METHOD FOR SEISMIC PROCESSING, IN PARTICULAR FOR COMPENSATING BIREFRINGENCE ON SEISMIC TRACES

PROCEDE DE TRAITEMENT SISMIQUE, NOTAMMENT POUR LA COMPENSATION DE BIREFRINGENCE SUR DES TRACES SISMIQUES

Abrégé français

L'invention concerne un procédé de traitement sismique en vue de l'obtention
d'informations sur la géophysique d'un sous-sol, comportant les étapes selon
lesquelles a) on acquiert en au moins un point à la surface du sous-sol ou
dans le sous-sol des traces sismiques correspondant à chaque fois à deux
composantes perpendiculaires d'une onde de cisaillement émise dans le sous-sol
et réfléchie par différentes interfaces de celui-ci, b) on applique à au moins
une portion temporelle de ces traces une succession de transformations
(.perp.) qui sont les transformations inverses de transformations supposées
être celles rencontrées par l'onde lors de sa traversée d'une succession de
couches du sous-sol, cette opération étant répétée pour différentes hypothèses
de biréfringence dans ces différentes couches, c) pour chacune de ces
hypothèses, on détermine la valeur d'un paramètre représentatif de la
cohérence/similarité des deux traces-résultats ainsi obtenues, d) on
sélectionne en fonction des valeurs ainsi obtenues celle de ces hypothèses que
l'on considère comme la plus représentative du sous-sol, les deux traces
résultats obtenues pour cette hypothèse étant des traces compensées de la
biréfringence du sous-sol.

Abrégé anglais

The invention concerns a method for seismic processing to obtain data of geophysical condition of an underground formation, comprising steps which consist in: a) acquiring in at least a point at the underground surface or in the underground formation seismic traces corresponding each time to two perpendicular components of a shear wave emitted in the underground formation and reflected by different interfaces thereof; b) applying to at least a temporal portion of said traces a succession of transforms (.perp.) which are inverse transforms of the transforms assumed to be those encountered by the wave when passing through a succession of the underground formation layers, said operation being repeated for different hypotheses of birefringence in said different layers; c) for each of those hypotheses, determining the value of a parameter representing coherence/similarity of two result traces obtained; d) selecting on the basis of the obtained values the one hypothesis which is considered to be the most representative of the underground, the two result traces obtained for said hypothesis being compensated traces of the underground formation birefringence.

Revendications

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REVENDICATIONS
1. Procédé de traitement sismique en vue de l'obtention d'informations sur
la
géophysique d'un sous-sol, comportant les étapes selon lesquelles :
on acquiert en au moins un point à la surface du sous-sol ou dans le sous-sol
des traces sismiques correspondant à chaque fois à deux composantes
perpendiculaires d'une onde de cisaillement émise dans le sous-sol et
réfléchie
par différentes interfaces de celui-ci,
on applique à au moins une portion temporelle de ces traces sismiques une
succession de transformations inverses (.perp.) afin d'obtenir des traces-
résultats,
les transformations inverses restaurant des transformations supposées être
celles rencontrées par l'onde de cisaillement lors de sa traversée d'une
succession de couches du sous-sol, les couches étant analysées dans leur
ensemble, et l'opération d'appliquer une succession de transformations
inverses
étant répétée pour différentes hypothèses de biréfringence dans les couches,
pour chacune de ces hypothèses, on détermine une valeur d'un paramètre
représentatif de la cohérence/similarité des traces-résultats obtenues, et
on sélectionne en fonction des valeurs ainsi obtenues celle de ces hypothèses
que l'on considère comme la plus représentative du sous-sol, deux traces-
résultats finales obtenues pour cette hypothèse étant des traces compensées de
la biréfringence du sous-sol, les deux traces-résultats finales étant obtenues
en
analysant les couches dans leur ensemble.
2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on caractérise
une
hypothèse sur la biréfringence d'une couche par au moins un paramètre relatif
à
l'orientation des axes de biréfringence et au moins un paramètre relatif au
retard
introduit dans ladite couche entre une propagation orientée selon un axe
rapide et une
propagation orientée selon un axe lent et en ce qu'on représente ou affiche
des
résultats 2D ou 3D avec pour différentes portions de traces des successions de
valeurs
correspondant aux valeurs de ces paramètres pour une succession de couches
traversée par l'onde pour l'hypothèse de biréfringence sélectionnée.

