Note : Les descriptions sont présentées dans la langue officielle dans laquelle elles ont été soumises.
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MÉTHODE POUR DÉTERMINER PAR SIMULATION NUMÉRIQUE LES
CONDITIONS DE RESTAURATION PAR LES FLUIDES D'UN GISEMENT,
D'UN PUITS COMPLEXE END4I~~1AGÉ PAR LES OPÉRATIONS DE FORAGE
DESIGNATION DU DOMAINE TECHNIQUE
La présente invention concerne une méthode pour déterminer par simulation
numérique les conditions optimales à imposer dans un puits horizontal (ou
complexe) foré
au travers d'un gisement souterrain, pour éliminer progressivement (restaurer)
par
balayage naturel au moyen des fluides de production issus du gisement, des
dépôts ou
cakes qui se sont formés dans au moins une zone à la périphérie du puits,
suite aux
opérations de forage et de complétion.
Les gens de l'art savent que l'on distingue les cakes dits internes formés par
envahissement des pores de la roche par la boue et les cakes dits externes
constituês d'un
revêtement de boue sur la paroi externe du puits.
ETAT DE LA TECHNIQUE
Les dommages causés aux formations environnant les puits horizontaux (ou
complexes), souvent des trous ouverts équipés pour la production, constitue un
point
~ critique pour les champs pétroliers en offshore profond où, pour obtenir des
coûts de
développement acceptables, on ne met en production qu'un nombre limité de
puits très
productifs.
Les essais que l'on peut faire pour caractériser l'endommagement des
formations au
voisinage d'un puits sont d'une importance primordiale. Ils permettent de
choisir le fluide
de forage le mieux approprié pour minimiser ou réduire la détérioration de la
perméabilité
au voisinage des puits et aussi d'optimiser les techniques de nettoyage des
puits.'
Au cours des cinq dernières années, le demandeur a mis au point un équipement
spécifique d'essai en laboratoire et des procédures destinées à caractériser
30 l'endommagement des formations dû au forage au cours d'opérations en
surpression et à
quantifier les performances de différentes techniques de nettoyage mises en
oeuvre dans
l'industrie~comme en témoignent les publications suivantes
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1a
- Alfenore, J. et al, « What Really Matters in our Quest of Minimizing
Formation
Damage in Open Hole Horizontal Wells », 1999, SPE 54731 ;
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2
- Longeron, D. et al, « Experimental Approach to Characterize Drilling Mud
Invasion,
Formation Damage and Cleanup Efficiency in Horizontal Wells with Openhole
Completions » 2000, SPE 58737 ; ou
Longeron, D. et al, « an Integrated Experimental Apgroach for Evaluating
Formation
s Damages due to Drilling and Completion Fluids », 1995, SPE 30089.
Cependant les études menées en laboratoire s'avèrent souvent insuffisantes à
elles
seules, pour modéliser de façon réaliste, les conditions de production à
appliquer dans les
puits pour restaurer au mieux la perméabilité des formations environnantes,
sans pour
autant provoquer des venues de sable. La modélisation des processus de
restauration des
1o formations environnant un puits présentent un grand intérêt économique pour
la mise en
exploitation des champs.
LA METHODE SELON L'INVENTION
La méthode selon l'invention permet de simuler au mieux (es conditions
optimales à
imposer dans un puits foré au travers d' un gisement souterrain à une
trajectoire
1 > quelconque, pour l'élimination progressive par des fluides issus du
gisement, des dépôts ou
cakes qui se sont formés dans au moins une zone à la périphérie du puits,
suite aux
opérations de forage.
Elle comporte l'acquisition de données initiales obtenues par des mesures en
laboratoire des valeurs de perméabilité initiale (ki) des formations entourant
le puits, de
2c) l'épaisseur des cakes ainsi que des valeurs de perméabilité endommagée
(kd) et de
perméabilité restaurée (kf) de la zone, en fonction de la distance (r) à la
paroi du puits, la
discrétisation de la zone endommagée par un maillage cylindrique en 3D formant
des blocs
d'épaisseur radiale faible relativement au diamètre du puits et la résolution
dans ce
maillage, d'équations de diffusivité modélisant les écoulements des fluides au
travers des
2s cakes en tenant compte des données initiales mesurées et en modélisant
l'évolution de la
perméabilité en fonction des débits (Q) de fluides s'écoulant au travers des
cakes, et on en
déduit les conditions optimales à appliquer pour la mise en production du
puits.
