PHASE-LOCKED LOOP

BOUCLE A VERROUILLAGE DE PHASE

Abrégé français

PRECIS DE LA DIVULGATION:
La présente invention est du domaine de l'électroni-
que. Elle est relative aux boucles à verrouillage de phase com-
portant un oscillateur à fréquence variable contrôlé en tension,
un comparateur de phase à caractéristique cosinusoïdale recevant
une oscillation de référence et celle fournie par l'oscillateur
et un filtre passe-bas connecté entre la sortie du comparateur
de phase et une entrée de commande de fréquence de l'oscillateur.
Elle a pour objet une boucle à verrouillage de phase du type pré-
cite ayant un filtre passe-bas avec une structure commutable en
fonction du déphasage instantané entre l'oscillation de référen-
ce et celle issue de l'oscillateur. Le filtre passe-bas présente
deux caractéristiques de transfert distinctes de la forme
<IMG> et <IMG>
l'une F1(P) adaptée au fonctionnement en asservissement de phase
de la boucle, l'autre F2(p) adaptée à la recherche de l'accrocha-
ge de la boucle, a et c constantes réelles et positives et X cons-
tante réelle, positive et non nulle.

Revendications

Les formes de réalisation de l'invention pour laquelle une propriété
ou un privilège exclusif est revendiqué sont définies comme suit :
1/ Boucle à verrouillage de phase comportant: un oscillateur à fréquence
variable contrôlé en tension un premier comparateur de phase à carac-
téristique cosinusoïdale recevant sur ses entrées une oscillation
de référence et celle fournie par l'oscillateur, un premier filtre
passe bas connecté entre la sortie du comparateur de phase et une
entrée de commande de fréquence de l'oscillateur, et muni d'une structure
commutable lui permettant de prendre deux configurations possibles,
un deuxième comparateur de phase à caractéristique cosinusoïdale recevant
sur ses entrées l'oscillation de référence et celle issue de l'oscillateur,
l'une de ces oscillations ayant été au préalable retardée de <IMG>
radians par un circuit déphaseur, un deuxième filtre passe-bas
connecté à la sortie du deuxième comparateur de phase, un détecteur
de polarité et un circuit de commutation commandé par le détecteur
de polarité, inclus dans le premier filtre passe-bas et assurant le
choix entre les deux configurations possibles de ce dernier, ladite
boucle à verrouillage de phase étant caractérisée par le fait que
son premier filtre passe-bas a, selon une première configuration une
fonction de transfert de la forme :
<IMG> a et c constantes réelles et positives
et selon une deuxième configuration une fonction de transfert de la
forme :
<IMG> .alpha. constante réelle positive et non nulle.
2/ Boucle à verrouillage de phase selon la revendication 1, caractérisée
en ce que son premier filtre passe-bas comporte un premier circuit
intégrateur place en sortie et précédé par un circuit sommateur à
deux entrées reliées toutes les deux à la sortie d'un circuit de type
passe-bas placé en entrée, l'une directement et l'autre au moyen d'un
dispositif de commutation soit par l'intermédiaire d'un circuit différen-

