Note : Les descriptions sont présentées dans la langue officielle dans laquelle elles ont été soumises.
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
1
PROCEDE DE TRAITEMENT DE SIGNAUX ISSUS D'UNE ACQUISITION PAR
SONDAGE ULTRASONORE, PROGRAMME D'ORDINATEUR ET DISPOSITIF DE
SONDAGE A ULTRASONS CORRESPONDANTS
La présente invention concerne un procédé de traitement de signaux issus
d'une acquisition par sondage ultrasonore pour réaliser de l'imagerie ou de la
focalisation adaptative et sélective. Elle concerne également un programme
d'ordinateur et un dispositif de sondage à ultrasons correspondants.
L'invention s'applique en particulier au domaine du contrôle non destructif
par
ultrasons, dans lequel l'acquisition de signaux ultrasonores permet de
détecter et/ou
visualiser des défauts dans des structures, mais elle peut aussi s'appliquer à
tout
type de détection ou imagerie échographique ultrasonore, notamment au domaine
médical pour l'inspection de zones d'intérêt dans le corps humain ou animal.
Elle porte plus particulièrement sur un procédé de traitement acquérant les
signaux ultrasonores de la façon suivante :
- commande de L transducteurs d'émission pour M émissions successives
d'ondes ultrasonores planes présentant M angles d'émission successifs
différents dans M zones d'émission,
- commande de N transducteurs de réception de manière à recevoir
simultanément et pendant une durée prédéterminée, pour chaque
émission, N signaux temporels de mesure, mesurant en particulier des
échos dus à des réflexions de l'émission considérée,
- obtention d'une matrice [MR(t)] de signaux temporels ultrasonores de
taille
NxM, chaque coefficient MR(t) de cette matrice représentant le signal de
mesure reçu par le i-ième transducteur de réception dû à la j-ième
émission.
Une telle acquisition se fait généralement à l'aide d'un dispositif de sondage
à
capteur multiéléments, dans lequel chaque transducteur est à la fois émetteur
et
récepteur, une commutation entre ces deux modes pouvant être commandée
électroniquement. Le capteur peut être mis au contact de l'objet à sonder ou à
distance, mais dans ce dernier cas il doit être immergé pour assurer la
transmission
des ondes ultrasonores dans l'objet à sonder. Ce capteur peut être linéaire
(1D) ou
matriciel (2D), à éléments rigides ou flexibles.
La matrice [MR(t)] de signaux temporels obtenue par ce type d'acquisition,
généralement qualifiée de matrice des ondes planes, peut alors faire l'objet
d'un
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
2
traitement, notamment pour la fourniture d'une image de la zone d'intérêt
inspectée
ou pour l'extraction de paramètres significatifs de défauts de structure dans
la zone
d'intérêt inspectée. Compte tenu des capacités de calcul actuelles des
processeurs,
ce traitement peut être embarqué dans les instruments de contrôle pour des
traitements en temps réel.
Ce type d'acquisition, généralement qualifié de plane-wave compounding
ou plane-wave imaging , est par exemple décrit dans l'article de Montaldo
et al,
intitulé Coherent plane-wave compounding for very high frame rate
ultrasonography
and transient elastography , publié dans IEEE Transactions on Ultrasonics
Ferroelectrics and Frequency Control, vol. 56, n 3, pages 489-506, mars 2009.
Il est
essentiellement envisagé dans le domaine médical et mis en oeuvre dans
certains
échographes ultra-rapides permettant d'imager des cartographies de
l'élasticité du
corps humain. L'image résultante est de haute qualité et ne nécessite que
quelques
dizaines de tirs ultrasonores (généralement M est compris entre 10 et 30) pour
un
capteur de N = 128 transducteurs d'émission/réception, contre 128 tirs ou
presque
pour d'autres techniques d'imagerie telles que la focalisation synthétique en
tous
points basée sur une acquisition de type FMC (de l'anglais Full Matrix
Capture )
ou équivalent. De plus, les algorithmes résultants et les applications
associées se
prêtent particulièrement bien à une parallélisation des calculs sur des
processeurs de
type GPU (de l'anglais Graphic Processing Unit ) implantés dans les cartes
graphiques des ordinateurs. Les performances d'un échographe implémentant une
technique de plane-wave compounding peuvent ainsi atteindre en pratique
10 000 images/s. Un autre atout de cette technique d'acquisition réside dans
le fait
que chaque tir est réalisé en sollicitant tous les transducteurs d'émission de
sorte que
l'énergie émise est élevée, rendant cette méthode moins sensible aux
phénomènes
d'atténuation, de bruit électronique ou de structure.
Ce type d'acquisition est également exploité dans la demande de brevet WO
2015/092250 Al en lui adaptant astucieusement le principe de focalisation
synthétique en tous points, de manière à tirer profit de la simplicité de la
technique de
plane-wave compounding en vue d'atteindre une cadence d'acquisition élevée
et
de la qualité d'image, en termes de résolution spatiale et de contraste, liée
à une
focalisation synthétisée en tous points de l'image souhaitée. Cela a permis
d'envisager la technique de plane-wave compounding pour des applications
de
contrôle non destructif.
