Note : Les descriptions sont présentées dans la langue officielle dans laquelle elles ont été soumises.
La présente invention concerne les récepteurs utilises
dans les dispositifs de signalisation multifréquence, notamment
entre centres téléphoniques automatiques. Elle vise plus par-
ticulièrement les systèmes de commutation temporelle du type
M.I.C. dans lesquels la voie de parole sert également de voie
de signalisation.
Dans les dispositifs de signalisation multifréquence
établis en tenant compte des recommandations du C.C.I.T.T.,
chaque élément du code de signalisation comporte deux signaux
sinuso~daux de fréquence vocale parmi q prédéterminés : il
existe donc q (q ~ l)codes distincts qui peuvent représenter par
exemple q (q 1) nombres décimaux.
L'art antérieur décrit des récepteurs pour signaux -
multifréquences faisant usage de filtres et de circuits de recon-
naissance des fréquences du type analogique , de tels circuits -
sont d'un emploi délicat en raison des effets de la dispersion
des composants, de l'ambiance et du viellissement : ils exigent
une maintenance importante~
Etant donné qu'il s'agit ici de commutation du type - -
temporel, il est préférable de faire appel aux techniques numé-
riques puisque les signaux bifréquences sont traités de la meme
manière que les signaux de vcix.
Un objet de la présente invention est donc un récepteur
à caractère num~rique de signaux multifréquences permettant
d'identifier sans am~iguité les fréquences de signalisation à
partir des signaux réels du domaine des tempsD Comme tous les
circuits numériques de ce type, un tel récepteur est peu sen-
sible aux effets des signaux parasites et, de plus, son réglage
à la fabrication et sa maintenance sont très aisés.
Les avantages des techniques numériques sont si mani-
festes qu'il a été proposé, dans certains système connus, que
les signaux multifréquences se présentant sous forme analogique
~, . ,' . ..
. .': '
--1-- - ,
.. - . .. . .. . . . . ..
.. . . . . . . . .
. . . . . . .. . . .
, , . : ~,:
2~
soient, lors de leur réception, préalablement échantillonnés
puis codés linéairement sous forme binaire ; un récepteur de
ce type a été décrit notamment dans la demande de brevet
fran~ais N~2,295,665 intitulée "Récepteur numérique de signaux
multifréquences" et publiee le l6 juil~et 1976.
Les moyens mis en oeuvre dans la présente invention
comportent un dispositif de calcul de transformée de Fourier
discrète (TFD) qui converti-t une suite d'~chantillons réels
temporels dont les amplitudes y (k) sont quantifiées et codées
en une suite d'échantillons de signaux réels du domaine des
fréquences : un tel dispositif joue donc ici le rôle d'un
ensemble de q filtres qui permettent de reconnaître la présence
ou l'absence de deux fréquences parmi les q de la signalisation.
Il est toujours possible avec un calculateur non spécia-
lisé d'effectuer cette transformation. Toutefois, et c'est
précisément l'objet principal de la présente invention, la
structure de certains codes multifréquences peut permettre une
simplificatIon considéxable des calculs et la réalisation de
calculateurs spécialisés comportant un nombre restreint de
composants.
Pour fixer dès maintenant les idées, une telle situation
se présente par exemple avec le système multifréquence SOCOTEL
(M~F~ SOCOTEL) qui comporte outre une fréquence de contrôle
fc a 1900 Hz, six fréquences qui s'associant deux à deux, donne
un code de quinze combinaisons. Ces six fréquences se suivent
en progression arithmétique de 700 à 1700 Hz.
Le plus grand commun diviseur des nombres de cette
progression étant de 100, dans un temps T = 1 = 10 ms on peut
~Fo
recevoir de 7 à 17 oscillations sinusoqdales complètes. On
préssent qu'en effectuant une moyenne sur un temps suffisamment
long vTo la détermination des fréquences du code résultera du
calcul de la composition spectrale pendant une succession de v
périodes.
' '~ ' .
~3 -2-
: : . ~. . . ..
. : . : . . ., ' ' ~.: ~ :
D'une manière générale, d'après le théorème de Shannon,
dans les systèmes numériques échantillonnés, la fréquence
d'échantillonnage FE du signal analogique traité doit être au
moins double de la fréquence maximale de la bande transmise
(-soit 4 kHz en téléphonie-), donc dans un système MIC :
FE = 8000 Hz.
Dès l'ahord on remarque que dans le cas du système M.F.
SOCOTEL, ~Fo est un diviseur de FE ~ 80), la solution ~
banale pour déterminer par utilisation de la TFD la composition -
spectrale d'un signal temporel reçu consiste à effectuer à
l'aide d'un calculateur l'ensemble des opérations définies par :
la relation (1) .
(1) Y(n) = 1 ~ y(k) exp ~ N
k _ O ~ ..... ... ... .
~N = FE
¦ AFo :
avec ~n = 0, 1, 2...u.. (N-l)
~k = 0, 1, 2 ..... (N-l)
Dans cette relation, Y(n) représente la suite des échan-
tillons spectraux, k le rang d'un échantillon du signal tempore~ .
~ d'amplitude y (k) pendant le temps To~ N mesure le nombre -
d'échantillons ~ utiliser pendant le temps To afin qu'on puisse
.
isoler sans ambiguité les seules composantes du spectre
correspondant à To~ ~ .
Cette dernière condition est satisfaite -d'après le cri-
tère dit de ~yquist similaire au th~reme de Shannon- lorsque ' :
FE est au moins égale au double 2fp de Ia fréquence maximale
du signal temporel~
Dans le cas du système M.F. SOCOTEL : fp = 1700 Hz,
E >2fp et N = E = FE To = 80
Une propriété remarquable de la TFD associée au carac- :
tère périodique (To) du signal temporel et (~Fo) du spectre se
' ' "' ~.
~ -3- '
lit dans les deux relations :
(2) y(k) = y (k ~ mN)
avec m = 0, l, 2, ...
(3) Y(n) = Y (n ~ mN)
relations qui permettent dans certains cas de simplifier la
détermination des composantes spectrales par la relation (1).
D'une mani~re générale les échantillons temporels
peuvent se présenter sous la forme symbolique Yr (k) + iyi (k)
et la détermination de chacun des termes du deuxième membre
de la relation (l) demande en principe 4 multiplications et 2
additions en vue de calculer Y (n) = Yr ~n) + iYi (n)-
On voit que le calcul de I''ensembledes valeurs Yi (n)
et Yn (n) exige Q = (4 + 2) N2 opérations.
Grâce à un algorithme, dû entre autre à Cooley et connu
sous le nom de transformée de Fourier rapide (TFR), il est pos-
sible de réduire sensiblement Q lorsque N s'-écrit :
N = a~ x b~ x c~ x ... a, b, c étant la suite des nombres
premiers et ~ des exposants de petite valeur. Dans ce cas:
Q = (4 ~ 2) N (~a ~ ~b ~ ~c ...).
La réduction est considérable lorsque N = 2a
Q = (4 ~ 2) (2N log2 ~)
~ titre d'exemple si N = 80, l'application brutale de
la formule (1) demande : 4 x 6400 multiplications et 2 ~ 6400
additions. '
Si l'on applique l'algorithme de la TFR :
N = 24 x 5 ; (~a + ~b) = 13
il faut encore 4 x 1040 multiplications et 2 x 1040 additions
pour déterminer tous~les Yl (n) et Y2 (n).
Mais si, par un artifice, on parvient à réduire à
NT = 16 le nombre d'échantillons qui définissent la composition
spectrale numérique pendant le temps To = 1 = 10 ms, il
suffira pour déterminer le spectre Y complex8 de :
--4--
~: .
.
, . .
4 x 128 multiplications et 2 x 128 additions, au maximum.
Les propriétés de la TFR sont exposées dans "Théorie
et Application de la transformation de Fourier rapide" par J.
Lifermann (Masson - Paris 1977) et aussi au chapitre 7 de
"Introduction to Digital Filtering" (John Wiley and Sons -
Londres - ~ew York - 1975)o
C'est sur ces considérations que s'appuie la présente
invention dont les réalisations utilisent comme filtre des
fréquences de signalisation un calculateur spécialisé de la
~FR.
Selon la caractéristique principale de l'invention un
système d'hétérodynage -ou changeur de fréquence- numérique
de fréquence locale FL située au voisinage du centre de la bande
des fréquences de signalisation permet de réduire la fréquence
maximale du signal, donc la fréquence d'échantillonnage et le
nombre d'échantillons qui deviennent respectivement FT et NT
sensiblement inférieurs à FE et NE.
Les moyens de l'invention sont applicables chaque fois
que les q fréquences du code sont en progression arithmétique
de raison ~Fi = p~Fo ~ ~Fo étant un commun diviseur de FE et ~Fi.
La caractéristique principale de l'invention peut être
précisée comme suit. fm représentant la fréquence médiane de
la bande des q fréquences, FL est choisie par rapport à fm de
telle façon que les fréquences transformées FL ~ f soient en
valeur absolue des multiples de ~Fo ~ d~ns cette transformation,
le spectre des q fréquences de largeur p (q~ Fo se partage ~ ;
en deux demi-bandes de fréquences positives et "négatives", de
largeur maximale fp en valeur absolue.
Si q et p sont pairs, on choisit FL = fm ; d'o~
f = p (q-11 ~Fo
Si q est pair et p impair, on choisi-t : FL = fm + ~Fo ;
-5-
,;" ... . . . .
.
d~où fp = P (q~ Fo.
Si q est impair on choisit : FL = fm ; d'o~
f = P (q-1) ~Foo
Dans ce dernier cas, fm est égale ~ la fréquence cen-
trale du spectre et, si l'on veut éviter d'avoir une fréquencetransformée nulle, il est possible de choisir :
FL = fm + ~Fo, d'où fp = (P (q-l~ + 1) ~F
La nouvelle fréquence d'échantillonnage FT d'après le
critère de ~yquist doit etre supérieure à 2fm.
On prend pour FT un multiple de ~Fo et également divi-
seur de FE, supérieur à 2fm (de préférence le diviseur immédiate- -
ment supérieur~ d'où : FT = FE.