On modélise la restauration de la perméabilité en tout point à distance (r) de
la paroi
en considérant par exemple que la perméabilité varie proportionnellement à
l'écart entre la
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3
perméabilité endommagée (kd) et la perméabilité restaurée (kf), le coefficient
de
proportionnalité dépendant d'une loi empirique de variation de la perméabilité
en fpnction
de la quantité de fluides au travers des cakes.
La simulation opérée suivant la méthode permet aux ingénieurs de réservoir de
:i mieux prévoir le meilleur schéma d'exploitation du gisement en évitant les
inconvénients
tels que les venues de sable. Elle permet aussi aux foreurs, compte tenu de
données de
perméabilité connues ou estimées, de choisir des fluides convenant plus
particulièrement
pour le forage des puits et la mise en place des équipements.
PRÉSENTATION SOMMAIRE DES FIGURES
to D'autres caractéristiques et avantages de la méthode et du dispositif selon
l'invention,
apparaîtront à la lecture de la description ci-après d'un exemple non
limitatif de réalisation,
en se référant aux dessins annexés où
- la Fig.l montre les courbes de variation en fonction de la distance r à la
paroi du puits
endommagé, d'un premier coefficient multiplicateur c,(r) de la perméabilité
1 5 d'endommagement et d'un deuxième coefficient multiplicateur cz(r) de la
perméabilité
restaurée ;
la Fig.2 montre une loi empirique de variation d'un coefficient de variation
de la
perméabilité à la distance r de la paroi du puits endommagé, en fonction du
débit de
fluides Qs au travers des cakes ;
20 - la Fig.3 montre un exemple de maillage radial pour la résolution des
équations de
diffusivité ;
- la Fig.4 illustre le calcul du flux F avec un maillage radial ;
- les Fig.Sa et 5b illustrent le calcul de l'IP numérique respectivement sans
cake externe
et avec cake externe Cext, autravers d'une maille Wcell ;
25 - la Fig.6 montre schématiquement une portion de puits de longueur L et de
rayon rw
comportant 4 zones de profondeur r centrées autour du puits, avec des
perméabilités k
différentes 100mD ou 1000mD et un cake interne d'épaissseur r;nc ;
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les Fig.7, 8 montrent les variations en fonction de la distance d au puits,
des
coefficients multiplicateurs respectivement de perméabilité endommagée C1(r)
et de
perméabilité restaurée ou de retour c2(r), qui ont été mesurées au laboratoire
dans
différentes nones et utilisées dans les exemples ;
s - la Fig.9 montre la courbe de variation de la perméabilité c(r) dans le
cake interne en
fonction du volume cumulé q de fluide par unité de surface offerte à
l'écoulement,
mesuré au laboratoire et utilisée dans les exemples ;
- les Fig. 10a à lOc montrent respectivement les variations en fonction du
temps t(d)
exprimé en jours, des débits d'huile FR (en m3/j) dans différentes zones
perforées le
long du puits, correspondant à 3 simulations différentes SMl à SM3, dans
l'exemple 1
(cas a);
- les Fig. lla et l lb montrent les variations en fonction du temps t(d)
exprimé en jours,
du coefficient de perméabilité c(r) du cake interne dans deux zones
différentes le long
du puits (exemple 1) ;
- la Fig. 12 montre la variation en fonction du temps du débit total FR(m3/d)
dans le cas
c de l'exemple l, pour trois simulations différentes SMl à SM3 ;
- la Fig. 13 montre la distribution du cake externe le long de la portion de
puits, dans
l'exemple 2 ;
- les Fig. 14a à 14c montrent respectivement, dans l'exemple 2, la
distribution sur la
longueur L(m) du puits, du cake externe (Fig.l4a) et du débit FR le long du
puits au
temps t=0.5 j (Fig.l4b) et au temps t=5j (Fig.l4c) ;
- les Fig.lSa à 15f montrent respectivement, dans l'exemple 2, Ia distribution
sur Ia
longueur L(m) du puits, du cake externe (Fig.lSa) et du débit FR le long du
puits,
respectivement au temps t = O.lj (Fig.lSb), t = 0.3j (Fig.lSc), t = 0 .5j
(Fig.l5d), t = 1j
(Fig.lSe), et t = 5j (Fig.lSf) ;
- la Fig. 16 montre le débit total du puits FR en fonction du temps exprimé en
jours, dans
l'exemple 2, pour les deux cas c 1 et c2 ; ;
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- la Fig.l7 est un tableau montrant un exemple de maillage avec NX mailles
réparties le
long du puits, progressivement plus épaisses en s'éloignant radialement de la
paroi du
puits (direction r(m)) ; et
- la Fig.l8 est un tableau montrant la durée d'application t(d) exprimée en
jours, d'une
5 pression de fond de puits P(bar) imposée.
