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WO 2009/053634 PCT/FR2008/051847
SYSTEME D'IMAGERIE A MODIFICATION DE FRONT D'ONDE ET
PROCEDE D'AUGMENTATION DE LA PROFONDEUR DE CHAMP D'UN
SYSTEME D'IMAGERIE
La présente invention concerne un système d'imagerie à modification
de front d'onde, ainsi qu'un procédé d'augmentation de la profondeur de
champ d'un système d'imagerie.
De façon générale, un système d'imagerie comprend un objectif et un
détecteur d'image qui est placé dans un plan d'image de l'objectif. Le
détecteur
est usuellement une matrice d'éléments photosensibles, aussi appelés pixels.
Il
est relié à un système de mémorisation et de traitement d'image. L'objectif
forme l'image d'une scène qui est présente dans un champ d'entrée du
système, et le détecteur permet de saisir cette image. De tels systèmes
d'imagerie sont, par exemple, des jumelles, des caméras, des appareils
photographiques numériques ou des caméraphones, qui peuvent être adaptés
pour former des images à partir de rayonnements visibles ou infrarouges
produits par la scène.
De façon connue, un objet de la scène apparaît net dans l'image qui
est saisie si les rayons qui proviennent d'un même point de cet objet et qui
traversent l'objectif convergent en un point qui est situé dans le plan du
détecteur. Si les rayons convergent en avant ou en arrière du plan du
détecteur, l'objet apparaît flou dans l'image. Dans le jargon de l'Homme du
métier, un tel défaut de convergence est appelé défocalisation ( defocussing
en anglais).
En fait, une telle défocalisation peut avoir plusieurs causes, parmi
lesquelles on peut citer :
- des variations de la distance de séparation entre un objet de la scène
et l'objectif, notamment lorsque la scène comprend plusieurs objets
qui sont situés à des distances d'éloignement variables, avec des
écarts pouvant atteindre 100 m (mètre) par exemple pour une
distance de mise au point supérieure à 300 m. Dans ce cas, une
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mise au point de l'objectif ne peut pas être obtenue pour toute la
scène. La longueur de l'intervalle des variations de la distance
d'éloignement d'un objet, pour lesquelles l'image de cet objet reste
nette, est appelé profondeur de champ ;
- des variations de position et/ou de caractéristiques optiques de
certains composants de l'objectif lorsqu'une température d'utilisation
du système d'imagerie varie, par exemple entre -40 C et 70 C ;
- des déplacements du point de convergence des rayons qui sont issus
d'un même point de la scène, le long de l'axe optique de l'objectif,
en fonction de la longueur d'onde du rayonnement lorsque l'image
de la scène est formée à partir de rayonnements qui ont des
longueurs d'onde différentes. Cette cause de défocalisation est
appelée chromatisme axial ;
- l'image de la scène qui est formée par l'objectif est courbe, même si
tous les objets de la scène sont situés dans un plan à une même
distance d'éloignement de l'objectif. Cette cause de défocalisation
est connue sous l'expression de courbure de champ.
Certaines de ces causes de défocalisation peuvent être réduites par
une conception appropriée de l'objectif. Ceci est le cas, notamment, des
objectifs dits athermalisés pour lesquels différentes contributions à la
défocalisation thermique se compensent entre elles. Il existe aussi des
objectifs
achromatiques, pour lesquels le chromatisme axial est réduit. Mais de tels
objectifs sont plus complexes et particulièrement coûteux, notamment
lorsqu'ils
sont adaptés pour fonctionner dans un domaine de rayonnement infrarouge.
Pour proposer des systèmes qui sont moins sensibles à la
défocalisation, quel qu'en soit la cause, il est possible d'augmenter la
profondeur de champ, notamment en modifiant un front d'onde du
rayonnement qui entre dans le système pour former l'image qui est saisie. Une
telle technique est connue sous l'appellation wavefront codingTM . Elle
consiste à introduire volontairement des retards de phase supplémentaires
pour le rayonnement qui forme l'image. Ces retards varient entre des points
différents d'un même front d'onde du rayonnement, pour augmenter la
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profondeur de champ. Ils sont couramment réalisés à l'aide d'une lame de
phase d'épaisseur variable qui est ajoutée à l'objectif, en étant placée dans
une
pupille de celui-ci. Alternativement, une surface d'un composant optique de
l'objectif, tel qu'une lentille, un miroir ou un prisme, peut être modifiée
pour
réaliser les retards de modification du front d'onde.
