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Procédé et dispositif d'estimation d'une épaisseur d'un
revêtement de barrière thermique en céramique
Arrière-plan de l'invention
L'invention appartient au domaine général des dépôts de
revêtements de barrière thermique en céramique sur des pièces chaudes
de turbines à gaz, telles que par exemple des turboréacteurs.
Elle concerne plus particulièrement l'estimation d'une épaisseur
de revêtement de barrière thermique en céramique devant être déposée
par dépôt physique en phase vapeur sur une pièce chaude d'une turbine à
gaz, telle qu'une aube de distributeur ou de roue mobile d'une turbine
haute pression.
L'invention a ainsi une application privilégiée mais non limitative
dans le domaine de l'aéronautique.
De façon connue, une aube de turbine à gaz est soumise, lors
du fonctionnement de la turbine, à des températures relativement élevées.
Afin d'éviter sa détérioration, une solution consiste à revêtir la
paroi de l'aube d'une barrière thermique formée d'une couche externe de
céramique, pour abaisser sa température. Une céramique couramment
utilisée à cet effet est la zircone Zr02 éventuellement stabilisée à
l'yttrium.
Une telle barrière thermique en céramique est formée typiquement par
dépôt physique en phase vapeur ou PVD (pour Physical Vapor
Deposition ), et plus particulièrement par PVD assisté par faisceau
d'électrons ou EPBVD (pour Electron Beam PVD ).
Conformément à la technique EPBVD, la paroi de l'aube est
revêtue par une condensation de vapeur de céramique dans une enceinte
sous vide avec une pression partielle de gaz neutre ou réactif. La vapeur
de céramique est générée par évaporation de barreaux cibles de
céramique frittés, bombardés par un faisceau d'électrons.
Seule la surface de l'aube située en vis-à-vis de la surface des
barreaux de céramique est revêtue d'une couche de céramique par
l'intermédiaire de ce procédé. Aussi, pour pouvoir recouvrir l'ensemble du
profil de l'aube, celle-ci est placée dans la vapeur durant le dépôt EBPVD
sur un outillage de support animé d'un mouvement de rotation ou
d'oscillation par rapport aux barreaux cibles .
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Actuellement, l'épaisseur du revêtement de la barrière
thermique en céramique devant être déposée sur la paroi de l'aube est
spécifiée par le bureau d'étude. Cette spécification prend uniquement en
compte la température de paroi maximale admissible par l'aube avant sa
détérioration. Mais elle ne tient pas compte des contraintes techniques de
mises en uvre du dépôt à proprement parler du revêtement (forme et
cinématique de l'outillage et des barreaux cibles, etc.), de sorte que
l'épaisseur de revêtement préconisée par le bureau d'étude ne peut pas
toujours être obtenue en pratique.
De ce fait, plusieurs essais sont généralement mis en oeuvre sur
des pièces réelles en vue de définir, de façon itérative, un outillage de
support de l'aube et des conditions de dépôt EBPVD (ex. cinématique de
l'outillage, temps d'exposition de la pièce chaude au rayonnement de la ou
des cibles, etc.) permettant d'atteindre une épaisseur de revêtement au
plus proche de l'épaisseur spécifiée par le bureau d'étude.
Ces essais requièrent non seulement la fabrication et l'utilisation
de pièces réelles telles que l'aube ainsi que divers outillages de support de
l'aube et pièces de masquage de zones de l'aube que l'on ne souhaite pas
exposer au rayonnement des barreaux de céramique pendant le dépôt
EBPVD. Ces essais nécessitent également une analyse des dépôts alors
réalisés, incluant la découpe des aubes après dépôt, la mesure des dépôts
sur différentes sections de l'aube, et la comparaison des épaisseurs de
dépôt obtenues avec les spécifications du bureau d'étude.
En général, trois essais au minimum sont nécessaires pour
atteindre les spécifications du bureau d'étude. On comprend bien dès lors
qu'il s'agit là d'un procédé relativement coûteux, à la fois en termes de
ressources matérielles et de temps nécessaire pour atteindre un
revêtement de barrière thermique satisfaisant par rapport aux
spécifications.
Objet et résumé de l'invention
La présente invention permet notamment de remédier à cet
inconvénient en proposant un procédé d'estimation d'une épaisseur d'un
revêtement de barrière thermique en céramique devant être déposé par
dépôt physique en phase vapeur par au moins une cible sur une pièce
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chaude de turbine à gaz montée sur un outillage de support, ce procédé
comprenant :
¨ une étape de modélisation numérique de la forme géométrique de la
pièce chaude et de sa cinématique par rapport à ladite au moins une
cible ;
¨ une étape de maillage surfacique de la pièce chaude ainsi
modélisée ; et
¨ une étape d'estimation, pour au moins une maille de la pièce chaude
exposée au rayonnement de la cible lors du dépôt du revêtement,
d'une épaisseur de revêtement devant être déposé sur cette maille à
un instant donné, en utilisant un modèle de rayonnement de la cible
et en prenant en compte la position de cette maille à cet instant par
rapport à la cible.