Le nombre d'échantillons utiles pour définir le spectre
dans le temps To = 1 est NT = _ T
~Fo ~F
Pour mieux faire comprendre l'invention, on doit remar-
quer que :
- 2fm est ~gal (q impair ; q et p pairs) ou supérieure de hF
(q pair, p impair) ~ la largeur du spectre des q fréquences,
~Fo est dans la plupart des cas le plus grand commun diviseur
da FE et ~Fi; toutefois dans certaines circonstances (q pair ;
p = 1) pour éviter d'avoir une fréquence nulle dans le spec-
~F ~F
tre transformé, on peut choisir ~Fo = i si 1 est aussi
un diviseur de FE.
On constate que llavantage majeur de l'hétérodynage est
de favoriser l'emploi de l'algorithme TFR grace à la réduction
considérable du nombre d'échantillons nécessaires.
Deux exemples le prouvent :
- Système M.F. SOCOTEL :
FE = 26 x 53 , q = 6 , ~Fo - 100 Hz ; p = 2 , FL = 1200 Hz
Z~L~
après hétérodynage fm = 500 Hz , donc FT ~ 1000 HZ. On
choisit pour FT le diviseur de FE immédiatement supérieur à
1000, soit 1600, d'où :
NT = 1600 = 16 et FE = r = 5.
100 FT
- Système R2
Ce système possède deux codes différents pour les signa-
lisations "en avant" et "en arrière" ; les six fréquences de
chacun des codes sont en progression arithmétique de raison
~Fi = 120 Hz ; le plus grand commun diviseur de ces six fré-
quences et de FE = 8000 Hz est égal à ~F = 20 Hz.
On remarque alors que le plus grand commun diviseur de
~Fl et FE est 40 Hz = ~Fi = ~Fo.
On choisit FL de telle façon qu'elle soit écartée de :
l'une des fréquences centrales de AFo -qui est donc le plus
grand diviseur de FE et des six fréquences transformées par
hétérodynage-.
Dans le système R2, les six fréquences de signalisation
" en avant" sont étagées de f0 = 1380 Hz ~ f5 = 1980 Hz.
En prenant FL = 1700 HZ, les six fréquences transformées -
deviennent 320, 200, 80, - 40, - 160, - 280 Hz, multiples de : ::
AFo~,~ d'o~ les valeurs de To~ FT et NT : .
.
To AFl = 25 ms
FT~ 2 x 320 Hz, SOlt : FT = 800 Hz = PE
NT = 800 = 20 = 2 x 5 .
~ 40
: En l'absence du dlspositif selon l'invention, il eut ~'
fallu prendre N = 8000 = 400.
: L'avantage du procédé selon l'invèntion est donc dans
ce cas encore plus évident que dans le cas du système M~F.
SOCOTEL .
Il convient ici de faire une remarque sur l'apparition
des fréquences transformées "négatives" résultant de l'hétéro-
dynage. La relation générale (1) qui définit la TFD ne fait
intervenir que des fréquences positi~es
n~FO (n = 0 , 1, 2, ... N-l) avec ~AFo = FE~ Toutefois grâce
au caractère périodique (To = 1 ) du signal temporel et con-
formément à la relation (3) la difficulté n'est qu'apparente
et est facilement levée car les fréquences "négatives" - n ~Fo
obtenues par application de l~hétérodynage se trouvent en fait
en lieu et place de (N - nr) ~Fo .
Dans l'exemple du système F.M. SOCOTEL les composantes :
spectrales de fréquences négatives - 500, - 300 et - 100 Hz de ~:
rangs "négatifs" - 5, - 3 et - 1 sont transposées en augmentant
leur rang de NT = 16.
De cette façon les six fr~quences du spectre entre + 500
et - 500 Hz seront respectivement associées aux valeurs de n :
5, 3, 1, 15, 13 et 11.
Jusqu'à présent on a énoncé la caractéristique formelle
du dispositif d'hétérodynage sans en préciser la nature qui
est en relation avec le caractère d'impulsions périodiques
d'amplitudes quantifiées des signaux temporels traités. Le
dispositif d'hétérodynage a été considéré comme un multipli- -.
cateur symbolique des signaux temporels par la cissoide exp
(j2~FLt), ce qui permet de faire apparaî-tre les fréquences
FL ~ f , f représentant les fréquences du code multifréquence.
Pour la réalisation pratique d'un dispositif d'hétéro-
dynage fonctionnel on est amené à définir deux autres caracté-
ristiques de l'invention qui résultent des considérations qui
suivent.
La phase 2~FLt doit être définie par un échantillonnage
à la fréquence FE, il faut donc quantifier le temps t sous la
- -8-
. .
L2:~7
k et ~crire :
FE
= 2~k FL (k : suite des nombres entiers).
FE
Pratiquement FL peut être ramené à une fraction irréduc- ~
FE .
tible q, d'où : ~ = 2~k ~. La cissoide exp ( j2~g k reprend
périodiquement les m8mes valeurs réelles et imaginaires (cos et - .:
sin) lorsque k varie entre 0 et h - 1, h et 2h - 1, ... (s-l)
h et sh - 1.
Si 1'on prend 1'exemple du système M.F. SOCOTEL : . -
FL = 1200 Hz ; FE = 8000 Hz ; h = 20 et g = 3
On obtient toutes les valeurs utiles de ~ en formant la ~:.
suite
3~ x 0, 3~ x 1 ~ - ~ x 18, 3~ 19.
Puisque le système F.M. SOCOTEL est défini dans une
période To = lQ ms correspondant à N = 80 échantillons (s=4),
la suite précédente est utilisée quatre fois dans chaque
période T
Si pour l~exposé la multiplication symbolique par exp
(j~) est d'un usage commode, il est nécessaire pour la mise en
oeuvre de l'invention de calculer séparément les h valeurs de
cos ~ et les h valeurs de sin ~. Etant donné qu'il s'agit,
dès qu'on a choisi FE et FL, de valeurs ~ixes e-llessont selon
une autre caractéristique de l'invention inscrites sur deux
tables réàlisées sous la forme de mémoires matricielles perma-
nentes -ou encore mémoires mortes- chacune des h rangées
correspondant à une valeur ou adresse de l'angle ~ et les points ':-
de croisement de chaque rangée avec les 1 colonnes portant les
"bits" qui définissent la valeur de sin ~ (ou cos ~) exprimée
en numérique binaire. ;
1 doit 8tre égal ou moins égal au nombre de niveaux
mesurant l'amplitude quantifiée des échantillons temporels ~:
, ~
,
_9~
7'
du signal d'entrée.
Suivant des techniques connues les trains d'échantillons
temporels défilent ~ la fréquence FE devant les rangées d'adres-
ses; pour chaque adresse un circuit multiplicateur donne le
produit de la valeur numérique y (k) de l'échantillon pour la
valeur numérique sin ~ (ou cos ~
En revenant aux notationsanalogiques-pour simplifier
llexposé- il faut remarquer encore que les deux ensembles de
circuits multiplicateurs par sin ~ et cos ~ donnent à leur sor-
tie, pour chaque composante du code Af sin 2~ft les produits :
PC = Af sin 2~ft cos 2~FLt ;
et PS = Af sin 2~ft sin 2~FLt ,
f étant l'une des fréquences de la signalisation.
D'après les identités trigonométriques connues :
Pc = ~ sin 2n (FL - f)t ~- sin 2n (FL ~ f)t
S 2 cos 2~ (FL - f)t - cos 2n (FL ~ f)t
à la sortie de chacun des ensernbles de circuits multiplicateurs
apparaissent donc les fréquences "somme" de l'hétérodynage.
Si l'on reprend l'exemple du système M.F. SOCOTEL, ces
fréquences "somme" valent : 1900, 2100, 2300, 2500 et 2900 H~. -
Il est donc nécessaire avant de déterminer, grâce au calculateur
de l'algorithme TF~, la présence des deux fréquences de signali-
sation, d'éliminer ces composantes "sornme" et d'éliminer égale-
ment des signaux de fréquences indésirables correspondant notam
ment à celles dlharmoniques de l'une ou l'autre des fréquences
de la signalisation reçue, ce niveau maximal d'harmoniques étant
défini par les spécifications du systèrne. ;-~
Pour ce faire, selon une autre caractéristique de l'in-
vention on introduit entre le dispositif d'hétérodynage et le
calculateur de la TFR deux filtres numérique/pass~-bas du type
récursif fonctionnant avec une fréquence d'échantillonage FE,
les deux filtres étant identiques et placés respectivement à la
~10--
. .... .
.. . . . . ............... . ....... . :
:: :
L2:~
sortie des multiplicateurs qui donnent Af sin 2~ft cos 2~FLt et
Af sin 2~ft sin 2~F~t.
Le gabari~ d'affaiblissement de ces filtres est
tel que la frequence maximale fp.de la bande passante, d'attenua-
tion maximale A , soit egale à la frequence la plus elevee du
spectre transforme par heterodynage et que la frequence minimale
fs de la bande atténuee, d'attenuation minimale Amin soit egale
à la frequence la plus basse du spectre " somme " resultant de
l'hetérodynage.
Dans le cas considéré du système M.F. SOCOTEL :
fp = 500 Hz et fs = 1900 Hz. ;~
On fait choix de préférence, pour des raisons
d'économie de composants et de faciIite de realisation, d'un
filtre dit " à comportement de Tchebycheff type I " dont l'atté-
nuation oscille entre 0 et AmaX dans la bande passante et crolt
de facon monotone de A à l!infini de f à E (-A et A
min s 2 max min
pouvant être déterminées~ partir des specifications du système-).
Selon une autre caractëristique secondaire de
l'invention on peut, pour eliminer certaines composantes spectra- ~ -
les insuffisamment attenuees faire suivre les premiers filtres
récursifs de deux filtres auxiliaires fonctionnant à la fréquence
d'echantillonnage transformée FT (ou encore 2FT si 2FT est un
diviseur de FE).
De façon générale, l'invention propose un récep-
teur numérique pour signaux multifréquences constitués chacun
par la somme - échantillonnée à une fréquence FE, quantifiée et
:
codee lineairement - de plusieurs sinusoldes chacune de la forme
Af sln 2~ft dont les fréquences E, définissant un code, sont
choisies parmi q fréquences predeterminées en progression arith-
metique de raison ~Fi = p~Fo(p : nombre entier), aFo étant undivlseur de FE. Le récepteur comporte des moyens de calcul de
la transformee de Fourier rapide (TFR).