Mais les surfaces qui sont utilisées jusqu'à présent pour réaliser de
telles modifications de front d'onde sont des surfaces complexes qui, en
particulier, ne sont pas invariantes lors de rotations autour de l'axe optique
correspondant. Elles nécessitent donc des outils d'usinage spécifiques, qui
sont eux-mêmes complexes et onéreux. En outre, l'usinage de ces surfaces
non-invariantes lors de rotations requiert de contrôler de nombreux paramètres
géométriques, de sorte qu'il ne peut être effectué que par une personne
spécialement qualifiée.
Un but de la présente invention consiste alors à proposer un système
d'imagerie à modification de front d'onde, qui soit moins onéreux et moins
complexe à réaliser que les systèmes déjà connus.
Plus particulièrement, l'invention a pour but un système d'imagerie à
modification de front d'onde, pour lequel la surface de modification du front
d'onde est invariante par rotation.
Un autre but de l'invention consiste à pallier le mieux possible une
défocalisation du système qui est provoquée par l'une au moins des causes
suivantes : distance d'éloignement variable des objets de la scène, variations
thermiques, chromatisme axial et courbure de champ.
Pour cela, l'invention propose un système d'imagerie qui comprend
- un objectif qui a un axe optique et une pupille,
- un détecteur d'image qui est placé dans un plan d'image de l'objectif et
qui est adapté pour saisir une image d'une scène formée par cet
objectif, et
- une unité de calcul qui est destinée à exécuter un traitement numérique
de l'image saisie par le détecteur.
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L'objectif est adapté en outre pour modifier un front d'onde d'un
rayonnement qui le traverse, de sorte qu'une fonction de réponse de l'objectif
soit sensiblement constante pour un large intervalle de variation d'une
distance
de séparation entre des objets de la scène et l'objectif. De plus, l'unité de
calcul
est adaptée de sorte que le traitement de l'image qui est saisie par le
détecteur
est basé sur des données de la fonction de réponse.
Le système de l'invention est caractérisé en ce que la modification du
front d'onde correspond à un effet d'un dioptre qui est situé dans une partie
au
moins de la pupille de l'objectif. Ce dioptre est invariant lors de rotations
quelconques autour de l'axe optique de l'objectif et a un décalage
longitudinal
qui correspond à l'un des profils S(u) suivants, avec un écart maximal
inférieur
à 1 % en valeur absolue par rapport à ce profil :
S(u)=A..u=(u-1)=(A=u2+B=u+C)+S0(u) (1)
où u = r/R, r étant la distance radiale dans la pupille et R le rayon de cette
pupille,
A 2-3pl R-a(3((3- 1)2 . B = 4R-3+2aR(R-1)2 etc =-a
(N-1)2 p2(F'-I)2
a, R et Ao étant des paramètres de sélection du profil, qui sont compris dans
les
intervalles suivants :
[1,0 ; 6,0] pour a,
[0,42 ; 0,74] pour R, et
[1,5-A/(n-1) ; 7,5-A/(n-1)] pour Ao considéré en valeur absolue,
A étant une longueur d'onde du rayonnement qui forme l'image et n étant un
indice de réfraction optique du dioptre pour cette longueur d'onde.
So(u) est une contribution au profil du dioptre qui correspond à une
courbure constante de celui-ci. Dans le cadre de la présente invention, on
entend par courbure constante une courbure qui présente une valeur uniforme
sur le dioptre. Cette valeur peut être éventuellement nulle. Une telle
courbure
constante peut modifier la position du plan d'image de l'objectif.
Ainsi, le dioptre de modification de front d'onde qui est proposé dans
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l'invention présente l'un des profils S(u) et est invariant lors de rotations
quelconques autour de l'axe optique de l'objectif. Autrement dit, ce dioptre
est à
symétrie de révolution, c'est-à-dire qu'il apparait identique à lui-même quand
il
est tourné d'un angle quelconque autour de l'axe optique. Ce dioptre peut
alors
être usiné simplement, notamment à l'aide d'une machine d'usinage à deux
axes. Une telle machine met en rotation, autour de l'axe de symétrie de
révolution, l'un des composants optiques de l'objectif qui doit être usiné
conformément au profil S(u). Une telle machine d'usinage est couramment
disponible, simple d'utilisation, tout en permettant un usinage très précis.
