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DISPOSITIF D'AIDE AU DIAGNOSTIC ET PRONOSTIC DE
MODIFICATIONS PHYSIOPATHOLOGIQUES DES TISSUS
DESCRIPTION
DOMAINE TECHNIQUE
La presente invention concerne un
dispositif de mesure in vivo des proprietes des tissus
biologiques pour l'aide au diagnostic et au pronostic
de modifications physiopathologiques de ces tissus.
Elle s'applique notamment aux lesions
tissulaires cutanees et en particulier aux atteintes
liees a l'irradiation.
ETAT DE LA TECHNIQUE ANTERIEURE
La brulure radiologique resulte d'une
cascade de mecanismes biologiques et moleculaires
complexes qui peut conduire a sa non-reparation et a la
destruction du tissu cutane (voir le document [1] qui,
comme les autres documents cites par la suite, est
mentionne a la fin de la presente description).
L'instauration progressive d'une
inflammation chronique, d'un defaut d'angiogenese, d'un
remodelage anormal de la matrice extracellulaire et
d'un defaut de re-epithelisation est a l'origine des
dommages radio-induits. La complexite de cette reponse
tissulaire resulte des differences de radiosensibilite
de chaque type de cellules impliquees et de leurs
communications intercellulaires.
La brulure radiologique cutanee est un
syndrome dont les effets cliniques sont connus mais
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sont difficilement previsibles, que ce soit a court ou
a long terme. En effet, contrairement a la brulure
thermique, les consequences visibles de cette brulure
(erytheme, cedeme, necrose, ...) n'apparaissent pas
immediatement apres 1'exposition a la source
d'irradiation. Un temps de latence variable depend
notamment de la dose d'irradiation, du volume de tissu
irradie, de la source d'irradiation, de la duree
d'exposition et de la reponse propre a chaque individu.
Ce temps de latence biologique est aussi appele phase
cliniquement silencieuse.
La connaissance de la dose et de ses effets
biologiques est donc l'un des facteurs determinants
pour le diagnostic, le pronostic et le traitement de la
brulure radiologique (voir le document [2]). Ainsi, des
doses superieures a 20-25 Gy conduisent a une necrose
des tissus irradies et necessitent generalement
1'exerese des tissus irradies pour preparer une greffe
de peau. Plus ce geste chirurgical est pratique
rapidement, plus le pronostic est favorable. La gestion
medicale des brulures radiologiques depend donc
entierement de la qualite du diagnostic. A ce jour, il
n'existe aucun outil permettant d'assurer un diagnostic
fiable.
La brulure radiologique est une situation
clinique qui peut etre rencontree dans le cadre des
expositions accidentelles aux rayonnements ionisants
mais aussi dans le cadre des expositions maitrisees de
radiotherapie.
En ce qui concerne les accidents
d'irradiation, malheureusement encore trop frequents
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aujourd'hui, pres de 600 accidents radiologiques ont
ete repertories dans le monde depuis 1945. Parmi eux,
78% correspondent a des irradiations localisees et 22%
a des irradiations globales.
Dans certains cas, il est possible, par
modelisation mathematique, d'etablir une cartographie
de la zone irradiee, mais cela necessite une
connaissance tres precise de la nature et de la
localisation de la source, du volume de tissu irradie
et du temps d'exposition, donnees qui ne sont
generalement pas disponibles en cas d'accident.
Seule la biopsie permet de mettre en
evidence un tissu irradie et d'evaluer la dose reque :
des mesures histologiques sur une biopsie de peau
permettent de mettre en evidence l'irradiation du
tissu, et la biopsie osseuse permet de quantifier
precisement la dose reque par Resonance Paramagnetique
Electronique (RPE). Cependant, la biopsie constitue un
acte chirurgical invasif que les chirurgiens
apprehendent car il est susceptible d'aggraver 1'etat
du tissu deja fragilise par l'irradiation.
Lorsque la dose est superieure a 20-25 Gy,
l'irradiation occasionne des lesions cutanees graves
et, meme si la pathogenie des effets des rayonnements
ionisants sur les tissus cutanes est bien decrite, la
reponse medicale reste encore extremement complexe et
delicate, notamment parce que le diagnostic reste
difficile.
Il est par consequent primordial de
developper des protocoles experimentaux, non invasifs
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et utilisables in vivo, d'aide au diagnostic medical
des irradiations cutanees.
En ce qui concerne la radiotherapie, pres
de 30% des patients developpent une toxicite cutanee et
5% des patients developpent malheureusement des
complications severes. La radiotherapie est basee sur
l'optimisation de la dose prescrite pour detruire la
tumeur tout en preservant les tissus sains environnants
compris dans le champ de l'irradiation. Le risque de
complications secondaires liees a 1'exposition des
tissus sains aux rayonnements ionisants est donc
innevitable.
La severite de ces lesions depend de
plusieurs facteurs comme la radiosensibilite du tissu,
la dose, la frequence d'exposition ou encore des
antecedents pathologiques du patient. La toxicite aigue
de la radiotherapie vis-a-vis des tissus cutanes peut
entrainer 1'arret du traitement.
Il est par consequent primordial d'avoir un
outil qui permettrait de suivre 1'evolution des tissus
sains irradies afin de pouvoir diagnostiquer et traiter
au plus vite une evolution defavorable pour proteger le
patient.
Plusieurs outils permettent de
diagnostiquer la brulure thermique mais ils sont
inapplicables pour le diagnostic des brulures
radiologiques car ces outils ne fournissent aucun
element de diagnostic pendant la phase cliniquement
silencieuse de la brulure radiologique.
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Parmi les outils qui sont utilises pour les
examens cliniques dans le cas des brulures thermiques,
les techniques de thermographie infrarouge, les
techniques de scintigraphie vasculaire ou encore le
5 laser Doppler permettent de mettre en evidence des
modifications du debit sanguin local.
Dans un contexte de brulure radiologique,
la thermographie infrarouge et le laser Doppler
permettent de discriminer la zone irradiee de la zone
saine au cours des 48 premieres heures apres
irradiation chez un cochon nain (en anglais, mini pig)
irradie localement (40 Gy) . Au-delA de la quarante-
huiteme heure apres irradiation, ces techniques n'ont
pas permis de differencier la peau saine de la peau
irradiee.
D'autres techniques ont ete testees,
notamment l'imagerie RMN et la tomographie aux rayons X
qui permettent de mettre en evidence les modifications
de la densite et de 1'etat d'hydratation des tissus,
caracteristiques de l'cedeme. Ces techniques d'imagerie
permettent alors de delimiter un cedeme dont la densite,
plus proche de celle de 1'eau, est plus faible que
celle du tissu sain. Mais, dans un contexte de brulure
radiologique, ces techniques lourdes et couteuses ne
permettent pas de discriminer un tissu irradie au sein
d'un tissu sain pendant la phase cliniquement
silencieuse.
Le tableau 1 regroupe les differentes
techniques biophysiques et biologiques qui sont
proposees en fonction de 1'evolution clinique des
lesions (voir le document [3]). Cependant, aucune de
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ces techniques n'a jamais permis de mettre en evidence
un tissu irradie par rapport a un tissu sain en
l'absence de signes cliniques visibles. Ces techniques
ne sont donc pas utilisables en clinique pour l'aide au
diagnostic et au pronostic de l'irradiation cutanee.
Tableau 1. Methodes biophysiques et
biologiques utilisables en fonction du type d'atteinte
tissulaire etudie (voir le document [3])
Evolution clinique Modifications Methodes biophysiques ou
physiopathologiques biologiques
Erytheme Augmentation de 1a Thermographie,
Hyperhemie permeabilite capillaire et scintigraphie vasculaire
Hyperthermie du flux sanguin
1deme Extravasation plasmatique Scanner X, Imagerie RMN
Congestion passive Diminution du flux sanguin Thermographie
Thrombose Scintigraphie vasculaire
Ischemie Anoxie tissulaire Scintigraphie vasculaire,
oxymetrie cutanee
Necrose Destruction ce11u1aire Marqueurs biochimiques
sanguins
Certains auteurs (voir le document [4]) ont
etudies les proprietes depolarisantes de la peau
irradiee chez le porc, in vitro, par l'analyse des
matrices de Muller, representatives des proprietes
polarisantes du milieu. Les experimentations effectuees
par ces auteurs ont ete realisees ex vivo, sur des
biopsies de peaux de porcs. Le dispositif n'est
actuellement pas applicable a un milieu vivant du fait
de sa mobilite physiologique (respiration, battement
cardiaque, ...) qui entraine des problemes de recalage
d'images. De plus, le dispositif utilise est lourd et
donc difficilement transportable et assez couteux.
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EXPOSE DE L'INVENTION
Ainsi, aucun systeme non invasif et
utilisable in vivo n'est actuellement capable d'aider
au diagnostic de la pathologie grave que constitue
l'irradiation cutanee, alors meme qu'elle ne presente
aucun signe clinique.
La presente invention vise a remedier a cet
inconvenient.
La technique, objet de l'invention, et sa
valorisation sur un modele pre-clinique constituent un
progres pour le diagnostic et le pronostic precoces et
la sante du patient.
Comme on le verra, le dispositif, objet de
l'invention, permettant l'acquisition et le traitement
de figures de speckle notamment par une approche
fractale, constitue un outil avantageux pour l'aide, in
vivo, au diagnostic de la brulure radiologique et au
pronostic de son evolution. La valeur diagnostique et
pronostique de ce dispositif a ete validee.