B :~
- . , . . . . . . ... ~
. .. . ...
Le~récepteur est caracterise en ce qu'il com-
porte en serie:
- des moyens d'hetérodynage numerique qui
engendrent une frequence FL situee au centre ou au voisinage du -~
centre de la bande des q frequences et changen-t chacune de celles-
ci en une frequence FL ~ f dont la valeur absolue est un multiple
o ' .: ' -
- des moyens de filtrages numériques passe-bas
dont la frequence de coupure fp egale la plus elevee des fre-
quences /Fl - f/, ces moyens de filtrage etant destines à amener
au-dessous d~un niveau predetermine (-Amin~ les composants de
frequences FL + f resuItant de l'heterodynage,
- des moyens de comptage par r qui, à l'issue :.
des moyens de filtrage retiennent un sur r des echantillons de
fréquence FE, r etant choisi egal à FE où FT est un diviseur de
T . .
FE superieur à 2fp et un multiple de ~Fo,
suivis desdits moyens de calcul de la transformee de Fourier
rapide, et en ce que les moyens de calcul de la transformee de
~ Fourier rapide sont munis de NT= T entrees qui resoivent par
seconde FT échantillons issus des moyens de filtrage et de comptage .
: ~:-, .
et de q sorties correspondant chacune à une valeur et une seule :
des fréquences f du signal numerique d'entrée.
L'invention sera mieux comprise et d'autres
caractéristiques, objets et avantages se dégageront de la descrip-
tion suivante qui porte d'abord sur un recepteur pour système
M.F. SOCOTEL et ensuite sur un recepteur pour le système R2; :
cette description est illustree par les dessins ci-annexes dans
lesquels: .
- la figure 1 est un schema explicatif des echan- :
ges de signalisation multifrequence entre centres telephoniques ~
automatiques: .
- lla -
''',~' .
.. - : , . . : . : . , -
- la figure 2, le schéma général d'un récepteur selon
l'invention '
- la figure 3, le schéma d'un filtre numérique passe-bas
récursif et deux courbes d'atténuation/fréquence ;
- la figure 4, le schéma d'organisation dlun calculateur
TFR pour N = 16 ;
- la figure 5, le schéma d'organisation d'un calculateur TFR
pour N = 20.
Application au système M.F. SOCOTEL
Ce système est utilisé pour les échanges de signalisa-
tion entre centres téléphoniques automatiques reliés entre
eux par des circuits deux fils ou quatre fils. Il concerne
ici les seuls signaux dits d'enregistreurs qui assurent la
transmission des informations propres à la commutation ainsi
qu~à la nature et à l'état des lignes d'abonnés. Il est du
type "demandèur asservi".
Le code, dans le cas de l'utilisation en trafic inter-
national, comprend deux fréquences (en Hertz) parmi six :
0 ~ ~ ~1 900 ; f2 = 1100 ; f4 = 1300 ; f7 = 1500;
fll = 1700.
Le système comporte de plus une fréquence de contr81e
.
fc = 1900 Hz qui assure l'asservissement.
Le schéma de la figure 1 permet de comprendre le méca--
nisme des échanges sur quatre fils entre deux postes (des
enregistreurs par exemple), l'un d'amont : 1-1 et l'autre
d'aval 1-2, comportant chacun un émetteur de fréquences et
- - un récepteur. Si 1-2 émet un signal en arrière vers 1-1
suivant la flèche 1-3, le poste 1-1, après reconnaissance de
ce signal, émet en avant suivant la flèche I-4, la fréquence
de contrôle fc qui, reconnue par 1-2, l'assure que le signal
en arrière suivant la flèche 1-3 a été reçu par 1-1 et il
arrête l'émission ; 1-1 constatant ce fait arrête ~ son tour
-12-
l'émission de la fréquence fc~
Si 1-1 émet un signal en avant suivant la flèche 1-5, 1-2,
s'il le reconnaît, émet en arrière la fréquence fc suivant la
flèche 1-6 et le processus d'échange est le même que précédem-
ment.
1-1 et 1-2 utilisent donc les memescodes de signaux, l'as-
servissement étant assuré par fc seule, car les circuits sont
disposés de telle fa,con qu'en aucun cas une réception de fc par
l'un des postes n'est suivie par l'émission de la même fréquence
par l'autre.
D'après les spécifications du système, le niveau d'émission
de chacune des fréquences doit etre inférieur à un niveau absolu
de - 0,8 Neper (- 7dBm) et les harmoniques de chacune des fréquen-
ces doivent avoir un taux limité à 10% pour l'ensemble des
harmoniques et de 5% pour le premier harmonique.
Ces limitations ont leur importance pour la réception, où
les niveaux des parasites possibles doivent être inférieurs à
certaines valeurs.
La tolérance sur la valeur de chacune des fréquences du
code et de f est de + 6 Hz.
A la réception, les niveaux absolus des six fréquences du ,~ -
code doivent être compris entre les limites définies par les
inégalités o
- 0,5 Neper (-4 dBm)> Niveau~ - 3,9 Nepers (-34 dBm). Le niveau
. .
relatif entre deux fréquences quelconques du code doit être au
plus égal à 0,8 Neper ~7 dB).
Pour limiter l'action des parasites, notamment les harmoni-
ques des signaux émis ou les signaux indésirables créés-par le
dispositif de réception, le fonctionnement du récepteur doit être ;
interrompu au-dessous d'un seuil de - 5 ~lepers (-4 dBM) soit -
40 dB au-dessous du niveau maximal de - 4 dBm.
-13-
~' ~'''','"' .
. . . :
En ce qui concerne la fréquence Fc, son niveau doit atre
défini par les inégalités :
- 0,5 Neper (-4 dBm) ~ Niveau ~ -3,8 Nepers (- 33 dBm) et le
seuil de coupure vaut : -4,8 Nepers (-42 dBm) soit - 38 dB au-
dessous du niveau maximal de - 4 dBm.
Une autre condition doit 8tre satisfaite à la réception
le fonctionnement du récepteur doit rester correct, si les
fréquences recues diffèrent de + 20 Hz de leur valeur nominale.
L'organisation du récepteur selon l'invention, appliquée
au système M.F. SOCOTEL, est représantée sur le schéma de la
figure 2. On retrouve sur ce schéma les notations littérale~s
déjà adoptées dans les exemples illustrant l'enoncé des carac- ~ ;
téristiques.
Les échantillons du signal temporel, à raison de FE par
seconde (8000 Hz) portant les informations d'amplitude exprimées -~
numériquement arrivent en 2 1 ; ces échantillons comportent
soit du bruit, soit les informations utiles de signalisation
composées de signaux sinusoidaux de deux fréquences parmi les
q (= 6) de f0 à fll accompagnées de leurs harmoniques, soit
encore
-si l'on anticipe sur le passage de quatre fils à deux fils- la
fréquence f de contrôle (1900 Hz).
Les signaux en ligne à traiter sont préalablement décom- -
primés puis entrent dans un ensemble de calcul 2-2 qui assure
l~hétérodynage en multipliant symboliquementces signaux par la
cissoide e~p (j2~k L)= exp (j~), FL étant la fréquence locale.
Comme il est nécessaire d'avoir dans la réalité simultanément
sin ~ et cos ~ en valeurs numériques échantillonnées, 2-Z com-
porte deux mémoires mortes 2-21 et 2-22 ayant h (=20) adresses
de phase de 0 à 2~q (h-l) soit ici de 0 à 2~ x 3 x 19 ; à
h 20
chaque adresse, les valeurs de sin ~ x d (d compris entre 0
et 19) sont inscrites numériquement avec la précision voulue
-14-
.. . . . . .
2:~
et de meme les vingt valeurs de cos h x d.
Les signaux numériques échantillonnés à la fréquence FE
circulent devant les adressent en s séquences (s =4) comportant
chacune h échantillons successifs (h - 20) , sh échantillons
(sh = 80) défilant pendant la durée de To = 1 = 10 ms définis-
sant complètement le signal d'entrée. Selon des moyens connussymbolisés en 2- 23 et 2-24 par le signe (X), la valeur numérique
de chaque échantillon entrant est multipliée par la valeur de
sin ~ e~ cos ~ correspondant ~ son rang k. les moyens 2-23 et
10 2-24 doivent assurer 2N - 160 multiplications en 10 ms.
A la sortie de l~assenblé de l'ensemble de calcul 2-2, il
est nécessaire d'éliminer les composantes "somme" de l'hétéro-
dynage grâce à l'ensemble 2-3 comportant deux filtres numériques ~:
passe-bas semblable 2-31 et 2-32, qui donnent respectivement à :
leurs sorties en valeurs échantillonnées ~ la fréquence F = 8000 Hz
~ sin 2~ L + parasites r~siduels .
et S cos 2~ PL ~ f ~ parasites résiduels
E :
f étant l'une quelconque des deux fréquences des signaux numé- :
riques arrivant en 2~
2-31 et 2-32 sont ici des filtres numériques passe-bas du
type récursif à comportement de Tchebycheff type I du 2ème ordre .
dont l~atténuation oscille entre 0 et 3 dB dans la bande passante
(0 à 500 Hz) et croIt de façon monotone dans la bande atténuée de
de 32 dB (fO + FL = 1900 Hz) ~ 50 dB (fc ~ FL = 3100 Hz).
La s~ructure de 2-31 et de 2-32 sera détaillée plus loin
(figure 3).
A la sortie de 2-31 et 2-32, des compteurs par:5 (2-41 et
2-42) permettent de ne prélever qu'un échantillon sur 5, de telle
.
sorte que le signal numérique est complètement déterminé sans
ambiguité pendant un temps To = 1 = 10 ms à l'aide de seulement
~Po '''
. 15
. .: , - ~, : , .: . .
N = ~ = 16 échantillons, soit une fréquence d'échantillonnage
réduite de FT = NT AFo = 1600 Hz.
Dans certains cas, pour éliminer des parasites encore
insuffisamment atténués, notamment dans la bande de transition
(entre 500 Hz et 1900 Hz), on peut être amené à faire suivre
2-41 et 2-42 de deux filtres auxiliaires 2-51 et 2-52, de même
nature que 2-31 et 2-32, mais fonctionnan-t à la fréquence d'échan-
tillonnage de FT = 1600 Hz.