Corrélativement, l'invention propose également un dispositif
d'estimation d'une épaisseur d'un revêtement de barrière thermique en
céramique devant être déposé par dépôt physique en phase vapeur par au
moins une cible sur une pièce chaude de turbine à gaz montée sur un
outillage de support, ce dispositif comprenant :
¨ des moyens de modélisation numérique de la forme géométrique de
la pièce chaude et de sa cinématique par rapport à ladite au moins
une cible ;
¨ des moyens de maillage surfacique de la pièce chaude ainsi
modélisée ; et
¨ des moyens d'estimation, pour au moins une maille de la pièce
chaude exposée au rayonnement de la cible lors du dépôt du
revêtement, d'une épaisseur de revêtement devant être déposé sur
cette maille à un instant donné, ces moyens étant aptes à utiliser un
modèle de rayonnement de la cible et à prendre en compte la
position de cette maille à cet instant par rapport à la cible.
Préférentiellement, on envisagera un dépôt physique en phase
vapeur assisté par faisceau d'électrons (EPBVD) réalisé, de façon connue
en soi, à l'aide de cibles de céramique telles que des barreaux ou des
lingots de céramique frittés.
Par cinématique de la pièce chaude par rapport à la cible, on
entend ici les paramètres et/ou éléments caractérisant le mouvement de
la pièce chaude par rapport à la cible lors du dépôt PVD. Ainsi, la
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modélisation numérique de la cinématique de la pièce chaude par rapport
à la cible peut notamment consister à caractériser un ou plusieurs axes de
rotation de la pièce chaude par rapport à la cible, ainsi que la ou les
vitesses de rotation associées. On notera que l'origine du mouvement de
la pièce chaude par rapport à la cible peut être quelconque, par exemple il
peut provenir d'un mouvement de l'outillage de support, de la cible, etc.
Ainsi l'invention propose un outil numérique prédictif permettant
de dimensionner et de caractériser facilement et rapidement un dépôt de
barrière thermique sur une pièce chaude, compte tenu de contraintes
industrielles réelles (géométrie et cinématique de la pièce chaude par
rapport à la cible, parties masquées de la pièce chaude, etc.). On pourra
bien entendu développer une interface homme-machine (IHM) avec cet
outil afin de faciliter l'exploitation des épaisseurs obtenues.
Conformément à l'invention, les phénomènes physiques
intervenant lors du dépôt de barrière thermique liés notamment au
bombardement de la cible par le faisceau d'électrons et à la génération de
molécules lors de l'évaporation de la cible, sont assimilés à un
rayonnement de la cible. Corrélativement, les parties de la pièce chaude
exposées aux vapeurs (i.e. aux particules de céramique) de la cible sont
assimilées à des parties exposées à un rayonnement de la cible.
L'outil proposé par l'invention s'appuie donc avantageusement
sur un modèle de rayonnement de la cible, un rayon émis par la cible
selon ce modèle correspondant à un flux de particules de céramique émis
par la cible dans la direction de ce rayon. Il permet, via l'analyse de
l'épaisseur estimée et du fait de l'utilisation de modèles numériques,
d'adapter aisément l'outillage et sa cinématique en vue d'atteindre un
dépôt au plus proche des spécifications du bureau d'étude. On limite ainsi
les essais sur pièces réelles nécessaires pour atteindre ce résultat.
Le maillage surfacique de la pièce chaude permet de calculer
l'épaisseur en différents points de celle-ci, et à différents instants. On
peut
ainsi s'affranchir des diverses opérations de découpe des pièces réelles
auparavant mises en oeuvre pour valider les résultats. En outre, grâce à
l'invention, on peut accéder à l'épaisseur de dépôt en de nombreux points
de la pièce chaude, ce qui facilite l'analyse des résultats.
Par ailleurs, le recours à une modélisation numérique de la pièce
chaude permet de s'adapter à de nombreuses pièces chaudes. Une telle
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modélisation numérique est par exemple offerte par le logiciel CATIAC)
développé par la société Dassault Systèmes et connu dans le domaine de
la conception assistée par ordinateur (CaO).
