Note : Les descriptions sont présentées dans la langue officielle dans laquelle elles ont été soumises.
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WO 2015/128238 PCT/EP2015/053431
Dispositif de commande d'un haut-parleur
La présente invention concerne un dispositif de commande d'un haut-parleur
dans
une enceinte comportant :
- une entrée pour un signal audio à reproduire ;
- une sortie de fourniture d'un signal d'excitation du haut-parleur.
Les haut-parleurs sont des dispositifs électromagnétiques qui convertissent un
signal électrique en un signal acoustique. Ils introduisent une distorsion non
linéaire qui
peut affecter considérablement le signal acoustique obtenu.
De nombreuses solutions ont été proposées pour commander les haut-parleurs
afin de permettre d'éliminer les distorsions du comportement du haut-parleur
par une
commande appropriée.
Un premier type de solution utilise des capteurs mécaniques, typiquement un
microphone, afin de mettre en oeuvre un asservissement qui permet de
linéariser le
fonctionnement du haut-parleur. L'inconvénient majeur d'une telle technique
est
l'encombrement mécanique et la non-standardisation des dispositifs ainsi que
des coûts
élevés.
Des exemples de telles solutions sont décrites par exemple dans les documents
EP 1 351 543, US 6 684 204, US 2010/017 25 16, et US 5 694 476.
Afin d'éviter le recours à un capteur mécanique indésirable, des commandes de
type en boucle ouverte ont été envisagées. Elles ne nécessitent pas de
capteurs coûteux.
Elles n'utilisent éventuellement qu'une mesure de la tension et/ou du courant
appliquée
aux bornes du haut-parleur.
De telles solutions sont décrites par exemple dans les documents US 6 058 195
et
US 8 023 668.
Ces solutions présentent toutefois des inconvénients en ce sens que l'ensemble
des non-linéarités du haut-parleur ne sont pas prises en compte et ces
systèmes sont
complexes à implanter et n'offrent pas toute liberté pour le choix du
comportement corrigé
obtenu du haut-parleur équivalent.
Le document US 6 058 195 utilise une technique dite mirror filter avec un
pilotage en courant. Cette technique permet de supprimer les non-linéarités
afin d'obtenir
un modèle prédéterminé. L'estimateur E mis en oeuvre produit un signal
d'erreur entre la
tension mesurée et la tension prédite par le modèle. Cette erreur est utilisée
par le circuit
de mise à jour des paramètres U. Compte tenu du nombre de paramètres estimés,
la
convergence des paramètres vers leurs vraies valeurs est hautement improbable
en
conditions normales de fonctionnement.
2
US 8 023 668 propose un modèle de commande en boucle ouverte qui compense les
comportements indésirables du haut-parleur par rapport à un comportement
désiré. Pour cela,
la tension appliquée au haut-parleur est corrigée par une tension
additionnelle qui annule les
comportements indésirables du haut-parleur par rapport au comportement désiré.
L'algorithme
de commande est réalisé par la discrétisation en temps discret du modèle du
haut-parleur.
Ceci permet de prédire la position qu'aura la membrane au temps suivant et de
comparer cette
position avec la position souhaitée. L'algorithme réalise ainsi une sorte
d'asservissement à
gain infini entre un modèle désiré du haut-parleur et le modèle du haut-
parleur afin que le haut-
parleur suive le comportement désiré.
Comme dans le document précédent, la commande met en oeuvre une correction qui
est calculée à chaque instant et ajoutée au signal d'entrée, même si cette
correction dans le
document US 8,023,668 ne met pas en oeuvre de boucle fermée de rétroaction.
Les mécanismes de calcul d'une correction ajoutée au signal d'entrée sont
complexes
à mettre en oeuvre et le résultat obtenu est parfois insatisfaisant, le modèle
de correction
s'avérant inapproprié ou peu efficace pour certaines conditions de
fonctionnement ou pour
certaines formes du signal d'entrée.
L'invention a pour but de proposer une commande satisfaisante d'un haut-
parleur qui
ne présente pas les inconvénients liés à la modification du signal d'entrée
par ajout d'un signal
de correction calculé par comparaison à chaque instant entre un modèle désiré
et le modèle
du haut-parleur.
A cet effet, l'invention a pour objet un dispositif de commande d'un haut-
parleur du type
précité, caractérisé en ce qu'il comporte une commande comportant :
- des moyens de calcul d'une grandeur dynamique désirée de la membrane du haut-
parleur en fonction du signal audio à reproduire et de la structure de
l'enceinte ;
- des moyens de calcul, à chaque instant, d'une pluralité de grandeurs
dynamiques
désirées de la membrane du haut-parleur en fonction de la seule grandeur
dynamique désirée;
- une modélisation mécanique du haut-parleur ; et
- des moyens pour calculer, à chaque instant, le signal d'excitation, sans
boucle de
rétroaction, à partir de la modélisation mécanique du haut-parleur et des
grandeurs
dynamiques désirées.