Selon le cas, les sorties de 2-41 et 2-42, ou de 2-51 et
10 2-52, sont appliquées aux NT paires d~entrées d~un ensemble 2-6
qui traite l'algorithme de la TFR en deux calculs associés
symbolisés par 2-61 et 2-62. A l'issue de chacun des calculs
q sorties de rangs connus portent en 2-61 les valeurs numériques
Af sin ~f et en 2-62 : Af cos ~f~ -
Dans 2-7 des multiplicateurs 2-71 et 2-72 permettent d'ef-
fectuer respectivement les produits Af Sill ~f et Af cos ~f qui
sont additionnés pour les rangs correspondants dans q addition-
neurs 2-8 qui donnent les ! valeurs numériques Af désirées. ~ la
sortie de 2-8, six multiplicateurs par ~0, al ~ ~11 permettent
20 de corriger les effets des filtres 2-31 et 2-32 dans la bande
passante , dans le cas considéré : ~o = ~2 = a4 = ~11 = 2
correspondent aux fréquences fO, f2, f4 et fll~ 1 7
pas à considérer puisque l'atténuation est nulle pour fl et f7.
En cas de réception d~un code de deux fréquences parmi les
six, ce code est déterminé par les rangs respectifs des deux
fré~uences. . -~
Un circuit de logique décisionnelle 2-9 permet de valider
les paires de signaux à la sortie de 2-8 et de s'assurer que leurs
niveaux absolus ou relatifs rentrent bien dans les limites déjà
30 définies par les sp~cifications du système.
Le tableau A page 18, dans sa partie a résumé en trois
-16-
. : .,
2:~
colonnes les opérations effectuées par le dispositif de la
figure 2 et les résultats obtenus, compte tenu de la courbe de
réponse des filtres de la figure 3 qui seront étudiés plus loin.
La première colonne ~ partir de la gauche représente les
si.gnaux sinusoidaux de fréquences fQ à fll et de fréquence f
multipliés symboliquement par la cissoide exp (j2~k FL)
(FL = 1200 Hz) échantillonnés a la fréquence FE ;
-17- :
. -.. '~'~ ''
~ ~ 4 2 ~
. N . .. _ . ._.. ..
r~ ~ n
,~ ~
E~ 11 11 0 __ __ _
~ ~ ,~ , S) O ~ ~ .
~ l l l l l l l l l l l l l l
~ ~ ~ O 0~ O O O O _ O O O O ~ O ~''
i:4 _ ~1 ~ l ~ ~) ~) ~ ~) ~ ~ ~ N ~1 ~1
C~ . . ~ ~ h _ ~ 1. I I :
a) . ~ .
O o O o O O o
o o o o o o o ~~
~1 1- ~ ~ LO ~1 1'
~ ,_ ~
~ N O O O O O O O O
~~1 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~1
~ - 1'~
1 11 ll 11 11 11 11 11
U : .
_ _ ~I N __ _.__ _ .___ _.. _ . __ __.. __.. _
~ ~ ~ O ~ O ~
E~ 11 11 0 ~ ~1 ~1 ~1 ~1 .
E-l E-l ~
i ---- - - .
a) al O ~' 0 ~ r ~ ~ o o o
~ - ~ l l l l l l l - ~ l l l -l l l l
. ~ N ~ o O O O O O N _ O g g 8 g g g .
~r~ ~ ~ N ~ 1 ~ N N ~ ~D O d~ Ct) Ct) ~ O
.~1 . ~ l l l l __ N
E-l N O O O O O O O 1:~
O O O O O O O td
a) ~ ~ o ~ 0~ c
~1 ~I N N ~ ~) ~) ~
~ ~N O O O O O O O g .
.,1 _ O O O O O O O
~ 1~
a ~ ~
~ 11 11 11 11 11 11 11 P~ ~ .
~ O ~I N ~ I' ~
~1 ~ 4-1 Y-l 4-1 ~ ~
_ _ ~5, N _ .
E~ 11 ~1 o ~::u~ ~ ~1 ~1 (o ~ ~ ~ ~1
_ ,1 _ ~ _ _
~ m ~ o N N O ~ O ~q N U-) O
h ~ ~ I ~ I r I ~ . l l l l l l l
~ I . , .
~1 ~ O O O O O O Ol ~4
~4 ~q O O 0~ 0 0 0 0 -t N O O O O O O ~ : :
rd ._ __ . . ~ --I N N N N N ~)
IIS \ 1~ ¦ ~ N N
O O O O O O O 11~ ~ O O ' :' '
O O O O O O O ~ ~ O O
_~ - ~ N N O . . ~ : :
~1 ~ 11 11 11 11 11 11 11 h _- ,: .
. . O ~I N ~ I~ ~ U; tl) 1~ . :.
_ _ .. , __. _.__.. _ .. _.. _ .__.. ___. . _ . __.. _ _ .__.. .. _ .. .. _ .. _.. _ .. _ _~ . ',
--18--
la deuxi~me colonne, les niveaux relatifs des niveaux de
fréquences transformées FL ~ f et FL + f à la sortie des filtres
2-31 et 2-32.
La 3ème colonne donne les valeurs de n (donc le rang des
sorties de 2-8) qui caractérisent parmi les NT chacune des fré-
quences (FL - f) (donc f) et les valeurs de n des composantes
: .
"sommes" (FL ~ f) qui peuvent parasiter le fonctionnement du
dispositif de reconnaissance des codes, ces dernières valeurs de
n résultant de la relation (3) Y (n) = Y (n + m~T).
A l'examen de ce tableau on constate que les seuls signaux
de fréquence FL + f qui soient à un niveau supérieur au niveau
maximal de - 38 dBm défini par les spécifications sont les trois
premiers. Toutefois, 2300 Hz (=1200 + 1100) correspond à un rang
n = 7 qui ne figure pas parmi les rangs "utiles" , quant aux
signaux "parasites" de 1900 et 2100 Hz de rangs respectifs 3 et 5,
ils apparaissent en même temps que les signaux correspondants
"utiles" 500 et 300 Hz de rangs respectifs 5 et 3, mais leurs
niveaux sont tels qu'ils n'apportent aucune perturbation sensible,
d'autant qu'ils ne seront pas validés par le circuit de logique
décisionnelle 2-9,
Le tableau A, dans sa partie b, montre en trois colonnes
comment se situent en niveaux et en rangs n les harmoniques 2
des fréquences fO à fll et fc après l'ensemble de transformations
du signal d'entr~e.
Le rang des harmoniques tranformés est donné toujours par la
relation 3 : ~ (n) = Y (n + mNT).
Les composantes "somme" (FL + 2f) ont toutes des niveaux
inférieurs à -42 dBm et ne sont donc pas à considërer comme
signaux perturbateurs. On remarque incidemment que l'on prend
30 comme fréquence FL + 2f si FL + 2f <FE et FL + 2f - FE dans le ;
cas contraire c~est une conséquence des propriétés des filtres
numériques récursifs.
'. -19- ' ; '.' '
.: , .
On constate que les rangs n des harmonique 2 transformés
sont des nombres pairs, alors que les rangs n "utiles" (voir
partie a) sont des nombres impairs. Il n~y a donc en principe
aucune perturbation apportée par les harmoniques 2 des
fréquences d'entrée~ :
Toutefois, d'après les spécifications du s~stème M.F.
SOCOTEL, le récepteur doit fonctionner correctement lorsque
la dispersion ~f des fréquences reçues est de + 20 Hz autour
des valeurs nominales ; cette dispersion peut entrainer un
déplacement du rang pair de l'harmonique vert le rang impair
immédiatement supérieur ou inférieur. Mais compte tenu des~
caractéristiques du récepteur selon l~invention, llamplitude
de la perturbation est égale à ~f = ~fTo~ soit ici : 20
AFo
(soit - 14 dB en niveau).
: Selon les spécifications du syst~me, le niveau de chaque
harmonique 2 à l'entrée est inférieur à - 26 dB et par
conséquent le niveau maximum des parasites associés à ces
harmoniques demeure inférieur au seuil de - 40 dB.
Le tableau A (page 18), dans sa partie c, montre en
trois colonnes comment se situent en niveaux et en rangs n
les harmoniques 3 des fréquences f0 à fll et fc après l'en-
semble des transformations du signal d'entrée. ~
Dans ce tableau, les fréquences FL - 3f sont "négatives" :
jusqu'~ la transformée de 3fll ; la transformée de 3fc : -
soit FL ~ 3fc = 4500 Hz supérieure en module à 4000 Hz en
application des propriétés des filtres numériques ~écursifs
est déplacée de + FE pour donner FE ~ (FL ~ 3f) = 3500 Hz.
De m8me, les fréquences "somme" : FL + 3f dès qu'elles
d~passent 4000 Hz sont déplacées de - FE.
Les rangs n de ces harmoniques transformées à la sortie -
- du calculateur TFR sont également établis en utilisant la
relation (3).
-20-
2~7
Si l'on suppose que le niveau d'harmonique 3 pour chaque
~réquence d'entrée est inférieur à - 26 ds, on remarque que
l'harmonique au rang n = 7 nlest pas g~nant car aucun signal
"utile" à la sortie du calculateur TFR n'est à ce rang
(voir partie a du tableau)O L'harmonique 3 éventuellement
g8nant est au rang l, mais son niveau est au niveau -(26 + 26)
dB = - 52 dB, nettement inférieur au seuil de - 40 dB.
Le filtre passe-bas numérique du type récursif est
représenté schématiquement sur la figure 3.
Il est connu, pour faire la synthèse d'un tel filtre,
de définir le filtre classique ayant la même courbe d'ampli-
tude que la fonction de transfert /G/ définie de façon conti-
nue pour toute fréquence de la bande considérée. ~ -:
Si l'on tient compte des analogies que l'on peut faire
apparaitre entre les fonctions temporelles continues et les
mêmes fonctions échantillonnées à la fréquence FE, les fil-
tres qui concernent les premières peu~ent être étudiés en
faisant intervenir le symbole s de la transformée de Laplace,
s-l représentant une intégration, les filtres numériques
agissant sur les secondes faisant intervenir une variable z l
qui correspond à un retard r = 1
Fe . ' .