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3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'on détermine sur
les traces-résultats des attributs de comparaison que l'on représente ou
affiche avec les
valeurs des paramètres d'orientation et de retard.
4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en
ce que pour sélectionner l'hypothèse de biréfringence que l'on considère comme
la plus
représentative, on compare à une valeur seuil la valeur du paramètre
représentatif de la
cohérence/similarité des traces-résultats obtenues pour chaque hypothèse.
5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que l'on
met en oeuvre des itérations successives au cours desquelles on sélectionne à
chaque
itération une nouvelle hypothèse de biréfringence en fonction de la valeur
calculée
M'itération précédente pour le paramètre représentatif de la
cohérence/similarité des
traces-résultats obtenues et en ce que pour sélectionner l'hypothèse de
biréfringence
que l'on considère comme la plus représentative, on détermine si la valeur
obtenue
pour le paramètre représentatif de la cohérence/similarité des traces-
résultats à
l'itération considérée est dans un intervalle de proximité donné par rapport
aux valeurs
obtenues pour le même paramètre à des itérations précédentes.
6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en
ce qu'il est mis en oeuvre sur des portions de traces d'une durée de l'ordre
de la
centaine de millisecondes ou supérieure.
7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que les portions de
traces sont échantillonnées avec des temps d'échantillonnage de l'ordre de
deux ou
quatre millisecondes ou inférieurs, chacun des intervalles d'échantillonnage
ou
groupement d'intervalles successifs correspondant à une couche étudiée.
8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en
ce que ladite obtention d'informations sur la géophysique d'un sous-sol met en
évidence des fractures dans le sous-sol.

Description

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PROCEDE DE TRAITEMENT SISMIQUE, NOTAMMENT POUR LA
COMPENSATION DE BIREFRINGENCE SUR DES TRACES SISMIQUES
DOMAINE TECHNIQUE GENERAL ET ART ANTERIEUR
L'invention concerne le domaine de la géophysique.
Plus particulièrement, elle propose un procédé de compensation
de biréfringence en sismique réflexion.
La biréfringence apparaît chaque fois qu'une onde de cisaillement
o traverse un domaine élastique affecté d'une anisotropie azimutale : les
vibrations se décomposent alors selon deux axes d'anisotropie
perpendiculaires, les vibrations SI et S2 selon ces deux axes se propageant
à des vitesses différentes.
A chaque traversée d'une couche biréfringente, une onde de
cisaillement initialement polarisée selon une polarisation de la couche
précédente se projette sur les deux directions de polarisation de la nouvelle
couche.
De cette façon, à chaque traversée de couche dont les caractères
biréfringents sont différents de ceux de la couche précédente, le nombre de
composantes d'un signal est multiplié par deux.
Après plusieurs traversées de telles couches biréfringentes, l'onde
initiale S est remplacée par deux suites d'ondes, chacune polarisée selon les
axes d'anisotropie du dernier milieu traversé, chacune de ces suites étant la
somme de 21-1 composantes, où n est le nombre d'interfaces de couches
traversés.
Ainsi, à la sortie de la dernière couche, on obtient un ensemble de
composantes de signal selon une première polarisation, et un ensemble de
composantes de signal selon la deuxième polarisation.
Pour les applications sismiques, la biréfringence présente deux
aspects antagonistes.

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Elle présente un aspect positif, car il est théoriquement possible
d'obtenir par inversion pour chaque couche l'orientation des axes
d'anisotropie et le délai entre la propagation lente et la propagation rapide,
qui sont des paramètres intéressants pour l'exploration pétrolière
(caractérisation des fractures).
Elle présente un aspect négatif, car la complexité de la suite des 2'
ondes résultantes, qui est enregistrée par les capteurs sismiques, brouille le
message final. La biréfringence doit être inversée par le calcul pour
retrouver
tout le potentiel de l'exploration.
Dans la suite du texte, "dn" représente le délai en temps introduit pour
chaque couche n ;traversée entre la propagation lente S2 et la propagation
rapide S1 (n étant un nombre entier correspondant à l'indexation des
couches) ; "an" correspond à l'angle existant entre les axes rapides de la
couche n-1 et de la couche n.
On connaît déjà des algorithmes permettant de rechercher des
paramètres a et d relatifs à la traversée d'une seule couche.
Ces paramètres a et d sont généralement calculés pour des portions
de traces de l'ordre de la centaine de millisecondes (Mord R.M, 1986,
Shear data in the presence of azimuthal anisotropy SEG exp. abs pp
476-479; Lynn H.B, and Thomsen, 1990, Reflection shear wave data
collected near the principal axes of azimuthal anisotropy Geophysics 55
(2), 147; Thomsen, L.A, Tsvankin I, Mueller M.C, 1995, Layer stripping of
azimuthal anisotropy from reflection shear wave data SEG exp. abs pp
289-292 ; Garotta R.J, Detection of azimuthal anisotropy 1989, SEG exp.
abs pp 861-863).
PRESENTATION GENERALE DE L'INVENTION
On l'aura compris, les procédés connus sont limités et ne donnent
pas satisfaction car ils ne permettent pas d'obtenir rapidement et de manière
fiable les paramètres recherchés.