tiateur soit par l'intermédiaire d'un amplificateur inverseur et dudit
circuit différentiateur.
3/ Boucle à verrouillage de phase selon la revendication 1 dans laquelle
le circuit déphaseur est disposé entre l'oscillateur à fréquence variable
commandé en tension et le deuxième comparateur de phase, caractérisée
en ce que le circuit de commutation 11 est commandé par le détecteur
de polarité de manière à donner au premier filtre passe bas la fonction
de transfert F1(p) lorsque ledit détecteur de polarité détecte un
signal négatif et la fonction de transfert F2(p) lorsque ledit détecteur
de polarité détecte un signal positif ou nul.
4/ Boucle à verrouillage de phase selon la revendication 1, caractérisée
en ce que son premier filtre passe bas comporte :
- un premier amplificateur opérationnel placé en entrée et monté en
filtre passe-bas avec un circuit RC parallèle (RoCo) connecté entre
sa sortie et son entrée inverseuse qui est reliée par une résistance
à l'entrée dudit premier filtre passe-bas,
- un deuxième amplificateur opérationnel monté en différentiateur
avec une résistance connectée entre sa sortie et son entrée inverseuse
qui est reliée par une capacité à la sortie du premier amplificateur
opérationnel,
- un troisième amplificateur opérationnel monté en amplificateur
inverseur et connecté à la suite du deuxième amplificateur opérationnel,
- un quatrième amplificateur opérationnel monté en sommateur ayant
son entrée inverseuse reliée d'une part à la sortie du premier amplificateur
opérationnel par l'intermédiaire d'une première résistance (R4), et
d'autre part, par l'intermédiaire d'une deuxième résistance <IMG>
à un dispositif de commutation qui la connecte soit à la sortie du
troisième amplificateur opérationnel par l'intermédiaire d'une troisième
résistance <IMG> soit à la sortie du deuxième amplificateur opérationnel
par l'intermédiaire d'une troisième résistance <IMG>
16

- et un cinquième amplificateur opérationnel monté en intégrateur
au moyen d'une capacité connectée entre sa sortie et son entrée inverseuse
qui est reliée par l'intermédiaire d'une résistance à la sortie du
quatrième amplificateur opérationnel.
17

Description

1~(36457
La présente invention est du domaine de l'électronique.
Elle est relative aux boucles à verrouillage de phase comportant un
oscillateur à fréquence variable contrôlé en tension, un comparateur
de phase à caractéristique cosinusoidale recevant une oscillation
de référenc~ et celle fournie par l'oscillateur, et un filtre passe-
bas connecté entre la sortie du comparateur de phase et une entrée
de commande de fréquence de l'oscillateur.
Une boucle à verrouillage de ph._e permet d'asservir la phase
et la ~réquence d'un oscillaterr commande sur celles d'une oscillation
de référence. Pour rertaines applications.notamment la détection cohérente ~ -
et le filtrage sélectif avec élimination de bruit, il est nécessaire de
- rendre la bande passante de la boucle fermée la plus étroite possible.
Cela nuit aux propriétés naturelles d'accrochage de la boucle qui réclament
au contraire d'augmenter au maximum la bande passante de la boucle fermée.
Une manièr~ connue de répor.dre à ceq exigences contradictoires
consiste à doter le f~ re passe-ba~ d'une structure commutable e~ Ponction
- du déphasage instantané entre l'oscillation de référence et celle fournie
par l'oscillateur. G.âce à cette stru4ture commutable le filtre passe-
bas a deux oaracte~istiques de transfert distinctes l'une permettant de
~20 donner une bande passante étroite à la boucle fermée lorsqu'elle est accrochée
et l'autre permettant de réduire le temps d'accrochage de la boucle.
La présente invention a pour but d'améliorer les caractéristiques
d'accrochage d'une boucle à verrouillage de phase du genre precité.
Elle a pour objet une boucle à verroulllage de phase comportant
un oscillateur variable contrôlé en tension, un premier comparateur de
phase à caractérlstique cosinusoidale recevant sur se~ entrées une oscillation
de référence et celle fournie par l'oscillateur, un premier filtre passe-
baq connecté entre la sortie du comparateur de phase et une entrée de
commande de fréquence de l'oscillateur, et muni d'une structure commutable
lui-permettant de prendre deux configurationq possibles, un deuxième comparateur
de phase à ~aractéristique cosinusoidale recevant sur ses entrées l'oscilla-
tion de référence et celle issue de l'oscillateur, l'une de ces oscillations
, '
1 - ,/~ ,
.. . . . . . .
i' ' , ' .' ~ ' ' ': '

