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MÉTHODE ET DISPOSITIF POUR ÉVALUER DES PARAMETRES
D'ÉCOULEMENT ET DES PARAMETRES ELECTRIQUES D'UN MILIEU
POREUX
La présente invention concerne une méthode et un dispositif pour évaluer des
paramètres d'écoulement et des paramètres électriques d'un milieu poreux, avec
le
même appareillage, la même expérience et à partir d'un mêine échantillon de
roclle
prélevé dans ce milieu. Il peut s'agir par exemple de roches d'une zone d'un
gisement
souterrain de fluides (gisement hydrocarbures, aquifère, etc.).
Plus particulièrement, l'invention concerne la mesure de la perméabilité
relative et
de paramètres électriques (résistivité) d'un milieu poreux en soumettant un
échantillon
de ce milieu successivement à une ou plusieurs phases de drainage ou
d'imbibition.
Le procédé et le dispositif peuvent trouver des applications dans de nombreux
domaines, notamment dans l'étude de gisements pétrolifères. L'invention
concerne alors
la mesure des courbes de perméabilité relative qui contrôlent le comportement
dynamique des réservoirs pétroliers et les mesures électriques qui servent à
la
calibration des outils de diagraphie pour évaluer la quantité d'hydrocarbure
dans le
réservoir. L'évaluation de la richesse et de la productivité d'un gisement
souterrain est
obtenue par exemple par des simulations numériques à partir de valeurs,
mesurées ou
déterminées, de certains paramètres des roches tels que la pression capillaire
et leur
perméabilité relative pour les fluides qui y sont présents. Ces paramètres
sont
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généralement mesurés en laboratoire à partir d'échantillons de roches
prélevées in situ
par carottage.
État de la technique
La mise en production d'un champ pétrolifère nécessite donc une étude précise
des
conditions de récupération des hydrocarbures. Il s'agit de déterminer d'une
part, la
quantité d'hydrocarbure en place, et d'autre part, de déterminer les
paramètres
d'écoulement polyphasiques dans la roche qui constitue le réservoir, et
notamment lors
de phase d'injection d'eau ou d'huile.
Les roches qui constituent un réseivoir peuvent être de nature différente en
terme
de propriétés pétrophysiques et il est courant de faire des regroupements,
appelés "rock
types", pour travailler sur des échantillons appartenant à la même famille
("rock type").
Pour chacune des familles, il est ainsi nécessaire de réaliser l'ensemble des
mesures
pétrophysiques pour paramétrer le simulateur, calculer les quantités en
place... car ces
différents paramètres varient d'une famille à l'autre. Pour un "rock type"
donné, il est
ainsi courant de choisir précautionneusement plusieurs échantillons, l'un
étant utilisé
pour la détermination des courbes de pression capillaire (Pc), l'autre pour
les courbes de
perméabilités relatives (krs), un autre pour les courbes de résistivité, etc.
La détermination des paramètres d'écoulement inultiphasique tels que les
pernéabilités relatives et la pression capillaire constitue aussi un enjeu
majeur dans le
cadre de l'exploitation pétrolière que ce soit dans la phase d'évaluation du
gisement ou
de sa mise en production. Les perméabilités relatives (krs) sont utilisées
dans les
simulateurs numériques pour décrire les écoulements polyphasiques dans la
roche, en
particulier quand on injecte de l'eau ou du gaz pour maintenir la pression et
récupérer
plus d'huile. Ce sont ces courbes qui, typiquement, permettent le contrôle du
profll de
production dans les gisements. Des expériences de laboratoire, menées en
conditions de
pressions et températures de gisement, sont couramment conduites pour
déterminer ces
paramètres de manière représentative. En particulier, les perméabilités
relatives sont
classiquement obtenues par l'intermédiaire d'expériences de déplacement telles
que
décrites dans le document FR 2 708 742 (US 5 679 885). Ces expériences de
déplacements multi-débits consistent à injecter un fluide (appelé fluide
injecté) dans un
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échantillon de roche initialement saturé avec majoritaireinent un autre fluide
(appelé
fluide déplacé). Le fluide injecté draine alors une partie du fluide saturant
hors de
l'échantillon. La quantité de fluide déplacé ainsi produite par l'échantillon
est mesurée
sous forme d'un volume. Ce volume est appelé volume de production du fluide
déplacé.
Au fur et à mesure de l'injection, la quantité de fluide déplacé produite
augmente, c'est-
à-dire que le volume de production du fluide déplacé augmente. Puis, on
atteint une
stabilisation de ce volume, c'est-à-dire, que le volume n'augmente plus. Ceci
cotrespond
à un arrêt de la production du fluide déplacé hors de l'échantillon. Le débit
d'injection
est alors augmenté pour drainer une partie du fluide saturant encore en place
dans
l'échantillon, jusqu'à obtenir un nouveau palier de stabilisation. Le débit
d'injection est
donc augmenté plusieurs fois (après chaque palier de stabilisation), et pour
chacun de
ces paliers, l'on mesure l'évolution des paramètres suivants, qui constituent
les données
expérimentales : la pression différentielle, pour un des fluides, de part et
d'autre de
l'échantillon, notée AP' (t) , le volume de production du fluide déplacé,
notée V(ts), et la
saturation locale pour l'un des deux fluides (injecté ou déplacé) et pour
chaque palier
d'injection, notés S(t, ), S(t2 ), ... Le fluide injecté peut, par exemple,
être de l'eau et le
fluide déplacé de l'huile. L'obtention des perméabilités relatives passe alors
par une
étape d'interprétation des données expérimentales de manière analytique, mais
aussi
numérique à l'aide d'un simulateur d'écoulement, de manière à prendre en
compte tous
les phénomènes physiques (pression capillaire, gravité) qui influencent les
données
expérimentales obtenues. Une telle interprétation est décrite par exeinple
dans le
document FR 2 708 742 (US 5 679 885).
On connaît également, par ce document, un dispositif permettant de réaliser ce
type d'expériences de déplacement multi-débits.