De faqon precise, la presente invention a
pour objet un dispositif de mesure in vivo des
proprietes des tissus biologiques, en particulier pour
l'aide au diagnostic et au pronostic de modifications
physiopathologiques, notamment de lesions tissulaires
et plus particulierement par irradiation, pour
1'evaluation du vieillissement cutane, pour
1'evaluation de 1'efficacite de produits
cosmetologiques ou dermatologiques, ce dispositif etant
caracterise en ce qu'il comprend :
- une source de lumiere coherente pour
emettre une lumiere coherente suivant une premiere
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direction, en vue d'illuminer un tissu biologique dans
des premiere et deuxieme zones de celui-ci, la premiere
zone etant saine et la deuxieme zone etant susceptible
de comporter des modifications, le tissu ainsi illumine
engendrant un phenomene de speckle,
- des moyens d'observation et d'acquisition
pour observer le champ du speckle suivant une deuxieme
direction et acquerir le speckle,
- des moyens (mecaniques ou autres) de
variation de l'angle entre les premiere et deuxieme
directions, pour observer le champ du speckle sous des
angles differents, afin d'acquerir des informations sur
le tissu a differentes profondeurs de ce tissu,
- en vue de permettre la comparaison des
premiere et deuxieme zones, des moyens (mecaniques ou
autres) de maintien et d'amortissement pour maintenir
une distance constante entre le point d'illumination de
la surface du tissu et les moyens d'observation et
d'acquisition et pour amortir d'eventuels mouvements du
tissu, dus a des facteurs exterieurs, par exemple la
respiration,
- des moyens electroniques de traitement
des figures de speckle obtenues par l'intermediaire des
moyens d'observation et d'acquisition, afin de comparer
les premiere et deuxieme zones, et
- des moyens electroniques d'analyse du
traitement des figures, par des methodes statistiques,
permettant de valider la comparaison effectuee entre
les premiere et deuxieme zones.
Il convient de noter que les moyens de
variation de l'angle permettent l'acquisition du
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speckle a plusieurs angles d'observation et donc
1'exploration du tissu a plusieurs profondeurs et, par
consequent, la prise en compte des modifications
physiopathologiques de differentes couches du tissu.
En outre, les methodes statistiques
mentionnees plus haut sont, par exemple, des tests
statistiques ou des analyses factorielles.
Selon un mode de realisation prefere du
dispositif objet de l'invention, les moyens de
variation de l'angle entre les premiere et deuxieme
directions sont aptes a faire varier cet angle dans
l'intervalle allant sensiblement de 0 a 180 et a
permettre d'observer le speckle en dehors de la
reflexion speculaire, sous plusieurs angles par rapport
a la direction de cette reflexion speculaire. Ce mode
de realisation permet ainsi 1'exploration privilegiee
des differentes couches tissulaires, a differentes
profondeurs.
De preference, les moyens de variation de
l'angle entre les premiere et deuxieme directions sont
aptes a modifier l'orientation de la premiere direction
independamment de celle de la deuxieme direction et
inversement.
Selon un mode de realisation prefere du
dispositif objet de l'invention,
-les moyens d'observation et d'acquisition
comprennent des moyens de photodetection qui captent le
speckle et fournissent des signaux electriques
representatifs des figures de speckle correspondantes,
et
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- les moyens electroniques de traitement
sont aptes a traiter les signaux electriques sous la
forme d'images non compressees, et a permettre de
comparer les premiere et deuxieme zones.
5 De preference, les moyens de photodetection
sont aptes a capter le speckle avec des temps
d'exposition d'au plus 100 ps.
Les moyens de photodetection comprennent de
preference une camera.
10 La camera est de preference une camera sans
objectif mais peut etre aussi une camera avec objectif.
La camera est par exemple une camera CCD.
Selon un mode de realisation prefere de
l'invention, les moyens d'observation et d'acquisition
sont prevus pour acquerir au moins 200 figures de
speckle par zone illuminee.
Le dispositif, objet de l'invention, peut
comprendre en outre des moyens optiques qui sont aptes
a controler la polarisation de la lumiere coherente
emise par la source et la polarisation de la lumiere
arrivant sur les moyens d'observation et d'acquisition,
en vue de completer la selection du speckle provenant
des couches plus ou moins profondes du tissu. Ces
moyens optiques comprennent des polariseurs (lineaires,
circulaires ou elliptiques) et/ou des lames demi ou
quart d'onde.
De preference, la source de lumiere
coherente est monochromatique.
Cette source est, de preference, un laser.
Selon les conditions experimentales,
notamment le type de camera utilisee, la distance entre
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le point d'illumination de la surface du tissu et la
camera vaut, de preference, environ 20 cm.
Le traitement des figures de speckle peut
etre effectue par une methode frequentielle classique
et/ou par une methode fractale.
Selon un mode de realisation prefere de
l'invention, lorsque le traitement des figures de
speckle est effectue par une methode fractale, ce
traitement comprend 1'extraction de parametres
stochastiques qui sont caracteristiques des figures de
speckle.
De preference, les parametres stochastiques
comprennent .
- le coefficient de Hurst,
- l'autosimilarite, et
- la saturation de la variance.
BREVE DESCRIPTION DES DESSINS
La presente invention sera mieux comprise a
la lecture de la description d'exemples de realisation
donnes ci-apres, a titre purement indicatif et
nullement limitatif, en faisant reference aux dessins
annexes sur lesquels :
- la figure 1 est une vue schematique d'un
mode de realisation particulier du dispositif objet de
1'invention,
- les figures 2a et 2b montrent, dans le
cas de l'approche frequentielle classique, la taille
moyenne des grains de speckle pour chaque point de
mesure et pour chaque zone, a savoir une zone saine
(lignes pointillees) et une zone irradiee (lignes
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continues), en ce qui concerne la largeur des grains dx
(figure 2a) et la hauteur des grains dy (figure 2b),
pour un porc numerote P129, pour un angle d'incidence
yf de 20 du faisceau lumineux utilise pour la formation
du speckle,
- les figures 3a, 3b et 3c montrent, dans
le cas de l'approche fractale, des parametres fractals,
calcules selon la dimension horizontale de l'image,
pour chaque point de mesure et pour chaque zone, a
savoir une zone saine (lignes pointillees) et une zone
irradiee (lignes continues), en ce qui concerne la
saturation de la variance G (figure 3a),
l'autosimilarite S (figure 3b) et le coefficient de
Hurst H (figure 3c), pour le porc mentionne plus haut,
avec le meme angle d'incidence du faisceau lumineux,
- la figure 4 montre des photographies de
la zone irradiee de la peau du porc mentionne ci-dessus
aux dates de mesure (40 Gy),
- la figure 5 est une representation des
scores sur les differentes dates d'experimentation des
parametres discriminants pour divers angles, tous porcs
confondus,
- la figure 6 montre l'augmentation de
1'epaisseur de 1'epiderme et celle du derme, pour une
zone irradiee par rapport a une zone saine (en %) pour
quatre porcs,
- la figure 7 montre 1'evolution du rapport
40 Gy/0 Gy pour un angle d'observation de 20 , pour
trois coefficients stochastiques, a savoir la
saturation de la variance G, l'autosimilarite S et le
coefficient de Hurst H, en fonction des dates de
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mesure, tous points de mesure confondus, pour le porc
numerote P129,
- la figure 8 montre 1'evolution du
coefficient de Hurst H en fonction du temps, pour
chaque zone, a savoir une zone saine (lignes
pointillees) et une zone irradiee (lignes continues),
tous points de mesure confondus, pour l'angle
d'observation de 60 et le porc numerote P161,
- la figure 9 montre la densite spectrale
de puissance d'une figure de speckle (echelle log-log),
- la figure 10 montre la fonction
d'autocovariance normalisee cI(x,0), dx representant la
largeur a mi-hauteur de la fonction, et
- la figure 11 est une representation log-
log (unite arbitraire), de la fonction de diffusion
d'une figure de speckle, obtenue dans le cas d'une peau
saine.
EXPOSE DETAILLE DE MODES DE REALISATION PARTICULIERS
Faisons d'abord quelques rappels sur le
phenomene de speckle, suivis d'un etat de l'art des
applications de ce phenomene.
Le speckle est un phenomene interferentiel,
du a l'interaction d'une lumiere coherente avec un
milieu diffusant. Un tel milieu presente des
fluctuations locales de densite et donc d'indice de
refraction. Ces zones locales, aleatoirement reparties
dans le milieu, constituent des diffuseurs d'ondes
partielles. Le dephasage aleatoire de ces ondes
partielles provoque des interferences aleatoires qui
induisent une distribution statistique d'intensite. La
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figure d'intensite ainsi produite, a l'aspect
granuleux, est appelee << speckle >>.
Ce phenomene a longtemps ete considere
comme un simple bruit en imagerie. Cependant il decoule
directement de l'interaction lumiere/matiere. Par
consequent, les parametres du speckle (taille des
grains, contraste, intensite, polarisation...) peuvent
nous apporter des informations sur les proprietes du
milieu, et en particulier sur ses proprietes optiques,
la difficulte principale etant de remonter
quantitativement a ces informations. C'est la raison
pour laquelle, depuis quelques annees, les physiciens
se sont interesses a 1'exploitation du speckle pour
caracteriser le milieu qui le genere.
Plusieurs applications ont ainsi ete
developpees : en physique stellaire, dans l'industrie
pour la mesure de la rugosite de surfaces ou de la
deformation d'objets, ou encore en imagerie medicale,
domaine auquel se rapporte la presente invention.
Dans ce domaine, la mesure des
caracteristiques spatiales et dynamiques du speckle
peut donner des informations pour le diagnostic
medical. Par exemple, des chercheurs ont propose de
nouvelles techniques pour determiner le flux sanguin
(voir les documents [5], [6], [7]). D'autres auteurs
ont utilise le phenomene speckle pour la mesure de
deformations osseuses ou d'implants osseux par
interferometrie (voir les documents [8] et [9]).
D'autres auteurs ont exploite le speckle pour la
determination de la rugosite des surfaces et des
surfaces des tissus biologiques (voir le document
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[10]). Cependant, seule 1'extraction de la propriete de
rugosite restreint l'analyse du speckle, et 1'etude de
la surface tissulaire a elle seule est insuffisante
pour une etude d'aide au diagnostic. En effet,
5 l'apparition d'une pathologie implique que des
modifications physiopathologiques concernent toutes les
profondeurs d'un tissu et non seulement la surface de
celui-ci. En particulier, 1'evolution d'un tissu
pathologique commence generalement par des
10 modifications au niveau des couches les plus profondes
et un diagnostic precoce necessite alors une
exploration du tissu des couches profondes de celui-ci
(derme, hypoderme). Plusieurs chercheurs ont aussi
explore la relation entre les dimensions du speckle et
15 les conditions experimentales (voir le document [11]).