La présente description a également pour objet un dispositif de commande d'un
haut-
parleur, le haut-parleur étant un dispositif électromagnétique propre à
convertir un signal
électrique en un signal acoustique, le haut-parleur comprenant une bobine et
une membrane,
le haut-parleur étant utilisé dans une enceinte. Le dispositif de commande
comporte :
- une entrée pour un signal audio à reproduire ;
- une sortie de fourniture d'un signal d'excitation du haut-parleur, dit
signal d'excitation;
Date Reçue/Date Received 2023-03-22
2a
- des premiers moyens de calcul d'une première grandeur dynamique, la
première grandeur
dynamique étant une grandeur dynamique désirée de la membrane du haut-parleur,
les
premiers moyens calculant la première grandeur dynamique en fonction du signal
audio
à reproduire et d'une structure de l'enceinte, les premiers moyens comprenant
une unité
d'adaptation structurelle étant propre à fournir, à chaque instant, la
première grandeur
dynamique en fonction d'une grandeur obtenue à partir du signal audio à
reproduire et de
la structure de l'enceinte, la structure de l'enceinte étant une structure
choisie parmi : une
structure d'enceinte close, une structure d'enceinte à évent et une structure
d'enceinte à
radiateur passif;
- des deuxièmes moyens de calcul d'une pluralité de deuxièmes grandeurs
dynamiques,
les deuxièmes grandeurs dynamiques étant des grandeurs dynamiques désirées de
la
membrane du haut-parleur, les deuxièmes moyens calculant, à chaque instant, la
pluralité
de deuxième grandeurs dynamiques en fonction de la seule première grandeur
dynamique, les deuxième moyens calculant les deuxièmes grandeurs dynamiques
par
intégration, ou par dérivation, ou par une combinaison de ceux-ci, de la
première grandeur
dynamique;
- une modélisation mécanique du haut-parleur à partir de laquelle sont obtenus
des
paramètres électromécaniques du haut-parleur; et
- des troisièmes moyens pour calculer le signal d'excitation, les troisièmes
moyens
calculant le signal d'excitation à chaque instant sans boucle de rétroaction,
à partir des
paramètres électromécaniques du haut-parleur obtenus à partir de la
modélisation
mécanique du haut-parleur, de la première grandeur dynamique et de la
pluralité de
deuxièmes grandeurs dynamiques.
Suivant des modes particuliers de réalisation, le dispositif de commande
comporte
l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes :
- ladite commande comporte en outre une modélisation électrique du haut-
parleur ; et
les moyens pour calculer, à chaque instant, le signal d'excitation, sont
propres à
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calculer le signal d'excitation en outre en fonction de la modélisation
électrique du haut-
parleur ;
- la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte :
- une résistance représentative des pertes magnétiques du haut-parleur ;
- une inductance représentative d'une para-inductance résultant de l'effet
des courants de Foucault dans le haut-parleur ;
- la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte la variation de
l'inductance de la bobine du haut-parleur en fonction de l'intensité circulant
dans le haut-
parleur ;
- la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte la variation de
l'inductance de la bobine du haut-parleur en fonction de la position de la
membrane de la
bobine ;
- la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte la variation du
flux
magnétique capté par la bobine du haut-parleur en fonction de l'intensité
circulant dans le
haut-parleur ;
- la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte la variation du
flux
magnétique capté par la bobine du haut-parleur en fonction de la position de
la membrane
de la bobine ;
- la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte la variation de
la
dérivée de l'inductance par rapport au temps de la bobine du haut-parleur en
fonction de
l'intensité circulant dans le haut-parleur ;
- la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte la variation de
la
dérivée de l'inductance par rapport au temps de la bobine du haut-parleur en
fonction de
la position de la membrane de la bobine ;
- la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte la variation de
la
résistance de la bobine du haut-parleur en fonction d'une température mesurée
du circuit
magnétique du haut-parleur ;
- la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte la variation de
la
résistance de la bobine du haut-parleur en fonction d'une intensité mesurée
dans la
bobine du haut-parleur ;
- les moyens de calcul des grandeurs dynamiques désirées en fonction du signal
audio à reproduire comportent au moins un intégrateur borné caractérisé par
une
fréquence de coupure limitant l'intégration dans la bande de passante utile
inférieure à la
fréquence de coupure ;
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- la pluralité de grandeurs dynamiques désirées est l'ensemble de valeurs à un
instant donné de quatre fonctions qui sont des dérivées d'ordres différents
d'une même
fonction ;
- les moyens de calcul de grandeurs dynamiques désirées sont propres à assurer
des calculs des grandeurs dynamiques désirées par intégration et/ou dérivation
du signal
audio à reproduire;
- les moyens pour calculer le signal d'excitation, sans boucle de rétroaction,
à
partir des grandeurs dynamiques désirées sont propres à assurer des calculs
algébriques
de l'intensité du courant désiré dans la bobine et de la dérivée par rapport
au temps de
l'intensité du courant désirée dans la bobine ;
- la modélisation mécanique du haut-parleur prend en compte les frottements
mécaniques du haut-parleur et en ce qu'il comporte des moyens pour que la
résistance
dépende d'au moins une des grandeurs dynamiques désirées suivant une fonction
croissante non linéaire tendant vers l'infini lorsque au moins l'une des
grandeurs
dynamiques désirées tend vers une valeur prédéterminée ;
- la pluralité des grandeurs dynamiques désirées comportent l'accélération de
la
membrane du haut-parleur et la position de la membrane du haut-parleur et en
ce qu'il
comporte des moyens pour limiter l'accélération dans un intervalle
prédéterminé, pour
limiter les excursions de la position de la membrane au-delà d'une valeur
prédéterminée ;
- les moyens de calcul de la grandeur dynamique de la membrane du haut-parleur
sont propres à appliquer une correction différente de l'identité, et tenant
compte de
grandeurs dynamiques structurelles de l'enceinte différentes des grandeurs
dynamiques
relatives à la membrane du haut-parleur ;
- l'enceinte comporte un évent et les grandeurs dynamiques structurelles de
l'enceinte comportent au moins une dérivée d'ordre prédéterminée de la
position de l'air
déplacé par l'enceinte ;
- les grandeurs dynamiques structurelles de l'enceinte comportent la
position de
l'air déplacé par l'enceinte ;
- les grandeurs dynamiques structurelles de l'enceinte comportent la vitesse
de
l'air déplacé par l'enceinte ;
- l'enceinte est une enceinte à évent et les grandeurs dynamiques
structurelles de
l'enceinte dépendent d'au moins un des paramètres suivants :
- coefficient de fuites acoustiques de l'enceinte
- inductance équivalente à la masse d'air dans l'évent
- compliance de l'air dans l'enceinte ;
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- l'enceinte est une enceinte à radiateur passif et les grandeurs dynamiques
structurelles de l'enceinte dépendent d'au moins un des paramètres suivants :
- coefficient de fuites acoustiques de l'enceinte
- inductance équivalente à la masse de la membrane du radiateur passif
5 - compliance de l'air dans l'enceinte
- pertes mécaniques du radiateur passif
- compliance mécanique de la membrane.