En ce qui concerne la détermination des paramètres électriques, l'approche la
plus
courante consiste également à réaliser des expériences de déplacement à débit
ou à
pression fixées. La résistivité d'un échantillons solide peut être mesurée au
moyen
d'électrodes qui sont placées en contact avec sa surface, à des emplacements
choisis,
entre lesquels on fait passer un courant électrique. La mesure de la
différence de
potentiel apparaissant entre les emplacements des électrodes, donne
directement la
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mesure de la résistivité. Pour que les mesures soient représentatives, il
iinporte que le
contact des électrodes avec la surface soit le meilleur possible. Un procédé
connu
consiste par exemple à placer l'échantillon à tester dans une gaine souple
élastique. Les
électrodes sont placées entre l'échantillon et la gaine et reliées au travers
elle par des
conducteurs électriques à un système de mesure de la conductivité électrique.
La gaine
est placée dans une enceinte de conflnement. Un fluide sous pression est admis
dans
l'enceinte ce qui à pour effet de plaquer la gaine et par conséquent les
électrodes contre
l'échantillon. Un tel procédé utilisant un fluide sous pression pour plaquer
une gaine
contre un échantillon, est utilisé par exemple dans les outils de
pétrophysique décrits
dans les documents FR 2 708 742 (US 5 679 885) et FR 2 724 460 (US 5 610 524)
ou
encore dans le document US 5 105 154.
Un dispositif permettant de réaliser de telles expériences de déplacement à
débit
fixé est décrit par exemple dans le document FR 2 708 742 (US 5 679 885), ou
encore à
pression imposée par centrifugation dans le document FR 2 758 881 (GB 2 322
942).
On connaît également par le document FR 2.778 449 un dispositif permettant de
réaliser
de telles mesures de résistivité en conditions de réservoir tout en mesurant
et en
contrôlant les niveaux de pression capillaire dans la roche pendant les phases
de
drainage. Cela permet de tracer l'évolution de l'indice de résistivité en
fonction de la
saturation en saumure de l'échantillon. Une céramique placée en sortie
d'échantillon
permet de descendre à des niveaux de saturation extrêmement bas ce qui est
particulièrement utile pour couvrir la plage de saturation d'un nombre
important de
réservoirs. Les données de résistivité sont alors utilisées directement par
les
diagraphistes pour estimer les saturations en huile initiales et donc les
quantités d'1luile
en place. Par ailleurs, ce dispositif est aussi utilisé pour obtenir le même
type de
résultats pendant les phases d'imbibition (spontanée et forcée). La saumure
est alors
injectée dans l'échantillon à débit imposé à travers la céramique. Plusieurs
phases à
débits d'injection croissants sont en général réalisées de manière à diminuer
la saturation
en huile dans l'échantillon jusqu'à sa valeur résiduelle. La quantité
d'hydrocarbure est
alors déterminée à partir de ces mesures de résistivité électrique. Le
principe repose sur
le fait que la résistivité d'un échantillon saturé avec de la saumure ou de
l'huile dépend
de la saturation en eau car l'liuile n'est pas un fluide conducteur.
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L'évaluation des parainètres d'écoulements (krs) et des parainètres
électriques
requiert donc un appareillage différent, et donc des écllantillons différents
pour chaque
appareil. Or, l'évaluation de la richesse et de la productivité d'un gisement
souterrain
nécessite une mise en cohérence entre les mesures réalisées sur ces différents
5 écliantillons.
La méthode et le dispositif selon l'invention permettent l'évaluation des
paramètres d'écoulement polyphasique avec une prise en compte complète et
précise des
effets capillaires ainsi que des paramètres électriques d'un milieu poreux,
avec un seul
type d'appareillage, une même expérience et à partir d'un même échantillon de
roche
prélevé dans ce milieu.
La méthode et le dispositif selon l'invention
L'invention concerne une méthode pour évaluer conjointement la résistivité
électrique et des paramètres d'écoulement d'un inilieu poreux, à partir d'au
moins une =
expérience de déplacement de type multi-débits. Ce type d'expérience consiste
à injecter
un premier fluide, appelé fluide injecté, dans un échantillon du milieu
initialement
saturé avec un second fluide, appelé fluide déplacé, dans laquelle le débit
d'injection du
fluide injecté est augmenté au moins une fois après un palier de stabilisation
du volume
de la production du fluide déplacé. La méthode selon l'invention comporte les
étapes
suivantes :
- on mesure de façon continue en fonction du temps la pression différentielle
entre deux extrémités dudit échantillon ( OP' (t) ) et la résistivité
électrique dudit
échantillon (R(t))
- on mesure le volume de production du fluide déplacé à chaque palier de
stabilisation ( V (t, ) , V (t2 ) ) ;
- on estime une relation entre la résistivité électrique de l'échantillon et
le
volume de la production du fluide déplacé à partir desdites mesures de
résistivités (R(t))
et desdites valeurs de volume de production du fluide déplacé ( V(ti ), V(t2
));
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- on établit une courbe continue de volume de production du fluide déplacé en
fonction du temps (V(t)) à partir de ladite relation ;
- on estime des paramètres d'écoulements à partir de ladite mesure continue
de pression différentielle ( AP' (t) ) et de ladite courbe continue (V(t)) à
l'aide d'un
simulateur numérique d'écoulement.
La relation entre la résistivité électrique et le volume de la production du
fluide
déplacé peut être estimée en outre à partir d'une courbe de la résistivité en
fonction de la
saturation de l'échantillon en fin de palier.
Selon l'invention, pour mesurer la résistivité électrique, il est possible de
disposer
radialement des électrodes de mesure de la résistivité électrique autour de
l'échantillon
et d'utiliser un échantillon de faible longueur, typiquement de l'ordre de 3
cm.