Cependant, un speckle provenant d'un milieu
vivant est dynamique et, du point de vue du traitement
de signal, une approche frequentielle classique semble
ne pas etre suffisante pour etudier ce phenomene non
stationnaire. Une approche fractale du speckle a
recemment ete introduite. Dans cette approche, un
parallele avec le mouvement brownien fractionnaire a
ete propose (voir le document [12]). De meme, d'autres
auteurs ont propose, par une etude dynamique du speckle
provenant d'echantillons divers (materiaux inertes ou
echantillons biologiques comme des fruits ou des
plantes), d'extraire la dimension fractale des figures
de speckle modelisees en tant que mouvement brownien
fractionnaire, afin de caracteriser ces differents
milieux (voir le document [13]).
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Le mouvement brownien fractionnaire est un
processus stochastique largement utilise dans les
approches fractales. Par ailleurs, les approches
fractales sont depuis peu utilisees pour la
caracterisation de phenomenes complexes reels. Dans le
domaine biomedical, on peut citer les travaux de
Pothuaud (voir document [14]) et de Benhamou (voir
document [15]) qui utilisent les fractales pour
analyser les textures osseuses des images
radiographiques. Des proprietes fractales ont ete
trouvees precedemment dans le phenomene de speckle, a
savoir dans le speckle genere par une surface
aleatoirement rugueuse (voir le document [16]) et dans
le speckle genere par des solutions de microspheres en
polystyrene calibrees (voir le document [12] et le
document [17]). L'approche fractale du speckle proposee
par le document [12] et une approche frequentielle
classique du speckle ont ete utilisees pour
caracteriser une peau pathologique atteinte de
sclerodermie a un stade stationnaire et dont les
lesions etaient visibles (voir le document [18]).
Cependant, le dispositif utilise dans le document [18]
ne s'est pas avere efficace pour la detection de la
brulure radiologique. Ce dispositif ne permet pas,
contrairement a l'invention, de detecter une pathologie
en evolution pour laquelle les lesions ne sont pas
encore visibles ou lorsque les modifications
physiopathologiques s'effectuent en profondeur.
Dans la presente invention, on applique
l'approche fractale du speckle par le mouvement
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brownien fractionnaire, proposee dans le document [12],
a la discrimination, in vivo, de pathologies cutanees.
D'apres le document [12], il existe un
parallele entre le phenomene speckle et le phenomene du
mouvement brownien. En effet, leurs statistiques du
premier ordre sont de meme nature : elles sont
gaussiennes pour la distribution en amplitude et pour
la distribution en intensite. Leurs statistiques du
deuxieme ordre ont aussi les memes caracteristiques :
une Densite Spectrale de Puissance (en anglais, Power
Spectral Density), notee PSD par la suite, presentant
une decroissance en 1/f, ou f est la frequence, et un
accroissement gaussien dans les deux cas.
Dans le cas du speckle, la PSD des figures
experimentales decroit selon une loi de puissance
seulement dans le domaine des hautes frequences, ce qui
confirme un comportement autosimilaire (ou d'invariance
d'echelle) dans ce domaine spectral.
La generalisation au fBm, c'est-a-dire au
mouvement brownien fractionnaire, permet d'ajouter un
degre de liberte supplementaire qui rend le modele plus
flexible. C'est pourquoi la generalisation au mouvement
brownien fractionnaire a ete consideree. De par cette
modelisation, on peut extraire trois parametres
stochastiques caracterisant une image de speckle a
partir de sa fonction de diffusion :
- le coefficient de Hurst H, caracterisant
la dimension fractale de l'image,
- la taille de 1'element autosimilaire S,
caracterisant la separation des comportements
autosimilaire et classique dans l'image, et
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- la saturation de la variance G qui donne
la direction asymptotique aux grandes valeurs de
voisinage dans l'image.
On trouvera une description detaillee de la
theorie statistique du speckle ainsi que de la
correlation entre ce phenomene et celui du mouvement
brownien fractionnaire a la fin de la presente
description.
Il suffit de placer une plaque
photographique a une distance quelconque de l'objet
pour enregistrer le speckle. Il peut etre observe soit
dans << 1'espace libre (speckle objectif) ou sur un
plan image de l'objet illumine (speckle subjectif).
Dans le premier cas, le speckle s'enregistre par une
camera sans objectif et sans aucun autre systeme
imageant, et dans le second cas, par une camera avec un
objectif par exemple.
Une modification quelconque du milieu
diffusant entraine des modifications optiques et
statistiques du milieu, ce qui entraine la variation
des trois parametres stochastiques mentionnes ci-
dessus.
L'idee est alors d'utiliser ces parametres
qui caracterisent l'image de speckle en vue de
differencier les milieux diffusants. L'aide au
diagnostic etant un objectif de la presente invention,
l'application de cette methode est ciblee sur le
milieux vivant, en particulier sur le syndrome cutane
de l'irradiation aigue dont 1'evolution a court et a
long terme est encore meconnue. Cette approche du
phenomene speckle, basee sur la theorie fractale, est
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plus puissante que l'approche frequentielle classique
(ces deux approches sont decrites a la fin de la
presente description) puisqu'elle integre l'aspect
multi-echelle du speckle.
On decrit dans ce qui suit un dispositif
d'observation et d'acquisition des figures de speckle
conformement a l'invention.
Le dispositif conforme a l'invention, qui
est schematiquement represente sur la figure 1, est
utilise pour enregistrer les champs de speckle
provenant de tissus biologiques. Ce dispositif est tres
simple et peu onereux. Il comprend un laser
monochromatique non polarise 13 et une camera a
dispositif a tranfert de charge (en anglais, charge-
coupled device camera) 14, plus simplement appelee
<< camera CCD >>. Un milieu diffusant 16, a savoir une
zone cutanee saine ou pathologique, illumine en un
point P par le faisceau 29 issu du laser 13, engendre
un phenomene de speckle. La lumiere retrodiffusee par
le milieu (tissu cutane) 16 est captee par la camera 14
qui permet ainsi l'acquisition d'un speckle.
On note N la direction de la normale a la
surface du tissu biologique 16 au point P, X la
direction d'emission de la lumiere par le laser 13, Y
la direction d'observation du champ du speckle par la
camera 14. On note les angles suivants sans orientation
particuliere : a l'angle entre les directions X et Y,
'If l'angle d'incidence du faisceau laser par rapport a
la direction normale a la surface du tissu biologique
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(angle entre les directions X et N) et 8 l'angle
d'observation par rapport a la direction normale a la
surface du tissu biologique (angle entre les directions
Y et N) . On note Da la difference en valeur absolue
5 entre les deux angles T et 8 et appele angle
d'observation par rapport a la direction de la
reflexion speculaire. On a donc Da = I'IJ-8I. Cet angle
donne 1'ecart de la direction d'observation par rapport
a celle de la reflexion speculaire : plus il augmente,
10 plus l'observation s'ecarte de la reflexion speculaire
et donc plus on observe les photons qui ont diffuse
dans les couches profondes du milieu.
Le dispositif de la figure 1, conforme a
l'invention, permet la variation de l'angle 'If
15 (respectivement 8) de la direction X (respectivement Y)
independemment de la variation de l'angle 8
(respectivement 'If) de la direction Y (respectivement
X). Pour ce faire, le dispositif de la figure 1
comprend aussi des moyens mecaniques comprenant un
20 support mecanique 18 et un guide mecanique 20. Le
support mecanique 18 supporte le laser 13 et la camera
14 et permet une variation de l'angle 'If et/ou de
l'angle 8, pour observer le champ de speckle sous des
angles differents. Cette variation des angles 'IJ et/ou 8
permet d'explorer le tissu a differentes profondeurs.
La partie inferieure du guide 20 est
rigidement solidaire d'un tore 28 qui delimite la zone
de mesure. En outre, ce tore est en contact avec la
surface du tissu 16. Le diametre interieur du tore vaut
40 mm dans 1'exemple ; il est alors assez large pour ne
pas ajouter de reflexions parasites. Le guide 20 et le
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tore 28 permettent de maintenir une distance L
constante entre le point d'impact P du faisceau laser
29 et la camera 14, entre deux acquisitions
consecutives de figure de speckle, et permettent aussi
d'amortir d'eventuels mouvements du tissu 16, par
exemple dus a la respiration. Le guide 20 et le tore 28
assurent alors une acquisition optimale des figures de
speckle pour la comparaison indispensable entre les
deux zones (saine et pathologique).
Le support mecanique 18 est fixe au guide
et reglable en hauteur sur ce guide 20, et ce
support forme un arc de cercle dont la direction du
rayon de courbure atteint sensiblement le point P. Le
laser 13 et la camera 14 sont fixes et reglables en
15 position sur le support 18. On peut ainsi regler
l'angle 'IJ a une valeur de l'intervalle allant
sensiblement de 0 a 90 et on peut aussi regler
l'angle 8 a une valeur de l'intervalle allant
sensiblement de 0 a 90 .
20 Bien entendu, la longueur du support 18 en
forme d'arc de cercle est choisie en fonction de
l'angle a maximum que l'on veut pouvoir obtenir avec le
dispositif : si l'on veut obtenir un angle a
sensiblement egal a 180 , on utilise un support 18
formant sensiblement un demi-cercle.
Le dispositif de la figure 1 comprend aussi
des moyens electroniques 22 pour traiter, conformement
a l'invention, les signaux fournis par la camera. Ces
moyens electroniques 22 sont pourvus de moyens
d'affichage 26.
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22
On precise que, conformement a l'invention,
on illumine le tissu 16 au moyen du laser 13 dans une
zone saine puis dans une zone susceptible de comporter
des modifications.