La fonction~de transfert d'un filtre "continu" se pre-
sente sous la forme d'une fonction rationnelle à coefficients~
réels dont le numérateur et le dénominateur, polynomes en s, ~ :
sont soit des racines réelles, soit des paires de racines
conjuguées ; les pôles et les zéros de cette fonction s3nt
~ représentés dans le plan s en coordonnées cartésiennes, l'axe :
: y -ou axe imaginaire:portant les fréquences f-.
La fonction de transfert d'un filtre numérique se pré- ~:
sente également sous forme d'une fonction rationnelle où : :~
s = jf.est remplacé par z = exp (j2~ ~ ) F représentant les ~,
fréquences dans le plan z. :
--21-
7'
En utilisant la variable réduite p = s , on établit
2FE
les relations : p = 1_Z_
et jtg(2~2 F ) ~ ~
Il y a donc trans~ormation dans le plan z des zéros
et pôles de la fonction de transfert d'un filtre numérique
représenté dans le plan s ; d'autre part~ les fréquences
qui, dans le plan s, sont représentées sur l'axe imaginaire
par des bandes successives de largeur FE centrées sur + nFE
(n : 0, 1, 2, ~O~) sont situées dans le plan z-l sur la
circonférence du cercle de rayon 1, les férquences F + nFE ~ .
se trouvant au même point que la fréquence F.
Grâce à cette transformation s ~ z 1 on peut ~aire la
synthèse dlun filtre numérique en partant d'un filtre continu :~ :
dont la courbe de réponse, en module, correspond à celle que ~ .
l'on désire obtenir pour le filtre numérique.
Il est commode de faire appel aux filtres à comportement
dit "de Tchebycheff" dont le calcul et la réalisation sont
~aisés et qui, toutes choses égales d'ailleurs, ont une zone
de transition à pente élevée.
La courbe de réponse du filtre passe-bas continu de
Tchebycheff du type I d'ordre n est défini par ~
: /G/2 = 1 ~ (relation 4)
1 +~ Cn (X) , .: ~ ' ' ' '
où x = f , fp étant la fréquence de coupure~
fp ~ :.
Pour le calcul du filtre numérique, x est remplacé
par tg(2~ ~ ) ~ ;.
_ . _ . _ . .. . .
tg(2n Fp )
2FE
Cn : polynome de Tchebycheff de degré n peut s'écrire :
Cn = cos (n Arc cos x) pour 0< /x/ ~1
et Cn - ch (n Arg ch x) pour /x/~
-22-
4 Z ~17
Dans la bande passante : t-fp à fp) /G/2 varie donc de
1 à 1 2 et au-delà de /fp/, /G/2 décrolt de faÇon monotone
de 1 à 0 pour F = + E .
1+~ 2
Les bandes de transmission du filtre sont donc définies
par nFE + fp et les fréquences d'atténuation infinie par
nF + FE
A l~examen de la relation 4, on constate que l'on dis-
pose de ~2 et n pour modeler le filtre dont on s~est fixé le
gabarit. En choisissant dans l'exemple du système M.F.
SOCOTEL: AmaX = 3 dB dans la bande passante et Amin = 30 dB - -
pour F = 1900 Hz, on trouve ~2 = 1 et n = 2 , /G/2 est alors
defini par : -
/G/2 = _ 1 "
1 + (2x2 - 1)2
avec : t~(2~ = 0,2
Les pôles de /G/2 correspondent ~ x = + 2~ e+ ~ ~8
d'où : tg2F ~ = + 0,155 + j 0,064
D'après la relation jtg(2~2 i ) 1 z 1,
on peut établir qu'il existe quatre racines de z-l disposées
. .
en deux paires de racines conjuguées.
Une des paires correspond à un module /z~~/ inférieur à
1 donc à un système instable~ -
-~ L'autre paire donne le filtre stable désiré. La fonc-
tlon~de transfert en z-l peut alors s'écrire sous la forme
G (z 1) = K ~1 + z-1)2
(z--1 _ ( Zol )) (Z 1 _ ( Zol ) )
Au numérateur, on introduit (1 + Z-1)2 puisque lorsque
z 1 = _ 1 l~atténuation est infinie, ce qui correspond à un
zéro d'ordre 2.
-23- "
~ t7
K est déterminé en faisant z 1 = 1 (F = 0).
Dans le cas considéré : z-ol= 1, 08 + j 0,343.
G(z-l) s'écrit encore, en développant le dénominateur :
-1) M (1 + z~
1 + az~l + ~z-2
Avec ici : :
M = 1 :.
~3
a= - 1,682
~ = 0,778
Sur le schéma de la figure 3, le signal Ue sortant du
dispositif d'hétérodynage entre dans un additionneur 3-1 qui
reçoit d'autre part le signal U2 retardé d~un temps r = 1 par
le dispositif de retard 3-5 et multiplié par (- a ) dans le
multiplicateur 3-3 et le même signal U2 retardé d'un temps
supplémentaire r par 3-6 identique à 3-5 et multiplié par (~
dans le multiplicateur 3-4.
U2 est ensuite ajouté dans l'additionneur 3-2 au signal
.
sortant de 3-5 pour donner le signal U3 = U2 (1 + z 1).
La fonction de transfert 3 = 1 ~ z :
Ue 1~+ az~l + ~,z-2
U3 es~t muItiplié par M dans le multiplicateur 3-7 et MU3 est - -:
ajouté dans lladditionneur 3-9 au m8me MU3 retardé de r par
3-8 identique à 3-5 et 3-6. A la sortie de 3-9 on trouve Us
qui est le signal appliqué soit au second filtre numérique
- soit d'une façon plus générale au calculateur TFR.
U5 = M (l + z
3 : .
d'où la fonction de transfert globale
.
G(z ~ qui eet la fonction
Ve 1 + az~l ~ ~z-2
-24-
cherchée pour réaliser le filtre passe-bas numérique récursif
ayant les caractéristiques représentées sur la courbe 3-10.
On remarque que ce filtre comporte trois multiplicateurs et
trois additionneurs. Comme le système exige deux filtres
identiques (2-31 et 2-32 de la figure 2), l'ensem~le de fil-
trage comprendra six multiplicateurs et six additionneurs.
Remar~ue :
Le choix de n = 2 et de l'atténuation 30 dB à l'entrée
de la zone atténuée conduit à donner à ~2 la valeur 1, d'où
AmaX = 3 dB.
Les moyens pour corriger à la sortie du calculateur de
la TFR les effets des variations de l'atténuation dans la
bande passante sont indiqués plus loin.
Si l'on veut toutefois éviter cette correction il est
possible de choisir par exemple n = 4 et ~2 = 0,05 (AmaX = 0,2 ~ ~
dB) l'atténuation à l'entrée de la zone atténuée atteint '
alors : 56 dB. -
L'inconvénient de cette solution réside dans le fait
que chaque filtre comporte cinq multiplicateurs et cinq
additionneurs au lieu de t-rois multiplicateurs et trois ad-
ditionneurs dans le cas de n = 2.
Le calculateur de la TFR
La relation générale de la TFD transformée par hétérody-
nage s'écrit en notations complexes :
N-l
Y (n) = - ~ y (k) exp (-j 2~-kn)
N k=O N
avec ici : N = 16 ; k = 0, 1, 2, ~7 7, 8, ... 14, 15.
n
Il est commode de remplacer exp (_j 2~ kn) par W
avec W = exp (~
Dloù la nouvelle relation ~
Y (n) = I~- 15 ~ (k) wkn
k=0
~25~
... .
:
z~
y (k) et Y (n) sont des nombres complexes et la détermination
des Y (n) exige deux calculs associés, représentés en 2~62
et 2-61 de la figure 2, l'une donnant ies parties réelles Yr
(n), l'autre les parties imaginaires Yi (n).
rY (n) = Yr (n) + jYi (n))
Pour l'ensemble des deux calculs, la détermination de
chaque élément correspondant à deux valeurs associées de n
et k demande dans le cas général : 4 multiplications et 2
additions. -
Un calculateur de la TFD conçu classiquement devrait
exécuter pour la détermination de l'ensemble des Y (n):
4 N2 multiplications et 2 N2 additions, soit ici 1024
multiplications et 512 additions.
Etant donné que N = 16 = 24, le procédé connu le calcul
rapide (TFR) par "décimation temporelle" -du notamment à
Cooley- permet de déterminer Y (n) après un nombre réduit
d'opérations.
La méthode consiste, en une premi~re transformation Yl
à remplacer Y (n) de 16 éléments par deux groupes X (n) et Z
(n) de chacun 8 éléments, les éléments étant associés de
telle façon que : Y (n) = X (n) + w8 z (n) soit
Y (n) = X (n) - Z ~n). '
~ travers trois autres transformations Y2, Y3 et Y4
qui procèdent du même principe de division et font intervenir
des "gains" Wd (d = 0, 1, 2 ... 14, 15j on parvient a déter-
miner Y (n) avec un nombre considérablement réduit d'addi-
tions et de multiplications. ~'
Pour mener ces transformations, on remarque d'abord que
k, qui varie ici de 0 à 15, peut s'écrire en notations
30binaires :
k k3 k2 kl ko
- et de même n = n3 n2 nl nO
-26-
: .
: . .. . , . - : ~ : , .
Si l'on introduit les échantillons temporels à l'entréedu
calculateur dans l'ordre naturel de O à 15, les composantes
spectrales Y (n) à la sortie se présentent "enchevétrées"
dans un ordre défini par n' = nO nl n2 n3
Inversement, pour éviter cet enchevetrement à la sortie ~-
on introduit les échantillons temporels dans l~ordre défini
par k' = ko ~1 k2 k3
Du point de vue graphique, les quatre transformations ~ -
qui permettent le calcul de la TFR ont la structure d'un
graphe de fluence de Cooley. Elles peuvent être représentées ~'
dans le cas général par quatre colonnes comportant huit treil-
lis simples, quatre treillis doubles, deux treillis quadruples
et un treillis octuple.
Les "gains" Wd des branches de treillis, en appliquant
la relation Wd~8 = - Wd, s~écrivent comme suit :
Première colonne : ~ ~ avec d = 8 k n
O O O
Compte tenu du fait que dans le cas particulier traité
les n sont impairs : nO = 1.
