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CA 02497202 2005-03-15
¿
GYROLASER A ETAT SOLIDE STABILISE SANS ZONE AVEUGLE
s Le domaine de l'invention est celui des gyrolasers à état solide
utilisés pour la mesure des vitesses de rotation ou des positions angulaires
relatives. Ce type d'équipement est notamment utilisé pour les applications
aéronautiques.
o Le gyrolaser, mis au point il y a une trentaine d'années, est
largement commercialisé et utilisé de nos jours. Son principe de
fonctionnement est fondé sur l'effet Sagnac, qui induit une différence de
fréquence S2 entre les deux modes optiques d'émission se propageant en
sens opposé, dits contre-propageants, d'une cavité laser en anneau
15 bidirectionnelle animée d'un mouvement de rotation. Classiquement, la
différence de fréquence S2 est égale à
S2 = 4A~/~,L
où L et A sont respectivement la longueur et l'aire de la cavité ; ~, est la
longueur d'onde d'émission laser hors effet Sagnac ; u~ est la vitesse de
2o rotation angulaire du gyrolaser.
La mesure de S2 obtenue par analyse spectrale du battement des
deux faisceaux émis permet de connaître la valeur de ~ avec une très
grande précision.
Le comptage électronique des franges du battement qui défilent
25 pendant un changement de position angulaire permet de connaître la valeur
relative de la position angulaire également avec une très grande précision.
La réalisation des gyrolasers présente certaines difficultés
techniques. Une première difficulté est liée à la qualité du battement entre
les
3o deux faisceaux, qui conditionne le bon fonctionnement du laser. En effet,
une
bonne stabilité et une relative égalité des intensités émises dans les deux
directions est nécessaire pour obtenir un battement correct. Or, dans le cas
des lasers à état solide, cette stabilité et cette égalité ne sont pas
assurées
en raison du phénomène de compétition entre modes, qui fait que l'un des
s5 deux modes contre-propageants tend à monopoliser le gain disponible, au
détriment de l'autre mode. Le problème de l'instabilité de l'émission
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bidirectionnelle pour un laser en anneau à état solide peut être résolu par la
mise en place d'une boucle de contre-réaction destinée à asservir autour
d'une valeur fixée la différence entre les intensités des deux modes contre-
propageants. Cette boucle agit sur le laser soit en rendant ses pertes
s dépendantes du sens de propagation, par exemple au moyen d'un élément à
rotation réciproque, d'un élément à rotation non réciproque et d'un élément
polarisant (demande de brevet N° 03 03645), soit en rendant son gain
dépendant du sens de propagation, par exemple au moyen d'un élément à
rotation réciproque, d'un élément à rotation non réciproque et d'un cristal à
émission polarisée (demande de brevet N° 03 14598). Une fois asservi,
le
laser émet deux faisceaux contre-propageants dont les intensités sont
stables, et peut être utilisé en tant que gyrolaser.
Une seconde difficulté technique est liée au domaine des faibles
vitesses de rotation, le gyrolaser ne fonctionnant correctement qu'au-delà
15 d'une certaine vitesse de rotation. Aux basses vitesses de rotation, le
signal
de battement Sagnac disparait en raison d'un couplage entre les deux
modes contre-propageants dû à la rétrodiffusion de la lumière des divers
éléments optiques présents dans la cavité. Le domaine des basses vitesses
de rotation pour lequel se produit ce phénomène est communément appelé
2o zone aveugle et il correspond à une fréquence typique de battement de
quelques dizaines de kiloHertz. Ce problème n'est pas intrinsèque à l'état
solide. II se rencontre également dans le domaine des gyrolasers à gaz. La
solution la plus couramment adoptée pour ce dernier type de gyrolaser
consiste à activer mécaniquement le dispositif en lui imprimant un
mouvement forcé et connu qui le place artificiellement le plus souvent
possible en dehors de la zone aveugle.
L'objet de l'invention est de compléter les dispositifs optiques
nécessaires au contrôle de l'instabilité des lasers à l'état solide par des
3o dispositifs optiques spécifiques permettant d'éliminer la zone aveugle. On
obtient ainsi un laser à état solide « tout optique » sans pièces mobiles,
stable et sans zone aveugle.