DESCRIPTION DETAILLEE DE LA METHODE
1) Acquisition de données de laboratoire
Les essais d'endommagement des formations sont d'une importance primordiale
pour minimiser ou pour réduire la détérioration de la perméabilité au
voisinage des puits en
1o choisissant le fluide de forage le mieux approprié et en optimisant les
techniques de
nettoyage des puits. Au cours des cinq dernières années, le demandeur a mis au
point un
équipement spécifique d'essai en laboratoire et des procédures destinées à
caractériser
l'endommagement des formations dû au forage au cours d'opérations en
surpression et à
quantifier les performances de différentes techniques de nettoyage mises en
aeuvre dans
l'industries comme le témoignent les publications suivantes
- Alfenore, J. et al, « What Really Matters in our Quest of Minimizing
Formation
Damage in Open Hole Horizontal Wells », 1999, SPE 54731 ;
- Longeron, D. et al, « Experimental Approach to Characterize Drilling Mud
Invasion,
Formation Damage and Cleanup Efficiency in Horizontal Wells with Openhole
2o Completions » 2000, SPE 58737 ; ou
- Longeron, D. et al, « an Integrated Experimental Approach for Evaluating
Formation
Damages due to Drilling and Completion Fluids », 1995, SPE 30089.
Les essais de pression de fuite sont effectués avec une cellule de filtration
dynamique
qui peut recevoir des carottes d'un diamètre de 5 cm et d'une longueur pouvant
atteindre
40 cm. La cellule est équipée par exemple de cinq prises de pression situées à
5, 10, 15, 20
et 25 cm de la face d'entrée de la carotte. Les prises de pression permettent
de surveiller les
chutes de pression à travers six sections de la carotte pendant que l'on fait
circuler la boue
et circuler en retour l'huile afin de simuler la production du puits. En vue
de reproduire le
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processus dynamique d'invasion de la boue et du filtrat de la boue, les essais
de laboratoire
sont réalisés dans des conditions de puits représentatives (température,
surpression et taux
de cisaillement appliqué à la boue, carottes saturées en huile et en eau
connée, etc.). De
l'huile est ensuite injectée en sens inverse (courant de retour) à débit
constant afin de
S simuler la production du puits. L'évolution des perméabilités de retour est
calculée, pour
chaque section, en fonction du volume cumulé d'huile injectée. La valeur
finale stabilisée
de la permêabilité de retour est ensuite comparée à la perméabilité initiale
non détériorée
afin d'êvaluer la détérioration résiduelle en fonction de la distance par
rapport à la face
d'entrée de la carotte. D'une manière générale, on a observë qu'une quantité
totale de 10 à
1o 20 PV (maximum une centaine de PV) d'huile injectée était suffisante pour
obtenir une
valeur stabilisée de la perméabilité de retour après endommagement avec une
boue à base
d' huile.
II - Modèle numérique simplifié pour supprimer les dommages au voisinage du
puits
t5 Considérant un puits foré dans la zone pétrolière avec une boue à base
d'huile, on
admet que les propriétés de l'huile dans le réservoir sont identiques à celles
observées dans
le filtrat. L'équation de l'écoulement au voisinage du puits est ainsi régie
par une équation
monophasique qui s'écrit comme suit
_ di -~ VP - c~ ôP (1)
20 où p représente la pression, k, la perméabilité absolue, p, la viscosité,
c, la compressibilité
et ~, la porosité. La viscosité ~ et la compressibilité c dans le filtrat sont
considérées
comme identiques à celles observées dans l'huile qui sature le réservoir. On
considére que
la pression initiale dans le réservoir est hydrostatique au début de la
production.