fi~5~
ayant été au préalable retardée de ~ radians par un circuit déphaseur,
un deuxième filtre passe-bas connecté à la sortie du deuxième comparateur
de phase, un circuit détecteur de polarité connecté à la sortie du deuxième
~iltre passe-bas, un oircuit de commutation commandé par le détecteur
de polarité et assurant le choix entre les deux configurations possibles
du premier filtre passe-bas.
Dans cette boucle à verrouillage de phase, le premier filtre
passe-bas a, avec une première confieuration, une ~onction de trans~ert
de la forme :
Fl (p) = a ~ p . 1 a et c const~ntes réelles positives
p . p~c ~.,~ - ,-
et, avec la deuxième configuration, une fonction de trans~ert de la
forme : :
F2 (P) - a -OC p . 1 ~ constante réelle positive
p p~c :
et non nulle.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront
des revendications jointes et de la description ci-après d'un mode
de réalisation donné 2 titre d'exemple. Cette description sera faite
: .
en regard du dessin dans le~uel :
- la figure 1 représente le schéma d'une bouole à verrouillage de
phase selon l'invention,
- le~ ~igures 2 et 3 sont de~ diagramme~ illustrant l'un le comportement ~ -
d'une boucle à verrouillage de phase classique du second ordre, l'autre
celui de la boucle à verrouillage de phase représentée dans la figure 1
- et la figure 4 montre une réalisation possible du premier filtre passe-bas
de la boucle à verrouillage de phase représentée à la figure 1.
La boucle à verrouillage de phase représentée dans la figure
1 comporte :
- un oscillateur à fréquence variable 1 commandé par un signal c (t),
produisant une oscillation d (t) de loi de phase ~' (t) et ayant
3o une qensibilité de modulation K2 positive s'exprimant en rad/s/volt
'`

ii7
.,
et une pulsation libre w 0
(1~ d ~ = ~J0 ~ K2 ctt)
- un premier comparateur de phase 2 à caractéristiQue cosinusoidale
recevant sur se~ entrées une oscillation de référence a(t) de loi
de phase ~ (t), et l'oscillation d(t) issue de l'oscillateur 1 et
fournissant en sortie un signal b(t)J
- un premier filtre passe-bas représenté par un rectangle en pointillé
3 et disposé entre la sortie du premier comparateur de phase 2 qui
lui fournit un signal b(t) et une entrée de commande de fréquence
de l'oscillateur 1 à laquelle il fournit le signal c(t)~
- un déphaseur 4 introduisant un retard de phase de Ir radianq recevant
le signal d(t) issu de l'oscillateur 1J
- un deuxième comparateur de phase 5 à caractér stique cosinuso~dale
recevant sur ses entrées l'oscil1ation de référence a(t)~et le signal
de 30rtie du déphaseùr 4, et fournissant en sortie un signal e (t)~
- un deuxième filtre pa~se-bas 6 connecté à la sortie du deuxième
comparateur de phase 5~
- un détecteur de polarité 7 connecté à la sortie du deuxième filtre
passe-bas 6
- et un circuit de commutation inclus dans le premicr filtre passe-
bas 3 et commandé par le détecteur~de polarité 7.
Le premier filtre passe-bas 3 est formé d'un circuit intégrateur
. . 8 précédé par un circult sommateur 9 à deux entrées reliées toutes
les deux à la sortie d'un circuit 10 du type passe-bas, l'une directement
l'autre au moyen d'un inverseur 11 soit par l'intermédiaire d'un circuit
différentiateur 12 soit par l'intermédiaire d'un amplificateur inver~eur
14 et du circuit différentiateur 12. L'entrée du premier filtre pas~e-
bas 3 est constituée par celle du circuit 10, du type passe-bas et
.
qa sortie par la sortie du circuit intégrateur 8.
3o Le circuit intégrateur 8 a une fonction de transfert de
la forme atp, a étant une constante reelle positive, le circuit lO
a une fonction de transfert de la forme 1/(p~c), c étant une constante
. , ~ ;, .
. - 3 - : .
.; .: : . : . - :