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/-7
s,
Plus précisément, l'invention a pour objet un gyrolaser permettant
la mesure de la vitesse ou de la position angulaire selon un axe de rotation
déterminé, comportant au moins
~ une cavité optique en anneau ;
~ un milieu amplificateur à l'état solide ;
~ un dispositif d'asservissement comprenant au moins un premier
ensemble optique constitué d'un premier polariseur linéaire, d'un premier
rotateur optique à effet non réciproque et d'un élément optique, ledit élément
étant soit un rotateur optique à effet réciproque, soit un élément
biréfringent,
au moins l'un des effets ou la biréfringence étant réglable ;
~ et un dispositif de mesure ;
caractérisé en ce que ladite cavité comporte également
~ un deuxième ensemble optique constitué successivement
d'une première lame quart d'onde, d'un second rotateur optique à effet non
réciproque et d'une seconde lame quart d'onde dont les axes principaux sont
perpendiculaires à ceux de la première lame quart d'onde ;
de telle sorte qu'un premier mode de propagation polarisé linéairement
puisse se propager dans un premier sens dans la cavité et qu'un second
mode de propagation polarisé linéairement parallèlement au premier mode
2o puisse se propager en sens inverse dans la cavité, les axes principaux de
la
première lame quart d'onde et de la seconde lame quart d'onde étant inclinés
d'environ 45 degrés par rapport aux directions de polarisation linéaires des
modes de propagation et tournés de 90 degrés entre eux, les fréquences
optiques des deux modes étant différentes.
25 Avantageusement, la cavité comporte un second polariseur
linéaire dont l'axe est parallèle à celui du premier polariseur linéaire et
disposé de telle sorte que l'ensemble optique constitué par le premier
rotateur optique à effet non réciproque et par l'élément optique soient situés
entre le premier et le second polariseur.
so L'invention a également pour objet un gyrolaser permettant la
mesure de la vitesse ou de ta position angulaire selon un axe de rotation
déterminé, comportant au moins
~ une cavité optique en anneau ;
~ un milieu amplificateur à l'état solide ;
35 ~ et un dispositif de mesure ;
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caractérisé en ce que ladite cavité comporte également
~ un dispositif d'asservissement comprenant au moins un premier
ensemble optique constitué d'un premier polariseur linéaire et d'un rotateur
optique à effet non réciproque réglable ;
~ un deuxième ensemble optique constitué successivement
d'une première lame quart d'onde, d'un second rotateur optique à effet non
réciproque et d'une seconde lame quart d'onde, l'axe de la première lame
étant incliné d'un angle différent de 45 degrés par rapport à la direction de
polarisation du polariseur linéaire, l'axe de la seconde lame étant incliné à
environ 45 degrés par rapport à la direction de polarisation du polariseur
linéaire,
de telle sorte qu'un premier mode de propagation puisse se propager dans
un premier sens dans la cavité et qu'un second mode de propagation puisse
se propager en sens inverse dans la cavité, les fréquences optiques des
deux modes étant différentes.
Avantageusement, un système de mesure de vitesses ou de
positions angulaires selon trois axes différents, peut comporter trois
gyroiasers selon l'invention, orientés selon des directions différentes et
montés sur une structure mécanique commune.
L'invention sera mieux comprise et d'autres avantages
apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre donnée à titre non
limitatif et grâce aux figures annexées parmi lesquelles
~ la figure 1 représente un schéma général du gyrolaser selon
l'invention ;
~ la figure 2 représente le principe de fonctionnement d'un rotateur
optique à effet réciproque ;
~ la figure 3 représente le principe de fonctionnement d'un rotateur
optique à effet non réciproque ;
~ la figure 4 représente le principe de fonctionnement de la
combinaison d'un polariseur, d'un rotateur optique à effet
réciproque et d'un rotateur optique à effet non réciproque ;
~ la figure 5 représente le principe de fonctionnement d'un ensemble
constitué d'une première lame quart d'onde, d'un second rotateur
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optique à effet non réciproque et d'une seconde lame quart
d'onde ;
~ la figure 6 représente le fonctionnement d'une première variante
d'un gyrolaser selon l'invention ;
5 ~ la figure 7 représente le fonctionnement d'une seconde variante
d'un gyrolaser selon l'invention.