Dans un mode particulier de réalisation, le procédé selon
5 l'invention comporte en outre :
¨ une étape de modélisation numérique de la forme géométrique de
ladite au moins une cible ;
¨ une étape de maillage surfacique de ladite au moins une cible ainsi
modélisée ;
et dans lequel le modèle de rayonnement est défini pour une maille de
ladite au moins une cible par :
1(0) = /okoser
où :
¨ 1(0) désigne l'intensité d'un rayon émis par la maille de ladite au
moins une cible selon une direction faisant un angle 0 par rapport à
la normale à cette maille (cette intensité modélise le débit de
particules de céramique émis par la cible selon la direction O); et
¨ n et 'û désignent des constantes prédéterminées.
L'invention utilise ainsi un modèle précis prenant également en
compte la géométrie de la cible. On notera que les constantes n et /0
peuvent être déterminées théoriquement ou expérimentalement.
Dans un autre mode de réalisation, le procédé selon l'invention
comporte en outre :
¨ une étape de modélisation numérique d'au moins un masque apte à
empêcher l'exposition d'une zone de la pièce chaude au rayonnement
de ladite au moins une cible ; et
¨ une étape de maillage surfacique dudit au moins un masque ;
et dans lequel les mailles de la pièce chaude considérées au cours de
l'étape d'estimation comprennent des mailles non masquées à l'instant
donné par rapport à ladite au moins une cible par des mailles dudit au
moins un masque lors du dépôt du revêtement.
La modélisation et le maillage surfacique de masques permet
une plus grande flexibilité dans la prise en compte des contraintes de
dépôt. Ces masques peuvent provenir d'éléments de l'outillage à
proprement parler de support de la pièce chaude lors du dépôt PVD (ex.
pour une aube, l'outillage de support peut masquer la plateforme de
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l'aube et son embase), ou refléter des zones que l'on ne souhaite pas
exposer à l'évaporation (i.e. au rayonnement) de la cible lors du dépôt
(ex. bord de fuite de l'aube).
Grâce à l'invention, on peut ainsi également tester facilement
différentes positions de la pièce chaude sur l'outillage de support par
rapport à la cible via la modélisation de masques adéquates.
Dans un mode particulier de réalisation, le procédé selon
l'invention comporte en outre :
¨ une étape de modélisation numérique de l'outillage de support de la
pièce chaude ; et
¨ une étape de maillage surfacique de l'outillage de support ainsi
modélisé.
La modélisation et le maillage surfacique de l'outillage permet
d'améliorer la précision de l'estimation de l'épaisseur de revêtement
réalisée, et de prendre en compte facilement des évolutions de l'outillage
de support de la pièce chaude.
En outre l'utilisation d'un outil numérique tel que proposé dans
l'invention permet de stocker facilement les outillages de support (et la
cinématique associée) testés et validés par rapport aux spécifications du
bureau d'étude (en ce sens où ils permettent d'atteindre les spécifications
du bureau d'étude). On obtient ainsi une meilleure traçabilité des tests de
validation envisagés. On peut par ailleurs concevoir facilement un
catalogue d'outillages pouvant servir de base de connaissances pour le
développement de nouveaux outillages et la proposition de nouvelles
cinématiques.
On notera que le maillage surfacique de l'outillage de support,
dès lors qu'il participe uniquement à la définition de masques de la pièce
chaude, n'a pas besoin d'être aussi précis que celui de la pièce chaude
et/ou le cas échéant de la cible.
Dans une variante de réalisation, au cours de l'étape
d'estimation, on pourra prendre en compte en outre, un facteur de perte
correspondant aux rayons émis par ladite au moins une cible lors du dépôt
qui n'atteignent pas la pièce chaude (en dépit de l'absence d'obstacle
entre la cible et la pièce chaude, certaines particules de céramique
n'atteignent pas la pièce chaude). La prise en compte de ce facteur de
perte permet d'obtenir une estimation de l'épaisseur du revêtement plus
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proche de celle définie expérimentalement lors des essais réalisés sur des
pièces réelles.
Dans un mode particulier de réalisation, les différentes étapes
du procédé d'estimation selon l'invention sont déterminées par des
instructions de programmes d'ordinateurs.
En conséquence, l'invention vise aussi un programme
d'ordinateur sur un support d'informations, ce programme étant
susceptible d'être mis en oeuvre dans un dispositif d'estimation ou plus
généralement dans un ordinateur, ce programme comportant des
instructions adaptées à la mise en oeuvre des étapes d'un procédé
d'estimation tel que décrit ci-dessus.
Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de
programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de
code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une
forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme
souhaitable.
L'invention vise aussi un support d'informations lisible par un
ordinateur, et comportant des instructions d'un programme d'ordinateur
tel que mentionné ci-dessus.
Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou
dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut
comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD
ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen
d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy disc) ou
un disque dur.
