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I~'invcntion ~o~oernc un réseau eonform~t~llr de f~i~C~lx ~our antenne
5 radiofr~qucnce met~ant cn neu~re 1~ Tr~n~form~e de Fouri~r Rapide, que l'on
~ppel~er~ dans ce qui ~uit, p~l)r des raisons dc sin~plifi~d~ion, "~i~;'l`" (a~ 4ia~ion
~cm mUtlt~ment uttlis~c de l'e~ x~ion an~lo-sax~nne ''Fast Fouricr Tr~n~rnrm"~.
~ llc concen~e ~alcment une ~lructure m~rielle impl~ntant un t~l
reseau.
lo ],'invcntion s'~ppli~uc elvsntageusen~nt, m~is non exGlusivcment, au
dornainc de~ antenncs ~u type ant~nnc réseau ~ ~rnm~nde de ph~se pour la
g~n~ralion de fai~ tirles pollr des applieation6 e~qu~s sur s3~11i~s$.
I~s cu~ ateurs r~dio~éq~ence~ dc fai~ x convcntionnet~, pollr
les applications comportAnt un gran~ nombre de ~aisccaux synthéll~s ~t un gr~nd
nombre ~ m~l ~ rayonnant ~ur l'antel~ne, ne sont ~uère uti1i~a~ , du f~i~ de leur
masse. On recourt plutht à des conform~teur~ de f~iQ~ de *~qu~nce
inter~ d1~irc ~"FI"~, v~irc ~ des conf~rm3tcurs num~riques cn ~nde de ~as¢, ~vc~I'i~npact en ~ur~col~ on dc puissance que c~la implique.
~ ,'arti~lc de P.S. H~ll ct S.J. ~cUerlein: "Re~rie~f of R~dio Frequency20 Be~mforming Techni~lues f~r Seanncd and Multiple ~cam ~4nf~n$~', pa~es 2~3-
303~ publi~ dans llEE P~o~li"~ ol. 1~7, Pt. 1~., N~ S, octo~re 19~0~ p~ssc en
rcvllc les p~ ales te~niqucs utiiisées ~ou~ la ~nfo~nation de f~;~c~
radio~ en~cs.
P~rmi celles-ci, la tcchni~ue ùi~e dc "Ma~ice de ~ullcr", d~rite ~u
25 ~ r~ 4.2 de ~et articlc ~vair ~ussi fi~urc 15~, ~utorise une implantation
e aY~ un ,.i1l;m~4" dc ~ircuits de ~uplagc. A priori~ de t~llcs matnces de
L~utlcr sorlt appl~pr;~es pour la r~lic~t;~n de rése~ux lincaires. En ~e qui aoncerne
1cs réseaux t~ o- ~"~p -dr d~ phase mettant cn ~vre d~ ~rr~n6emenls
æires d'lSl~ntC 1nyo~ a~ t pussi~le ~ .,pl~t~,r le ~onfor~"~,-u de
30 faiscea~x cn u~ t ~ga1crnent de~ d~ CS de 13utle~ linéaircs.
C'~cpenf~ ta~llc i~ d'unc m~trice de ~3UtlCI (et donc 1c
nornhr~ UJIl d~ Ç-i~c..~ e~ d~r ~ rnyollnant~ dc l~ntcnne) est lim;~c
par pl~lsie~s fiP~-tcll~c, commc indique cirdes~o~ls:
I) I,es t~ r~b de 1àbri~ation: ~l~nd la l~ dc 1~ rice
35 ~ croit, les d~at~gc dc L~ entl~ Ics ellS~Pn~ rayonnants ~dj~cent~
~ ricnncnt plu~ faiblc. lJw c~n~AA~ pl~ls finc d~s c~rac~ristiqu~s dc phase
21~5~3~
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s'~v~re n~ce~ire. C~l pC~lt Admcttrc, commc rappclc dans l'art;clc pr~it~, ~qu~ la
~ille rnaximale ~'UnG matric~ ~c ~utlcr, mcttant en ocuvre la lce~ ogi~ dit~
"microskip" (micror~an~ cst dc 64x~4.
2) Lu topol~ie wn)plexe des comlexlons lcheminen~ent) enlre
S cou~e~ de couplcurs: oomme il est aisé de le const~ter sur 1~ figure 1 ar~lexee ~ la
pr~senle 1escriptionJ pour unc matricc de Butler, de dimencio~lc IGx116~ un
Ghennine~nent colnplexe de lignes de connoxions cst neccssairc. LGS CirCIIi~S dUcon~ormateur de ~Ai.~e~u ~ matr;cc do E~utlcr 5C r~partisscnt sclon dcux nivcaux~Niveaux 1 et ~), comprerlant chacun quatre cellules, Cell à Cel,1 et Cel'~ el~
respeclivemeltt. Aux liaisons I à 16 correspondent seize liaisons 1' à 16'. Un~ ès
gr~de ~sola~ion élcctriquc cn~c ccs l;aisons cst ncees~ain~. Cette wmplexité rend
les technolDgies ~u type "~ n" Çcol-nu~s S<IUS ic siglc anglo~axon "pl~ uides rubar~s, li~nes mi~robande~ difficile~ ~ nlel~re en o~vre,
3) l~s e~ ccs concern~n~ les tr~nc;ti~n~; entre ~ e~ Si on
15 consi~ere une anlenne r~sc~u 1in6airc co~prL;lfint N fléln~ntC r~ x~ un
~n~o~nateur ~c fr iec~ x à matrice de Butler, de ~ n~io~ rxlV~ ~énère un jeu
d~ ?~ frAi~r~ avec des nive~ux de tranSitiOh de -4 dB.
Cc niveau es~ ~erl~iL~en~ t t~op faible pour Ics A~li~iol~s
pr~f~rcntielles vis~s p~r l'invention~ ir les applications sp~ti~les. Un lliY0au20 de l'ordre de -1 ~R e~t exi~ 3nc snhltion bicn cormue consiste P surdim~! ionner
le conforn-~teur el ~ uliliser seu1enl~nt unc partic dc la matrice. ~ ~it~e ~l'e,.~ le en
utilisant une matrice de dilnensions 21Yx21Y, on obtient un niYcau dc ~nns;lion de -
1.~ dF~.
~I cst ccpcnd~nt ~;sé de comprendre que ~e surdimen~ion~rncnt du
2s conforrn~teur dc ~'A_~Z __ ~i matricc de l~utler ait un impa&l dir~t sur sa m~se, s
ses tol~ran~cs dc fabrication et ~ ,i~e les difficultés liees ~ la col\~pl~xi~ dcs
conneY;orls.
En oul~e, ~l~r Ics a~ ations spatialcs~ ~n utilise ll~r.,.~lP~ t ~es
antcnnes réseaux avec une t~polo~ie d~ grillc l~ ,onalc au licu dc ~ ;re.
On ohticnt une cf~r .~ite plus grande en ~e qui conc~ Ia C.~ Ic n~mbre
d'~l~r~e.~s ra~ onnant~ rcqllis, commc il est bien evnnu, est n~i~s important~ l~nur la
m~mc coUYcr~UrC, ~,~..1.1,..,l, dan~ ~e ~as, une i~r~ ion simplc du t~p~
li~ncfcolonne, comm~ d~crit en rel~tion avec ~es ~nnrn~ u.~ ~ ma1ricc d~ ~utlcr,
p~ sil-le.
Un aul~c col-fi~a~ioll a ctc ~ pcsvc par G.G. Cha~wick et ~ dans:
"~n ~ ,cbraic ~yll~esis M~tllo~ for RN2 Multibeam Matrix N~ "t paru dans
3 2163~35
~'Antcnn~ Applicati~n5 Sym~osium", M~nticello ~IIIin~is, USA), 23-~5 sc~lembre
1~1, t'Proceedina~ cttc confi~uration es~ tr~s sirniln;re au conoeE~t de "matrice
de ~utler`': ccs deux c~nfi~ur~ions ~onstituent, en réalit~ une implanl~lion di~ecte
en radiofr~quenoe de l'al~,orithrne "F~l ".
s ~ien qu'}~ r~;ssdnte, cettc ~onl~guration ~m~ne cepcndanl 1e9 m~mes
remarques q~e pre~fl~mrnent en c~ qui con~crn~ la massc, les toler~n~s cle
fab~icatiQn, le ~]~ en~ des 1i~i50ns et les ni~rcaux de transition entre f~i
adj~..~.
F,n outre, ~omme il ressor~ claiTemellt dc 1~ gure 1~ de la pu~1ication
1~ precitcc, Im ~and nt~mbro de cir~u}ts d~p1~aseurs, plac~s ~ deu~ ivc~ux~ csl utilis~.
E~nfin, les cir~uil$ sont tr~s pGU modulair~s ~ llexception dc ~ellules a trois en~es
et trois sor~i~s, il n'y a pas dc n~odules rép~tilifs
0~ con~ne il cst bien conml, 10rsqu'on se trouve en IJ ~U)o~ de circuits
trè~ cnmrl~;~es~ ~et aspcct cst tres important pour le3 aspc~ts couts dc f~ ation,
15 pos~;ihilitfc d~ n c~ fiacilité de tcst$. A titre d'~ pl~, un mod~lle est
natur~ me~1 plus fiacilc ~ r~aliser ct m~ins Co~ rempl~ccrJ en ~as de
d~f~tuosité, clutull circuit ~omplexc. IJa techn~lo~ic connue limitc l'int~ tinn ~
des ~ircuits d'unc cer~ame t~ niio~ et d'un~ ce~taine co-nrlçx;té. rSes circuits~p~titi~s rel~ n~cl)t peu ec~ rl~Y~c peuvent don~ ~e ré~ s Soll$ formc dc
20 circllits int~res~ dont la fiabilit~ est g~n~ralement plus ~rande qlle ccllç des ~ircuits
dis~rets. Enfin, sans que cel~ s~it ~Y~austi~ la cn-npl ~ des pr4g~nmes de testst~, ~cn~ralement de façon non lineair~, avec la cU.,~ r~ des circuils
test~r.
Rn r~sumé, il peul être admis ~ue la tcchnolo~ie des ~nte~ne~
radio~,~qu~nc~, not~,-ln~enl pour Ics a~plicatiolls 8pa~iales ~l1e..~ n~ r~ees
sur satellite~, impose un certain nomb~e dc ~ tl~lit~.S~ dont ce~l~ines vont
"c;"~ nt être ~
~e fa~on generalc, I'ant~nne ~ unc f~ne h~x~cr-le. C'4~ Lr.l dans Ic
cadre de l'invcntion~ l'antelmc pou~ a~ é~ nt de ~orme tri~ula;~e.
1I cst toul ~rd r~'ce~s~; de mcttrç en ueuYrc unc archite~ture
efflcacc (lc tcrme "eff;cacc" dcvsnt ~be c4m~is en tennes dc ~ m~10~ie et de
faibte t,o,~ i~. L~l~orjtl2me dc t~itc~.. de si~nfJ,I ~oit fai~ appcl
Transfo~e de I;ouri~r l~iscr~le, qul .~ra ~ppelee darLs ~e ~i suit, pour dGs r~sons
de simplifirætiQn, "DliT" (fl~reYia~ n de l'~pr~ssio~ lo r~ynnne ~oulammcnt
35 uti1isée "Discretc ~ourier TrAn~iformb). Cet~e "~ I " o~re sur unc suite ~e signaux
à *h~nt;IIor.r~e d'~ ion dcs ~Ik~ nt~ ~ulUla.. ~S de l'l.llte~ d~ ~ype
216~63S
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hex~oJl~l, tle telle sorte quc 1~ coemcients resultant de ~ l soicnt ~lement~ch~ntillorma~e ~c typc hcxa~on~l d~ns le dorn~ine de la trans~orm~e ~c'e~t-a-dir~
rcpl~ent~ le centre ~s f~i~Cc~
L'cxigence ~n~e~ echantillontlage de typ~ bex~gon~l ~ans Ic
5 dom~inc d'origine ~ r~lement appcl~ "dom~in~ tem}~rcl" d~ns 1~ techniquc du
t~ai~ nt de signal~ est ec~en~ cm~nl due ~i la formc usuellelllent hç.y~o~le ~e
l'antemle. Llexi~en~e ~or-fe~ ch~nti~lolln~ de type hPrq~on~l d~ns le
domE~ine ~e la Ir~ e ~génér~lemenl appel~ lldo~ rne ~u~ntielll d~ n
tçchniqu~ du tr~itement de sigllal3 vi~nt du ~i~ qu'll permcl une cou-!erture plus
efficacc ~uand les f~<isce~ l~c co;~ idcnt avec ~me f3rille hexa~onale.
L'invention ~e fixe donc pour bul de resoudr~ ce probl~me, ~i savoir
d'offiir tou~ ~ la f~is unc 3rchileclure efflC~CC ct compati~le a~ec l~s tcchnol~ies
lion ~ dles, I'ef~lea~ité s'eAprl~ t en ~ermes de faiblc ma~se, ~e
réalisation simplc, de i;abilité et de test ais~; et un ~gQrithme optimisé, le telme
ls "optimis~t' d~ant à son tour êtrc com~;~ d~s des crit~r~s d'o~l;.,.;c~t
technnlo~,iq~e plul6l que m~t7~ ti.luc.
L'invenlion a dOn~ pour objet un rése~u conform~t~ur ~e ~ Y pour
~nleMe radio~ c~ c~mprena~l ~n nom~re d.t~rmin~ d~ nel~tc rayom~ ts
pour la ~én~ ,~l;nn dc f~iic~x multiples, ledit r~scau oonîonn~eur co~ rcnant ~m20 nombre det~l...in~- dtcntr~cs de sign~ux, Ull nombr~ de sorties de si~na~x dcc~l.. Rn.ie des clcmcnts l~yc~nndl-ls é~al audit nombre pr~det~rminé d'~ntr~es de
si~naux ct cffcctuanl ~u le~ si~nau% d'cnt~cs une l,a~-sro....~ discr~t~ de Fourie~
hP~ nn~lc ~iditl~er~st~r~nelle, ~aractéris~ en ~e que ledit nombr~ pr~lerrnin~
d'cntr~e~ et de so~ies ~t~nt é~,sl à IY~ a~re~ .Nt = ~XN2, R ct N ~tant des n~mbres
~s cntiçrs, le~ cir~uits co,..po~ t réseau tonful.,l~t~ dc f~i~e~t~x sont diYis~s
en des premieres ~t s~o~ s co~es de cir~it~ cffecluant. ~ ec~ nt, un~
r-""t~-~ disc~te de Fourier un;~i-- rr~iol~nelle de li~,n~ mc tla~ e
discr~e de Founer ~ nl~rllc dc colonnes;
en ce guc la prc~ e couche de circuits G~t co~5~ ée d'une r~,cc dc
cellule~ m~cs ch~ .n~ ~e ~ entr~es et dc ~ ~r(ies, ~:ha~ue cdlule ~ecevant un
si~nal pr~nt sur l'unc des~iles Nf enlrées &t c~ - ----t, su~ les si~naux pl~cn~ sur
s~s R eDtr~ une ~r~form~c ~i~c~le ~e Fourier -~ ionl~e]le;
en ce ~ue la sccondc cou¢lle de eir~uits cst con~;ti~uée de ~ jcux
inA~ tS de ~elluh~ munics cha~ ~ de N entr~e~ soTlies, chaquG j~u
3s G~n.l~o~ant Ime ~c~ cl~; ct Ime seconcle r0n~c dG 1~ cellules, chaquc ~elluleerf~l~int, sur ies 6ignaux pr~n~ sllr ses A;r entr~cs~ un~ ro~ ~ discr~tc de
~ 165~35
Fourier unidimensionnelle; chacunc dçs fiorties des celluleg dc ladi~ seconde
run~,~e eommS~ld~nt un ~csdits ~l~mcnts r~yonn~nts;
cn ce que lesdiles premiçre e~ secondc COUCileS de eircuits sont r~ c~
par un premie~ en~en-lole d'inter~o~nexions, ~l~bliss~nl des connexions cntrc le~;
s sor~ics dcs ccll~les ~e ladile ~angée de ~ cellulcs ct 1cs ~ntrees des 1~ ~ellules dc la
premi~re ra~ée ~cs ~ jcux in~lcSper~ t)t~ de ~ellules; les sorties ~ r~rlg r de chaque
cellule étant eo~ el;~, c~ n~, ~ I'une des en~es de cellulc du jou in~pend~nt
de Inême rang; aYcc i ~ 3;
ct cn GC ~ue lesdiles pren~ière et se~on~e r~ngc~s dc ccllulcs de chacun
dcsdits ~ j~ux înd~endants sonl reliees par un second cn~cm~le d'inler~nnexions.~l~bliss~t~t ~ onnexions entre les sorties dcs N ccllulcs de 1~ p~e~ e rangée etles entr~es ~es ~'J cellules de 13 secondc r~n~ée; la so~ie d~ r~ngj de ~ha4ue ccllulc
du premier ran~, etant COllllC~Ct~ ~ une en~r~e ~e 1~ cellule ~e m~mc ran~ de lase~onde ~ ée; avec~ }.