L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre,
donnée uniquement à titre d'exemple et faite en se référant aux dessins sur
lesquels :
- la figure 1 est une vue schématique d'une installation de restitution sonore
;
- la figure 2 est une courbe illustrant un modèle désiré de restitution sonore
pour
l'installation ;
- la figure 3 est une vue schématique de l'unité de commande du haut-parleur ;
- la figure 4 est une vue schématique détaillée de l'unité de calcul des
grandeurs
dynamiques de référence ;
- la figure 5 est une vue d'un circuit représentant la modélisation mécanique
du
haut-parleur en vue de sa commande dans une enceinte close ;
- la figure 6 est une vue d'un circuit représentant la modélisation électrique
du
haut-parleur en vue de sa commande ;
- la figure 7 est une vue schématique d'un premier mode de réalisation de
l'unité
d'estimation en boucle ouverte de la résistance du haut-parleur ;
- la figure 8 est une vue d'un circuit du modèle thermique du haut-parleur ;
- la figure 9 est une vue identique à celle de la figure 7 d'une variante de
réalisation de l'unité d'estimation en boucle fermée de la résistance du haut-
parleur ;
- la figure 10 est une vue schématique détaillée de l'unité d'adaptation
structurelle ;
- la figure 11 est une vue identique à celle de la figure 5 d'un autre mode de
modélisation pour une enceinte munie d'un évent ; et
- la figure 12 est une vue identique à celle de la figure 11 d'un autre mode
de
réalisation pour une enceinte munie d'un radiateur passif.
L'installation de restitution sonore 10 illustrée sur la figure 1 comporte,
comme
connu en soi, un module 12 de production d'un signal audio, tel qu'un lecteur
de disque
numérique relié à un haut-parleur 14 d'une enceinte au travers d'un
amplificateur en
tension 16. Entre la source audio 12 et l'amplificateur 16 sont disposés,
successivement
en série, un modèle désiré 20, correspondant au modèle désiré de comportement
de
l'enceinte, et un dispositif de commande 22. Ce modèle désiré est linéaire ou
non linéaire.
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Suivant un mode particulier de réalisation, une boucle 23 de mesure d'une
grandeur physique, telle que la température du circuit magnétique du haut-
parleur ou
l'intensité circulant dans la bobine du HP est prévue entre le haut-parleur 14
et le
dispositif de commande 22.
Le modèle désiré 20 est indépendant du haut-parleur utilisé dans
l'installation et
de sa modélisation.
Le modèle désiré 20 est, comme illustré sur la figure 2, une fonction exprimée
en
fonction de la fréquence du rapport de l'amplitude du signal souhaité notée
Saudio ref sur
l'amplitude Saudio du signal d'entrée issu du module 12.
Avantageusement, pour des fréquences inférieures à une fréquence f,,,, ce
rapport est une fonction convergeant vers zéro lorsque la fréquence tend vers
zéro, pour
limiter la reproduction des fréquences excessivement basses et ainsi éviter
des
déplacements de la membrane du haut-parleur hors des plages préconisées par le
fabricant.
Il en est de même pour les fréquences élevées où le rapport tend vers zéro au-
delà d'une fréquence fõ lorsque la fréquence du signal tend vers l'infini.
Suivant un autre mode de réalisation, ce modèle désiré n'est pas spécifié et
le
modèle désiré est considéré comme unitaire.
Le dispositif de commande 22, dont la structure détaillée est illustrée sur la
figure
3, est disposé en entrée de l'amplificateur 16. Ce dispositif est propre à
recevoir en entrée
le signal audio Saudio_ref à reproduire tel que défini en sortie du modèle
désiré 20 et à
fournir en sortie un signal Urei, formant un signal d'excitation du haut-
parleur qui est
fournie pour amplification à l'amplificateur 16. Ce signal lire{ est adapté
pour tenir compte
de la non-linéarité du haut-parleur 14.
Le dispositif de commande 22 comporte des moyens de calcul de différentes
quantités en fonction des valeurs de dérivées ou d'intégrales d'autres
quantités définies
aux mêmes instants.
Pour les nécessités de calcul, les valeurs des quantités non connues à
l'instant n
sont prises égales aux valeurs correspondantes de l'instant n-1. Les valeurs
de l'instant n-
1 sont de préférence corrigées par une prédiction à l'ordre 1 ou 2 de leurs
valeurs à l'aide
des dérivées d'ordres supérieurs connues à l'instant n-1.