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
3
Mais quelle que soit la technique d'imagerie choisie, les images obtenues en
contrôle non destructif peuvent présenter un niveau de bruit significatif en
fonction
des propriétés du milieu sondé. Par exemple, il s'agit d'un bruit électronique
lorsque
le matériau est homogène et viscoélastique, ou d'un bruit de structure lorsque
les
ondes sont diffusées par des hétérogénéités du matériau. Les images calculées
avec
les techniques de focalisation en tous points sont aussi affectées par des
artefacts,
ou échos fantômes, liés à des échos de géométrie, par exemple l'écho d'un fond
de
pièce à proximité de celui d'un défaut.
Il peut ainsi être souhaité de concevoir un procédé de traitement de signaux
ultrasonores qui permette de s'affranchir d'au moins une partie des problèmes
et
contraintes précités tout en exploitant l'acquisition avantageuse des signaux
par
émissions successives d'ondes planes.
Il est donc proposé un procédé de traitement de signaux issus d'une
acquisition par sondage ultrasonore comportant les étapes suivantes :
- commande de L transducteurs d'émission pour M émissions successives
d'ondes ultrasonores planes présentant M angles d'émission successifs
différents dans M zones d'émission,
- commande de N transducteurs de réception de manière à recevoir
simultanément et pendant une durée prédéterminée, pour chaque
émission, N signaux temporels de mesure, mesurant en particulier des
échos dus à des réflexions de l'émission considérée, et
- obtention d'une matrice [MR(t)] de signaux temporels ultrasonores de
taille
NxM, chaque coefficient MR(t) de cette matrice représentant le signal de
mesure reçu par le i-ième transducteur de réception dû à la j-ième
émission, puis
- transformation de la matrice [MR(t)] de signaux temporels en une matrice
[FTMR(f)] de signaux fréquentiels, puis décomposition en valeurs
singulières de la matrice [FTMR(f)] de signaux fréquentiels,
- élimination d'une partie des valeurs singulières et vecteurs singuliers
associés issus de ladite décomposition en valeurs singulières, et
- reconstitution d'une matrice débruitée [MRu(t)] de signaux temporels à
partir des valeurs singulières et vecteurs singuliers non éliminés.
Bien que la matrice des ondes planes [MR(t)] ne soit pas de même nature que
les matrices de réponses impulsionnelles inter-éléments habituellement
obtenues par
les techniques classiques d'acquisition exploitant la focalisation synthétique
en tous
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
4
points, il a été constaté de façon inattendue qu'une méthode de filtrage de
bruit
basée sur une décomposition en valeurs singulières d'une transformée de la
matrice
des ondes planes dans le domaine fréquentiel fournit des résultats surprenants
en
termes d'atténuation du bruit. La matrice débruitée [MRu(t)] ainsi obtenue
permet
notamment une reconstitution d'image de qualité nettement améliorée par
rapport à
ce que produit la matrice des ondes planes [MR(t)] sans ce traitement.
De façon optionnelle :
- l'élimination d'une partie des valeurs singulières et vecteurs singuliers
associés se fait selon un critère prédéterminé de distinction entre valeurs
singulières liées à des défauts et valeurs singulières liées à du bruit, et
- la reconstitution de la matrice débruitée [MRu(t)] de signaux temporels
comporte une reconstruction d'une matrice débruitée [FTMRu(f)] de
signaux fréquentiels à partir des valeurs singulières et vecteurs singuliers
non éliminés, puis une transformation inverse de cette matrice débruitée
[FTMRu(f)] de signaux fréquentiels en la matrice débruitée [MRu(t)] de
signaux temporels.
De façon optionnelle également, la transformation et la transformation inverse
sont des transformations de Fourier discrètes.
De façon optionnelle également, l'élimination d'une partie des valeurs
singulières et vecteurs singuliers associés se fait par:
- comparaison d'une décroissance d'amplitudes des valeurs singulières avec
une courbe théorique de décroissance de valeurs singulières issues d'une
matrice de bruit théorique dont les composantes sont des variables
aléatoires gaussiennes indépendantes, puis
- suppression des valeurs singulières appartenant, à un coefficient de
proportionnalité commun près, à la courbe théorique de décroissance.
De façon optionnelle également, la courbe théorique de décroissance est
définie par une fonction réciproque F-1(1-G) elle-même définie par une
fonction F(G),
dite de répartition de valeurs singulières aléatoires, telle que :
F(a) = [ ¨2V4¨ 0-2 + 2 arcsin (7)] 11[0;2] ,
où 1-1[0;2] désigne la fonction porte sur l'intervalle [0;2].
De façon optionnelle également, un procédé de traitement de signaux
ultrasonores selon l'invention peut en outre comporter une reconstitution
d'une zone
imagée par calcul, en chaque point d'une pluralité de points prédéterminés de
cette
zone imagée, d'une valeur résultant d'une sommation cohérente de valeurs
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
instantanées prises respectivement par au moins une partie des NxM signaux
temporels de la matrice [MRu(t)] à des temps de vol correspondant
respectivement à
un passage par le point considéré selon un mode de propagation prédéterminé.
De façon optionnelle également, le calcul se fait sur une partie des NxM
5 signaux temporels de la matrice [MRu(t)] dans un secteur angulaire
restreint dans
l'ensemble des émissions successives, ce secteur angulaire restreint étant
sélectionné de telle sorte que les ondes planes qui en sont exclues
n'interagissent
pas avec au moins un défaut lié aux valeurs singulières et vecteurs singuliers
non
éliminés.