Par
conséquent, un système d'imagerie selon l'invention peut être fabriqué avec un
prix de revient qui est réduit. Ce peut donc être, notamment, un système
d'imagerie qui est destiné à être fabriqué en grande série, tel qu'un système
d'équipement individuel. Par exemple, le système d'imagerie peut comprendre
une paire de jumelles à rayonnement infrarouge.
En particulier, la modification du front d'onde peut être au moins
partiellement apportée par une surface d'une lentille, d'un miroir ou d'un
prisme
de l'objectif. Elle peut aussi être réalisée par une lame de phase qui est
ajoutée
au système d'imagerie. Dans ce cas, la lame de phase est avantageusement
située dans la pupille de l'objectif, de façon à modifier le front d'onde
d'une
façon qui est sensiblement identique, au premier ordre, pour tous les points
du
champ d'entrée de l'objectif.
Eventuellement, le profil S(u) peut être réparti sur plusieurs
composants optiques de l'objectif. Il peut aussi être réparti entre une lame
de
phase spécifique et un ou plusieurs composants optiques de l'objectif.
Etant donné que la fonction de réponse de l'objectif est sensiblement
constante pour un large intervalle de variation de la distance de séparation
entre les objets de la scène et l'objectif, la profondeur de champ du système
d'imagerie est augmentée. En particulier, l'invention peut permettre
d'augmenter la profondeur de champ du système d'un facteur supérieur à trois,
voire supérieur à cinq.
Pour cette raison, l'invention est particulièrement avantageuse lorsque
l'objectif est du type à distance focale fixe. En effet, la position fixe du
détecteur
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par rapport à l'objectif est palliée par l'augmentation de la profondeur de
champ.
Un premier avantage de l'invention provient de la capacité des profils
S(u) selon l'invention à réduire, en plus de défocalisations qui sont causées
par
des dépassements de la profondeur de champ, certaines autres défocalisations
qui peuvent être causées par des variations de la température du
fonctionnement du système, et/ou qui peuvent être causées par du
chromatisme axial ou de la courbure de champ de l'objectif.
Un second avantage de l'invention réside en ce que l'encombrement
du système d'imagerie n'est pas augmenté par rapport à un système analogue
sans modification de front d'onde. En particulier, un système selon
l'invention
est moins encombrant et moins complexe qu'un système à objectif athermalisé
ou achromatique.
En outre, l'ouverture numérique de l'objectif n'est pas augmentée, de
sorte que la sensibilité du système reste élevée.
Un troisième avantage de l'invention réside dans le traitement
numérique de l'image saisie, qui est effectué par l'unité de calcul. Ce
traitement
peut utiliser un filtre de déconvolution qui est unique. Ce filtre unique peut
être
appliqué à partir de chaque point d'image associé à un pixel du détecteur. En
effet, grâce à l'invention, le filtre peut être indépendant dans une large
mesure
de la distance d'éloignement des objets qui sont visualisés par le système
d'imagerie. L'unité de calcul peut alors être plus simple, et le temps de
traitement de chaque image est court. En particulier, le traitement de chaque
image peut être réalisé en temps réel, même pour des changements d'image
qui sont rapides.
De préférence, le dioptre équivalent qui est situé dans la pupille de
l'objectif possède un décalage longitudinal qui correspond à l'un des profils
S(u) avec un écart maximal qui est inférieur à 0,5%, voire inférieur à 0,1% en
valeur absolue, par rapport à ce profil. L'image qui est délivrée par l'unité
de
calcul présente alors une netteté encore supérieure, pour de grandes
variations
de la distance d'éloignement des objets de la scène.
Les valeurs limites qui sont utilisées pour l'écart entre le décalage
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longitudinal du dioptre réel et l'un des profils S(u), à savoir 1%, 0,5% et
0,1%,
correspondent à des machines d'usinage qui ont des précisions croissantes. La
meilleure précision est obtenue pour une machine qui présente un contrôle de
la profondeur d'usinage qui est réalisé avec un laser. L'Homme du métier
comprendra que deux profils dioptriques ne peuvent pas être distingués en
deçà de la précision d'usinage qui est disponible. Pour cette raison, le
dioptre
qui est utilisé dans l'invention peut présenter un écart par rapport à l'un
des
profils théoriques qui correspond à la précision de la machine d'usinage qui
est
utilisée pour le fabriquer.