Selon l'invention, le dispositif de commande 22 met en oeuvre une commande
utilisant pour partie le principe de la platitude différentielle qui permet de
définir un signal
de commande de référence d'un système différentiellement plat à partir de
trajectoires de
référence suffisamment lisses.
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Comme illustré sur la figure 3, le module de commande 22 reçoit en entrée le
signal audio Saudio ref à reproduire issu du modèle désiré 20. Une unité 24
d'application
d'un gain de conversion d'unité, dépendant de la tension crête de
l'amplificateur 16 et
d'une atténuation variable entre 0 et 1 contrôlée par l'utilisateur, assure le
passage du
signal audio de référence Saudio ref à un signal yo, image d'une grandeur
physique à
reproduire. Le signal yo est, par exemple, une accélération de l'air en regard
du haut-
parleur ou encore une vitesse de l'air à déplacer par le haut-parleur 14. Dans
la suite, on
suppose que le signal yo est l'accélération de l'air mis en mouvement par
l'enceinte.
En sortie de l'unité d'amplification 24, le dispositif de commande comporte
une
unité 25 d'adaptation structurelle du signal à reproduire en fonction de la
structure de
l'enceinte dans laquelle est utilisé le haut-parleur. Cette unité est propre à
fournir une
grandeur de référence Aref souhaitée à chaque instant pour la membrane du haut-
parleur
à partir d'une grandeur correspondante, ici le signal yo, pour le déplacement
de l'air mis
en mouvement par l'enceinte comportant le haut-parleur.
Ainsi, dans l'exemple considéré, la grandeur de référence Aref, calculée à
partir de
l'accélération de l'air à reproduire yo, est l'accélération à reproduire pour
la membrane du
haut-parleur afin que le fonctionnement du haut-parleur impose à l'air une
accélération yo.
Dans le cas d'une enceinte close dans laquelle le haut-parleur est monté dans
un
boitier clos, l'accélération de référence désirée pour la membrane Aret est
égale à
l'accélération yo désirée pour l'air.
Cette grandeur de référence Aret est introduite dans une unité de calcul 26
des
grandeurs dynamiques de référence propre à fournir, à chaque instant, la
valeur de la
dérivée par rapport au temps de la grandeur de référence notée dAref/dt ainsi
que les
valeurs des intégrales première et seconde par rapport au temps de cette
grandeur de
référence notée respectivement Vref et Xref=
L'ensemble des grandeurs dynamiques de référence est noté dans la suite Gref=
Sur la figure 4 est illustré un détail de l'unité de calcul 26. L'entrée Aret
est reliée à
une unité de dérivation 30 d'une part et à une unité d'intégration bornée 32
d'autre part
dont la sortie est elle-même reliée à une autre unité d'intégration bornée 34.
Ainsi, en sortie des unités 30, 32 et 34 sont obtenues respectivement la
dérivée de
l'accélération dArefidt, l'intégrale première Vref et l'intégrale seconde Xref
de l'accélération.
Les unités d'intégration bornées sont formées d'un filtre passe-bas du premier
ordre et sont caractérisées par une fréquence de coupure FOBF.
L'utilisation d'unité d'intégration bornée permet que les grandeurs utilisées
dans le
dispositif de commande 22 ne soient les dérivées ou les intégrales les unes
des autres
que dans la bande passante utile, c'est-à-dire pour les fréquences supérieures
à la
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fréquence de coupure FogF. Ceci permet de contrôler l'excursion en basse
fréquence des
grandeurs considérées.
En fonctionnement normal, la fréquence de coupure FogF est choisie de manière
à
ne pas influencer le signal dans les basses fréquences de la bande passante
utile.
La fréquence de coupure FogF est prise inférieure au dixième de la fréquence
fmin
du modèle désiré 20.
Le dispositif de commande 22 comporte, dans une mémoire, une table et/ou un
ensemble de polynômes de paramètres électromécaniques 36 ainsi qu'une table
et/ou un
ensemble de polynômes des paramètres électriques 38.
Ces tables 36 et 38 sont propres à définir, en fonction des grandeurs
dynamiques
de référence Gref reçues en entrée, les paramètres électromécaniques Pmeca et
électriques
Péle, respectivement. Ces paramètres Pméõ et P
élec sont obtenus respectivement à partir
d'une modélisation mécanique du haut-parleur telle qu'illustrée sur la figure
5 et d'une
modélisation électrique du haut-parleur telle qu'illustrée sur la figure 6.
Sur ces figures, le haut-parleur est supposé installé sur un boitier clos
dépourvu
d'évent, la membrane étant à l'interface entre l'extérieur et l'intérieur du
boitier.
Les paramètres électromécaniques Pmeca incluent le flux magnétique capté par
la
bobine noté BI produit par le circuit magnétique du HP, la raideur du haut-
parleur notée
Kmt, les frottements mécaniques visqueux du haut-parleur notés 1=4 et la masse
mobile
de l'ensemble du haut-parleur notée Mmt-
La modélisation de la partie mécanique du haut-parleur illustrée sur la figure
5
comprend, dans un circuit en boucle fermée unique, un générateur 40 de tension
BI(x, i).i
correspondant à la force motrice produite par le courant i circulant dans la
bobine du haut-
parleur. Le flux magnétique BI(X, i) dépend de la position x de la membrane
ainsi que de
l'intensité i circulant dans la bobine.
Cette modélisation prend en compte le frottement mécanique visqueux Rm,
correspondant à une résistance 42 en série avec une bobine 44 correspondant à
la
masse mobile d'ensemble Mmi, la raideur correspondant à un condensateur 46 de
capacité Cm, (x) égale 1/Km, (x). Ainsi, la raideur dépend de la position x de
la membrane.