Les dispositifs spécifiques selon l'invention doivent remplir deux
fonctions spécifiques
~ Permettre l'asservissement en intensité des modes contre-
propageants ;
~ Supprimer la zone aveugle.
Pour remplir ces différentes fonctions, le dispositif génère à
~5 l'intérieur de la cavité deux modes optiques à des fréquences différentes.
Le
premier mode de propagation tourne dans la cavité dans un premier sens de
propagation. Le second mode tourne dans fe sens de propagation inverse.
La différence de fréquence et l'asservissement d'intensité de ces
deux modes sont obtenus au moyen du gyrolaser selon l'invention
2o représenté en figure 1. II comporte essentiellement
~ une cavité optique 1 en anneau ;
un milieu amplificateur 2 à l'état solide ;
~ un dispositif de mesure 6 ;
~ un dispositif d'asservissement 3 comprenant au moins un
25 premier ensemble optique constitué d'un premier polariseur linéaire 7, d'un
premier rotateur optique à effet non réciproque 6 et d'un élément optique qui
est dans le cas présent un rotateur optique à effet réciproque 5 , au moins
l'un des effets étant réglable, la commande de réglage des effets des
rotateurs est représentée sur la figure 1 par des flèches en pointillés ;
30 ~ un deuxième ensemble optique constitué successivement
d'une première lame quart d'onde 8, d'un second rotateur optique à effet non
réciproque 9 et d'une seconde lame quart d'onde 10 dont les axes principaux
sont perpendiculaires à ceux de la première lame quart d'onde ;
de telle sorte qu'un premier mode de propagation polarisé linéairement
35 puisse se propager dans un premier sens dans la cavité et qu'un second
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mode de propagation polarisé linéairement parallèlement au premier mode
puisse se propager en sens inverse dans la cavité, les axes principaux de la
première lame quart d'onde et de la seconde lame quart d'onde étant inclinés
d'environ 45 degrés par rapport aux directions de polarisation linéaires des
s modes de propagation et formant entre eux un angle d'environ 90 degrés, les
fréquences optiques des deux modes étant différentes.
Le premier ensemble optique comprend un rotateur optique à effet
réciproque 5 et un rotateur optique à effet non réciproque 6. Une rotation
optique de la polarisation d'une onde est dite non réciproque lorsque les
effets de rotation de la polarisation se cumulent après un aller-retour de
ladite onde dans un composant optique présentant cet effet. Le composant
optique est appelé rotateur optique à effet non réciproque. Par exemple, les
matériaux à effet Faraday sont des matériaux qui, lorsqu'ils sont soumis à un
~ s champ magnétique, font tourner le plan de polarisation des faisceaux qui
les
traversent. Cet effet n'est pas réciproque. Ainsi, le même faisceau venant en
sens inverse subira une rotation de son plan de polarisation dans le même
sens. Ce principe est illustré en figure 3. Les sens de propagation sont
indiqués par des flèches horizontales sur cette figure. La direction de
2o polarisation du faisceau polarisé linéairement 101 subit une rotation d'un
angle (3 lorsqu'elle traverse le composant 6 à effet Faraday dans le sens
direct (schéma supérieur de la figure 3). Si l'on réinjecte dans le composant
à
effet Faraday un faisceau identique 102 se propageant dans le sens opposé
et dont la direction de polarisation est initialement tournée de (3, sa
direction
25 de polarisation tourne à nouveau de l'angle ~i en traversant le composant,
l'angle de rotation total faisant alors 2(3 après un aller-retour (schéma
inférieur de la figure 3).
Dans un rotateur classique 5 à effet réciproque, la direction de
polarisation du faisceau 101 tourne de +a dans le sens direct et la direction
so de polarisation du faisceau 102 tourne de -a dans le sens inverse de
propagation, de façon à retrouver la direction initiale de polarisation comme
illustré sur les schémas de la figure 2.
Le fonctionnement du premier ensemble optique est représenté en
35 figure 4.