L'invention concerne également un dispositif pour réaliser sur un échantillon
solide poreux (S) des expériences de déplacements multi-débits. Ce dispositif
comporte
une cellule de confinement (1) pour contenir ledit échantillon (S) saturé avec
un premier
fluide, appelé fluide déplacé, et fermée à une extrémité par un preinier
embout
cylindrique (16) relié à des moyens d'injection sous pression (5a, 5b) d'un
second fluide,
appelé fluide injecté, et fermée à l'autre extrémité par un second embout
cylindrique
(15) comportant un système de circulation des fluides (4a, 4b, 4c). Le
dispositif selon
l'invention est caractérisé en ce qu'il comporte :
- une plaque poreuse semi-perméable (C) placée entre ledit échantillon et
ledit
premier embout ;
- des moyens (6) de mesures continues de résistivité électrique dudit
échantillon ;
- des moyens (3) de mesures du volume de production du fluide déplacé pour
chaque palier de stabilisation ;
- des moyens (23, 22) de mesures continues de la pression différentielle d'un
des fluides de part et d'autre de l'échantillon, entre l'échantillon et la
plaque poreuse
semi-perméable.
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Selon l'invention, le premier embout cylindrique peut comporter un premier
cylindre placé (18) dans un second cylindre concentrique (17).
Les moyens de mesures continues de la pression différentielle peuvent
comporter
au moins un conduit de prise de pression (22) relié à un capteur différentiel
de pression
(23), ce conduit pouvant comporter un ensemble de rainures longitudinales (27)
usiné
sur la surface interne dudit second cylindre (17) ou sur la surface externe
dudit preznier
cylindre (18).
Enfin, selon l'invention, le conduit de prise de pression peut être adapté à
éviter le
piégeage d'air lors de l'installation du premier embout.
D'autres caractéristiques et avantages de la méthode selon l'invention,
apparaîtront
à la lecture de la description ci-après d'exemples non limitatifs de
réalisations, en se
référant aux figures annexées et décrites ci-après.
Présentation succincte des figures
- La figure 1 représente schématiquement un dispositif permettant de réaliser
des expériences de déplacement multi-débits.
- La figure 2 illustre en détail la cellule de confinement (1) du dispositif
selon
l'invention.
- La figure 3 illustre en détail l'embout d'injection (16) du dispositif selon
l'invention.
- La figure 4 illustre un mode de réalisation du dispositif selon l'invention
dans
lequel le second cylindre (18) possède des rainures et des canaux (24-27)
permettant de
réaliser une prise de pression entre la céramique et l'échantillon.
- La figure 5 présente les points de saturation (M) obtenus en fin de période
d'injection en fonction des mesures de résistance correspondantes (Re), ainsi
que la
courbe de résistance (CE) en fonction de la saturation en saumure (Sw).
- La figure 6 illustre, pour chacun des trois débits, les courbes de volume de
production (OP) et de pression différentielle (PD) en fonction du temps.
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- La figure 7 présente trois points de pression capillaire obtenus de façon
analytique (PCA) en fonction de la saturation (SW) ainsi qu'une loi analytique
(PCHM)
de pression capillaire de type puissance.
- La figure 8A montre trois couples expérimentaux (CE) de valeurs de débit
d'injection (q) et de pression différeiitielle (DP) ainsi que le résultat
d'une expression
analytique de type exponentielle (LA).
- La figure 8B illustre les résultats obtenus en terme de 1w;,, analytiques (
Iwa,nj)
en fonction de la saturation (Sti,,.
- La figure 9 illustre le calage des données expérimentales en présentant,
pour
chacun des trois débits, les courbes de volume de production simulées (OPS) en
fonction du temps et les courbes de pression différentielle siinulées (PDS).
- La figure 10 illustre les courbes de perméabilité relatives (bs) obtenues
après
simulation.
- La figure 11 illustre les profils de saturation obtenus par simulation.
Description détaillée du dispositif et de la méthode
1. Le dispositif
Le dispositif selon l'invention permet de réaliser, sur un même échantillon
issu
d'un milieux poreux, des expériences de déplacements multi-débits au cours
desquelles
il est possible d'effectuer des mesures pétrophysiques (résistivité,
saturation, pression
différentielle,...) permettant d'évaluer conjointement les paramètres
d'écoulements
polyphasiques (perméabilités relatives) et la courbe de résistivité.
Ce dispositif est représenté schématiquement sur la figure 1. Ce dispositif
comporte une cellule de confinement allongée 1, qui peut être cylindrique, et
qui
contient l'échantillon à tester S. Cette cellule est placée à l'intérieur
d'une enceinte
thermostatée 2 dont la température peut monter généralement jusqu'à 150 C. La
face
supérieure de la cellule 1 est équipée d'un système permettant de réaliser une
circulation
de fluide conduisant à un balayage de la face supérieure de l'échantillon. En
effet, par
soucis de précision, la face de sortie de l'échantillon est balayée à fort
débit par de la
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saumure en circuit fermé de manière à faire circuler rapidement l'intégrité de
l'huile
produite de l'échantillon vers un système 3 permettant de déterminer le volume
de fluide
expulsé et comportant un système de séparation et de détection du niveau
d'huile tel que
des burettes graduées. Ce système de circulation se compose d'une poznpe à
haut débit
HFR ("Higl1 Flow Rate") 4a qui injecte de la sauinure vers la surface
supérieure de
l'échantillon à travers un canal 4b, ainsi qûe d'un canal 4c qui évacue la
saumure et
l'huile de la face'de l'échantillon vers le système de séparation et de
détection du niveau
d'huile 3. Au niveau de la face opposée, le dispositif comporte une pompe à
faible débit
LFR (Low Flow rate) 5a qui injecte de la saumure vers la surface inférieure de
l'échantillon à travers un canal 5b. Le dispositif comporte également un
appareil de
mesure de la résistivité d'un type connu (impédancemètre "RLC meter") 6, un
"isolator"
8 ainsi que des électrodes 9 en contact direct avec l'échantillon S.