L'~nvention co:-~erne eeP~ nt unc s~uG~ure p~ur l'i".~lb~ ;
rn~cani~ue d'un tel r~seau.
~ lle concerne enfin l'appiic~tion dc c~ r~s~au ~ la ~ol~n~de d'~ e~
ra~iofre~uences ~u type rcscau a con~n~e de ph~se p~u~ la ~r~-r~tio~ de
faiscc~wc mnltipl~s, not&~ d'une antenne ~ gr.i~l~ he,~onale embarqué~ sur Ull
~0 ~lellitc~.
- L~ fi~ 1 illustrG sc~m~tiqueme~l Ul~ conform~teur de r~icce~ à
matricc d~ 13u~1cr dc dim~ inn~ ltixl 6 selon l'~ onnu;
- La Iigure ~ sc-~le sch~n-~tiqucrn~nt la t~ologie d'une r~ginn
~l~mentaire d-l sllpport des e~ ntc relyom~lt~ d'unc anlenne du type antelule
25 r~se~u ~ co~ A~cle de phase,
- ~a fi~ure 3 ~ S~ tC s~h~ u~rncn~ ~lic~ n de ~ette région
t~ire sur un fi ~ plus i~ Gll~nt du SUppOlt;
- La fi&ur~ 4 ~ lc sch~matique~neJ~t une r~ioll d~ ~uppor~ d~s
~l~m~ onnd.lt~ pour un rése~u h~ onal dc di...rnriol~5 27x27;
3~ - Ln l~ure 5 illus~c sc~ A~ uc~ ~r~l l'~hitecture ~oncl;onne]le dlu~
confo~AIf.~!r de fi~je~-~lly du ty~ eo~ lon 1'invcntion d~ dim~ne;or~c 2~c
27;
- r~ fiL~ure 6 illustre sc-lif'~ liflL~ hit~ct~re fonclionne~le d'un
conform~l~ur de f~;s~e~ux du type h~,cr~l sclon 1'invcntion de diT~r~ions 27x
3s 27, iucol~ol~ll dos ~ r~ te~lrs,
~16~63~
., 6
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- Lcs ~Igures 7 et 8 illu~t~ent le schém~ fon~tion~el et la topolQ~ie dcs
cireuits d'lmc cctlllle de ~ase dc dimensl~n ~x3 utilis~ de façon r~p~e pOUI' 1
re~lis~tion du con~nna~eur de la fi~ure 5,
ure ~ iltu~tre la topologie dcs ~ir~its d'une c~llule de bas~ de
s dim~nc;on 3x3 ~ilisée de façon r~p~e pour 1~ r~ali~al;on de~ confo~n~teurs dcsfibrures ~ ou b, sclon un se~ond mo~c de r~alis~tîon;
- La figur~ 1~ illustre unc v~rianle de ce se~ond mode de r~ tion,
- La fi~,urç 11 illus~e se~rn~liquement l'a~chitc~t~re ~onctionnclle d'~n
conf~rmatcur de f~is~eauY du typc h~xagorlal selon l'inY~ntion de r~ rn~ionS ~æxo 48;
- 1RS figures 1~ ~13 illustrent Ic sch~ma fol~cl;~l, ,l ct la topolo~ie des
cirwits d'une ~ellulc d~ base de ~im~?~iftn 4x4 ullJ;s~e de fa~on r~p~titiYe pour la
~alisation ~u c4~ r de la figurc 11;
- La ~IgU~ 14 illustre la t~polo~ie des circuits cl'unc c~llule ~ ~ase d~
Is dimension 4x4 utilis~c dc façon répétee pour 1~ r~ du col~form~te~r ~le la
ft~ure 11~ sel~n un sccond m~de cle re~li.q~tiQn;
- La figllre 15 illustre s~h~ u~ nt un prcmier exe~ e
d'~plant~tiw~physi~ucd'un con~fit~ dcf~i~ce~
- La figur~ 16 illustr~ srh~m~tiquement un d~llYi~me e~emple
zo ~3'imE~l~nt~tion physique d'un cc1nf~.rm-t~ur de l~isoenu~ p~rticuli~l,.el~t ~u~ric
po~ un co~folm~tel~r de gr~nd4~ diln~ ons;
- La fi~urc 17 tiluslre schP~n~tiq~çment Im troisièmc cxemple
d~imrl~nl~;on physique dc ce Gon~o~ r de ~iP~ pa~ticulierGmcnt
appropli~ pour un conr~-".ate. l dc t~s g~ndes ~ r ~:nn~;
2~ fi~ure 18 iilustre la ré~ atinn d'un çh~ e~l d'interconncxions
nlet~anl en ~eu~re la t~r-hnol~g,ie di~ "pl~n~r";
- La fi~ illuslre un e ~ !r de r~lisation cle li~nc dc ~ s~i~ n
du type ru~an pouv~nt ~Ire ulilis~e commc él~ment de li~iswl.
~ omme il a e~d ra}~ele, pa~ les contr~int~S de 12 ~ nologic
30 radi~.~.tence, i3 e~t n~ e de mettre en ocuvr~ unc ~rchilecture efficAcc qui
OP~re IA k~uDl`or~ l'UFr d'une suite ki~l;r~ ;o~n~1le d~ si~naux ~
onnagc h ~n~1 ~c'esl-~ire des cntr~cs dc si~;n~l a un clémcnt d'~n~m~c
qui est pl~ce sur unc grille de topolo&ic hr~ ~ '-) de telle sorte quc les
coefl;clents r~ t~nt d~ la "~Fl`" s~ien~ flUS~ rh~niillnt~q~ge k. ..~C~ d~ns 1e
3~ in~ de 1~ transfionnee ~I.,prAsenlanl le centrc dcs r ;~fl~Y),
L'ar~ t~re doit avoir Ics ¢~ a~t~ UCS 9UiVanleS;
~165~3~
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1. Il doit êl~ fait usage d'u~ d~composition li~ne~colonncs;
~ . L'a~hitectur~ ~oit ~tre modulaire et f~ire app~l à un ~rès pelil nombrc
de blo~ fonetionne~s ~un ou deux~ qui sont repél~s el ~ont la complexi~ testc
com~tihlc avec les contr~intes ~es technolo~ie~ d'ir~t~grali~n h~bi~uelles ~ ~e typ~
s d'~pplication,
~ . L'archit~tut~ doil off~ir un de~re de modularit~ addi~ionnel le~ quc
plusi~urs bloçs fonctionnels puissent e~re in~cr~onnect~s pour formcr un ~loe qPe
l'on p~u~ ~u~ ier d~ "1nacro blo~" ct ~i pe~t et~e u~ilis~ dans dif~rent~s ~arties de
l'a~hilecturc dans sa glo~alité;
4. J,e nombre de d~l-h~c~r~ ~ss~ci~s aux intereonnexi~ns doit etre
c.
L'al~ h~lle mathém~lique mis en oeuYre d~ns le ~nnfionnateur de
f~isc~ x sclon l';nv~ntion doit ~t~e compati~le ave~ lcs ~o~ les de l'architecture
qui v~ennent d'~e ~app~ s.
On va toul d'~ord l~y~10l Ics pri~lcipales pr~prîctés et c~r~t~irtiques
d'un al~ori~me ~ r~ b ~;n~ nnfl h~xa30~1. S~les le~ caract~istiques
né~:~sa rc~ à l'imtentio~ se~ont e~r~ tf~es en d~il, le forcl~ h~ f;quc
d'unc tclle trAnsform~e étar t bi~n connu per .~e. ~n pounu d~ n~u~ u se r~f~rer~vanta~eusen;~ent~ par exempla, a l'altide de G.G. Chad~ick et al. pr~cit~ ~our une
explication ~lus détaill~e de cct ~~gr i~ appliqué ~ux Rnt~.pn~ r~diof~qtlcnces
~u t;ype reseau à corn~n~; dc phase.
I~es ~lapes décriles ci-après sol~t suiYi~s:
1. 11 ~st tout d~or~ n~c~ e de d~t~rmin~r les r~gions du support
dcs deux don~il-es d~ t~ fill."~e. c'cst-à-dire d'~tablir, dans l'~space
bidi~ iolln~1 d'ori~ine, Fo~ -CIll SUI~t rép~rtis les él~menl~ rayoml~nls de
l~antenn~ et, dal~ 1'cspaee bitl;m~ o~ de ~r3n~fnrr~ , con~mcnt sont reparlis
le~ c~tres des fAicc~uL. ~es d~lx re~ions d~ supp~rt s~nl c&r~c~ cs ~ar dcu2c
nombr~s, à s~oir ~1 et ~V2, et sont d~té~ d'unc f~rme sensi~ ent li~&~l~ale
commc itlus~ l ar 1~ fi~ure ~.
Les ~l~rnents d'indic~ i, rl7i, sont d~nc compris dans un hc.,~"~nc rcp&é
par ~pport i deu% axcs a.l/;l~ Lol~v~ es yx~ Lc côlé ini~riçur, de d;mcnsio~l
Ar~, est c~.fi ~ v~c l'axe x et 1~ côt~; sup~ r, d~ c;~n N,~f l, est p~ e
à ce~ x. I,es c~lés lateMux, de ~ c ~ ct N~l 1, sont inclinés p~ ~porl
n l~xe x ~'UIl ~gle nt cl d'un 0nglc ~ - a~, ~es~ 4liv4~ t~ a.Ye~; CL p~U dif~érent de
45~ dans llex~ ple d~cril. La Ic'6cre ~symbtric ~ ific ~A~ y l'expli~tion d~s
calcul~ m~th~t5~;qu&s, ma~s n'~ pa~ d'i~ lc~ce ~ me seJon ~inYcntjon, car
216563~
d~ns un ~s ~el, seuls les ~l~menls rleeess~res ~i l'intérieur ~e la r~ion dc su~orl
peuYent etre sele~lionn~;, r~gion qui peut avoir un~ forn~c sym~lri~
~ . Dnns une deuxième ~t~p~ i~ p~riodi~it~ ~ la m~t~ice N es~
d~termin~e. Celle-ci constitue une m~trice earact~ristiquc dc 1~ tr~nsf~ml~e
s bi~imensionn~ utili5~5e d~ll5 le cadre de l'i1l~Jention. Elle d~it être sélectionn~c dc
letle m~nière qu'elle ooncerne ~n sign~l à e~h~ntillorln~eæ h~ on~l dont la
l~nsfonn~e de Pourier esl a~ssi ~ nal ~ échantillonnages hexagon~l.
Getle matrioe peut pren~lre In fonne suiv~nte:
Al', t~ ~ h'2
N~
ans une troisièn~c ct~pc, on ~crit 1cs lransfo~ s de Fourier
l~liscretes ~l~irec~e~ et lnver~e ~ FT" et "IDl;Tt'. Elles peuvent etre dé~l,lin~cs
par~ir des ~quations s~ ntes:
Is x(n} = I~ ~-Njl ~x~ exp(~7 ~ n) (2~; aYoc n ~
X~k~ = ~X(Il~xexp~ r~) ~3?, AYe& ~ ~ L,~ T
~ 6 IYI,V
L'e~ n Ll~ est une suite algébrique appelée la suite dc resi~us
rnodulo n ~e la suite ~lg~brique .~, qui est u~ treil1is bi~lim~n.~ionncl de nombrcs
entiers. En panic~ N e~ 4ne s~ e de cla~se~ d'~ donl 1~ c1~sse
20 ~cnGriquc ~nl cst donncc par 1'~?~cssion:
nl - fm"2 ~ ~ / de telle m~nib~e 4ue n - m (mo~ 4),
~n] ~l~nl l'une des ~p~ nlations possi~es dc ~ette classe.
De f~on ~n~lo~uc~ r ~p~ 7 cst unc suitc dc r~sidus modulo ~r de J ~, e~ de
cc fait unc suitc dc class~s d'cquivaleDc~, pour la~uc~lc une c1~sse gé~ ique ~ est
donnée p~r l'expression:
[k] = ~ L~ ~ telle mAniere ~.ue k = j fmo~ s~;
rkl e~st llne d~s re~ U~tio~S possibles de ~e~k d~sse.
On va oonsidérer l'unc dcs suit~s~ ~ titr~ d'~xcmple 1~ suile l,.v~ ,e
nombr~ dc classcs dc ncsidus dc la suitc ~},7v ~sl appelé l'index de ~r d~ns ~.~. Le
3~ n~mbre de classes de r~sidus, et donc de points ~ c~nsid~r~r dans l'~q.;~ n ~,
dcvi~nl ~gal A ¦dc~ , qui c~ lui~neme ~al ~ LÇ2NI x N2) ~ N22l tYoir
F..qu~lion (1)~. Il exis~ ~e infilut~ de ~elec~ c po~cih1~ pour Ics suites
re~c~ldtives de ~/~g~ puis~ue le no~nbre dc I~J~ nt~liol)s d'une ciass~
d'~quiY~lellee donn~e est ~nfir~i.