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Dans le type de cavité selon l'invention, les états propres des
modes contre-propageants sont polarisés linéairement selon un axe parallèle
à l'axe du polariseur 7. Dans le sens direct, le premier mode optique 101
traverse d'abord fe rotateur à effet réciproque 5 puis le premier rotateur à
effet non réciproque 6, et enfin le polariseur 7. Par conséquent, sa direction
de polarisation tourne d'un angle a après la traversée du premier élément, et
d'un angle égal à a+~i après la traversée du second élément. En traversant le
polariseur 7, le mode est donc atténué d'un facteur cos2(a+~3). Dans le sens
inverse, le second mode optique sera également atténué par le polariseur 7
après avoir fait un tour complet. On démontre que ce second facteur vaut
cos2(a-~3). Par conséquent, l'atténuation des modes est différente selon leur
sens de propagation et dépend directement de l'importance des effets subis
par la polarisation des deux modes. II est ainsi possible de faire varier de
façon différente les intensités des modes contre-propageants en faisant
~5 varier au moins l'une des deux valeurs a ou ~i des effets subis par les
polarisations des deux modes au moyen du dispositif d'asservissement. On
réalise ainsi l'asservissement de l'intensité des différents modes à une
valeur
constante.
2o Le fonctionnement du second ensemble optique est représenté en
figure 5. Lorsqu'un mode optique polarisé linéairement 101 (flèche droite sur
la figure 5) traverse la première lame quart d'onde 8, si l'axe principal de
cette lame, représenté par une flèche double, est incliné de 45 degrés sur la
direction de polarisation, alors la polarisation du mode sort avec une
2s polarisation circulaire droite (flèche semi-circulaire pleine sur la figure
5).
Cette onde polarisée circulairement subit un déphasage non réciproque d
lorsqu'elle traverse le second rotateur optique non réciproque 9. Elle est
ensuite de nouveau transformée en onde polarisée linéairement par la
seconde lame quart d'onde 10 dont l'axe principal est perpendiculaire à l'axe
3o principal de la première lame quart d'onde. On a ainsi introduit un
déphasage
non réciproque sur le mode traversant ce quatrième ensemble optique tout
en conservant la polarisation linéaire de l'onde.
II est donc possible au moyen des dispositifs précédents de
3s générer à l'intérieur de la cavité deux modes circulant en sens opposé l'un
de
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ô
l'autre, de les atténuer de façon variable et contrôlée pour les maintenir au
même niveau d'intensité et d'introduire également des déphasages
réciproques et non réciproques sur lesdits modes. Pour déterminer les
modes propres et leurs fréquences, on utile le formalisme des matrices de
Jones. Celui-ci consiste à représenter l'influence d'un composant optique sur
un mode optique de propagation par une matrice 2x2 référencée dans un
plan perpendiculaire à la direction de propagation des modes optiques.
Pour connaître l'influence résultante de l'ensemble des
composants intra-cavité, il suffit alors de déterminer les états propres du
1o produit des différentes matrices représentatives de ces composants. Ce
produit n'étant pas nécessairement commutatif, la matrice pourra être
différente selon le sens de propagation des faisceaux.
Les matrices des différents éléments optiques présents dans la
cavité sont les suivantes
Pour un rotateur à effet réciproque parcouru dans un premier sens
de rotation appelé sens direct, la matrice R+(a) s'écrit
R+(a) - cos~a~ - sin~a~
sin~a~ cos~a~
Pour un rotateur à effet réciproque parcouru dans un second sens
2o de rotation appelé sens inverse, la matrice R_(a) s'écrit
R_~a~= cos(a~ sin~a~
-sin~a~ cos~a~
Pour un rotateur à effet non réciproque, la matrice F((3) est
indépendante du sens de propagation s'écrit
cost,~3~ - sin~,(3~
sin(~~ cos(a~
Pour un polariseur, la matrice P s'écrit
1 0
P=
0 0
Pour une lame quart d'onde tournée à 45 degrés, la matrice L~
s'écrit
1 1 -i
L, _
-i 1
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s'écrit
Pour une lame quart d'onde tournée à 135 degrés, la matrice L2
I I Z
LZ =
i 1
Les matrices M+ et M_ représentatives de l'ensemble des
dispositifs optiques présents dans la cavité pour les modes se propageant
dans le sens direct et dans le sens inverse s'obtiennent par simple
multiplication
M+ = P.R+(a).F((3).L~.F(d).LZ
Et M_ = LZ.F(d).L~.F((3).R_(a).P
15
Soit encore
cos~a +,Q~e-'d - sin~a +,a~e'd
0 0
et
cos~a - ~3~e'd 0
- sin~a - ~3~e-'d 0
La connaissance des matrices M+ et M_ permet de déterminer les
états propres des modes optiques susceptibles de se propager dans la
cavité. II existe un état propre de valeur propre non nulle selon chaque sens
de propagation que l'on note (+) et (-)
2o Les modules de (+) et de (-) étant différents selon le sens de
propagation, il est possible en faisant varier un des deux coefficients a ou
~i
d'asservir les modes contre-propageants à une intensité constante.