De façon optionnelle également, le secteur angulaire restreint est sélectionné
sur la base d'une comparaison, pour au moins l'une des valeurs singulières non
éliminées, d'une valeur de phase expérimentale du vecteur singulier qui lui
est
associé en émission avec une valeur de phase théorique en présence dudit au
moins
un défaut lié à ce vecteur singulier.
Il est également proposé un programme d'ordinateur téléchargeable depuis un
réseau de communication et/ou enregistré sur un support lisible par ordinateur
et/ou
exécutable par un processeur, comprenant des instructions pour l'exécution des
étapes d'un procédé de traitement de signaux ultrasonores selon l'invention,
lorsque
ledit programme est exécuté sur un ordinateur.
Il est également proposé un dispositif de sondage à ultrasons comportant :
- une sonde comprenant L transducteurs d'émission à ultrasons et N
transducteurs de réception à ultrasons,
- des moyens de commande des L transducteurs d'émission pour M
émissions successives d'ondes ultrasonores planes présentant M angles
d'émission successifs différents dans M zones d'émission,
- des moyens de commande des N transducteurs de réception de manière à
recevoir simultanément et pendant une durée prédéterminée, pour chaque
émission, N signaux temporels de mesure, mesurant en particulier des
échos dus à des réflexions de l'émission considérée, et
- un processeur de reconstitution d'une matrice [MR(t)] de signaux temporels
ultrasonores de taille NxM, chaque coefficient MR,d(t) de cette matrice
représentant le signal de mesure reçu par le i-ième transducteur de
réception dû à la j-ième émission,
le processeur étant en outre configuré pour effectuer les traitements suivants
:
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
6
- transformation de la matrice [MR(t)] de signaux temporels en une matrice
[FTMR(f)] de signaux fréquentiels, puis décomposition en valeurs
singulières de la matrice [FTMR(f)] de signaux fréquentiels,
- élimination d'une partie des valeurs singulières et vecteurs singuliers
associés issus de ladite décomposition en valeurs singulières, et
- reconstitution d'une matrice débruitée [MRu(t)] de signaux temporels à
partir des valeurs singulières et vecteurs singuliers non éliminés.
L'invention sera mieux comprise à l'aide de la description qui va suivre,
donnée uniquement à titre d'exemple et faite en se référant aux dessins
annexés
dans lesquels :
- la figure 1 représente schématiquement la structure générale d'un
dispositif
de sondage à ultrasons selon un mode de réalisation de l'invention,
- la figure 2 illustre un principe d'émissions successives d'ondes
ultrasonores
planes mis en oeuvre par le dispositif de la figure 1,
- la figure 3 illustre graphiquement le résultat d'une décomposition en
valeurs
singulières d'une matrice de signaux fréquentiels obtenue par
transformation d'une matrice d'ondes planes elle-même obtenue à l'aide
d'émissions réalisées selon le principe de la figure 2,
- les figures 4 et 5 illustrent schématiquement et graphiquement le
principe
d'une sélection de secteur angulaire restreint pour améliorer la détection
d'un défaut, selon un mode de réalisation de l'invention,
- la figure 6 illustre trois exemples d'images reconstituées sans ou avec
application des principes de l'invention, et
- la figure 7 illustre les étapes successives d'un procédé d'acquisition et
de
traitement de signaux ultrasonores mis en oeuvre par le dispositif de la
figure 1, selon un mode de réalisation de l'invention.
En référence à la figure 1, un dispositif de sondage 100 d'un objet 102 selon
un mode de réalisation de l'invention comporte une sonde à ultrasons 104
présentant
un boîtier 106, c'est-à-dire un élément de structure indéformable qui sert de
référentiel attaché à la sonde 104, dans lequel sont disposés, par exemple
linéairement ou matriciellement, N transducteurs 1081, ...,108N fixes ou
mobiles
disposés en réseau.
L'objet 102 est par exemple une pièce mécanique que l'on souhaite examiner
par contrôle non destructif ou bien, dans un contexte médical, une partie de
corps
humain ou animal que l'on souhaite contrôler de manière non invasive. Dans le
mode
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
7
de réalisation de la figure 1, l'objet 102 est immergé dans un liquide, tel
que de l'eau
110, et la sonde 104 est maintenue à distance de l'objet 102 afin que l'eau
110 les
sépare. Mais dans un autre mode de réalisation équivalent, la sonde 104
pourrait être
au contact direct de l'objet 102.
Les transducteurs 1081, ...,108N sont conçus pour émettre individuellement
des ondes ultrasonores en direction de l'objet 102 en réponse à des signaux de
commande identifiés sous la référence générale C, selon des directions
principales
parallèles les unes aux autres, indiquées par des flèches en pointillés sur la
figure 1,
et dans un plan principal qui est celui de la figure.
Les transducteurs 1081, ...,108N sont en outre conçus pour détecter des échos
des ondes ultrasonores se réfléchissant sur et dans l'objet 102 et pour
fournir des
signaux de mesure identifiés sous la référence générale S et correspondant à
ces
échos. Ainsi, dans l'exemple non limitatif de la figure 1, les transducteurs
1081,
...,108N remplissent à la fois les fonctions d'émission et de réception, mais
des
récepteurs différents des émetteurs pourraient également être prévus dans des
boîtiers différents et indépendants tout en restant conformes avec les
principes de
l'invention. De plus, le nombre L d'émetteurs pourrait tout à fait être
différent du
nombre N de récepteurs.
