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Pièce de turbomachine à surface non-axisymétrique
DOMAINE TECHNIQUE GENERAL
La présente invention concerne une pièce de turbomachine
comprenant des pales et une plateforme présentant une surface non-
axisymétrique.
ETAT DE L'ART
La nécessité d'amélioration constante des performances des
équipements, en particulier aéronautiques, par exemple des rotors de
turbomachines (c'est-à-dire l'ensemble formé d'un moyeu sur lequel sont
fixées des aubes (ou pales) s'étendant radialement), a aujourd'hui imposé
l'utilisation d'outils informatiques de modélisation.
Ces outils permettent d'aider à concevoir des pièces en optimisant de
façon automatisée certaines de leurs caractéristiques par l'exécution d'un
grand nombre de calculs de simulation.
On connait par exemple de la demande internationale WO
2012/107677 des ensembles pale/plateforme (en d'autres termes l'ensemble
formé d'une pale et de la surface locale du moyeu ou du carter sur laquelle
la pale est fixée) optimisées par contouring (c'est-à-dire par définition
de
creux et de bosses dans la paroi) qui offrent d'excellentes performances en
écoulement supersonique. La plateforme présente notamment une
dépression circonférentielle s'étendant axialement entre le bord d'attaque et
le bord de fuite de la pale.
Toutefois, on constate que ces géométries axisymétriques restent
perfectibles, en particulier au niveau des étages de compresseur de la
turbomachine : la recherche d'un optimum géométrique aéromécanique sur
les rotors/stators conduit en effet aujourd'hui à l'obtention de pièces
Date reçue /Date received 2021-11-01
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présentant une paroi localement non-axisymétrique (c'est-à-dire qu'une
coupe selon un plan perpendiculaire à l'axe de rotation n'est pas circulaire)
au niveau de la veine, c'est-à-dire l'ensemble des canaux entre les aubes
pour l'écoulement de fluide (en d'autres termes les sections inter-aubes), au
vu des conditions particulières qui y règnent. La veine non-axisymétrique
définit une surface globalement annulaire d'un espace tridimensionnel (une
tranche de la turbomachine).
En outre, bien que les géométries non-axisymétriques s'avèrent
prometteuses, leur manipulation est complexe.
Il serait souhaitable de les utiliser pour améliorer les performances en
termes de rendement des équipements, mais sans dégrader ni l'opérabilité
et ni la tenue mécanique.
PRESENTATION DE L'INVENTION
La présente invention propose ainsi selon un premier aspect une
pièce de turbomachine comprenant au moins des première et deuxième
pales, et une plateforme à partir de laquelle s'étendent les pales,
caractérisée en que la plateforme présente une surface non-axisymétrique
limitée par un premier et un deuxième plan extrémal, et définie par au moins
trois courbes de construction de classe Cl représentant chacune la valeur
d'un rayon de ladite surface en fonction d'une position entre l'intrados de la
première pale et l'extrados de la deuxième pale selon un plan sensiblement
parallèle aux plans extrémaux, dont :
- une première courbe croissante au voisinage de la deuxième pale ;
- une deuxième courbe disposée entre la première courbe et un bord
de fuite des première et deuxième pales, et décroissante au
voisinage de la deuxième pale ;
- une troisième courbe disposée entre la première courbe et un bord
d'attaque des première et deuxième pales, et présentant au niveau
de la première pale un minimum.
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Cette géométrie particulière non-axisymétrique de la surface de la
pièce offre un contrôle de l'écoulement fluidique inégalé, d'où un rendement
en hausse.
La tenue mécanique n'est pas dégradée pour autant.