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En particulier, ils ne permettent pas de calculer les paramètres de
biréfringence sur un nombre de couches important.
L'invention a pour but de résoudre ces inconvénients et de proposer un
procédé efficace pour déterminer les paramètres d'une pluralité de couches
biréfringentes dans un sous-sol.
Elle propose à cet effet un procédé de traitement sismique en vue de
l'obtention d'informations sur la géophysique d'un sous-sol, comportant les
étapes selon
lesquelles :
a) on acquiert en au moins un point à la surface du sous-sol ou dans le sous-
sol
des traces sismiques correspondant à chaque fois à deux composantes
perpendiculaires de cisaillement d'une onde émise dans le sous-sol et
réfléchie par différentes interfaces de celui-ci,
b) on applique à au moins une portion temporelle de ces traces sismiques une
succession de transformations inverses (.1.) afin d'obtenir des traces-
résultats, les transformations inverses restaurant des transformations
supposées être celles rencontrées par l'onde de cisaillement lors de sa
traversée d'une succession de couches du sous-sol, les couches étant
analysées dans leur ensemble, et l'opération d'appliquer une succession de
transformations inverses étant répétée pour différentes hypothèses de
biréfringence dans les couches,
c) pour chacune de ces hypothèses, on détermine une valeur d'un paramètre
représentatif de la cohérence/similarité des traces-résultats obtenues., et
d) on sélectionne en fonction des valeurs ainsi obtenues celle de ces
hypothèses
que l'on considère comme la plus représentative du sous-sol, deux traces-
résultats finales obtenues pour cette hypothèse étant des traces compensées
de la biréfringence du sous-sol, les deux traces-résultats finales étant
obtenues en analysant les couches dans leur ensemble.
D'autres caractéristiques, buts et avantages de l'invention apparaîtront à la
lecture de la description détaillée qui va suivre, faite en référence a la
figure annexée,
qui représente en coupe verticale un sous-sol à plusieurs couches
biréfringentes.

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DESCRIPTION D'UN OU PLUSIEURS MODES DE MISE EN UVRE DE
L'INVENTION
On a représenté sur la figure une onde de cisaillement émise en surface à
partir d'une source S, ainsi qu'une pluralité de récepteurs R répartis

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en surface pour recueillir les ondes réfléchies aux différentes interfaces des
différentes couches du sous-sol.
Généralités théoriques
Si l'on considère une couche n donnée que l'on suppose biréfringente,
l'onde de cisaillement qui traverse cette couche se décompose sur les deux
axes d'anisotropie de ladite couche en deux composantes de cisaillement
Sin et S2n.
L'opération _Ln qui relie les composantes de cisaillement de l'onde à la
sortie de ladite couche n aux composantes SI n-1 et S2n-1 de ladite onde sur
les deux axes d'anisotropie de la couche précédente, peut se définir sous la
forme matricielle, par exemple sous la forme suivante :
Sln(t) cos(an) Sin ¨1(t)+ sin(an) S2n ¨1(t + dn)
[1]
S2n(t)_ ¨ sin(an) Sin ¨1(t)+ cos(an) S2n ¨1(t + dn)
_
où t est une variable muette qui représente le temps de propagation
Cette opération peut également se noter :
Sn = Sn-1 _Ln
et définit le passage de l'onde S (S1 et S2) à travers la couche indexée n.
En langage mathématique, les couples (51n, S2n) constituent un
ensemble sur lequel la transformation In définit une structure de groupe non
abélien, in étant lui-même défini par le couple (an, dn).
L'élément neutre correspond à (an = 0, dn = 0), il représente une
couche non biréfringente.
Un élément quelconque (ai, di) a un inverse (-ai, -di). On vérifie
facilement que:
(ai, di) (-ai, -di) = élément neutre
L'opération est associative.