Le dispositif de sondage 100 comporte en outre un circuit électronique 112 de
commande des transducteurs 1081, ...,108N de la sonde 104 et de traitement des
signaux de mesure S. Ce circuit électronique 112 est connecté à la sonde 104
afin de
lui transmettre les signaux de commande C et afin de recevoir les signaux de
mesure
S. Le circuit électronique 112 est par exemple celui d'un ordinateur. Il
présente une
unité centrale de traitement 114, telle qu'un microprocesseur conçu pour
émettre vers
la sonde 104 les signaux de commande C et pour recevoir de la sonde 104 les
signaux de mesure S, et une mémoire 116 dans laquelle est notamment enregistré
un programme d'ordinateur 118.
Le programme d'ordinateur 118 comporte tout d'abord des instructions 120
pour générer les signaux C de commande des transducteurs 1081, ...,108N et
recevoir leurs échos. Ces instructions sont plus précisément programmées de
manière à:
- activer les L = N transducteurs 1081, ...,108N en tant qu'émetteurs pour M
émissions successives d'ondes ultrasonores planes présentant M angles
d'émission successifs différents dans M zones d'émission de l'objet 102,
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
8
- activer les transducteurs 1081, ...,108N en tant que récepteurs pour, suite
à
chaque émission, recevoir simultanément, par ces N récepteurs et pendant
une durée prédéterminée de la profondeur d'inspection souhaitée, N
signaux temporels de mesure, mesurant en particulier des échos dus à des
réflexions de chaque émission considérée.
Les ondes ultrasonores planes sont obtenues à l'émission en appliquant aux
transducteurs 1081, ...,108N des lois de retards enregistrées en mémoire 116
dans
une base 122 de lois de retards. Chaque loi de retards définit des retards à
appliquer
aux transducteurs 1081, ...,108N en émission, de manière à engendrer une onde
ultrasonore plane à un angle d'émission souhaité parmi les M angles d'émission
successifs différents. Il est donc prévu autant de lois de retards que
d'émissions
successives souhaitées.
Comme illustré sur la figure 2 dans un cas où le nombre M d'émissions
successives est impair et où les angles d'émissions se succèdent avec un pas
constant dans un secteur angulaire symétrique par rapport à la direction z
orthogonale au réseau de transducteurs 1081, ...,108N, la première émission
d'onde
plane est associée à une loi de retards T1 portant sur des signaux émis par
les
transducteurs 1081, ...,108N, permettant l'émission d'une onde plane d'angle
d'émission 01 par rapport à la direction z dans une première zone d'émission
ZEi
partiellement située en dehors de l'ouverture de la sonde 104. La (M+1)/2-ième
émission d'onde plane est associée à une loi de retards T(m+1)/2 uniforme pour
l'émission d'une onde plane d'angle d'émission nul par rapport à la direction
z dans
une (M+1)/2-ième zone d'émission ZE(m+i)/2 couvrant l'ouverture de la sonde
104.
Enfin, la dernière émission d'onde plane est associée à une loi de retards Tm
permettant l'émission d'une onde plane d'angle d'émission Om = - 01 par
rapport à la
direction z dans une dernière zone d'émission ZEm partiellement située en
dehors de
l'ouverture de la sonde 104. D'une façon générale, la j-ième émission d'onde
plane
est associée à une loi de retards T, permettant l'émission d'une onde plane
d'angle
d'émission 0, = 01 + (j - 1).( em - 01)/(NA - 1) par rapport à la direction z.
En réalité, le
plus souvent M est pair : il n'y a alors pas d'émission à 00 et le pas
angulaire n'est
pas constant.
Compte tenu de la technique d'acquisition employée, la zone à imager doit
être contenue dans l'union des M zones d'émissions successives. Il en résulte
que
cette zone peut s'étendre au-delà de l'ouverture de la sonde 104, comme cela
est
visible sur la figure 2. En particulier, la zone imagée peut prendre la forme
d'une zone
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
9
sectorielle délimitée par les extrémités des zones d'émission d'angles maximal
et
minimal. On peut ainsi obtenir une image de type S-scan.
En variante, et comme avantageusement rendu possible par le principe
d'acquisition des signaux par émissions successives d'ondes planes, les M
angles
d'émission successifs différents 01 à Om peuvent être définis autour d'une
direction
moyenne e(M+1)/2 non perpendiculaire au réseau de transducteurs 1081, 08N.
En
particulier, lorsqu'il s'agit de détecter des défauts tels qu'une fissure
disposée au fond
d'un objet à inspecter en contrôle non destructif, cette fissure étant en
outre
perpendiculaire au réseau de transducteurs, il est préférable de décaler
latéralement
la zone à inspecter par rapport à la sonde 104 et d'émettre autour d'une
moyenne de
45 par exemple. La zone à inspecter peut même être décalée au point de sortir
complètement de l'ouverture de la sonde 104.