réelle positive, le circuit différentiateur 12 une fonction de transfert
de la forme p/a et l'amplificateur inverseur 14 un gain - oC.
L'inverseur 11 constitue le circuit de commutation précité.
Il est commandé par le détecteur de polarité 7.
Lorsque le détecteur de polarité 7 détecte un signal négatif
en sortie du deuxième filt.re passe-bas 6 il commande la connexion
de la deuxième entrée du circuit sommateur 9 à la sortie du cirouit
différentiateur 12 ce qui donne au premier filtre pas e-bas 3 la fonction
de transfert :
F1 (P) ~ p~c ( a) p = p+c p
Lorsque le détecteur de polarité 7 détecte un 3ignal positir
en ~ortie du deuxième filtre passe bas 6 il commande la connexion
de la deuxième entrée du circuit sommateu~ 9 à la sortie de l'amplificateur
inverseur 14 ce qui donne au premier filtre passe-ba3 3 la fonction
de transfert :
F (p) - 1 (1 - oc p ) a _ 1 . a - ~cp ~-
2 - p+c ~ a p ~ p~c p
Les deux comparateurs de phase 2 et 5 à caractéristique co3inuso~da;e
- sont identiques et réalisés en général à l'aide d'un multiplieur analogique
tel qu'un modulateur en anneau. Leur réponse comporte deux composantes
l'une à la fréquence du battement inférieur l'autre à la fréquence du battement
quperieur des signaux appliqués à leurs entrées. La composante au battement
supérieure est arrêtée pour l'un par le circuit du type pa3se-bas 10 et
pour l'autre par le deuxième flltre pa3se-bas 6 qui sont l'un et l'autre
prévus à cet e~fet.
La fonction de transfert F1 (P) du premier filtre pa3se-bas est
oelle du filtre d'une boucle à verrouillage classique du second ordre et
le~ coeffioients a et c sont déterminés selon le3 critères habituels
pour une telle boucle. La valeur ~ figurant dan3 la fonction de
tran~fert F2 (P) est une constante positive non nulle.
La boucie à verrouillage de phase qui ~ient d'être décrite
.. .
.
, . , : . .
. .

relativement à la figure 1 présente des propriétés d'accrochage améliorées
par rapport à une boucle à verrouillage de phase classique du second
ordre. Pour les faire ressortir on peut comparer les fonctionnements
de la boucle à verrouillage de phase selon la figure 1 et celui de
la boucle à verrouillage de phase classique du second ordre lorsqu'elles
sont en période d'accrochage. Cette comparaison necessite d'expliclter
l'équation de fonctionnement de la boucle à verrouillage de phase selon
la figure 1 c'est-à-dire la relation liant la pulsation instantanée de
l'oscillateur 1 à la différence de phase existant entre les signaux a(t)
et d(t) appliqués à l'entrée du premier comparateur de phase 2.
On explicite tout d'abord la condition régissant le fonctionnement
du circuit de commutation modifiant la configuration du premier filtre
pasqe-bas 3. L'oscilla~ion de réfcrence a(t) et celle d(t) issue de l'oscil-
lateur 1 sont de la forme :
a(t) = V1_sin ~ (t)
d(t) = V2 sin ~'(t)
En supposant que les deux comparateurs de phase 2 et 5 qui ~ont
identiques, sont réalisés chacun à l'aide d~m multiplieur analogique
de gain Kl et en te~ant compte du retard de phase de 1f radians apporté
par le clrcuit déphasRur 4, le signal e(t) du deuxième comparateur de
phase 5 peut se mettre SOU3 la forme :
e(t) = K1V~V2 sin ~ (t). sin (~'(t) I ~ )
ou encore
~ K~V1V2 ~sin ( 9 (t)- ~ (t)) ~ sin (~ (t) I ~'(t))
Le deuxième filtre passebas 6 arrêtant le battement supérieur ~
le détecteur de polarité 7 reçoit en entrée le signal : ~ -
K1V1V2 ~in ( ~ (t) - ~ '(t))
~ La condition régis~ant le fonctionnement du circuit de commutation
; est donc le signe de sin(~ (t) - ~'(t)). En supposant la constante K1
positive on peut écrire que la fonction de transfert du premier filtre
- 5 -
: ~ . . , . :.: . , :. :: :: : . . : . -