En l'absence de rotation du gyrolaser, la fréquence v d'un mode
25 optique dans une cavité laser en anneau de longueur L est classiquement
liée au déphasage cp subi par ce mode après chaque tour de cavité par la
relation
v = L n - 2~~ avec n entier et c vitesse de la lumière
Les deux modes étant déphasés d'un angle 2d, la différence de
3o fréquence Ov existant entre les deux modes vaut
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~v - d~c
~tL
Par conséquent, si cette différence est suffisamment importante,
le couplage des deux modes (+) et (-) ne se produit pas. Le choix de la
valeur de ov est fixé par le domaine d'utilisation souhaité pour le gyrolaser.
s Pour assurer cette condition , il suffit alors de dimensionner
convenablement
les paramètres optiques et géométriques du rotateur non réciproque.
Lorsque la cavité est en rotation, les fréquences propres sont
décalées par effet Sagnac d'une fréquence égale à tS2/2, le signe dépendant
~o du sens de propagation du mode. La différence de fréquence devient dans
ce cas Ovs
v vs - d .c + S2
2~L
Connaissant Ov qui ne dépend que de paramètres connus et Ovs
que l'on mesure, on retrouve ainsi la fréquence de battement S2 qui permet
de déterminer la vitesse de rotation angulaire. Le comptage électronique des
franges du battement qui défilent pendant un changement de position
angulaire permet de connaître la valeur relative de la position angulaire
également avec une très grande précision.
Les différentes opérations permettant de déterminer la différence
de fréquence Ov S sont effectuées par le dispositif de mesure qui comporte
~ des moyens optiques permettant de faire interférer d'une part le
premier mode de propagation avec le second mode de propagation ;
~ des moyens opto-électroniques permettant de déterminer la
différence de fréquence optique ovs entre le premier mode de propagation
et le second mode de propagation ;
~ des moyens électroniques permettant de calculer ia fréquence
de battement S2 ou de compter les franges du signal de battement.
II est possible que les axes optiques des lames quart d'onde ne
soient pas parfaitement alignés. Dans ce cas, la différence entre les
fréquences des modes contre-propageants comporte des termes parasites
liés aux effets non réciproques susceptibles de fausser la mesure. Une façon
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simple de résoudre ce problème est illustrée en figure 6. La cavité comporte
un second polariseur 12 dont l'axe est parallèle à celui du premier
polariseur.
Ainsi, l'ensemble optique constitué par le premier rotateur optique à effet
non
réciproque et par l'élément optique sont disposés entre le premier et le
second polariseur.
Dans ce cas, lorsque les axes des lames quart d'onde sont
parfaitement alignés à 45 degrés des axes des polariseurs, les matrices de
Jones de cette nouvelle configuration s'écrivent, avec les mêmes notations
que précédemment
M+ = P.R+(a).F(~i).P.L~.F(d).L2
Et M_ = L2.F(d).L~.P.F((3).R_(a).P
Soit encore
cos~a + f3~e-'d 0
0 0
et
cos(a -,13~e'd 0
0 0
Bien entendu, les modes de propagation ont les mêmes
fréquences et les mêmes modules que précédemment.