216~635
_. ~
l~ors d'~nc quatri~me ~ lcurs dlentrecs xf~) de l'~uation ~3)
sont d~terminées ~ou de ra~on aft~ ati~re le~ valellrs d'enlr~e ~0 de l'~u~lion (~
L~ p~c~dure ~uivanle cst sui~ric ~seul le cas de la d~t. ~ ination de x~n)
~st illus~r~, pu,squ'on ~r4cède ~ dcs op~ralions é~uivalentes pol~r d~tç~nin~r X(k~ ~:
a~ ans un espace bi~ e~ l c~ .eJ~dl t les ~ en~s rayonnant~
~omme illus~ p~ 1~ figure ~, on dé~mit deu~ nou~fea~x axes, ~es~ e~ n~ n~ et
n2, nl ét~n~ confo,~ vec l'axc x e~ ~lz forrr~nt Ull angle ~; avec ~t ~xe ~'csl-a~dir~
~nt confondu a~e~ Ic cuté dc dimen~ion 1`,1;2 ~ I de llhcxa~one). En ou~c, chaquc
ent ~yonnant est r~p~r~ p~r rapport a ces no~ea~ axes: xfnJ, n2~.
tO b) On ~en~e cnsuite, c~rr~e i~lustr~ plus particuli~e~ t par la figure3 ~duplic~lions Rpi~, une e~ ion p~riodiqll~ du signal x~ en ~ t d~s
iliullS ~ sign~t ori~inal definies comme:
x~nJ - ~r/x~ r2x~ t~ 1~), n~ - ~rJx2~ ~ ~xN~; ~ et h~ ~tanl
l~s nombr~s enti~s pr~drmn~ . t definis ~ rl et ~ des nombres a~ iles~ et dont
les coo~dot~Ses s~nt e~pr;m~es p~r rapport au~ axes ~J et n2. C:cs ~titiOI~
~r~ t~ t ~e ~ouYrir e~t;2~L~ent ~ ce bid;.~ ci~m~el. ~c je~ initial de points
x~nl, n~, a~ant T~tition, est appel~ periode ~nn~3At~ fAlr J~ tion sui~nt~ est
satisfaitc:
xf~ll "~ a x~n~ - fr~xN~ ~ r~N/ + N~l), n~ - fir,~x2h~ ~ r2xN
~o ~J et r~ élan~ des e~tiers ~
c) Finalernen~, on peut ~f~ectucr ur~e ~,~,s~ ce enlr~ x~n) et x(n~J,~J
et x~n~ d~ opl6i,.,.l~tion ~te~duc, nf~ ct nf2) ~tant d~;nis commc les d~ux
coordonnee~ qui déffni~ 3~ oll d2s classes d'~u;~ulcn~e ~n1 de l~
= x(~f~, n(~ (7~ ec n = ~If~, n~
~5 A partir de ~ resu}lat, i1 deYien~ possiblc d~ dét~,.,.l;nw Ime ~r~hite~t~lr~
d~ r~se~u ~"fi .n~lt;ul d~ f~iec~vx selon l'invention. On ~ut r~sunl~. les ~t~pes
pre~ nt~s cornme ~uit:
a) l~ ;nn ~les ~ements (~eu d~s lcy~ t~;O~-e ln~ d~ rN ~u
.7.t~ deJ.,~
b) ~ t;ol~ des Y7~eurs dc xln) selon l'~quation ~ (
~ltcr.-~t;v~l"c.ll dc X~1 selon I'~tion ~2));
c] A~li~tion de l'~uation (23 puur l~ e~ ou po~r l~
"lDF7 ".
Ju~u'~ oe point, 1~ p~OC~lUI~ a ~,~slilué en une sin ~ ref~ u~;ftn
35 du ~robl~mc selon une ~c~6el"~ n alg~rique a~ ,~iéc. E,n r~lit~, la "D~'
-
2165S3~
1~
de ~'équation ~2~ n'a pns recourg à un al~o~thme r~pide et, en ~on~uen~c, ne
isfail aucun des ~ri~rcs que se ~IXC ltinvcnti~n.
Pu;sql~c la mnt~ic~ de p~riodicit~ ~u~lion ~ n'est pas une malrice
di~gonale, il n'est pas possible dc r~aliser unc décomposition l~nesfcolonncs dans
l'~quation (2~, qui esl la ~ condilion rcquise par l'invenlion ~nur obtenir une
implsn~ n efficace.
P~ur ré~oudre ce premier problcme~ il esl n~C~S~ire de ~al~ser 1
étapes suivan~cs:
~ ) ~éc~ ~silion de la m~tncc pé~odiq~ N en ~e qu'ii esl appel~ une
o forrne noImal~ de Smi~h. Cetle ~composition e~t touiours possible. On a~tient une
relation ma~r;ci~lle dc la forme .
~ - U.D.Y (X3;
relation ~ans Iaqll~lle U &t Y sont dcs ntatrices u~imodulaire entieres ~c'est-~-dire
T)our le~uellcs 1~ tion bUi`~ cst 5~tiCI~ det~ = det~ 1, c~ ~ ~st unc
IS ma~ice di~oDalc en i~re de la f~rne;
d~ O
- ~1 ~9
matri~ d~ q~ t est un diviseur dc ~.
b~ Sul,~tilution dc r~quation ~8) dans l'~ ation (3) par ~aquclle on
2~ obti~nt:
X~ X~)l)XCXp(-JFk71Y-It~ 1 ]n) ~10
ne4~N
a~ L~
En d~finissant ~î = U~'.n (~1~ et ~ = (V~' ~ , réquati~n
t Etre ~cri~c c~nme suit:
xs(r-~T~)= X~ )xexp(~ k D n) ~13~ aPec k ~ ~r~N~
n~ 1.,1~
La mal~ tant une matric~ , I'équation ~13~ dec~it dc ~
f~l une "D~;T" rec~angulalre con~etltionnelle, ~vec unc d~cornl~ .lion
1ignes~colonne.~.
st à noter que les nouYcUe~ ~ariablcs introd~litcs ~voir (1~ e~
soPt isol.lo~ cs ~vcc Ics va~iab1es n et k, ~ L En oul~c, elles ne
s~,l po~,~ 'un rearr~n~ern~nt dans ~s donn~es d'cntr~ e~ dc sorlic ~ui n'iml)lia.ue
paL~ de ~alc~ls s~ppl~ ,s. Il ~ noter enrm que, les ~ a~ ,tl~ d'un
p~ C p~rtic~llicr ~tant fxcs, c'cst-~ire la ~ .él~i., de l'~ntcnne ct d~
21(~563~
"
f,~ ce~ux, le r~rran~en1ent pr~cité n'~ p~s ~'impact sur 1~ mat~n~l resultant. 11 e~
juste néoe.~ire de c~nnaitr~ commenl ~ ocicr le~ entr~es ~ T" aYe~ les ~1~m~nts
rayonnants ct le~ sortics "DFT" ~Ye~ 1cs f~iscea~x, ~c qui peut se d~duir~ de
l'cquation ~1 1).
Av~c a~ et b~ un premier nt~jectif de l'in~ention conduis~ u~
in~pl~ntation rnal~rict~e efflc~ce~ c'cst-.i-dile 1~ d~compositi~n ligncstcolonne~, est
atteint.
L~o~ieelif ~onsist~nt en unc d~w"~ ;tion en blocs ~nod~ ires
intport~nts (~li ortt ~ u~ és dans ce ~li pr~d~ de "macro ~10cs1'~ est
~ clnerlt a~leint. C~es ~10cs sont rcpétés d~l~s l~arc~ cclll~e~
11 est ~ en~es~t int~ de ~n~ar~.c~ que to~les lcs ligrtes de "~
sont identiques l-~mi elles-m~mes ct clue ceci e~t ~.~lemel-l vr~i pour les ~olonnes.
Il esl donc né~ss~ire d~ un scul de ~es blocs.
~.n outre, 1~ FT" bi~;rnen~ionrtelle de gr~ndc dimension a ~t~ réduile
.~ deux "~IiT~ d~l~lus petite dim~ io~ a premi~.~e étape pour1~ calcul ~'~n "YFT"
a done ~t~ réalisée~
Pour ~ttcindre les aut~s objcctifs quc se i;xe l'invcntion, il est
c~ ire dc proeéder ~ dcs étapes ~uppl~ a;.~s. C~hacune de ccs ~eux
1mi~ e~ jonnGlle "DFF" vont ~ ten~nt ctre de~ os~c~ en un jeu dc blocs
modulair~s ~1e fiaible dimer~sio~1 cornp~ $ avec les lin~ita~ions de~ l~chnolo,~i~s
d'inl~ti~n ~ol.,n~ nt uWs~cs pour ~e typc d'ap~1icalions. Ces blocs po~--vnl
ê~ reutilis~s d~ nom~reuses fo;s dans le r~seau confolTIt~leur ~ck~n l'in~ention.
Il est n~s~i.e p~ur ~ faire de tr~vailler plu~ ~vant de fa~on
indépend~nt~ s li~nes ~t Ics colonnes d~s U~T" ul~ld;." .~,o..l-e11e ~t d'aYou
rccours ~ 3'al~,orithme "FFT't bicn connu pour dcs "l:)FT" ~m~ e ~ionne~ c'~st-
a-dire l'algorithme di~ "radix" ~rAsli~-2, rsdi~-3, radix~4, ctc.31 l~ d~mposition en
facteurs ~ers, etc. La seleceion dc l'~l~o~ pcnd de IJ taillc de 1~ F~7'
midiTnel~Qi~ , Unc rc~e de ces ~1~o~ ellt ~tre tro~lY~e d~ns l~s arliclcs
sui~r~,ls:
- dc Russel M. M~ .u ~ c P~ f H(;~ ona11y ~r~
Two-D;,.-- lh;~n~l Si~.nals", p~m dans 'lpr~eed~ c o~ the lF,~;", vol. 67, No. ~,
juin ~97~.pa~c~g30-g49;
- dc ~ussel M. Mc~ e~ la.: "The rl~c~ of ren~;r~11y
~rnpled Multidi~ ;o~l Signals", p~nl ~ans "IE13F, Tr CA~tior~C Oll ASSP~ vol.
31~ f~vrier 1~8~, ~g,~s I g8-1~4;
2165635
12
_,
- ~l dc A~odcrr~zac Guc~soum et ~ "F~t Al~i~ms fior thc
Multidimensic~nal l~iscrcte Fourier 'rr~nsfom~'t paru d~ns IFEE Transac~ion~, onAS~;P"? ~ . 34~ ao~t 1~8~ ges ~37-g4~.
Bicn que la deco~nyosition pr~ nte puisse ~tre Cfl~lCAC~ en prati~ue
s (~s pour les~uels ~a taille du r~scau et ~e nombre ~c fiRi~ Y peuYcnl ctr~ ~jusl~
~e mani~re obte~ir dcs nom~s ~ien conditionnés~, ~n~ ~J~dw~i al~emati~e, ~ui
n~inimise enco~e ~lus le nombrc de ~pha~c~rs, pe~t etre mise en oAIvre qu,~d
del~ ~ut ftre exprimé commc ~e produit de deu~ nombres ~c'est-~-direp et ~) ~ui
sont ptemicrs entre eux. ~alLs ~e c~ d~-nmp~sifion en "~I;T" de ~us petite
1~ dimension peu~ e r~aliscc d~r~tem~n~ dsns I~ cas en de~x ditn~nsio~ l noI~
ind~pend~ S le c~ en utle ~imension. Ce c~s pcul ~r2 consid~ré G~mmc
une ext~n~ion de 1~ th~orie do 1~ d~conlposi~ de la "FFln ~Inidi~ ...c;~nnc11e e3l
fnctcu~ p~ , qui csl ~onnue sou~ ppell~tion ~n~l~s~x<~Mc "MP~ o~r
Algon~hme ~e ~a~ e cn Faeteurs Premicrs3.
Ces deux ~nuch~ de cl~ siti~ls pe~ t d'~t~l-i. une
a~shitech~re m~t~nelle qui sa~isra~t ~u~es 1~ e~i~ell~es que s'~t~it fixées I'in~ulti~n,
c'est-a-dite, outre leg ~xi~nces ~cj~ In~ c~ les e~ ce~ SuiY~t~:
- I,es j~u~ de "~ ' u-~id;~ nsi~ -'les do grsnde~ dimeIlsions sc
reduiser~ a des blocs "~ T" dc ~i~lcs d;m~r~s~ cl répét~s de no~ s fois t~ut
2~ au lon~ d~ 1'architcclure,
- Les d~p~P~ rs dans Ics stades interm~dia~res cntre li~nes ct colonnes
ne sont l~lus n~c~s~ ,, Ic non~bre de d~ st donc r~
~ n~ ~t, ~v~ Içs ~qr3n~elr~S ~w~ a~ c~n~i~ercr dans ~ne
appli~tion dc ~omm~ni~pt;~nc par s~tc1]i~ "rl~ idilncntiohnplle cl~ gr~ndc
~5 dime~ n c~nsister~ en une co~lch~ de simples "DFr' uni~im~ cllcs ~d'ordre
3 ou 4) po~ les "DPT" l~nes et au plus d~ deu~c ~ouchcs de "13~"
unidim~ Ilcs de ~i~e di~ncio~ pour Ics "1~ ~m~ c.~ or~ s dc
co~ ~n~5 Il ç~ ta d~n~ ~rois cou~hes au to~al.
~:)n ~a I~ dccrire l'~lcl~ ure m~e~iell~. de ~ orm-lF~ls ~le
3~ f~i~u~ conformcs ~ cl~ion.
Pour fixcr les ;d~es, on c~ns;dérera deux ~s: un premicr CflS ~o.~ccr~ lt
une archilecn~e d'un oon~ at~r de f.i~ de tai~le mod~r~ ~1 I'occu~cn~
un confc~rn.dt~r de f~iSC~PII~ hcx~ ~l de ~aillc 27x~, et U11 s~ond c~s
conr~ l un confG~ .,r de f~;f~ plus cornple7ce~ en l'~ccull~nce un
3S con~..~le~ dcfa;~,~ xdctaillc48x4g.
~165635
13
Selon 1~ pms~dur~ c~ui vient d'~re rappelée~ il est tout d'abord
n~s~irc de d~lniner le~ ions du support, c'esl-~ire dc l'~ntcnnc. Si on
admel ~que Nl ~ N2 = 3~ le nom~re tot~ é~ ts rR~o~ n~S ser~ ~gal
2xN~xA~ , soit 27 ~lément~ rayonn~nls c~ 27 ~aisoeaux. La ré~i~n du supporl
S est illus~rée p~r 1~ fi~e ~: ~lémcnt~ à E~2?
On détermine 1~ mAt~icc ~: ~i on se ref~ere de nou~e~u ~ quation (1~,
la ma~icc N deYient:
~ 3
N= 3 fi (14)
On d~t~rmine les v21eurs dc~ ~lemcn1~ [n] de ~ e~ les ~monts [~ dc
10 T,~
La srlectinn n`est p~s uni~quc llui~quc, ~omme il a él~ diqu~, it existc
une infin~té de l~pr~sent~lions de cha~ue cla~se. On ~ut ch~isir le jeu ci-de~ous.
n, = (0,0) n~ =(1,0~ n3 -~2,0~
n4 = ~ n~ n~
n7 = (0,2~ ne - {1?~ n9 =
nl0 - ~0,3~ n~ 3) ~l2 = ~213
n~= ~ n~3 = ~ ) n~, = (1,4~ n,S = ~2,4~ ~15
n,4 = 1~,5~ nl7 = ~ nl, - (2S~
n~s - (n,6) n2, = (1~1 n2~ = (2,6)
J172z = ~Q~7) n231 - (1!7~ n2~ = (2,7~
~ n25 = f~0,8J n26 = ~1,8) n~7 ~ ~2,B~,
s
k, c~0,0) ~ =(1,0~ ,)
0,1~ k5 = ~ k6 - ~,l}
k, =~Q2~ ~, =(lt2~ k9 ~2,~
o~ 3~ k,~ ,3~
k,~ ,4) k,4 =~ kls=~4~ ~16)
~Ib = ~~ 7 ~ S~ klJ = ~2,5)
klg ~ 20 = ~
~22 = ~0,7) ~ 7~ k~ 2,7~
J~25 = 10~8~ 26 = (~ 7 = (,2,~),
Il e~ que7 puisque i~ est s~ t~lq-lc, ln~ ct lk] p~s~dc~ les
n~êtnefi jeux dc valcurs.