De manière à améliorer la qualité des signaux de mesure exploités pour
reconstituer la zone imagée, il est en outre possible d'appliquer une
apodisation des
signaux ultrasonores émis par les transducteurs 1081, ...,108N pour former une
onde
ultrasonore plane de meilleure qualité, sans distorsion subie à cause des
effets de
bords. Une telle apodisation est réalisée à l'occasion de chaque émission
spatialement sur l'ensemble des transducteurs à l'aide d'une fenêtre
d'apodisation
telle qu'une loi d'amplitude trapézoïdale, de Hamming ou de Blackman-Harris.
Elle a
.. pour résultat de fournir une meilleure définition des zones d'émission
successives.
En référence de nouveau à la figure 1, à la réception des signaux résultant de
chacune des M émissions successives, l'ensemble S des NxM signaux temporels de
mesure reçus par les N transducteurs 1081, ...,108N est renvoyé par la sonde
104 à
l'unité centrale de traitement 114.
Le programme d'ordinateur 118 comporte alors en outre des instructions 124
pour construire une matrice [MR(t)] de signaux temporels ultrasonores de
taille NxM,
qualifiée de matrice des ondes planes. Chaque coefficient MR,d(t) de cette
matrice
représente le signal de mesure reçu par le transducteur 108, en réponse à la j-
ième
émission.
De façon optionnelle, le programme d'ordinateur 118 comporte en outre des
instructions 126 pour effectuer un filtrage temporel de la matrice [MR(t)], ce
filtrage
visant à supprimer toute information se trouvant à des temps de vol exclus de
la zone
d'intérêt dans l'objet 102.
Le programme d'ordinateur 118 comporte en outre des instructions 128 pour
transformer la matrice [MR(t)] en une matrice [FTMR(f)] de signaux
fréquentiels par
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
transformée de Fourier, avantageusement par transformée de Fourier discrète
après
échantillonnage temporel des signaux ultrasonores formant les coefficients de
la
matrice [MR(t)], ou, encore plus avantageusement encore, par calcul de FFT (de
l'anglais Fast Fourier Transform ) si le nombre d'échantillons de chaque
coefficient
5 de la matrice [MR(t)] le permet.
Le programme d'ordinateur 118 comporte en outre des instructions 130 pour
décomposer la matrice [FTMR(f)] de signaux fréquentiels en valeurs singulières
sur
une bande de fréquences. Bien qu'il soit connu de décomposer en valeurs
singulières
une matrice de réponses impulsionnelles inter-éléments habituellement obtenues
par
10 les techniques classiques d'acquisition exploitant la focalisation
synthétique en tous
points, cette opération n'est pas équivalente lorsqu'elle est appliquée sur
une matrice
telle que la matrice [FTMR(f)]. En effet, la matrice notée [PFTMR(f)] de
dimensions
MxM et définie par le produit [FTMR(f)]t.[FTMR(f)], où t est le symbole de
la
transposée conjuguée d'une matrice, ne représente pas l'opérateur de
retournement
temporel en émission comme pour la matrice des réponses impulsionnelles inter-
éléments. L'interprétation physique des valeurs singulières et vecteurs
singuliers
n'est alors pas la même que dans la méthode de Décomposition de l'Opérateur de
Retournement Temporel (méthode DORT) telle qu'enseignée dans l'article de
Prada
et al, intitulé Eigenmodes of the time reversai operator: a solution to
selective
.. multiple-target media , publié dans Wave Motion 20, pages 151-163 (1994).
De plus,
la matrice [FTMR(f)] n'est généralement ni carrée ni symétrique, M étant
souvent
même nettement inférieur à N en acquisition par émission d'ondes planes. De la
sorte, une décomposition en valeurs singulières ne produit pas de
diagonalisation
comme dans la plupart des travaux portant sur la matrice des réponses
impulsionnelles inter-éléments.
Plus précisément, l'opération de décomposition en valeurs singulières permet
d'estimer les matrices U(f), S(f) et V(f) telles que :
[FTMR(f)]= U(f).S(f).Vt (f)=Isg (f) , où U(f) = [Ul(f) ,
uN(f)] et
V=[vi(f),
vm(f)] sont des matrices unitaires orthogonales de tailles respectives NxN
et MxM, qui contiennent respectivement les vecteurs singuliers en réception et
émission, où S est une matrice réelle de taille NxM contenant les K = min(N;M)
valeurs singulières G(f) de la matrice [FTMR(f)], ordonnées de façon
décroissante à
une fréquence f donnée ai(f) GK(f) 0,
et où min(N;M) est la fonction qui
retourne la valeur minimale entre N et M (généralement c'est M).
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
11
Le programme d'ordinateur 118 comporte en outre des instructions 132 pour
réduire le rang de la matrice [FTMR(f)], en éliminant une partie des valeurs
singulières G,(f). Cette élimination se fait selon un critère de distinction
entre valeurs
singulières liées à des défauts et valeurs singulières liées à du bruit, les
premières
étant d'amplitudes supérieures aux secondes. Compte tenu du fait que G1(f)
GK(f) 0, il s'agit de trouver la valeur entière P(f) comprise entre 1 et K
telle que Gi(f),
Gpm(f) peuvent être considérées comme liées à des défauts à détecter dans
l'objet
102 et Gpm i(f) , .= =, GK(f) peuvent être éliminées car considérées comme
liées à du
bruit. Dans le cas de petits défauts idéalement espacés les uns des autres,
P(f) est
égal au nombre de défauts présents dans la zone d'intérêt inspectée. On peut
alors
écrire la matrice [FTMR(f)] sous la forme d'une addition de deux matrices
[FTMRu(f)]
et [FTMRN(f)] :
[FTMR(f)]=[FTMRu(f)]+[FTMRN(f)], avec
[FTMRu(f)]=PÉf) ai(f).t.ti(f).vit (f), appelée matrice de signal utile, et
1=1
[FTMR, ( f)]= cri(f).tti(f).vi; (f), appelée matrice de bruit.