Selon un mode de réalisation particulier de l'invention, le dioptre peut
être à zones concentriques. Dans ce cas, une zone centrale du dioptre
possède le décalage longitudinal du profil S(u), avec un écart maximal qui est
inférieur à 1%, de préférence inférieur à 0,5%, voire inférieur à 0,1% en
valeur
absolue par rapport à ce profil.
Enfin, pour un système d'imagerie conforme à l'invention, la longueur
d'onde du rayonnement qui forme l'image peut appartenir à l'une des trois
bandes suivantes : [0,4 pm ; 1,1 pm] qui correspond aux domaines de la
lumière visible et de l'intensification lumineuse, [1,8 pm ; 2,5 pm] qui
correspond à la bande IR1, [3 pm ; 5 pm] qui correspond à la bande IR2, et
[7 pm ; 13,5 pm] qui correspond à la bande IR3 étendue.
L'invention propose aussi un procédé d'augmentation d'une profondeur
de champ d'un système d'imagerie lorsque ce système comprend
- un objectif qui a un axe optique et une pupille,
- un détecteur d'image qui est placé dans un plan d'image de l'objectif et
qui est adapté pour saisir une image d'une scène formée par cet
objectif, et
- une unité de calcul qui est destinée à exécuter un traitement numérique
de l'image saisie par le détecteur.
Ce procédé comprend les étapes suivantes
- adapter l'objectif pour modifier un front d'onde d'un rayonnement qui le
traverse de sorte qu'une fonction de réponse de l'objectif devienne
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sensiblement constante pour un large intervalle de variation d'une
distance de séparation entre des objets de la scène et l'objectif, et
- adapter l'unité de calcul pour traiter l'image qui est saisie par le
détecteur en utilisant des données de la fonction de réponse.
Le procédé est caractérisé en ce que la modification du front d'onde
correspond à l'effet d'un dioptre qui serait placé dans une partie au moins de
la
pupille de l'objectif, qui serait invariant lors d'une rotation quelconque
autour de
l'axe optique de l'objectif et qui aurait un décalage longitudinal
correspondant à
l'un des profils S(u) décrits plus haut. La concordance entre le dioptre et le
profil S(u) correspond à un écart de profil maximal qui est inférieur à 1%, de
préférence inférieur à 0,5%, voire inférieur à 0,1%.
En particulier, lorsque le paramètre Ao est choisi sensiblement égal à
2,5-A/(n-1), la profondeur de champ du système est sensiblement augmentée
d'un facteur cinq par rapport au même système sans la modification du front
d'onde correspondant au dioptre de profil S(u) situé dans la pupille.
L'adaptation de l'objectif pour modifier le front d'onde peut comprendre
une modification d'au moins une surface initiale d'une lentille, d'un miroir
ou
d'un prisme de cet objectif. Cette modification de surface de la lentille, du
miroir
ou du prisme est à symétrie de révolution. Elle peut donc être réalisée
simplement et de façon peu onéreuse.
L'adaptation de l'objectif peut comprendre alternativement, ou en
combinaison, l'ajout d'une lame de phase. Une telle lame de phase peut aussi
être à symétrie de révolution. Elle est alors avantageusement ajoutée dans la
pupille de l'objectif.
Par ailleurs, l'adaptation de l'objectif peut être équivalente à l'effet d'un
dioptre à zones concentriques, dont la zone centrale possède le décalage
longitudinal du profil S(u), avec un écart maximal qui est inférieur à 1% en
valeur absolue par rapport à ce profil, de préférence inférieur à 0,5%, voire
inférieur à 0,1 % en valeur absolue.
L'invention propose enfin d'utiliser un procédé d'augmentation de la
profondeur de champ d'un système d'imagerie, tel que décrit précédemment,
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pour un système qui fonctionne à une longueur d'onde de rayonnement
appartenant à l'une des trois bandes [0,4 pm ; 1,1 pm], [1,8 pm ; 2,5 pm],
[3 pm ; 5 pm] et [7 pm ; 13,5 pm]. En particulier, ce système peut comprendre
une paire de jumelles à rayonnement infrarouge et/ou posséder un objectif à
distance focale fixe.