On d~t~rm~ne ensuite les valeu~s de x~n) ct on lcs r~lic aux ~ .,e,~ls Flj
20 dc l'antenne ~voir figure 4~:
2165635
14
x~n ~ X~OrO~ = él~lnenl I x(n~l c x~l ,U3 = ~lemellt
x~ ,O~ menl3 x~nd-x~0,~ ment4
xfinS) ~ ment s x~n~l - x(~ lemenl
x~n7J ~ ~0,2) = él~rnent ~ x(n~J = x~ lement g
5xfn~ -x~,2) --élém~7t 10 x(nl~ =x(0,3l -~l~m~nt 13
x~n/~J = x~ Y clément 14 xfinJ~ = x~2,3~ mcnt 15
x(nJ31 - x(0,4)- ~l~ncnt 7 x~nl~1 ~x~1,4)=~l~men~ Ig ~17
x~n~) = x(2,4) = ~l~m~nt 20 xfn~ x(O,S~ én~çnt ~ l
xfi~2~7) = x~l ~$) ~ ment 1~ x~n~) ~ x~,5) = ~lém~nt ~4
10x(n~ x(~,6~ = elément 16 xf~201 =x(l,6~ ment 17
xf~lJ = ~2~ = elél~enl 1~ x(n~2~ = x~0>7~ = cl~ment ~1
x~'n~ = x~1~7~ - clément ~ X~24~ c x~ 7~ mcnt 23
n~SJ = x(O~8) ~ GICment 2S xfn2~ I,XJ - ~l~mGnt ~6
X~7~ ~ x(~ élémcn~ ~7
1~
On en d~du;t lrarclllt~;lul~ "F~":
a) L~ec~ll.posiliol~ de la matri~e ~ dans sa forme n~rn~ale de Sn~i~h:
Olrl ~ 1
~=U D V= 1 o 9 oJLo -~
~o
b~ Gr~ ; de 1~ ''DFT'I sous 1~ fonne d'unc "~T" ~e~angulaire:
X(~V-I)7k = ~,x(U~~n~ exp( j~ D~ a~ec ~ ~ LOD~
Ir3 o
el ~ -- o 1~- (20
n~U~I-n= I 2 ~n
[~ -1]
L'éq~lion ~1 } ~ete.n)illc Ics ~ n~,~ t~ d'enkée el dc sortie.
L~Gri~ e "FF~' ~niAIr... -~;o~ e1 cst cnsuite u~ili~ pour 1es "l~Fl "
- ~ unidirnencif,nnelles de li~nc ct de colonne:
\
2165S35
~ 1~
a~ L~l ce ~ui conceme la "~Fr ~ en~;onnellc dc li~ne, celle-ci es~
une ~ r~ ts, elle e~l don~ rcdui~ ~ son expr~ssion mini~
13~ La "~F-r" unidimcnsionnellc dc ~olonne csl une '11~1 " d~ 9 point~.
Il est donc poss;ble d`u~ilis~r ~tal~G..~I~"~ de d~c~.~yc~;tion li~ncsJ~olom7cs radix-~.
s l,'~uation ~1 g~ peut el~ r~it~ dc la man~ vflnle:
Xl~"~t~ x~ n2~cx~-j 3 ~, ~n~ &xp~
(~2,
dans l~qu~lle il a et~ d~fini l&S ~xpressions suiYantc~:
fi~l),n~2~ - (nl,n2~ ~2~)
0 ~ (k~,k2~ (24~
~A2,~d peut ~tre def~ni ~l~me suit:
C(n~ x(nJ,~ exp~-j 3 kl n~ ~2~)
~,~o
L~n sul4stitu~nt ~5~ dans ~ , on o~icnt:
~kl,k~ C~nz,k,~exp(~ k~ n~
On ~ tue ensoite Ics ch~ n~ de Y~riabl~s ~uiYan~s:
1S r2~ - 3p + q avec p ~ ~0,1,~) et~ ~ ~0,1,2
~2 ~ 3r ~ s a~eç r ~ ~0~ 3 ~t s ~ (0~1,2? ~7
On obtien~ alors l'~qua~io~ (28~:
X(~1 ~3r ~ s~ C~(~p t ~, kl ~, et~~ r)J . e~ sy~ ~ e(~J2~ r~l~
~-0 peO
En a~pelant:
s~ 3p~q~ xp~-i 3 S p~ ct
~o ,~
E(~,k~,~3=~ ,k~ cxp(-j g s ~ ~30~
et cn c~lb~ o~t ~3û~ d~ls (~8), on ob~icnt L- ql ~rl:
X(~ t~.~,.s)exp(-j 3 s q) ~31
~u de fa~on A~ nte ~qua~i~n (32
ly,tl,S~
~7~r~s~ - ~Lll~ x~nl~3p+q~ e~J ~ A~ rr'?; (-17"~
S~ f
~q~
-
216~635
IC
l a lransfvrm~e inverse peut etre obtenue sim~le~en~ en ~nju~anl le~
exponenlicllcs, cn nnrmn~ p~ le déter~nin~nt dc 13 ~t cn chan~cant IGS ~ariablcs~ualion ~33)~
t~
X(n~ x~,~ 3 ) ~13~1n~]~~~ 3"~ (J2-9-~s~] tl2-3~
t;~s,n,~
s l.'arch;l~lulG du umfvrm~leur de r~jsç~l~x r~ut ~ d~tcrmin~c pour qu'il
~alisfa~ c~s cquatiolls ~3~ et (3~ 'est-~-dire po~r ~lle le~ transro~ cs "l~;T" ct
"l~FT" soicnt rePIi~ées.
L~ fi~u~e 5 ~llustrc l~an~ ct~llb d'un col-f~l..lAlel1l de faiseeaux
hcxa~onal CFH, de dimensions ~7x~7~ conforme ~ I'invention.
Le l.,ALlal~ge nt dcs ~ Gn dc sortic est repere par ]es lef~,~nces F,ll
7. Ces .-,f~ 4s ~ ,spondcnt ~ ~llcs dcs ~lc..~ rayon~ ts de 1~ fi~ure
4. ~c r~r~nLF.I.~t est d~riv~ de l'~qu~ti~n ~
(~mme il ressorl ~ e~ de la fi~urc S~ Ic CQI1~n~ e f~ ux
h~bnn~l CFH sclon l'invention ne colllp~ d que deux GO~ChCS pl;..cirnles de
15 circuits. En o~tte~ il n~tilis~ gu'unc se~Jle sore de ~11u1c, t~s si1nple~ en l'o~currence dcs circui~s effectuan~ une "nFT" u~ nn~lle 3 points.
1~ f~on p1us pr~ise, le conformatcur dc fPicce~uy h~x~n~l CFH
le~d quatrG jcuX de ~ellule~ 4, le jeu r~f~r~ 4 001~ UA1~1. rune des
couches de cir~its.
Celle couch~ ~omprcnd ncuf~ ~cllules ou modules ida-tiq~s, 41 à 47~
rcalisant une Nl~FT" unidimensionncllc ~ points. Un tel module sera d~cr;t
u~t~rieurcmcnt en re~ar~l de la iigure ~. l,es entr~s dc c~s ccllules, léf;l~nc~ e~
e27, de h~ut en bss sur Ifl fiure 5, sont en nnmb~e égal all nomhrc d'~l~.,.c.~La sec~n~le couche de cir~;uits c~n~ el-d tfOiS jcux~ ~f~l~J.c~s 1 ~ 3.
~5 C~hacun de ces jeux c~ te 9 en~rées ~t g ~orti~. Ch~qu~ jeu est ~..~ituC de dellx
~n~cs dc 3 cellules de b~e~ cl~a~n efl~luant unc "1~1 r" 3 points. Le~ de~
cs son~ reliees par des cheminements dc~ liaisol~s li~ cQlnnn~ .t
dGS U~I1ASe~ 33, 2~ 3 Ct 311 a 333" d~ On~ S CLC~
respeçt;vement, pour les jeux 1 ~ 3. Chuque je~ esl dnt~ d'unc topologie id~lti4ue.
30 I,es Irois sortics du premier module, p~r exemrle le mndulc 11, sont reli~ n~
dcs ~ h~c~,.. O ~ e~ . F.n ~'aul~s tcrm~s lcs si~,naux dc so~ie ne sonl
Les t~oi~ ~orlics du d~ tn~ modulc, par ~ nl)le le module 12, sonl
reli~esl r~spcctiYcmcnt a dcs d~-h~u ~ O, 40a el 80: 121, 12~ et 1~.
~165~3S
~7
Les tmis sor~ies clu tr~isi~me modulel p~r cxemple le module l3, sonl
reliees, rcspectiwm~lIt à des dcphaseurs o3t ~~ et 1~0: 131, ~ 3. I.es
s~rties des l rcmiers déphasc~lrs de ~h~ue ieU, p~r exetnplc I l l, l~l et 1~ ont
rcliécs à l'unc ~s t~ois ~nlr~es ~de haut cn b~s sur la fi~ure 5) d~l prem;er module de
5 ~a secande r3n~,~e, par ~en~ Ie module 14. I es sorli~s d~s d~ s d~.l)h~s~t~s
dc ~ha~ue j~u, par cxempl~ , 12~ e~ 13~, sont rcliées ~ I'une de~ tr~is entr~es d~
d~uxiemc Inodule ~ la se~ondc r~ e~ par excmple Ic n~odul~ l 5. Les ~or~ies de~
tloisiè~nGs c~eph~ce~-rs de chaqueJ~u, p~r ~xemple 113, 1~3 ~t 1~3, sont Teli~es à
l'une des ~ois ent~cs du ~ro;sicln~ modul~ dc 1~ seconde ran~&, par e~cmple lc
o modu~e 16.
Les sorti~q cles cellul~s, 14 a l 6, ~4 ~ ~6 et 34 a 3~, de la ~onde rs~ e
des jeux ~ ~ 3 son~ ~cli~cs ~ux éi~ments ~ayonnants dans l'or~c sui~nt,
col~o~ t ~ r~.lrnt p~ctte ~ 3, El~6, ~2. Æ~ 7t ~ E~s,
~118, ~ j, E~ , F~23, El7, E~ 4, ~ , E~2, F~s, ~2~ 6~ ~g, El~, g~2~ El~
~s P~5,Æl8etEll~ ~dehau~cnhassurlaligU~.
r~u~ lellrs parts, les premi~rcs sortics ~cs t~is ple~ çcllllleg1 41
43, du jeu 4, sont relices ~ux ~ e..~ s ~n~es des eellllles, 11 ~ 1~, de la premie~
ran~e du j~u I . ~e n~m~, les ~,e,r..i~ll,s sor~cs des trois cellule~ suivant~s~ 44 ~ 46,
s~nt rcli~cs aux dc~ s cnt~s dcs trois cellules, l l a 13, et les premi~es solties
r~des troLs dernières c~ t~s, 47 ~ 4~, au ~roisicmcs ent~s des trois ~llules, 11 ~ 13.
Ce sch~ma d'~.Jte~ c~ ,n sc r~pèle pour ~cs ~el~xi~lne~ ~ort;~s dc
toutes les cellu~cs du prcnli~r j~u qui son~ r~li~s RUX deuxi~rncs enb~s ~cs jeux de
~a seconde c(3~che. Il cn cst cnfin de m~me p~u~ les trois;~rne~ sorties qui sont
J~liees a l'unc des t~nic~ entrées de~ cellules de la seconde couche de circuit.r SCct a~ nent de li~i~ons ~ignestco~ es pc-rte la r~fëren~ ~nerale
4a.
IJ'architccture du cRnfoDnateur de f~;~c~ \4l confon~c ~
inn ese donc pa~r~ t~ n~ .~ rcg~ e. Pn outre, elle s'avè~e b~u~ mnins
c~nrlP~ que 1'~ cl"r~; li'UD cortfo~ I Ur dc fpi~ hr~ ~OI~Rl ~quiv~l~nt
~os~lon l'~rt ~nnu, telle ~llc celle d~rite, par e~rmr~ dans l'arti¢lc dc C~hadwick
pr~cité. ~e n~n~lc d~ d~pl~ t r~ RU tnir~;m~m. selon l'un de~ bu~s que se
rlxe i'm~cn~i~n,
1,'~r~hi~1v~e dc çonl`o~"~t~ ~ dc rni~e~ t~ o~ul C~H q~ icnl
~'c~re d~cr;te se p~te ~ unc i~ g~;o~ s ais~c dllme malrice de colnm~atcurs
3~r~dior~ urn~c 1~1~ in~ ,orn.~l dir~clem~nt cctte nla~ Ç d~ns J'.~ ;lrul~ d
u:)nf~.",at _, on ohtienl un h~ut degre dc I)ossibilil~ d~ cun~ atat;~n dc rAiec~
~16.~3~
,~
l~e ~,con plu~ préci~e l'~r~hitecture r~sult~nte r~li~, à la fois, 1~s fon~tion~corr&spond~n~es à u~ formaleur de i~i5C~au~ hex~on~l et ~elles
~o~espondantes ~ Im co~mut~teur ~e ~aisccaux.
La Il,~ur~ ~ illustrc schém3tiql~emen~ unc te31e ~chitc~ture~ dans
5 I'exe~nple p~ c~ cr d'un ~onfnmls~teu~ dc f~;s~e~Y he~cagon~ , de
dimcnsions ~7x~ lle r~prend, en ~on entier, I'~Lit~ re du conforlnalel~r de la
figure S qu'il esl itlutile de rcd~rire.
L~ diff~rence principale con~istc en l'~ddition de troi~ couches d~
~4n~nlul~1eurs~ C~l à ~n3~ rcspeG~ emcnt. C~haque wuche ~ oll~ neuf rna~riccs
10 ~ commlltatcurs de dirncr~cinns ~x~ 11 t ~15~ pour la ~niere &ouchG Col;
C:~2l ~ Co29, pour la dcuxième couchc Co~, C~l a CO39~ POUr IA t~isi~ cou~he
La premi~rc couche Col cst illte~dl~ entre les cntrees, el ~ C~7, et le~
ent~cs des ~ ulcs 3x3~ 41 à 4~, des ~ uih 4.
La deu~ .. c eouchc Co2 esl ineercalee entt~ Ics sorties de ~'cllsc.. l~le dc
connexions li&nes~oolonnes 4a et Ics entr~es dcs oell~les dc ~ iO05 3x~3, 4
4~.
F. nfim la tl~isi~ e cou~he (~3 cst ir)~rcalec en~ s sorties dc lcs trois
e,)s~ les de liaisons li~n&s~colonnes~ CLCl ~ CLC~3, et les ~ntrees de~ cGllules3x3~ ~1 à 49.
C~n co~ t~t~ gue l'a~ ~l~e du conf~ r de faisc~au CF~ll rcste
tout à fait sym~rique,
En initi~lis~t toutes les vin~t-sepl mAtrices de commulaleurs de
~imensions ~x3 à un ~tzt a~.y.~,p~l~, on peut ol~tcrlir théori~ement 627 pcrmut~tions
des f~ au x réels ~ans l'espace, coll~rs~on~ l a chaqu~ port d'a~tnSe dc fi.; ~G~
l}ans 1~ r alit~, cctte techniquc ne perm~ p~s l'in~pl~t t~ti~l' de lolltc~ les
ul~tions prcci~es. ~pcnr~ L Ic nom~re dc pennu~t~tions est o~lr~ cmenl
éle~. L'exp~ricl~c mon~rc qu'il es~ su~lsant po~ la plup~rl des
C~eUe sol~tio~ e~t à cG...l~ar~ à la ~lution clas~ique qui a~ con
30 pour obt~nir If~ m~me r~sultat~ en la mis~ en oe~vrc d'une n~atricc con~pl~tc de
cornrntlt~tn---s de di-nPn~ioln~ 27x~7 avec un canful"~ . de r~ cn ca~ c.
n;rf~rentes ~rehitectures sont ~unnl~ s l aur la rPlis~tior- de 1~ ronctinn
colu~ L~Ie.~r r3~iofr~l~n~ 'erossbar", cireuits l~e ~ u~ , eireui~s diviseurs~
nu~ r d~ , ctc.~ n ~n~r~l, tes imrl~rf~;o,.~ dc eireuit~ ~qont limit~es
35 par l'isolation pouYant ~tre alte~n~e cn~re po~ts, isol~ion qui dccrolt ~vec la ~ille dc
5~3~
1~
1~ malrice ~c commut.~teurs etfou a~e& les peltes d'insetti~n ag~ociees.