La figure 2 illustre plus en détail le dispositif au niveau de la cellule de
confinement. L'échantillon à tester S, est placé à l'intérieur d'une gaine
déformable 10,
et l'enseinble est disposé dans l'enceinte 1. L'espace annulaire 11 autour de
la gaine 10
est mis en communication avec une source de fluide sous pression 12 délivrant
du fluide
par l'intermédiaire d'une ouverture ménagée 13 dans la paroi extérieure de
l'enceinte 1,
et d'une canalisation 14 raccordée à cette ouverture. Il peut s'agir d'une
bouteille de gaz
comprimé, d'un vérin ou encore d'une pompe hydraulique. L'application de ce
fluide,
permet de mettre sous une pression déterminée l'échantillon à tester.
Une plaque poreuse semi perméable C(imperméable au fluide déplacé contenu
dans l'échantillon mais perméable au fluide injecté), par exemple une
céramique, est
placée à la base de l'échantillon S, c'est-à-dire au niveau de la face
d'injection, pour
obtenir des niveaux de saturation extrêmement bas comme décrit dans la demande
de
brevet français 03/15.199 du demandeur.
Le dispositif selon l'invention comporte deux embouts cylindriques 15 et 16
permettant de fermer la cellule de confineinent : un embout supérieur 15
(embout de
balayage) situé au sommet de l'échantillon, du côté circulation de fluide,
ainsi qu'un
embout inférieur 16 (embout d'injection) situé à la base de l'échantillon, du
côté de
l'injection de fluide.
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L'einbout de balayage 15 est constitué d'un cylindre en acier très inoxydable
tel
que de l'hastelloy. Au travers de ce cylindre, les deux canaux 4b et 4c sont
orientés
parallèlement à l'axe de l'enceinte.
L'embout d'injection comporte deux cylindres concentriques 17, 18. Le premier
5 cylindre 17, creux, est placé de façon permanente en contact avec la gaine.
Il permet de
retirer le second cylindre 18, plein, sans modifier les conditions de pression
exercées par
la gaine sur l'échantillon. Ce premier cylindre a donc un diamètre
sensibleinent
équivalent à celui de l'échantillon. La taille de sa paroi doit être
suffisamment
importante pour ne pas se déformer sous l'effet de la pression exercée par la
gaine, mais
10 suffisamment réduite pour que le second cylindre, dont la surface de sa
base est
supérieure à celle de la céramique, puisse y être encastré. Ce second cylindre
18 est
décrit en détail par la figure 3. Il est également en acier très inoxydable
tel que de
l'hastelloy. Il possède un canal 19, parallèle à son axe, le traversant de
part et d'autre, et
dans lequel un fluide peut être injecté. Du côté en contact avec
l'échantillon, le cylindre
possède une cavité 20 permettant de contenir la plaque de céramique C, tout en
assurant
le contact entre la plaque et l'échantillon.
L'étanchéité entre les deux cylindres de l'embout d'injection 16 est assurée
par des
joints "O-Ring" 21 disposés entre les deux cylindres.
La présence de la céramique semi perméable permet d'obtenir des niveaux de
saturation extrêmement bas. Mais en revanche, elle constitue un inconvénient
majeur
pour la détermination des perméabilités relatives. En effet, du fait de sa
faible
perméabilité, la pression différentielle engendrée sur l'ensemble "céramique +
échantillon" est si forte que la mesure de la pression différentielle globale
ne permet pas
de détecter la réponse de l'échantillon. La pression différentielle produite
sur
l'échantillon lui-même étant très faible en comparaison. Cela rend la
correction d'une
mesure globale (céramique et échantillon) de pression différentielle difficile
et peu
précise en pratique.
C'est pourquoi le dispositif selon l'invention possède, au niveau de l'embout
d'injection, une prise de pression 22 (figure 2) entre l'échantillon et la
céramique,
permettant, à l'aide d'un capteur différentiel de pression 23, de mesurer la
pression
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différentielle produite sur l'échantillon lui-mêine et non sur l'enseinble
"céra.inique +
échantillon".
Selon un premier mode de réalisation, le second cylindre comporte cette prise
de
pression 22 entre l'échantillon et la céramique pennettant de mesurer la
pression
différentielle produite sur l'échantillon lui-même.
Selon un second mode de réalisation (figure 4), ce second cylindre possède
également une rainure circulaire 24 perpendiculaire à l'axe du cylindre. Cette
rainure est
placée à une hauteur comprise entre la céramique C et les joints 21. Ce second
cylindre
possède au moins un second canal 25 parallèle à son axe, le traversant depuis
sa base
jusqu'à une hauteur coinprise entre la rainure circulaire 24 et les joints 21.
Ce second
canal 25 est en communication avec la rainure circulaire 24. Enfin, à
l'intérieur de ce
cylindre au niveau où ce deuxième canal s'arrête, au moins un troisième canal
26,
perpendiculaire à l'axe du cylindre, permet de relier le second canal 25 à la
périphérie
du cylindre, entre l'échantillon et le joint. Au moins un conduit comportant
des rainures
verticales 27 (parallèles à l'axe du cylindre) partant de l'échantillon (en
périphérie de la
plaque poreuse) et s'arrêtant à hauteur du troisième canal 26, est disposé
entre les deux
cylindres. Au moins l'une de ces rainures est en coiumunication avec le
troisième canal.
Selon le mode de réalisation de la figure 4, ces rainures sont au nombre de 4
et sont
disposées de façon régulière autour de la périphérie des cylindres. Selon les
modes de
réalisation, ces rainures verticales sont soit sur la surface (nécessairement
externe car le
cylindre est plein) du cylindre central 18, soit sur la surface interne du
cylindre
périphérique 17.
Dans ce second mode de réalisation (figure 4), la prise de pression 22 est
constituée du conduit comportant des rainures verticales 27. En effet, ce
conduit permet
de réaliser une prise de pression entre la céramique et l'échantillon,
pression qui peut
être mesurée à la sortie du canal 25.
Par ailleurs, grâce à cet embout d'injection 16 possédant des rainures 27, il
est
possible de monter le cylindre mobile 18 sans piéger de l'air.