Selon d'autres caractéristiques avantageuses et non limitatives :
= la troisième courbe est strictement croissante entre l'intrados de la
première pale et l'extrados de la deuxième pale ;
= la troisième courbe est inférieure à la première courbe au voisinage de
la deuxième pale ;
= la première courbe est strictement croissante entre l'intrados de la
première pale et l'extrados de la deuxième pale ;
= la deuxième courbe présente un maximum local entre l'intrados de la
première pale et l'extrados de la deuxième pale
= chaque courbe de construction est également définie par une position le
long d'une corde d'une pale s'étendant du bord d'attaque au bord de fuite
de la pale ;
= la première courbe est associée à une position située à entre 0% et
60% de longueur relative de corde de pale, et la deuxième courbe est
associée à une position située à entre 65% et 100% de longueur relative de
corde de pale ;
= la troisième courbe est associée à une position située à entre 0% et
25% en longueur relative de corde de pale, et la première courbe est
associée à une position située à entre 30% et 60% de longueur relative de
corde de pale ;
= la plateforme présente une forme annulaire le long de laquelle sont
régulièrement disposées une pluralité de pales ;
= la plateforme présente la même surface non-axisynnétrique entre
chaque paire de pales consécutives ;
.. = la pièce est une roue à aubes ou un redresseur de compresseur ;
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= chaque courbe de construction a été modélisée via la mise en oeuvre par
des moyens de traitement de données d'étapes de:
(a) Paramétrisation de la courbe de construction en tant que courbe de classe
C1 représentant la valeur du rayon de ladite surface en fonction d'une
position entre l'intrados de la première pale et l'extrados de la deuxième
pale, la courbe étant définie par:
- Deux points de contrôle extrémaux, respectivement sur
chacune des deux pales entre lesquelles ladite surface
s'étend ;
- Au moins une spline ;
la paramétrisation étant mise en oeuvre selon un ou plusieurs
paramètres définissant au moins un des points de contrôle extrémaux ;
(b) Détermination de valeurs optimisées desdits paramètres de ladite courbe.
Selon un deuxième aspect, l'invention concerne une turbomachine
comprenant une pièce selon le premier aspect.
PRESENTATION DES FIGURES
D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention
apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre d'un mode de
réalisation préférentiel. Cette description sera donnée en référence aux
dessins annexés dans lesquels :
- la figure la représente un exemple de turbomachine;
- les figures I b-1 c illustrent
deux exemples d'ensembles
plateforme/pale ;
- la figure 2 représente une architecture de pièce selon l'invention ;
- la figure 3a représente des exemples de géométries d'une troisième
courbe de construction d'une surface d'une plateforme d'une pièce
selon l'invention ;
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- la figure 3b représente des exemples de géométries d'une première
courbe de construction d'une surface d'une plateforme d'une pièce
selon l'invention ;
- les figures 3c-3d représentent des exemples de géométries d'une
deuxième courbe de construction d'une surface d'une plateforme
d'une pièce selon l'invention.
DESCRIPTION DETAILLEE
En référence à la figure la, la présente invention concerne une pièce
1 de turbomachine, en particulier une pièce de compresseur, présentant au
moins deux pales 3 et une plateforme 2 à partie de laquelle s'étendent les
pales 3. Le terme plateforme est ici interprété au sens large et désigne de
façon générale tout élément d'une turbomachine sur lequel des pales 3 sont
aptes à être montées (en s'étendant radialement) et présentant une paroi
interne/externe contre laquelle l'air circule.
En particulier, la plateforme 2 peut être monobloc (et ainsi supporter
l'ensemble des pales de la pièce 1), ou formée d'une pluralité d'organes
élémentaires chacun supportant une unique pale 3 (un pied de la pale 3)
de sorte à constituer une aube du type de celle représentée par la figure lb.
En outre, la plateforme 2 peut délimiter une paroi radialement
intérieure de la pièce 1 (le gaz passe autour) en définissant un moyeu (voir
figure lb), et/ou bien une paroi radialement extérieure de la pièce 1 (le gaz
passe à l'intérieur, les pales 3 s'étendent vers le centre) en définissant
alors
un carter de la pièce I. Il est à noter qu'une même pièce 1 peut comprendre
simultanément ces deux types de plateforme 2 (voir figure 1c).
On comprendra ainsi que la pièce 1 peut être de nombreux types,
notamment un étage de rotor (DAM ( Disque Aubagé Monobloc ), ou roue
à aubes, selon le caractère intégral ou non de l'ensemble) ou un étage de
stator (redresseur fixe, ou à aubes mobiles VSV ( Variable Stator Vane )),
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en particulier au niveau d'un compresseur, et notamment le Compresseur
Haute Pression (HPC), voir figure la déjà introduite.
Dans la suite de la présente description, on prendra à ce titre
l'exemple d'un DAM de HPC, mais l'homme du métier saura transposer aux
autres types de pièces 1.
Surface de plateforme
La présente pièce 1 se distingue par une géométrique particulière
(non-axisymétrique) d'une surface S d'une plateforme 2 de la pièce 1, dont
on observe un exemple de modélisation avantageuse sur la figure 2.
La surface S s'étend entre deux pales 3 (dont une n'est pas
représentée sur la figure 2 pour mieux observer la surface S, mais on voit
un trou à son emplacement), qui la limitent latéralement.