~ i on mct cn oe~ re l'~rchit~ture conforme ~ I'invenlio~, qu; a~toriseI'incorporaeion de 1~ ~n~ n eommu~t;on ~ans la fonction ~onf~rm~teur~ on peu
obten~r une bonne isolAtion :ch~quc si~n~ e se propa~e qu'Au t~a~e~s deæ ci~uitsS de commut~tion d'unc m~t~icc ~e di.,l~.ls;~-, 3x3, pour lln ~n~onn~leur dc
fais~e~ux hexagonal d~ dimcnsinns 27x27. L'~ rl~tflli~n des ~ es d'in~erlion e~tn~ ea'ole.
La fi~ure 7 illus~re k~s ~cl~ aliQ~Iem~nt Ic di~r~mmc folletiollnel d'un
circuil erf~ n~ UIIC "l~TIl ltnidim~iomlelle 3 poinls sur trois si~naux d'cntrcc,
lo ,~re.~ T1 ~13. Lcs ~i~naux de sortie son~ r~.~..c~S l ~ 03. A ~itre d'ex~mplc,
il peu~ s'a~gir dc 1~ cellule 11, étanl en~endu que loutes l~s CC~ CS sont id~~ u~.~. 1]
s'~it d'un s~hema de ~ircuil ~l~ssique, ~ien ~onnu dc l'h~mme de métier et qui n'~
pas bcsoin d'êt~e decrit pluæ ~anl. Il es~ mcnt utile de l~.,.ar~.e. que les
iiaisons entrc lcs en1rees et la s~rlie de sigr\~l O3 son~ .n~Jtc~ dc de.ph~ . IE en
est de m~me entrc I~ ct 0~. Les liaisons dire~tes 1~-02 et 13-n3 ~~ .t~ un
d~Ls~ul 1~0~, ~Z2 ct ~p~3 res~ t;v~ . Les li~ s ~rois~es 12~C1~ ct l~-O~
t~ un dép~n~e-~ 240~ ~23 et q~2 rcsI~tiYcment.
Lcs cellules de base I 1 ~ 451 (lVl~ure S~ pcuYcnt ~tre r~alisées en ~is~n~
app~l aux t~r1~nnlogie~ de n~ r~ ihn~ par cY~nrle 1~ te~l~nolo~ie connue sou~
20 I'~rpellPtio~ anglo-s~n1~n~ "CiaAs ~lC" ~ur Circui~ Int~s Mo~lnli11.ique
Micro-onde sur A~ dc &allium). En fonction des din~ensions dc l~ cc11ule de
basc, une ou plusieurs pu~es de "MMlCs" scront nkceCcnires pour inl~grer la ~llulc.
Dans l'cxemple d~cri~ ellule de ~hSC pcut ~trc r~alisée u~mme ~lluslr~ pa~ la
figure 8. IR o~llUlc 1 1, dont le diagr~ n~ fonclior~el cst illustre par l~s figu~e 7~ esl
~5 ll~ .;.,llemel1t réalis~ ~ I'aidc dc "MMICs" radio~léquen~e~ intf~r~nt les circuits
Cl-l a Cl-3, formanl chacun unc sous-ccllule en technolog;e hybridc 4013 dl~,
chacun ayant deux ent~es et deux sortics~ unc des sorties ~nt d~h~s~c dc ~0~
sc~us cellule C1-2 ~lisc unc diYision aO~ de la ~ C~n~G ~t&c~rique reçue,
en ce sens que ~3 dc la puissance est ~.~,sm;se au port rcpcré N~n et It3 de 1~
30 puicc~n~e au port rep~ 0"~ Lc nom~re de "MMlC:sd dcpcnd dc l~ ~c~lic~n
trr.lmr lo~ique Une solulion ~ ~asc d~ puce Imi~ue est r~alisa~lc si la ta;lle 1~ e ~
la puce r~stc compatib1c avcc Ics te~1-n~lo6ies d'i~ alion ut~ dans Ic
don~in~s J.e d~ ,e est o~tenu ~ I'aide d& ~ tes et d'ird~,cl~
c~n~t~nles localis~cs, dans la ~ande des longucurs ~'ond~ "L" ou "S"~
3~i dC,~ h ~upp~ r~l~t~-res ~p 90, ~30 et q~l6o ~ern~ottcnl d'obtcnlr les déphas~es
2~65~
de 1~0 el ~4~a de 1~ fi~u~e ~. Les d~ph~urs 111 ~ 333 dc la figure ~ ient
~galement etre inclus dans le Ol~ ~cs "MMI~`s".
Lc (1~s~ cir~uit~s) int~gre~s) "MMICs cst ~sont) avanl~geusc~nent
inclu~s~ dans un s~hl ~oîtier hypcrfréquencc.
ll est ~is~ dc co~ ~r qu~ 1'archileclulc d~rite qui aulorise Ic rccours à
unc tcchnologie "M~ " est Irès avanl~euse, a pl~;eu~i points ~e vue.
On pellt en cffet espérer un ~omportcmen~ ~leetrique lrès s~mblable
~'unc cellu1e ~ utrc (tant en oc qui ~o,lcerllc 1~ déph~say,~ que l'arnp1itude ~es
~i~n~ux ~livres~. Le~ t~l~ranccs de f~brication e~ le~ pr~b1~mes ~ul y s~nt liés s~nt
donc minimis~s.
~e memc~ d~ fait dc 1~ na~ure tr~s simp1e des "MMlCs", cn Gircuits
passifs ~ ~se de circL~tts ne compren~t ~ue dc~ cap~ci~es ct de~ induct~lees, Ul-
lr~s grand r~n~e7ne~t pcut ~trC ~tteint lors de la fab~ca~ic}n de ccux~i, avec de
faib1es coûts ~ssoci~s à cc ~ d&lnf ~t.
Jl es~ en~ possible d'améliorer 1~ topPl~gie des ~llules ~e bascs 3x3,
L~ fi~,urc ~ illustre s~ iqu~ t la topolu~ic d'une cel1u1c 3x3 se~oII un mode
iorl préfére dc l'inven~ion.
Commc pl~c4J~...n~cnt, on supposc qu'il s'a~it dc l~ cellul~ 11, ét~nt
bi~n entsndu ~uc toutes les ccll~les s ont idcntiques.
On a r~pl~s~l-te lcs l~ois entrccs, re~é.é~ à 13, et les trois sorties~
rep~cs Ol ~ O3- ~
<; ~mmc t)rC~ e~ a1emcnt, on utili~o des c3pacit~s et
d'ind~ct~nces, à cc~n~ es ln~ e~, dans la ~ande dcs longueurs d'onde "L" ou
"~". Les induct~.es sont toutes ~ ~, "L" el les c~r~ril~s "~", car Ges ~1éments
2~ sont ~ous identiques. Ceci col~stil.le lme ~ e sill.plillc~ n.
F~ outre, ~n con~tate ais~menl i~ x~en de la figure ~, q~e la
topologic du cir~uit cst ~ ent simple.
Lcs r~gles d'implantation sont Ics suiv~1tes:
- ~n enlrée, chaque bome d'cntr~e~ Il à ~, csl reli~e ~ux dcux ~utres pa~
3~ unc in~ L ~
- Cn so~ier ~haquc bome cl'entr~e, O~ ù O3, est ~eliée aux dc~x autres
~ r une in~llrt~n~e L;
- C'h~que born~ d'enlre~ 13, est rcli~c ~ une bornc de sortic, Ol ~ O3
rcspccli~ement, pa~ un~ luc~e L; pl~ls l,l;~icf=~ n~ ~ la borne de
sorti~ de mêmc rang;
~1~563~
2l
- Enfin, cha~ue borne, d'cnt~e, 1~ , o~ dc sorlie, 0l à O~j~ es~
eunncct~c al~ ~otentiel de l~ tcrre M~, par Ime capaeité C.
1 ~ cellule est cxtr~menlent syn1ctriquc el don~ aisé ~ rcaliser.
Cette confi~,urati4n de çellule 3x3 aulorise, au minimunl, I'intégration
sur un seu~ "MMI~". Il ~st cn r~alil~ possiblc d'intégrer plusicurs cell~les sur un
s~u1 '`MM1C" de plus grandcs dimensions, ~c qui n'e~t pas possible de ré~liser
sim~ en~ pour les ~llulcs réalisées eonform~mcnt ~1~ fi~ure 8.
Les avanta~cs ~ciliques a ~nc ~opologie ~ont Içs suiYants ~
- I,a fonclion d~sircc ~sl ob~enue avcc un nombre d'indu~ es et de
0 capacit~s plus rc~uits;
- Tw~es les c~pacitcs ont la meme vfllcur pour ~m meme typc dc ~llule,
~e qui v~ ellre d~ pro~der a un r~1~age des &ir~uits du
confonnateur de faisce~ux ~ e il Ya l'êfre montr~ ci-apr~s.
l~ui~que lous les eirGuits "M~ICs" utilises dans un ~onf~ t~!2r dc
ls f~2ic~e~1x donn~ proviennent d~ la m~rne plaQuette ~"wafcr'1~ en f~riePtinn~ toule~
les C~ it~5 auront de~ valeurs pr~nlant ~es erreurs 1~s sim;l~ires par rapp~rl a,U2X
valc~lrs nominales theori~ucs ca1c~tl~es Na~ ,11cl"ol~t, oetle erreur pcut g~neller
eo~1ativement des crrcur$ de pl~se et ~1~mplitude~ elTeurs qu'il y a lieu ~e
C~ 15~1'.
~0 C~e probleme pcut ~tre resolu ~i~em~t ~i on r~mpl~ce r.h~ lne des
capacit~s ~ par ~le eap~citc ~Ixe C' de plus faiblc vale~lr en parall~lc sur un
tran~istor de ~ype MESFET, qui fonclionne comme unc ~p~;t~ de valeur vari~Je
Il ~uffit dc modifi1er 1~ tension dc ~m,~ le de ~rillc.
La fi~ure lO illuslre ~ne tellc tli~osition. La capaGit~ C: ' cs( placé en
~S parall~le avcc un transislor Tr dc type MES~E~ dont la s~urce el le drain xlnt au
potcntiel de la t~rre Ma. Nat~rel1ement, c~::t~c configuration part~cu1i~re est adoptee
pour loules les c~ ~zei l '~ d~me ~ellu1e ~x3.
l~ns~ue toutes lcs ~ t;s utilisccs ~ans loutes les c~llulcs dc b~e
3x3, dans lc oonf~rtnaleur ~e r~iscea~lx h~ r~"l.~1 en son cnlier, ont meme Yalcur, il
3~ ~uffi~t dc con~ all~cr tou~es lc5 ~,rille.~ ~ une tension dc c~ n~ uni~uc, ~cl
pcur pouvoir aj~ster loutes lcs c~r~;t~ a~ &~te.~ t au m~me ty~e de cellule pDurohenir l~ valeur ~ e d~siree dc c~p~;t~. On a en ef~et indiqu~, ci-dessus, que
toules les erreurs rcsu1tant ~e 1~ f~ricatiQn ~taienl ~res similair~s. Il s'er~suit ~lue les
~rreur~ de phase ct d'ann~ ude pcuYcnt ~lre r~duites au minim~lm, de fa~on t~s
simple,
~65S3~
-
~ el ct~t dc ~ait ~utonse, à lui scul, w~e a~ e..l~t;nn tres si~nifi~ativc
des dimensions ma~cimale~ du conform~teur de faiscea~x que l'on pellt atlein~re.C1n Ya m~inte~ t d~crir~ l'h~tiL-;clurc d'un conf~ t~ur de f~iscc~
hexag~nat ~e s~ructu~ plus ~on~ c. P~ur fi~er les id~es, ~n c~ iderc le cas d'~ms ~ f~ eur de f~isc~e~ de ~imensiolls 48x4~.
On ~uit lcs memes ~apcs que ~s le ~s du u~nfonnateur
p~ ."~ ec~t~.
{:~n choisit ~ ~ N~? c 4~ soit ~u lot~l, co~nme il vien~ d'~ indiq~,
3XN~ = 3X~ ~ 48 ~nents.
On d~t~ la périodi~it~ de IA m0~ iY(Yoir (1)~ .
8 4
N = 4 ~ ~4)
On ~con.pose ensuile 1~ m~tnce ~en ~ fo~lc ~ n~la de Smith;
~1 ~ 0 1~] 0
OD d~it ~e~.z~er, que dans çe c~s, dct~ = 4~ ~ 3xl~, c'es~ dir~
s ~u'il peut ~tro écrit sous la rorme du prc~duit de deux nomb~cs prenli~r ent~e cux
C~ - 3, 4 = 16). C~mme il ~ ~ signnl~, cc c~s ~1~;3C~l.C plus d~ fa&ilil~ pous 1d~ po~i~ion dc la "DFI~' ~ I'a;de de l'Algorilhme dc Matrice de T:acteurs ~ r~
("MPFA"~ L'al~orithme est le sui~t
1 01 4 0
' ~ 0 3~_0 4_ t3~3
2~ On peut définir Ic~ mAtliccs S~ Cs:
r~ D~ (37)
P;~ 38)
Q~ ' ~ VI (~9
Q~ = U~2 (40'~
et les rc~ ns sui~ntes:
n ~ n, ~1), ^ U~~ n2 ~mod N~ ~4
1~=V7 D2~ yrD~ kl ~modArr) ~42
Dans lesq~lell~s n~ ~ ~,J~p~ Ll~2, J~ Jf~Jr~
n ~ ~fh~ et ~ ~ L~
C~n introduil des n~u~ellcs var~blos:
2165~5
~3
_
~2, = U~ mo~
n2 - U-~ n~ (mod ~ )
Y-l ~, (mo~
~ = ~, V-I k2(mod~2) ~43)
Il est alors aise dc r~rirc 13 ~ T" hi~im~ n$jolm~LI~ de dimensions
48~4g SOIIS 13 ~`olmC:
X~ k ~ ,x~n ~7 )e~ t'll 1~1l e~-12~ 10 1~4}q~)
îîl ~11
S A partir de 1~ on p~ul dcriYer UIIC ar~;hitccture c~m~nr~ant une
d~composition li~ncsl'col~nncs, dont la p~rtic li~ne con~iste cn lln~ Fr)
unidimen~ n~lle 3 poinls et cllacune ~cs t~ois "1~ " de colonne ~nsi~le en une
"I`~T" re~ ,ulai~e bi~ t ;~nn~lle ~x4.
La "~IFT" bidi~lel..ion~l~lle initiale a ~t~ converlie en un algorith~ne
o "l;F-~" ne né~ssi~nt ~uc le ~alcul d'une '1UI;~" ~'ordr~ ~ pour 1~ premicr n;~e~u c~
d'o~lre 4 pour le~ d~u~i~n~e et troisi~me niv~u~. Ii n'es~ f~it u~sa~e gu~ ~e deux
types de modules "D~ " ul~d;~ iof~els~ ~c3 et 4x4 ~ ement.