Ce dispositif permet également de mesurer la pression différentielle sur
l'écha.ntillon au cours de l'expérience sans tenir compte de la céramique, en
utilisant le
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moyen de mesure de pression.23 disposé à la sortie du second cana125 parallèle
à l'axe
du cylindre.
Ainsi, le dispositif perinet de réaliser des expériences de déplacement inulti-
débits
en conditions de réservoir tout en effectuant :
- des mesures continues de résistivité électrique de l'échantillon, noté R(t)
à
l'aide de l'appareil 6 ;
- des mesures ponctuelles du volume de la production du fluide déplacé pour
cllaque palier d'injection, notée V(tl ), V(t2 ),...), à l'aide du système 3;
- des mesures continues de la pression différentielle, pour un des fluides, de
part
et d'autre de l'échantillon, notée AP'(t), grâce au capteur de pression
différentielle 23
et à la prise de pression 22 placée entre la céramique et l'échantillon.
Ce dispositif fonctionne de la façon suivante :
On considère le cas d'un échantillon initialement saturé en huile par exemple,
qui
est placé dans l'enceinte 1 et mis sous pression par injection de fluide dans
l'espace
annulaire 11 autour de la gaine 10. Au moyen de la pompe 5a, par le canal 5b,
on injecte
de l'eau sous pression avec un débit fixé à une première extréznité de
l'échantillon. A
l'extrémité opposée, on établit une circulation d'eau (4a, 4b, 4c) à une
pression basse
constante (la pression atmosphérique par exemple ou bien une pression fixe
imposée par
un réservoir de fluide à une pression de référence) et avec un débit faible.
Cette eau est
prélevée par le système 3. L'eau est injectée par la pompe 4a dans le canal
4b, et elle
ressort par le canal 4c entraînant les fluides (eau et huile) au fur et à
mesure qu'ils sont
expulsés hors de l'échantillon S. De cette manière on assure à tout instant la
continuité
entre le fluide circulant et l'huile expulsée de l'échantillon.
2. La méthode d'inter~rétation des mesures
La méthode selon l'invention permet d'exploiter ce dispositif pour évaluer des
courbes de perméabilités relatives malgré la présence de la céramique et la
longueur
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courte de l'échantillon utilisé (typiquement de l'ordre de 3 cm) et avec une
prise en
compte complète et précise des effets capillaires. La méthode permet dans le
même
temps de déterminer la quantité du fluide déplacé en place dans le inilieu.
Dans le cadre de la description, on va se placer dans une application
particulière
qui consiste à injecter de la saumure dans un échantillon saturé
principalement en huile
avec une saturation réduite en saumure. Cette méthode est appliquée dans le
cadre de
l'exploration pétrolière pour détenniner les courbes de lcrs ou pour faire
varier la
saturation en eau dans un échantillon. On ne sortirait pas du cadre de
l'invention, si l'on
inversait les fluides ou si l'on utilisait deux fluides quelconque non
iniscibles.
Étape 1= expérience de déplacement de type multi-débits et mesures
pétrophysiques
On réalise tout d'abord une expérience de déplacement de type multi-débits,
bien
connue de l'homme du métier et décrite par exemple dans
Egermaiul P. and Lenormand R., "A new methodology to evaluate the inipact
of the local heterogeneity on petr oplzysical parameters ~(lw, Pc) :
application on
carbonate rocks", SCA n 2004-18, Sciety of Core Analysts, Abu Dhabi, 2004.
Le procédé consiste essentiellement à placer un échantillon solide (S) saturé
avec
un premier fluide (de l'huile par exemple) dans une cellule de confinement
close (1),
d'injecter à un débit fixé par des moyens de pression (5a, 5b) un autre fluide
sous
pression (une saumure par exemple) à une première extrémité de l'enceinte et
de balayer
l'extrémité opposée par un fluide à basse pression mis en circulation par des
moyens de
pompage (4a, 4b, 4c), qui entraîne au dehors le fluide drainé.
Ensuite, une nouvelle injection est réalisée avec un débit différent. Le
nombre
d'injection est fonction de la qualité et du teinps souhaité pour obtenir les
mesures.
Au cours de cette expérience, on réalise :
- des mesures continues de résistivité électrique de l'échantillon, noté R(t)
;
- des mesures ponctuelles du volume de la production du fluide déplacé pour
chaque palier d'injection, notée V(t, ), V(tz ),...) ;
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- des mesures continues de la pression différentielle, pour un des fluides, de
part
et d'autre de l'échantillon, notée AP' (t) .
Étape 2: détennination d'une courbe continue du volume de production du fluide
déplacé en fonction du temM
On établit une courbe continue du volume de production du fluide déplacé en
fonction du temps V(t). Le dispositif selon l'invention permet d'effectuer des
mesures
ponctuelles du volume de la production de fluide déplacé V(tl ), V(tz ), ...
Il serait alors
possible d'estimer directement à partir de ces mesures ponctuelles une courbe
continue
V(t). Cependant, on ne dispose d'aucune information a priori sur la forme de
la courbe
V(t). De plus n'ayant à disposition que peu de points de mesures du volume de
la
production du fluide déplacé V(tl ), V(t2 ), ... l'estimation d'une courbe
complexe n'est
pas envisageable. C'est pourquoi la méthode selon l'invention tire profit des
mesures
continues de la résistivité électrique de l'échantillon qui donne "l'allure"
de la courbe
V(t). A partir de couples connus pour ces deux types de valeurs, il est
possible de
déterminer une loi reliant la résistivité au volume de la production de fluide
déplacé.
Cette détermination peut se faire, par exemple, à l'aide d'une régression car
cette relation
est linéaire ou quasi linéaire, ce qui permet de coininettre moins d'erreur
sur cette
estimation que sur l'estimation directe de la courbe V(t). Ensuite, on
applique cette loi
pour transformer les mesures continues de résistivité en courbe continue de
volume de
production du fluide déplacé en fonction du temps V(t).