~6~
pasQe-bas 3 est définie par le sy3tème :
( E1 (P) = 1 a~p pour 3in ( ~ (t) - ~ (t)) < 0
(2)
( F2 (P) = 1 a -~c p pour sin ( ~ (t) - ~' (t)) ~0
p~c p
L'équation ae fonctionnement de la boucle à verrouillage
de phase s'obtient en exprimant les relations liant le~ grandeurs
d'entrée et de sortie du premier comparateur de phase 2, du filtre
~a33e-bas ~ et de l'oscillateur 1.
Ave4 les hypothèses adoptée3 précédemment la répon3e b(t)
du premier comparateur de phase 2 est de la forme :
b(t) = K1 V1 Y2 sin ~ (t). sin ~'(t)
ou encore
b(t) = ~ K1 V1 V2 [ c03 (~(t) - ~ '(t)) - cos(0 (t) + ~ ~(t))j
Le circuit du type pa3se-bas 10 placé à l'entrée du filtre
pa3~e-ba3 3 bloque le battement 3upérieur en ~ + ~ ' de ~orte que,
à ~a sortie le ~ignal b'(t) est de la forme :
(3) b'(t) = ~ K1 Vl V2 co~ ( ~ (t) - ~ (t))
Ls signal de sortie du premier filtre passe-ba3 3 peut s'exprimer
par la relation :
o(t) = cO (t) + J f (t-u) b'(u) du
. oO (t) étant la réponse du filtre privé du circuit du type pa~se-bas
10 à une entrée b'(t~ nulle et f(t) la réponse impul3ionnelle du filtre
privé du cirouit du type pa~se-bas 10. En supposant le3 conditions
initiale~ nulles la fonction cO (t) e~t nulle :
(4) C(t) - J f(t-u) b tu~du
En combinant le3 relation3 (1), (3) et t4) on obtient
d ~1 - ~0 ~ ~ K1 K2 V1 V2 Çf (t-u)co~ (~ (u) ~ '(u))du
. En tenant compte du fait que la fonction de transfert du :
' ' '.' :'~'
- 6 - ~

premier filtre passe-bas 3 privé du circuit du type passe-bas 10 est
définie par le système
~F'1 (P) = ~ pour sin( ~ (t) ~ ( )
¦F'2 (P) = a-ocp pour sin ~ 9 (t) - ~ '(t)) 7~ 0
On obtient le système d'équations suivant :
pour sin (~ (t) - ~ ' (t)) ~
dt.( dt ~ ) 2- K~X2V1V2 C09(~(t) -~(t)) , .
~ ~ K1K2V1V2 sin(~(t) - ~'(t)) (dt dt )
et pour sin ~ ~ (t) - ~'(t,)) ?~ ~o
- 10 ~ d ~ O)~ a KI~ V1V2 c09 (~ (t)- ~'(t))
2 1rzV~Vzsin~(t)- ~(t~ ~d~-d~)
Il est hanituel de donner à ces équations une forme réduite
en posant :
.,-- -- ~ .
~ = V~ a KlK2vlv2 ; ~ K1K2V1V2 ; n
" , ,, , a, . ;''
. Il vient alors :
( ~ - 2 ~ ~ sin ~ + cos ~ - d2 ~ = O poar sin ~ C O ~; ~
(5) ~ : .
( ~ + 2~ in~ fOOS ~ - dZ ~ = o pour sln~7yO
. La première équation du système (5), prise indépendamment de ~ :
la condition sin ~ C O correspond à l'équation de fonctionnement d'une boucle :
à verrouillage de phase classique du second ordre. La constante vJn apparalt
alors cornme la pulsation propre non amortie de la boucle et ~ OO~mQ un
~ . ' . '
- 7 -