La figute 11 illus~ hi~ permct~nt l~Im~ t;on d'un
confor~teurdc ~i~cenuxl~ ;vn~l CF~ oni~lmea }'invention, ~e~inlensions
s 4gx4~.
Cetle archilecturc, ~onulle pr~c~demmenl, co~ re.,d dcux co-~ch~ de
cir~uit~, CC~ ~lt lo 1eu S ("~FT" unidinle~sionnelle d'~rdre 3) pour la premi~ree~uehe dc ~;rcuits ct les jeux 7 ~ ~ ~n~'FT~I reetan~ulai~c 4x4~ pour la secondccouche dc ~*~uits~
~0 Le prcmier jeu S est cor~til~ de 16 cellules "I)FT" unidin~ensionnetles
3x3, lous idcntiq~es, rcp~rés Sla - 5~a, 51b ~ 54b, ~Ic - 54c et Sld ~ 54d (de ~as en
~aut do la ~urc 11~, Chaque ~llulc co~ ;l,d qu~tr~ cnlrées ct qualre ~orlies.
Seulcs les entr~c~ cs e'l et c ~ ont e~ ~s pour ne pas ~ulchA.~r la
~;~ur~.
2~ T.es jeux 7 ~ ~ sont ~onslil-.~,s de cellulcs "1~ n;~lirnen~QnnelleS4x4~ ~len~t t~lltes idenli~ues, d;~o~.c en deux ran~es dc 4 mo~ s pour
forrne~ ce qui a ~ appcl~ dessus les r,]~ .m~. et tr~ ne niYcaux. l,a premi~r~
ran~e ~o~ nd les ccllut~s 7t ii 74, Bl -A 84 cl gl ~ ~4,, I-our Ics j~ux 7, ~ ~t g,
r~speclivem~n~. I.u secondc r~n~,cc comprend lcs cellulcs 75 a 781 85 à 88 et ~S~o 9g~ ~uur Ics Jeux 7, ~ et ~ s~/~c~ cllL Les dcux r~nL~Gq de eellulcs snnt
inte~onnF~t~ par dc~ ~hemin~mcnts d~ liai.~s li~n~Golonn~s rep~ 7~ 8g et
~ pour les jeux 7, X et ~, lc~ e~ t. Ces ~h~n~ nt s~mbl~les ~bicn
~1 65 G35
quc légère3ncnt plu~ c~mplcxcs~ à ceux ~écrils dc fn~on plus d~laill~c cn rc~ar~s de
l'architect~re dc 18 figure 5, re1a~ive ~ ~n c~nfonnP~t~ur de f~is~caux hcxa~oll~l de
dimensions 27x~7. 1311es dol~enl vcrificr l'~qu~lion ~44~. Pour f~xer les id~çs, cn ce
qui concemc le jeu 7s Ic5 premières ~ortics des modulçs 7l ~ 74 ~ont reli~e~,
s chacune ~ une er~lrée dc la ce11ule 75t direclement ou vi~ vn ~phas~lr
~uy~ rntai~: (de f~çon an~logue ~1~ fig,ure 5~s le~ dcux~cmes s~rties dcs ~llules
71 ~ 74 sont reli~cs, chacune ~ unc Gnt~e de la ocllulc 7~, et ~In$i dc sui~e. Il en e5t
dc nême, na~urcllcmenl p~ur Ics jeux ~ et
I)e meme, les ~rcmiere et secondc couches ~i~ cir~uits son
~0 interçonncctees p~ un che~ni~ nent d~ liaisons, ~ep~6 6J C,t C~Ui ser3 d~ it de fa~on
plus ~ c ci-apres.
Les 48 sar~ies des oçllules 75 ~ 78~ $5 à ~ el ~ sont connecl~&c
aux 4~ ~lémenls rayom~ s de ll~nt~nnc ~an ~sc~llcs sur 1~ fi~urc).
I,'~rchitccture du eonfo~.l~h~" de f~iccenux he~ag~n~l C~L~
1S l'inven~iort, selon ce se~ond ~.S~m~le de ~alisa~ion, es~ dnnc pa~r~ t r~ul~
~n outre~ ellc s'av~e ~us~i he~ucoup moins cornplexc que l'~rchitecturc d'un
c4nfarrn~teur de f~i~ce~ux hexa~n~l ~qui~.ral~nt selot~ onnu telle, ~u r~FPrn~le~
~c c~lle décri~ dans 1'~1i~1c dc ChAd~ k precite.
Nalurcllcment~ ~ommc cn ce qui ~onccrne ~e ~onf~J~ t~.- de f~is~
zO hexagonal dc dimens;ons 27x27"el r~sc~ sur la h~ur~ 5, on pe~r com~iner ~q
fonc~i~ns "conformRt~u~ 'commutaleurs". Selon oeLte variante de r~~ t;Ql~
~non ~ ~nt~), il sumt d'~jouter Iroi~ couches de malriccs de com~ lioll~ de
fa~on analo~ue ~ ce qui a eté d~crit ~n rela~inn aY~c la figure ~, c'es~-~dire enl~ l~s
en~r~cs et les cellules de Cl;1n~ n~ 3x3 ~es circuits 5 entrc les so~ieS d~
l'ensemble de conncxion lign~sÇ~olonncs 6 et les c~llulcs de di~nen~i~n~ 4x4, 71g4; et entr~ les sorlies dcs ~n~ ules dc l-a;sons li~ncs~ool&l~.e~, 7~ et les
cntrees des cellu}es d~ . rmc 4x4, 75 ~ 9~.
Les ~ lric~ ~e la l~WI-;CI~ cou~he sont dc mêlnes ~I;..-r...cio~g ~ue IC9
ma~ices de co~ ~tion docrltes er~ r~gard de la figurc 6 p~ l'CllC9 doiY
~o deliv~er dcs si~,naux sur lcs trois entr~ dc celiules de ~ir~.nC ~.~s 3x3. P~r contre,
et po~ une raison ~Imilaire, les Inatr~ccs eles 11~UY;~ s ct IIui~ mw; c;ouch~s s~nl
de ~1imf~ ons 4x4, les ccllules à dcs~r-~ir ~ant de dim~nsion 4x4.
De f~çnn ~nrr~le, pollr un confo..I~dt~ur dc fa: e.lu1~ hcxAg,on~l de
n~i~nS ~xA~, Ics m~trires ~ cI~tuil~i, de ci~cuils dc co~ n~ ;Qn auront de~
35 di~p~ onc l~,S~I;VCS l~xR, pollr la prcmi~re couGhc, ct Nxh~pou~ les d~ xiçlnc et
tr~;st~ne cou~h~e
~16~635
2~
~s ~odul~ "DFT" 3x3 ~ 54~ r~e~enl ~l~ r~alis~s de ~a~on
idenlique ~llx modllles d~r;L~ en rel~lio~ ave~ les l~gures 7 et ~
Un mode ~e r~lisalion ~es n~Pdules "I}FT" 4x4 y~ m~;nter~nt etre
decrit en re~ard tles figures 12 et 13.
sLa fi~urc 1~ illustrs trcs sr-h~r~ti~ ment lc di~r~mmc ronctionnel
d'un~ cellule dc caicul "1~;1" unidimcnsi~nncllc 4x4, par exem~le l~ le
const~tuanl 1~ modul~ 71; ct~nt bi~n cnt~n~u quG tous lcs modules 71 ~ 98 sont
idcnti~ues.
Les entrees de siL~nal ont été rG~ a 14 et les sorties l à 04.
10l'outcs les entrees son~ reliées à toutes les sorties ~treillis~ es ~lirG~ ent~'cst-a-dirc s~ns depl~ Yers toute~ les sortiesl I~ Yers ~ vers l et
0~ d'aul~es p~r 1linler~ a;r~ de d~l haQeur~ ~2 cst rcli~ ~ 0~ par un
de ~0, ù O3 p~ d~ph3se~r tp'23 de 1~0 e~ ~ O~ par un ~ ul ~P'24 dc
~70. I~c même I3 esl relié u O;~ par un d~phS~eur ~p'3~ de 180 et ~ 04 par ~n
depl~scu. Ip'34 de l ~0 ~a~en~ t Enfill, 14 es~ rel;é ù O~ par un d~ e.. ~p'42 de
~70, à O3 par un d~phaseu~ de 1~0 el ~ ar Im r~ r q~44 dc ~.
Con~me en ee ~ui eonccrne lcs c~llulcs 3x3~ l~s cellulcs 4x4 pcuY~nt
~t~ alisées sous formc ~nodu~ sc ~c "MM~(~" en Arscniure de Gal1iun~
~AsGA).
~0La figure 13 illustre un e~enllple d'tn~ ion de 1~ ~ellllle de ba~c
l " 4~c4l par exemple la cel1ule 711 dont le di~ramme f~tion~lelle vienl ~'~lre
~appel~ e module c~m~ r~nd un o~l ~h~ ~ "~MlCs" cn tcr~nol~ie hybride~
in~r~nt les ~ uit~ 41 ~ Cl-44 ~ dcux cntr~Gs ct dcux sortics, dont unc fiOl~iC
directe ~ans ~kpl~a~p~c~ rcpcrcc par unc flQchc sllr la ti~urc~ et une sortic dep~n~ée
2S~ 1~0. Lc circuit C1-4~ oit, en entrée les signaux d'entrée Il et 10,. I~ns le
colllexte ~e l'invcntionl Ic tcrmc "tr~c~ l~ic hy~ridel' si~nifie qu'il s'~it d'un
circuit ~ qu~tre por~: de~x porls d'entrée el deux l10rts ~e sortie. Ils ~ .cr...~ Ia
paltiLiul~it; qu'un ~ nal pqesenl ~ur un prelnier pott d~enW ~ ar e~r~ lc ~our Ic
circuit C1-43) ul divise en deu~ si~naux de même ~u;s~ fe et de meme ~ha~
30 lr~nsn~is aux ~ux }70rLs dc sorlic~ ct ~u'un signal present sur le sec~nd porl d'ent~
~rep~r~ pxr une ~l~ohe sur ia fi~ur~ 13: 12 p~r . ~ .~rlc pour lc circuit C1-43) est
~!liYi.~ cn dcux signaux d~ menl~ pu;S~A~ ct de phase vpp~sk, ~ s ~ux dcux
l-ortS de sorlie. I,e c~r~it ~1 44 rc~it cn cntr~c îGs signaux dcs cntrccs ~ ct 13. L~
sorlic dir~ctc du circuit C1~3 est croisée et c~n~ tee à la premiere entrée du circuil
35 C~I4~ ~auchc sur la fi~,urc~. La sortic d;~ c du circuil C:1~4 esl crois~ et
l~n~ e ~ la seco!lde ell~rée du cil~uit Cl ~ (droite sur 1~ fi~ure). Ln sortie
216563~
~6
directe du e;r~llit 1~1-44 est tr~nsmise, v;a un d~ ur sllppl~mcntaire ~ O à la
s~onde enlr~e du circuit Cl-4~ et 1~ sor~ie d~pha~ du cir~uit {~1-41 est transmise n
la ple~lliè~c entr~e du ~ircuit Cl-41. Les premi~e el secondc sor~ic du circuit Cl-41
~onsl;tu~nt les sorties 01 et ~31 I~l,c~ rcment. Les première el second~ .sortic du
s cir~uit C~ cor~s~ l les sortios 2 cl 04, rcspectiYement.
Cotnmc cn &~: qui ~ol~cerne les c~llules de dimcnsions ~x~, il est encore
po~sible d'~m~lior~r la topnlo~ ie des eellules ~e bases 4x4. La fi4~ure ]4 illllstre
srhP.~n~tique~nenl la topolo4gie dlune cellule 4x4 sslon un modc ~e réalisRtion
pq~f~re de llinvenlion.
Comme ~r6c~de~ ... rnt~ on suppose q~'il s'a~t de l~ ~llule 71, étant
bien ~ntcndu c~ue tou~es les ~llul~s sont identiqu~s
~n a r~p.cise~lé les qua~ en~s, rcp~ Gt Il ~14, et les quatre sQrti~5,
O
Commc pr~cedP..Inient é~alemenl, on utilise des c~pacil~s et ~cs
Ct~CAC, à con~ t~ i localis~e~, dans 1~ bande des longueurs d'ondc "L" ou 1l$--
Les ind~clan~s ~ont toutes rep~e~ "1,'1 et lcs c~it~s "C", ~ ~es ~l~r .~ t~ sontt~u~ identiqucs.
Ecs r~les d'implPt~t~lion sont similaires à ce qui a ~t~ c~el-.ment
indi~qu~:
- En entree, chaque b~rn~ d'cntlee, I~ , esl reli~c aux deux au~res par
unc inductance L;
- ~n sorlie, chaque ~orne d'~ntr~c~ l a O,~, est reli~e aux ~cux autres
par une induc~ncc L,
- Chaque bo~ne d'ent~, 11 a 14, est reliée h une bo~c dG sorlie, Ol à ~
2~ ~eli~ l, p~r un~ in.~ nr~ L, plu~s ~r~cis~ à la borne ~le
sortie de m~n3e r~ ,g7;
- Enfin, ch~ue borne, ~'entr~ 147 OU de sur~ie, Ol h 41 cst
c~nne~l~e au pot ~ 1 dc 1~ terre Ma par une capaçi2~ C.
I.a cellule es~ nenl syln~triquG et donc Y~ r~liser~
3~ Cett~ confi~uration de ce~lule de dim~n~iom 4x4 autorise, au rninim.l~n~
leur int~,ration sur un se~l "MMIC" ct il cst en réalit~ pos~ible d'int~,rcr plusieur~
cclhllc~ sur un scul "~IM1C" dc plw ~randes d~ .n~ Jn~
Les avant~ges ~;fi~u~c ~ cet~e topologie sonl idcnti~ucs à ceu~
r~pcl~s pour les cellule~ ~c3.
3s Dc oe f~it. il est ~ r.nt possible de conl~c~.s~. simrler~ t lc.s
crreurs sur les ,r~leurs ~ ~r~ 5 rce~ m~nt obt~ s par r~p~lrl a~x valcurs
-
~165635
~7
nom~nales calcul~es cn rempla~ant CC5 cap~cit~s par une ca~itc fixe C' en
nar~llèlç sur un transis~r Tr de type ~ Sl~ET.
On va ~ n~erl~nt décrirc des e~cemples Fimpl~nt~t;on physio~le
çonfonnateurs dc f~ic~uY hex~e~ x sclon 1'invention.
l~ans des e~emp'~i de ré~ tion prutiqlle, il y lieu de distinguer trois
cas d'impl~nt~ti(l~l selon la ~onlplexi~é dcs Gil~UitS du col~rmRteur dc f~is~eaux
hex~eon~l ~onforme ~ I'invention.
On p~ut c~ectue~ la distinction ent~c des dimension~ qui seronl ~ cl~cs
"noInt~le~ des'~ ct "tr~ n~s", ce dernicr cas cons~iluant le ~s le plus
0 ~ncral.
~cttc distinction est li~ ess~ntiellemenl au2~ possibi~ités d'in~r~tion
plu~ ou moins importante~ niscs par le~, technolo~ie~ n~ises cn a~vre.