Il est classique dans le domaine pétrophysique d'exprimer les différents
paramètres en fonction de la saturation d'un des fluides. Ainsi, que ce soit
pour
représenter les pressions capillaires, les perméabilités relatives, les
mesures de
résistivité, on représente ces grandeurs en fonction de la saturation car
c'est une
grandeur qui ne dépend pas du volume poreux. Cela permet ainsi de comparer
facilement les résultats obtenus sur différents échantillons dont les
propriétés
macroscopiques ne sont jamais exactement les mêmes.
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C'est pourquoi, selon un mode de réalisation, on établit au préalable de la
courbe
continue de volume dë production du fluide déplacé en fonction du temps V(t)
une
courbe de la résistivité en fonction de la saturation.
Pour ce faire, à partir des valeurs de volume de production de fluide déplacé
5 V(tl ), V(t2 ), ... mesurées à la fin de chaque période d'injection, et à
partir du volume de
fluide inj ecté ( V,, (tl ), Vw (t2 ), ... ), on déduit des valeurs de
saturation moyenne en fluide
injecté ( Sw) et en fluide déplacé ( S, ) :
SN,=1-So=Sti,,;+VP
avec : S,,,, la saturation initiale en fluide injecté
10 VP le volume poreux de l'échantillon (mesuré au préalable, par exemple
par une technique de RMN)
A partir de couples connus de saturation et de résistivité il est possible de
déterminer, une loi reliant la résistivité à la saturation. Cette
détermination peut se faire,
par exemple, à l'aide d'une régression linéaire ou d'une régression non
linéaire. Ensuite,
15 on applique cette loi pour transformer les mesures continues de résistivité
en courbe
continue de saturation en fonction du temps.
Puis à partir de cette courbe, on en déduit logiquement la courbe continue de
volume de produçtion du fluide déplacé en fonction du temps.
Il faut noter que pour établir de telles courbes, il est nécessaire que la
valeur
ponctuelle de résistivité électrique utilisée soit la moins sensible possible
aux profils de
saturation de l'échantillon. C'est pourquoi ces relations sont obtenues de
façon
préférentielle avec une géométrie radiale d'électrodes de mesures et un
échantillon
court.
Étape 3= estimation des paramètres d'écoulements polyphasigues
On estilne des paramètres d'écoulements polyphasiques à partir des mesures
continues de pression différentielle et de la courbe continue de volume de
production du
fluide déplacé en fonction du temps. De nombreuses techniques, bien connues de
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l'homme du métier, permettent de réaliser cette étape. On peut par exemple
utiliser la
méthode décrite par Egermann et Lenormand :
Egermann P. and Lenormand R., "A new methodology to evaluate the ifnpact
of the local heterogeneity on petrophysical parameters (lu-, Pc) : application
on
carbonate rocks", SCA n 2004-18, Sciety of Core Analysts, Abu Dhabi, 2004.
Cependant, au niveau de l'interprétation des mesures obtenues à partir du
dispositif selon l'invention, le point délicat relève de la longueur courte de
l'échantillon.
Les échantillons classiquement utilisés pour déterminer les paramètres
d'écoulements
polyphasiques sont généraleinent plus longs (6 - 10 cin). Cette courte
longueur requiert
une prise en compte complète des effets capillaires pour obtenir des résultats
cohérents
et représentatifs en terme de perméabilités relatives et permettant de prendre
en coinpte
la non uniformité du profil de saturation. La procédure d'injection la plus
adaptée repose
sur une injection multi-débit avec attente des stabilisations des volumes de
production
de fluide déplacé, qui perniet de collecter des informations sur la pression
capillaire et
les perméabilités relatives de la phase injectée de manière analytique avant
le passage
sur simulateur numérique.
Interprétation analytique des résultats :
L'étape d'interprétation analytique des données expérimentales est décrite
dans la
demande de brevet 04/09.273 du demandeur. L'état de stabilisation (du volume
de
production du fluide déplacé) correspondant à un équilibre entre les forces
visqueuses et
les forces capillaires, il devient possible d'évaluer, pour une valeur de
saturation donnée,
à la fois la valeur moyenne de la pression capillaire à l'échelle de
l'échantillon analysé,
notée Pc, la valeur moyenne de la perméabilité relative au fluide injecté,
notée kr;n,,
ainsi que la valeur moyenne de la perméabilité relative au, fluide déplacé,
notée kr .eP .
Pour ce faire, on peut par exemple utiliser les expressions développées dans
le cadre de
la méthode semi-dynamique décrite dans le document FR 2 708 742 (US 5 679
885).
Dans cette méthode, on détermine la'saturation en entrée de l'échantillon (S)
à l'aide de
la formule suivante :
S'(t~P')=S+q ~S (1)
q
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où :- S' est la saturation à l'entrée
- q est le débit du fluide injecté dans l'échantillon
- AP' est la pression différentielle mesurée à l'entrée de l'échantillon
- S est la saturation moyenne d'un des deux fluides. S peut être calculée
à partir du volume de la production du fluide déplacé mesurée à la sortie de
l' échantillon (V(0, V (tZ ), ... ).
A la fin de chacune des périodes d'injection, lorsque la stabilisationest
atteinte, il
est important de noter que la pression au niveau du fluide déplacé est
uniforme et égale
à la pression de sortie (P,,*,P). Ainsi, la pression locale du fluide injecté
correspond
directement à la pression capillaire plus la pression de sortie. Dans le cas
où la
stabilisation du volume de production du fluide déplacé n'est pas tout à fait
atteinte
(pression dans le fluide déplacé non uniforme), il convient de noter que les
profils de
pression dans les deux fluides sont lisses et qu'il est aussi possible
d'utiliser directement
les profils de pression capillaire simulés pour déduire les propriétés
locales.
Ainsi, à la sortie de l'échantillon, on considère que la pression du fluide
injecté est
égale à la pression du fluide déplacé. Dans la mesure où la pression
capillaire se définit
comme la différence entre ces deux pressions, la pression capillaire en sortie
(P.') est
nulle : P,' = 0.