D'autre part, le support d'informations peut être un support
transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être
acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres
moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier
téléchargé sur un réseau de type Internet.
Alternativement, le support d'informations peut être un circuit
intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté
pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en
question.
Selon un autre aspect, l'invention vise également l'utilisation du
procédé selon l'invention pour l'estimation d'une épaisseur d'un
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revêtement de barrière thermique en céramique devant être déposé par
dépôt physique en phase vapeur par au moins une cible sur une aube fixe
ou sur une aube mobile de turbine à gaz.
Brève description des dessins
D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention
ressortiront de la description faite ci-dessous, en référence aux dessins
annexés qui en illustrent un exemple de réalisation dépourvu de tout
caractère limitatif. Sur les figures :
¨ la figure 1 représente, dans son environnement, un outillage de
support sur lequel est monté une pluralité d'aubes de turbine à gaz et
pouvant être utilisé lors d'un dépôt EBPVD ;
¨ la figure 2 représente un dispositif, conforme à l'invention dans un
mode particulier de réalisation, apte à estimer une épaisseur de
revêtement de barrière thermique en céramique devant être déposé
sur une aube montée sur l'outillage représenté sur la figure 1;
¨ la figure 3 représente, sous forme d'ordinogramme, dans un mode
particulier de réalisation, les principales étapes d'un procédé conforme
à l'invention d'estimation d'une épaisseur de revêtement de barrière
thermique en céramique, mis en uvre par le dispositif de la figure 2 ;
¨ la figure 4A représente des modèles numériques de l'outillage de
support et de l'aube de turbine à gaz représentés sur la figure 1,
maillés à l'aide d'un maillage surfacique en triangles ;
¨ la figure 4B illustre un maillage particulier de la cible représentée sur
la
figure 1;
¨ la figure 4C illustre un maillage non uniforme de l'aube de turbine
représentée sur la figure 1;
¨ la figure 5 représente un rayon émis par une maille de la cible en
direction d'une maille de l'aube de turbine ; et
¨ la figure 6 illustre des valeurs d'épaisseurs de revêtement de barrière
thermique en céramique obtenues à l'aide du procédé selon l'invention
et comparées à des résultats de test
Description détaillée de l'invention
Dans le mode de réalisation décrit ici, on envisage l'estimation
d'une épaisseur d'un revêtement de barrière thermique en céramique
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devant être déposé par dépôt physique en phase vapeur assisté par
faisceau d'électrons (ou EPBVD) sur une aube d'une turbine à gaz.
Cette aube est par exemple une aube fixe de distributeur ou
une aube mobile d'une turbine haute pression.
Cette hypothèse n'est toutefois pas limitative, l'invention
pouvant être appliquée pour déterminer l'épaisseur de revêtement de
barrière thermique d'autres pièces chaudes de la turbine à gaz.
Comme décrit précédemment, pour procéder à un dépôt EBPVD
d'une barrière thermique de céramique sur une aube de turbine à gaz, on
positionne l'aube dans une enceinte sous vide avec une pression partielle
de gaz neutre ou réactif. L'aube est alors revêtue par condensation de
vapeurs de céramique générées par évaporation d'une ou de plusieurs
sources de céramique sous bombardement électronique. Ces sources de
céramique sont par exemple des barreaux de céramique frittés. Il s'agit de
cibles (du faisceau d'électrons) au sens de l'invention.
Afin d'exposer le profil entier de l'aube aux vapeurs de
céramique rayonnées par les sources de céramique, l'aube est placée sur
un outillage de support qui lui confère un mouvement de rotation ou
d'oscillation par rapport aux sources lors du dépôt EBPVD.
Le principe du dépôt EBPVD étant connu de l'homme du métier,
il ne sera pas décrit plus en détail ici.
A titre d'exemple, la figure 1 représente, dans son
environnement, un outillage 1 de support pouvant être utilisé lors d'un
dépôt EBPVD d'une barrière thermique en céramique par une ou plusieurs
sources cibles 2 sur une pluralité d'aubes 3 de turbine haute pression.
Cet outillage de support 1 comporte un bras 4 terminé par une
fourche disposant de deux branches parallèles 5A et 5B. Les branches
parallèles 5A et 5B supportent des barres cylindriques transversales 6 sur
lesquelles sont montées les aubes 3.
Les barres transversales 6 sont animées d'un mouvement de
rotation autour de leur axe de révolution, provoquant ainsi un mouvement
des aubes 3 par rapport aux cibles 2.