5'7
facteur d'amortissement.
La résolution des équations différentielles du système 5
peut se ~aire graphiquement dans le plan des phases ( ~ ~Pour montrer
Ies avantages de la boucle à verrouillage de phase selon la figure
- 1 par rapport à la boucle à verrouillage de phase conventionnelle
du second ordre nous nous contenterons d'une étude comparative des
équations de fonctionnement de l'une et de l'autre dans le cas où
la fréquence de l'oscillation de référence ne varia pas c'est-à-dire
dans le cas où d ~ est nul.
d~
La figure 2 représente une solution graphique dans le plan
des phases de l'équation dif~érentielle :
d2~ _ 2 ~ d ~ sin ~ + C09 ~ = 0
d~2 d~
régissant le comportement d'une boucle à verrouillage de phase classique
du second ordre.
La boucle présente des points d'équilibre de fonctionnement déterminés
par les conditions :
d2 ~ = o et ~ = 0
d ~2 dt
Il y a deux ~ypes de points d'équilibre :
- sr + 2 K 1ret ~ = 1r + 2 K 1r K entier K
2 . 2
. 20 et on démontre qu'un seul est stable
~ = - + 2 K ~
La courbe intégrale solution a été tracée pour un coef~icient
d'amortissement ~ égal à ~ 2 et avec pour conditions initiales
d ~ = 10 et ~- - 3 ~r
d ~ 2
Elle a été construite à partir des courbes isoclines en pointillés
d/Sin~qs par la relation :
d~d ~ J = Q d
d ~ dr Q ~ 2 ~sin

Q étant le coefficient angulaire de la tangente des fonctions solutions
aux points où elles coupent la courbe isocline considérée.
Cette courbe intégrale présente trois parties caractéristiques.
Sa première partie comprise entre les points A et ~ correspond à une
poursuite en fréquence. Au cours de cette dernière l'écart de phase
ef~eotue des sauts de cycle en grand nombre qui n'ont pas été tous
représentés en raison de leur densité. La ~requence d ~ du battement
dt
entre l'osci]lation de référence et celle de l'oscillateur 1 oscille
autour d'une valeur moyenne qui décro~t lentement. Sa deuxième partie
comprise entre les pcints B et C correspond à un asservissement en
rréquence avec une erreur de phase non nulle et sa troisième partie
située entre les points C et D à un asservissement en phase.
On remarque sur cette figure 2 que pendant la poursuite
en fréquence, la fréquence du battement entre l'oscillateur de référence
et celle issue de l'oscillateur à tendance à décroître dans la portion
du plan délimitée par les courbes isoclines d'équations :
Y = 1 cotg ~ et la droite ~ = O (rad)
pour ~
ceci pour ~ 7 0
d ~
et à croître dans la portion de phase complémentaire par rapport à
l'intervalle ~ 3 ~ , ~ . Cette croissance de la fréquence
de battement pendant une demi-période des sauts de cycle est l'une
des raisons essentieIles de la long~eur du temps mis par une boucle
à verrouillage de phase pour s'accrocher.
Dans la boucle à verrouillage de phase selon la figure 1
on a tenté d'éviter cette croissance de la fréquence de battement
- en modifiant l'équation de fonctionnement pour des valeurs du déphasage ~.
r] ~ ) lo, 1T' ] tels que sin ~ 7/ 0
qui correspondent approximativement aux valeurs pour lesquelles cette crois-
_ g _ : .
. , , : :
. - -