IL 1 Modélisation du cake de filtration interne
2~~ Le cake de filtration interne réduit la perméabilité du réservoir au
voisinage du puits.
Comme nous l'avons indiqué plus haut, les réductions de la perméabilité à
l'issue de la
période de forage et à la fin d'un nettoyage complet peuvent être obtenues à
partir de
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mesures effectuées en laboratoire. Pour la modélisation, nous utilisons le
facteur de
réduction de la perméabilité sous forme adimensionnelle pour représenter Ia
variation de la
perméabilité. L'utilisation de la forme adimensionnelle présente l'avantage de
permettre de
regrouper les données par zones géologiques.
s Soient k, la perméabilité initiale, lca la perméabilité après endommagement
et kf la
perméabilité finale de retour ; la perméabilité après endommagement et la
perméabilité
finale de retour sont généralement fonction de r la distance au puits.
cl (r) = k ~ r) et c2 (r) _ ~ ~ r) étant les courbes du facteur de réduction
de la perméabilité
en fonction de r avant le nettoyage et après le retour de fluide
respectivement (Figure 1), la
1o variation de la perméabilité au voisinage du puits est généralement limitée
par ces deux
courbes au cours de la période de retour de fluide. c,(r) correspond à la
courbe de
permêabilité après endommagement et c2(r) correspond à la courbe de
perméabilité de
retour stabilisée.
Comme nous l'avons indiqué plus haut, la variation de la perméabilité dans la
zone
15 occupée par le cake de filtration interne au cours de la période de retour
de fluide dépend
de la quantité d'huile produite qui s'écoule vers le puits. Nous utilisons la
forme
adimensionnelle suivante pour décrire cette variation (Figure 2)
co(Q) = k(Q)-ka (2)
k.r _ kr
où Q est le débit d'écoulement total à travers le milieu poreux dans le sens
de l'écoulement
2o divisé par la surface poreuse (surface des pores offerte à l'écoulement).
Cette courbe
représente la variation de la perméabilité par rapport à l'écoulement à
travers une unité de
surface poreuse. Elle correspond généralement à un sens d'écoulement donné. En
pratique,
le sens de l'écoulement est la direction radiale vers le puits. Lorsque Q = 0,
il n'y a aucun
écoulement permettant de nettoyer le cake de filtration, la perméabilité
correspond à la
2s~ perméabilité après endommagement avec k(0)=k~. Nous avons donc co(0) = 0.
Lorsque Q
est très grand, le cake de filtration est entièrement nettoyé, la perméabilité
correspond à la
perméabilité de retour finale avec k(+~)=kf. Dans ce cas, nous avons co(+~)=1.
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8
La courbe de variation de la perméabilité peut être mesurée à partir de
données de
laboratoire et elle peut être considérée comme indépendante de l'emplacement
dans une
carotte. Ainsi, une courbe est utilisée pour chaque zone géologique. Cette
courbe est
monotone. Son maximum est généralement atteint pour plusieurs m3 (ou plusieurs
dizaines
de m') de fluide traversé par unité de surface poreuse.
La perméabilité k à la distance r du puits au cours de la période de retour de
fluide
peut s'écrire sous la forme triviale suivante
k (r, Q)-k (r)
k(r~ Q) _ (k.t' (r) - kd (r)) k r) _ k ~r) + kd (r) (3)
f( d
En utilisant les courbes adimensionnelles définies ci-dessus et en prenant en
compte
l'équation (2), le facteur de réduction de la perméabilité c(r,Q) est exprimé
par
c(r~ Q) _ (c2 (r) - c~ (r)ko (Q) + y (r) (4)
Initialement, Q = 0, la réduction de la perméabilité correspond à celle
obtenue après
invasion du filtrat (perméabilité après endommagement)
c(r,0) = c~(r) (5)
1°i A la fin du retour de fluide, lorsque la quantité de fluide en
écoulement Q est très
importante avec co(Q) = 1, la réduction de la perméabilité correspond à l'état
restauré avec
la perméabilité de retour stabilisée
c(r,Q) = c2(r) (6)
La variation de la perméabilité dans la zone occupée par le cake de filtration
interne
2o est modélisée avec l'équation (3). Contrairement au cake de filta-ation
interne, l'impact du
cake de filtration externe décrit ci-après est modélisé sous la forme d'un
coefficient de
paroi dans le modèle numérique discrétisé.