Lorsque les axes des lames quart d'onde ne sont plus
2o parfaitement alignés, on note ~ l'angle que fait l'axe de la première lame
quart d'onde avec celui des polariseurs avec
~=~/4+ B. 8 étant l'angle de désalignement
On démontre alors que la matrice de Jones L3(~) associée à une
telle lame quart d'onde vaut
L3 (~~ = 1 1 + i - 2i cosz (~~ - 2i cos(~~sin(~~
- 2i cos~~~sin(~~ 1 + i - 2i sinz ~~~
Dans ce cas, les matrices de Jones deviennent
M+ = P.R+(a).F((3).P.L~.F(d).L3(~)
Et M_ = L3(~).F(d).L~.P.F((3).R_(a).P
3o Soit encore
cos(9~e-'8 cos~a +,Q~e-'° sin(B~e-'B cos~a + ~3~e-'d
0 0
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12
et
cos(8)e-'B cos(a - ~i)e'd 0
sin~6)e-'B cos(a - ~3~e'd 0
Comme on le voit, le désalignement introduit un déphasage
supplémentaire. Cependant, ce déphasage étant identique sur les deux
modes contre-propageants, il n'a pas d'effets sur le déphasage relatif entre
les deux modes contre-propageants qui reste égal à d. Le désalignement
introduit également des pertes supplémentaires. Cependant, si l'angle de
désalignement 8 reste faible, ces pertes sont sans conséquence sur
l'asservissement des modes.
Par conséquent, l'introduction du second polariseur 12 dans la
cavité élimine les effets parasites dus à un mauvais alignement des lames
quart d'onde en rendant totalement indépendants le dispositif de contrôle des
intensités et le biais introduit par le déphaseur.
Les lames quart d'onde sont des composants optiques présentant
un effet réciproque. Par conséquent, il est possible de réaliser, comme
illustré en figure 7, une cavité comportant un dispositif d'asservissement
comprenant au moins
~ un premier ensemble optique constitué d'un premier polariseur
7 linéaire et d'un rotateur optique 6 à effet non réciproque réglable, le
rotateur réciproque n'étant plus nécessaire dans cette configuration ;
~ un deuxième ensemble optique constitué successivement
d'une première lame quart d'onde 8, d'un second rotateur optique 9 à effet
non réciproque et d'une seconde lame quart d'onde 10, l'axe de la première
lame 8 étant incliné d'un angle ~ par rapport à la direction de polarisation
du
polariseur linéaire avec
~=~/4+ A. 0 étant différent de 0.
l'axe de la seconde lame 10 étant incliné à environ 45 degrés par rapport à la
so direction de polarisation du polariseur linéaire et à environ 90 degrés par
rapport à l'axe de la première lame 8.
On connaît la matrice de Jones L3(~) associée à la première lame.
Les matrices de Jones de cette configuration s'écrivent, avec les mêmes
notations que précédemment,
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propre
M+ = F(~i).L3(~).F(d).L2.P
Et M_ = P.L2.F(d).L3(~).F((i)
On démontre que la première matrice admet comme valeur
~.+ = cos(~3 + B)e'~B+d)
et que la seconde matrice admet comme valeur propre
= COS(~ - 8~'~9 d )
Par conséquent, avec cet agencement optique, la modulation
d'intensité des modes ainsi que le déphasage sont différents selon le sens
de propagation du mode. On obtient bien le même effet que celui obtenu
avec le premier mode de réalisation avec un composant optique en moins.
Dans ces différentes réalisations, le rotateur non réciproque peut
~5 être un rotateur Faraday constitué d'un barreau d'un matériau qui peut être
par exemple de TGG (acronyme de Terbium Gadolinium Grenat) ou de YAG
(acronyme de Yttrium Aluminium Grenat). Le barreau est placé dans le
champ magnétique d'un aimant pour obtenir un effet non réciproque constant
ou d'un solénoïde pour obtenir un effet variable commandé par le système
2o d'asservissement. Avantageusement, dans le cas d'un biais constant, le
matériau pourra être utilisé à saturation pour limiter les fluctuations.
Le rotateur réciproque peut être un élément optiquement actif. II
peut également être remplacé par une lame d'onde ou un deuxième élément
optique polarisant. II peut également être obtenu au moyen d'une cavité non
25 planaire par un agencement particulier des miroirs de la cavité de façon
que
la propagation des faisceaux optiques ne s'effectue pas dans un plan. L'effet
du rotateur peut être soit constant soit variable, commandé alors par le
système d'asservissement (demande de brevet n° 03 03645).
3o II est, bien entendu possible d'assembler plusieurs gyrolasers
selon l'invention pour réaliser un système de mesure de vitesses angulaires
ou de positions angulaires relatives selon trois axes différents, comportant,
par exemple, trois gyrolasers montés sur une structure mécanique
commune.