Le dispositif de la figure 1 comprend en
outre des moyens electroniques 24 pour analyser les
signaux traites conformement a l'invention par les
moyens 22, afin de valider la comparaison des deux
zones cutanees (saine et pathologique) . Les resultats
obtenus par ces moyens 24 peuvent etre egalement
affiches par les moyens d'affichage 26.
Dans 1'exemple, le laser 13 est un laser
non polarise He-Ne (632,8 nm) de puissance 15 mW, qui
emet un faisceau dont la largeur est de l'ordre de 1 mm
a Io /e2, ou Io est l'intensite maximum du laser (rayon
du faisceau pour lequel l'intensite a diminue d'un
facteur 1/e2 par rapport a son maximum Io).
La camera CCD 14 est par exemple du type
Kappa CF 8/1 DX, avec 376(H)x582(V) pixels effectifs ;
elle est utilisee sans objectif ; et chaque pixel
mesure 8,6(H) x 8,3(V) pm. Le temps d'exposition de la
camera permet un temps d'exposition au moins egal a
100 ps.
De plus, on precise que la camera est
destinee a acquerir au moins 200 figures de speckle par
zone illuminee a une frequence de 25 Hz.
Il convient en outre de noter que, pour les
mesures, le laser 13 et la camera 14 ne sont pas
necessairement places de part et d'autre du guide 20 :
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si necessaire, pour ces mesures, ils peuvent etre du
meme c6te de ce guide.
Un bras mobile (non represente) maintient
1'ensemble support mecanique 18-guide 20, qui supporte
le laser 13 et la camera 14, et permet leur deplacement
pour etudier differentes zones du tissu 16. Le
deplacement s'effectue en translation et/ou en rotation
dans les trois directions de 1'espace afin de s'adapter
aux mesures des differentes zones a etudier du tissu
16.
On precise que l'invention peut etre mise
en ceuvre avec d'autres moyens d'observation et
d'acquisition qu'une camera CCD et que cette derniere
et les autres cameras utilisables peuvent etre
pourvues, ou non, d'un objectif pour la mise en ceuvre
de l'invention. De meme, l'invention peut aussi etre
mise en ceuvre avec un laser polarise.
En outre, la selection du speckle provenant
de couches profondes ou surfaciques du tissu peut etre
completee par un systeme optique 27, constitue de
polariseurs (lineaires, circulaires, ou elliptiques)
et/ou de lames demi ou quart d'onde. Ce systeme
optique, lorsqu'il est utilise, est place a la sortie
du laser et/ou a 1'entree de la camera. Ce systeme
optique permet de contr6ler la polarisation de la
lumiere coherente illuminant le tissu et la
polarisation de la lumiere arrivant sur la camera afin
de detecter plusieurs etats de polarisation selon la
configuration de polarisation choisie a la sortie du
laser. Les polariseurs avec ou sans les lames demi ou
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quart d'onde sont configures afin de selectionner
preferentiellement le speckle provenant des couches
surfaciques du tissu ou le speckle provenant des
couches plus ou moins profondes.
Les effets cutanes du syndrome cutane
d'irradiation aigue chez plusieurs porcs ont ete pris
comme exemples d'application du dispositif conforme a
l'invention : les porcs ont ete irradies localement (40
Gy) par rayonnement gamma sur le flanc droit, sur une
zone de dimension 5 cm x 10 cm.
Dans un exemple de l'invention, on traite
les figures de speckle obtenues en illuminant
successivement les deux zones (saine et pathologique),
a plusieurs angles 'If allant de 20 a 60 et en
detectant la lumiere retrodiffusee a un angle e fixe,
choisi egal a 0 ; ce traitement est effectue par une
methode frequentielle classique et une methode
fractale: la camera CCD 14 fournit des signaux
electriques representatifs des figures de speckle et
les moyens electroniques de traitement 22 traitent ces
signaux par les deux methodes citees ci-dessus , sous
la forme d'images non compressees, et permettent de
comparer les deux zones. Cette comparaison est validee
par les moyens electroniques d'analyse statistique 24
(tests statistiques tels que les tests de Student et
les tests d'analyse de la variance, ou analyses
factorielles telles que, par exemple, l'Analyse en
Composante Principale).
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L'enregistrement des figures de speckle
necessite quelques precautions.
En effet, le speckle etudie est produit par
un milieu vivant contenant par consequent des
5 diffuseurs mobiles dont leur mouvement peut etre
considere comme aleatoire. Ceci entraine une agitation
du speckle, nommee << boiling speckle >>, qui correspond
a des fluctuations temporelles de l'intensite du
speckle. Ces fluctuations temporelles sont
10 habituellement decrites par la fonction
d'autocorrelation temporelle de l'intensite (voir le
document [ 19 ] ) .
De ce fait, le temps d'acquisition d'une
image speckle doit etre le plus court possible afin
15 d'eviter d'enregistrer ce speckle << brouille >>. La
camera permettant un temps d'exposition variable, on
choisit le temps d'acquisition le plus faible, egal a
100 ps, malgre la perte eventuelle d'un rapport correct
signal sur bruit.
20 De plus, la taille des grains de speckle
augmente lineairement avec la distance (voir le
document [20]). Aussi, les grains de speckle
enregistres doivent etre assez larges compares a la
taille des pixels de la camera CCD, ce qui implique que
25 cette camera ne doit pas etre trop pres du milieu
diffusant. De plus, chaque image doit contenir assez de
grains afin d'effectuer une etude statistique
significative de chaque image, ce qui implique pour la
camera de ne pas etre non plus trop loin du milieu.
Il est difficile de trouver la distance L
entre le capteur CCD et le point d'illumination du
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milieu diffusant en respectant idealement ces
conditions. Un compromis doit donc etre trouve. La
distance L choisie etait de 20 cm pour la peau de porc.
Ce choix est fourni a titre purement indicatif et
nullement limitatif.
Toutefois, la distance L doit etre
identique pour les premiere et deuxieme zones, c'est-A-
dire la zone saine et la zone susceptible de comporter
des lesions.
Afin d'eviter 1'enregistrement direct de la
lumiere du laser qui est directement reflechie par la
surface du milieu (reflexion speculaire), et ainsi afin
d'eviter la saturation du capteur de la camera,
l'observation et l'acquisition du champ de speckle
s'effectuent en dehors de la reflexion speculaire a
plus ou moins 10 pres.
Une serie d'images est enregistree par la
camera CCD avec une frequence de 25 Hz. Une image video
complete est composee de deux champs acquis l'un apres
l'autre : un champ pair (compose des lignes paires 2,
4, 6,...) et un champ impair (compose des lignes impaires
1, 3, 5,...) . Ainsi, 50 champs (pairs et impairs) seront
delivres par seconde pour obtenir une image complete a
une frequence de 25 Hz. Encore une fois, etant donne la
nature dynamique du speckle, les images sont acquises
sur un unique champ (pair ou impair) puisque l'image
change entre l'acquisition d'un champ pair et d'un
champ impair. Les dimensions d'une image sont donc de
288x384 au lieu de 576x384 pour une image complete non
compressee.
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27
Le signal analogique delivre par la camera
est ensuite numerise sur 8 bits par une carte
d'acquisition d'images qui permet de mesurer
l'intensite sur une echelle de niveaux de gris allant
jusqu'A 256.
Afin de n'avoir ni perte ni deformation de
l'information contenue dans le signal numerique, aucune
compression n'est effectuee.
Le nombre d'images acquises est de 200 par
point de mesure (correspondant au point d'impact du
faisceau laser P) a une frequence de 25 images par
seconde et avec un temps d'acquisition de 100 ps.
Plusieurs points de mesure sont realises pour chaque
zone analysee de peau (zone saine et zone
pathologique).
Les images de speckle sont ensuite traitees
pour determiner la << taille du speckle >> (taille
moyenne des grains d'une image speckle), par une
methode frequentielle classique, rappelee a la fin de
la presente description.
Les images sont aussi traitees ligne par
ligne ou colonne par colonne, par une methode fractale,
pour en determiner les trois coefficients stochastiques
comme indique a la fin de la description. Pour une
image et pour chaque dimension de l'image (horizontale
ou verticale), un coefficient stochastique calcule
(coefficient de Hurst H, saturation de la variance G ou
autosimilarite S) selon la dimension horizontale
(respectivement verticale) correspond a la moyenne des
coefficients trouves pour chaque courbe de diffusion
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correspondant a chaque ligne (respectivement colonne)
de l'image. On peut ainsi comparer les resultats
obtenus par les deux methodes.
On considere maintenant l'application de
l'invention a l'irradiation cutanee chez le porc.
Selon le dispositif de la figure 1,
conforme a l'invention, pour un angle 8 constant, plus
l'angle d'incidence du faisceau laser T est grand, plus
la surface et le volume diffusants sont importants. De
la meme faqon, pour un angle T constant, la surface et
le volume de diffusion sont observes differement selon
la position de la camera dans le plan de
l'observation : plus l'angle 8 entre la direction de
l'observation et celle de la normale a la surface du
tissu est grand, plus la surface et le volume
diffusants observes par la camera sont importants. Par
ailleurs, plus l'angle T est grand devant 8 ou
inversement plus l'angle 8 est grand devant T, moins le
flux d'energie capte par la camera prend en compte la
reflexion speculaire. Ainsi, la probabilite de prendre
en compte des photons multidiffuses, ceux provenant de
couches plus profondes de la peau, augmente avec la
difference en valeur absolue entre les deux angles T et
8. On rappelle que l'on note cette difference d'angles,
en valeur absolue, Da et qu'elle correspond a l'angle
d'observation par rapport a la direction de la
reflexion speculaire. En consequence, plus on s'ecarte
de la reflexion speculaire, plus la probabilite que les
mesures contiennent des informations provenant du
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volume est grande ; les informations provenant des
couches profondes predominent alors sur celles
provenant de la surface. Or, contrairement au cas d'une
pathologie a un stade avance comme 1'etait la
sclerodermie (voir document [18]), dans le cas d'une
pathologie en evolution pour laquelle les lesions ne
sont pas forcement visibles (brulure radiologique
pendant la phase cliniquement silencieuse par exemple),
les modifications physiopathologiques du tissu
s'effectuent d'abord en profondeur ; un diagnostic
efficace repose alors sur l'observation de ces
modifications a ces echelles de profondeurs. Ainsi,
dans l'intention de prendre en compte, dans
1'enregistrement du champ de speckle, les modifications
cutanees s'effectuant a differentes couches et
differentes profondeurs cutanees, il est necessaire,
pour une aide au diagnostic efficace et fiable,
d'observer le champ de speckle sous differents angles
par rapport a la direction de la reflexion speculaire
(Da variable et superieur a 10 ). Pour ce faire, le
composant mecanique en forme d'arc 18 (figure 1)
supportant le laser 13 et la camera 14, a ete considere
dans la constitution du dispositif de la figure 1,
conforme a l'invention, afin de permettre une variation
des angles T et/ou 8 et donc de l'angle Da=lT-8I, et
ainsi de permettre d'enregistrer le speckle genere par
la peau a differentes profondeurs : un angle Da de 20
etant lie aux informations contenues essentiellement
dans les couches superficielles et un angle Da de 60
aux informations contenues essentiellement dans les
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couches profondes comme le derme profond ou
1'hypoderme.