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9
IL2 Maillage et schémas numériques
Un maillage cylindrique r6x est utilisé pour la modélisation de l'écoulement
du
fluide au voisinage d'un puits horizontal (Figure 3) : r est la direction
radiale,
perpendiculaire à l'axe du puits, 8 est la direction angulaire et x est la
direction le long du
s puits. Avec ce maillage, les limites du puits sont discrétisées et des
mailles de très petite
taille peuvent être utilisées pour discrétiser la zone occupée par le cake de
filtration interne.
En général, le rayon du puits est de l'ordre de quelques centimètres, et
l'épaisseur du cake
de filtration interne varie entre quelques centimètres et quelques décimètres.
En vue
d'obtenir une bonne description du phénomène d'élimination du cake de
filtration, les
1o mailles utilisées au voisinage du puits varient entre quelques millimètres
et quelques
centimètres.
Pour des mailles cylindriques, un schéma standard numërique pour
l'approximation
du flux entre deux points peut être utilisé pour modéliser l'écoulement. Par
exemple, le
F+m z = T +m 2 (Pr+i - P; ) (7)
flux entre deux mailles voisines i et i+1 dans la direction radiale est
calculé par (Figure 4)
15 avec : T;+ua - 1 ~Bj~k
1 1n r+i ~ z + 1 1n r+~
kr,r r kr,r+~ rr+m2
où j et k sont les indices des mailles considérées dans les directions 8 et x,
r; représente la
distance de la maille i au puits, r;+,a est la distance de l'interface des
mailles considérées au
puits, 1ç,; est la perméabilité de la maille i dans la direction radiale, DA
et ~x sont les
longueurs des mailles dans les directions 8 et x et Ti la transmissivité entre
mailles.
20 Le terme « mailles de puits » désignant les mailles qui discrétisent les
limites du
puits, les conditions aux limites du puits sont traitêes dans les mailles de
puits. La pression
interne du puits pW et le débit du puits q; sur une maille i considérée
peuvent être reliés par
Ia formule de discrétisation suivante (Figure Sa)
q. = n'~(P~ - PW)
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avec : PI; = 1 1 r ~6~~lxk (10)
--In-'"
k,.~ r;
où rW est le rayon du puits. Cette discrétisation aux limites du puits est
similaire à
l'approximation de l'écoulement du fluide entre deux mailles. Cependant, pour
la
discrétisation des limites du puits, le coefficient de discrétisation est
désigné par l'index de
5 productivité numérique IP et non par la transmissivité T, et le i'lux F est
remplacé par le
débit du puits q;. Cette notation est cohérente par rapport au modèle
numérique de puits
couramment utilisé, et le coefficient de paroi peut être intëgré dans le terme
de l'index de
productivité numérique IP.
La perméabilité kr,; varie au cours du retour de fluide dans la zone occupée
par le
Io cake de filtration interne selon la formule présentée dans la section
précédente. Ainsi, la
transmissivité et l'index de productivité numérique IP varient également dans
la simulation
au cours de la période de retour de fluide.
