utilise trois corrélateurs de code
- une voie avance (IA, QA),
- une voie ponctuelle (IP, QP), et
- une voie retard (IR, QR), la voie delta étant éqûivalente à la voie
avance moins la voie retard.
Dans une autre variante du récepteur selon l'invention, on
applique le même procédé sur la voie delta reconstituée en sortie des
corrélateurs par les formules
loïx = IAix - IRix
Qpïx = QAix-QRix
Les inter-corrélations sont calculées deux fois dans la description
précédente. En fait, il est possible d'économiser des corrélateurs grâce à la
formule ci-dessous
Pour le premier satellite Sat1, on calcule (IP, lo, QP, Qo) 12 et (IP, h, QP,
Qo) 13 en plus de (IP, lo, QP, Qo) 11
IP1~'~" JQP1~ = IP11~' J~P11 -(IP22'i"' J~P22)(IP12'~ J QP12)~-(IP33'E" J
QP33)(IP13"F JQP13)~
141'1" ,I~Ai~ = 1011'x' JQ011 -(IP22'i' JQP22)(Idl2'i' JQ012)~-(IP33'i'
JQP33)(Idl3'~' JQ413)
Pour le deuxième satellite Sat2, on calcule (IP, lo, QP, Qo) 23 en plus de
(IPr 14e ~P~ QA) 22
IP2''i' JQP2~ = IP22'~' J~P22-(IP11'f' JQP11)(IP12 ' J~P12)~-(IP33'+'
JQP33)(IP23'f' JQP23)~
Ip2'-i- J(~p2' = 1422' J~A22'f'(IP11'~' J~Pii)(1412 ' J~412)~ (IP33'~'
J~P33)(1423'i' J~023)
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Pour le troisième satellite 3, on ne calcule rien de plus que (IP, lo, QP,
Q0~ 33
Ip3' ~- JQP3~ = IP33"f' )QP33-(IP11-~ jQPii~(IP13' JQPl3y-(IP22'~' jQP22yIP23'
,IQP23W
1~3~ "i- JQ03' = 1~33'~" )Q033'E'(IP11'~" jQPllOl~l3' JQ~13W'~'(IP22+
JQP22O1t123' JQ023~~
En généralisant, pour x > i
IPxi = + IPix
QPXi = QPix
Ioxi - Ioix
Q4xi = 'i' Qpix
En résumé, au lieu d'avoir N2-N canaux corrélateurs en plus on en a
(N2-N)/2.
Les termes IP;; et QPii dans les formules, estimation de l'amplitude
complexe des signaux reçus respectivement des satellites i, ne tiennent pas
compte des corrections. Afin d'améliorer la précision, on pourrait les
remplacer par IPi' et QPi' dans les formules. Dans ce cas, elles deviennent
IPi~ 'f' ) QPi~ = IPÜ "f' ) QPÜ - ~ sur x différent de i (IPx~'i- )QPx~OIPix-t-
)QPix~2~
l~i~ 'i' j Qoi~ = I~ü ~' ) Q4ü - ~ sur x différent de i (IPx~'~"
)QPx~~(l4ix'f" jQ0ix~2~
La problème qui se pose alors est que l'applicatïon des formules
demande des entrées IP;' et QP;' qui sont elles mêmes les sorties du calcul.
Afin de pallier à cela, dans une variante du récepteur selon l'invention, on
peut utïliser à chaque itération du calcul les termes corrigés IP;' et QP;' de
l'itération précédente, en initialisant le calcul avec des termes IP;; et QP;;
non
corrigés, après la phase d'acquisition et de convergence
( IPi~ '~" j QPi ~n = ( IPÜ "t' j QPÜ ~n - sur x différent de i (IPx~'t' )QPx
~n-1 ~ (IPix'+' )QPix~ n ~ 2~
( I~i~ '+' ) QDi~ ~n = ( Idü '~ j Q4ü ~n - sur x différent de i (IPx~"E'
jQPxOn-1 .(I~ix'i" JQeix~n ~ 2~
L'itération indicée par n peut être soit dans le temps, correspondant à
chaque fois à des données nouvelles, soit celle d'un calcul récursif
convergeant vers la solution idéale. Dans une variante du récepteur selon
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l'invention, lorsque le signal reçu est filtré (spectre limité), il est
possible et
recommandé d'appliquer le mëme filtrage aux signaux locaux. Cela oblige
par contre, à mettre en place un filtre pour chaque signal local, donc un par
satellite, contrairement au signal reçu qui est unique.
Nous allons voir, par la suite, un procédé d'acquisition du signal
par le récepteur selon l'invention.
On acquiert un premier satellite, sans correction, par un processus
de recherche classique en boucle ouverte, bien connu de l'homme de l'art. A
l'issue de ce processus, on passe en poursuite, on en déduit le signal local
1o de ce premier satellite et on corrige les inter-corrélations sur les autres
canaux en phase de recherche (en boucle ouverte). Cela permet d'acquérir
les satellites les plus faibles (en dernier) en réduisant le risque de se
tromper
à cause d'une corrélation avec le signal d'un autre satellite plus puissant.
A chaque fois qu'un nouveau satellite est acquis et poursuivi, on
calcul et on applique les corrections d'intercorrélation sur les mesures de
tous les autres satellites déjà poursuivis.
Le récepteur selon l'invention présente une excellente stabilité.
En effet, du fait que les coefficients d'inter-corrélation sont nettement
inférieurs à 1 (-24 dB pour les codes C/A), les boucles de poursuites sont
2o stables et convergent vers un état où il n'y a plus d'erreur d'inter-
corrélation.
Le récepteur selon l'invention permet l'estimation des erreurs
d'inter-corrélation en temps réel, sur les échantillons cumulés I et Q
ponctuels et deltas, grâce à des canaux supplémentaires, par corrélation
entre les codes locaux des satellites poursuivis et la correction des
échantillons cumulés I et Q ponctuels et deltas avant les discriminateurs de
phase de porteuse et de code.
Le récepteur selon l'invention élimine complètement les erreurs
d'inter-corrélation entre tous les satellites dont le signal est poursuivi, en
régime permanent, après une phase de convergence rapide. Les erreurs
3o résiduelles, dues aux bruits thermiques et aux trainages des boucles,
dépendent du rapport signal sur bruit, de la dynamique et des bandes de
boucle. Pour des applications à très faible dynamique (station sol) le gain de
la méthode peut ëtre très important, faisant passer l'erreur de mesure de
quelques mètres à quelques dizaines de centimètres, soit un facteur 10.