En outre, c~mme ;l a ~tc ind;c~u~, si on recou~t au mode de r~al;e~tior~
préf~r~ dcs cellu~es dc bases ~voir fi~ures 10 ct 14), on p~ut au~men~er Ic 1auxi~ d'integr~lion dans de grandes ~L~pOIljo
I a fi~ure 15 illllslre un premier exemple d';n~plant;~lion pou~
~on~orrnateur de f~ible complexitc ~ sione "nonn~les ~ pour lequel Ics celluleæ
dc l~ase ont ~té inl~g~cs sur des "h~MlCs" ~liqUC5. Cet exemp1c co~.espond à un
confolmat~ r dc ~i!5c~ Y hpx~l~o~ CP11 de ~im~nC~on~ 27x~7~ tel que d~crit par
~ fi~lrc ~. On a co~ m~mcs ~ef~r~nccs l~our en d~signcr les ~lémcnts.
Le ~nforrn~eur dc rh;~e~ hcxa~on~l C~H est iInpJant~ en "21~H,
c'esl-à-dire sur ~n pl~n~ p~r e~empl~ une ~rlc dc circuit il~ .C P~ cc~",po.le
tr~ ouches de HMlYl~Cs" regroupsnt, r~spee~iv~ment, les ceilul~s 41 les ~llulcs 1 1
33 d~ la premiè7e ran~ée el le~ ccllulss 14 ~ 36 dc la ~Oi~ i ran~ée. I.es li~,nes
d'intercoml~ion de~ en~cmbles ~a et CLCI à Cl,C~ sont ~lis~es cn techn~ogi~
mUItiCOllC~e. I}c5 eYP~ple~ dc réalis~tion prati~ue seront ~GPil~$ ci-aprcs.
I~;n rcalité ~eUe ailpl u~ e pc~urrait ~tre ~pliquce ~ des ~l~forn~f~rs
~tus complexes~ dc ~ sions allant3usq~ u~ nt 144x~44. I,a mass~ et le~;
.I;.~.h.siol~s seraienl ~AIors r~dui~ leur strict minimum, de l'o~dr~ ~cs c~.~t~nPs d~
~o ~rammes pour la mas~e et ~c la taille dlun ~arcuit ;Inprimc standard.
I,a fi~ure t 6 illustre un t~Y~ d'imrl~n~Ati~rl physi~ue d'un
confarm3tcur de l~ SrJ A l~ hr~ r ~elon ltinve~ltion dc plu~ grandes
dimçr~ions: deuxi~nc cas évoqué ci-dcssus. ro~lr fixer les id~s ct pour n~ p~s
cal~rliqu~ a l'ex~s l~ dcscliplion, on ~ e.~d~, comme ~ el~ n1 l'~xemple
3s du confol.l.at~,u. du fhi~ T hex~nllul ~FH dc c~im~ C~ons 27~27 d~crit
216563~
2~
en re~ dc 1~ figure 5. On supposera ccpend~nl quc l'on ne ~eul int~rer toute~ 1GS
~ellules d'ut~ niveau sur un seul "MMICI".
JA~ liaisons entrC les deu~ couehcs de circuits: jeu 4, d'une part, ct je~lX
I ~ 3? d'aulre }~rt, peuvent e~re re~is~cs simplen ent ~ Itaide de ~onnocteurs,
s ré~rences Cl à ~3. ~Ans l'cx&mple de ~alisation illllstr~ æur cette ~gurc 161 les
cellulcs de base~, 41 a 4~ de la premiè~ couche de eircuit~ sont di~s~cs sur
~utant dc supports plans (~ ue~t~5 de cir~uits impnm~ par exelnplc), tous
parallcles e~re cux~ Un excmple ~e r~~ tinn ~era d~taille ci-apr~ cn relation
avec la des~iption de la r1~ure 1~ s lrois jeux~ I à 3, compos~nt 1~ scconde
lo couche de C,il'CUltS, SOIl~ disIl~ses ch~un sur un supp~rt, c~alement l~an. ~es trois
plan~ sont ~ cs a angle droit aYeç les ~13ns fom~s par l~s supporls dcs cellules4~ ~ J.9. Comme i~ a éte indiqu~, les prem;èr~s sor~ies de toutcx les cçllules dl~ jeu 4,
sont ~eli~s~ uniqu~ u~ ux entr~s du jeu 1~ Ics deuxi~mcs ~orties uux cnt~es ~-
jcu ~ et les troisi~mes sorties ~ux entr~cs du ~e~ 3. Il esl don~ ~isc' de ~liser dans
1~ ~cs ci~ n~s le ~he~ n~7--t~ ,t de liaison ~eliant la ~ cou~he de cir~uits~jeu J,~ ~ la scconde cnuche de CilCl~itS ~ UX ~ ), puis~ue les ~uppor~s les~c1ir~i
so~l dans ~s plans orthog~naux. L~c façon p~atiques les c4tmccteurs C:l a C3
pcuvent ~re rcndus solid~ires des supp~rts des ~cllules 41 ~ 4~. Il s~mt ~lors
d'enficher les troi~ su~lls dcs jeux 3 à 3 dans ~e~ ~nnl ct~ ucun ~;~oise~,.c
20 dc liaisons n'~st né~ s~
Enfin la r~ 17 illustre un exe~nple (I'i..,~l . .t~tion ci'u~ conf4l,ll&l~ul
~e r~iqGe exagon~l de tr~ ~,randes dim~ncipn~ Pour fixer les id~s el pour nc
pas ~on~pliquer ~ I'cxces 1~ d~scription, on ~?l~lld~at conune ~r~c~nmen~,
lle~e~,l~ du conroll~at~ul d~l ~ic~e~ r he~a~ol~l CF~ ~ dimensions 4Xx~
~5 d~crit cn regard dc la fi~e 11. On sv.rpo9cra ~pP~ I que l'on nc peut int~grer
t~utes Ics cel~ es d'un ni~e~ sur un seul "MMICI'.
L~ r~ m~ ue de c~ con~41ll~h.l~ de faisccaux l,ex~nal
~F~I~ dc ~ .c;Ol~ 4~x4~ nc peut plus ~'~4~twer aussi s~l.p1~nlc~t ~ue dans 1e
~as d'~n ~onform~t4ur moins complexe ~colnmc celu; d~rit cn regard de 1~ fig~
30 1~ par ex~I lr dont on a repns les con~ren~ions pour les l~f~r~).
L'~ c~ e est rcalise ~llr Ics f~ces d'~m supp~t S cn forme dc cu~e.
~,es s~i~e m~dulcs ~ Fr~ 4x4 peuvent ~tre ~ v.l~u~ sur unc pl~ G facc S1 dc
c~ cu~e et r~ ..~s solls la fonnc d'une matricc c~ ta"~ 4 li~ne~ ct 4 colnnncs
de modul~s: Sla-S4a, 51~54b, ~Ic-54c et ~Id-54d~ ~s~JC~ti~ t~ Chaq-~e
35 modul~ cam~ortG trois ~ rxions entr~c~, dont d~ux seulen~ent, e'l et e'4~, pour
~165635
~9
l'enscmble des mo~ules ont été r~ es pour n~ pas sllrçh~rgcr inutilement la
figu~e.
Le~ trois jeux 7~ 8 ct ~ de l~ ~conde ~ouchc de cir~uits sont dispos~
l~our le~r part? s~ t~is faces dl cube, p~ excmple la facc supérie~e (sur l~ fi~ure~
s $~, la ~a~e S~ s~C à la fa~e S I, et la f~ce inf~ieure S4.
I}c fa~on avanta~ze~Lse, ~cs face~; sont mu~içs dc c~ t~e connccteurs~
parallèles entrc eux, dans lesquels vont veni~ s'cnficher des p~q11ette~ dc forme
~arallélépip~ ue re~tan~lc, sup~ons dcs modulcs 71-74, gl-g4 et 91-94, pour les
jeux ?, ~ ct ~"~lx;~ en~ent. Pour ne p~s sur~ e- jnuti~e~n~ la figure, seul
1~ I'assemb~c de la facc S2 a ~t~ rel~crc et d~ jeu 7~. Il doit eepend~nt i~e clair
que cel asscmbl~ge sc rcpète de ~a~on silnilair~ sur les faccs ~3 ~ S4, pour les Jeux
gct~.
L~s cormeotcurs fixés ~ la face S2 sont repér~ C7l a C7~ ans ~h~n
d~ ces c~l~n~~ rs on inse~e unc plaquette, supporl ~cs mod~lles 71 a 7~,
1~ respectivcment. I.c ~ n~ des liaisons t7~. ~g et ~ interc~r..~
pr~;.n;~re Tang~ dc ~nd~1les ~ la secondc ran~e ~ module pc~met de ~aliser
phy~iqucl..e.~ ~e ~l...."i.,. "~el~t dc fsçon t~s simple. ll suffit de r~lis~r ce8 nlodules
~par exr~nrl~ s mnc~ 75 a 78~ égalcment sous la fo~ne dc plaquet~. On rend
solid~ircs ~uatre ran~ee~ de conn~ct~ur~ ~75 ~ ~7~ des plaqucttes-ln~dulcs 71
74, ce s~r les cl5t~s oppos~s ~ux connect~urs C7l ~ ~74. En outr~, connme illustré
par la fi~ure, les conn~c.levr~ ~75 à C7~ sont par~llcles enl~e ~ux el o~lho~naux
aux ~~ r~t.~ 71 a C74. ~s cha~un de ces co~ eu~s cst entich~c une des
pl~quetles~ ~5 ~ 7g, rcspe~liYen ent. Con~mc il a ~ si~nal~, cet ~~ ,et~cnt se
rép~tc pour les jcux ~ et ~, disp~s~s s~r lcs faces ~33 et S4. ¢haque modulc CO~ 0s lc
t75 qu~tre connexions de sorlie, dont un~ seulc, Er~, pour l'e~l~.,n~hlc des ~nodulcs a ét~
rep~ree pollr nc pas s~ ,L~t, . inulilcment 1~ fi~urc.
1.~ e~ e connexions cl~tre le~ sorties ~e~ modules 51a
5~d du jeu ~, d'une part, ~t les en~cs des nlodlllcs de la prcnli~e r~neee des autre~
jeux, d'a~l~e part, élant plus eomp1cxe que dans le cas illus~ par la 1igurc 5, oes
30 I;aisnns ne peu~ent p~u~ tre Calis~s ;~ rnt à l'aidc dc CO~ .C!; se;~e
mo~ulcs ~ 4d comp~lt~ u tot~l 48 sorti~s (c~u~tre par mh~lc~), les l~aisons
6 entr¢ la f~ce ~1 et les ~rois AUtre~ faccs ~ etre rr~ )ar exeml)le, à : - -
l'aide dc 4g ~bl~s coaxiaux. Le fais~cau sort~nt 60 de 4X calles ~e di~ise en trols
sous-f~i~c~ux de 16 c~/~les - 61~ ~ et 6~, distribue$ aux cntrée~ dcs modllles des
35 j~ux 7, X ct g, respe~tiYe~nent. I~latwellemcnt comr~c il cst bien connu de l'~omn~e
de In~ti~r, ces c~les d~vront etre adaptcs en phqs~ et er~ pcrtcs d'ins~ion. On:
~16~63~
choisi~ e~ outr& Ics matériaux collsti~utifs de n~ni~ ce qu'ils presenlenl une
bonne st~bilit~ en lem~ratur~.
~ etie implanl~ion male~ielle p¢ul êl~ ~tcnduc à dcs conf~rmatcurs dc
f~i~ee~uY plus complexes. Au fur el mesure que le.s dtmensions ~c ceux~i
de~ienncnt plus import~n~es, nn peu~ utili~er le~ dcux fiaccs librcs du c lbc. Lors~uc
1~ complexité augmente encore~ on pcut utiliscr, non pl~ls un cube, mais une
structure de r~nne ~oly~driquc. ~tur~llemen1, l~ slructure des cellules de ~ e
co~titu~nt le~ n~odulcs ~voluc c~alement aYec la complexité du col~form~leur de
~aisceaux hex~gnnal.
En resumé, on doit ~ien con-l)r~ drc 4~1C la stmcture mate~elle du
e~ n~leur de r~isccaux hcxagon~ ée sur la ~igure l~ ~de dimens;ons
~7x~7 dan~ l'excmplc illustre), est un c~s par~i&uEier que IIOn peut qualifier dc
"lin~lite" par r~pport à 1~ s~ruc~lx plus Lenérale ~ enlée s~ la f~lgurc 17. ~n cf~c~,
on pc-lt pretende, d~s ce c~s p~1iGulier, qlle la structurc porteuse ~ pu être réduite ~
sa plus simple expres~;on, c'cst-à-dirc à un plan. Les conn~t rs C1 ~ C3 jouenl un
role similaire a~ ~le 30u~ par lcs e~nll~cte~lrs ~74 à C78. Il ~'es~ p1~ls util~ d'~roir
r~court à un f~i~ce~ de c~l~s co~Yi~11Y1 Ics liaisons en~e les ~ 1es de Ia
première couche de circuits ~4~ et 1~ seconde ~uchc d~ cir~uits (1 à 3) pouYan~
S~c,~CIu~,l di~e~t~m~nt, I,cs modules des de~ ième e~ troisième niYeal~ ont ~tc, du
fait ~e la faibIc complexit~ des c;~cuil~ disl~n~s ~sur unc scule pIaquette, ce qui a
pen~is ~e ~llp~rhl,~,r I' lcse~n~ e ~ I'aide ~e conncctcuM cntrc ccs modules ~m~ne
dans Ic c~s du confolm~teur dc dimct~ciol~c 48x48 qui vient d'etre ~ril (i~ e 17~.
P~u~ des raisons de st~ndardis~tio~, ~ne Sll~GtUl'C cubi~ue, voire
polyéd~ique, ~ur~it d'ailleurs pu être ulilis~e pou~ in~p1ante~ m~aniqucmcnt le
2s confonn~teu~ de faic~ h~xa~onal~ de liim~n~ions 27x~7. ~ans cc cas, Ici
r~o~ 5 4l à 43 (jeu 4: llgu~e 5) seraienl disl~os~s sur la fac~ S I Gt Ics modules ~les
je~ 3 ~fi~,urc 5~ ~ur les f~ces S~ ~ ~3~ r~l~liYemcnt. l~c la m~me f~çon, le~
d~uYièn-~ et lro;si~n~c nivc~ux aura;ent pu être dissoci~s. ],es intcrco~ ;o1ls
x'ef~;t~ nt a1urs en faisant a~pcl ~ dcs c~nn~ jouant un r~le similaire allx
col-ne~t~l.~ C71 ~ C7~ 5 intcr~nn~inn~ entre les ~od~ s du jeu 4 ~st Ics autrc~
mo~lles pourraicnt alors s'efre~lue~ alem~ntt cn faisant appel a des ~bles
On c~ Gq endant quc cct~c stmcturc, tou~ ~;n r~istan~ ~on~rmc à
l~encci~n~-n~nt de l'invention, scrait ccpcndant plus ~Un~ .hl;; que cellc dccritc cn
rc~,ard de lu figure 16.
~1656~5
3i
l)e ~a~on g~n~rale, ~ conform~teur dc faisee~lx hcxa~n~l a~
xA~ entr~cs, ~ el ~ étan~ des nombres ~nticrs, esl constitu~ de ~ fa~on
suiv~ntc~ en mettant en oeuvrc une ~tr~turc poly~dri4uc:
a~ Une ran~e de h~ cellules "L~FT" uni~im~n~ lles d'orclre Rx~.
5 Cettc rang~e cst dispos~c sur une de~ faccs de 1~ structure poly~drique p~c~t6c ~'es
~llulcs peu~ent natuT~ m~nt etre réarran~ées sur cctte face ~elon une ~ nishtionmatriciellc li~ne~fcolonnes cn~nmc il ressorl dc la figure 1~. ~haqlle ccllule peu~
~tre realiséc s~us fo~mc dc modules ~ t un nu lliusicurs "MMIC~" sur AsG~
~ir flgures 7 ou 11, p~r e~r~ple~.