1=P(f)+1
Réduire le rang de la matrice [FTMR(f)] revient ainsi à ne conserver que
[FTMRu(f)].
En pratique, la détermination de P(f) se fait par une étude de la courbe de
décroissance des amplitudes des valeurs singulières. Cette étude peut se faire
sur la
base de la théorie des matrices aléatoires telle qu'enseignée dans :
- l'article de Marêenko et al, intitulé Distribution of eigenvalues for
some
sets of random matrices , publié dans Mathematics of the USSR-Sbornik,
vol. 1, n 4, pages 457-483 (1967), et
- l'article de Aubry et al, intitulé Detection and imaging in a random
medium: a matrix method to overcome multiple scattering and aberration ,
publié dans Journal of Applied Physics, 106(4), 044903 (2009).
En supposant que toutes les composantes de la matrice de bruit [FTMRN(f)]
sont des variables aléatoires gaussiennes indépendantes, il peut en effet être
montré
que les valeurs singulières liées au bruit Gpm i(f) ,
GK(f) appartiennent, à un
coefficient de proportionnalité commun près, à une courbe théorique définie
par une
fonction réciproque F-1(1-G) elle-même définie par une fonction F(G), dite de
répartition de valeurs singulières aléatoires, avec :
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
12
ira (F (o-) = ¨2v ¨ 0-2 + 2 arcsin 7)1 11[0;2] ,
OU 11[0;2] désigne la fonction porte sur l'intervalle [0;2].
La fonction F(G) donne des valeurs comprises entre 0 et 1 sur l'intervalle
support G G [0;2], où G est la variable de valeur singulière. Elle est par
ailleurs
strictement croissante. Sa fonction réciproque F-1(G) est donc également
strictement
croissante, de sorte que la fonction F-1(1-G) donne la courbe de décroissance
des
valeurs singulières recherchée, à une constante de proportionnalité près pour
l'ajuster à la courbe expérimentale.
Ainsi, le nombre de valeurs singulières calculées par exécution des
instructions 130 n'appartenant pas à cette courbe théorique définit le rang
P(f) de la
matrice [FTMRu(f)] de signal utile. A titre d'exemple, la figure 3 illustre en
unité
arbitraire a.u. (de l'anglais arbitrary unit ) une distribution de valeurs
singulières
calculées à une fréquence f = 5 MHz, pour une acquisition réalisée avec un
échantillon de polyéthylène en émettant M = 64 ondes planes entre -31,5 et
+31,5 .
Deux valeurs singulières se détachent de la courbe théorique, dont une assez
nettement, indiquant dans cet exemple que P(f) = 2 à 5 MHz.
Pour calculer la matrice [FTMRu(f)] de signal utile sur plusieurs fréquences
f, il
suffit d'identifier à chaque fréquence souhaitée le nombre de valeurs
singulières
n'appartenant pas à la courbe théorique.
La matrice [FTMRu(f)] ainsi reconstituée est une matrice débruitée de signaux
fréquentiels, le sous-espace de bruit représenté par la matrice [FTMRN(f)]
ayant été
éliminé.
Le programme d'ordinateur 118 comporte en outre des instructions 134 pour
transformer la matrice [FTMRu(f)] en une matrice débruitée [MRu(t)] de signaux
temporels par transformée de Fourier inverse, avantageusement par transformée
de
Fourier discrète inverse, ou, encore plus avantageusement encore, par calcul
de
IFFT (de l'anglais Inverse Fast Fourier Transform ) si le nombre
d'échantillons de
chaque coefficient de la matrice [FTMRu(f)] le permet.
Enfin, le programme d'ordinateur 118 comporte des instructions, désignées
par la référence générale 136, de traitement de la matrice [MRu(t)]. Le
traitement
réalisé par les instructions 136 peut inclure une reconstitution d'image
numérique de
la zone d'intérêt dans l'objet 102 par adaptation du principe de focalisation
synthétique en tous points, comme enseigné par exemple dans le document WO
2015/092250 Al. On reconstitue ainsi une image numérique de la zone d'intérêt
dont
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
13
la qualité est meilleure que si la reconstitution avait été réalisée sur la
matrice non
débruitée [MR(t)]. Notamment, le Rapport Signal sur Bruit (RSB) est amélioré.
En
variante ou en complément, le traitement réalisé par les instructions 136
pourrait
inclure une focalisation adaptative et sélective.
Selon une adaptation relativement simple mais pas toujours optimale de la
focalisation synthétique en tous points, en chaque pixel P de l'image
numérique
reconstituée, on calcule le module A(P) d'une sommation cohérente impliquant
les
NxM signaux temporels de la matrice [MRu(t)] à NxM temps de vols calculés
selon un
mode de propagation prédéterminé, chaque temps de vol t étant le temps mis par
la
j-ième onde plane pour être reçue par le i-ième transducteur de réception en
passant
par le pixel considéré selon le mode de propagation prédéterminé :
(A tP) HIM lij(P)Pi(P)MRu 1,1(P)1[
j=1 1=1 1,j
où u1(P) et pi(P) sont des coefficients de pondération respectivement en
émission et
en réception dont les expressions dépendent de l'application considérée pour
prendre
en compte des phénomènes ou traitements tels qu'un filtrage d'échos de
géométrie,
une compensation d'atténuation due à un étalement spatial des ondes, etc.