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L'opération n'est pas commutative : les polarisations finales sont bien
définies par l'orientation naturelle de la dernière couche traversée.
Une suite de n opérations (ai, di) fournit l'image d'un couple de traces
sismiques enregistrées après traversée de n couches.
Principes de la détermination mise en oeuvre
Si l'on considère un couple de traces (T1, T2) relevé en surface au
niveau d'un récepteur R donné, il est théoriquement possible en vertu de la
structure de groupe décrite ci-dessus de définir la suite des couples (ai, di)
qui correspond à ce couple de traces.
Il est proposé de rechercher par une optimisation non linéaire la suite
de couples (-ai, -di) qui, appliquée aux traces T1 , T2 redonnent des traces
originales S-1 et S2 correspondant l'une, SI, au résultat d'une
propagation à travers des couches dont la vitesse serait toujours la vitesse
rapide des milieux biréfringents, l'autre, S2, au résultat d'une propagation
correspondant systématiquement aux vitesses lentes.
Ces deux traces théoriques SI, S2 sont identiques à un retard près.
Il est donc proposé de rechercher la suite de couples (-ai, -di) pour
laquelle les traces inverses SI, S2 obtenues sont les plus corrélées.
Exemple d'application
On considère sur les traces qui ont été acquises des intervalles de
temps qui sont par exemple de l'ordre de la centaine de millisecondes ou
supérieurs.
Deux portions de traces T1 et T2 qui correspondent à un tel intervalle
de temps sont échantillonnées avec une période d'échantillonnage qui est de
l'ordre de deux ou quatre millisecondes.
On applique en cascade sur ces portions de traces, en suivant l'indice
i, l'opération inversée en adoptant une série de couples (-ai, -di)
supposés.

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On obtient alors une succession de couples d'échantillons qui définit le
couple de traces à comparer.
On calcule sur ce couple de traces une fonction coût basée sur la
ressemblance/similarité des traces du couple issu de la cascade de
transformations.
Cette fonction coût est par exemple une fonction de cross-corrélation,
mais peut être constituée de façon plus générale par toute fonction
permettant de quantifier la cohérence entre les deux portions de traces.
Elle est calculée pour plusieurs successions de couples (ai, di),
choisies toutefois dans un sens allant vers l'optimisation des couples (ai,
di)
(mise en oeuvre de la méthode de Monte-Carlo par exemple).
Bien entendu, les paramètres ai, di sont choisis avec des valeurs
physiquement cohérentes.
Ainsi, l'angle ai est choisi dans un intervalle allant de ¨900 à +900, et le
décalage temporel di est choisi dans un intervalle allant de ¨20% à +20% de
la durée de traversée de la couche i considérée, voire un intervalle allant de
¨15% à +15%.
De nombreux traitements sont envisageables pour déterminer à partir
des fonctions coûts celle des successions de couples (ai, di) qui optimise la
semblance entre les traces obtenues.
Selon une première variante de mise en oeuvre, on compare à un seuil
donné la valeur ainsi obtenue pour la fonction coût et on considère que les
traces obtenues sont semblables et que la suite de couples (ai, di) pour
laquelle cette valeur est obtenue est la suite cherchée, lorsque la fonction
coût devient inférieure (ou supérieure) au seuil à laquelle elle est comparée.
Les portions de traces S1 et S2 alors obtenues constituent des blocs
de termes où l'anisotropie a été éliminée. Elles reflètent la complexité
géométrique des dispositions des couches et sont mises à profit pour l'étude
de la disposition et des paramètres de comportement de ces couches.

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Selon une autre variante, on considère que l'on a atteint l'optimum de
ressemblance lorsque la fonction coût stagne, c'est à dire ne varie plus que
dans des proportions inférieures à un seuil donné.
Pour identifier une telle stagnation, on compare la valeur de la fonction
coût calculée à la dernière itération à une ou plusieurs valeurs de fonction
coût obterlues précédemment. On examine si cette valeur dernièrement
obtenue est dans un intervalle de proximité voulu par rapport au(x) coût(s)
précédemment obtenu(s).
Selon une autre variante encore, on réitère les calculs avec plusieurs
successions de couples (ai, di), on compare entre elles les valeurs de coût
obtenues pour ces calculs, et on adopte comme succession des couples de
changements d'orientation et de décalages temporels effectifs pour les
couches la succession de couples (ai, di) fournissant la valeur de coût
correspondant à la meilleure similarité entre deux traces-résultats parmi les
différents calculs.
Comme on l'aura compris, quelque soit la méthode d'optimisation
retenue, on obtient en pratique, sur une étude du sous-sol en trois
dimensions, un bloc de résultats en trois dimensions exprimant pour chaque
instant considéré et chaque position de surface, l'orientation locale des
différents axes rapides successivement traversés (suite de paramètres ai) et
la succession de retards entre l'orientation rapide et l'orientation lente
(suite
de paramètres di).
Le cube ainsi obtenu peut être complété par les traces S1 et S2, ainsi
que par les attributs de comparaison entre Si et S2: amplitudes, contenu
spectral, etc...
Au final, on obtient donc un cube dense des attributs d'anisotropie.
Il est possible d'associer à ce cube une représentation que l'on affiche
à l'écran ou que l'on imprime.

Dessin représentatif