Les cibles 2 sont positionnées sous l'outillage de support 1 et
rayonnent des nuages de vapeur de céramique sous l'effet d'un
bombardement électronique (non représenté). L'utilisation de plusieurs
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cibles 2 présente l'avantage d'avoir un champ de vapeur plus uniforme au
niveau des aubes.
Chaque aube 3 est montée sur une barre transversale 6 et fixée
sur celle-ci au niveau de son bord de fuite, de sa plateforme et de son
5 pied. On comprend bien dès lors que ces zones de l'aube étant masquées
par des éléments de l'outillage 1 comme représenté sur la figure 1, elles
ne seront pas exposées au rayonnement des cibles lors du dépôt EBPVD.
Comme mentionné précédemment, l'invention propose
avantageusement un outil prédictif permettant d'estimer à un instant
10 donné, l'épaisseur e du revêtement de barrière thermique en céramique
déposé par EBPVD sur l'une des aubes 3 de turbine à gaz montées sur
l'outillage 1.
Dans l'exemple envisagé ici, cet outil se présente sous la forme
d'un programme d'ordinateur comportant des instructions adaptées à la
mise en uvre des étapes d'un procédé d'estimation selon l'invention.
En référence à la figure 2, ce programme est stocké dans un
dispositif d'estimation 7 conforme à l'invention disposant ici de
l'architecture matérielle d'un ordinateur.
Le dispositif 7 comporte notamment un processeur 8, une
mémoire vive 9, une mémoire morte 10, une mémoire non volatile 11, des
moyens d'entrées/sorties 12 (ex. une souris, un clavier, etc.) et un écran
13 permettant de visualiser les épaisseurs estimées conformément à
l'invention. La mémoire morte 10 constitue un support d'enregistrement
conforme à l'invention, lisible par le processeur 8 est sur lequel est
enregistré le programme précité.
Nous allons maintenant décrire, en référence à la figure 3, les
principales étapes du procédé d'estimation selon l'invention, dans un
mode particulier de réalisation dans lequel elles sont mises en oeuvre pour
estimer une épaisseur de revêtement en céramique devant être déposé
par EBPVD sur une aube 3A de la pluralité d'aubes 3 montées sur
l'outillage 1 de la figure 1. On notera que l'invention permet d'estimer
cette épaisseur en divers endroits de l'aube 3A.
Dans le mode de réalisation décrit ici, on établit dans un premier
temps des modèles numériques, Ml, M2, M3, de l'outillage de support 1,
des cibles 2 et de l'aube 3A respectivement (étape E10).
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Ces modèles numériques se présentent ici sous la forme de
fichiers de données discrètes, stockés dans la mémoire non volatile 11 du
dispositif 7, et décrivant notamment les formes géométriques de l'outillage
1, des cibles 2 et de l'aube 3A ainsi que leurs positions dans un repère
prédéterminé (X,Y,Z). Autrement dit, les données discrètes constituant les
modèles numériques Ml, M2 et M3 correspondent aux coordonnées de
différents points représentatifs de l'outillage 1, des cibles 2 et de l'aube
3A
dans ce repère prédéterminé.
Les techniques d'obtention de tels modèles géométriques sont
connues en soi. Ils peuvent par exemple être générés à l'aide d'outils de
conception assistée par ordinateur tels que l'outil CATIA0 développé par
la société Dassault Systèmes.
Outre la définition des formes géométriques des éléments qu'ils
modélisent, ces modèles comportent également, le cas échéant, les
caractéristiques de la cinématique animant ces éléments.
Ainsi, le modèle M1 comporte les caractéristiques de la
cinématique animant les barres transversales 6 de l'outillage de support 1,
à savoir les coordonnées de l'axe de révolution de la barre 6 sur laquelle
est montée l'aube 3A et sa vitesse de rotation autour de cet axe.
Dans l'exemple décrit ici, les cibles 2 sont fixes.
De même, l'aube 3A est fixe par rapport à la barre transversale
6. Autrement dit, l'aube 3A est animée d'un mouvement par rapport aux
cibles 2 qui provient du seul mouvement de la barre transversale 6 sur
laquelle elle est montée. Par conséquent, la définition de la cinématique
de mouvement de la barre transversale 6 équivaut à définir également la
cinématique de l'aube 3A par rapport aux cibles 2.
On notera que la définition de cette cinématique permet de
déduire à chaque instant la position d'un point de l'aube 3A par rapport
aux cibles 2.
Une fois les modèles Ml, M2 et M3 établis, on procède à un
maillage surfacique (aussi connu sous le nom de pavage) des éléments
ainsi modélisés (étape E20).