Dans l'application de la brulure
radiologique, on a choisi d'effectuer les mesures avec
5 une valeur de l'angle d'incidence du faisceau laser T
dans l'intervalle allant de 20 a 60 et une valeur de
l'angle e fixe, choisie egale a 0 . Dans cette
application, l'angle d'observation du speckle par
rapport a la direction de la reflexion speculaire Da
10 etait alors d'une valeur egale a celle de l'angle T.
Un modele d'etude pre-clinique a ete
developpe specifiquement pour l'application de
l'invention a l'irradiation cutanee chez le porc. Il
15 s'agit d'un modele calibre d'irradiation localisee chez
le porc, simulant de faqon reproductible les brulures
radiologiques chez l'Homme.
La peau de porc est le meilleur modele
biologique connu de la peau humaine. Les irradiations
20 s'effectuent par rayonnement gamma (60Co, 1 Gy/minute).
Pendant l'irradiation, le porc est couche sur le ventre
et dispose de maniere a ce que l'axe du faisceau
d'irradiation soit perpendiculaire a l'axe de la
colonne vertebrale. Un bloc de cire d'environ 1 cm
25 d'epaisseur est place sur la zone de peau irradiee afin
de realiser les conditions d'equilibre electronique au
niveau de la peau et ainsi obtenir une meilleure
homogeneite de la dose en profondeur. Des dosimetres
thermolumiscents, constitues de poudre d'alumine
30 (A1203), sont incorpores dans 1'epaisseur de cire afin
de controler la dose delivree sur la peau.
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Ce protocole experimental d'irradiation a
ete valide par une serie de mesures sur un fantome
simplifie, representatif des principales
caracteristiques du porc (epaisseur et hauteur du
tronc, densite de la peau).
Des irradiations ont ete effectuees en
suivant ce protocole experimental, a differentes doses,
a savoir 5, 10, 15, 20, 40 et 60 Gy et ont permis, dans
ces conditions experimentales, de selectionner la dose
de 40 Gy, dose a laquelle des signes de necrose ont ete
observes. En observant 1'evolution des signes cliniques
de la brulure radiologique chez un premier porc irradie
a 40 Gy, on peut voir une evolution semblable a celle
qui est observee chez l'Homme avec une phase de latence
qui precede la necrose. Dans le cas du porc mentionne
ci-dessus , cette phase de latence va de J3 a J104,
c'est-A-dire de 3 jours a 104 jours apres le jour de
l'irradiation qui est note JO. Sur le plan clinique, un
leger erytheme passager a ete observe vingt-quatre
heures apres l'irradiation ; il se confirme a J2 et
disparait a partir de J3.
En observant 1'evolution de la zone
irradiee par la technique de laser Doppler, on note une
difference de reponse cutanee avec une image
d'hypervascularisation correspondant au developpement
de la reaction inflammatoire (erytheme), principalement
a J1 . Cette reaction s' attenue a J2 pour disparaitre a
partir de J3. Aucune image n'a permis de distinguer la
zone irradiee jusqu'a la fin de 1'experimentation. En
fait, on constate que les images de la technique
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Doppler sont significatives seulement lorsque
1'erytheme est visible, a J1 et a J2.
D'apres ces conditions experimentales
definies, il a ete decide d'appliquer 1'exploitation de
la statistique du champ de speckle a ce modele animal
par le dispositif objet de l'invention.
On donne ci-apres le protocole experimental
qui a ete choisi pour 1'exploitation de la statistique
du champ de speckle provenant de peaux de porc.
Quatre irradiations par rayonnement gamma
(6oCo) ont ete effectuees localement sur la peau du
porc, sur une surface de 5 cm x 10 cm avec une dose de
40 Gy.
Des series de mesures ont ete effectuees
tous les 8 jours environ apres irradiation. Huit points
de mesure ont ete effectues sur chaque zone (zone
saine, correspondant a 0 Gy, et zone irradiee a 40 Gy)
avec 200 images pour chaque point. Pour etre certain de
mesurer a chaque experience au meme endroit sur cette
peau, cette derniere a ete tatouee sur chaque zone
(saine et irradiee) de maniere a delimiter 8 carres de
1 cm2. Les mesures ont ete ainsi effectuees durant
environ 3 a 4 mois. A chaque date d'experimentation et
pour chaque point de mesure, on a une grande taille
d'echantillon (n = 200) . Dans le but de comparer la
variabilite entre les points de mesure pour une meme
zone et la variabilite entre les zones, on a applique
le test ANOVA a deux facteurs (voir le document
[21]).On definit le parametre pA, la p-valeur pour
1'hypothese nulle HOA, correspondant au facteur A
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(variabilite inter-zone), et le parametre pB, la p-
valeur pour 1'hypothese nulle HOB, correspondant au
facteur B(variabilite intra-zone) Les comparaisons
entre les zones saine et irradiee ont alors ete
validees a chaque date d'experimentation par le test
statistique mentionne ci-dessus. A la fin de la
campagne de mesure, les zones mesurees ont ete biopsees
pour une validation histologique des mesures.
Le dispositif de la figure 1 a ete utilise
dans le cas de la brulure radiologique et le contexte
experimental etait le suivant :
- distance constante entre la camera CCD et
le point d'illumination P de la peau : L=20 cm ;
- angle d'incidence du faisceau laser par
rapport a la direction normale a la surface prenant les
valeurs suivantes : yJ=20 , 40 et 60 ;
- angle d'observation de la camera par
rapport a la direction normale a la surface choisi
fixe : e=0 ;
dans ces conditions experimentales, l'angle
d'observation du speckle par rapport a la direction de
la reflexion speculaire Da est alors egale a l'angle
yJ ; par la suite, dans cette application, nous
confondrons alors l'appellation de ces deux angles ;
- temps d'acquisition d'une image :100 s ;
et
- les images n'ont pas ete compressees.
On considere 1'exemple d'un porc
numerote P129.
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1. Approche frequentielle classique
calcul de la taille des grains
Les images ont toutes ete traitees mais,
par souci de clarte, on ne presentera ici que les
resultats numeriques et graphiques a J64 apres
irradiation et pour yJ=20 , presentes sur le tableau 2
et les figures 2a et 2b.
En utilisant le test d'ANOVA decrit
precedemment, on obtient pour la largeur dx des grains
(figure 2a) : pA=O, 044 et pB=O, 93 ; pour la hauteur, ou
longueur, dy des grains (figure 2b) : pA =0,57 et pB
=0,82. En prenant un seuil de 0,01 pour la valeur de p,
aucune discrimination entre 0 Gy et 40 Gy n'est
possible par le calcul de la taille des grains.
De la meme faqon, les resultats
correspondant aux autres mesures (autres dates et
autres angles d'incidence du faisceau laser) montrent
un comportement similaire avec des valeurs de pA
comprises ente 0,13 et 0,93 pour plus de 8 cas sur 10
et entre 0,029 et 0,13 pour moins de 2 cas sur 10.
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Tableau 2. Resultats pour la taille moyenne
des grains, pour chaque point de mesure P et pour
chaque zone : saine (0 Gy, lignes pointillees sur les
5 figures 2a et 2b) et irradiee (40 Gy, lignes continues
sur les figure 2a et 2b) pour le porc P129 a J64 et
pour yf=20
0 Gy Point 1 Point 2 Point 3 Point 4 Point 5 Point 6 Point 7 Point 8
Largeur 19,45 18,3 17,93 18,11 18,04 17,98 18,89 16
dx (~am) 0,9 0,73 0,35 0,45 0,28 0,17 0,99 0,03
Hauteur 17,81 16,3 16,02 16,09 18 16 18,42 15,4
dy (~am) 0,68 0,71 0,22 0,41 0,02 0,03 1,05 0,92
Gy Point 1 Point 2 Point 3 Point 4 Point 5 Point 6 Point 7 Point 8
Largeur 18,01 19,99 19,39 18,04 21,45 21,15 19,92 21,09
dx (~am) 0,17 0,34 0,92 0,28 1,03 1,03 0,4 0,99
Hauteur 16 17,81 16,18 16 18,34 17,98 16,02 18,95
dy (~am) 0,03 0,58 0,57 0,03 1,56 0,9 0,22 1
10 2. Approche fractale : calcul des trois
parametres stochastiques
De la meme faqon, par souci de clarte, on
ne represente que les resultats numeriques et
graphiques a J64 apres irradiation, pour un angle
15 d'incidence du faisceau laser de yJ = 20 et pour la
dimension horizontale de l'image, bien que les images
aient toutes ete traitees. Ces resultats sont presentes
sur le tableau 3 et les figures 3a, 3b et 3c.