La surface S est en effet une partie d'une surface plus importante
définissant une forme sensiblement torique autour de la pièce 1, qui est ici
comme expliquée un étage de rotor. Dans l'hypothèse avantageuse (mais
non limitative) d'une périodicité dans la circonférence de la pièce 1 (c'est-à-
dire si les pales 3 sont identiques et réparties uniformément), la paroi est
constituée d'une pluralité de surfaces identiques dupliquées entre chaque
couple de pales 3.
La surface S' également visible sur la figure 2 est ainsi une
duplication de la surface S.
Toujours sur cette figure, est visible un trait partageant chacune des
surfaces S et S' en deux moitiés. Cette structure correspond à un mode de
réalisation dans lequel la plateforme 2 est composée d'une pluralité
d'organes élémentaires chacun étant un pied supportant une pale 3 avec
laquelle il forme une aube. Chacun de ces pieds de pale s'étend ainsi de
part et d'autres de la pale 3, d'où le fait que la surface S comprend des
surfaces juxtaposées associées à deux pieds de pale distincts. La pièce 1
est alors un ensemble d'au moins deux aubes (ensemble pale/pied de pale)
juxaposées.
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La surface S est limitée en amont par un premier plan extrémal, le
Plan de séparation PS et en aval par un deuxième plan extrémal, le
Plan de raccord PR, qui définissent chacun un contour axisymétrique,
continue et de dérivée continue (la courbe correspondant à l'intersection
entre chacun des plans PR et PS et la surface de la pièce 1 dans son
ensemble est fermée et forme une boucle). La surface S présente une
forme sensiblement rectangulaire et s'étend continument entre les deux
plans extrémaux PS, PR, et les deux pales 3 d'un couple de pales
consécutives. L'une des pales de ce couple de pales est la première pale
31. Elle présente en effet son intrados à la surface S. L'autre pale est la
deuxième pale 3E. Elle présente en effet son intrados à la surface S.
Chaque deuxième pale 3E est la première pale 31 d'une surface
voisine telle que la surface S' dans la figure 2 (puisque chaque pale 3
présente un intrados et un extrados).
La surface S est définie par des courbes de construction, appelées
également Plans de construction . Au moins trois courbes de
constructions PC-A, PC-C et PC-F sont nécessaires pour obtenir la
géométrie de la présente surface S.
Dans tous les cas, chaque courbe de construction est une courbe de
classe C1 représentant la valeur d'un rayon de ladite surface S en fonction
d'une position entre l'intrados de la première pale 31 et l'extrados de la
deuxième pale 3E selon un plan sensiblement parallèle aux plans
extrémaux PS, PR.
Par rayon on entend la distance entre un point de la surface et l'axe
de la pièce 1. Une surface axisymétrique présente ainsi un rayon constant.
Courbes de construction
Les trois courbes s'étendent sur des plans sensiblement parallèles.
La première courbe PC-C est une courbe centrale . La deuxième courbe
PC-F est une courbe de fuite car disposée à proximité du bord de fuite
BF des pales 3 entre lesquelles elle s'étend. La troisième courbe PC-A est
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une courbe d'attaque car disposée à proximité du bord d'attaque BA des
pales 3 entre lesquelles elle s'étend.
En d'autres termes, le fluide s'écoulant dans la veine rencontre
successivement la troisième courbe PC-A, la première courbe PC-C et la
deuxième courbe PC-F. Leurs positions ne sont pas fixées, mais de façon
avantageuse chaque courbe de construction PC-A, PC-C, PC-F est
également définie par une position le long d'une corde d'une pale 3
s'étendant du bord d'attaque BA au bord de fuite BF de la pale 3.
Une telle corde est représentée sur les figures lb et 1c (ainsi que des
cordes de plateforme 2).
Et dans un tel référentiel, la troisième courbe PC-A est associée à
une position située à entre 0% et 25% en longueur relative de corde de pale
3, la première courbe PC-C est associée à une position située à entre 30%
et 60% de longueur relative de corde de pale 3, et la deuxième courbe PC-F
est associée à une position située à entre 65% et 100% de longueur relative
de corde de pale 3.
Comme l'on voit toujours sur la figure 2, chaque courbe PC-A, PC-C
et PC-F présente une géométrie spécifique. On verra plus loin les effets
aérodynamiques de ces géométries.