Enfin, le circuit comporte un générateur 48 représentatif de la force issue de
la
réluctance du circuit magnétique notée Fr (x, i) et égale à i2
cuder(x)
OU Le est l'inductance de la bobine et dépend de la position x de la membrane
La variable v représente la vitesse de la membrane.
Les paramètres électriques Pélec incluent l'inductance de la bobine Le, la
para-
inductance L2 de la bobine et l'équivalent perte-fer R2.
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La modélisation de la partie électrique du haut-parleur d'une enceinte close
est
illustrée sur la figure 6. Elle est formée d'un circuit en boucle fermée. Il
comporte un
générateur 50 de force électromotrice ue relié en série à une résistance 52
représentative
de la résistance Re de la bobine du haut-parleur. Cette résistance 52 est
reliée en série
avec une inductance Le (x, i) représentative de l'inductance de la bobine du
haut-parleur.
Cette inductance dépend de l'intensité i circulant dans la bobine et de la
position x de la
membrane.
Pour tenir compte des pertes magnétiques et des variations d'inductance par
effet
des courants de Foucault, un circuit parallèle RL est monté en série en sortie
de la bobine
54. Une résistance 56 de valeur R2(x, i) dépendant de la position de la
membrane x et de
l'intensité i circulant dans la bobine est représentative de l'équivalent
perte-fer. De même,
une bobine 58 d'inductance L2(x, i) dépendant également de la position x de la
membrane
et l'intensité i circulant dans le circuit est représentative de la para-
inductance du haut-
parleu r.
Sont également montés en série dans la modélisation, un générateur de tension
60 produisant une tension BI(x, i).v représentative de la force contre-
électromotrice de la
bobine en mouvement dans le champ magnétique produit par l'aimant et un
seconde
générateur 62 produisant une tension g(x,i).v avec ex,i)=iaLed(:1)
représentative de l'effet
de la variation dynamique de l'inductance avec la position.
De manière générale, on remarque que, dans cette modélisation, le flux BI
capté
par la bobine, la raideur Km, et l'inductance de la bobine Le dépendent de la
position x de
la membrane, l'inductance Le et le flux BI dépendent également du courant i
circulant dans
la bobine.
De préférence, l'inductance de la bobine Le, l'inductance L2 et le terme g
dépendent de l'intensité i, en plus de dépendre du déplacement x de la
membrane.
A partir des modélisations explicitées en regard des figures 5 et 6, les
équations
suivantes sont définies :
= R. i + (x, i)i+ R2(i ¨ + BI(x,i)v + idLe(x,i) v
dt dx
g(x,i)
di
L2 = R (i¨i2 )
dt 2
dt
B1(x,i)i = + M õ, ¨dv + K (x)x+ 21 i dLe(x,i)
dx
Le module de commande 22 comporte en outre une unité 70 de calcul du courant
de référence ire, et de sa dérivée dirovdt. Cette unité reçoit en entrée les
grandeurs
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dynamiques de référence Gref et les paramètres mécaniques Pméca. Ce calcul du
courant
de référence Iref et de sa dérivée direvdt satisfont les deux équations :
Gi(xõf,iõf)iref = Rõ,võf + MmtAref+
d I
¨1G,(xõf ,i,f)iõf)¨ 1?,,1Aõf + õõdArl, I dt + K(x)1, ref
dt
avec G, (x,e. , ) = BI(x,e,4)-1.iõf dLe(xõf ,imf)
5
2 dx
Ainsi, le courant ire, et sa dérivée direfidt sont obtenus par un calcul
algébrique à
partir des valeurs des vecteurs entrés par un calcul analytique exacte ou une
résolution
numérique si nécessaire en fonction de la complexité de Gi(x,i).
10 La dérivée du courant direvdt est ainsi obtenue de préférence par
un calcul
algébrique ou sinon par dérivation numérique.
Pour éviter les déplacements excessifs de la membrane du haut-parleur, un
déplacement Xrõõ est imposé au module de commande. Ceci est rendu possible par
l'utilisation d'une unité 26 séparée de calcul des grandeurs dynamiques de
référence et
d'une unité 25 d'adaptation structurelle.
La limitation du débattement s'effectue par un dispositif de mur virtuel
qui
empêche la membrane du haut-parleur de dépasser une certaine limite liée à Xi-
mi,. Pour
ce faire, à mesure que la position xref s'approche de son seuil limite,
l'énergie nécessaire
pour que la position s'approche du mur virtuel devient de plus en plus grande
(comportement non linéaire) pour être infinie sur le mur avec la possibilité
d'imposer un
comportement asymétrique. Pour cela, le frottement mécanique visqueux Rm, 42
est
augmenté non linéairement en fonction de la position xref de la membrane.
Suivant encore un mode de réalisation, pour la limitation du débattement,
l'accélération Aref est maintenue dynamiquement dans des limites minimum et
maximum
qui garantissent que la position Xret de la membrane ne dépasse pas Xõx.