De façon connue, un maillage surfacique d'un domaine consiste
à discrétiser ce domaine en plusieurs éléments géométriques (ou cellules)
finis tels que par exemple des triangles, des quadrilatères ou autres
polygones. Un tel maillage permet avantageusement de simplifier les
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modèles numériques Ml, M2 et M3 en vue de faciliter les calculs de
l'épaisseur de revêtement de barrière thermique en divers points de l'aube
3A.
Il peut être réalisé notamment à l'aide de procédés ou de
logiciels mailleurs connus en soi et non détaillés ici, appliqués aux modèles
numériques Ml, M2 et M3 précédemment établis.
La figure 4A illustre un exemple de modèle S3 résultant du
maillage surfacique de l'aube 3A par des triangles à partir du modèle
numérique M3. Pour ne pas alourdir la figure, seule une partie du modèle
S3 a été représentée.
Chaque triangle constitue une maille m du modèle S3. Chaque
maille m du modèle S3 est définie par les coordonnées de ses sommets A,
B, C et de son centre 0 dans le repère (X,Y,Z).
La figure 4B illustre un exemple de modèle S2 résultant du
maillage surfacique de la cible 2 par des triangles à partir du modèle
numérique M2. Chaque triangle constitue une maille m2 du modèle S2.
Chaque maille m2 du modèle S2 est définie par les coordonnées de ses
sommets A, B, C et de son centre 0 dans le repère (X,Y,Z).
On notera que la finesse du maillage surfacique employé (i.e. la
dimension des cellules composant le maillage) peut varier d'un élément à
l'autre.
Ainsi, préférentiellement, on utilisera un maillage surfacique
assez fin pour la zone étudiée de l'aube 3A et pour les cibles 2, de façon
à permettre une estimation précise de l'épaisseur de revêtement en divers
points de l'aube.
En revanche, pour l'outillage 1, on pourra utiliser un maillage
plus grossier, le but de ce maillage étant de caractériser assez
sommairement les éléments de l'outillage venant masquer à un instant
donné des zones de l'aube 3A lors de son exposition aux rayonnements
des cibles 2. Ces éléments constituent des masques au sens de l'invention.
En outre, le maillage réalisé ne sera pas nécessairement
uniforme. Ainsi, on pourra adapter la finesse du maillage pour un même
élément en fonction des zones de l'aube que l'on souhaite étudier.
A titre d'exemple, la figure 4C illustre un maillage Si non
uniforme de l'aube 3A pour l'étude d'une coupe à 50%, la zone de la
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coupe 17 étant maillée beaucoup plus finement que le reste 16 de la
pièce.
Dans le mode de réalisation décrit ici, l'invention offre
également la possibilité de définir un ou d'autres masques (étape E30),
servant d'écrans entre les cibles 2 et l'aube 3A lors du dépôt EBPVD pour
empêcher l'exposition de certaines zones de l'aube 3A.
La définition de ces masques peut être réalisée en deux temps
(modélisation numérique et maillage surfacique de ces masques), de
façon similaire aux étapes El0 et E20 décrites précédemment.
Dans l'exemple représenté à la figure 4A, deux masques 14 et
sont définis par des cylindres et maillés grossièrement à l'aide de
triangles. En variante, d'autres modélisations peuvent être envisagées, par
exemple à l'aide de parallélépipèdes.
Suite au maillage surfacique des pièces 1, 2 et 3 à partir des
15 modèles Ml, M2 et M3 (conduisant respectivement aux modèles maillés
51, S2 et S3), et le cas échéant des masques 14 et 15 définis à l'étape
E30, on identifie les mailles de l'aube 3A exposées à un instant donné tau
rayonnement des cibles 2. Autrement dit, on identifie les mailles non
masquées à l'instant t par un élément de l'outillage de support 1 ou des
masques 14 et 15 (étape E40).
A cette fin, le processeur 8 du dispositif 7 évalue à l'instant t la
position de chaque maille de l'aube 3A par rapport à la cible 2, à l'aide des
coordonnées des centres des mailles de l'aube 3A et des centres des
mailles de la cible 2 définis respectivement dans les modèles Si et S2.
Puis il recherche, pour chaque maille m de l'aube 3A et pour
chaque maille m2 des cibles 2, si une ou plusieurs mailles de l'outillage 1
ou des masques 14 et 15 se situent sur la trajectoire du rayon passant par
le centre de la maille m et par le centre de la maille m2. Cette recherche
s'appuie sur l'implémentation de techniques géométriques (permettant
d'identifier si une droite a une intersection avec une surface
prédéterminée), connues en soi et non détaillées ici.
Dans la suite de la description, les mailles de l'aube 3A exposées
au rayonnement des cibles 2 à l'instant t sont notées me.