Les figures 3a à 3d représentent une pluralité d'exemples de
chacune de ces courbes PC-A, PC-C et PC-F, comparées avec une
référence axisymétrique (rayon constant).
Comme on voit sur la figure 3a, la troisième courbe PC-A présente
un minimum (global) au niveau de la première pale 31 (par conséquent, elle
est croissante au voisinage de la première pale 31). En d'autres termes, la
section de passage est augmentée au niveau de l'intrados. La courbe peut
être strictement croissante sur toute la largeur de la surface S, ou être
croissante puis décroissante et ainsi former une bosse. Dans tous les cas,
.. une telle bosse est telle que la troisième courbe PC-A est plus haute au
niveau de la deuxième pale 3E qu'au niveau de la première pale 31 (du fait
du minimum au niveau de la première pale 31), et il même souhaitable la
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troisième courbe PC-A présente un maximum (global) au niveau de la
deuxième pale 3E (par conséquent, elle est croissante au voisinage de la
deuxième pale 3E). Par rapport aux géométries non-axisymétriques
connues, qui proposent généralement une vallée en entrée de la veine,
c'est-à-dire une courbe décroissante puis croissante, la présente géométrie
facilite le contournement du bord d'attaque BA de la deuxième pale 31 par
convergence locale, puisque la section de veine est maximale en partie
intrados. Une troisième courbe PC-A strictement croissante est préféfée car
un tel profil est exempt de bosses qui pourraient gêner la migration du fluide
en entrée de veine.
On notera que cette courbe PC-A n'est pas limitée à un profil en
particulier sur sa partie extrados (il importe seulement qu'elle soit au moins
croissante sur un intervalle borné par la première pale 31 et que son point le
plus bas soit au niveau de cette pale d'intrados 31), même si un profil
croissant dans l'ensemble est préféré.
La figure 3b illustre la première courbe PC-C. Cette dernière est
croissante au voisinage de la deuxième pale 3E, ce qui signifie une
réduction de la section de passage au niveau de l'extrados. Comme la
première courbe PC-A, elle peut être strictement croissante sur toute la
largeur de la surface S, ou être décroissante puis croissante et ainsi former
un creux. Cette courbe PC-C n'est pas limitée à un profil en particulier sur
sa partie intrados (il importe seulement qu'elle soit au moins croissante sur
un intervalle borné par la deuxième pale 3E).
Il est par ailleurs souhaitable la troisième courbe PC-A soit inférieure
à la première courbe PC-C au voisinage de la deuxième pale 3E. En
d'autres termes, l'amplitude de la troisième courbe PC-A (par rapport à la
référence axisymétrique) est inférieure à celle de la première courbe PC-C.
Cela entraîne encore un meilleur contournement de la deuxième pale 3E
par surconvergence.
Les figures 3c et 3d illustrent deux catégories possibles de
géométries pour la deuxième courbe PC-F. Dans tous les cas, la deuxième
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courbe doit être décroissante au voisinage de la deuxième pale 3E, ce afin
d'augmenter la section de passage au niveau de l'extrados.
Il est souhaitable que la section de passage au niveau de l'intrados
soit réduite, en d'autres termes qu'au niveau de la première pale 31 la
première courbe PC-C soit inférieure à la deuxième courbe PC-F. Cela
permet un meilleur contrôle de la migration du fluide par surconvergence à
l'intrados. Ce peut être comme l'on voit sur la figure 3c par le fait que la
courbe soit strictement décroissante (ou presque), ou alternativement via
une bosse. Dans la figure 3d, la deuxième courbe PC-F présente ainsi un
maximum local entre l'intrados de la première pale 31 et l'extrados de la
deuxième pale 3E. Ce maximum est situé environ en partie centrale de la
courbe. De façon particulièrement préférée, la deuxième courbe PC-F est
décroissante, puis croissante (jusqu'à la bosse) et enfin décroissante. Une
telle structure à bosse centrale permet un phénomène de rampe (voir plus
loin) limitant la migration du fluide de l'intrados vers l'extrados (i.e. de
la
première pale 31 vers la deuxième pale 3E).
Les géométries particulièrement préférées sont représentées sur la
figure 2.
Modélisation de la surface
La définition de la surface via les trois courbes de construction PC-A,
PC-C, PC-F facilite l'optimisation automatique de la pièce 1.