D'autres particularités et avantages de la présente invention
apparaîtront dans la description ci-après d'un exemple de réalisation non
limitatif, en référence aux dessins annexés, dans lesquels :
- la figure 1 est un schéma de fonctionnement d'un système d'imagerie
auquel l'invention peut être appliquée ;
- la figure 2 représente une lame de phase qui peut être utilisée pour
réaliser l'invention ,
- la figure 3 est un diagramme de profil pour la lame de phase de la figure
2;
- la figure 4 illustre une interprétation de l'invention ; et
- la figure 5 est un diagramme de validation de profils sélectionnés selon
l'invention.
Pour raison de clarté, on supposera dans la suite que le profil S(u) ne
comprend pas de contribution additionnelle correspondant à courbure
uniforme. Ainsi, dans la description ci-dessous, So(u)=0, sauf mention du
contraire.
Conformément à la figure 1, un système d'imagerie 10 auquel
l'invention est appliquée comprend un objectif 1, un détecteur 2, une unité de
calcul 3 et une unité d'affichage 4. L'objectif 1 est représenté, de façon
simplifiée, par une unique lentille convergente, mais il est entendu qu'il
peut
avoir une structure plus complexe, notamment à base de plusieurs lentilles,
miroirs et/ou prismes. Le détecteur 2, qui est constitué d'une matrice
d'éléments photosensibles, ou pixels, est superposé à un plan de formation
d'image de l'objectif 1. Il est perpendiculaire à l'axe optique X-X de
l'objectif.
Lorsque le système 10 est conçu pour visualiser des objets qui sont éloignés
par rapport à l'objectif 1, le détecteur 2 est situé sensiblement au niveau du
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foyer image de l'objectif 1, noté FI. Le détecteur 2 est relié électriquement
à
l'unité de calcul 3, notée CPU, de sorte que des signaux électriques qui sont
produits par les pixels du détecteur 2 peuvent être traités numériquement.
Enfin, l'unité de calcul 3 est elle-même reliée à l'unité d'affichage 4, notée
DISPLAY , qui permet de visualiser les images saisies par le détecteur 2 et
traitées par l'unité 3. L'unité 4 peut être, par exemple, un afficheur à
cristaux
liquides.
Le système 10 peut être, par exemple, une paire de jumelles
infrarouges. Dans ce cas, il peut comprendre en outre un système d'oculaire 5,
qui est placé devant l'unité d'affichage 4.
En fait, la position d'éléments d'une image qui est formée par l'objectif
1, le long de l'axe X-X, varie en fonction d'une distance d'éloignement D de
chaque objet d'une scène qui se trouve devant l'objectif 1. Par exemple, sur
la
figure 1, la scène S comprend un véhicule V et un personnage P, ce dernier
étant plus proche de l'objectif 1 que le véhicule V. Si l'objectif est calibré
pour
que l'image du véhicule V soit formée sur la surface sensible du détecteur 2,
au
point Fi, alors l'image du personnage P est formée derrière la surface
sensible
du détecteur, au point F2. Les images du véhicule V et du personnage P sont
alors respectivement nette et floue.
L'objectif 1 possède au moins une pupille, qui peut être une pupille
d'entrée. De façon connue, une pupille est un diaphragme qui limite
l'ouverture
de l'objectif. Autrement dit, la pupille limite transversalement un faisceau
de
rayonnement qui provient d'un point de la scène S et qui entre dans le système
10. Elle limite donc la luminosité de l'image qui est formée par l'objectif 1.
A
titre d'illustration sur la figure 1, la pupille la de l'objectif 1 est
constituée par la
monture de la lentille.
On désigne couramment par ouverture numérique N, le quotient de la
distance focale de l'objectif 1 par le diamètre de la pupille d'entrée la. La
sensibilité du système d'imagerie pour des faibles intensités de rayonnement
est d'autant plus grande que l'ouverture numérique N est petite.
La profondeur de champ est la largeur de l'intervalle des variations de
la distance d'éloignement D d'un objet qui est visualisé, pour lesquelles
l'image
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de cet objet qui est délivrée par le système d'imagerie 10 est nette. Pour un
système d'imagerie sans modification de front d'onde, elle est déterminée par
la dimension de la tâche d'Airy qui correspond à l'image d'un point, et/ou par
la
taille des pixels du détecteur 2. Dans le premier cas, la profondeur de champ
exprimée comme l'intervalle le long de l'axe X-X dans lequel le détecteur peut
être placé est égale à +/-2.A.N2, où A est la longueur d'onde du rayonnement
et
N est l'ouverture numérique N de l'objectif.