Dans le cas où, suivant le mode de réalisation, le débattement Xref de la
membrane est limité à Xref sat, et l'accélération de la membrane Aret à Aret
sat, les grandeur
xo et vo sont recalculées à l'instant n par l'algorithme suivant :
Km2 Kniz
Yo sat (n) = A ref sat (n) ¨Rnr2V0 sat ¨ X0 sat(fl ¨1)
vo sat(n) = intégrateur borné de yo sat(n) (identique à 32)
xo sat (n) = intégrateur borné de Vo sat (n) (identique à 34)
võf õt(n) = intégrateur borné de Aref sat (n) (identique à 32)
Cf. 02940859 2016-08-26
WO 2015/128238 PCT/EP2015/053431
11
Le calcul du courant de référence Ire et de sa dérivée dIreffelt satisfont
alors les
deux équations suivantes :
)iref = R õõvref _sat M mt Aref _s
et K.(xref )
sat = xref _sat K m2X0 _set
d (,
sat eiref )i ref ) = Rau A rej M mtdA ref sa, I dt + K.(x,f sw)vref.
õ, + K õ,,vo
dt
1 ; dLe(xrefasi ref )
avec G, (. X Te sat ref ) = Bi (x,f sat ,iref ref =
2 dx
En outre, le dispositif de commande 22 comporte une unité 80 d'estimation de
la
résistance Re du haut-parleur. Cet unité 80 reçoit en entrée les grandeurs
dynamiques de
référence Gref, l'intensité des courants de référence iref et sa dérivée
diref/dt et, suivant le
mode de réalisation envisagé, la température mesurée sur le circuit magnétique
du haut-
parleur notée Tm_mesurée ou l'intensité mesurée au travers de la bobine notée
l_mesurée=
En l'absence de mesure du courant circulant, l'unité d'estimation 80 est de la
forme illustrée sur la figure 7. Il comporte en entrée un module 82 de calcul
de la
puissance et de paramètres et un modèle thermique 84.
Le modèle thermique 84 assure le calcul de la résistance Re à partir des
paramètres calculés, de la puissance déterminée Pjg et de la température
mesurée
Tre_mesurée=
La figure 8 donne le schéma général utilisé pour le modèle thermique.
Dans ce modèle, la température de référence est la température de l'air
interne de
l'enceinte Te.
Les températures considérées sont :
Tb [ C] : température du bobinage ;
Tm [ C] : température du circuit magnétique ; et
Te [ C] : température interne de l'enceinte supposée constante ou, idéalement,
mesurée.
La puissance thermique considérée est:
PJb [W] : puissance thermique apportée au bobinage par effet Joule ;
Le modèle thermique comporte, comme illustré sur la figure 8, les paramètres
suivants :
Ctbb [J/K] : capacité thermique du bobinage ;
Rthbm [KM] : résistance thermique équivalente entre le bobinage et le circuit
magnétique ; et
Rinba [KNV] : résistance thermique équivalente entre le bobinage et la
température
interne de l'enceinte ;
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Les résistances thermiques équivalentes tiennent compte de la dissipation de
chaleur par conduction et convection.
La puissance thermique Pjb apportée par le courant circulant dans le bobinage
est
donnée par:
Pjb(t)= Re (Tb)i2 (t)
OU Re(Tb) est la valeur de la résistance électrique à la température Tb:
Re (Tb)= Re (20 C) x (1 + 4.10-3(Tb _20 c))
OU Re(20 C) est la valeur de la résistance électrique à 20 C.
Le modèle thermique donné par la figure 8 est le suivant :
dTb 1 1
uthb = ( )(Tm ¨ Tb)+ \(Te ¨Tb) Pjb
ut Rthbm X ref RthbalVref
Sa résolution permet d'obtenir la valeur de la résistance Re à chaque instant.
En variante, comme illustré sur la figure 9, lorsque le courant i circulant
dans la
bobine est mesuré, l'estimation de la résistance Re est assurée par un
estimateur en
boucle fermée, par exemple de type proportionnel intégral. Ceci permet d'avoir
un temps
de convergence rapide grâce à l'utilisation d'un correcteur proportionnel
intégral.
Enfin, le dispositif de commande 22 comporte une unité 90 de calcul de la
tension
de sortie de référence Uret, à partir des grandeurs dynamiques de référence
Gret, du
courant de référence iref et de sa dérivée diref/dt, des paramètres
électriques P
élec et de la
résistance Re calculée par l'unité 80. Cette unité de calcul de la tension de
sortie de
référence met en oeuvre les deux équations suivantes :
L,(x ref du,
- = L2(Xreire )di ref
u 2 R,(xõf ,iõj) dt dt
diõ f dLe(xõf
u, = + Le(xref ,iõf) dt +U7 + BI(x,f
,i,f)vref + ref dt -vref
g (xrer )
En variante, et pour une enceinte comportant un boitier ouvert au travers d'un
évent, la modélisation mécanico-acoustique du haut-parleur illustrée sur la
figure 5 est
remplacée par la modélisation de la figure 11 et l'unité d'adaptation
structurelle 25 est
propre à déterminer l'accélération souhaitée de la membrane Aret du haut-
parleur à partir
de l'accélération désirée de l'air yo pour tenir compte de la structure
particulière de
l'enceinte.
Dans ce mode de réalisation, et comme illustré sur la figure 3, le module de
commande 22 reçoit en entrée le signal audio Sõco_ref à reproduire issu du
modèle désiré
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20. L'unité 24 d'application d'un gain de conversion d'unité, dépendant de la
tension crête
de l'amplificateur 10 et d'une atténuation variable entre 0 et 1 contrôlée par
l'utilisateur,
assure le passage du signal audio de référence Saudio_ref à un signal Vo image
d'une
grandeur physique à reproduire. Le signal Vo est, par exemple, une
accélération de l'air en
regard du haut-parleur ou encore une vitesse de l'air à déplacer par le haut-
parleur 14.