Avantageusement, chaque courbe de construction PC-A, PC-C, PC-
F est modélisée via la mise en uvre d'étapes de:
(a) Parannétrisation de la courbe de construction PC-A, PC-C, PC-F en tant
que courbe de classe C1 représentant la valeur du rayon de ladite
surface S en fonction d'une position entre l'intrados de la première
pale 31 et l'extrados de la deuxième pale 3E, la courbe étant définie
par:
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- Deux points de contrôle extrémaux, respectivement sur
chacune des deux pales 3, 31, 3E entre lesquelles ladite
surface S s'étend ;
-Au moins une spline ;
la paramétrisation étant mise en oeuvre selon un ou plusieurs
paramètres définissant au moins un des points de contrôle extrémaux ;
(b) Détermination de valeurs optimisées desdits paramètres de ladite
courbe.
Ces étapes sont réalisées par un équipement informatique
comprenant des moyens de traitement de données (par exemple un
supercalculateur).
Certains paramètres des points de contrôle extrémaux, en particulier
la valeur de la dérivée en ce point, sont fixés de sorte à respecter les
conditions sur la croissance/décroissance de chaque courbe PC-A, PC-C,
PC-F telles que définies auparavant. Des points de contrôle intermédiaires
peuvent être également inclus, par exemple pour former une bosse sur la
deuxième courbe PC-F.
De nombreux critères peuvent être choisis comme critères à
optimiser lors de la modélisation de chaque courbe. A titre d'exemple, on
peut tenter de maximiser des propriétés mécaniques telles que la résistance
aux contraintes mécaniques, les réponses fréquentielles, les déplacements
des pales 3, des propriétés aérodynamiques telles que le rendement,
l'élévation de pression, la capacité de débit ou la marge au pompage, etc.
Pour cela il est nécessaire de paramétriser la loi que l'on cherche à
optimiser, c'est-à-dire d'en faire une fonction de N paramètres d'entrée.
L'optimisation consiste alors à faire varier (en général aléatoirement) ces
différents paramètres sous contrainte, jusqu'à déterminer leurs valeurs
optimales pour un critère prédéterminé. Une courbe lissée est ensuite
obtenue par interpolation à partir des points de passage déterminés.
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Le nombre de calculs nécessaires est alors directement lié
(linéairement voire exponentiellement) au nombre de paramètres d'entrée
du problème.
De nombreuses méthodes sont connues, mais de façon préférée on
mettra en uvre une méthode similaire à celle décrite dans la demande de
brevet FR1353439, qui permet une excellente qualité de modélisation, sans
consommation élevée de puissance de calcul, tout en limitant le
phénomène de Runge ( ondulation excessive de la surface).
Il est à noter que la pale 3 est reliée à la plateforme 2 via une courbe
de raccordement (visible par exemple à la figure lb), qui peut faire l'objet
d'une modélisation spécifique, notamment également via l'utilisation de
splines et points de contrôle utilisateur.
Effet de ces géométries
On prendra ici l'exemple d'une surface S d'un moyeu de la pièce I.
Sur la partie extrados (au voisinage de la deuxième pale 3E), la
surface est initialement surélevée sur une première partie de la corde de la
pale, puis abaissée sur une deuxième partie.
On obtient une convergence plus forte (que par exemple avec des
géométries de type vallée ) sur la première partie de la pale 3E, ce qui
facilite localement la déviation du fluide. Il n'y a pas de fermeture globale
de
section, d'où pas d'accélération globale du fluide et pas d'augmentation des
pertes par choc
Au niveau de la deuxième partie (surabaissée), un effet 3D lié à la
remontée de la paroi côté intrados (ou l'éventuelle bosse en milieu de
canal) et à la surconvergence à l'intrados entraine un phénomène de rampe
aidant à la déviation et à la maîtrise des écoulements de coin (remontée de
l'écoulement à l'extrados de la deuxième pale 3E).
Le cas échéant, la bosse sur la deuxième courbe PC-F limite la
migration de fluide de l'intrados vers l'extrados, d'où une encore meilleure
maîtrise des écoulements de coin.
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Résultats
Par rapport au contouring, le meilleur contrôle de l'écoulement dans
.. le canal (écoulements secondaires mieux contrôlés, convergences locales
dans les zones clés) permet une amélioration de rendement conséquent.
Des tests ont montré que le gain est de 0.1 à 0.4% de rendement
compresseur complet.
Par ailleurs, la nouvelle géométrie a également un apport en termes
.. de situation mécanique, favorisant le contrôle du raccord pale/plateforme.
La contrainte maximale est réduite.