A l'entrée de l'échantillon, si la pression en fluide déplacée est nulle
(P,,',p = 0), la
pression différentielle à l'entrée, qui correspond à la pression en entrée du
fluide injecté,
est égale à la pression capillaire en entrée ( P,): P,' = AP' (P,' = AP' +
Pdep si
Pep ~0 ).
Ainsi, à chaque palier, on calcule une saturation en entrée S', et on mesure
la
pression différentielle en entrée qui correspond à la pression capillaire en
entrée. On
obtient de cette façon un ensemble de couple, un pour chaque palier, (S' ;
P~i).
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On détermine kr;,,j à l'aide de la formule suivante, pour une saturation
d'entrée donnée et
donc un AP' donné (pour chaque palier) :
7crõ, = (2)
KA dOP'
où :,u est la viscosité du fluide injecté
L est la longueur de l'échantillon
K est la perméabilité
A est la surface d'injection
Pour déterminer krdep , on peut utiliser une interprétation de type JBN bien
connue
de l'homine du métier, et décrite par exemple dans le document suivant :
Johnson E.F., Bossler D.P. et Nauinann V.O. :" Calculation of relative
perineability fi=om displacement experiments ", Trans. AIME, 216, 370-372,
1959..
Cette métliode nécessite de mesurer la saturation en sortie S .
On obtient ainsi pour chaque palier d'injection, une saturation S' , Pci(S' ),
Icr;,, (S' ) et Iwdep (S ). L'ensemble des perméabilités relatives au fluide
déplacé et au
fluide injecté sera noté krs.
Interprétation numérique des résultats :
Après avoir évalué à chaque palier, à la fois une valeur de saturation ( S' ),
une
valeur moyenne de pression capillaire (P,'(S' )), une valeur de perméabilité
relative au
fluide injecté (kr;,,(S' )) et une valeur de penuéabilité relative au fluide
déplacé
lkrdep (S )), on réalise une étape d'interprétation numérique des mesures
expérimentales.
On procède alors de la façon suivante :
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- on détennine, par exeznple à l'aide d'expériences de centrifugation bien
connues de l'hoinme du métier, une courbe de valeurs de pression capillaire
moyenne en
fonction de la saturation, sur un échantillon voisin de l'échantillon étudié
et de
propriétés siinilaires. On note Pc"' (S) cette courbe ;
- on affine la courbe P." (S) . Une première méthode consiste à prendre en
compte les variations de perméabilité, de porosité et de la tension
interfaciale par le
biais de la fonction de Leverett. Cette fonction est décrite dans les
documents suivants :
- Leverett M.C. :"Capillary belaavior in porous solids' ; Trans. AIME,
142, 152-168, 1941.
- Leverett M. C., Lewis W.B. et True M.E. :"Dimensional Model Studies of
Oil-field behavior ", Trans. AIME, 146, 175-193, 1942.
Une seconde méthode consiste à utiliser les résultats de l'étape
d'interprétation
analytique de l'expérience de déplacement multi-débits. En effet, cette étape
permettant
de calculer des valeurs de pression capillaire ( Pc(S' )) pour un certain
nombre de
saturation (pression capillaire d'entrée et saturation d'entrée pour chaque
palier
d'injection), il est possible de normaliser la courbe de pression capillaire
P,'~'(S) à partir
de ces points. C'est-à-dire que l'on déforme la courbe P.7 (S) pour qu'elle
passe par ces
points précisément calculés sur l'échantillon étudié. Cette courbe normalisée
est notée
PC (S)
- Ensuite, à l'aide de P. (S) et du jeu initial de krs issu de
l'interprétation
analytique des données expérimentales, un simulateur d'écoulement est utilisé
pour caler
les données expérimentales (AP'(t) et V(t)) en déformant les courbes de krs
jusqu'à
obtenir le minimum d'une fonction objectif.
A l'issue de cette phase d'interprétation numérique, on dispose donc d'un jeu
de
lrs correspondant au calage de la pression différentielle ( OP' (t) ), des
courbes de
volume de production (V(t)) et qui prend en compte les effets capillaires
d'extrémité.
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Exemple d'application à un cas réel
Données générales
L'exemple traité a été conduit sur une roche carbonatée de faible perméabilité
en
conditions de réservoir (101 C). Les caractéristiques de l'échantillon et des
fluides
5 (huile et saumure) sont rassemblées dans le Tableau 1.
Longueur (cm) 3.12
Diamètre (cm) 3.98
Porosité (%) 20.6
VP (cm3) 8
Saturation initiale en saumure S; (%) 46
Perméabilité absolue (md) 0.13
Viscosité de l'huile à 101 C (cP) 1.8
Viscosité de la saumure à 101 C (cP) 0.45
Tableau 1 : caractéristiques de l'échantillon et des fluides
Étape 1= expérience de déplacement de type multi-débits et mesures électrigues
Trois périodes avec des débits d'injection de saumure distincts ont été
envisagées
10 au cours de l'expérience : 0.1, 0.2 et 1 cm3/h. Ces débits assez faibles
ont été choisis de
manière à monter progressivement en pression de manière à explorer de manière
graduelle les propriétés capillaires de l'échantillon.
Étape 2= détermination d'une courbe continue de volume de production du fluide
15 déplacé en fonction du temps
Dans cette exemple, la courbe continue de volume de production du fluide
déplacé en fonction du temps a été obtenue à partir d'une courbe de la
résistance Re
(issue des mesures de résistivité) en fonction de la saturation.
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La figure 5 présente une comparaison entre les points de saturation (déduits
du
voluine de la production du fluide déplacé) obtenus en fin de période
d'injection pour un
débit donné ainsi que les mesures de résistance correspondantes (1lI). On
observe une
très bonne corrélation entre ces deux mesures qui permet de proposer une loi
de type
puissance pour la courbe de la résistance Re en fonction de la saturation :
SZ33
Re = 33.741U
La figure 5 représente la résistance (Re) en fonction de la saturation en
saumure
(Sw). Les cercles représentent les points de mesure (M) et la ligne continue
représente la
loi de type puissance choisie pour la courbe de la résistance Re en fonction
de la
saturation (CE).