sance se produit, les courbes isoclines d'équation :
.. . ..
y = + 1 cotg
2 ~
se confondant pratiquement avec les droites d'équation
1 = K ~(K = 0, 1, 2, ... et K ~ 2, - 3,... )
dès que la valeur de d ~/d ~ devient élevée ce qui est le cas lors
de la poursuite en fréquence.
La figure 3 représente une solution graphique dans le plan de phase
(d ~ , 1 ) du système d'équations différentielles :
d ~ _ 2 ~ d ~ sin ~ + cos ~ = 0 sin ~ ~ o
d~ d ~
d2 ~ ~ 2 2c ~ d ~ sin ~ ~ cos ~ = o sin ~ 7~ Q
régi3sant le comportement de la boucle à verrouillage de phase selon la . ~.figure 1. .
Cette boucle pr~sente des points d'équilibre de fonctiol.nement déter-
miné~ par les conditions :
.
d2 ~ = O et d ~ = o cos ~ = o
dT d ~ :
Comme dans le cas précédent il y a deux tvpes de points d'équ_libre : - .
1 = - 1r ~ 2 K 1ret ~ = + ~r + 2 K ~ K entier, réel
2 2
et l'on démontre qu'un seul est stable
= - ~ + 2 K ~
''
. La courbe intégrale solution représentée en trait plein a été tracée
pour ~n coefficient d'amortissement ~ égal à ~ , un coeffficient ~c égal ~:
~ à 1 et avec pour conditions lnitiales :
: d ~ = 10 et ~ = - 3 Ir
d ~ 2
Elle a été construite dan~ la portion du plan de phase ( ~
vérifiant la condition ~ ~o, - ~ à partir des courbes isoclines d'équations
- ~ = -cos ~ .
d ~q ~ 2 ~ sin
- 10 -
:
.
,

et dans la partie complémentaire par rapport à l'intervalle
.,
~ ~ L 2 2 du plan de phase à partir des courbes isoclines
d'équation :
- - cos
d r q + 2 ~ sin ~
On constate sur cette figure 3 que la boucle à verrouillage
de phase n'effectue plus qu'un seul ~aut de cycle pour son accrochage
ce qui procure un gain de temps considérable puisque la pulsation propre
non amortie u~ est restée invariante. Cette amélioration est due, comme
l'on peut s'en rendre compte sur la figure 3, à la suppre~sion pratiquement
oomplète des périodes de croissance de la fréquence du battement entre .
l'oscillation de référence et celle fournie par l'oscillateur commandé.
Cette suppression donne à la boucle un fonctionnement en asserY..ssement
de fréq~ence pendant son accrochage.
On remarque en outre que la boucle à verrouillage de phase selon
la figure 1 est identique à une boucle à verrouillage de phase classique
~du second ordre dans la zone ou le slnus ~ est négatif et que par conséquent
les résultats concernant le comportement linéaire de cette dernière lui
sont applicables.
Une étude plus poussée de la boucle à verrouillage de phase
selon la figure 1 notamment lorsque l'oscillation de référence est une
rampe~d= fréquence d2 ~ /d~ 2 = R ~ O montre que la plage d'acquisition
en Préquence de la boucle n'est plus limitée que par la réponse fréquentielle
du comparateur de phase.
La flgure 4 représente un exemple de réalisation du premier
filtre passe-bas 3. On distingue sur cette flgurç :
- un premier amplificateur opérationnel 19 monté en filtre passe-bas aveo
un cirouit RoCo parallèle connecté entre sa sortie et son entrée inverseuse
qui est également reliée par une résistance Ro à l'entrée du cirouit.
- un deuxième amplificateur opérationnel 20 monté en différentiateur avec
- une ré~sistance R1 connectée entre sa sortie et son entrée inverseuse qui
est également reliée par unc ^apacitc C1 à la sortie du premier amplifi
- 11 ~
., - , , . . . , .. ,,: : ~ .: : : :