IL3 Modélisation du cake de filtration externe
La présence du cake de filtration externe peut être prise en compte dans la
formule de
~â discrétisation via l'indice numérique IP. Dans le cas de la présence d'un
cake de filtration
externe d'épaisseur de et de perméabilité ke, la pression du puits pW
correspond à la pression
sur le rayon rW - de et non pas sur le rayon rW. La chute de pression est
élevée à travers le
cake de filtration externe qui se trouve dans la zone située entre rW - de et
rw. En utilisant
une nouvelle fois l'équation (9) pour relier la pression du puits pW, la
pression des mailles
2o de puits p; et le débit du puits q;, le coefficient de discrétisation IP
devrait intégrer l'impact
du cake de filtration externe comme suit (Figure Sb)
Pl. - 1 ~ B C~x ( 11 )
1 In rW + 1 1n -rW
k~.; r k~ rw - de
On admet que le cake de filtration externe est éliminé si la différence de
pression au
travers de son ëpaisseur est supérieure à un seuil donné. Ainsi, au dëbut du
retour de fluide,
25 le coefficient numérique IP est calculé en utilisant l'équation (11) qui
intègre la présence
du cake externe si ce dernier existe. Une fois que la différence de pression
au travers du
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11
cake de filtration est supérieure au seuil donné, l'index de productivité
numérique IP est
calculé avec l'équation (10).
La perméabilité lce du cake de filtratïon externe pourrait généralement être
très
inférieure à la perméabilité au sein du réservoir ou dans Ia zone occupée par
le cake de
:i filtration interne. Ainsi, en présence du cake de filtration externe, le
coefficient numérique
IP est très petit.
Pour réaliser les simulations on peut utiliser un outil de modélisation
d'écoulements
tel que le modèle ATHOS par exemple (ATHOS est un modèle de modélisation
numérique
développé par l'IFP). Le schéma de discrétisation utilisé est un schéma à 5-
points classique
pour modéliser l'équation de diffusivité en maillage cylindrique. Dans les
mailles au
voisinage immédiat du puits, un IP numérique est utilisé pour relier la
pression dans ces
mailles, la pression au fond du puits et le débit d'écoulement vers le puits.
Comme la
perméabilité au voisinage du puits change pendant la période de dégorgement,
les
transmissivités autour du puits et l'IP changent aussi en fonction de la
variation des
perméabilités.
Les courbes qui définissent les coefficients multiplicateurs de perméabilités
en
fonction de la distance au puits, c~(r) et cz(r), sont entrées dans le
simulateur sous forme de
tableaux de valeurs. Les valeurs correspondantes dans chaque maille sont
calculées à partir
de ces courbes en utilisant une interpolation linéaire comme expliqué
précédemment. Le
2(~ volume poreux cumulé de fluide traversant une interface entre deux mailles
dans la
direction radiale r est utilisé pour calculer le coefficient multiplicateur de
transmissivité
entre ces deux mailles à chaque ïnstant considérë.
III Résultats numériques
Nous présentons deux exemples pour illustrer les capacités de la méthode qui a
été
2Ç~ développée: le premier concerne le dégorgement d'un cake interne sans cake
externe et le
deuxième le dégorgement en présence d'un cake interne et également d'un cake
externe.
Exemple 1 : Dégorgeraent en présence du cake interne seul
On considère une partie d'un puits horizontal d'une longueur de 20 m, qui
traverse 4
zones représentatives alternativement de deux types d'hétérogénéités
diffërentes (Figure
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12
6). Les perméabilités k des milieux correspondants, initialement sans aucun
endommagement, sont de 1000 et 100 mD. La longueur de chaque milieu traversé
est de 5
m. Les valeurs de la perméabilité dans les mailles où s'est formé le cake
interne dû à
l'endommagement sont entrées manuellement dans le jeu de données. Les courbes,
par
zones, du coefficient multiplicateur de la perméabilité endommagée en fonction
de la
distance à la paroi du puits cl(r) sont données dans la Figure 7. Les courbes
de la
perméabilité retour c2(r) sont présentées dans la Figure 8. Ces courbes sont
discontinues
car les données fournies par laboratoire sur seulement quelques points. Plus
le nombre de
points est important, et mieux la courbe de laboratoire est représentée. La
variation de la
1o perméabilité pendant le nettoyage en fonction de la quantité de fluide
écoulé à l'unité de
surface poreuse, co(V), est présentée à la Figure 9. En pratique, le plateau
maximum peut
être atteint avec quelques mètres cubes de fluide passé par unité surface.