1~ b~ K jcux il)d~pendants dc ccllules ~n~ unid;m~n~innnel~es, chacun
co,np~cnant deux r~ es ~d~uxième et t~isieme rlivcaux~ de N ~llules, cha~ulle
d'ordre ~txN. Ch~m de oe~ k j~ux ind~p~nd~nts es~ disposé s~lr un~ de~ fia~cs
~es~antes de la structure polyedriqlle~ ~;n outre, chacun de ces j~llX est if nplanté solls
la fo~rne d'un empilernent de mo~lles a deux ~t3~cs. Le r~remi~ étage cst ~onstit~
des N cellules de la première rangée, chacu~ ~tant ea~fiché dalls un connecteur
su~ par 1~ facc pre~i~e. Le deuxièmc ct~ge ~t c~nctihl~ d~s Nmnd~lles de la
se~l d~ e, chacun ~t~nt cnficb~ dans Ull eonnccteur ~ .le par ~es modul~s
de 1~ seeonde ~lg~Ct les col~nc~l~ur~ des premier et sceond ét~cs et~nl disposésorthogon~len-P.r t entrc eux conlmc illus~r~ ~ur 1~ figure 17.
l~e m~t~riaU constitllan~ la struclurc cubique, ou pl~ls ~néralement
polyed~iquc, doil .~ir de supp~r~. Pivcrs rnat~ ux ~eu~,rent etre ~nisis. On
sclcctionnera un IrL~rj~u léE~er l¢l que l'aluminium.
Si on dé~irc illco~ r la finn¢lion "comrnut~ti~ oir fi~,ure 6), la
conlp1cxité de~ m~tri~ d~ comm~ ion sui~ les m~mea r~lcs~ co~nmc iL a
in~iqu~ n el~et, il s'~gil dc matr;ees carrees h~xA~ avec M - N ou M Y R, selon
qu'elles dcssenrent IC5 en~es dcs eellul~ dc dimensions NxNou J~x~
r~t~ du deuxi~me ~ta,~e ~ sent les intl,leo~ n.
Q~;reS enke les l~odules des dcuxicme et troisièn~e nivcflux, de fa~on to~ à fait
similairc à æ qui a é~é d~cr.lt en relalion avec 1~ figure 17. I,~s in~e..,o~ n~ entr~
3u les SCU~i~5 dss h72 modules du premier niYeau et Ics enlrée~ dcs autrc~ m~od~ c
ne~essitcllt l~t liaisons ~ill;s). Lll~s ~cuvent slef~cct-~r, comme pr~detnmet~
t'.~ide de ~ les co~iY~, adapt~ en ph~s~ et en pc~cs d'in~nion, et s~a~1cs ~.,n
t~n~
Pour les i~ c~ Aion~ ~ntre le ~ren~icr et le dcuxième nivcau, la Tèg,lc
3s ~n~le peut s~enonxr ~insi: )e~ sorties dc rang i de cha~ue ocllule sont
.~t~ h~c~e~ ~ I'unc ~es entrccs de ~llulc du jeu ;I~.t~ ,s:~t dc meme
~1~5635
3~
; a~ec; ~ {1, f~ c Inemc, pour les co~e~ions entre les cellules ~tcs
prcmiere et seconde r~n~c d~ns chaclm dcs ~ jeux indépendants de cellules, la
r~glc cst la suivanle ~ ~a sortic dc ran~ j dc ch~quc ecllule ~lu premier r~n~ cst
conn~ct~e à une entrée de 1~ cellule de m~me rang dc la sccondc ran~ee; aYcc j ~5 ~11 ~}. Ccs règle~ ne f~nl qoe g~n~liser o~ qui ~ ~t~ dcc~it d~ f~çon d~ c nu
re~ard des figures S ct 11
Enfin, si on peut encorc au~,mcnter le de~re d'intégration, nothmn~e~3l en
met~nt en oeu~re de ccllulcs 3x3 ou 4x4 iln~ ntées selon llenseigneme~t des
fi~ures ~ et 14t respcGliYemGnt~ on pcut implanter l'ensemble du ~onfo~na~e~r de0 f3isce~ux hexa6on~ s~r Ime simplc car~c dc cir~uit imprimé multiec>u~7e..
On n'a pas consid~r~ Ic~ dcph~scurs supple~ tRites enke niYeaux,
~cpe~ t, ~ommc il a éte indiqué, ils peu~enl ~trc int~r~s dans IC5 modules ou,
pour le moinsl r~alis~s sur les plaque~le~ sllppor~s de ces modulcs.
~ n ce ~ui ~onc~ e le ~herninement dcs li~li5011S ~ I'intérieur des
5 modules, Gelles ci sonl difflciles ~ r~aliscr cn fnisAnt nppel ~ux le~hnique~ dite~
"planar" ~planes~, du fai~ de~ cmi~rmcnt~ n~s~ilcs de ces ~ ons;~ lorsque l'on
con~id~r~ un seul p1~n.
On peu~ natur~ mGnt pcnser à u~liser des c~Ya~iers ou ~l~mcnts
similaircs. C~et,e..d .-t cclte solution condui~ait à une d~grad~tion ~ solation~o radiofréquellce.
Pour r~ dre ~e ~r~bl~mc, on peut faire appel ~1~ t~chnolo~i~ planc
m~ ;enut~hc, 8Yce des I~ CS r~dtl:! rl~UCnC:CS.
Lel figure 1~ illustr~ une telle disposition. Ol~ a pns commc exemple le
~cu dc mo~ule I ~e 1~ figurc 5. C~e jeu co~ e~d deux rang~G~ dc trois celluleg
z5 "1~ " unidime17sionnellcs 3x3 ~ 13 et 14-16, respe~liven~ent. On ~upp~ u'ilcst ~calisé sur un seul su~ort qui sc confond avec le jeu I 1ui-m~mG.
Auclm ~ e ne ~c posc pour Ics entrées~sor~ies d~ jeu dc modulcs 1
c~r il n'y ~ pas dc croi~ements.
P~ contret 1c~ liflisons entre le~ mod~1es dcs dGux r~n~ees s'eflecluent ~
~o l'side de li~nes de l~ 11 disposees sur deux nivc~ux d'lm diele~ ue. Ce
demier sert ~g;~trn~nt de support ~ux cellLIl~s oll modIllcs 11 à 16. Les li~i$~)n~ 110
~ellul~: 11 à cellule 1~ ]lu]~ I I à ~x;llule ~ 122 (oellulc 12 ~ ccllule 15),
l3~ ~ce11u1e 13 à ccllulc lS) et 1~3 (ce1l~lle 13 ~ ccllulc 1~3 n'~cupe qu'un nive~
~p1~n su~ricur) Parcontre, les li~ s 112 (cclIulc 11 ~ ccllule 16), 1~1 ~¢ellulc1~ à ce11u1e I4~, 12~ ~ellule 1Z ~ cellule 1~ ct 131 ~ccllul~ 13 ~ ee~lule 14)
oc~:upen~ d~ux nivcaux ~plan~ ie..I ¢~ inf~ri~ hAc~lne de ~es liais~ms sc
21G563S
~3
divisccntroistronçons; 112-112'~ 121", 123-123'-12~" et 1~1-131'-
31", respectivement. Lcs li~ncs de translllissioll "inf~rieures" sot~l r~liccs a~lx ligncs
de transmissions "supcricurcs a l'~ide de tr~versées r~diofr~qucnccs: 1120-11~1,1210-1211~1~30-1231 ct 1310-1311,respectivenlent.
S l,e matcriau diélectrique, comple-lenu d~ tR ~,amtnc dc frcqucnccs Inise
en oeuvre est du typc dit substrats "doux" ("son") Plus ~r~ciscmcnt1 Ic matcriauutilisé peut être, ~ar cxctnplc, du Téflon7 charL~e ou non en c~r~miquc, ou dc
l'alllminc,
C~omlIIe il est bien connu~ de~ él~mcnts ou circuit~ d'adaptatic ll ~euvent
o ~trc ncccssaires à proxinlit~. des ~r~vcrsccs radiofiéquellees.
I~ifférelltes v~ri~les t~chnolo~ ucs peuvent être mises en ~lvrc.
Une de ces variantcs cst ill~strée par 1~ figure ]9. ~n rccoutl à des
li~t~cs du type rub~n ("str;~lillc"), cn film épais ou minee ~elon l'applicatioll précise
et les mcthodes de fiabric~ion n~i~¢s ctl jCU. L'élément represe~te, en coupe, sur
cetle fig~re co~rcnd trois plans de m~sse mét~lliqucs paralleles PMI, PM2 et 1'M3
ct, cntrc ces plans de nla$.~es, dcux couches, I)l et D2~ rom~ant su~potts, en matéri~u
di~lcctriclue. I~eux lignes ruhans mctalliques, une ligne su~ricurc Ll et ~Ine ligne
inférieure T,~, sont cntcrrécs dans les sup~ ort~ diclcctriqucs, respectiYemellt dans Dl
et n~. Aux &ndroits O;l une inter¢ollnexion doit être réalisée entre le~ ncs Ll et
1,2, on I~rcvoit une traversée r~diofr~qucncc TRI sous 1~ forllle d'un trou n~étallisé.
Naturellemcnt, un orifice de plus gr~nd diamctrc, ou de façon plus ~ncralc dc pl~ls
srandes dimen~ion~, cst réalisé dans le pl~n dc massc intermédiaire M~. Ce dcrnicr
jouc le role ~i'écr~n radioclcctrique entre les dellx iignc~ Ll ct L2. Cette dispo~;tinn
assur~ dol~c Utl très haut ni~ea~ d'i~olation radiofréquellce.
~nc autrc solution, non ;ll-lstr~c, consisterait à prévoir unc li~,nc ~uide
d'onde sur un nivcau ct une ligne rub~n sur l'autrc. Cette solution o~fe un miI~itnum
complcxité, cepe1-d~n~ l'isolation radiofrequen~e n'est pas aussi impor~nte ql~ecelle offcrte par les lignes rubans. On peut quand mcmc atteindre un de~
d'isol~lion suffisant en auL~mentant l'cpaisscur du diéleetr;que~
I~'autrcs solutions sont encorc possibles. nans tous Ics cas, pour ré~lliser
le chemil1en ~nt dc liaisons d'inlet¢ont-cxions~ deux ni~eaux dc li~nes ~e
transmissioll sont nécessaire~, a~ec un bo~ niveflu d'isol~tion radiofrcguence entr~
li~nes et dc faiblcs pertes ~ux Iravers~cs. l~n fonclion des gammcs dc fréquençes
consid~rccs, Oll fcra ~lppel ~ des t~clmolo~,ics de films mince~ hU ~pais, à desSUbStrAts ell ll~ ériaUX Ilcxiblcs 011 en céramique, ~ dcs travcrsccs radic)fiéquen¢es
du Iy~e trous m~tallisés ou broch~ ("pitlS").
2165S35
~4
-
l~nfin, lorsque 1~ complcxi~é ~ievient tr~ impol~allte, il est n~ccssaire dc
fair~ appel à d'autrc~ So]UtiOllS: c~nnec~etlls~ c~ble~ coaxiaux, etc., com~le il a ~lé
cxplicit~ en regard dc 1~ fi~ure 17.
I a m~sse du conforlllfltcur de ~aisceallx hexaL~onAI, pollr le CAS d'llnC
antemlc à grille de formc hc~ onalc, pcut ~re estimce ~omn-e suit:
Mas.~Y = (NrxMrJ + (N"x~ ) + lNtx,lqJ (45)
reiation d~n~ laqucll~:
Nr est le l~ombrc d~ Mndulcs d¢ ba~e ~x~;
M~ est la masse de chacun de ccs modules, incluant les boîtiers et lcs
0 connecteurs;
Nn esl le nombr~ de modlllcs de b~se A~xN;
M" cst 1~ Inasse dc ch~eull de ccs modules, incluant les boltie~s e~ les
col~nccteurs;
N~ cst 1~ nombre tot~l d'enlrées du confc)ntlat~ur de ~isceall hcxagunal;
1~ Mc cst la m~sse d'un c~ble eoaxial, inclu~nt les connecteurs d'cx~rémité.
Pour fixer les idccs, d~s lc c~s d'un conform~teur dc f~isceaux
hexagona~ dc dimensions 4~x48, impla~ltc coll~ne illustr~ p~r la figure 17, ~lvec R =
3 et N~ 4, utilisant la tcchnologie proposée, et avcc les estimations sui~antcs: Mr -
2S ~, Mn = 35 g et A~ - 20 ~ la ma~e lotale scrait d'erlviron 2,2 Kg.
I a massG par nc~eud "I~FN" (de l'an~lo-saxo~ eamFonning Nct~ot~"
o~ Reseau C'onfnhn~tellr dc fais~e~ux) est inférieure à 1 ~. Le nombrc d~ noeuds cst
d~fini c~ommc ~ta~l le produit du non~brc dc fais¢èaux par le nombrc d'~ ents
rayo~ulants. L~a~ I'art connu, un rapport de 10 ~ par nocud est couramment admiscon-me ral~orl ~le référcnce lorsquc l'on e~rectue d~s eslimations de masse totalc
~s pour des ~seaux conform~tellrs dc f~isceallx rfldi~fréquel1ces, cn ~yant recours ~u~
teehllolo~,ics habi~uelles du domaine
l '~rchitecturc de l';nvention, em~e~ dollc une diminution de 1~ massc
totalc dans un rapport d'cn~iron 1 à 10.
~I doit être clair qLle ~'invcntion n'e~ as limit~ aux seuls cxcm~les de
3~ réalisAtions pré~isément d~c~it~ otammcnt en relatiol~ avec les fi~urcs 2 ~ 19.
Notammcl~t, I'in~ rntion dcs cellules de basc cn modules pcut s'ef~ectucr cs~ ~y~nt
re¢ours à d'autrcs technolQL~ics. Lcs inlerconncxions ~uvent s'cffccl~ler é~letncnt,
comme il A ctc mon~t~, en faisas1t ~appel ~ divcrscs ~echnologics: mul~icouchcs,c~bles co~xiauxJ clc.
i,a forme prisc pas les ~ntelmcs n'cst pas noll plLls linlilée a dcs anlelllles
~ ~rille hcxagonalc. I,e conforl~atcur selon l'at-tcnnc ~eut é~ ctl~cn~ ê~re utilisc po~lr
216~635
commander des réscaux d'une ~ntennc ~ grille de forme triaogulaire, qui ne
nécessitcnt p~s d'êlr~ conti~us ni d'êlre hcxa~onaux en p~ri~héric.
Enfin, il cst possible d'inter~oscr, entre le réseau conforlll~teur de
faisce~u et Ics élémelll~ r~yonnflllts de l'inYenlion, des moyens de pond~ration en
5 amplitude classiqucs, y comp~s 1~ cas spéci~l de la pond~ration ~ ~éro (l~our Ics
~Icmcnts rayonn~nts absents), ~e qlli pcrmct d'obtenir très simplemellt de~ fom~es
dc faisceaux ~ rccouvren~ellt import3nt.
~ ien que pL~ticulièrelllent ~da~l~c Là des applic~tion~ ~ati~les, on nesa~rait cantom~er l'invention a ce seul Iype d'applicatinn~. Elle s'appliq-le à tnutes
lo ~nlenn~s radiofréq~lenoo du type antenne r~cau fl comm~nde dc phase pour 1
~énération dc faisceaux m~lltiplcs.