Dans le mode particulier de réalisation de l'invention qui est décrit, la
profondeur de champ du système d'imagerie 10 est augmentée lorsque l'on
ajoute à l'objectif 1 une lame de phase 6 (figure 2). Celle-ci est symétrique
lors
d'une rotation quelconque autour d'un axe Y-Y. L'axe Y-Y est donc
perpendiculaire à la lame 6, et coupe celle-ci en un point central noté O. La
lame 6 possède un bord périphérique circulaire, avec un rayon qui est noté R.
Elle possède en outre une épaisseur qui varie en fonction de la distance
radiale
par rapport à l'axe Y-Y. Cette distance radiale est notée r, et u désigne le
rapport r/R. Autrement dit, u est la distance radiale normalisée par rapport
au
rayon R de la lame 6. On suppose que la lame 6 possède une face plane, par
exemple sa face inférieure sur la figure 2, et une face supérieure à relief.
La
variation de l'épaisseur de la lame 6, entre le centre O et un point qui est
situé
à la distance radiale normalisée u, est S(u). Autrement dit, S(u) est le
profil du
dioptre que constitue la face supérieure de la lame 6.
La lame 6 est constituée d'un matériau transparent pour le
rayonnement qui forme l'image de la scène S sur le détecteur 2. On désigne
dans la suite par A une longueur d'onde de ce rayonnement, et par n l'indice
de
réfraction du matériau de la lame 6 pour cette longueur d'onde.
La lame 6 est placée dans la pupille la de l'objectif 1, c'est-à-dire
contre la lentille unique de celui-ci lorsque l'objectif 1 possède la
configuration
simplifiée de la figure 1. Elle est positionnée de sorte que l'axe Y-Y de la
lame
6 est superposé à l'axe optique X-X de l'objectif 1. Pour ne pas réduire
l'ouverture numérique N du système d'imagerie 10, le rayon R est au moins
égal au rayon de la pupille la.
Selon l'invention, une telle disposition de la lame 6, qui est symétrique
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par rotation, augmente la profondeur de champ du système d'imagerie 10
lorsque le profil S(u) correspond à l'un des profils théoriques caractérisés
par la
formule (1). Le facteur multiplicatif de l'augmentation de la profondeur de
champ du système 10 peut être supérieur à trois, voire supérieur ou égal à
cinq, en fonction de l'amplitude du profil S(u) et de l'écart entre le profil
réel de
la lame 6 et le profil théorique.
La figure 3 est un diagramme qui montre les variations de l'un des
profils théoriques S(u) de la formule (1), lorsque le terme de courbure
constante So(u) est nul. L'axe d'abscisse repère la distance radiale
normalisée
u, et l'axe d'ordonnée repère les variations de S(u), c'est-à-dire les
variations
théoriques de l'épaisseur de la lame 6. u est sans unité et varie entre 0 et
1.
Conformément à ce diagramme, les paramètres de sélection des
profils théoriques S(u) de la formule (1) ont les significations suivantes :
- a est la pente du profil S(u) au centre O de la lame 6, c'est-à-dire pour
uégal à0;
- [i est la valeur de la distance radiale normalisée u pour laquelle le
profil passe par une valeur maximale, lorsque qu'aucune courbure
supplémentaire n'est superposée au profil S(u) ;
- Ao est la valeur maximale du profil S(u) lorsque u est égale à (3 ; et
- So(u) est un terme de courbure uniforme, dont les variations sont
superposées au profil S(u) de la figure 3.
Les inventeurs ont déterminé que le paramètre a devait être compris
entre 1,0 et 6,0, le paramètre [3 entre les valeurs 0,42 et 0,74, et la valeur
absolue du paramètre Ao entre [1,5.A/(n-1) ; 7,5 A/(n-1)] pour obtenir une
augmentation de la profondeur de champ du système d'imagerie 10. En
particulier, lorsque Ao est égal à 2,5-A/(n-1), l'ajout de la lame 6 au
système 10
augmente d'un facteur 5 la profondeur de champ par rapport à la valeur pour le
système 10 sans la lame de phase 6.