Comme on l'a vu, un maillage cylindrique est utilisé pour les simulations. Le
réservoir est très grand dans la direction radiale avec un rayon extérieur de
1750 m où la
1°. condition limite est de flux nul. Sur les frontières aux deux
extrémités du puits, la
condition est aussi de flux nul. Les nombres et tes tailles de mailles dans
les directions r et
x sont donnés dans la Fig.l7 (8=360°). Le puits est discrétisé en 80
mailles suivant sa
longueur. Chaque zone de perméabilité constante est ainsi discrétisée en 20
mailles de 0.25
m. La pression initiale dans le rêservoir à la cote du puits est sensiblement
de 320 bar.
20 Deux simulations ont été faites avec différentes conditions imposées au
puits
a). Un débit de 20m3/j est imposé au puits pendant 1.5 jours. L'écoulement au
voisinage du puits simulé avec la méthode présentée ci-dessus tenant compte de
la
variation de la perméabilité en cours du temps est notée SM1. Cette simulation
est
comparée à deux autres simulations en utilisant le modèle d'écoulement
classique avec des
25 perméabilités inchangées, égales d'une part aux perméabilités après
endommagement cl(r),
et d'autre part aux perméabilités retour c2(r). Ces deux simulations sont
notées SM2 et
SM3.
Les résultats de simulations sont présentés pour les mailles des puits 31 et
40 situées
au milieu et à la limite d'une des zones peu perméables, et pour les mailles
41 et 50 situées
3o en limite et au milieu de la zone plus perméable suivante. La Figure 10
montre les débits
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13
d'huile au niveau de ces mailles pour les trois scénarios simulés : SM1, SM2
et SM3. Les
simulations avec des perméabilités fixées, SM2 et SM3, donnent des débits
constants par
maille, ce qui est normal puisque la limite dans la direction r n'est pas
atteinte pour le
temps court simulé (1.5 jours). Par contre, les débits varient quand on
modélise les
variations de perméabilités dans le cake interne pendant la remise en
production. Au temps
0, ces débits sont identiques à ceux des simulations avec les perméabilités
consécutives à
l'endommagement. Ensuite, ils se différencient en raison des perméabilités qui
augmentent
dans le cake interne suite au nettoyage par l'huile de la formation. Très
rapidement, au
bout d'une journée, ces débits rejoignent ceux simulés avec les perméabilités
retour.
1c) Les variations de perméabilité dans les mailles 31 et 50 sont présentées
aux Fig.lla,
llb respectivement. Ces variations correspondent à celles dans les deux zones.
Les
perméabilités dans les états d'endommagement et de retour sont aussi
représentées. La
variation de perméabilité au cours du nettoyage est bornée par ces valeurs. Au
bout d'un
jour, la perméabilité dans Ia zone la plus perméable (maille 50) rejoint
presque la valeur de
1_'> perméabilité retour, et celle dans la zone moins perméable (maille 31) ne
change pas
beaucoup. Mais, comme la variation entre la perméabilité d'endommagement et
celle de
retour est très faible dans la zone peu perméable, les résultats de simulation
dépendent
principalement de la variation de permêabilité dans la zone la plus perméable.
Sur les
rësultats présentés à la Fig.lO, les débits augmentent dans les zones plus
perméables et ils
2o rejoignent très rapidement ceux de la simulation SM3. Les débits dans les
zones peu
perméables diminuent car les simulations sont faites avec un débit total
imposé au puits.
Avec cette modélisation, nous pouvons également obtenir la variation de
vitesse
locale due au dégorgement du cake.
b). Une différence de pression de 1 bar est imposée pendant 1.5 jour.
2~~ La Fig.l2 montre la variation en fonction du temps t exprimé en jours, des
débits
simulés FR (exprimés en m3/j) correspondants au puits. Dans le cas de
perméabilité
inchangée (SM2 et SM3), les débits diminuent avec le temps. Par contre, la
modélisation
d'un dégorgement progressif donne un débit croissant jusqu'à un jour environ,
avant de
diminuer. L'augmentation de débit pendant la période initiale est due à
l'augmentation de
3o perméabilité dans le cake interne au cours de la remise en production.
CA 02383289 2002-05-07
14
Les résultats dans les mailles de puits 31, 40, 41 et 50 sont très similaire
aux ceux du
cas a. Les débits avec la modélisation du nettoyage de cake au temps t=0 sont
égaux à ceux
simulés avec les perméabilités d'endommagement, et ensuite ils varient et
rejoignent les
débits simulés avec les perméabilité de retour.