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Tableau 3. Resultats de l'approche
stochastique du speckle pour chaque point de mesure P
et pour chaque zone : saine (0 Gy, lignes pointillees
sur les figure 3a, 3b et 3c) et irradiee (40 Gy, lignes
continues sur les figures 3a, 3b et 3c) pour le porc
P129 a J64, pour yf=20 et pour la dimension horizontale
de l'image
0 Gy Point 1 Point 2 Point 3 Point 4 Point 5 Point 6 Point 7 Point 8
Saturation
de la 0,0766 0,074 0,0719 0,0762 0,0765 0,0752 0,0736 0,073
variance 0,0011 0,0006 0,0004 0,0015 0,0011 0,0004 0,0006 0,0008
(G)
Autosimila 7,06 6,56 6,67 6,92 7,17 6,65 7,19 6,01
rite (S) 0,27 0,25 0,14 0,23 0,15 0,1 0,36 0,17
0,746 0,74 0, 0,765 0,758 0,748 0,746 0,702 0,79
Hurst (H)
0,022 024 0,0169 0,03 0,013 0,015 0,046 0,021
40 Gy Point 1 Point 2 Point 3 Point 4 Point 5 Point 6 Point 7 Point 8
Saturation
de la 0,0805 0,0818 0,0807 0,0787 0,0872 0,0856 0,0833 0,0805
variance 0,0004 0,0007 0,0008 0,0005 0,0022 0,0008 0,0006 0,0014
(G)
Autosimila 7,03 7,85 7,4 7,09 8,48 8,21 7,57 8,4
rite (S) 0,12 0,2 0,19 0,11 0,68 0,33 0,14 0,38
0,734 0,649 0,661 0,696 0,655 0,615 0,661 0,683
Hurst (H)
0,016 0,016 0,026 0,016 0,031 0,019 0,016 0,019
Le test d'ANOVA a deux facteurs donne les
valeurs suivantes pour l'indice p:
- saturation de la variance G (figure 3a)
pA = 0,002 et pB = 0,29
- autosimilarite S (figure 3b) : pA = 0,011
et pB = 0,84, et
- Hurst H (figure 3c) : pA = 0,0007 et pB =
0,31.
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La discrimination entre la zone saine et la
zone irradiee est alors significative a plus de 99,8%
pour le coefficient de Hurst et pour la saturation de
la variance. L'autosimilarite est << presque >>
discriminante si l'on prend un seuil de 0,01 pour
l'indice pA. Cependant, c'est la seule serie de mesures
ou son indice est aussi faible puisque pour toutes les
autres mesures (correspondant aux autres angles
d'incidence du faisceau laser et aux autres dates)
l'indice pA etait trop grand pour la discrimination (pA
> 0, 023) .
Par contre, le coefficient de Hurst permet
toujours de discriminer la zone irradiee de la zone
saine a partir de J64 pour yf = 20 (voir tableau 4).
Les parametres calcules selon la dimension
horizontale de l'image ont discrimine de la meme faqon,
pour chaque date d'experimentation et chaque angle, que
ceux calcules selon la dimension verticale de l'image.
La figure 4 montre des photographies de la
peau du porc (zone irradiee) a toutes les dates de
mesure.
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Tableau 4. Parametres calules pour la
dimension horizontale de l'image (saturation de la
variance G, autosimilarite S et Hurst H et largeur du
grain dx) discriminants pour les trois angles
d'observation etudies (20 ,40 ,60 ) et expression
clinique du tissu cutane irradie pour toutes les dates
de mesure
Coefficients
discriminants (p S lY = 20 lY = 40 lY = 60 Signe clinique
visible (scv)
0,01)
J15 - - - Neant (scv)
J37 - - - Neant (scv)
J55 - - - Neant (scv)
J64 H, G H, G H, G Neant (scv)
J75 H, G H, G H, G Neant (scv)
J84 H G H Neant (scv)
J93 H H - Neant, souffrance
(scv)
J104 H - H Neant (scv)
Neant, souffrance
J112 H - H (scv)
Comme on peut le voir sur le tableau 4 et
sur les photographies de la figure 4, malgre l'absence
de lesion visible (erytheme ou autre), le coefficient
de Hurst H et la saturation de la variance G
discriminent la zone irradiee a J64 et J75 pour les
trois angles d'observation. A partir de J84, seul le
coefficient de Hurst discrimine au moins pour deux des
trois angles . Ce coefficient est plus efficace pour la
discrimination.
On note que l'animal presente une
sensibilite importante de la zone irradiee au touche a
J93 qui a constitue le premier signe clinique.
L'apparition d'une douleur de surface est generalement
consideree comme predictive de l'apparition d'une
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necrose chez l'Homme. On constate que la discrimination
pour les 3 angles choisis apparait avant cette phase de
douleur (J64, J75, et J84).
On considere 1'exemple de trois autres
porcs numerote P161, P163 et P164.
Les resultats pour ces trois autres porcs
(P161, P163 et P164) sont presentes sur le tableau 5
sous forme de scores des parametres discriminants (G,
H, S et dx), scores effectues sur 1'ensemble des dates
de mesures et pour chaque angle mesure. Les parametres
sont representes sur le tableau 5 pour la dimension
horizontale de l'image. Comme pour le porc P129, pour
chaque date d'experimentation et pour chaque angle, la
discrimination n'a pas ete differente avec les
parametres calcules selon la dimension verticale de
1'image.
La discrimination a ete possible pendant la
phase cliniquement silencieuse ou aucun signe clinique
n'est encore visible, et la premiere discrimination
durant cette phase a ete realisee ainsi :
- Porc P161 : 20 jours avant l'apparition
de la premiere lesion et par les parametres H, G a
W=60
- Porc P163 : 57 jours avant l'apparition
de la premiere lesion et par H a W=60
- Porc P164 : 56 jours avant l'apparition
de la premiere lesion et par H a W=20 et 60 .
On constate que l'angle yf=60 permet la
premiere discrimination pour ces trois porcs, les
premieres modifications du tissu, dues a l'irradiation,
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semblent alors s'effectuer au sein des couches
profondes.
La figure 5 est une representation
graphique des scores des parametres discriminants pour
5 chaque angle, tous porcs confondus (porcs P129, P161,
P163 et P164).
On constate aussi que, pour tous les porcs,
le parametre de Hurst est le plus efficace pour la
discrimination et que yJ=40 est l'angle le moins
10 efficace (figure 5 et tableau 5) notamment pour une
discrimination precoce. La grande efficacite de l'angle
d'observation yf=60 implique que les modifications
physiopathologiques s'effectuent essentiellement dans
les couches les plus profondes de la peau. L'efficacite
15 du diagnostic, dans le cas de la brulure radiologique,
repose alors sur l'observation des couches cutanees les
plus profondes. L'efficacite de l'angle yf=20 indique
que des modifications importantes s'effectuent aussi
dans les couches superficielles de la peau (epiderme).
20 Les couches intermediaires, visibles essentiellement a
40 , ne seraient pas sujettes a d'importantes
modifications dans le cas de la brulure radiologique,
ce qui expliquerait la mauvaise efficacite de cet angle
pour la discrimination. Par consequent, afin de prendre
25 en compte les modifications physiopathologiques situees
a differentes profondeurs cutanees et donc de ne
negliger aucune strate cutanee ou se produirait les
modifications entrainant les variations du champ de
speckle, il est necessaire d'explorer toute la
30 profondeur cutanee pour un diagnostic optimum et le
plus precoce possible ; ceci est possible en faisant
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varier l'angle d'observation Da par rapport a la
reflexion speculaire.
Tableau 5. Scores sur 1'ensemble des dates
d'experimentations des parametres discriminants
calcules selon la dimension horizontale de l'image
(trois parametres stochastiques (saturation de la
variance G, autosimilarite S et Hurst H) et largeur des
grains dx) pour chaque angle d'observation et pour
chaque porc. Le total des scores sur tous les porcs y
est aussi indique
Parametre yr = 20 lY = 40 lY = 60
disc minant
G H S dx G H S dx G H S dx
Porc
P129
P161
P163
3 3 1 5 5 2 1
P164
11 19 2 2 8 14 1 1 13 27 4 1
Total sur tous
les porcs
La figure 6 montre l'augmentation de
1'epaisseur de 1'epiderme et de 1'epaisseur du derme de
la zone irradiee par rapport a la zone saine (en %)
pour les quatre porcs.
L'histologie sur la biopsie des zones saine
et irradiee permet de quantifier le niveau d'atteinte
du tissu cutane et de correler 1'evolution des
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parametres physiques avec les modifications biologiques
correspondantes. Les mesures histologiques effectuees a
J112 pour le porc P129, a J106 pour le porc P161, a J92
pour le porc P163 et a J168 pour le porc P164 montrent
une augmentation des epaisseurs de 1'epiderme et du
derme de :
30% et 47% respectivement pour le porc P129
30% et 54 % respectivement pour le porc P161
83% et 42 % respectivement pour le porc P163
80% et 43 % respectivement pour le porc P164.
Le tableau 6 montre les coefficients de
correlation (r) calcules entre les parametres du
speckle, calcules selon la dimension horizontale de
l'image (G, S, dx et H), et les epaisseurs de
1'epiderme et du derme. Les calculs des correlartions
ont ete effectues en considerant 1'ensemble des points
de mesures et 1'ensemble des quatre porcs etudies. La
significativite du test effectue sur le coefficient de
correlation est aussi indiquee, avec un seuil de
l'indice de confiance p choisi ici de 0,005. Le symbole
- signifie "peu different de".
Les calculs des correlations entre les
differentes epaisseurs et les parametres du speckle (G,
H, S et dx) montrent que le speckle est relie aux
modifications du derme a yf=40 et plus fortement a
yf=60 par le parametre de Hurst (Tableau 6).
L'exploration de la peau en profondeur du dispositif,
objet de l'invention, est alors confirmee par le
parametre de Hurst. Ainsi, la variation de l'angle
d'observation par rapport a la direction de la
reflexion speculaire, permet, dans 1'enregistrement du
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champ de speckle, la prise en compte de differentes
couches cutanees, des couches superficielles aux
couches les plus profondes, et donc un diagnostic
precoce et la localisation des modifications
physiopathologiques cutanees entrainant les
modifications du speckle observees.