Dans le mode de réalisation décrit ici, on estime alors pour
chaque maille me identifiée au cours de l'étape E40, l'épaisseur e(me) du
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revêtement de barrière thermique déposé par les cibles 2 sur cette maille
à cet instant (étape E50).
Pour ce faire, conformément à l'invention, on assimile les
phénomènes physiques intervenant lors du dépôt du revêtement de
barrière thermique à un rayonnement des cibles 2.
Ainsi, on utilise avantageusement pour estimer l'épaisseur e(me)
un modèle de rayonnement des cibles 2. Chaque maille m2 d'une cible 2
est caractérisée par son centre et émet des particules de céramique. Le
modèle de rayonnement considéré ici définit l'intensité de rayonnement ou
intensité d'émission de particules de chaque cible 2 (i.e. le débit de
particules émis par cette cible) en fonction de la direction d'émission des
particules. Ce modèle permet avantageusement de prendre en compte la
position relative de la maille me de l'aube 3A considérée par rapport à
cette cible à l'instant t.
Bien entendu, un modèle de rayonnement différent (ex.
paramétré différemment) peut être envisagé pour chaque cible, si les
cibles sont de natures différentes. Dans l'exemple considéré ici, on utilise
un seul modèle de rayonnement.
Plus précisément ici, ce modèle s'appuie sur l'hypothèse que
chaque maille m2 d'une cible 2 émet un débit de particules 1(0) selon une
direction faisant un angle 0 par rapport à la normale à la maille m2 (et
(exprimé en nombre de particules par mètre carré par seconde) donné
par l'équation (1) suivante :
KB) = /0[cos(0)]"
où n et 4 désignent des constantes prédéterminées.
Autrement dit, le débit de particules émis par la maille m2 et
atteignant une maille me de l'aube 3A dépend de la position de la maille
me Par rapport à la maille m2 à l'instant t.
La constante Io représente le volume moyen de céramique
évaporé par les cibles 2 par unité de surface. Dans le mode de réalisation
décrit ici, /0 est déterminé théoriquement à partir de la vitesse y de
montée des cibles (c') et de la masse p volumique de la céramique
évaporée par les cibles 2, selon l'équation (2) suivante :
1 NAv
Io = ¨ (n + 2) v p 7,---
2 Ti PIM
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où NA v désigne le nombre d'Avogradro et Mõ, la masse molaire des
particules de céramique émises par les cibles.
L'exposant n donne la forme d'émission du faisceau de
particules par la cible 2. Il est ici déterminé expérimentalement, à partir
5 d'essais réalisés à l'aide de l'outillage 1 : ces essais consistent à
placer à
différentes distances des cibles 2 des plaques de tests de sorte à mesurer
le débit de particules atteignant ces plaques. Les résultats de ces essais
sont comparés aux valeurs données par le modèle de rayonnement de
l'équation (1), de sorte à ajuster la valeur de la constante n. Une moyenne
10 réalisée sur l'ensemble des essais permet de déduire la valeur de la
constante n utilisée pour modéliser la cible 2.
On notera que par souci de simplification, le modèle de
rayonnement décrit ici suppose que l'évaporation d'une cible est constante
en fonction du temps et homogène sur l'ensemble de la cible (i.e. sur
15 chaque maille). Les inventeurs ont constaté que ces hypothèses sont
réalisées en pratique en moyenne sur un cycle de dépôt EBPVD compte
tenu notamment de la cinématique imposée par l'outillage 1 à l'aube 3A.
Bien entendu, d'autres modèles plus élaborés prenant en
compte des variations de l'évaporation en fonction du temps et/ou une
évaporation non homogène sur la cible pourront être envisagés dans des
variantes de réalisation.
A partir du modèle de rayonnement défini à l'équation (1), le
flux (13 s de
particules émis par une maille m2 de la cible 2 de surface s
en direction d'une maille me de l'aube 3A de surface s' s'écrit selon
l'équation (3) suivante :
cos ei cos02
= /0 cos"01 _________ ds ds'
2
7
où r désigne la distance séparant le centre d'une surface élémentaire ds'
de la maille me du centre d'une surface élémentaire ds de la maille m2, ei
désigne l'angle d'émission par la surface élémentaire ds de la maille m2
d'un rayon par rapport à la normale à la surface élémentaire ds de la
maille m2, et 02 désigne l'angle de réception par la surface élémentaire ds'
de la maille me de ce rayon par rapport à la normale à la surface
élémentaire dside la maille me.
La figure 5 illustre la distance r, et les angles d'émission 01 et
de réception 02.