.5 Dans cet exemple, nous observons que le nettoyage du puits est assez rapide
quel que
soit le scénario modélisé. Dans tous les cas, les résultats de simulation du
dégorgement
progressif SM1 sont très proches au bout d'un jour de ceux obtenus avec les
perméabilités
retour SM3. Il est possible de fournir les détails des résultats aux temps
courts, comme par
exemple les débits le long du puits, les pressions et les vitesses au
voisinage du puits, pour
1o mieux connaître ce qui se passe au cours du dégorgement. Toutefois, les
performances du
puits aux temps longs, après quelques jours, sont quasi identiques, quelles
que soient les
configurations étudiées, sachant que les aspects géomécaniques ne sont pas
pris en compte.
Dans cette hypothèse, il semble donc que les impacts du cake interne sur la
performance du
puits soient très limités en temps et qu'il suffise en général d'étudier cette
performance en
1:i considérant la perméabilité restaurée, c'est-à-dire celle de la
configuration notée SM3.
Exemple 2. Présence d'un cake externe non uniforme le long du drain
On considère la même géométrie de puits que dans l'exemple précédent. Dans cet
exemple, le réservoir est homogène avec une perméabilité de 1000mD dans le
milieu
poreux. Le cake externe n'a pas une présence homogène le long du puits. Dans
certains
2o endroits, il n'y pas de cake externe, et dans les endroits où le cake
externe est présent,
celui-ci a une perméabilité kext de 1 mD et une épaisseur r~~t de 4 mm comme
dans
l'exemple précédent. La distribution de la présence du cake externe est donnée
dans la
Fig.l3. La différence de pression nécessaire pour l'arrachement du cake
externe est
toujours fixée à 0.5 bar.
2:i Deux types de conditions aux limites sont utilisés dans les simulations.
Pour le
premier cas, une pression de 318.2 bar est imposée au fond du puits, soit une
différence de
pression entre le réservoir et le puits de 1.8 bar. Pour le deuxième cas, nous
imposons
plusieurs paliers consécutifs de pression pour arnver à une chute totale de
pression de 1.8
bar (Tableau 2).
CA 02383289 2002-05-07
Les Figures 14 et 15 présentent la distribution du cake externe et la
répartition du
débit le long du puits pour ces deux cas à différents temps de production.
Dans le premier
cas, les débits sont uniformes le long du puits, car les cakes externes sont
entièrement
arrachés dès le début. Dans le deuxième cas, la répartition de débit varie en
fonction du
5 temps, car les cakes externes sont arrachés non uniformément à des temps
différents. De
plus, il y a toujours des cakes externes qui ne peuvent pas être arrachés au
bout de 5 jours.
La Fig.l6 montre la production du puits pour ces deux cas. Dans le premier
cas, la
production du puits est plus forte, car tous les cakes externes sont arrachés
dès le début.
Mais, le maximum du débit local le long du puits est toujours inférieur à
3m3/m.jour. Dans
1o le deuxième cas, le débit du puits est plus faible, mais le débit local
peut être très fort avec
un maximum de 4.Sm3/m.jour. Les cakes ne peuvent toujours pas être arrachés à
certains
endroits. La performance du puits est largement réduite dans ce cas. Cet
exemple montre
que les procédures de dégorgement peuvent influencer la performance du puits
même dans
un réservoir homogène.
1:> Bien qu'il paraisse tentant de vouloir imposer une forte différence de
pression entre
le puits et la formation, puisque c'est la procédure qui permet d'arracher le
plus vite et le
plus uniformément le cake externe qui limite le débit du puits, il peut être
dangereux pour
l'intégrité du puits d'agir ainsi si la formation est non consolidée et que
des venues de
sable risquent de se produire avec comme conséquence le bouchage du puits.
C'est l'un
2U des intérêts de la présente invention que de pouvoir définir la meilleure
procédure de
dégorgement du puits sans provoquer le risque évoqué dès lors que l'on connaît
la vitesse
du fluide à partir de laquelle le sable perd sa cohésion.