Selon une interprétation des inventeurs, les profils S(u) qui sont
caractérisés par la formule (1) ont la propriété remarquable que l'éclairement
le
long de l'axe X-X qui est produit, à travers l'objectif 1 muni de la lame 6,
par
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une source ponctuelle située sur cet axe loin devant l'objectif 1 est constant
de
part et d'autre du foyer image F, de l'objectif 1. Plus précisément, ces
profils
S(u), associés aux intervalles indiqués pour a, (3, et Ao, assurent que cet
éclairement est constant lors d'un déplacement longitudinal sur l'axe X-X
d'une
longueur inférieure à 10tA-N2 de part et d'autre du foyer F,. A titre de
comparaison, la profondeur de champ du système 10 sans lame 6, ramenée
dans l'espace image, correspond à des déplacements de part et d'autre du
foyer image F,, sur l'axe X-X, qui sont inférieurs 2-A N2.
La figure 4 illustre la transformation, par l'objectif 1 munie de la lame 6,
d'une onde plane qui est produite par une source ponctuelle (non représentée)
située loin devant l'objectif 1. L'éclairement en un point quelconque de l'axe
X-
X, qui est situé entre les points extrêmes P et Q, provient d'une couronne de
la
lame 6, centrée sur l'axe X-X, qui a une épaisseur radiale adaptée pour que
cet
éclairement soit le même que celui qui est produit en un point voisin de l'axe
X-
X par une couronne adjacente de la lame 6. Pour faciliter la compréhension, on
a noté Z,, Z2 et Z3 trois couronnes concentriques de la lame 6 qui produisent
respectivement des éclairements concentrés aux points P, F, et Q. F, est le
foyer image de l'objectif 1, et P et Q sont chacun distants de F, de la
distance
10-A N2, en étant situés en avant et en arrière de F,.
Dans la réalité, les zones Z,, Z2 et Z3 doivent être imaginées comme
étant infinitésimales. L'épaisseur variable de la lame 6, en fonction de la
distance radiale r, produit localement un dioptre incliné à la surface de la
lame.
Ce dioptre dirige les rayons qui traversent la lame à la distance r de l'axe X-
X
vers un point de cet axe qui est situé entre les points extrêmes P et Q. De
cette
façon, la lame 6 réalise un ajustement du point de convergence des rayons qui
la traverse, en fonction de la distance des points d'impact de ces rayons sur
la
lame. Cet ajustement produit un éclairement entre les points P et Q qui est
sensiblement constant lorsque la lame 6 possède l'un des profils S(u) de la
formule (1).
Dans la formule (1), le terme Ao.u.(u-1)-(A u2+B-u+C) du profil S(u)
correspond à la variation d'épaisseur de la lame 6 qui, selon l'invention,
rend
constant l'éclairement produit par une source ponctuelle sur l'axe optique X-X
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entre les points P et Q. Le profil S(u) peut comprendre en outre le terme de
courbure uniforme So(u) qui est indiqué dans la formule (1). La prise en
compte
d'une courbure générale uniforme de la lame 6 a pour conséquence de
modifier, par rapport au paramètre (3, la valeur de u pour laquelle le profil
S(u)
est maximal. Il traduit un effet supplémentaire de lentille créé par la lame
6, qui
s'ajoute à celui de l'objectif 1 sans lame 6.
Les inventeurs ont constaté en outre que, lorsque le profil de la lame 6
correspond à la formule (1), la fonction de réponse impulsionnelle de
l'objectif 1
muni de la lame est sensiblement constante, quelque soit la position d'une
source de rayonnement dans la scène S. Dans le cadre de l'invention, on
appelle fonction de réponse impulsionnelle, ou PSF pour Point Spread
Function en anglais, la répartition de l'éclairement que produit, dans le
plan de
la surface sensible du détecteur 2, une source ponctuelle P qui appartient à
la
scène S et qui est située à très grande distance de l'objectif 1. Autrement
dit,
deux points quelconques de la scène S, qui peuvent être situés à des positions
différentes le long de l'axe X-X et/ou décalées transversalement de façons
différentes par rapport à cet axe, à l'intérieur du champ d'entrée du système
10, produisent des éclairements qui sont similaires sur le détecteur 2. On
entend par éclairements similaires des répartitions d'éclairement qui sont
identiques sur le détecteur 2 à un facteur multiplicatif d'intensité près,
tout en
étant centrées en des points différents. Ainsi, de façon remarquable,
l'invariance de l'éclairement qui est créé entre les points P et Q de l'axe X-
X
par une source ponctuelle, selon l'invention, a pour conséquence l'invariance
de la fonction de réponse impulsionnelle quelque soit la position de la source
ponctuelle dans le champ d'entrée. L'unité de calcul 3 peut alors appliquer
une
même fonction de démodulation, ou filtre, à tous les points de l'image qui est
saisie par le détecteur 2, pour compenser la réponse impulsionnelle de
l'objectif 1 muni de la lame 6. Une résolution améliorée de l'image qui est
affichée par l'unité 4 est ainsi obtenue, par rapport à la même image sans
traitement numérique, bien que ce traitement soit simple et constant.