La seule valeur a considérer est w8 = 1, car WO = 1
devrait être appliqué ~ des bras qui n'interviennent pas
pour déterminer les composantes spectrales Y (n) de rang
- impair
w8 = _ 1 ne correspond pas à une multiplication. -~-
Deux me colonne : Wdl avec dl = 4kl (2nl ~ nO)
t2n1 + nO) est impair ; donc, la seule valeur à retenir est
W4 = -j
Ici encore, (-j) ne correspond pas à une multiplication;
appliqué ~ une composante imaginaire de Yl, il donne 1 pourlla
composante réelle de Y2. De même appliqué à une composante
réelle de Yl il donne 1 pour la composante imaginaire de Y2.
Troisième colonne : Wd2 avec d2 = 2 k2 ~4n2 + 2nl + nO)
4n2 + 2nl -~ nO est impair et les seuls "gains" ~ considérer
-27-
:, ,' . ' '' ,.: '' ,,~ - , ;
w2 = cos ~ - j sin ~ j V~
4 4 2 2
w6 = cos _~- j sin ~ V--~ - j V~ :
w2 et w6 sont des "gains" de branches qui conduisent
bien à des multiplications de quantités complexes.
Quatrième colonne : W 3 avec d3 = k3n
.
n est impair et les gains ~ retenir sont :
wl = cos ~ - j sin
8 8
W3 = cos 3~ j sin 3n
8 8
W5 = cos 5~ - j sin 5
8 8
W7 = cos 7~ - j sin 7~ '
La figure 4 avec les simplifications dues aux particula-
rités des données traitées montre la structure du calcula- :
teur de la TFR. Comme seul les ~ (n) de rang impair sont à
calculer, dans chaque colonne de treillis on utilise seule- :
ment la moitié de chacun d'eux ce qui revient à diviser par
deux le nombre des opérations à effectuer. .:~ ;
A l'issue du calcul se forment donc dans l'ordre n
2Q croissant, respectivement : Yi (n) = Af cos ~f .
et Yi (n) = Af sin ~ f ~:
soit globalement Y (n)~- Af exp (j~f) -~.
Dans les deux rang~es inférieures de la figure 4 on a - : .
representé pour chacune des quatre transformations le nombre ~.
d'additions (~) et de multiplications (x) nécessaires à
l'obtention des 12 valeurs de Af cos ~f et Af sin ~fl soit
au total : 64 additions 32 multiplications. .
Puisque le nombre des fréquences du code M.F. SOCOTEL ..
est de 6, la détermination des 6 valeurs numériques A~ .
demande 12 multiplications -soit six pour l'un des calculs
qui donnent A2f cos2 ~f et six pour l'autre qui donnent Af -
:
~28- ::
,
sin2 ~f- puis 6 additions o
Af sin2 ~ -~ A2 cos2 ~ = A2
Ces nombres d'opérations sont indiqués en figure 4 dans
la partie inférieure de la colonne marquée A2f, au total donc
il faut, à partir des données temporelles d'entrée du calcu-
lateur de la TFR, 70 additions et 44 multiplications pour
déterminer les six valeurs numériques A2
Il est possible à partir de ces ordres de grandeur, :
d'effectuer certains bilans en comparant plusieurs solutions:
a) celle selon l'inventon '
b) la même mais comportant in fine un calculateur banal
effectuant le calcul de la TFD pour NT = 16 ,
c) un calculateur spécialisé dans le calcul de la TFR qui
prend en charge les données numériques dès leur réception
et effectue le calcul des Af pour N = 80 (80 = 24 x 5) :.
mais seulement pour les valeurs de n impaires ;
d) un calculateur non spécialisé prenant en charge les données
num~riques dès leur réception et effectuant par
la méthode de la TFD le calcul des A~ pour N = 80 ~
e) un calculateur comportant deux chaînes de filtrage chacune
composée, grosso modo, d'un filtre passe-bande isolant
les six fréquences du code puis en parallèle de six fil-
tres numériques résonnant chacun sur une de ces six ~-
fréquences. On suppose qu'il s'agit de filtres de
Tchebycheff du type I demandant chacun trois multiplica-
tions et trois additions.
Considérant que :
. - dans les solutions a et b seules les opérations d'hétéro-
: dynage et de filtrage demandent le traitement de ~0 données
pendant le temps To ~ 10 ms ,
- dans les solutions c, d et e toutes les opérations deman-
dent le traitement de 80 données pendant ce meme temps T
-29-
. . :
On est conduit aux résultats résumés dans les tableaux
suivants :
Multiplications
Solutions ~..... en 10 ms . ~ en 1 s
. _ , _ _ ....
Hétérodynage Filtrage TFD TFR Total Total
a 2 x 80 2 x 3 x 80 44684 68400 .
b 2 x 80 2 x 3 x 80 1056 1696 169600 : .
c 32003200 320000
d . 51840 51840 5184000
e i 7x2x3x80 3360 336000
Additions
Solutions ~ ..... en 10 ms ... ~ en 1 s
, . _ _ . . . _. .
Hetérodynage Filtrage ¦ TFD TF~ Total Total
a ~ x 3 x 80 70 550 55000
b 2 x 3 x 80528 1008 100800 :
c . 1600 1600 160000 ..
d 25920 25920 2592000
e _ 7x2x3x80 ~ ~ 3360 336000 -.
Ces tableaux montrent bien que 19avantage de la solution
selon l'invention tient au fait qu'on peut réduire grâce à
l'hétérodynage le nombre d'échantillons pour chaque période de
10 ms à une valeur ~T qui permet une application simple de .
l'algorithme de la TFR.
On remarque encore que le nombre d'opérations en une ~ .
seconde correspond à celui des traitements successifs de cent
voies de transmission de signaux multifrequences.
Moyens de validation : En cas de réception de signaux numé- .
riques simultanément sur plusieurs sorties de rangs n = 1,
3,5, 11, 13, 15, deux des six valeurs numériques A~ cores-
pondantes ne peuvent être reconnues comme appartenant a l'un
des codes que si elles sont situées entre certaines limi-tes
,-: , . :
~ -30-
..:''.:: , ' ' ''''. ' ' , ' ',' . " ' ' '.
- : ,, . . : . . : : .
absolues et relatives.
Cette fonction de validation est assurée par un calcu-
lateur de logique décisionnelle qui doit -
- classer les Af reçus selon leurs valeurs numériques :
Ai ~Aj ~Ak ~Al~Am ~An
- identifier les deux valeurs Ai et A2j les plus élevées.
Les critères absolus de validation selon les spécifica-
tions du système M.F. SOCOTEL s'écrit -en représentant, pour
simplifier l'exposé, les limites par leurs niveaux exprimés :
en dBm et les rapports en dB- -
- 4 dBm ~ Ai ~ - 34 dBm
- 4 dBm ~A2 ~ - 41 dBm
Ai ~7 dB
A2
A2i + A2 ~K (Ak ~ A2 + A2m~ A2)
(K est un coefficient ajustable représentant le rapport siqnal
bruit .
limite).
L'algorithme de validation consiste à vérifier les dif-
férentes inégalités ci-dessus~ -
Le problame du passage analogique 4 fils ~-~ à 2 fils dans
les liaisons en.tre émetteurs numériques et récepteurs numé-
_,
riques.
- On a traité jusqu'ici des liaisons à 4 fils comme il
est représenté sur la figure 1.
Dans les réseaux avec passage de 4 fils à 2 fils, il
peut y avoir un équilibrage imparfait dû aux imperfections ~.
du dispositif de couplage (différentiel, jeu de filtres
.directionnels) : il en résulte que dans un poste terminal .
la fréqeunce de contrôle fc envoyée sur la voie d'émission ~ .
est reçue sur la voie de réception. Mais, d'une part, d'après :
les spécifications du système le niveau de réception doit ~'
être dans le cas le plus défavorable inférieur de 1,5 Neper :. ~.
' ~ .
. -31- -:
.
(13 ds) au niveau d'émission: 0,8 Neper (- 7 dBm) et, d'autre
part, les filtres numériques utilisés dans l'invention donnent
une atténuation de 10 dB. Le niveau du parasite représenté par
f est donc de - 30 dBm, soit 4 dB au-dessus du signal le plus
~aible (A2 = - 34 dBm)~ Il nlapporte par eh principe de gene
puisqu'à la sortie du calculateur de la TFR, f se trouve en
position n = 9 qui n'est pas utilisée. Seule une variation de
f importante pourrait faire passer f dans une position déjà
occupée , les tolérances admises par les spécifications pour
les valeurs à l'émission de f (1900 Hz ~ Hz)sont trop étroites
pour que cette situation puisse se présenter.
Toutefois si llon désire éviter de toute fa~con les effets
de la réception de fc~ il suffit d'utiliser les filtres
numériques passe-bas auxiliaires 2-5 de la figure 2.
Ces filtres fonctionnant à la fréquence d'échantillonnage ~-
FT = 1600 Hz peuvent etre également du type à comportement
de Tchebycheff d'ordre 2 (voir figure 3).
En prenant pour le filtre analogique correspondant la
loi d'atténuation : /G/2 = 1 _ ! l'atténuation
1 + 0,2 C2 (x)
à 700 Hz (transformée de f par hétérodynage) vaut : - 20 dB.
L'atténuation dans la bande passante -0 ~ 500 Hz- oscille
de O à - 0,8 dB 1 il faut évidemment en tenir compte dans
l'évaluation des coefficients correcteurs a de la figure ~ -
' 2 (voir 2-8).
Ces filtres très efficaces n'exigent que 2 x 3 x 16
.
multiplications et 2 x 3 x 16 additions en 10 ms soit 9600
multiplications et 9600 additions par seconde qui viennent
s'ajouter aux 68400 multiplications et 55000 additions du
dlspositif n'utilisant pas ces filtres accessoires.
Application au système R2
-
Ce système de signalisation multifréquence est essentiel-
lement caractérisé par le fait que pour l'échange de signaux
;.';' '
-32-
., , , .,.,, . . ., , , ~"
z:~
le circuit est terminé aux deux extrémités par des équipements
qui per~ettent l'émission et la réception des signaux et
fonctionnent par commande mutuelle asservie.
Le schéma général du système à quatre fils est
celui de la figure 1 mais où la fréquence de contr~le fcest
remplacée également par un signal à deux fréquences parmi
six .