Ce mode de calcul n'est souvent pas optimal parce que, comme l'illustre la
figure 4, toutes les ondes planes émises par la sonde 104 n'interagissent pas
avec le
ou les défauts D liés aux valeurs singulières de la matrice de signal utile
[FTMRun,
c'est-à-dire les valeurs singulières qi(f),
qp(f)(f). Il peut alors être avantageux de
sélectionner un secteur angulaire restreint [0m1;0m2] dans l'ensemble des
émissions
successives à l'extérieur duquel les ondes planes n'interagissent pas avec le
ou les
défauts précités. Ce secteur angulaire retreint est défini par ses indices
d'émissions
minimal (m1) et maximal (m2) où 15rni5m25M. Le module A(P) est alors de
préférence
calculé par l'addition cohérente suivante :
-1m2 ç-iN
A(13) = =m t=lkij (13)Pi(P)MRu (P)i
j i [
Dans le cas d'un défaut assimilable à un réflecteur ponctuel, une méthode
astucieuse pour déterminer les valeurs de m1 et m2 va maintenant être
détaillée en
référence à la figure 5. Elle consiste à comparer, pour au moins l'une des
valeurs
singulières qi(f),
qp(f)(f), et notamment au moins pour la première valeur singulière
G1(f) qui est la plus élevée, une valeur de phase expérimentale du vecteur
singulier
qui lui est associé en émission avec une valeur de phase théorique en présence
du
ou des défauts D. Cette comparaison est réalisée à une fréquence fc choisie
qui peut
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
14
être la fréquence centrale de fonctionnement de la sonde 104, une fréquence
pour
laquelle la valeur singulière di (f) prend sa valeur la plus élevée, ou toute
autre
fréquence prédéterminée. Sur la figure 5, la comparaison est ainsi réalisée à
5 MHz
pour le vecteur singulier en émission v1(f) correspondant à un emplacement de
défaut(s) D de coordonnées (XD,ZD).
Dans les conditions expérimentales indiquées ci-dessus, la valeur de phase
théorique est une phase corrigée calculée de la façon suivante pour être
toujours
négative :
th
j , 1j M, (p
2n-fc (XD sin Oi + Z D COS 0i) fc (XD sin Oi + Z D COS 01
i = ___________________________________________ max
15j5M
avec c la célérité de l'onde plane dans le milieu considéré et Oi son angle
d'émission.
Les coordonnées (XD,ZD) peuvent être déterminées avec la matrice de signal
utile [FTMRu(f)] en calculant la rétro-propagation du vecteur singulier en
réception
ui (f) à la fréquence fc, comme par exemple enseigné dans l'article de Lopez
Villaverde et al, intitulé Ultrasonic imaging of defects in coarse-grained
steels with
the decomposition of the time reversai operator , publié dans Journal of the
Acoustical Society of America, volume 140, n 1, pages 541-550 (2016).
La définition ci-dessus de la phase théorique corrigée donne la courbe en
trait
continu de la figure 5.
La valeur de phase expérimentale du vecteur singulier en émission v1(f) est
également une phase corrigée calculée de la façon suivante pour être toujours
négative :
V], 1 j M, (pv.1(f = arg [viuc.) . ¨ max [arg[viucl .1 .
15j5M
Cette définition de la phase corrigée du vecteur singulier v1(f) donne les M
valeurs représentées par des petits cercles sur la figure 5.
On s'aperçoit que les valeurs expérimentales et théoriques sont en bonne
correspondance à l'intérieur d'un secteur angulaire restreint dont les
extrémités
donnent les valeurs de m1 et m2. En dehors de ce secteur angulaire restreint,
les
valeurs expérimentales s'éloignent très nettement des valeurs théoriques.
D'une façon générale, si la comparaison est effectuée pour plusieurs valeurs
singulières liées au(x) défaut(s) D, les valeurs finalement retenues pour m1
et m2
peuvent être respectivement le minimum et le maximum des valeurs trouvées pour
chacune des valeurs singulières de la matrice de signal utile.
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
Le mode de calcul avantageux détaillé ci-dessus peut également être combiné
avec une adaptation du principe de focalisation synthétique en tous points
telle
qu'enseignée dans le document WO 2015/092250 Al.
La figure 6 illustre, dans un exemple d'objet sondé comportant un défaut D
5 circulaire central, trois images obtenues :
- par une acquisition FMC avec reconstitution de l'image par focalisation
synthétique en tous points (image de gauche),
- par une acquisition et un traitement tels qu'enseignés dans le document
WO 2015/092250 Al (image au centre), et
10 - par une acquisition et un traitement de filtrage et de sélection d'un
secteur
angulaire restreint tels qu'enseignés conformément aux principes de la
présente invention (image de droite).
On note une forte atténuation du bruit (gain de 20 dB notamment entre l'image
au centre et celle de droite en termes de RSB) et une meilleure visibilité du
défaut.