Tableau 6. Coefficients de correlation (r)
calcules entre les parametres du speckle (G, S, dx et
H), calcules selon la dimension horizontale de l'image,
et les epaisseurs de 1'epiderme et du derme. La
significativite du test effectue sur le coefficient de
correlation est aussi indiquee, avec un seuil de
l'indice de confiance p choisi ici de 0,005
T = 20 T = 40 T = 60
G/ Epiderme G/ Derme G/ Epiderme G/ Derme G/ Epiderme G/ Derme
r=0,443 r=0,240 r=0,511 r=0,141 r=0,413 r=0,061
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S :: / P iderme S E .. / Derme S ,, / :: E::' ,, ,, Epiderme S / Derme S /
E::P.iderme S / Derme
r=0,324 r=-0,101 r=0,351 r=0,181 r=0,382 r=0,262
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dx:/.::: dx ::./ :Derme :::: dx::~:::: dx ::.~:: Derme .............. :::
dx::~:::: dx :.~::. Derme
Epiderme Epiderme Epiderme
r=0,387 r=-0,210 r=0,377 r=-0,051 r=0,436 r=0,142
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H / Epiderme H Derme H / Epiderme H / Derme H Epiderme H / Derme
r=-0,736 r=-0,282 r=-0,683 r=-0,402 r=-0,674 r=-0,592
................................... ...................................
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Le tableau 7 et la figure 7 montrent
1'evolution dans le temps t du rapport 40 Gy/0 Gy pour
le porc P129, pour l'angle d'observation de yJ = 20 ,
tous points de mesure confondus, pour les trois
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coefficients stochastiques calcules selon la dimension
horizontale de l'image.
On remarque que, pour toutes les dates, le
coefficient de Hurst est plus faible pour la zone
irradiee, contrairement a la saturation de la variance
qui, elle, est plus grande. De plus, on peut voir une
diminution globale de ce rapport pour le coefficient de
Hurst en fonction du temps, ce qui temoigne qu'il est
le coefficient stochastique le plus efficace pour la
discrimination, comme cela a ete dit plus haut.
Tableau 7. Rapport 40 Gy/0 Gy pour les
trois coefficients stochastiques calcules selon la
dimension horizontale de l'image : saturation de la
variance G, autosimilarite S et coefficient de Hurst H,
pour toutes les dates de mesure et pour yJ = 20 , tous
points de mesure confondus
Rapport 40Gy/
J15 J37 J55 J64 J75 J84 J93 J104 J112
0Gy
Saturation de
la variance 1,094 1,0921 1,032 1,103 1,055 1,17 1,122 1,024 1,071
(G)
Autosimilarite
1,069 0,99 0,99 1,14 0,955 1,06 1,075 1,004 1,02
(S)
Hurst (H) 0,98 0, 922 0, 99 0,89 0,91 0, 922 0,88 0, 934 0,91
L'evolution du coefficient de Hurst,
calcule selon la dimension horizontale de l'image, est
representee sur la figure 8, en fonction des
differentes dates de prises de mesures apres
irradiation, pour la zone saine et la zone irradiee,
tous points de mesures confondus, pour le porc P161 et
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yf=60 , (lignes pointillees: 0 Gy, zone saine ; ligne
continue : 40 Gy, zone irradiee).
Une approche fractale du phenomene speckle
5 a ete utilisee pour la discrimination d'un milieu
inerte, compose de billes de latex de concentration
differentes (voir le document [12]).
Dans la presente invention, cette approche
stochastique est utilisee en vue d'en faire un outil
10 d'aide au diagnostic de la lesion cutanee radio-
induite. Le dispositif d'acquisition du champ de
speckle, qui est simple et peu couteux (figure 1), le
protocole des mesures, le traitement de ces figures de
speckle par une approche fractale et par une approche
15 frequentielle classique decrites a la fin de la
presente description et l'analyse du traitement de ces
figures par des methodes statistiques permettant de
valider la comparaison effectuee entre les zones saine
et pathologique conformement a l'invention, sont des
20 outils avantageux pour l'aide, in vivo, au diagnostic
de cette pathologie et au pronostic de son evolution.
De plus, l'approche fractale utilisee s'est
averee plus efficace pour une discrimination precoce
des deux zones (saine et irradiee) ; une approche
25 fractale parait alors plus puissante pour caracteriser
de maniere significative les figures de speckle.
Par ailleurs, on a montre que le
dispositif represente sur la figure 1 a permis de
discriminer la zone saine de la zone irradiee pendant
30 la phase cliniquement silencieuse par au moins un des
trois angles d'observation utilises : 29 jours avant
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l'apparition de la premiere lesion pour le porc P129,
20 jours pour le porc P161, 57 jours pour le porc P163
et 56 jours pour le porc P164. Le fait de pouvoir faire
une discrimination de la zone irradiee alors qu'aucune
lesion n'est visible constitue un point tres important
et innovant. De plus, l'observation non invasive du
tissu biologique a differentes profondeurs, mise en
evidence par les etudes de correlations precedentes,
permet de reveler la localisation des modifications
physiopathologiques correspondant aux modifications du
speckle observees. En particulier, les variations
significatives seules du parametre de Hurst a yf=60
correspondent a des modifications au niveau du derme et
les variations significatives de l'un des parametres ou
de 1'ensemble de ces parametres a yf=20 correspondent a
des modifications au niveau de 1'epiderme.
L'exploration non invasive du tissu biologique a
differentes profondeurs et permettant le diagnostic et
le pronostic alors meme qu'aucun signe clinique n'est
visible constitue un point tres important et innovant.
Dans les exemples donnees plus haut, on a
mis en ceuvre l'invention en effectuant le traitement
des figures de speckle a la fois par une methode
frequentielle classique et par une methode fractale.
Cependant, on ne sortirait pas du cadre de l'invention
en effectuant ce traitement simplement par une methode
frequentielle classique ou par une methode fractale ou
meme par toute autre methode appropriee.
En outre, en revenant au dispositif de la
figure 1, on precise que le tore 28, place a la base du
guide 20, peut etre remplace par tout autre moyen de
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delimitation de la surface etudiee, du moment que ce
moyen permet au faisceau laser 29 d'atteindre cette
surface et permet aussi a la lumiere retrodiffusee
d'etre detectee. En outre, les moyens mecaniques
constitues par le support 18 et le guide 20 peuvent
etre remplaces par d'autres moyens non mecaniques ayant
les memes fonctions, par exemple des moyens mecano-
optiques, acousto-optiques ou electro-optiques.
De plus, on precise que tous les composants
du dispositif de la figure 1 sont commercialement
disponibles.
L'invention permet non seulement la
discrimination pre-lesion, mais aussi l'obtention d'un
systeme de pronostic de la lesion radio-induite et la
realisation d'une cartographie de la dose du tissu
analyse.
Par ailleurs, l'invention peut etre
utilisee dans le cadre d'un champ d'applications
biomedicales plus large que celui du diagnostic et du
pronostic du syndrome cutane d'irradiation aigue. On
peut citer alors les nombreuses possibilites
d'applications biomedicales :
- utilisation comme outil d'aide au
diagnostic de lesions cutanees en general (cancer,
sclerodermie locale, vitiligo, mycoses...),
- utilisation comme outil d'aide au
diagnostic de lesions radio-induites consecutives a une
radiotherapie,
- utilisation comme outil d'aide au
diagnostic des lesions causees par une irradiation
accidentelle,
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- utilisation comme outil d'aide au
diagnostic des lesions causees par des brulures autres
que celles dues a l'irradiation (brulures thermiques,
chimiques, electriques, erythemes solaires...)
- utilisation pour le pronostic des lesions
cutanees en general (brulures radiologiques,
thermiques, chimiques, electriques..., sclerodermie
locale, cancer cutane...)
- enfin, de maniere beaucoup plus generale,
utilisation pour le diagnostic et le pronostic de
lesions tissulaires (lesions cutanees, lesions des
muqueuses, sclerodermie systemique, cancer...).
En outre, l'invention a deux champs
d'application dans le domaine cosmetologique :
- utilisation pour 1'evaluation du
vieillissement cutane, et
- utilisation pour 1'evaluation de
1'efficacite cosmetologique ou pharmacologique de
formulations ou preparations a visee dermatologique.
L'interet de l'invention, est, d'une part,
qu'elle permet de detecter un effet avant que ce
dernier ne soit visible et, d'autre part, qu'elle
represente un outil d'aide au diagnostic utilisable in
vivo et surtout non invasif. Le faible cout du
dispositif objet de l'invention facilite sa
miniaturisation dans le but d'en faire un outil
facilement transportable pour le transfert en clinique
et pour la distribution dans les hopitaux.
On rappelle ci-apres la theorie statistique
du speckle.
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Goodman (voir le document [22]) et
Goldfisher (voir le document [23]) ont ete les premiers
a etudier les proprietes statistiques du speckle et a
exprimer la Densite Spectrale de Puissance (PSD) et sa
fonction d'autocorrelation. Les statistiques du premier
et du second ordre du speckle sont decrites ci-apres.
Statistique d'ordre 1
Considerons un faisceau lumineux coherent
retrodiffuse par une surface diffusante. En chaque
point de 1'espace, l'amplitude du champ electrique
correspond a la somme des contributions en amplitude
des differents diffuseurs de la surface
A(x,y,z)= ~ 1Y aklexp(j~pk) , ou ak et ~pk sont l' amplitude et la
phase de la ke1Te contribution respectivement, N le
nombre de diffuseurs dans le milieu. Cette amplitude
apparait comme une marche aleatoire dans le plan
complexe. De plus, les hypotheses suivantes sont
considerees:
(i) l'amplitude ak et la phase (Pk de la keme
contribution sont independantes l'une de l'autre et de
toute autre contribution, et
(ii) les phases (Pk sont uniformement
distribuees sur [0 ; 211].