Les six fréquences dans le sens "avant" sont
f0 = 1380, fl = 1500, f2 = 1620, f3 = 1740, f4 = 1~60,
f5 = 19~30 Hz et dans le sens "arrière" ; f0 = 1140, fl = 1020,
f2 = 900, f3 = 780, f4 = 660~ f5 = 540 Hz-
A la réception, la reconnaissance du signal s'effec-
tue sur deux fréquences et seulement deux , pendant le relâ-
chement aucune fréquence ne doit être reçue.
On comprend, dès l'abord, qu'une des principales
difficultés de la mise en oeuvre du système réside dans le
passage de quatre fils à deux fils puisque le récepteur du
code "avant" ne doit pas être sensibilisé par l'émetteur du
code "arrière", etlvice versa.
D'après les spécifications du système~R2 il existe
deux types d'essais sur les récepteurs résumés dans le tableau :.
suivant qui définit pour les deux fréquences d'un code leurs
r ..
niveaux absolus et leur niveau relatif ainsi que l'écart ~f :
maximal par rapport à leur valeur nominale f.
= - Niveau absolu Niveau relat~f ~ .
Type A + 5 Hz - 5 dBm ~ - 20 dsm ~ 3 ds
Type B + 10 Hz - 5 dBm ~ - 35 dBm ~7 dB
_ _ _ . . . ,
Les signaux perturbateurs lors de la réception
peuvent résulter des résidus des fréquences de signalisation
produites à l~émission et notamment des signaux harmoniques ::
-33-
. ,, . ~ ,. , . ~ . : , , : . . .:
qui sont ~ un niveau inférieur à - 37 dB au-dessous du
signal le plus élevé du code. ~:
A la réception, lorsqu'aucun signal multifréquence
n'est émis, le niveau total des signaux perturbateurs doit
être inférieur a - 55 dsm et lorsqu'un signal multifréquence ~ -
est émis le niveau total des signaux perturbateurs doit être
inférieur de 23 dB au niveau de la fréquence du signal
D'essai ayant le niveau le plus élevé.
Le dispositif de réception selon lEinvention est . .
maintenant décrit en suivant les mêmes étapes que pour le
système M.F. SOCOTEL. -
Réception des siqnaux "en avant"
Si l'on considère la réception des signaux "en avant",
en adoptant les notations adoptées dans l'exposé des
- caractéristiques :
~Fi = 120 Hz, p ~ 3 donc ~Fo = 40 (To = 25 ms) ;
on choisit comme fréquence locale FL = 1700 Hz.
Les fréquences transformées s~étendent de 320 Hz
tFL - fO) à -.280 Hz (FL f5)
On adopte FT = aoo Hz (FT ~640 Hz)
donc NT = 20 et E = 10 . ~ -
- FT : .
on remarque que la période Ti avant hétérodynage est de 50 ms
Pour l'hétérodyna~e0 s'écrit:0= 2nk ~ (k suite des
nombres entiers); FL est ramené à la fraction irréductible
~ = 17~ -
h 80 . .
On obtient toutes les valeurs utiles de ~ en for-
mant la suite des 80 valeurs : 17~ x 0, ~ x 1 ~.................... .
17~ x 78, 17~ x 79 ~ ces valeurs mises en mémoire dans les .:
80 80 -~ .
multiplicateurs d'hétérodynage de la figure 2 sont utilisées
cinq fois dans chaque période Ti de 50 ms (Ni = 400 )
~ .
,~ .
-34-
~ , , : : .
Z.1~7
Après hétérodynage, les deux filtres passe-bas
conjugués 2-31 et 2-32 de la figure 2 destinés à 1'élimination
des composantes "so~ne" et de certains signaux perturbateurs
ont la même structure que ceux décrits précédemment (voir
figure 3).
En prenant un filtre d'ordre 2 avec une oscillation
de 3 dB dans la bande - 320 à 320 Hz, la fonction de trans-
fert G (z-l) est définie par les valeurs :
M =
219
- 10
a= - 1,823
~ 3 = 0,859
La courbe de réponse du filtre en dB est représentée
sur la figure 3 (3-11).
Sur le tableau B (page 36), dans sa partie a, on a
representé en quatre colonnes les fréquences f, les fréquen-
ces FL ~ f et FL ~ f lîatténuation apportée par les filtres
et enfin le rang n après la TFR avec NT = 20 et FT - 800 Hz.
On remarque que toutes les composantes "sorrune"
sont à un niveau inférieur à - 58 dB et n'apportent aucune
perturbation.
Sur la partie B du tableau (page 36), on a repré-
, senté en quatre colonnes les harmoniques deux des f, les
fréquences FL - 2f et FL ~ 2f, l'atténuation apportëe par -
les filtres et enfin le rang n après la TFR.
Le parasite de niveau le plus élevé dû à un harmo- ~;
nique 2 est à:
- 37 dB - 27 dB - 64 dB au-dessous du signal le plus fort. ~
Sur la partie c du tableau B, on a représenté en -
quatre colonnes les harmoniques trois des f, les fréquences
FL ~ 3f et FL + 3f- l'atténuation apportée par les filtres
et le rang n après la TFR.
' "'
--35--
~ l ~ -
~
r4 ~ ~D ~ N ~1
ID )~:1 d~ -l olnoou~ ~ ~
IH ~ ~ ~ ~ ~ ~ ¦ N N ~) ~ f)
o, ,,_ ~ ~ , ~ _ 14 _I _I ,,,,1,,, 1,,_"1 =,+,~ ,
I 10 ~J .'
l ~ N O
I.,, ~ o o o o o o ~a)
_,d~ O lD N 0 "J' ~ .
~1 N Ll ) CS~ ' .
X ,' '
__ _ _ , ____
~ U~ LO _ . ' .
~ ~ ~ 10 .....
. rJI ~ N ~) ~) ~ d' d' ~ __ I' ~ -) It) 11 d' -
h _~ I _l I I I 1 ~ ~ _1 .! . 1 !. 1 I
r~ll N ,~ l ~I N N N ~ 0 0 N N ~1
m ~ _ Ebl ~ 1 _ ~
'
:~ ~ o . .
t~ N o o o o o o ~o
E-l I ~~1 ~ ID O d~ 0 N 10 ~)
L~ ~ ~ N d' I~ ~ ~
X N .
__ ~ - ~ - I .. _. __.. ..... __._.. _ ' ' '
1~ zE~hE~ 0~ ~: 0 Ln ~ o ~ N
_ ._ _ . l : .:
~~ ~ o ~3 ~ o ~ ~ 0~ ~ 0 ~ ~ '; :' ~
h l ll l l l ~ ~ -
~1L~ o o o o o o 1~
hl ~ O 0 d' 19 0 + 0 ON d~9 0 : ~.
Il~ E4~ l l l 14~ ~yO)~ ~ . "..... '
.. . ' ; \ .. _ _~ . '': :. ~ ~ 1 N N , .
. . ~1 ~ 000~00 ~ .~ ~0 . . ~ . .
~ 11 11 11 h _,
O ~ N ~ d~ Ln ~I) ~
L~ Ll J LH LL I LH LH ~ a) ~ 4 14
,______ _.
--36--
~ J9L2~
On remarque que lorsque FL ~ 3f est inférieur à
- 4000 Hz, on doit remplacer FL ~ 3f par FL - 3f + FE.
De même : FL + 3f dépassant 4000 Hz, on doit le
remplacer par : FL + 3f ~ FE .
Après ces remplacements les harmoniques génants
sont ceux transformés en FL + 3f, d'où la commutation entre
FL ~ 3f et FL 3f dans la deuxième colonne.
L'harmonique 3 qui après la TFR vient se situer en
n = 11 n'a aucun impact sur les signaux du code.
Il est d'ailleurs à - 37 dB - 5 dB = - 42 dB au-
dessous du signal de niveau le plus élevé.
. . .
L'harmonique 3 qui se situe en n = 2 (correspondant
à f2) est au niveau :
- 37 dB - 20 dB = 57 dB.
Celui qui se situe en n = 13 ~correspondant à f5) ;
e~t au niveau :
- 37 dB - 29 dB = - 66 dB.
Le problème de 1'impact parasite des signaux "en
arri~re" dans la réception des signaux "en avant" sera exa-
miné plus loin , il intervient dans le cas du passage de -
quatre fils à deux fils.
Réception des_signaux "en arrière"
Le récepteur des signaux "en arrière" a les mêmes
caractéristiques que le récepteur des signaux i'en avant"
avec FL = 860 Hz.
Ici : FL = ~ = 43
FE h 400
On obtient toutes les valeursutiles de ~ en formant
la suite des 400 valeurs ~ -
~-x 0~ ~0 x 1 ~ 40~0 x 398, ~ x 399.
Ces valeurs~mises en mémoire dans les multiplica-
teurs d'hétérodynage 2-2 de la figure 2 sont utiliséesune
37-
,
.
.
fois dans chaque période Ti de 50 ms (Ni = 400)
Les filtres numériques qui suivent sont exactement
les mêmes que ceux utilisés pour le récepteur des signaux
en arrière.
Le tableau C (page 39), de même structure que le
tableau B donne les résultats obtenus en ce qui concerne
l~atténuation des divers parasites (harmoniques, composantes
"somme") et le rang n dans la TFR à FT = 800 Hz.
On remarque que le seul harmonique susceptible
d'etre génant est l'harmonique 2 de f4 qui correspond à n = ..
8,5. En effet si l'on tient compte des tolérances f = + 10 Hz
admises sur les f, la variation sur 2f est de + 20 Hz ;
dans ces conditions la position de la compo~ante correspon-
dant à l'harmonique 2 de f4,peut être transposée en n = 8
qui correspond ~ f0 : toutefois FL -~ 2f4 vaut alors - 440
Hz qui correspond à une atténuation cle.~ 10 dB soit au --
total : - 37 dB - 10 dB ~ 3 dB = - 44 dB par rapport à f0.
. L~utilisation d~un filtre a~iliaire n'e~t donc
pas indispensable. Toutefois si l~on dés1re s'affranchir
complètement de l'effet de ce parasite,
,-
' ~ '
.
,
, ~
', .