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Pour un maillage fin des cibles 2 et de l'aube 3A, s et s' sont
petites devant la distance r, de sorte que l'équation (3) peut être
approximée par l'équation (4) suivante :
cos el cose2
ci),,, = /0 cosnei ________________________ r2 s s'
où r désigne la distance séparant le centre de la maille me du centre de la
maille m2, 01 désigne l'angle d'émission par la maille m2 d'un rayon par
rapport à la normale à la maille m2, et 02 désigne l'angle de réception par
la maille me de ce rayon par rapport à la normale à la maille me.
Le flux total ivs, de particules rayonné par la cible 2 vers la
surface s' de la maille me étant égal à la somme de toutes les
contributions des surfaces s des mailles m2 de la cible sur la surface s', on
a l'équation (5) suivante :
cl)s. =
s
Le processeur 8 évalue donc le flux total ceis, de particules
rayonné par la cible 2 à partir des équations (4) et (5). A cette fin, les
angles 01 et 02 et la distance r sont calculées par le processeur 8 de façon
connue en soi à partir des coordonnées des centres des mailles m2 et me
définies par les modèles maillés S2 et S3. Les dimensions des surfaces s et
s' sont prédéfinies et connues de l'étape de maillage surfacique E20.
A partir du flux total (13s, ainsi évalué, le processeur 8 calcule la
masse Mdépôt déposée à l'instant t (i.e. après une exposition d'une durée t
au rayonnement des cibles) sur la surface s' de la maille me considérée,
selon l'équation (6) suivante :
Mm
Mdépôt = Ces' t IN./
Puis il évalue l'épaisseur e(me) de revêtement déposé à l'instant
t sur la maille me de surface s' à l'aide de l'équation (7) suivante :
Mdépôt
e(me) = --,
p s
Dans le mode de réalisation décrit ici, au cours de l'étape
d'estimation E50, le processeur 8 applique en outre à l'épaisseur e(me) un
facteur multiplicatif de perte y reflétant les rayons émis par les cibles 2
qui
n'atteignent pas l'aube 3A, y compris en l'absence de masques entravant
le passage de ces rayons (ces rayons modélisent les particules de
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céramiques émises par les cibles qui n'atteignent pas l'aube 3A). Ce
facteur y varie en fonction de la distance parcourue par le rayon, et donc
de la position de l'aube 3A par rapport à la cible. Il peut être déterminé
expérimentalement à partir d'essais réalisés sur des pièces réelles, de
façon similaire à l'exposant n.
A l'issue de l'étape E50, l'épaisseur estimée par le processeur 8
pour la maille me de l'aube 3A à l'instant t est donnée par y x e(me). Cette
épaisseur reflète l'épaisseur de revêtement de barrière thermique en
céramique devant être déposée par les cibles 2 sur la maille me de l'aube
3A à l'instant t.
La figure 6 illustre, pour une coupe donnée d'une aube (ex.
coupe à 50%), des valeurs d'épaisseur de revêtement de barrière
thermique estimées à l'aide du procédé selon l'invention pour différentes
valeurs d'abscisse curviligne. Ces valeurs sont représentées par la courbe
Cl. Dans l'exemple représenté, n=3.5 et y = 0.667 (déduits des essais).
A titre comparatif, est représentée également sur cette figure
une courbe C2 de valeurs d'épaisseurs obtenues par essais réels. On note
que la courbe Cl est très proche de la courbe C2. Les écarts constatés
entre ces deux courbes peuvent notamment s'expliquer par un nombre de
points considérés pour construire la courbe C2 inférieur au nombre de
points estimés à l'aide du procédé selon l'invention pour la courbe Cl.
L'outil numérique proposé par l'invention permet en effet d'estimer
rapidement et simplement l'épaisseur de revêtement de beaucoup plus de
points que lors d'un essai sur une pièce réelle.
L'invention permet ainsi de disposer facilement et rapidement
de l'épaisseur de revêtement de barrière thermique en céramique devant
être déposée en tout point d'une pièce chaude d'une turbine à gaz telle
que l'aube 3A, compte tenu de contraintes techniques prédéterminées.
Ces contraintes (ex. forme et cinématique de l'outillage, présence de
masques, etc.) peuvent être aisément spécifiées, par exemple par
l'intermédiaire d'une IHM venant s'interfacer avec l'outil numérique de
l'invention.
De façon similaire, une IHM facilitant la visualisation et
l'exploitation des résultats (épaisseur de revêtement de barrière
thermique) pourra être développée. Par exemple, cette IHM pourra
permettre de visualiser l'évolution de l'épaisseur de revêtement de
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barrière thermique en différents points de la pièce chaude en fonction du
temps, la répartition de cette épaisseur sur différentes coupes de la pièce
chaude ou encore la répartition des épaisseurs l'ensemble de la pièce
chaude, etc.