15 En référence à la figure 7, un exemple de procédé 700 d'acquisition et
de
traitement de signaux ultrasonores que peut mettre en oeuvre le dispositif 100
de la
figure 1 va à présent être décrit selon un mode de réalisation préféré de
l'invention.
Au cours d'une étape 702, l'unité de traitement 114 exécutant les instructions
120 commande les séquences d'émissions et de réceptions des transducteurs
1081,
...,108N pour l'acquisition des signaux de mesure MR,d(t) de la matrice
[MR(t)].
Ces séquences sont au nombre de M, nombre entier pouvant être très
inférieur au nombre N de transducteurs 1081, ...,108N. Après chaque tir, les
signaux
sont reçus sur l'ensemble des N transducteurs, numérisés et transmis au
circuit
électronique 112.
Au cours d'une étape 704, l'unité de traitement 114 exécutant les instructions
124 enregistre les signaux de mesure MR(t), ces signaux étant numérisés pour
faciliter leur traitement ultérieur. Les étapes 702 et 704 peuvent être
exécutées
simultanément, c'est-à-dire qu'il n'est pas nécessaire d'attendre que tous les
tirs
soient réalisés pour commencer à enregistrer les signaux de mesure et
effectuer un
traitement tel qu'une reconstitution d'image.
Au cours d'une étape 706 optionnelle, l'unité de traitement 114 exécutant les
instructions 126 effectue un filtrage temporel de la matrice [MR(t)], ce
filtrage visant à
supprimer toute information se trouvant à des temps de vol exclus de la zone
d'intérêt. Cette étape 706 a pour but de faciliter ensuite la séparation des
deux sous-
espaces représentés par les matrices [FTMRu(f)] et [FTMRN(f)], en particulier
lorsque
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
16
les défauts à imager sont proches d'une interface fortement échogène, tel un
fond de
pièce. Elle permet de limiter la zone à imager à un voisinage proche des
défauts en
excluant notamment les interfaces échogènes perturbatrices. Elle trouve tout
son
intérêt dans l'imagerie de fissures se formant depuis le fond de l'objet.
Au cours d'une étape 708, l'unité de traitement 114 exécutant les instructions
128 effectue une transformée de Fourier discrète de la matrice [MR(t)] pour
obtenir la
matrice [FTMR(f)] de signaux fréquentiels.
Au cours d'une étape 710, l'unité de traitement 114 exécutant les instructions
130 réalise une décomposition en valeurs singulières de la matrice [FTMR(f)],
comme
détaillé précédemment.
Au cours d'une étape 712, l'unité de traitement 114 exécutant les instructions
132 réduit le rang de la matrice [FTMR(f)] en ne conservant que la matrice de
signal
utile [FTMRu(f)].
Au cours d'une étape 714, l'unité de traitement 114 exécutant les instructions
134 effectue une transformée de Fourier inverse discrète de la matrice
[FTMRu(f)]
pour obtenir la matrice débruitée [MRu(t)] de signaux temporels.
Au cours d'une étape 716, l'unité de traitement 114 exécutant les instructions
136 sélectionne, de façon optionnelle mais avantageuse, un secteur angulaire
restreint dans l'ensemble des émissions successives à l'extérieur duquel les
ondes
planes n'interagissent pas avec le ou les défauts à détecter. Ce secteur
angulaire
retreint est défini par ses indices d'émissions minimal (m1) et maximal (m2)
par
exemple selon la méthode détaillée précédemment.
Enfin, au cours d'une dernière étape 718, l'unité de traitement 114 exécutant
toujours les instructions 136 reconstitue et affiche une image numérique de la
zone
effective d'intérêt par adaptation du principe de focalisation synthétique en
tous points
à partir de la matrice débruitée [MRu(t)] dans le secteur angulaire restreint
sélectionné.
Il apparaît clairement qu'un dispositif de sondage à ultrasons tel que celui
décrit précédemment permet d'obtenir une détection de défaut(s) débruitée et
de très
bonne qualité, meilleure que celles obtenues par les acquisitions FMC avec
reconstitutions d'images par focalisation synthétique en tous points ou par le
traitement tel qu'enseigné dans le document le document WO 2015/092250 Al. De
plus, l'enseignement de la présente demande de brevet peut être
avantageusement
combiné à celui du document WO 2015/092250 Al.
CA 03046106 2019-06-04
WO 2018/109314 PCT/FR2017/053391
17
On notera par ailleurs que l'invention n'est pas limitée au mode de
réalisation
décrit précédemment. Il apparaîtra en effet à l'homme de l'art que diverses
modifications peuvent être apportées au mode de réalisation décrit ci-dessus,
à la
lumière de l'enseignement qui vient de lui être divulgué.
En particulier, les instructions de programme d'ordinateur pourraient être
remplacées par des circuits électroniques dédiés aux fonctions réalisées lors
de
l'exécution de ces instructions.
D'une façon générale, dans les revendications qui suivent, les termes utilisés
ne doivent pas être interprétés comme limitant les revendications au mode de
réalisation exposé dans la présente description, mais doivent être interprétés
pour y
inclure tous les équivalents que les revendications visent à couvrir du fait
de leur
formulation et dont la prévision est à la portée de l'homme de l'art en
appliquant ses
connaissances générales à la mise en oeuvre de l'enseignement qui vient de lui
être
divulgué.