Dans la suite, on suppose que le signal Vo est l'accélération de l'air mis en
mouvement
par l'enceinte.
L'unité 25 d'adaptation structurelle du signal à reproduire en fonction de la
structure de l'enceinte dans laquelle est utilisé le haut-parleur est propre à
fournir une
grandeur de référence Aref souhaitée à chaque instant pour la membrane du haut-
parleur
à partir d'une grandeur correspondante pour le déplacement de l'air mis en
mouvement
par le dispositif dans lequel est placé le haut-parleur.
Ainsi, dans l'exemple considéré, la grandeur de référence Aref, calculée à
partir de
l'accélération de l'air à reproduire Vo est l'accélération à reproduire pour
la membrane du
haut-parleur afin que le fonctionnement du haut-parleur impose à l'air total
une
accélération Vo.
Sur la figure 10 est illustré un détail de l'unité d'adaptation structurelle
25. L'entrée
Vo est reliée à une unité d'intégration bornée 127 dont la sortie est elle-
même reliée à une
autre unité d'intégration bornée 128.
Ainsi, en sortie des unités 127 et 128 sont obtenues respectivement
l'intégrale
première vo et l'intégrale seconde xo de l'accélération yo.
Les unités d'intégration bornées sont formées d'un filtre passe-bas du premier
ordre et sont caractérisées par une fréquence de coupure FOBF.
L'utilisation d'unité d'intégration bornée permet que les grandeurs utilisées
dans le
dispositif de commande 22 ne soient les dérivées ou les intégrales les unes
des autres
que dans la bande passante utile, c'est-à-dire pour les fréquences supérieures
à la
fréquence de coupure FOBF. Ceci permet de contrôler l'excursion en basse
fréquence des
grandeurs considérées.
En fonctionnement normal, la fréquence de coupure FoBF est choisie de manière
à
ne pas influencer le signal dans les basses fréquences de la bande passante
utile.
La fréquence de coupure FoBF est prise inférieure au dixième de la fréquence
fmin
du modèle désiré 20.
Dans le cas d'une enceinte à évent dans laquelle le haut-parleur est monté,
l'unité
25 produit l'accélération de référence désirée pour la membrane Aref par la
relation
suivante :
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Km2 Km2
Aref YD Yo + Rm2 VO + ____________________________ X0
Ivim2
Avec :
Rm2 : coefficient de fuites acoustiques de l'enceinte ;
Mm2 : inductance équivalente à la masse d'air dans l'évent ;
Km2 : raideur de l'air dans l'enceinte.
x0 : position de l'air total déplacé par la membrane et l'évent
dxu
110 = ¨dt : vitesse de l'air total déplacé par la membrane et l'évent
yo =¨dt : accélération de l'air total déplacé.
Dans ce cas, l'accélération de référence désirée pour la membrane Aret est
corrigée des grandeurs dynamiques structurelles xo, vo de l'enceinte, ces
dernières étant
différentes des grandeurs dynamiques relatives à la membrane du haut-parleur.
Cette grandeur de référence Aret est introduite dans une unité de calcul 26
des
grandeurs dynamiques de référence propre à fournir, à chaque instant, la
valeur de la
dérivée par rapport au temps de la grandeur de référence notée dAret/dt ainsi
que les
valeurs des intégrales première et seconde par rapport au temps de cette
grandeur de
référence notée respectivement Vref et Xref=
L'ensemble des grandeurs dynamiques de référence est noté dans la suite Gref=
L'unité 25 d'adaptation structurelle comporte également en son sein une unité
de
calcul identique à 26 afin de déterminer les grandeurs dynamiques de référence
vo et xo.
L'unité de calcul 26 est illustrée sur la figure 4 et est celle du mode de
réalisation
précédent.
Comme précédemment, les tables 36 et 38 sont propres à définir, en fonction
des
grandeurs dynamiques de référence Gref reçues en entrée, les paramètres
électromécaniques Pfliéõ et électriques Péleo respectivement. Ces paramètres
Pmeõ et P
= élec
sont obtenus respectivement à partir d'une modélisation mécanique du haut-
parleur telle
qu'illustrée sur la figure 11, où le haut-parleur est supposé installé dans
une enceinte à
évent, et d'une modélisation électrique du haut-parleur telle qu'illustrée sur
la figure 6.
Les paramètres électromécaniques Proeõ incluent le flux magnétique capté par
la
bobine noté BI produit par le circuit magnétique du HP, la raideur du haut-
parleur notée
K(xD), les frottements mécaniques visqueux du haut-parleur notés Firoi, la
masse mobile
de l'ensemble du haut-parleur notée Mmi, la raideur de l'air dans l'enceinte
notée Km2, les
fuites acoustiques de l'enceinte notées Rm2 et la masse d'air dans l'évent
notées Mm2.
Les trois dernières quantités qui sont intégrées dans Prnéca ne figurent pas
sur la
figure 3.
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La modélisation de la partie mécanico-acoustique du haut-parleur placé dans
une
enceinte à évent illustrée sur la figure 11 comprend, dans un circuit en
boucle fermée
unique, un générateur 140 de tension BI(xD, i).i correspondant à la force
motrice produite
par le courant i circulant dans la bobine du haut-parleur. Le flux magnétique
BI(xD, i)
5 dépend de la position xD de la membrane ainsi que de l'intensité i
circulant dans la bobine.