La mesure continue de la résistance permet alors de calculer l'évolution de la
saturation moyenne au cours du temps qui est ensuite convertie en terme de
volume de
production pour obtenir une représentation plus standard en terme de
perméabilité
relative. La figure 6 illustre, pour chacun des trois débits, les courbes de
volume de
production (OP) en fonction du temps (T) ainsi obtenues et les courbes de
pression
différentielle (PD) obtenues par mesure continues. Les mesures ponctuelles du
volume
de la production de fluide déplacé V(tl ), V(t2 ) sont également indiquées au
niveau des
deux premiers paliers de stabilisation.
Les courbes obtenues sont tout à fait classiques d'une expérience d'injection
multi-
débit avec une production d'huile additionnelle à chaque incrément de débit
("bumps").
Après une augmentation au moment du changement de débit, la pression
différentielle
baisse ensuite de manière progressive à mesure que l'huile est produite. Les
légères
fluctuations de la pression différentielle sont dues à des effets de variation
de
température dans le laboratoire qui ont été identifiés et corrigés.
Étape 3= estimation des paramètres d'écouleinents bolyphasigues
1- Interprétation analytique
A chaque palier, on calcule une saturation moyenne en saumure S, et on mesure
la pression différentielle en entrée qui correspond à la pression capillaire
en entrée (P.').
On obtient de cette façon un ensemble de couple, un pour chaque palier, (S.,;
P,'). Dans
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le cadre de cette expérience, on obtient donc trois points analytiques
correspondant aux
trois débits de la partie forcée de l'imbibition. La figure 7 représente ces
trois points de
pression capillaire obtenus de façon analytique (PCA) en fonction de la
saturation (S,õ).
L'arrondi suggéré par les points analytiques montre que l'échantillon possède
au moins
une mouillabilité partielle à l'huile. Les points ont servi de base au calage
d'une loi
analytique (PCHM) de pression capillaire de type puissance de manière à
introduire une
courbe continue dans un simulateur d'écoulement pour conduire la simulation.
Cette
courbe est également illustrée sur la figure 7.
Le calcul de kr;,, de façon analytique ( Iwa,õ,) requiert les valeurs de la
dérivée du
débit d'injection q par rapport à la pression différentielle. La figure 8A
montre les trois
couples expérimentaux (CE) de valeurs de débit d'injection (q) et de pression
différentielle (DP) ainsi . que le résultat d'une expression analytique de
type
exponentielle (LA) pour éviter de procéder à des calculs manuels de la
dérivée. Les
résultats obtenus en terme de krõ, analytiques ( kra;,,) montrent sur la
figure 8B que le
point limite de kra;,, à Sorw (saturation en huile résiduelle) reste faible,
inférieur à 0.1.
2- Interprétation numérique
L'ensemble des parties précédentes a servi de base pour compléter un jeu de
données pour le simulateur d'écoulement en vue d'une inversion des
perméabilités
relatives (la~s). L'inversion permet d'obtenir un jeu de pennéabilités
relative simulées
(krs) en bon accord avec les données expérimentales. La figure 9 illustre ce
calage des
données expérimentales. Cette figure reprend la figure 6 sur laquelle ont été
représentées, pour chacun des trois débits, les courbes de volume de
production
simulées (OPS) en fonction du temps et les courbes de pression différentielle
simulées
(PDS).
Les courbes de perméabilité relatives (k7 s) obtenues après simulation ont une
allure tout à fait classique comme on peut l'observer sur la figure 10. Le
point initiale de
la courbe de Irsdep est assez bas (0.14) du fait de la présence d'une
saturation importante
en saumure en début d'expérience (0.46). On observe par ailleurs une bonne
cohérence
avec les points de ki s;,, calculés de manière analytique (1ra;,,,).
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Validation
On représente les profils de saturation simulés (P01, 02 et P1) pour évaluer
l'importance de l'erreur de calcul sur la saturation moyenne dans
l'échantillon à partir de
la mesure de résistance. En effet, tout est basé sur une calibration RI(Sw) ;
or la courbe
RI(Sw) est établie à partir de la mesure de la résistance moyenne et de la
saturation
moyenne en présence d'un profil de saturation. On souhaite évaluer si la
présence de ce
profil de saturation, qui change de forme suivant le débit d'injection, joue
beaucoup sur
la calibration. Ces profils obtenus par simulation sont représentés sur la
figure 11, où L
représente la distance par rapport à la face d'injection de l'échantillon, et
P01 représente
le profil simulé pour un débit de 0,1 cm3/h, P02 représente le profil simulé
pour un débit
de 0,2 cm3/h etP 1 représente le profil siinulé pour un débit de 1 cm3/h.
Le tableau 2 ci-après montre la comparaison entre les saturations moyennes
mesurées expérimentalement à la fin de chaque période de débit et les valeurs
de
saturation obtenues en moyennant le profil siinulé avec un systèlne en
parallèle, c'est-à-
dire tel que le voient les électrodes placées en radial. On compare donc ce
que l'on
mesure dans la burette en sortie (variation totale de la saturation) avec ce
que mesure
réellement les électrodes électriques au milieu de l'échantillon (entre le
premier et le
second centimètre). On constate que l'écart entre les deux mesures n'excède
pas 1% ce
qui reste tout à fait acceptable par rapport à la précision du calage et ce
qui valide
l'approche retenue pour évaluer la courbe de volume de production à partir de
la mesure
de résistance.
Sw Sw simulée sur
Erreur
expérimentale (1-2 cm)
Fin d'injection à 0.1 cm3/h 0.66 0.658 -0.2 %
Fin d'injection à 0.2 cm3/h 0.695 0.69 -0.5 %
Fin d'injection à 1 cm3/h 0.744 0.748 0.4 %
Tableau 2 : évaluation de la pertinence de la courbe de la résistance en
fonction de
la saturation utilisée