cateur opérationnel 19,
- un troisième amplificateur opérationnel 21 monté en amplificateur inverseur
de gain 1 connecté à la suite du deuxième amplificateur opérationnel 20,
- un quatrième amplificateur opérationnel 22 monté en sommateur, ayant son
- entrée inverseuse reliée d'une part à la sortie du premier amplificateur
opérationnel 19 par l'intermédiaire d'une résistance R4 et d'autre part,
par l'intermédiaire d'une résistance de valeur :
n R'2
n+m
à un dispositi~ de commutation qui la connecte soit à la sor~ie du troisième
amplificateur opérationnel 21 par l'intermédiaire d'une résistance de valeur :
m R'2
n~m
..
soit à la sortie de l'amplificateur cpérationnel 20 par l'intermédiaire
d'une résistance de valeur ~ :
? :~:
n+m -
- et un cinquième amplificateur opérationnel 23 monté en intégrateur au
moyen d'une capacité C connectée entre sa sortie et son entrée inverseuse
elie même reliée à la sortie du quatrième amplificateur opérationnel 22
par l'intermédiaire d'une réqistance R. '
SoiteO le signal d'entrée du circuit et e1 le signal de sortie du
premier amplificateur opérationnel 19, on a :
e1 (P) = - eO (P) 1 ~ R C p
- Soit e2 le ~ignal de sortie du deuxième amplificateur opérationnel 20
on a :
e2 (P) = - el(P)- R1C1P
Soit e'2 le signal de ~ortie du troisième amplificateur opérationnel
21 monté en inverseur à gain unité, on a :
e'2 (P) = ~ e2(P)
. . Soit e3 le signal de sortie du quatrième amplificateur opérationnel
22 on a : e3 (p) = - e1 (P) R5 ~ R5,2 e 2 (P)
. . ' . ~ - , . ~
, . ' :.
~ 12 -
, : : . . , . ~

ou
e3(p) - - e1(p) R5 - R5 n+m e2(p)
~elon la position de l'inverseur
Soit e4 le signal de sortie du cinquième amplificateur opérationnel
23 on a :
e4 (p) = - e3 (p)
On déduit la fonction de transfert du filtre passe-bas des
équations precédentes :
(6) e4 (p) = ~ 1 x R5 x ~ 1 ~ R4 R1C1p) x
eO (P) RCp R4 R'2 1 + RoCoP
10 ou
(7) e4 (P)= _ 1 x R5x ~ 1 - R4 n+m R1 C1p\ x
eO (P)RC p R4~ R'2 n+m' ~ 1 + RoCop
selon la position de i'inverseur.
La fonction de transfert définie par la relation (6) est
obtenue lorsque l'inverseur relie l'e!~trée du quatrième amplificateur
opérationnel 22 à la so.tie du troisième amplificateur opérationnel
21. Elle se ramène par des changements de constantes à la forme :
p+o p , ....
Elle sera donc utilisée lorsque le ~in ~ sera négatif.
La fonction de transfert définie par la relation 7 est obtenue
lorsque l'inverseur relie l'entrée du quatrième amplificateur opérationnel
22 à la sortie du deuxième amplificateur 20. Elle se ramène par des
changements de constante~ à la forme : - -
t . a - ~ p ~ .
- . ~ P P .:
.
Elle sera utllisée lorsque le sln ~ sera positlf ou nul.
Le dispositif de commutation est avantageusement réalisé
à l'aide de portes analogiques.
La boucle à verrouillage de phase que l'on vient de décrire
s'utiiise avantageusement pour la détection cohérente~et le filtrage
sélectif. Elle est part1culierement intéressante en raison de l'étroitesse
de sa bande pa~sante lorsqu'elle est accrochée et de la longueur de
~:
13 -
. , . . . - . . ., , . . -. - ~ :
... , . . . . . : . .:: . - . - , ,:- . : , . . ..

~a plage d'acquisition de fréquence.
Il va de soi que l'on peut, sans sortir du cadre de l'invention, :
modifier certaines dispositions ou remplacer certains moyens par des
moyens équivalents.
: . .
.
^' ~
..
. , : .
- 14 -
.
, .