Cette modélisation prend en compte le frottement mécanique visqueux R" de la
membrane correspondant à une résistance 142 en série avec une bobine 144
correspondant à la masse mobile d'ensemble Mõ de la membrane, la raideur de la
membrane correspondant à un condensateur 146 de capacité C" (xD) égale 1/K"
(x0)-
10 Ainsi, la raideur dépend de la position xD de la membrane.
Pour tenir compte de l'évent, les paramètres Rm2, Cm2 et Mm2 suivant sont
utilisés :
Rm2 : coefficient de fuites acoustiques de l'enceinte ;
Mm2 : inductance équivalente à la masse d'air dans l'évent ;
Cm2 = : compliance de l'air dans l'enceinte.
15 Dans la modélisation de la figure 11, ils correspondent respectivement
à une
résistance 147, une bobine 148 et un condensateur 149 montés en parallèle.
Dans cette modélisation, la force issue de la réluctance du circuit magnétique
est
négligée.
Les variables utilisées sont :
dxD
VD = : vitesse de la membrane du haut-parleur
yD = : accélération de la membrane du haut-parleur
VL : vitesse de l'air des fuites d'air
vp : vitesse l'air en sortie de l'évent (port)
tilt()
Vo = = VD VL + V p : vitesse de l'air total déplacé par la
membrane et l'évent
dt
Vo = dIdt : accélération de l'air total déplacé.
La pression acoustique totale à 1 mètre est donnée par: p = es Vo
n erre.
où SD : section efficace du haut-parleur, nstr = 2 : angle solide d'émission.
L'équation mécanico-acoustique correspondant à la figure 11 est la suivante :
d v D
B1(x D , Oti = Mmt ¨d t Rnitv D Knit(xD)xD Km2X 0
KniZ La relation suivante lie les différentes grandeurs : Vo = yD ¨ Kna ¨
vo ¨ ¨ xo
R,,,2 Mm2
La modélisation de la partie électrique du haut-parleur est illustrée par la
figure 6
est identique à celle du premier mode de réalisation.
CA 02940859 2016-08-26
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A partir des modélisations explicitées en regard des figures 11 et 6, les
équations
suivantes sont définies :
= R, + (xD ,i R2(i i 2)+ B1 (XD,i)V D + i=dLe(x,,i) vD
dt dx,
g (x,,z)
L2 d2 =R (i¨i2 )
dt 2
BI(x,,i)i = M õõ dv,+ Kõõ(xD)x,+ Kõ,2x0
dt
Le module de commande 22 comporte en outre une unité 70 de calcul du courant
de référence iref et de sa dérivée diredt. Cette unité reçoit en entrée les
grandeurs
dynamiques de référence Gref, les paramètres mécaniques Pméõ, et les grandeurs
xo et vo.
Ce calcul du courant de référence Ire, et de sa dérivée dIredt satisfont les
deux équations :
G,(xr(,iõf)iõ, = R,õ,võf +Mõõi4= + Kõõ(x,..j.)xõf + Km2x0
d
)= RõA,,f + M,,,dArl I dt +K(x,.e)v,f + K ,,,2vo
1 Ld e(x,e,imf)
avec Gi(xõf,i,.()= BI(xõ.f,iref)--iõf ______
2 dx
Ainsi, le courant ire, et sa dérivée diredt sont obtenus par un calcul
algébrique à
partir des valeurs des vecteurs entrés par un calcul analytique exacte ou une
résolution
numérique si nécessaire en fonction de la complexité de Gi(x,i).
La dérivée du courant diredt est ainsi obtenue de préférence par un calcul
algébrique ou sinon par dérivation numérique.
Pour éviter les déplacements excessifs de la membrane du haut-parleur, un
déplacement Xmax est imposé au module de commande comme dans le mode de
réalisation précédent.
En outre, le dispositif de commande 22 comporte une unité 80 d'estimation de
la
résistance Re du haut-parleur comme décrit en regard du mode de réalisation
précédent.
Dans le cas où l'amplificateur 16 est un amplificateur en courant et non en
tension
comme décrit précédemment, les unités 38, 80 et 90 du dispositif de commande
sont
supprimées et l'intensité de sortie de référence ire, commandant
l'amplificateur est prise en
sortie de l'unité 70.
Dans le cas d'une enceinte comportant un radiateur passif formé d'une
membrane,
le modèle mécanique de la figure 6 est remplacé par celui de la figure 12 dans
laquelle
les éléments identiques à ceux de la figure 6 portent les mêmes numéros de
référence.
CA 02940859 2016-08-26
WO 2015/128238 PCT/EP2015/053431
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Ce module comporte en série avec la bobine Mm2 48, correspondant à la masse de
la
membrane du radiateur passif, une résistance 202 et un condensateur 204 de
valeur
Cm3 = i; correspondant respectivement aux pertes mécaniques 1=1,,2 du
radiateur passif
et à la raideur mécanique Km3 de la membrane du radiateur passif.
L'accélération de
référence de la membrane Aref est donnée par:
412 Kna
Are! = yo + D Vo + Ad XOR
rtni2 "' m2
Avec xoR donné par filtrage par un filtre passe-haut de xo :
S2
XoR R ____ K
= Xo
in3
s2 + s + um3
¨.m2 ¨.m2
Ainsi, la structure d'adaptation structurelle 25 comportera en série deux
intégrateurs bornés pour l'obtention de vo et xo à partir de yo, puis le
calcul de xoR à partir
de xo par filtrage passe-haut avec les paramètres supplémentaires Rm3 et Km3
qui sont
respectivement, la résistance de pertes mécaniques et la constante de raideur
mécanique
de la membrane du radiateur passif.