2~L~7
_ _ _ _
~ ~ ~ ~ ~ ~ O O O O In o
a~ wLn~
l l l l l
. _ _ _ _ .
a) ~ ~ ~r ~~ '' '' ~
~ '.. ' ' .' ' ' _ . .
~; o o o <, o ~ 4~ o o o o ~ o
~ ~ ~9 o ~ 0 ~ U:> ~ ~ ~ ~ o ~ 0
~,~ u~ ~ 0 ~ ~ 1' 1' ~ U~ ~ 0 ~ ...
.~ l ~ 1 ~ + ~ ~ ~ ~ ~ ~
~ i I , , , , ~ I + . ,
___ .. __ _ . _ .... .~ _
~ ~ g . .: ' '
~ N O O O O O O ~:1 . .
.,1 ~ ~ ~ O ~ 0 ~ O
~ _, d' O r' ~ ~ ~D h .-
~0 ~1 ~ 'O
d l'~ ~
~ . ~_ _ ~_ __ ,_ .~
Q~ ~ U~ Ul Lf) U') U'\ Lt~
E~ d' O ~ 1 0 d'
I ~ -~ ---- -
O ~ ~ ~D 0 0 ~ ~
o o o o o o I o o o o--o o
h ~ ~I 0 ~ O ~9 ~ ~ ~I ~ O ~ ~ 0 d'
d' ~1 ~ 1' ~ ~ ~1 ~ ~ ~ ~1 ~
~ ,~ l ~ ~ ~ ~ 1
~S .4 . ._ _~_ I ~ l l l l__ ~ l__ ... _,.,.. ,_.~,____
E~ ~I~ _ :," '
::~ ,_ .g .,'
.,1 N . O . . ..
. ~: ~O o O O O o 'O .. ..
O ~_ 0 d' O u~ ~ : .
0 Ul ~) o ~o '. . .
d ~ ~
.~ .~ o~ . .
_ _ o _ . __,. _ __, _____ _ . .
~ ~ p:
11 li C ~ ~ 0 O 1' ~ :'
~ ~ 1
, _ .~ ~._~. . _ ~ ___ ._ . ,_._._ ._., .. .. _ _.. ~.. ____ _
m~ o ~ ~ o~ m ~o0~u~ .:
.
~d I ~ I I I I~ I I ....
s~ _. _ .
(H
o o o o o o + o o o o o o ~ .
w ~ 0 o ~ o0~0
. ~ ~ ~ ~ ~ o 0 ~ ~9 ~ ~
~ ~ l l l .~ ~ 1 ~ ~
__ _ ~ , ~ - .___ .__
~) 14 ~ . . ~ . .
. . o o o o o o ~ ~ ~ o ,: : -
o ~ ~ ~ o o .: ,
N ~1 0 ~ r ~ ~ ~ ~ ~ O
4~ ~ ~ o 1~ 0 0
. . . ~H 11 11 11 11 11 11 ~ ll ll '
o~ ~ ~ ~
~ ~ 4~ ~ ~ ~ .~ ,
_. _.. _.. ., ~........... ,_ ~.=
~ -39~
,
': ' '- : '", ' , ,' : '' ' ~ ' , ' ,
il est possible d'introduire deux filtres numériques
auxiliaires tels que 2-51 et 2-52 qui appor-tent un surcroit
d'atténuation à 440 Hz. On ne peut utiliser des filtres
qui traitent 800 échantillons par seconde puisque la fréquence
d'atténuation infinie vaut 400 Hz et que, par raison de symé-
trie, l'atténuation à 440 Hz et à 360 Hz étant égales cette
dernière fréquence est trop proche de 320 Hz, fréquence
maximale de la bande passante.
On utilise alors des filtres qui traitent 1600
échantillons par seconde. On les insère dans la cha~ne des
circuits de la figure 2 en apportant les modifications
suivantes : les compteurs 2-41 et 2-42 sont des compteurs ' ~ '
par 5, les filtres 2-5 sont suivis de deux compteurs par 2
non représentés.
Ces filtres auxiliaires peuvent être également du
type à comportement de Tc~ebycheff d'ordre 2.
En prenant pour le filtre analogique correspondant
la loi d'atténuation : /G/2 = 1 _ , avec fp = 320 Hz
1 + C2 (x)
on trouve une atténuation supplémentaire de 10 ds à 440 Hzo
Il faut, comme déjà indiqué, tenir compte dans les
coefficients ~ de la figure 2 des atténuations apportées
dans la bande passante par ces filtres auxiliaires.
Le problème du passa~e analoqique 4 fils à 2 fils
dan,s les liaisons entre émetteurs et récepteurs numér~g~
Dans le cas d'un passage de 4 fils à 2 fils il
convient d~examiner comment les émissions "en avant" peuvent
réagir sur les réceptions "en arrière" et inversement.
Les réactions du code "avant" sur le code "arrière" ~ '
sont représentées sur la partie a du tableau D page 42 et
les réactions réciproques sur la partie b.
Si fO = 1380 Hz est émis au niveau de - 10,5 dBm, ;
-40- -
- . ~ . ....
2~7
le parasite situé en position n = 7 -en tenant compte du
découplage minimum de - 15 dB de llorgane de transformation
4 Pils - 2 fils, et de l'atténuation de - 15 dB apport~e par le
filtre- est au maximum au niveau,de - 40,5 dBm donc au-dessous du
signal le plus faible : - 35 dBm.
La situation est la même dans l'autre cas.
Le calcul de la TFR
Les deux calculs associés (voie cosinus et voie
sinus) de la TFR pour les signaux "en avant", par exemple
doivent traiter NT = 20 échantillons en 25 ms (NT = 22 x 5).
On se réfère au schéma de la figure 5 qui repr~sente
1'organisation des calculs associés rassemblés en un seul .
avec les notations complexes. Les échantillons temporels
arrivent aux 20 entrées du calculateur répàrti en cinq grou-
pes de chacun 4 échantillons. Les rangs d'entrée k de chacun
des 5 groupes
,v
-
-
'EL, ~ ~ ~ o ~ ~ ~ ::
~ l
Q' ~ ~ )
. : '
~J O
,D ~ 1~1
O O O O O O
o ~ ~~
~ u~ 1
E4 + , ".-
. _ ~ ~ N N
'
. ~ 0 00
, ~ .
O O O O O O '~
d' ~ O ~ ~ ~ ~ 1:4 ~4
~1 ~
11, 11 11 11 11 11
~o ~ n
___ I . .___._
~ ~ 1' d' ~1 0 N
_ . , : , .
Ln 0 ~1 ~ 1' O :,
.
~1 ~ .. ~ , .
~ O O O O O O O ' '-'::
i:4 4~~'I d' ~ co o ~ . :
tll . l 10 ~ 1 .
'~ I I I I I I. . ' ~'
- - - - . ":" ''
. U ~ ~ .'.,
~ ~D O
o o o o O O ~'~ 11~ ~ 11 :: .
co o ~ ~ ~ ,
~n ~D 1' oD ~
~H ~ ~ I rl r 1
11 ll ll 11 11 11 .-
. ' . O ~ n ' ':
. ~H ~H ~H ~H ~H (H ¦ . -
_ _ - _ . .,
. .
' '
,z~}~
sont k = 0, 1, 2, 3, 4, et à llintérieur de chaque groupe les
rangs sont k + 0, k ~ 10, k + 5,~]~ ~ 15, enchevêtrement dans
les rangs d'entrée étant destiné à rétablir l'ordre dans
chaque groupe avant la transformation finale.
Chaque groupe comporte des graphes de fluence de
Cooley pour N = 4 composés de deux treillis simples et d'un
treillis double, en cascade.
Les opérations à effectuer pour chaque groupe ne '
comportent que des additions puisque pour N = 4 les seules
valeurs de exp (-j2~ nk) sont 1, (-j) et (- 1).
On doit remarquer que le symbole (-j) n~a pas le
sens d'une opération de multiplication.
Les transformations intermédiaires dans la 3ème
colonne sont marquées : Yi,r avec i = 0, 1, 2, 3, 4 et -
r = 0, 1, 2, 3.
Les rangs n des sorties utiles sont représentés
dans la colonne "n", on remplace les ordres n = 19, 16
et 13 par : (n - N) soit - 1,-4 et - 7. '
Les sorties Y ~2), Y (5), Y (8), Y (- l),Y ( - 4)/ Y (- 7)
qui définissent respectivement les six composantes Af exp
( j~f) pour f2, fl' fo~ f3, f4 et f5 sont obtenues par les
opérations représentées sur ;a droite de la figure 5. -; -
Ces dernières opérations exigent 20 x 4 = 80 ~ '~
multiplications et 40 additions~ Les opérations préliminaires
pour obtenir les'Yi,r exlgent 80 additions, soit, pour l'en-
semble des deux calculs associés 80 multiplications et 120
additions.
Les Af sin ~f et Af cos ~f sont ensuite élevés au
carré et les résultats additionnés dans les calculateurs -
2-7 et 2-8 de la figure 2 (douze multiplications et six
additions) les A2 sont corrigés par un des coefficients
multiplicateurs ~ qui corrigent les atténuations relatives
:: .
-43-
~ .. ~ , . : , . . . . .. .. , .:
apportées par les filtres numériques 2-3 et éventuellement
2-5 de la figure 2, soit au maximum six multiplications
supplémentaires.
Au total pour le calcul final à partir des signaux
sortant des filtres numériques:
98 multiplications et 120 additions toutes les 25 ms
soit: 3920 multiplications et 4800 additions (8720 opéra-
tions) par seconde.
L9hétérodynage et le filtrage demandent par seconde,
comme dans le ces du système M.F. SOCOTEL, 64000 multipli-
cations et 48000 additions. Mais cet ensemble d'opérations
ne permet que le traitement successif de quarante voies de
transmission de signaux multifréquence.
Le cas du calcul des signaux "en arrière" se traite
exactement de la même manière.
Les moyens de validation sont comparables à ceux
utilisés dans le système M.F. SO(~OTEL : sont seuls changées ~
les limites absolues et relatives des niveaux des signaux -
reconnus. '
Bien que les principes de la présente invention -
alent été décrits ci-dessus en relation avec des exemples
part~iculiers de réalisation, on comprendra clairement que
ladite description est faite seulement à titre d'exemples
et ne limite pas la portée de l'invention.
, '
,-,-~ ;'.'","
~44~
. . .