En partant de ces hypotheses, Goodman (voir
le document [22]) a developpe, en utilisant le theoreme
de la limite centrale, la fonction de densite de
probabilite (equation (1)) pour les parties reelle et
imaginaire du champ electrique :
z
P(A(Y),A(`)1 exp -[A(r) ]2 +[A(d) ]2 avec 62 = lim inf 1 N (1)
2)Z62 262 }N~~ N 1 ak ~ k-i 2
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L'amplitude a une distribution circulaire
gaussienne. La densite de probabilite de l'intensite I
peut alors etre calculee et s'exprime par:
P(I) = zexp~- z~ (2)
26 26
5 L'intensite a une distribution du type
exponentielle decroissante. Or, l'intensite observee
est celle qui est detectee par la camera et correspond
donc a l'integration spatio-temporelle de cette
intensite absolue. Ainsi, la fonction de densite de
10 probabilite de l'intensite detectee Id peut s'ecrire
comme le produit de convolution de l'intensite absolue
et d'une fonction de detection H:
Id =ff I (u, v).H (x - u, y - v)dudv (3)
La densite de probabilite de l'intensite
15 detectee s'ecrit alors :
M M -1
P(Id)- M Id exp -M.Id avec M=~I)2 16~ (4)
(I) F(M) (I)
ou 61 est la deviation standard de
l'intensite, IP(M) la fonction gamma habituelle
r(M)= f tM-1 exp(-t)dt et M peut etre interprete comme le
0
20 nombre de grains de speckle vus par la camera.
L'intensite tend vers une distribution gaussienne
lorsque M tend vers +oc. Experimentalement, on observe
une distribution gaussienne pour M tres superieur a 1.
De ce fait, on considere que l'intensite detectee suit
25 un processus gaussien.
Statistique d'ordre 2
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On s'interesse ici a la representation du
speckle experimental dans le domaine des frequences. On
ne s'interesse donc plus a sa caracteristique en un
point de 1'espace (amplitude, intensite, phase) mais
entre deux points de 1'espace, c'est-a-dire a sa
statistique dite du second ordre.
On definit la densite spectrale de
puissance (PSD) d'un signal comme etant le carre du
module de la transformee de Fourier de ce signal. La
densite spectrale de puissance de l'intensite en un
point de coordonnees (x,y) s'ecrit
PsD(I(x,Y))= TF(I(x,Y)12 (5)
La figure 9 montre une densite spectrale de
puissance PSD, qui est typique de figures de speckle
experimentales, en fonction de la frequence spatiale f,
en echelle log-log. On peut voir que les figures de
speckle presentent une decroissance dite en 1/f pour
les hautes frequences. Ce comportement est
caracteristique d'un processus autosimilaire dans ce
domaine de frequences.
La fonction d'autocorrelation spatiale en
intensite est definie par 1'equation (6):
Rr(AXI AY)=(I(xiI YiMxa1 Ya)) (6)
ou 4x=x,-xz et DY=Y,-Ya= I(x,,Y,) et I(xz,ya)
sont les intensites en deux points du plan
d'observation (x, y) . Le symbole correspond a la
moyenne spatiale. Si x2 = 0, y2 = 0, xl = x et yl = y, on
peut alors ecrire :
Rr(Ax, Y)=Rr(x, Y) =
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La fonction d'autocovariance est definie
comme la fonction d'autocorrelation centree sur la
moyenne. Lorsqu'elle est normalisee, elle s'ecrit :
z
c~ (x~ Y) = R, (x, Y)- (I (x, Y)) (7)
(I(x, Y)z ) -(I(x, Y)) 2
D'apres le theoreme de Wiener-Khintchine,
la fonction d'autocorrelation de l'intensite est donnee
par la transformee de Fourier inverse (notee FT-1 ) de
la PSD de l'intensite :
RI (x, y) = FT -1 [PSD(I (x, y))] ( 8 )
On utilise cette expression pour le calcul
de la fonction d'autocorrelation.
La fonction d'autocovariance normalisee
calculee s'ecrit :
FT-'( FT(I(x,Y)1z )-~I(x,Y))a
c, (x, y) = (9)
~I(x, Y)2~-(I(x, Y))z
c, (x,0) et c, (0, y) correspondent
respectivement aux profils horizontal et vertical de
c, (x, y) .
Leurs largeurs a mi-hauteur (en anglais,
full widths at half maximum), respectivement notees dx
et dy, fournissent une mesure raisonnable de la
<< taille moyenne >> des grains d'une figure de speckle
(voir le document [20]).
La figure 10 montre le profil horizontal
cI (x, 0) en fonction de x (en m) .
Ceci constitue l'approche frequentielle
classique du phenomene speckle et permet alors de
caracteriser spatialement une figure de speckle par ce
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qu'on appelle << la taille du speckle >>, par
l'intermediaire des caracteristiques de ses grains.
Correlation entre le phenomene speckle et
le mouvement brownien fractionnaire
Le mouvement brownien est une description
mathematique du mouvement aleatoire subi par une
particule en suspension dans un fluide, qui n'est
soumise a aucune autre interaction que celle des
molecules du fluide. Le trajet de la particule en
suspension est rendu aleatoire par les fluctuations
aleatoires des vitesses des molecules du fluide. A
1'echelle macroscopique, on observe un mouvement
aleatoire et desordonne de la particule.
Si l'on note x={x(t), t E9Ft} le processus
caracterisant un phenomene de mouvement brownien (qF? :
ensemble des nombres reels), 1'equation de ses
accroissements s'ecrit :
([x(t+At)_x(t)]2)At (10)
ou le symbole oc signifie << proportionnel
a .
La correlation entre la statistique du
speckle et celle du mouvement brownien a ete proposee
precedemment (voir le document [12]). En effet,
rappelons que dans la theorie du speckle, on suppose la
non correlation entre les amplitudes et les phases
ainsi qu'entre les accroissements (hypothese (i)
considere plus haut).
De ce fait, du point de vue du traitement
de signal, l'amplitude du speckle correspond a un bruit
blanc gaussien. Le mouvement brownien est l'integration
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du bruit blanc gaussien. L'intensite detectee du
speckle correspond alors a un mouvement brownien. Par
consequent, leurs statistiques d'ordre 1 sont de meme
nature : elles sont gaussiennes pour la distribution en
amplitude et pour la distribution en intensite.
Leurs statistiques d'ordre 2 ont aussi les
memes caracteristiques : leurs PSD presentent une
decroissance en 1/f et leur accroissements sont
gaussiens dans les deux cas.
Pour cette raison, la modelisation du
phenomene speckle par le mouvement brownien
fractionnaire a ete consideree (voir le document [12]).
L'equation (11) correspond a 1'expression du processus
d'accroissement du mouvement brownien fractionnaire.
Lorsque le parametre H devient egal a 0,5, ce processus
devient celui d'un mouvement brownien classique ou il
n'y a pas de correlation entre les accroissements (Eq.
(10) ) .
([X(t + At) - X(t)]2)-c Ot2H, avec He [0 ; 1] (11)
En fait, le mouvement brownien
fractionnaire est la generalisation du mouvement
brownien pour lequel il n'y a pas de correlation entre
les accroissements. L'equation (11) est connue sous le
nom d'equation de diffusion.
Dans la presente invention, l'approche
fractale du speckle par le modele du mouvement brownien
fractionnaire est appliquee a 1'etude du speckle
provenant in vivo de milieux biologiques.
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Mouvement brownien fractionnaire applique
au phenomene speckle : fonction de diffusion d'une
figure de speckle.
Pour decrire 1'equation de diffusion d'une
5 figure de speckle, il est necessaire d'exprimer le
processus d'accroissement pour l'intensite dans
1'echelle des espaces. Avec 1'hypothese de
stationnarite au second ordre, on peut ecrire pour la
dimension horizontale de l'image :
10 ([I(x+,y)_I(x,y)]2)=2((I(x,y)2)_cff), (12)
ou Cffest la fonction d'autocorrelation de
l'intensite pour la dimension horizontale de l'image.
Comme on l'a vu precedemment, la PSD du
speckle contient une decroissance en 1/f seulement pour
15 les hautes frequences. Ce comportement pour les hautes
frequences caracterise une regularite locale sur la
trajectoire des accroissements. Or, d'apres la theorie
fractale (voir le document [24]), la fonction
d'autocorrelation d'un processus qui contient une
20 regularite locale est :
Cff =(X(t)X(t+At)) = 62 exp(-.1.I Atj2H) (13)
ou H reflete la regularite holderienne des
accroissements. L'equation de diffusion s'ecrit alors,
dans 1'echelle des espaces et pour la dimension
25 horizontale de l'image, (voir le document [12]) .
([I(, + Ax, y) - I(,, y)] 2~ =26i (i_exp(_2j2H)) (14)
ou: log(([I(x+4x,Y)-I(x,Y)]2)) =1og(26i)+log((1-exp(-.1IAX1aH(15)
Une representation graphique de 1'equation
(15) ainsi que la courbe de diffusion d'une figure de
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speckle obtenue avec de la peau saine sont presentees
sur la figure 11 (unite arbitraire). Les pointilles
correspondent a la courbe theorique et les etoiles aux
points experimentaux. L'accroissement d'intensite est
note DI et le voisinage (en anglais, neighbourhood) est
note 6.
Nous pouvons extraire trois parametres de
la courbe de diffusion, a savoir H, S et G:
H, le coefficient de Hurst, est donne par
la pente a l'origine. Il est lie a la dimension
fractale Df de l'image par 1'expression Df = d +1-H, ou
d est la dimension topologique. H caracterise la
dimension fractale de l'image et est alors une
caracteristique des grains. Il est aussi un parametre
de regularite locale, comme on l'a vu plus haut.
S, l'autosimilarite, est donne par ri / A
(voir le document [25]) et permet la quantification de
la dimension dans l'image, dimension qui separe le
comportement classique du comportement autosimilaire.
Dans cette dimension, le processus est dit << a
invariance d'echelle >>.
G, la saturation de la variance, egale a
26,2, caracterise l'image de maniere globale.
Il convient de noter que la partie lineaire
de la courbe indique le comportement autosimilaire du
processus.
Les documents cites dans la presente
description sont les suivants:
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