Une validation de l'invention a été effectuée par les inventeurs de la
façon suivante, par simulations numériques. Des profils initiaux à symétrie de
révolution ont été générés pour la lame 6, qui correspondent à des polynômes
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de degré quatre par rapport à u. Les coefficients de chacun de ces polynômes
ont ensuite été optimisés, de sorte que l'éclairement produit sur l'axe X-X
entre
les points P et Q soit constant pour une source ponctuelle qui appartient à la
scène S. Ils ont alors déterminé, pour chacun de ces profils optimisés, la
pente
au centre O de la lame 6, ainsi que la distance radiale et l'amplitude du
maximum d'épaisseur de la lame. Ces valeurs ont ensuite été identifiées aux
paramètres a, [3 et Ao de la formule (1). Ainsi, un profil théorique de la
formule
(1) a été associé à chaque profil optimisé. Les inventeurs ont alors constaté
que chaque profil optimisé était très proche du profil théorique
correspondant.
La figure 5 illustre cette validation, en montrant, pour un grand nombre de
profils optimisés, l'écart relatif entre le profil optimisé et le profil
théorique. Sur
cette figure, l'axe d'abscisse repère les valeurs de la distance radiale
normalisée u, et l'axe des ordonnées repère, pour chaque profil optimisé Sopt,
la valeur du quotient [Sopt(u)-S0,a,A0(u)]/ Sa,R,A0(u). Cet écart relatif est
inférieur à
0,4%, quelque soit le profil optimisé obtenu.
Il est entendu que de nombreuses modifications peuvent être
introduites par rapport au mode de réalisation de l'invention qui vient d'être
décrit. Parmi celles-ci, on peut citer les suivantes :
- la lame de modification du front d'onde peut être placée en dehors de
la pupille de l'objectif, sous réserve que son profil soit adapté pour
obtenir une modification identique du front d'onde dans la pupille.
Les inventeurs précisent que la lame placée en dehors de la pupille
possède encore une symétrie de révolution ;
- la modification du front d'onde selon l'invention peut être réalisée par
l'intermédiaire d'un composant optique initial de l'objectif 1, sans
ajouter de lame de phase. Ce composant peut être une lentille, un
miroir ou un prisme, notamment. Dans ce cas, le profil d'une face du
composant est modifié d'une façon qui est équivalente optiquement
au profil S(u) situé dans la pupille de l'objectif ;
- lorsque la modification de profil est appliquée à une face d'un
composant optique initial de l'objectif 1, cette face peut être
initialement asphérique. La modification constitue alors une
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composante supplémentaire du profil de cette face, qui correspond à
la modification du front d'onde selon l'invention. Seule cette
composante supplémentaire de profil présente alors la symétrie de
révolution ;
- le profil S(u) peut être appliqué à une partie seulement d'une lame de
phase ou d'un composant optique de l'objectif 1, de sorte qu'il n'a
d'effet que pour une partie du faisceau de rayonnement qui pénètre
dans l'objectif. Eventuellement, le profil S(u) peut être appliqué à
une couronne seulement d'un composant optique, qui est centrée
par rapport à l'axe optique de l'objectif. De préférence, une telle
couronne est centrale, c'est-à-dire qu'elle s'étend continûment entre
l'axe optique X-X et un rayon maximal qui est inférieur à celui du
faisceau de rayonnement au niveau du composant optique ; et
- enfin, le profil S(u) de la lame 6 peut être converti en un profil de
variation de l'indice de réfraction n de celle-ci. En effet, il est connu
qu'une variation d'épaisseur d'un matériau réfractif est équivalente à
une variation de l'indice, selon la formule de correspondance :
An(u) = (n-1)-S(u)/e, où n et e sont respectivement l'indice moyen et
l'épaisseur nominale de la lame 6, et An(u) est l'écart par rapport à
la valeur nominale n de l'indice de réfraction de la lame pour la
valeur u de la distance radiale normalisée.
